第３３卷第２期 ２０１１年２月 舰船科学技术 ＶＯ１．３３．ＮＯ．２ Ｆｅｂ．，２０１１ ＳＨＩＰ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ 一种新的设计优化策略及其在翅片管式 换热器性能设计中的应用 樊 艮 ，寇 蔚 ，王剑平 （１．中南民族大学工商学院，湖北武汉４３００６５；２．海军工程大学船舶与动力学院， 湖北武汉４３００３３；３．海军驻武汉七。一所军事代表室，湖北武汉４３００６４） 摘 要： 结合国内换热器生产企业的实际情况，对翅片管式换热器性能优化设计计算提供了一条全新的思 路，根据（１）换热元件的基本尺寸、管程数以及管程／壳程介质的流速；（２）管程／壳程介质的压降；（３）换热 器的换热面积裕度等条件，对指定换热元件的换热器的管排数、翅片数等结构参数布置进行逐层筛选优化。 该优化策略可极大减少计算量，同时保证可以计算出满足各项热力性能指标和离散设计参数的全部方案，对方案挑 选、排序后，可进行下一步的结构、强度和成本计算。 关键词： 翅片管式换热器；设计计算软件；优化策略 中图分类号：ＴＱ０５１９；ＴＱ０２１．１ 文献标识码： Ａ 文章编号：１６７２—７６４９（２０１１）０２—００７８—０５ ＤＯＩ：１０．３４０４／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２—７６４９．２０１１．０２．０１８ Ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｎｅｗ ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｐｌａｔｅ ｆｉｎｎｅｄ－ｔｕｂｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ ＦＡＮ Ｇｅｎ ，ＫＯＵ Ｗｅｉ ，ＷＡＮＧ Ｊｉａｎ—ｐｉｎｇ （１．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｍｍｅｒｃｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｏｕｔｈ—Ｃｅｎｔｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ，Ｗｕｈａｎ ４３００６５，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ，Ｎａｖａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ ４３００３３，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅｓ Ｏｆｆｉｃｅ ｏｆ Ｎａｖｙ ｉｎ ７０ １ Ｒｅｓｅｒａｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｗｕｈａｎ ４３００６４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａ ｗｈｏｌｅ ｎｅｗ ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｌａｔｅ ｆｉｎｎｅｄ—ｔｕｂｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ （ＰＦＴＨＸ）ｗａｓ ｐｒｏｖｉｄｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｍｅｓｔｉｃ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｒｓ，ｔｈｅ ｔｕｂｅ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ，ｆｉｎ ｎｕｍｂｅｒ，ｅｔ ａｌ，ｏｆ ａ ＰＦＴＨＸ ｗｉｔｈ ｄｅｓｉｇｎａｔｅｄ ｃｏｉｌ ｃａｎ ｂｅ ｓｉｔｅｄ ｓｔａｇｅ ｆｂｙ ｓｔａｇｅ ｗｉｔｈ：（１）ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｎｅ ｏｆ ｓｉｚｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｉｌ，ｔｕｂｅ ｐａｓｓｅｓ，ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｕｉｄｓ ｏｆ ｂｏｔｈ ｓｉｄｅｓ；（２）ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｒｏｐ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｕｉｄｓ ｏｆ ｂｏｔｈ ｓｉｄｅｓ；（３）ｔｈｅ ｍａｒｇｉｎ ｏｆ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ａｒｅａ．ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｍｏｕｎｔ ｃａｎ ｂｅ ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｉｇｎｉｉｃａｎｔｌｆｙ ａｎｄ ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ．ａｌｌ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｍｅｅｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｉｎｄｉｃｅｓ ａｎｄ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｌａｔｅ ｆｉｎｎｅｄ—ｔｕｂｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ；ｄｅｓｉｇｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ０ 引 言 换热器的设计计算（包括热力性能计算、结构、 强度和成本计算）和绘制ＣＡＤ图的工作量大、重复性 高，耗费大量的人力、物力和精力，因此开发一款结合 工程实际的换热器设计计算和绘图软件，对于提高企 业生产效率和设计水平、优化产品工艺是十分迫切和 重要的。 热力性能计算是整个换热器设计计算的核心，其 性能指标是用户最为关心的。在以往的热力性能计 收稿日期：２０１０—１０—２７；修回日期：２０１０—１２—１０ 基金项目：湖北省博士后科研基金项目（２００９．１２）；湖北登峰换热器集团科研项目（２０１００４１６） 作者简介：樊艮（１９７５一），女，硕士，讲师，主要从事数值计算与数学建模研究。 第２期 樊 艮，等：一种新的设计优化策略及其在翅片管式换热器性能设计中的应用 证了计算量不会太大。 ・７９・ 算中，多采用的是先预估传热系数，然后不断迭代，得 到满足一定指标的方案。这样的做法有若干局限性： ①预估传热系数往往依靠经验，若预估不准确，则迭 代次数显著增多，甚至陷入死循环，得不到最终方案； ②得到的满足热力性能指标的方案可能较少或得不 到最优方案。 事实上，换热器的热力性能指标通常是一个范 １ 新的热力性能优化设计计算思路 换热器翅片管的结构、管程数、翅片和换热管材 料等都会影响其热力性能，因此经排列组合形成的方 案数太多，计算量太大，但通过施加一些条件进 行预先筛选以及搜索策略，计算量将会极大减少。另 外，在详细的性能计算之前还要进行参数补齐计算， 围，如流体流速、压降，换热面积裕度，结构尺寸、管程 数等。满足这些指标的方案可能有许多种，而在迭代 过程中，预估传热系数法往往仅得到１个或几个方案 就中止了计算，这样难免挂一漏万，更谈不上在得到 的方案中进行选优。 较新的文献还采用了智能算法特别是群智能算 法（如遗传算法，粒子群算法等）对换热器进行结构 设计优化。如Ｄｏｍａｎｓｋｉ Ｐ Ａ等 的ＩＳＨＥＤ系统， Ｈｉｌｂｅｒｔ等 结合并行遗传算法和Ｆｌｕｅｎｔ软件，对翅 片管式换热器的结构进行了优化，为减小工作负荷， 还采用了“机群”技术，在多台计算机上同时进行计 算；Ｐａｒｋ Ｋ等 则采用序列二次响应面法和Ｆｌｕｅｎｔ 软件，对板翅式换热器的结构进行了优化；国内吴志 刚、丁国良等 。 分别采用基于图论的算法、遗传算 法、知识及遗传退火混合算法对翅片管式换热器的管 路安排进行了优化；谢公南等。。。 用遗传算法、粒子 群算法对内外翅片管式换热器、商建平等 用遗传 算法分别对管壳式、板式换热器、张丽娜 等用遗传 算法对板翅式换热器进行了优化；Ｐｏｎｃｅ Ｊ Ｍ 、 Ｓｅｌｂａｓ Ｒ 、Ｃａｐｕｔｏ Ａ Ｃ １３］、Ｋｈａｎ Ｌ Ａ １４］等分别利用 遗传算法，以年运行成本最小为目标，对管壳式换热 器的管程数，管径，换热管厚度，管心距，折流板间距 等结构参数进行了优化。 但这些算法有以下缺陷：①初始的计算量较大， 加上热工计算和结构计算中的迭代计算会占用不少 时间；②算法的效果很大程度上取决于算法中某些 参数的选取，这些参数的选取对于生产企业的使用者 来说，较为复杂、抽象；③这些算法的优化大多都只 限于对算法本身，而没有从根本上涉及到搜索、筛选 策略的优化。 