人教版小学四年级上册数学全册教案及反思

人教版小学四年级上册

数学

全册教案

班级：

教师：

时间：

四年级上册数学教学工作计划

一、教学目的任务：

（思想教育、“双基”教学、能力培养、智力开发、方法指导、习惯形成及培优、促中、转差的目标）

这一册教材的教学目标是，让学生自主探究、合作，从而使学生：

1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。

4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。

5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。

6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。

7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 二、情况分析 1、班级概况：

四年级现有人数为43人，其中男同学28人，女同学15人。这些学生中有父母离异的，有父母外出工作，跟着爷爷、奶奶、外公、外婆的多人。 2、知识掌握情况。

从上学期的期末质量检测来看，学生对双基知识掌握得还不够，对长方形和正方形的认识、吨千米的认识掌握得不太好。

在计算方面，学生的差别比较大，多数学生对于口算，能做到脱口而出，但由于部分学生对于乘除知识掌握不好，直接影响了口算的速度和计算的正确性，学生在这方面表现出来的差距非常之大。对于一些计算式题，部分学生的计算速度极待提高，各种计算的良好习惯有待养成。应用题掌握得还不够，只有部分学生能认真分析题意，正确列式，不能很好地根据应用题的数量关系去分析题意，对各种应用题的结构掌握的还不够。同时解决实际问题能力有待于提高。这对本学期的教学带来了一定的困难。少数优等生的知识和经验、获取知识的能力、抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。而学困生连乘除法的计算都有困难。 3、学习习惯、兴趣、方法及心理特征

从学习习惯、兴趣、方法看，多数学生的学习习惯和学习态度都较好，对数学课学习兴趣较浓厚，能按正确学习方法去学数学。他们能上课遵守课堂常规，专心投入，认真完成作

业，对不懂问题能及时大胆提问；学生上进心强，班级学生之间竞争意识浓；接受新知识的主动性较好，好奇心，好强心都很强，具体形象思维活跃。由于年纪较小，学生的个性显得不稳定，对事物的认识和个人的情感不能客观的分析，意志力尚不定型，自控力不强，对人对事热情度高，但持久性差，注意力易分散，失败面前易灰心。同时也有个别学生上课注意力分散，思想开小差，学习目的性不够明确，对实施课堂教学有一定难度。

从心理特征看，多数学生喜欢在别人面前表现自己，喜欢表扬夸奖，班上竞争意识浓；学困生上课比较被动，不闻不问，积极性不高，作业完成较难，但也喜欢激励。 4、优秀生学习特点和后进生成因：

（1）优秀生少，根据平时的质量检测，真正成绩稳定，思维灵活，对应用题能认真而正确地分析的同学只有5、6个。他们对数学学习兴趣很浓厚，能较好遵守小学生课堂常规，同学之间能互相帮助，共同探讨，互相协作，他们思维活跃，发言大胆，对有争议的问题能大胆争论，上进心强，上课认真听讲，作业及时认真，不懂问题能大胆提问，恐怕学习成绩会下降。这些学生的家长对学生的学习成绩较为重视，大部分的家长能而且有能力配合教师的教学对学生进行个别的辅导。

(2) 中等生对应用题的分析和理解能力一般，成绩有回落的可能。他们学习认真，作业态度好。

(3) 班中的后进生，大多数是因为基础知识掌握不好，存有知识断层，学习的自律性比较差，学习能力弱，接受能力差，学习目的不明确，对学习也提不起兴趣。在他们当中有的是单亲家庭，父母对子女的学习关心，指导，督促不够；有的是父母对子女过于溺爱，过于迁就；有的是由于不好的学习习惯影响了他的学习成绩。上述原因形成恶性循环，使他们失去信心，致使形成后进生。也有几位学生是智力低下，接受能力差。

(4)纵观全班，学生的基础知识的掌握和能力的差别很大，如计算速度、参与讨论的能

力，解答应用题的思维能力等。课堂中教师虽尽力关注学生的个别差异，由于班中学生数多，个别学生的知识断层点，无法弥补，优等生的潜能也没能充分挖掘出来，无法面面俱到，这也是本学期需要解决的教学难点之一。 5、其他因素：

学生多数来自农村，他们热爱劳动，活泼好动，集体荣誉感强，学生多数家庭贫困，家长的文化程度普遍不高，虽有望子成龙，望女成凤之心，但教育方法不当，家校配合不够，并对“减负，推素”存有认识偏差。

