三角形内三角函数

发布网友 发布时间：2022-04-20 09:05

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热心网友 时间：2023-06-27 05:29

cosA*cosB=cos(A+B)-sinA*sinB
=-cosC-(2-根号3)/4
当C=π/2时cosC取得最小值，cosC=0
所以cosA*cosB最大值为：-(2-根号3)/4

热心网友 时间：2023-06-27 05:30

解：由已知条件AB为最大边可知，0＜∠A+∠B≤120°，∴-1/2≤cos(∠A+∠B)＜1;又∵cos（∠A+∠B）=cos∠Acos∠B-sin∠Asin∠B(令所求的为F)则有
-1/2≤F-(2-√3)/4＜1 ∴-√3/4≤F＜(6-√3)/4 即此题的最小值为-√3/4,不存在最大值

热心网友 时间：2023-06-27 05:30

1式=（cosA*cosB）*（cosA*cosB）
=（1-sinA*sinA）（1-sinB*sinB）
=1+sinA*sinA*sinB*sinB-(sinB*sinB+sinA*sinA)
=(23-4*根号3）/16-(sinB*sinB+sinA*sinA)

且
sinB*sinB+sinA*sinA>=2sinAsinB=(2-根号3）/2

所以1式<=(7+4*根号3）/16 即所求的答案为1式的结果再开方

不可能错的。是你答案错了吧

热心网友 时间：2023-06-27 05:31

3楼正解，即为4楼的答案。
楼主仔细看！

热心网友 时间：2023-06-27 05:32

(√3+2)/4.