结构力学教学方法初探——以力法为例

李冬，刘世

（辽宁工程技术大学土木工程学院，辽宁

阜新

123000）

摘要：结构力学是土木工程专业学生一门必修专业基础课程，在整个人才培养中占有重要地位。结构力学专业术语难理解，计算简图类型多样，学生往往专注于解题而忽略了其工程背景和问题的本质。

关键词：土木工程；教学方法；结构力学；力法中图分类号：G2.41

文献标志码：A

文章编号：1674-9324（2020）03-0214-03

一、引言

结构力学是土木工程专业的一门非常重要的专业基础课，它既是已修理论力学和材料力学等课程的延伸，又是后续钢结构、混凝土结构设计、高层建筑结构设计、桥梁工程、地下工程、建筑结构抗震设计等专业课程学习的基础，是学生从基本力学理论过渡到专

业课程应用的重要桥梁[1]。

二、计算简图与工程背景相结合

根据土木工程专业课程设置，一般先修结构力学，后修专业课程，但是，结构力学中的计算简图多源于专业课中的工程实例，具有很强的工程背景。

（a）（b）

（c）

图1工程背景与计算简图[6]

（d）

例如图1所示，在结构力学教学中，针对每一例题

应结合其工程背景，使学生了解到这些计算简图和外荷载的来源，进而将其简化成力学问题，激发学生学习结构力学的兴趣。

三、利用数学解释力学术语

将抽象的力学问题与数学表述相联系，加深学生对问题本质的理解和认识，有利于学生了解例题和练习题的解题核心，并为后续专业课的学习打好坚实的

基础。以力法为例，在讲述超静定结构特征时，可以通过对比加深学生印象，同时利用数学表达式解释其含义。表1为静定结构与超静定结构几何特征和静力平衡特征的对比，通过对比可以明显看出两者的差异[7]。对于静力平衡特征，可以根据数学表达式进一步深入揭示其本质，同时还可以辅助解释后续内容。

表1静定结构与超静定结构特征对比

收稿日期：2019-03-20

作者简介：刘世（19-），女（汉族），辽宁普兰店人，讲师，博士，主要从事土木工程专业教学与科研工作；李冬，辽宁工程技术大学。

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2020年1月第3期教育教学论坛EDUCATIONTEACHINGFORUMJan.2020No.3（a）（b）

图2计算简图：（a）静定结构；（b）一次超静定结构

对于图2（a）所示静定结构：根据静力平衡条件

ΣFx=0，ΣFy=0和ΣMA=0可得式（1-1）、（2-1）和（3-1），共3个方程，从图2（a）中可以看出，支座反力分别为FxA、FyA和FyB，共3个待求量，故存在唯一的一组解。在图2（a）的跨中增加一个支杆，几何特征上存在一个多余约束，如图2（b）所示。根据静力平衡条件ΣFx=0，ΣFy=0和ΣMA=0可得式（1-2）、（2-2）和（3-2）共3个方程，从图2（b）中可以看出，支座反力分别为FxA、FyA、FyB和FyC，共4个待求量，可由式（1-2）FxA确定，但是，由式（2-2）和（3-2）2个关系式不能唯一确定FyA、FyB和FyC3个待求量，这就是超静定结构静力平衡特征的数学解释。超静定次数是结构多余约束的个数，对比图2（a）和（b），可知图2（b）为1次超静定，另外，超静定次数还等于根据静力平衡条件唯一确定结构反力所缺少的方程个数，对于图1（b）4个待求量需要4个方程来唯一确定，而根据静力平衡条件只得到3个方程，还需补充1个方

程，故超静定次数为1次。综上，在判断结构超静定次数时，我们可以从几何特征出发，找到结构多余约束的个数，也可以从静力平衡特征出发，判断唯一确定结构反力所缺少的方程个数。力法基本体系选取的原则是去掉多余约束，通过多余约束处的变形协调条件，补充缺少的方程。对于图2（b）来讲，通过对方程（2-2）和（3-2）的分析可知，只要FyA、FyB和FyC确定一个，其余两个就可

FyB和FyC对应的约束均可以视作以唯一确定。因此，FyA、

多余约束。故力法基本体系可以选为图3（a）、（b）、（c）而不仅仅局限于图3（a）。图3（d）不能作为力法基本体系，因为从几个特征上结构变为几何可变体系。从数学表征上我们也可以发现，FxA可以利用式（1-2）确定，不是多余约束，方程组的核心是唯一确定FyA、FyB和FyC。

（a）（b）

图3力法多余未知力选取

（c）（d）

图4所示为一超静定刚架，选取其力法基本体系时，通常以几何构造分析确定其多余约束，也可以通过静力平衡特征确定。通过静力平衡条件ΣFx=0，ΣFy=0和ΣMA=0，可以得到，FyB=FyA=ql/2（唯一确定）和FxA+FxB=0（不能唯一确定），因此，求解该刚架的核心问

题是确定FxA、FxB两者中的一个，故FxA、FxB中的一个约束可选作多余约束（图5（a）），但不能选择FxA、FxB（图5（b））作为多余约束。

图4刚架

图5力法基本体系

四、结语

为贯彻“理论联系实践”的教学理念，加深学生对问题本质的理解，以力法为例，介绍了在教学过程中强调计算简图对应的工程背景以及通过数学表述反映力学问题内涵的方法。

参考文献：

[1]邱秀梅,姜德贵.结构力学教学中的答疑解惑新思维[J].教育教学论坛,2019,6(2):253-255.

[2]严心池,盖京波.结构力学教学核心概念的精细研究[J].力学与实践,2016,38(4):453-455.

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2020年1月第3期教育教学论坛EDUCATIONTEACHINGFORUMJan.2020No.3PreliminaryStudyonTeachingMethodsofStructuralMechanics

—TakingtheForceMethodasanExample

LIDong,LIUShi

(SchoolofCivilEngineeringofLiaoningTechnicalUniversity,Fuxin,Liaoning123000,China)

Abstract:Structuralmechanicsisacompulsorybasiccourseforcivilengineeringstudents,whichplaysanimportantroleinthewholetalenttraining.Thetermsofstructuralmechanicsaredifficulttounderstand,andthetypesofcomputationaldiagramsarediverse.Studentsoftenfocusonsolvingproblemsandignorethenatureoftheirengineeringbackgroundandproblems.

Keywords:civilengineering;teachingmethod;structuralmechanics;forcemethod

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