电力系统课程设计

天津大学

课程设计报告

课程设计名称： 电力系统课程设计 课程设计题目： 电力系统暂态稳定性分析 专业： 电气工程及其自动化 班级： 姓名： 学号：

时间： 2014.12.22至2015.1.4

目录

原始资料........................................................................................................................................... 1 一、利用等面积定则的单机无穷大系统暂态稳定分析 ............................................................... 2

计算临界切除角和临界切除时间 ........................................................................................... 2 二、暂态仿真程序设计与实现 ....................................................................................................... 3

1.建立单机无穷大系统的动态模型 ........................................................................................ 3 2.改进欧拉法 ............................................................................................................................ 4 3.不计阻尼时的暂态稳定性初试 ............................................................................................ 4 4.程序实现流程图 .................................................................................................................... 7 三、影响系统暂态稳定性的因素分析 ........................................................................................... 8

1.发电机阻尼的影响 ................................................................................................................ 8 2.故障切除时间的影响 ............................................................................................................ 9 3.故障严重程度的影响 .......................................................................................................... 10 4.系统载荷的影响 .................................................................................................................. 10 参考文献......................................................................................................................................... 12

电力系统课程设计–电力系统暂态稳定分析

电力系统暂态稳定分析

原始资料

单机无穷大系统如图错误！未找到引用源。所示。忽略系统所有电气设备的电阻及励磁电抗，各元件折算到系统统一的功率基准下的标幺值参数如下：

'发电机G：Xd0.238,X20.19,TJ11.28

变压器T1、T2：XT10.13,XT20.108 线路L1：XL0.293,X05XL 线路L2：始端开关闭合，末端开关断开

图错误！未找到引用源。单机无穷大系统示意图

考虑发电机为经典模型，即发电机暂态电抗后电势E在暂态过程中保持不变。 故障前发电机向系统注入功率为P系统0s时在f处发生接地短路0jQ01.0j0.1。故障，故障持续时间（故障清除时间）为，故障过程中的接地电抗为0，故障点与母线B2间线路电抗为XL，系统的综合阻尼系数D。

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一、利用等面积定则的单机无穷大系统暂态稳定分析

计算临界切除角和临界切除时间

故障发生前U01.0，

XT1XLXT2XXd0.2380.130.2930.108 0.769发电机内电势为

(U0E0(1.01.323系统此时对应的功率特性为

Q0X2P0X2)()U0U00.10.76921.00.7692)()

1.01.0P1Pm1sinEU

00sinX

1.3231.0

sin0.7691.721sin

由PsinP01.0，得035.5301。 11.721系统在0s时在f点（假设XL取0.0586）发生接地短路故障，此时

XXL0.0586

得

XXXT1)(XLXT2)(XdX(0.2380.13)(0.2930.108)

0.05860.7693.287有

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PPmsinEU00sinX1.3231.0sin3.2870.402sin

经过时间后，短路故障切除，有Psin， P1.721b180arcsin(P0)Pm1.0180arcsin()

1.721144.4699根据临界切除角公式得

climarccos(P0(b0)PmcosbPmcos0)PmPm1.0(144.469935.5301)1.721cos144.46990.402cos35.5301180arccos()1.7210.40282.4354所以临界切除角为82.4354。

二、暂态仿真程序设计与实现

1.建立单机无穷大系统的动态模型

在故障发生前（t0）：系统处于稳态运行，发电机的初始转子角速度0等于系统的额定转速N2fN，其中fN50Hz为系统额定频率。而初始功角0可由如下发电机的功率特性曲线来确定：

Pe0P0E0U0sin0 XdXT1XLXT20.769，式中，XdXd发电机初始功角035.5301。 （0.6200rad）

在接地短路故障持续过程中（0t）：发电机的运动变化过程，有以下故障过程中

的转子运动方程来描述：

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N

2 NE0U0K(P0PDsin)(P0PDPesin)TJXd

式中，XdXd2NXT1)(XLXT2)(Xd3.287，

X(250)2EUK8749.93，Pe000.402，PDD(N)。

XdTJ11.28在故障元件被清除后（t）：发电机的运动变化过程，可由以下故障后转子运动方程

所决定：

N2 NEUK(P0PD00sin)(P0PDPesin)TJXd

式中，XdXd0.769，PeE0U01.721。 Xd2.改进欧拉法

本次仿真采用改进欧拉法，改进欧拉法的求解过程如下： （1） 已知xk，求解K1(k1)f(xk)；

（2） 调用一次欧拉法，求解xk1的近似结果，记为

(0)xk1xkhf(xk)xkhK1(k1)

