三年级数学总结

　　教学目标：

　　1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。

　　教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　教学难点：学生对重叠部分的理解。

　　教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。

　　教学过程：

　　(一)创设情境，引出新知

　　1.出示信息。

　　出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。

　　2.提出问题，激发“冲突”

　　让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。

　　(二)自主探究，学习新知

　　1.思考表达方式，经历知识形成过程。

　　师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?

　　学生思考，并尝试解决。

　　2.汇报交流，初步感知集合概念。

　　(1)小组交流，互相介绍自己的作品。

　　(2)选择有代表性的方案全班交流。

　　请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。

　　预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。

　　预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。

　　预设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。

　　3.对比分析，介绍韦恩图。

　　(1)对比、分析，提示课题。

　　师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅?为什么?

　　预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。

　　预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。

　　师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合;把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就研究集合。(板书课题：集合。)

　　(2)介绍用韦恩图表示集合。

　　师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起，每个圈都分别表示一个集合。

　　师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。(多媒体课件出示左下图，或在黑板上将姓名卡片圈起。)

　　师：这个图表示什么?

　　预设：参加跳绳比赛的学生的集合。

　　出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。

　　在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性;每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。

　　(3)介绍用韦恩图表示集合的运算。

　　提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢?

　　通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。

　　提问：中间重叠的部分表示的是什么?

　　预设：两项比赛都参加的学生;既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。

　　提问：整个图表示的是什么?

　　预设：参加这两项比赛的学生;参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。

　　4.列式解答，加深对集合运算的认识。

　　(1)尝试解决。

　　(2)汇报交流，体会解决问题的多种方法。

　　预设：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。

　　让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在韦恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集;指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，体会差集。

　　(3)比较辨析，体会基本方法。

　　通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数。重点让学生说一说9+8-3=14这一算式表达的含义，“参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数”，体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”这一基本方法。

　　(三)联系生活，巩固练习

　　1.完成“做一做”第1题。

　　先完成，再汇报交流。

　　可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。

　　2.完成“做一做”第2题。

　　学生先完成，再汇报交流。

　　提问1：你是用什么方法解答第(1)题的?要注意什么?

　　预设：圈出重复的姓名，再数出。要认真仔细找，不要漏掉。

　　提问2：第(2)题是求什么?你是用什么方法解答的?

　　预设：第(2)题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理解题意有困难，可以借助韦恩图帮助学生理解。

　　(四)全课小结

　　师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。

三年级数学总结

　　一、复习目标：

　　通过期末复习，可以让学生对本册教材内容进行系统的归纳整理，进一步掌握所学知识，帮助学生梳理知识、理清脉络，查漏补缺，掌握知识要点和规律，巩固基础知识，形成基本技能，以便更好地将所领会的知识转化为自身能力。期末复习是教师引导学生对所学习过的知识材料进行再学习的过程，在这个学习过程中，要引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的缺漏，使一学期来所学的数学知识条理化、系统化，从而更好地掌握各部分知识。同时，注重在总复习阶段温故知新、拾遗补漏和提优补差也是十分重要的。

　　二、复习重点：

　　有关除法、乘法计算，统计知识，面积，以及解决简单的实际问题。

　　三、复习难点：

　　能运用所学知识正确分析、解决简单的实际问题，以及统计观念、空间观念的培养与加强。

　　四、关键：

　　要在扎实基础知识点的同时尽量提高解决问题的能力。做好培优补差

　　五、复习措施：

　　1、有计划、有目的、有层次地进行复习。结合班级学生实际，认真备好每节复习课，上好每节课，切实提高课堂复习的有效性。

　　2、以生为本，做好学生的思想工作，充分调动和激发学生的学习兴趣。

　　3、精选每一道复习题，注重题型的趣味性和实效性，切实减轻学生负担。在基本知识复习好的同时，通过精心设计练习，让学生在动手动脑中获取解答问题的方法，从而培育学生的计算能力。

　　4、在面向全体的基础上注意因材施教，对于优等生可鼓励他们扩大知识面；对于后进生要做到多鼓励，多关心，辅导他们争取在原有学习基础上有一定的提高。做好提培优补差工作，尤其关注后进生的学习，全面提高班级合格率及优良率。

　　5、在应用题复习中，应重点放在复习分析数量关系的方法上，可充分借助图示，帮助学生理解题意，分析数量关系，培养解决问题的能力。

　　6、注意在复习中充分运用教具、实物、示意图来帮助分析、推理，然后加以概括，有利于使学生的形象思维逐步向抽象思维发展。

　　7、复习中应树立正确的教育观，全面掌握数学复习的目标，结合复习内容，有机地进行思想品德教育。

　　六、复习时间：

　　1、第一阶段：20xx.6.17～20xx.6.30（各知识点梳理）

　　2、第二阶段：20xx.7.1～20xx.7.5（综合练习）

三年级数学总结

　　一、教材简析：

　　本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。

　　二、教学目标：

　　1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

　　2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

　　3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

　　4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

　　二、教学重难点：

　　重点：

　　理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。

　　难点：

　　积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。

　　关键：

　　让学生通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在-----积的小数点位置的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径，从而主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。

