探究多边形内角和性质，用时22分钟。学生从多方面探究多边形内角和的规律，有的学生从一个顶点出发画对角对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，内角和为（n-2）×180；有的学生从多边形的'一边上取点与多边形各顶点连结，分成（n-1）个三角形，内角和为（n-1）×180-180，最后化为（n-2）×180；也有的学生从多边形内部任意取一个点与多边形各顶点连结，分成n个三角形，内角和为n×180-360，最后也能化为（n-2）×180；殊图同归。这一环节精彩之处是：在学生探究五边形内角和时，有的学生不按老师的常理出牌，把五边形分成一个三角形和一个四边形来计算；然后在探究六边形的内角和时，就分成一个三角形和一个五边形，依此类推。