三、教材简析：（教材知识结构体系、重点、难点、德育渗透点等）

这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。

大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。

在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。

在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；

同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

在教材的安排上，体现出新课程的理念：

１、重视口算和简便运算。如在一个数乘三位数的乘法、除数是三位数的除法中，先学习因数及被除数、除数是整百数的乘除法口算，被除数、除数末尾有0时的简便方法计算。学了乘法运算定律和商不变性质后，用定律和性质进行简便运算，让学生学会灵活运用各种计算方法。

２、加强新旧知识的内在联系，运用迁移规律让学生主动获取知识。在多位数的读法和写法中，让学生凭借原有的知识基础，把万以内数的读写法推广到多位数；也可以加深对对位数的认识。

３、突出整理、概括、提高能力培养。在多位数的加减法中，引导学生在积累大量加减计算和解答应用题的基础上，对学过的知识进行整理概括，对加减法进行定义，阐明加法的运算定律及加减法的关系，培养学生综合运用知识的能力，发展学生的思维。

４、重视知识的形成过程，注意多让学生观察、猜测、分析、综合、比较、抽象、概括，渗透教学思想方法。本册教学内容是学习整数的最后阶段，在学生积累了大量感性认识的基础上，引导学生通过观察、猜测、分析、综合、比较、抽象、概括得出整数的计数法和读写法、四则计算的关系、加法和乘法的运算定律、商不变性质等，在运用中加深了认识，从而培养学生的学习能力。

5、要注意联系学生的生活实际，重视学生的实践活动。要注意联系学生的实际，重视引导学生通过实践操作活动，让学生的应用意识和应用能力，提高探究能力。

6、突出开放性，注重学生的个性差异。在计算方法、试商方法上，允许学生选用自己认为合适的方法，灵活运用，不做硬性规定，应用题鼓励学生用多种方法进行解答。带*号的练习题和思考题，作为学有余力学生的练习补充，以进一步提高他们学习数学的兴趣和能力，拓宽学生思考的空间，增强学生思考的主动性，促进学生个性的发展。 四、改进教学工作的措施：

（教学内容、教学方法、教学思想、转差、减轻过重的学业负担）

1、改变教学思想。

具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念，实施互动学习（师生合作、生生合作、生网合作等），自主 探究，老师给营造一个宽松、合谐，充满爱、民主、喜悦的学习氛围。由学生自主合作去探究、研讨，老师作好参谋，当好后勤，作学生的服务员。

2、注重生活与数学的密切联系

重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习题，使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实用性和开放性。在教学长方形和正方形的面积，正归一和反归一等应用题时,结合生活实例，使所要学习的数学问题具体化、形象化，激发学生求知的内驱力。

3、注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。

学生是学习活动的主体，在数学教学中，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，适当设计一些开放性问题，给学生提供自主探索的机会。

4、面向全体、全面提高学生的整体素质

（1）、加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练，。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。

（2）、实施分层教学，弹性教学，针对学生的不同特点，不同的接受能力，采取不同的方法，布置不同的作业，注意因材施教，力求“下要保底，上不封顶”即下要保义务教育的共同要求，上要引导兴趣浓厚，学有余力的学生进一步发展。把共同要求和发展个性结合起来。

（3）、重视学生的课时目标过关和单元素质过关，作业严把关，加强信息交流，及时反馈，增强教学的针对性。

5、 结合多媒体教学

在课堂教学中，利用计算机对文字、图象、声音、动画等信息进行处理，形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统，进行视、听、触、想等多种方式的形象教学; 改革课堂问答方式，实施参与性教学。 爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题重要，因为解

决问题也许仅仅是教学或实验上的技能问题，而提出问题，却需要创造性和想象力。”我计划在教学中以注重培养学生质疑问难的能力指导。常把提出问题的权利交给学生，给他们提供广阔的参与空间，让他们学得主动 积极，有充分的机会去发现，去研究，去创造。

6、 作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。

学生学业成绩的提高有赖于高质量的练习，我们必须重视课堂作业的设计和学生练习的达成度。课内外作业均要经过精心设计，力求从培养学生能力出发，体现课改精神，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。此外，采取“基础练习+个性作业” 形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生完成不同难度的作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。