翅片管式换热器是人们在改进管式换热面的过 程中最早也是最成功的发现之一。由于空冷技术的 发展，以及在换热器中使用气体介质的趋势日益增 加，翅片管式换热器越来越受到人们的重视。本文提 供了１个翅片管式换热器性能设计计算的全新思路， 可以计算出满足各项热力性能指标的全部方案，又保 即在换热量、壳／管程流量、壳／管程流体进／出口温度 这７个参数中，已知５个（同时要求壳／管程的已知参 数不超过３个），求出其他的２个。 对于生产企业来说，换热元件的型号和其他一些 参数（如壳程数，管程数）通常是给定的或限定的若 干种。对于给定型号的换热元件，其翅片的尺寸和间 距，换热管的厚度、外径、排列方式和问距，翅片和换 热管材料，翅片管的热力学性能（由生产企业实验确 定）也都相应给定了，壳程数通常为１，这样一来，组 合的方案数可以大大减少。 另外，本文采用其他３个层次的条件，对翅 片管式换热器的结构设计进行优化。 １．１ 基本尺寸和流速的 首先，根据换热器的整体尺寸，限定翅片管的尺 寸范围（如长度、宽度和高度）。对于指定型号的换 热元件，可计算出翅片管的翅片数（长度方向）、迎风 面管排数（宽度方向）和侧板面管排数（高度方向）取 值范围。 其次，对于指定的翅片数Ⅳ ，根据壳程流体流量 和选定壳程流速范围，可按照式（１）筛选迎风面管排 数（宽度方向）Ⅳ ，的取值范围；根据选定管程流速范 围，按照式（２）筛选侧板面管排数（高度方向）Ｎ 的 取值范围；另外，用户还可能要求侧板面管排数（高 度方向）为偶数或为可整除管程数，这样可进一步减 小侧板面管排数的取值范围。若得不到满足筛选条 件的方案，则需要重新输人性能设计参数如允许流速 的范围、翅片数取值范围，甚至更换换热元件。 ＝Ｇ ／（Ｎ／ｓ／Ｎ ６ ）； （１） ＝Ｇ Ｎｐ／（Ａ Ｎ ）， Ｎ ＝０．５（２Ｎ 一１）Ⅳ （三角形排列，Ｎ 为偶数排）； Ｎ ＝０．５（２Ｎ 一１）（Ⅳｄ一１）＋Ⅳ （三角形｛ｊ｝歹Ｕ， 为奇数排）。 （２） 式中： 为壳程质量流速，ｋｇ・ｍ～・Ｓ一；Ｇ 为壳程 质量流量，ｋｇ・ｓ～；ｓｆ为翅片距离，ｍ；Ⅳ 为翅片数， 片； 为壳程断面系数，ｍ ・ｍ～；６ 为迎风面管心 ・８０・ 舰船科学技术 第３３卷 距，ｍ；Ｎ 为迎风面管排数，排；Ｖ 为管程体积流速， ｍ・ｓ～；Ｎｐ本文指定了翅片数的设计步长，主要是为减小计 为管程数；Ｇ 为管程体积流量，ｍ ・ｓ～； 算量，但因此而形成的离散参数系列很有可能不能获 得满足热力性能指标的方案，此时可尝试减小翅片数 Ａ 为单根换热管流通面积，ｍ ；Ｎ 为换热管总根数， 根；Ｎ 为侧板面管排数，排。 １．２压降的 的设计步长（最小为１），当然这可能会加大计算量。 １．３换热面积裕度的 预先筛选得到的方案按照换热元件型号、管程 经过上述基本尺寸、流速和压降后得到的预 数、翅片数、迎风面管排数和侧板面管排数的顺序从 选方案，可进一步经过详细计算，得到总换热系数，进 高到低进行排列（见表１），进入下一步的详细计算。 在详细计算中，由式（３）和式（４）可知，壳程压降与迎 风面管排数Ⅳ 无关，只与侧板面管排数 成正比， 而管程压降则与侧板面管排数Ⅳ 成反比（要求管程 流体的粘度与温度成反比）。因此，若壳程压降超出 压降范围下限或管程压降超出压降范围上限，则可立 即更换到下一个迎风面管排数的方案，这样可以进一 步减少计算量。表１中，若方案１的壳程压降超出压 降范围下限或管程压降超出压降范围上限，则可直接 跳到方案４，而方案２和３已不需要计算。 ＡＰ ＝Ｅｕ ／ｐ ，Ｅｕ ：ＣｌＮｄＲｅ ， （３） ＡＰ ＝Ｇ Ⅳ ［－／２ ／（ｄ ）＋０．７５／Ｎ＋ｃ２］／＿ｐ ， Ｕｗ～，ｕ ｏＣ ，ｔ ＝０＋ｇ ／Ｋ， ｑ ＝Ｑ／（Ⅳ Ａ ）。 （４） 式中：ｃ 为壳程Ｅｕｌｅｒ数常数；Ｃ 为管程压降常数； ｄ 为换热管内径，ｍ；Ｅｕ 为壳程欧拉数；ｆ为管程压 降摩擦系数；Ｋ为管壁热导率（考虑污垢影响）， Ｗ・ｍ～・℃ ；Ｚ 为换热管长度：Ⅳ，ｓｆ，ｍ；ｎ为壳 程Ｅｕｌｅｒ数指数；△Ｐ 为壳程压降，Ｐａ；△Ｐ 为管程压 降，Ｐａ；Ｑ为总换热量，Ｗ；ｑ 为管壁热流密度， Ｗ／ｍ ；Ｒｅ 为壳程Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数；ｆ，为管程流体平均温 度，℃；ｔ 为换热管内壁温度，℃； 为管程流体在 管壁温度下运动粘度，ｍ。・ｓ；Ｐ 为壳程流体密度， ｋｇ・ｍ～；Ｐ 为管程流体密度，ｋｇ・ｍ～； 为管程流 体粘度修正系数。 表１ 筛选后得到的方案 Ｔａｂ．