(0)(0)（3） 将xk1作为[tk,tk1)区间终点处xk1的估计值，计算K2(k1)f(xk1)；

（4） 求得梯形区域的面积，作为积分区域的近似估计

xk1xkhh(0)K1(k1)K2(k1)f(x)f(x)xkk1k 22上述过程依次推导，可得到改进欧拉法对应列的计算结果。

3.不计阻尼时的暂态稳定性初试

系统参数：故障前系统处于满载运行，即U01.0，P01.0，Q00.1。系统0s

时在f处（到母线B2的距离为XL0.0586）发生接地短路故障，故障持续时间（故障清除时间）为0.1s，系统阻尼为0，仿真步长为h0.01s。

采用改进欧拉法对上述系统进行仿真分析，下表列出了改进欧拉法部分积分步骤的计算结果，其中角度单位为度，角速度单位为rad/s。

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时间t

K1δ K2δ 功角δ K1ω K2ω 角速度ω

0 0 12.2244 35.5301 21.3357 21.3212 314.1593

0.0100 12.2203

0.0200 24.4211

0.0300 36.5916

0.0400 48.7208

0.0500 60.7981

0.0600 72.8131

0.0700 84.7559

0.0800 96.6169

0.0900 108.3869

0.1000 120.0575

0.1100 117.5924

0.1200 114.7156

0.1300 111.4445

0.1400 107.7975

0.1500 103.7937

0.2000 79.1212

0.2500 48.5608

0.3000 14.6009

24.4308 36.6068 48.7414 60.8239 72.8441 84.7918 96.6575 108.4321 120.1068 117.8043 114.9194 111.6396 107.9835 103.9702 99.6194 73.5153 42.0308 7.6313 35.5912 21.3115 21.2776 314.3725 35.7745 21.2679 21.2149 314.5855 36.0796 21.2053 21.1335 314.7979 36.5063 21.1240 21.0337 315.0096 37.0540 21.0243 20.9161 315.2204 37.7222 20.9068 20.7814 315.4301 38.5103 20.7723 20.6303 315.6385 39.4173 20.6214 20.4638 315.8455 40.4426 20.4551 20.2828 316.0510 41.5850 -3.9324 -4.6722 316.2547 42.7744 -4.6654 -5.3766 316.2116 43.9369 -5.3687 -6.0496 316.1614 45.0687 -6.0407 -6.68 316.1043 46.1658 -6.6799 -7.2961 316.0407 47.2247 -7.2854 -7.8677 315.9708 51.8299 -9.7840 -10.1908 315.5402 55.0428 -11.3971 -11.6320 315.0068 56.6319 -12.13 -12.2360 314.4141

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0.3500 -20.3930 -27.3378 56.4866 -12.1210 -12.0311 313.8033

0.4000 -54.0932 -60.5417 54.6134 -11.2547 -10.9941 313.2152

0.4500 -84.0680 -.5171 51.1370 -9.5106 -9.0660 312.6920

0.5000 -107.7243 -111.51 46.3079 -6.8431 -6.2121 312.2791

0.5500 -122.4526 -124.3443 40.5078 -3.3016 -2.5106 312.0221

0.6000 -126.0196 -125.5096 34.2419 0.01 1.7741 311.9598

0.6500 -117.1247 -114.0837 28.1061 5.3075 6.1810 312.1151

0.7000 -95.9102 -90.5329 22.7274 9.3851 10.1285 312.4853

0.7500 -.1946 -57.0080 18.6838 12.5430 13.0492 313.03

0.8000 -25.3152 -17.1096 16.4229 14.3214 14.5183 313.7174

0.8500 16.3579 24.84 16.1968 14.4697 14.3318 314.4448

0.9000 56.0804 63.5171 18.0268 12.9795 12.5304 315.1381

0.9500 .4290 95.2040 21.7018 10.0792 9.3868 315.7201

1.0000 112.9329 116.4826 26.8109 6.1954 5.3608 316.1303

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4.程序实现流程图

开始读取系统（静态和动态数据）求解故障前平衡点（δ0,ω0) 形成系统微分和代数方程令t=0，启动仿真过程否系统出现变动？是积分区间终点修正令t=t+h修改系统微分方程和代数方程求解下一时刻的(δ(t+h),ω(t+h)) 否到达仿真终止时间？是形成程序的输出计算结果结束

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三、影响系统暂态稳定性的因素分析

下面采用改进欧拉法研究发电机阻尼D、事故切除时间、故障严重程度、系统载荷对系统暂态稳定性的影响。

1.发电机阻尼的影响

系统参数：故障前发电机向系统注入功率为P0jQ01.0j0.2。系统0s时在f

处（XL0.0586）发生接地短路故障，接地电抗为0，故障持续时间（故障清除时间）为0.1s，发电机阻尼分别为-0.05（负阻尼）、0（无阻尼）、0.02、0.05，仿真步长为0.01s。

