2025 年秋季小学六年级学生将启用新版教材，新教材更侧重跨学科知识灵活运用！为方便同学们在暑假提前预习新学期课本知识，我们整理了 2025 人教版新教材六年级上册数学电子课本，以图片形式呈现，希望对同学们的暑假学习有所帮助。

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第一单元 分数的乘法与除法

本单元系统学习分数乘除法的计算方法与实际应用。首先通过 “连续求一个数的几分之几” 等问题，引导学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数、分数乘分数的算理与算法，包括因数约分技巧和小数与分数相乘的转化策略。随后引入分数除法，通过 “已知一个数的几分之几求原数” 等情境，探索分数除法与整数除法的内在联系，掌握 “除以一个数等于乘其倒数” 的核心法则。教材特别强化了乘除法的综合应用，例如通过 “工程问题”（如修路效率）和 “购物折扣” 等现实情境，培养学生将分数运算与实际问题结合的能力。此外，单元末设置 “分数乘除混合运算” 专题，强调运算顺序和简便方法的灵活运用，例如通过乘法分配律简化复杂算式。

第二单元 圆的初步认识

本单元聚焦圆的基本性质与应用。首先通过 “用圆规画圆” 的操作活动，引导学生认识圆心、半径、直径等概念，理解 “同圆内所有半径相等” 的核心特征。随后探索圆的周长与面积公式，通过 “化曲为直” 的实验（如用绳子测量圆周长）和 “分割拼接” 的转化思想（将圆转化为近似长方形），推导周长公式 \(C = 2\pi r\) 和面积公式 \(S = \pi r^2\)。教材新增 “扇形的认识” 内容，通过折扇、扇形统计图等实例，帮助学生理解扇形圆心角与面积的关系，并能计算扇形面积。此外，结合 “校园圆形花坛扩建”“圆形小广场地砖铺设” 等实际问题，培养学生运用圆的知识解决几何问题的能力，例如计算圆环面积（外圆面积减去内圆面积）或设计圆形图案。

第三单元 圆柱与圆锥

本单元系统学习圆柱与圆锥的特征及度量计算。首先通过 “圆柱形水杯容积”“圆锥形沙堆体积” 等情境，引导学生观察圆柱（两个底面为全等圆、侧面展开为长方形）和圆锥（底面为圆、顶点到底面圆心的距离为高）的几何特征。随后探索圆柱表面积公式（侧面积加两个底面积）和体积公式 \(V = \pi r^2 h\)，通过 “制作圆柱形笔筒” 的实践活动，让学生亲历侧面积与底面积的计算过程。对于圆锥，教材通过 “等底等高圆柱与圆锥的体积关系” 实验（用圆锥装满水倒入圆柱），推导出圆锥体积公式 \(V = \frac{1}{3}\pi r^2 h\)，并能解决 “圆锥形谷堆体积估算”“漏斗容积计算” 等实际问题。单元末设置 “圆柱与圆锥组合体” 专题，例如计算 “圆柱形水池加圆锥形顶盖” 的总体积，培养学生分解复杂图形的能力。

第四单元 百分数

本单元围绕百分数的意义与实际应用展开。首先通过 “产品合格率”“种子发芽率” 等统计数据，引导学生理解百分数表示 “一个数是另一个数的百分之几”，并掌握百分数与分数、小数的互化方法（如将 \(0.75\) 转化为 \(75\%\)）。教材特别强化百分数在现实生活中的应用，例如通过 “商场促销折扣”“银行存款利率”“学生出勤率” 等案例，让学生学会计算 “折扣后价格”“利息收益”“达标率” 等问题。此外，新增 “用单位‘1’解决百分数问题” 的策略，例如 “已知某商品涨价 \(20\%\) 后的价格，求原价”，通过画线段图分析数量关系，培养学生的代数思维。单元末设置 “百分数应用题综合训练”，涵盖 “求一个数比另一个数多（或少）百分之几”“连续增长问题” 等复杂情境，提升学生的问题解决能力。