１ Ｓｉｆｔｅｄ ｓｏｌｕｔｊｏｎｓ 若管程流体的粘度与温度成正比，则管程压降超 出压降范围下限时，更换到下一个迎风面管排数即可。 而计算得到换热面积裕度，因此满足裕度条件的方 案，基本上也是最终的可行方案。由此可得到本文的 整体性能设计流程如图１所示。由于经过事先筛选， 所以计算出的壳程和管程流速都已在设定范围之内。 开始 选择换热元件，管程数 输入性能设计参数 从筛选后方案中挑选 一 性能计算 检查面积裕度 Ｎ 生成满足热力性能指标的方案 、＼／／ ＩＹ ● ……１结束 图１ 性能设计流程图 Ｆｉｇ．１ Ｆｌｏｗｃｈａ￣ｏｆ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｄｅｓｉｇｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ ２ 算例分析 一空冷器的结构和性能设计参数如表２所示，翅 片管的结构参数如表３所示。计算结果表明，各种变 量的组合多达１２．９万余种（翅片设计步长为１），但 经过本文的设计优化策略，方案数可逐步大幅降低： 第２期 樊 艮，等：一种新的设计优化策略及其在翅片管式换热器性能设计中的应用 １ Ｏ５ ・８１・ 经过尺寸的筛选机制（如是否要求侧板面管排数（高 度方向）为偶数或为可整除管程数等），方案数降为４ 万多种；经过壳程流速和管程流速的筛选，方案数降 １．ｏｏ 、０・９５ 、、、、、 为１．１万余种，计算量压缩了９０％以上；经过壳程压 降和管程压降的筛选，方案数降为３ ２００余种，计算 姆 蜮ｏ．９０ ０．８５ 量压缩了９７％以上，而最后的可行方案只有２２８种 （见图２）。 表２性能设计参数 Ｔａｂ．２ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 表３换热元件结构参数 Ｔａｂ．３ Ｃｏｉｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ １．４ｘ１０ ▲１２９１６８ －Ａ－－方案数 －‘。 ‘ 。。。。。。。。 。。。。。。。。 。。。。’。 。。。。。 ’。。’’ 一 １．２ｘ１ 、 １．Ｏｘ１ ８ Ｏｘｌ ｏ４ ６．Ｏ×１ ｏ４ ４．Ｏｘ１ ｏ４ ２．Ｏｘ１ ｏ４ ０．Ｏ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 筛选进程 图２筛选进程图 Ｆｉｇ．２ Ｓｉｆｔｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ 对可行的２２８种方案，可根据用户要求进行排 序，如成本、压降、尺寸大小、面积裕度等。如图３所 示，将方案按照翅片管的成本从大到小进行排序后， 可看到各方案归一化后的计算结果的分布情况。在 里Ｏ ８Ｏ Ｏ．７５ ０ ７Ｏ 方案编号 图３计算结果 Ｆｉｇ．３ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ 将 《 罢 ｛２世 驰 ｌ根 里 图４不同权重下翅片管成本和壳程压降的综合效应 Ｆｉｇ．４ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ ＳＨｉｌｌ ｏｆ ｃｏｉｌ ｃｏｓｔ ａｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｒｏｐ ｏｆ ｓｈｅｌｌ ｓｉｄｅ 换热器设计时，进出口温度一般都是固定的，因此用 户可能更关心翅片管成本、壳程压降等参数。从本例 可以看出，翅片管的成本和壳程压降通常变化趋势相 反，因此需要用户进行折衷处理。图４还显示了各方 案在不同权重 下，翅片管的成本和壳程压降的加 权和。用户可根据自己的实际要求，对方案的各种参 数充分比较、挑选，并进行下一步的结构、强度和成本 计算。 ３ 结 语 对于生产企业来说，主要关心的还是整个换热器 （包括翅片管和外部零部件）的成本，热力性能指标 只要满足在指定的范围内即可，并不一定要求最优。 而且翅片管结构最优，并不能保证整个换热器的结构 和成本最优。同时，不同的翅片管结构方案，热力性 能指标可能相差不多，但由此引起的外部零部件的结 构尺寸却千差万别，从而进一步影响整个换热器的成 本，因此企业往往需要有多种方案可以进行挑选。本 文结合国内换热器生产企业的实际情况，提供了一条 ・８２・ 舰船科学技术 第３３卷 翅片管式换热器性能设计计算的全新思路，根据指定 的换热元件的基本尺寸，管程数，介质流速、压降和换 热面积裕度等多方面条件，极大压缩了计算量， 并保证可以计算出满足各项热力性能指标的全部方 案。