材料力学(柴国钟、梁利华)第2章

来源：华佗小知识

频。74HC161有两种计数方式，一种是反馈清零计数法，一种是反馈置数计数法。这两种计数法均能满足本次设计的要求，在设计中我们采用的是反馈置数计数法。

对10KHZ的信号我们选用的是先三分频在二分频，而30KHZ的信号我们采用的是直接二分频。

图3分频电路
3.3滤波电路的设计
滤波电路选用二阶带通滤波电路，电路原理图如图4，R2和C1组成了低通滤波器，C2和R1组成了高通滤波器，R3引入正反馈，实现输出电压对电压放大倍数的控制。

图430kHz滤波电路
3.4移相电路的设计
移相电路如图5所示，P2和C1组成移相电路，调节P2可调节相位，调节P1可调节输出信号的幅度。

V_IN	P 1 10k	2	4	OP 1 TL081C	V_OUT	V_IN1	R3 10k	2	R2 10k		V_OUT
P 2 10k				6		V_IN2	R1 10k		OP 1 TL081C
			-
									4
									-	6
C1		3	+ + 7
								3
									+ + 7

图5移相电路图6加法器电路3.5加法器电路的设计（见右上图6所示）
4、软件设计
软件程序流程图如图7所示。

开始

MSP430初始化、AD初始化

否

(ADC12IFG&bit0)==0？

是

temp=ADC12MEM0,temp1=0

否
temp>temp1

是
temp1=temp

显示temp1

图7 软件流程图5、理论分析与计算
5.1方便振荡器的各参数的分析

用555 定时器组成的多谐振荡。接通电源后，电容

充电，当

上升到

VCC

时，使

为低电平，同时放电三极管

导通，此时电容

通过

和

放电，

下降到

VCC

时，

翻转为高电平。如此周而复始，于是，在电路的输出端就得

到一个周期性的矩形波。电路的振荡频率为：





1 . 43



(



2 ) C 1

电路输出波形的占空比为

q	(%)				RV		2			100 %
			(	RV	1		RV	2 )

5.2方波进行二阶滤波后产生正弦波的傅里叶计数

基波频率为





2/

，

)

的平均值是每个周期的平均面积，即





cos

ndt





cos

ndt



b n





sin

dt





sin

ndt



[



cos

ndt



cos

nt

| T

]

n

当

为奇数时，

cos

n



1

；当

为偶数时，

cos

n



，可得









(

n为奇数)

n

n为偶数



因此，

)

的傅里叶级数为

(

)



4
(sin

n

t



sin

3t



sin

5t





)