第五单元 比和比例关系

本单元系统学习比与比例的概念及应用。首先通过 “男女生人数比”“地图比例尺” 等实例，引导学生理解比表示两个量的倍比关系（如 \(3:2\) 表示前项是后项的 \(1.5\) 倍），并掌握比的基本性质（前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变）。随后引入比例的概念，通过 “判断两个比是否相等” 的活动，理解比例的意义及基本性质（内项积等于外项积），并能解比例（如 \(3:x = 6:10\)）。教材特别设置 “正比例与反比例” 专题，通过 “速度一定时路程与时间的关系”“长方形面积一定时长与宽的关系” 等情境，引导学生区分正比例（两量比值一定）与反比例（两量乘积一定），并能根据图表或数据判断变量关系。此外，结合 “按比分配” 的实际问题（如 “将 60 本书按 \(2:3\) 分给两个班”），培养学生运用比例模型解决问题的能力。

第六单元 扇形统计图

本单元聚焦扇形统计图的特点与应用。首先通过 “班级兴趣爱好调查”“校园树木种类分布” 等数据，引导学生认识扇形统计图用扇形面积表示部分占总体的百分比，理解其 “直观反映整体与部分关系” 的优势。教材特别设置 “选择合适统计图” 的对比活动，例如比较条形统计图（展示具体数量）、折线统计图（展示变化趋势）和扇形统计图（展示比例关系）的适用场景，让学生根据统计目的选择最佳图表类型。此外，通过 “全球水资源分布”“家庭支出结构” 等真实数据，培养学生解读扇形统计图、提取关键信息（如 “哪类支出占比最高”）并提出建议的能力。单元末设置 “统计实践活动”，要求学生调查班级同学的体育活动时间，用扇形统计图呈现结果，并分析数据背后的原因。

第七单元 数学广角 —— 数与形

本单元通过 “数与形结合” 的探究活动，渗透数学思想方法。首先通过 “用小正方形拼大正方形” 的操作，引导学生发现 “从 1 开始的连续奇数和等于项数的平方”（如 \(1+3+5=3^2\)），体会形对数的直观解释作用。随后探索 “点阵图中的规律”，例如通过观察点阵排列（如三角形点阵、正方形点阵），归纳出第 n 个点阵的点数公式（如三角形点阵点数为 \(\frac{n(n+1)}{2}\)），培养学生的归纳推理能力。教材还引入 “利用图形解决分数问题” 的策略，例如通过 “将正方形分割为不同颜色区域” 表示分数加法（如 \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = 1 - \frac{1}{8}\)），让学生直观理解无限递缩等比数列的求和思想。单元末设置 “数形结合解决复杂问题” 的案例，例如通过画线段图分析 “行程问题中的相遇时间”，或用面积模型解释乘法分配律（\((a+b)c = ac + bc\)）。

第八单元 总复习

本单元对全册内容进行系统梳理与综合应用。首先按领域（数与代数、图形与几何、统计与概率）分模块复习，例如通过 “分数乘除法计算闯关” 强化运算能力，通过 “圆柱圆锥表面积与体积对比” 深化几何概念人民教育出版社。教材特别设置 “跨单元综合问题” 专题，例如结合 “圆的周长计算” 与 “百分数应用” 解决 “圆形跑道扩建后的面积增长率”，或通过 “扇形统计图数据分析” 与 “比例分配” 设计合理的营养午餐方案人民教育出版社。此外，针对易错点（如 “圆锥体积计算时忘记乘 \(\frac{1}{3}\)”“判断正反比例时忽略变量关系”）进行专项训练，并通过模拟测试帮助学生查漏补缺。单元末设置 “项目式学习”，要求学生综合运用全册知识完成 “校园节水方案设计”，包括测量水龙头漏水速度、计算浪费水量、提出节水建议等，培养学生的实践能力与创新意识。