图1发电机阻尼对系统暂态稳定性的影响

由

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图1可以看到，阻尼对系统暂态的暂态过程影响较大。

（1） 当系统不存在阻尼（D=0）时，在故障发生后，系统的功角和角速度均作等幅振荡； （2） 当系统存在正的阻尼（D>0）时，在故障发生后，系统的功角和角速度的振荡均逐

渐衰减。随着时间的增长，系统逐渐回到平衡状态。且系统阻尼越强（即D的取值越大），功角和角速度的振荡衰减速度越快，系统越容易回到平衡状态；

（3） 当系统存在负阻尼（D<0）时，在故障发生后，系统功角和角速度出现了增幅振荡，

系统无法恢复到稳态运行状态。电力系统中的负阻尼现象，往往是由于控制设备参数取值不合理或控制环节参数不匹配造成的，在实际系统中应尽量避免。

2.故障切除时间的影响

系统参数：故障前发电机向系统注入功率为P0jQ01.0j0.2。系统0s时在f

处（XL0.0586）发生接地短路故障，接地电抗为0，系统阻尼为0.05，故障持续时间（故障清除时间）分别为0.200s，0.300s、0.379s和0.380s，仿真步长为0.01s。

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图2故障切除时间对系统暂态稳定性的影响

不难看到，当0.379s时，系统经暂态振荡后均能恢复稳定，但随着故障清除时间增长，暂态过程不断加长吗，系统恢复稳定所需时间也不断加长；当0.379s时，系统将无法会发到稳定运行状态，

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图2给出了0.379s时的情形，此时称0.379s为该系统的故障临界切除时间（critical cleaning time，CCT）。当故障切除时间小于CCT时，系统在经历暂态过程后，能恢复稳定运行；反之，系统将出现失稳。

根据单机无穷大系统的等面积定则可知，当CCT时，故障切除时刻发电机的功角刚好等于系统的临界切除角c.lim，而此时转子在暂态过程中的最大功角即为b。依据本系统的运行参数，前面已得b144.4699，对比得CCT时，发电机功角最大值刚好为

b。

发电机在故障过程被不平衡转矩加速，是导致系统失稳（失去同步）的根本原因，故障持续时间越短（故障切除时间越小），系统的加速面积就越小，最大可能的减速面积就越大，越有利于系统暂态稳定。

3.故障严重程度的影响

当系统发生短路故障时，故障点处的接地电抗X的大小可间接反映故障的严重程度：

X越大，故障越不严重，一种极端情况是，系统未发生故障，X；反之，X越小，

故障就越严重。

图4绘制了Xf(XXLXf)取不同数值时的系统仿真曲线。系统参数：故障前

发电机向系统注入功率为P0jQ01.0j0.2。系统0s时在f处（XL0.0586）发生短路接地故障，Xf分别为0、0.01、0.03、0.05，系统阻尼D为0.05，故障持续时间（故障清除时间）为0.4s，仿真步长为0.01s。

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图错误！未找到引用源。短路故障类型对系统暂态稳定性的影响

由

图错误！未找到引用源。仿真结果不难看出，当Xf分别为0和0.01时，系统将失稳；

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当Xf为0.03和0.05时为暂态稳定，且Xf0.05时的系统稳定性状况要好于Xf0.03时的状况。可见，当接地阻抗增大时，系统的稳定性将变好。

4.系统载荷的影响

（1）负荷有功对系统暂态稳定性的影响

系统参数：故障前发电机向系统注入功率为P0分别为1.0、1.2、1.4、1.6，Q00.2。

系统0s时在f处（ΔXL0.0586）发生接地短路故障，接地电抗为0，系统阻尼为0.05，故障持续时间（故障清除时间）分别为0.2s，仿真步长为0.01s。

图3负荷有功对系统暂态稳定性的影响

当系统负荷有功越大且发生故障时，系统的加速面积越大，减速面积越小，系统的暂态稳定性变

差。由

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图3仿真结果可验证，系统的负荷有功越大时，系统越不稳定，越容易发生暂态失稳。 （2）负荷无功对系统暂态稳定性的影响

系统参数：故障前发电机向系统注入功率为P01.0，Q0分别为0.2、0.3、0.4、

0.5。系统0s时在f处（ΔXL0.0586）发生接地短路故障，接地电抗为0，系统阻尼为0.05，故障持续时间（故障清除时间）分别为0.2s，仿真步长为0.01s。

图4负荷无功对系统暂态稳定性的影响

由上图可以看出，系统发生故障时，负荷无功越大，E0越大，对应的0、b也就越小，系统

的加速面积越小，减速面积越大，系统的暂态稳定性越好。由

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图4仿真结果也可验证，系统的负荷无功越大时，系统越稳定，越不容易发生暂态失稳。

参考文献

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