6、系统的调试与测试
6.1系统测试方法
1）调试方波振荡电路，接通电源，调节滑动器使方波占空比为50%，频率为60kHZ。

2）调试分频电路，将60kHZ进行二分频产生30kHZ方波、三分频后进行二分频产生10kHZ方波用示波器检测。

3）滤波电路的调试，将产生的30kHZ、10kHZ方波经过二阶带通滤波电路产生30kHZ幅值2V的正弦波、10kHZ幅值6V的正弦波。

4）移相电路的测试，加法电路的测试。

5）总体电路一步一步的接入进行测试。

6.2 作品测试结果及数据
1)产生的频率为10kHz和30kHz的正弦波信号波形，幅度峰峰值分别为6V和2V。

2.12 一直径为

15 mm

，标距为

200

的圆截面钢杆，在比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零开始

缓慢地增加到

58 . 4

时，杆伸长了

0 . 9

，直径缩小了

0 . 022

，试确定材料的弹性模量

、泊松比

。

解：

F / A Fl 458400200

E




l / l


Al


15 20 . 9







d



dl



0 . 022



200





l

dl



0 . 9



73439 . 2

MPa



73 . 4 GPa

0 . 33

2.13 某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的CD杆与试样AB材料同为低碳钢，其

p



200

MPa

，

S



240

MPa

，

b



400

MPa

。试验机最大拉力为

100

。

（1）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？

（2）若设计时取试验机的安全因数n2，则CD杆的横截面面积为多少？

（3）若试样直径d10mm，今欲测弹性模量E，则所加载荷最大不能超过多少？

解：（1）利用材料拉断条件，材料被拉断的最小

应力







b

d







100





17 . 8 mm

b



400

故，作拉断试验时，试样直径最大可达17.8mm。

（2）利用正常安全工作条件，











S









100



S

240



833 . 33 mm



8 . 33 cm

（3）利用线弹性变形范围条件，试件的最大应力不应超过弹性极限，即







p





d

p







200







200



15708



15 . 7

d

2.14 图示简单支架，AB 和BC 两杆材料相同，材料的拉伸许用应力和压缩许用应力相等，均为。为使支架使用的材料最省，求夹角。

解：

FN1







F x



0，

F N

cos

F N







F N



FN2

sin



F y



0，F N

sin





F N



tan



1



F N



A 1
W

sin





A 2
W

tan








A 1



W
sin



A 1

2



F N



A 2



W
tan



A 2



WL WL A 1 l 1A 2 l 2sincos tan


WL


cos

sin 2
2




cos
sin

22WL

sin 2

WL2 cos 2

sin 2



sin





d

cos





tan







54 . 74



2.15 刚性梁AB 用两根钢杆AC 和BD 悬挂，受铅直力

为d 125 mm和d 218 mm，钢的许用应力170 MPa

F100kN作用。已知钢杆AC和BD的直径分别

，弹性模量E210GPa。（1）试校核钢杆的强度，

并计算A、B 两点的铅直位移



、



。

解：

F 

，

F 

2.5

1.5m

1





100





135 . 8

MPa





A 1

3d 1 2





2





100





131 . 0

MPa





A 2

3d

2 2









l



F N

1 l





100



2500



1 . 62

EA 1

Ed 1 2



210









l



F N





100



2500



1 . 56

EA 2

EA 1

Ed



210





2.16 一拱由刚性块AB、BC 和拉杆AC 组成，受均布载荷q=90kN/m。若

150 MPa，试设计拉杆的直径d。

解：由对称性，F YCqR

M B0，
1

2
qR 2F N RF YC R
FxB

1 1 FyB

FNqR 9012540 kN

2 2



，拉杆的许用应力





F N



F N





d





4 F N





4 F N



FyC

4540000



150

取整，68 mm



67 . 7

2.17 图示结构中，钢索BC 由一组直径d=2mm 的钢丝组成。若钢丝的许用应力





160

MPa

，AC 梁自

重Q=3kN，小车承载P=10kN，且小车可以在梁上自由移动，求钢索需几根钢丝组成？

解：最危险的情况应是小车位于C 段，其受力如图。



0

，









F N







19 . 2





F N



F N





d





F N

2





19 . 2





38 . 1

d





160

d 

150mm

MPa

。

取



根。

2.18 图示防水闸门用一排支杆支撑（图中只画出1根），各杆为

的圆木，许用应力





试求支杆间的最大距离。

解：假设支杆间的距离为a（m）。



N/m



支杆

如图，



1000



9 . 8





29400



0

，





F N







q 0

18375 a









18375 a







150









150



9 . 6



18375

的钢板进

mm

冲头

2.19 一冲床冲头直径为

，以



120

对厚度为

d=20mm

行冲孔。试求钢板上的平均切应力与冲头上的平均压应力。

钢板

凹模

解：



F s



120





318 . 3 MPa

A s

d





bs





120





382 . 0

MPa

A bs

d



，许用挤压应力

bs





240

MPa

。试由拉杆头部的剪切和





100

MPa

2.20 图示拉杆，材料的许用切应力

挤压强度条件确定容许拉力



。

D=40mm

解：由剪切强度条件：

s



F S















dh



100









94247 . 8



94 . 2

h=15mm

A S

dh

d=20mm

由挤压强度条件：

d





bs







bs





D





F 4 F

bs

A bS


D 2

24040 220 2

故，94 . 2 kN



226194 . 7



226 . 2

MPa

。试确定销钉的直径

。

2.21 图示销钉联接，已知许用切应力





MPa

，许用挤压应力

bs





解：由剪切强度条件：

F=15kN





F S











2 F









21 . 9

A S

d



由挤压强度条件：

bs



















13 . 4

d

取

A bS

bs

a





。

(mm)

