2021年国考数量关系中古典概率那些事儿？

发布网友 发布时间：2022-04-20 08:00

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热心网友 时间：2023-07-29 08:34

概率问题描述的是一件事情发生的可能性的大小。在概率问题中，我们常考的是古典概率，古典概率指的是等可能事件发生的概率，通常会以“随机、任取”等这样的字眼出现来表示是古典概率的题目。对于古典概率，了解我们的计算关系，很多问题就可以得到很好的解决。古典概率的计算关系是，一件事情发生的概率等于这件事情发生的等可能样本数除以总的等可能样本数。因此，我们只需要找到各自对应的等可能样本数就可以了。

接下来我们通过两道题目来看一下古典概率的应用。

例1.某办公室5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人，其中恰有1人精通德语的概率是多少?

A.0.5     B.0.6      C.0.7      D.0.75

例2.某人想要通过掷骰子的方法做一个决定：他同时掷3颗完全相同且均匀的骰子，如果向上的点数之和为4，他就做此决定。那么，他能做这个决定的概率是：

A.1/36      B.1/      C.1/72      D.1/81

【答案】C。中公解析：题干中出现“完全相同且均匀”的字眼，表明是一道古典概率的题目。因此只需计算出点数之和为4的等可能样本数和总的等可能样本数即可。3颗骰子点数之和为4的情况只有(1,1,2)，(1,2,1)，(2,1,1,)三种情况，则其等可能样本数为3;总的等可能样本数为3颗骰子点数向上的情况，每颗骰子点数向上的情况均有6种可能，那么总的等可能样本数即为6×6×6=216，因此点数之和为4的概率为3/216=1/72，即他做这个决定的概率为1/72，故选择C选项。

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热心网友 时间：2023-07-29 08:34

在行测数量关系考察中，古典概率问题让很多同学为之头疼，也是大家在考试时的痛点与难点，今天中公教育专家就带着大家学习一下，让大家再遇到这些问题能够很好地解决。

一、古典概率基本概念：

1、定义：

古典概率：如果一次试验*有n种等可能出现的结果，其中事件A包含的结果有m种，

2、特征：

基本事件具有有限性：基本事件不能够无限大，例如在直线上打点，打到点A的概率就不可以用古典概率计算。

基本事件的发生具有等可能性：如闭着眼睛在口袋中取大小和形状都相同的球，取到每一个球的概率都是相同的，是等可能的。

古典概率的特征是非常重要的，它可以帮助我们当遇到题目的时候，更好的理解如何应用古典概率的公式进行计算，同学们一定要好好理解并且掌握。

3、方法：

在解决古典概率的时候有三种方法帮助我们：

枚举法：当题目中的基本事件非常少，我们可直接利用枚举法帮助我们。

利用排列数和组合数帮助解决：当遇到比较复杂的概率问题时，我们可以借助排列数和组合数帮助我们解决。

逆向思维法：当正面思考分类特别多的时候，我们可以用逆向求解，用“1-其对立面的概率”进行计算。

二、相互事件：

事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互事件。

相互事件同时发生的概率：两个相互事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。即p(A•B)=p(A)•p(B).若事件A1，A2，…，An相互,那么这n个事件同时发生的概率为p(A1•A2• … •An)=p(A1)•p(A2)• … •p(An)。

三、常见题型：

例题1：桌子上有光盘15张，其中音乐光盘6张、电影光盘6张、游戏光盘3张，从中任取3张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各1张的概率是：( )

A、4/91　 B、1/108 C、108/455 D、414/455

中公解析：这是一道数量关系数*算的典型例题，从15张光盘中任取3张，取法有C(15，3)=15×14×13/(3×2×1)=455种取法，恰好一张音乐、电影、游戏光盘的取法有C(6，1)C(6，1)C(3，1)=6×6×3=108种取法，故概率为108/455。故答案为C。

例题2：在盒子中有十个相同的球，分别标以号码1，2，……10，从中任取一球，求此球的号码为偶数的概率。

中公解析：根据公式P=m/n，首先要搞清楚什么是满足条件的情况数(m)，什么是总情况数(n)，满足条件的情况数就是号码为偶数，总情况数就是任取一个球，分子上就是偶数的情况数，应该是5，分母上取一个球一共有多少种可能呢，是有10种可能，所以它的概率就是5/10，就是1/2。

例题3：一个袋子中装有编号为1到9的9个完全相同的小球，从袋中任意摸出一个小球，然后放回，再摸出一个，则两次摸出的小球的编号乘积大于30的概率是：

A、24/81 B、26/81 C、28/81 D、29/81

中公解析：摸球两次总的情况数为9×9=81，两次摸出的小球的编号乘积大于30的情况有：(1)两次的编号为6到9时，有4×4=16种;(2)一次编号为5，另一次编号为7到9，有3×2=6种;(3)一次编号为4，另一次有8和9，有2×2=4种;则满足条件的共有16+6+4=26种，所求概率为26/81。