用户可以在得到的方案中根据自己的要求挑选、 排序，并进行下一步的结构、强度和成本计算。 本文仅提供了翅片管式换热器设计计算软件的 器优化［Ｊ］．高校化学工程学报，２００８，２２（５）：７４４—７４９． ＨＡＮ Ｗｕ—ｔａｏ，ＸＩＥ Ｇｏｎｇ—ｎａｎ，ＺＥＮＧ Ｍｉｎ．ＰＳＯ—ｂａｓｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｅｒｎａｌｌｙ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌｌｙ ｆｉｎｎｅｄ ｔｕｂｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ，２００８，２２（５）：７４４—７４９． ｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ［７］ ＸＩＥ Ｇ Ｎ，ＳＵＮＤＥＮ Ｂ，ＷＡＮＧ Ｑ ｗ．Ｏｐｔｃｏｍｐａｃｔ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒｓ ｂｙ ａ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，２８：８９５—９０６． 主要流程和主要结构框架，但对于其他类型的换热器 ［８］ 商建平，俞树荣．板式换热器遗传算法优化设计［Ｊ］．石 的设计计算也具有一定的指导意义。本文中的换热 管、翅片、流体、外部零部件等的结构形式都较为简 单，对于更为复杂的情形，将进一步研究。另外，将群 智能算法如遗传算法、粒子群算法等和其他优化算法 与本文提及的筛选思想相结合，将是下一步研究工作 的重点。 参考文献： ［１］ＤＯＭＡＮＳＫＩ Ｐ Ａ，ＹＡＳＨＡＲ Ｄ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｆｎｎｅｄ—ｔｕｂｅ ｃｏｎｄｅｎｓｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ａｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ，２００７，３０：４８２—４８８． ［２］ＨＩＬＢＥＲＴ Ｒ，ＪＡＮＩＧＡ Ｇ，ＢＡＲＯＮ Ｒ．Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｓｈａｐｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ ｕｓｉｎｇ ｐａｒａｌｌｅｌ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅａｔ ａｎｄ Ｍａｓｓ Ｔｒａｎｓｆｅｒ，２００６，４９：２５６７—２５７７． ［３］ＰＡＲＫ Ｋ，ＭＯＯＮ Ｓ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅａｔ ａｎｄ Ｍａｓｓ Ｔｒａｎｓｆｏｒ，２００５，４８： ２１２６—２１３９． ［４］ 吴志刚，丁国良，浦晖．基于遗传算法的翅片管换热器管 路优化方法［Ｊ］．化工学报，２００７，５８（５）：１１１５—１１２０． ＷＵ Ｚｈｉ—ｇａｎｇ，ＤＩＮＧ Ｇｕｏ－ｌｉａｎｇ，ＰＵ Ｈｕｉ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｔｕｂｅ ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ｆｉｎ ａｎｄ ｔｕｂｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，５８（５）：１１１５—１１２０． ［５］ 吴志刚，丁国良，浦晖．基于知识及遗传退火混合算法 的翅片管换热器管路优化方法［Ｊ］．化工学报，２００７，５８ （１０）：２４４４—２４４９． ＷＵ Ｚｈｉ—ｇａｎｇ，ＤＩＮＧ Ｇｕｏ—ｌｉａｎｇ，ＰＵ Ｈｕｉ．Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｂａｓｅｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｎｅａｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｔｕｂｅ ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ｆｉｎ ａｎｄ ｔｕｂｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（Ｃｈｉｎａ），２００７，５８（１０）： ２４４４—２４４９． ［６］ 韩武涛，谢公南，曾敏．