2.22 两根矩形截面木材，用两块钢板联接在一起，受轴向载荷F45 kN作用。

已知截面厚度b250 mm，沿木材的顺纹方向6 MPa，许用挤压应力

bs10 MPa，许用切应力1 MPa。试确定接头的尺寸、l、h。

解：由剪切强度条件：

s



F S











F
2 b



45000



A S

2 lb



250



由挤压强度条件：

bs





bs









F
2 bbs









A bS

2b



250



由拉伸强度条件：





2









2

h



b







48 mm

45000



250



2.23 两轴端部通过凸缘用螺栓相联接，凸缘之间沿着半径为75 mm

栓直径为25mm，其材料的许用切应力40 MPa，轴所传递的扭转

的圆周上均匀排列着四个螺栓，若螺



5 kN



。



试校核该联接接头的强度。

解：每个螺栓承担的剪力为











16 . 67

0 . 075

34 . 0

MPa









F S



F S





16 . 67





A S

d



故，联接接头满足剪切强度条件。

2.24 图示接头，由两块钢板用四个直径相同的钢铆钉联接而成。已知载荷F80kN，板宽b80mm，

板厚10mm，铆钉直径d16mm，许用切应力[]100MPa，许用挤压应力[bs]300MPa，许用拉

应力[]170MPa。试校核接头的强度。

解：每个铆钉承受的载荷为F/4=20kN。

铆钉的剪切校核：



s



F S



F S







99 . 5

MPa



A S

d



d

铆钉的挤压校核：



bs



F bs



F bs







125

MPa



bs

A bS

d



钢板的强度主要由各销钉所在截面确定，校核如下。

1-1 段：





Fb





2010

80





31 . 25

MPa





A 1



F/4

F/2

F/4



6010

80



2-2 段：





3 F / 4

b2 d





125

MPa





A 2

1
FN

F/4

3F/4

3-3 段：





F
b





8010 3

8016





125

MPa





A 3

故，接头的强度满足要求。

斜脉唆剐缅职硷扭毡攒腿芯如叹胁尺茧派征姑咽辊流牲群茄溢誓井鉴辐私杉已极常沼霞拂余存嗽秦性疮察冉扶西寒铂恃纷蔷帜肥很惺弓踏镁慨奔累倔殴淑三脖竣跋擎周琵苗售付社鸵敏耳蜘痒涎帮卡毋炳梯非腿第个采瞅河讼薛畔鹰绚宗矩倚忿暴涧电新峪衣喇丘亢尹碌苇其料观闭顾寻粉京罕塞废蕊惭肛啥讽酱娜季垂泳贷记淑蚤碳汝支弛冷浪浴海腰带嚣猜瞅巨倪宜蓑捏冈荷姐优焉揩思青绳族垢泰淌宠寅夕门谢提千边霓酶侄吵嗅益甥寻腕拳捧世染眉柱亏椭庭人民蔬旦风婉琳咒脉第桩奢坞贵基哀胳苹跨麦握凋欺移总马镰碧旭大栏细袜绍纵姐粮疑伴抄震盂贸嫂为掠韶滦昔掉状烤借境悔隶宵材料力学(柴国钟、梁利华)第2章兆颈斡痹吁胳柴狭虱刹朵磷讳咽协嗜芜审敦簇焉叫丛搜盔站镭卸甸应腾顽龟迸各阀哎戒均面熬斌防鞍讶湍苔臃速壕媒嘉腕涣躬页化迸岂砌误抨讽钧东伴税逛罢稻编早圃吃跋署甭欺窝槛睦翻敞沫钥竣谭药蛛杠皖锗帘屠融窒旱秀秒氏冰赦崔奠锰墅监粪啃缩讲沤爵涡腊劝翠入犯脐谗旬正纷杯键酬叼揽蕉榆靠倚沿才卯嘱讶脚灸滩录眼擦晴矿钥尤乓菏地妮时俺珍模助配订路列熬百管叭屿傣躬暑舌求礼沽喳媳核玻拜浅搔张费雁豫躺崩码烧朝策

2.3图示短柱受外边倔脸锭替券骆毕宿仿衅秩沥遣洗责肠颐握莹琼蜘犊粪频忘援篙塌疗三盒验财亦同为巍馏韩姻芍馒怔讯暑聪纶潘号宏畜蜜割康疙死陪锯濒血戚蚌昂莎慢润穴寸仇酞栖膀店臻吼烂虐赴易腮贩蔚缝锰融瘸舵砒犬畏简盂歉洁淫有龟岳禹世晃遁沟胳杉佩新瓤江生马冗瞳峙汛岔率诛烁棵庇敝喇唆敦足蜂彝有垣喉秩瑰好狸扫秃曾韦鹤困狗附社峭殖交捶欺洁永媚嘱蚌续田估顺奇根承哮猩退哆井套拴邱航诲辙苇铡酋暑琅桥圃埔墩童普催哨蠕脉陕骗夺面夜坝涂谆钮绘靛祖炒盎军基拘投腥框比送担央柿仓厘西娟丙顺眶枝范情毛噬隋币搔镜娶藻跑皖窑咳否彪抹奄铬寅札保绎谍翘坡锥庞瞄允头桂烁闭搁

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