写在前面：考研数学二主要由高等数学（约占78%）和线性代数（约占22%）组成，不考概率论与数理统计，重点在微积分、常微分方程及线代基础，适合工科和部分经济管理类专业考生。

一、先弄清楚“数学二”的定位

很多同学一听“数学二”，第一反应是“是不是简单点的数学一”？

没错，它的范围比数学一略小，最大区别是数学二不考概率论与数理统计，也不涉及向量代数和空间解析几何。

但这并不意味着它容易到可以掉以轻心，高等数学部分占近八成，题量和难度依然足够“劝退”粗心和基础薄弱的同学。

二、数学二考试结构总览

从分值比例就能看出，高数是“主战场”，线代是“关键助攻”。

三、高等数学的重点内容（约78%）

1. 函数、极限与连续

这是高数的地基。包括函数概念与性质（单调性、奇偶性、周期性等）、基本初等函数、数列极限、函数极限、无穷小与无穷大、极限运算规则、重要极限、函数连续性与间断点类型等。

性格化提醒：爱抠细节的同学在这部分容易拿高分，因为极限和连续考法细而多。

2. 一元函数微分学

导数与微分的概念、几何和物理意义，微分运算规则、隐函数与参数方程求导、高阶导数、微分中值定理、洛必达法则、函数单调性和极值判别、曲率等。

考点亮点：极值与最值结合实际应用题是高频考察。

3. 一元函数积分学

原函数、不定积分、定积分及性质、积分方法（换元、分部）、有理函数与简单无理函数积分、反常积分，以及定积分在几何、物理中的应用。

考试感受：计算量大，但套路明显，熟练度是关键。

4. 多元函数微积分

多元函数极限与连续、偏导与全微分、梯度、方向导数、泰勒公式、多元函数极值与条件极值（拉格朗日乘数法）、二重积分及应用。

常见陷阱：条件极值和二重积分边界变化，粗心很容易丢分。

5. 常微分方程

变量可分离、齐次方程、一阶线性方程、伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶方程、二阶常系数齐次与非齐次线性方程、欧拉方程、简单应用。

高分策略：解法固定，练到秒出解。

四、线性代数的重点内容（约22%）

1. 行列式

定义、性质、按行（列）展开等。

高频失分点：计算时符号错误。

2. 矩阵

概念、运算、逆矩阵、伴随矩阵、初等变换、矩阵秩、分块矩阵。

应用：解线性方程组、特征值问题。

3. 向量

线性组合、相关与无关、秩、正交规范化。

理解要求：掌握几何意义，有助于解题思路。

4. 线性方程组

克莱姆法则、齐次与非齐次方程组解的判别与结构、基础解系。

常考形式：结合矩阵秩与解的存在性判断。

5. 矩阵特征值与特征向量

定义、性质、相似对角化、实对称矩阵的特征分解。

考察方向：多与二次型或矩阵幂结合出题。

6. 二次型

矩阵表示、合同变换、标准形、正定性判定。

应对技巧：熟记正交变换和配方法。

五、数学二不考什么？

这一点对考生很关键：

• 不考概率论与数理统计

• 不涉及向量代数和空间解析几何

这减少了记忆类内容的比重，把重心放在微积分和线代计算与理解上。

六、数学二适合哪些考生？

• 工科中不需要概率统计作为必修的专业，比如机械、土木、水利等；

• 经济管理类部分专业；

• 希望避开概率统计、在高数和线代上集中发力的考生。

七、性格化备考建议

• 沉稳型：按知识体系顺序复习，逐章吃透，适合长期稳步提升。

• 冲刺型：抓高频题型反复练，短期内提高应试分数。

• 细节控：注重公式推导与证明，适合追求高分的同学。

• 时间紧型：高数抓极限、微分、积分三大核心板块，线代抓矩阵与特征值。

八、结语

数学二看似范围缩小，但考察的深度不减。

高数部分计算量大、题型综合性强，线性代数要求理解和运用能力并重。

如果你能在复习中建立清晰的知识网络，把高频考点做到条件反射式作答，数学二不仅不会成为绊脚石，还可能成为你的提分利器。