　　四、教学建议

　　（1）让学生自主阅读、表述题意。

　　与例3的学习类似，先让学生自己读题，再用自己的话表述题意。尽可能创设让学生表述的空间。学生表述题中条件“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”时，应着重请学生说一说“1.3倍”的含义。

　　（2）引导学生用不同的方法来验算。

　　当学生列出竖式算出56*1.3的积后，可提问“你用什么方法说明你做对了呢？”或者，利用教材提供的错例，请全体同学评判：“她算对了吗？”然后让学生用已掌握的验算知识对56*1.3的结果进行验算。在学生自主验算的基础上，请他们说出不同的验算方法，并组织学生对这些方法进行小结。

　　（3）注意培养学生观察能力和简单的推理能力。

　　组织学生完成“做一做”中的两道改错题时，可分两步进行：①先观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由。这一过程，主要是培养学生养成整体感知算式、综合应用所学知识进行分析、判断的能力。如，算式“3.2*2.5＝0.8”中，两个因数都大于1，积肯定大于1，而积却是0.8，所以一看算式就知道是错的。而算式“2.6*1.08＝2.708”中，第二个因数略大于1，积2.708比较接近第一因数2.6，积的小数位数与两个因数的小数位数也相等，凭观察，算式可能是正确的。②在观察、分析的基础上，通过计算一方面验证算式的对与错，另一方面验证自己观察、判断水平的高与低，长期培养，学生的观察、推理能力会有显著提高。

　　五、课时安排：

　　小数乘法小数乘法（8课时）

　　重点课时：整数乘法运算定律推广到小数

　　设计者：陈丽

　　教学内容：教材12页例8及练习二的4、5、6。

　　教学目标：

　　1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

　　2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

　　3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

　　教学重点：

　　1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

　　2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

　　教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

　　教具准备：电脑课件

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　老师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数（教老师板书课题）。

　　二、探索新知

　　1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

　　老师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。

　　老师：同学们，你们会唱“找朋友”这首歌吗？

　　老师：下面我们就来边唱这首歌边做“找朋友”的游戏，好不好？

　　（教老师指六名同学上台，每人发一张写有算式的卡片）

　　老师：（提出游戏规则）请你们手举卡片唱歌，按算式结果相等来找好友，找到了好朋友就握握手，行吗？

　　老师：同学们，他们的好朋友都找对了吗？

　　老师：你们表演得真好，请回到自己的座位。

　　老师：这些算式各说明了什么呢？

　　老师：说得太好了，谁能用一句话来概括一下这些算式说明什么？

　　老师：你们真聪明，又肯动脑子。刚才通过我们的探索，大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样，才能使计算简便呢？下面我们就来讨论几道题。

　　2、教学怎样运用乘法运算定律：

　　老师：（板书）0.25*4.78*4

　　老师：请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。

　　老师：谁能说说这道题能不能简算？怎样简算？为什么？

　　老师：你们真不简单，掌握了这样一个技巧，在计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。

　　老师：现在请同学们把这道题算出来。

　　老师：这两种做法都对吗？为什么？

　　老师：是的，两种方法计算起来都很简便，通过这道题的分析、计算，能归纳出简便运算的基本思想方法？

　　老师：你说得很好，一看、二想、三算就是简便运算的基本思想方法

　　老师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看看怎样算简便。

　　老师：同学们，她做得对不对？

　　老师：（指生1）能把你的解题思路说给同学们听听吗？

　　老师：哟！你又掌握了一个技巧，把特殊的数先分解，再简算。

　　老师：还有哪些同学的做法同他是一样的？

　　老师：大家都做得很好。

　　老师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便（让学生做）

　　老师：这四种解法有哪些相同，有哪些不同。

　　老师：你们对这一题的两种做法有什么看法？

　　三、巩固应用，内化提高。

　　基本练习

　　1、老师：老老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。

　　提高练习

　　2、

　　（1）102*0.45

　　(2)0.34*0.5*0.6

　　(3)1.25*0.7*0.8

　　(4)1.2*2.5*+0.8*2.5

　　(5)(0.8+0.2)*6.7

　　拓展练习

　　3、99*1.45+3*1.45-1.45*2

　　(4)99*1.45+2*1.45-1.45

　　四、回顾整理，反思提升

　　老师：说一说本节课有哪些收获？