7、三位一体，学校、家庭、社会形成教育合力

家庭、社会、学校对学生的教育影响，各有自己的特点和优势。只有三者协调，取长补短，才能取得最佳的教育效益。

教师要主动与家长取得联系，通过访问学生家庭或开家长会，与学生家长相互沟通学生在学校的表现情况，使二者相互配合，取长补短，同时，要适时适当地向部分学生家长讲明教育方法，共同教育学生。

第一单元：大数的认识

（一）教学目标：

1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数

分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 （二）教材说明和教学建议 教材说明

1．本单元教材内容。

本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。

本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。各部分内容之间的安排如下表： 课 题 内 容 亿以内的数的认识 主题图

出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步感知大数，了解中国的人口状况，渗透国情教育。 亿以内数的读法

例1 北京天坛图。呈现首都北京市人口数。让学生知道生活中有比万大的数。类推每相邻两个计算单位之间的关系，知道数级、数位。 例2 读含两级的数。 亿以内数的写法

例3 写含两级的数。通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对照数位表写出相应的数。渗

透环保教育。

例4 亿以内数的大小比较。

例5 将整万的数改写成以“万”作单位的数。

例6 将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。 数的产生介绍古时人们的记数法、记数符号（数字），介绍阿拉伯数字，自然数。 十进制计数法 介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；介绍十进制计数法。 亿以上数的认识 例1 读含三级的数。 例2 写含三级的数。

例3 将整亿的数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的数。

计算工具的认识 介绍算盘、电子计算器。

用计算器计算 运用计算器进行四则运算，探索计算规律。 2．本单元教材的编写特点。

（1）优化教材结构，集中进行大数认识的教学。

现行九年义务教育教材对这部分内容的安排是：先教学亿以内数的读法和写法（第七册），再教学亿以内数的读法和写法，并对数的理论进行整理（第八册）。本单元对亿以内数的认识和亿以上的数的认识加以整合，在两部分认数教学中间安排的十进制计数法是对亿以内数内容进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用。

（2）提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。

从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。学生在读、写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。教材提供了

较为丰富的素材，让学生感受大数，不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了好素材。例如，科学知识：一个人一年的心跳次数，地球赤道长度，光传播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成，一小滴血液中的红细胞、白细胞数量等；环保教育：“保护母亲河”活动、每年生产的一次性筷子数量。国情教育：全国人口普查的数据，我国公路总长度，塔克拉玛干沙漠的面积等。

（3）突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。

教材让学生从数的认、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地认识数。介绍了十进制计数法。十进制是数学的基础，整数、小数、十进分数从数学本质上来讲是一致的，结合各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能够融会贯通。如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算），整、小数的计算法则本质相同。教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在“你知道吗”中，用直观的素材让学生体会1亿有多大。

（4）教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间。

经过第一学段数的认识教学，学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。教材在安排具体内容时，一方面图文并茂地提供教学的丰富素材，另一方面注意留给学生自主探索的空间，也为教师组织教学提供了思路。这体现在：①读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。②数的大小比较的方法由学生自己探索。③亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。 教学建议

（1）创设具体教学情境，培养学生对于大数的感受，发展学生的数感。

大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供的素材，创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读写数时，教师应注意放手让学生探索，理解并掌握了读写数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度。 （2）注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间。

对于数位、数级、十进关系等知识，应让学生牢固掌握。但是，不应把现成的结论、法则直接告诉学生，而是要创设问题情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的思考达到对这些知识的理解。

（3）密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。

在教学中，教师应注意培养学生收集生活中大数的习惯和能力，如说一说生活中哪些地方用到大数。通过教学应使学生逐步认识到，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，来解决生活中的实际问题，培养学生的数学意识。 （4）本单元可用15课时进行教学。

第一课时 亿以内数的认识

教学目标：

1.使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“千万”和“亿”，知道亿是个很大的数。

2.知道亿以内的数在实际中的应用，亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的十进关系。

3.掌握亿以内数的位顺序表，能够根据数级正确地读出亿以内的数，培养学生的分析、综合能力。

教学重点：

亿以内的数在实际中的应用，亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的十进关系。 教学难点：

理解相邻两个单位之间的十进关系。 教学用具： 活动数字卡片。课件 教学步骤： （一）复习

1.说出万以内数的计数单位。 2.填空、问答。

(1)10个一是( )，10个十是( )，10个百是( )。

(2)一和十、十和百、百和千每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？ 3.读数

4809 4759 6058 7002 9000 （二）新课 1．引入

教师：我们已学过万以内的数。在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。例如：2000年首都北京的人口有一千一百零八万。光的速度是每秒三十万千米。今天，我们一起学习像这样比较大的数。

