三年级《数学广角--集合》精品教案

　　教学目标：

　　1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。

　　教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　教学难点：学生对重叠部分的理解。

　　教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。

　　教学过程：

　　(一)创设情境，引出新知

　　1.出示信息。

　　出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。

　　2.提出问题，激发“冲突”

　　让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。

　　(二)自主探究，学习新知

　　1.思考表达方式，经历知识形成过程。

　　师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?

　　学生思考，并尝试解决。

　　2.汇报交流，初步感知集合概念。

　　(1)小组交流，互相介绍自己的作品。

　　(2)选择有代表性的方案全班交流。

　　请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。

　　预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。

　　预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。

　　预设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。

　　3.对比分析，介绍韦恩图。

　　(1)对比、分析，提示课题。

　　师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅?为什么?

　　预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。

　　预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。

　　师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合;把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就研究集合。(板书课题：集合。)

　　(2)介绍用韦恩图表示集合。

　　师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起，每个圈都分别表示一个集合。

　　师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。(多媒体课件出示左下图，或在黑板上将姓名卡片圈起。)

　　师：这个图表示什么?

　　预设：参加跳绳比赛的学生的集合。

　　出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。

　　在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性;每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。

　　(3)介绍用韦恩图表示集合的运算。

　　提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢?

　　通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。

　　提问：中间重叠的部分表示的是什么?

　　预设：两项比赛都参加的学生;既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。

　　提问：整个图表示的是什么?

　　预设：参加这两项比赛的学生;参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。

　　4.列式解答，加深对集合运算的认识。

　　(1)尝试解决。

　　(2)汇报交流，体会解决问题的多种方法。

　　预设：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。

　　让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在韦恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集;指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，体会差集。

　　(3)比较辨析，体会基本方法。

　　通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数。重点让学生说一说9+8-3=14这一算式表达的含义，“参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数”，体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”这一基本方法。

　　(三)联系生活，巩固练习

　　1.完成“做一做”第1题。

　　先完成，再汇报交流。

　　可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。

　　2.完成“做一做”第2题。

　　学生先完成，再汇报交流。

　　提问1：你是用什么方法解答第(1)题的?要注意什么?

　　预设：圈出重复的姓名，再数出。要认真仔细找，不要漏掉。

　　提问2：第(2)题是求什么?你是用什么方法解答的?

　　预设：第(2)题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理解题意有困难，可以借助韦恩图帮助学生理解。

　　(四)全课小结

　　师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。

三年级《数学广角--集合》精品教案

　　一、学情分析

　　三年级学生，对一些基础性的数学知识有了初步的认识。学生已经比较习惯于新教材的学习思路和学习方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。这为学生对本册的学习打下了重要的基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。

　　二、教材分析

　　这册实验教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前几册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。

　　1、改进笔算教学的编排，体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感。

　　计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。本册实验教材的教学中有接近二分之一的内容是计算的教学内容（27课时），并且大量的是笔算的教学内容。当前的.义务教育数学课程改革中，笔算是被削弱的内容，不仅"降低了笔算的复杂性和熟练程度"，《标准》中还提出：提倡算法多样化、避免程式化地叙述"算理"等改革理念。本册实验教材在处理笔算教学内容时，注意体现《标准》计算教学改革的理念，在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等各个方面都采取了新的措施。

　　2、量与计量的教系生活实际，重视学生的感受和体验。

　　3、空间与图形的教学，强调实际操作与自主探索，加强估测意识和能力的培养。

　　三、主要教学措施

　　1、重视教学情景的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强学生的操作活动，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。

　　2、培养学生估测、估算的意识，重视培养学生的估测、估算能力。

　　3、让学生通过解决实际问题来学习计算，提高教学的实效性，

　　4、运用"迁移"法进行教学，培养学生举一反三的能力。

　　5、引导学生思考、合作交流，让学生体验探究的乐趣。恰当、适时地运用小组合作学习方式，重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　6、重视直观教学，充分发挥教具、学具的作用。

　　7、注重学生对计算过程和方法的理解，抓住重点，突破难点，使学生打下扎实的知识基础。

　　8、让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主动建构数学知识。

三年级《数学广角--集合》精品教案

　　一、复习目标：

　　通过期末复习，可以让学生对本册教材内容进行系统的归纳整理，进一步掌握所学知识，帮助学生梳理知识、理清脉络，查漏补缺，掌握知识要点和规律，巩固基础知识，形成基本技能，以便更好地将所领会的知识转化为自身能力。期末复习是教师引导学生对所学习过的知识材料进行再学习的过程，在这个学习过程中，要引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的缺漏，使一学期来所学的数学知识条理化、系统化，从而更好地掌握各部分知识。同时，注重在总复习阶段温故知新、拾遗补漏和提优补差也是十分重要的。

　　二、复习重点：

　　有关除法、乘法计算，统计知识，面积，以及解决简单的实际问题。

　　三、复习难点：

　　能运用所学知识正确分析、解决简单的实际问题，以及统计观念、空间观念的培养与加强。

　　四、关键：

　　要在扎实基础知识点的同时尽量提高解决问题的能力。做好培优补差

　　五、复习措施：

　　1、有计划、有目的、有层次地进行复习。结合班级学生实际，认真备好每节复习课，上好每节课，切实提高课堂复习的有效性。

　　2、以生为本，做好学生的思想工作，充分调动和激发学生的学习兴趣。

　　3、精选每一道复习题，注重题型的趣味性和实效性，切实减轻学生负担。在基本知识复习好的同时，通过精心设计练习，让学生在动手动脑中获取解答问题的方法，从而培育学生的计算能力。

　　4、在面向全体的基础上注意因材施教，对于优等生可鼓励他们扩大知识面；对于后进生要做到多鼓励，多关心，辅导他们争取在原有学习基础上有一定的提高。做好提培优补差工作，尤其关注后进生的学习，全面提高班级合格率及优良率。

　　5、在应用题复习中，应重点放在复习分析数量关系的方法上，可充分借助图示，帮助学生理解题意，分析数量关系，培养解决问题的能力。

　　6、注意在复习中充分运用教具、实物、示意图来帮助分析、推理，然后加以概括，有利于使学生的形象思维逐步向抽象思维发展。

　　7、复习中应树立正确的教育观，全面掌握数学复习的目标，结合复习内容，有机地进行思想品德教育。

　　六、复习时间：

　　1、第一阶段：20xx.6.17～20xx.6.30（各知识点梳理）

　　2、第二阶段：20xx.7.1～20xx.7.5（综合练习）