基于粒子群算法的内外翅片管换热 油化工设备，２００２，３１（５）：１６一ｌ８． ＳＨＡＮＧ Ｊｉａｎ—ｐｉｎｇ Ｐ．ＹＵ Ｓｈｕ—ｒｏｎｇ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｌａｔｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｐｅｔｒｏ－Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００２，３１（５）：１６—１８． ［９］ 商建平，俞树荣．列管式换热器遗传算法的优化设计 ［Ｊ］．兰州理工大学学报，２００４，３０（１）：６３—６６． ＳＨＡＮＧ Ｊｉａｎ—ｐｉｎｇ．ＹＵ Ｓｈｕ—ｒｏｎｇ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｕｂｅ— ｓｈｅｌｌ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌａｎｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４，３０（１）：６３—６６． ［１Ｏ］ 张丽娜，杨春信，王安良．应用遗传算法优化设计板翅 式换热器［Ｊ］．航空动力学报，２００４，１９（４）：５３０—５３５． ＺＨＡＮＧ Ｌｉ－ｎａ，ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎ—ｘｉｎ，ＷＡＮＧ Ａｎ－ｌｉａｎｇ． Ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｌａｔｅ—ｆｉｎ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ ｗｉｔｈ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｐｏｗｅｒ，２００４，１９（４）： ５３０—５３５． ＰＯＮＣＥ Ｊ Ｍ，ＳＥＲＮＡＬ Ｍ，ＲＩＣＯ Ｖ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｈｅｌ１．ａｎｄ－ｔｕｂｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ［ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ １６ Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ ９ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｍａｒｑｕａｒｄｔ Ｗ，Ｐａｎｔｅｌｉｄｅｓ Ｃ（Ｅｄｉｔｏｒｓ），２００６．９８５—９９０． ［１２］ ＳＥＬＢＡＳ Ｒ，ＫＩＺＩＬＫＡＮ Ｏ，ＲＥＰＰＩＣＨ Ｍ．Ａ ｎｅｗ ｄｅｓｉｇｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｓｈｅｌｌ・－ａｎｄ・－ｔｕｂｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｒｏｍ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｖｉｅｗ［Ｊ］．Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００６，４５（４）：２６８—２７５． ［１３］ ＣＡＰＵＴＯ Ａ Ｃ，ＰＥＬＡＧＡＧＧＥ Ｐ Ｍ，ＳＡＬＩＮＩ Ｐ．Ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，２８（１Ｏ）：１１５１— １１５９． ［１４］ ＫＨＡＮ Ｌ Ａ，Ｅｌ—Ｇｈａｌｂａｎ Ａ．Ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ ｅｘｅｒｇｅｔｉｃ ｌｉｏｆｃｙｃｌｅ ｃｏｓｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ 『Ｊ］．ＷＳＥＡＳ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｈｅａｔ ａｎｄ Ｍａｓｓ Ｔｒａｎｓｆｅｒ， ２００８，３（１）：１２５—１３６．