2．揭示课题：亿以内数的读法（出示课件）

3．用计数器帮助数数：认识万、十万、百万、千万、亿。 一千一千地数，一万一万地数。

提出万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率是10，即十进关系。

提问：从刚才一边拨珠一边数数的过程中，谁发现相邻的两个计数单位之间有什么关系？ 4．认识数位和数位顺序表。 数 位 顺 序 表（见小黑板） 5．作业设计

完成练习一的第1、2题。 6．教学例1。

(1)让学生在计数器上拨出二十八万。 (2)让学生拨出三千零七十万，指定学生读数。 (3)完成“做一做”中的练习 7．出示例2。（出示课件） （1）指名学生读数。

（2）引导学生总结亿以内数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

（3）完成第3页“做一做”中的题目和练习一的第3、4题。 （4）读出下面各数。（出示课件） 34590 2107800 40056500

（5）让学生说出40056500是由几个千万、几个百万、几个十万、几个万……组成的。 （6）说出405600中的两个“5”各在什么数位上，表示什么。 （三）小结：

读亿以内数时，先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 （四）作业设计： 做练习一的第5题。 板书设计：

亿以内数的认识

数级

数位 计数单位 作业设计：

课堂作业：《作业本》p1必做题：第1、2、4、题 选做题：第3题 回家作业：《课时》p1—2必做题：第1—3题 选做题：思维拓展题 补充题：100500读作： 课后反思：

亿以内数的认识是在学生认识万以内数的基础上，对大数的认识和学习。根据学生已有的知识和认知规律，我在课前对原有知识进行了复习：万以内读数的规则和数的组成，为新知识打基础。新授课上，运用多媒体显示计数器经历数数的过程，加深学生对心一计数单位的认识，了解相邻两个计数单位之间的进率关系，强调是相邻的两个单位之间的进率。数数是难点，特别是转折点，比如：5万5万地数，九百九十五万、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。多数学生忘了写零。这跟新学的知识不够熟练有关，在以后的学习中，我会注意渐渐渗透这个知识点。

第二课时 亿以内数的读法

三维目标：

使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数；知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 掌握数位顺序，能够根据数级正确的读出亿以内的数。

通过情景创设、小组合作学习等形式，使学生获得正确读数的成功体验；培养学生分析、综合的能力。 教具、学具准备：

教师准备多媒体课件或实物投影仪、计算器等。 教学过程：

一、创设情景、揭示课题。

多媒体课件演示主题图中的中国6个省、市、自治区的地理、文化的图片，伴音介绍我国国情，然后通过特写镜头推出6个省、市、自治区的人口数。由学生提出问题，得到了哪

些信息？发现了什么？揭示课题：亿以内数的读法。 二、探究交流，获取新知。

1．以北京市人口数为例，先让学生尝试读一读13819000这个数。 2．①先读出下面各数： 28、308、4007、3070 这些数都在哪一级？表示多少？ 如果把这些数放在万级，又表示多少呢？ 引导学生明确：同一个数在个级时表示多少“个” 在万级时表示多少个“万”

(渗透个级数与万级数读法的内在联系．) 3．认识数位和数位顺序表。

（1）学习数位。将13819000按数位顺序写出。说出每个数字所占的数位名称、计数单位，表示有多少个这样的计数单位。

（2）同桌学生互相说一说其他数位上的数各表示多少。 （3）学习“数级”。介绍我国计数的四位分级法。 4．巩固练习，完成第4页“做一做”。 5．学习读数。

（1）投影出示含两级的数位表，并在相应的数位下面分别呈现教材上的4个数，让学生读一读，并写出读作什么。 （2）小组讨论： A．含两级的数怎么读？

B．万级的数和个级的数在读法上有什么不同？

C．数位上出现0又该怎么读？

（3）反馈交流讨论信息，由学生总结，并订正例题呈现的数的读法。 三、小结

总结本课学习内容，让学生谈谈学习体会、收获。 四、练习 1．判断：

(1)4080500读作：四百八十万零五千( )

(2)3706000这个数中所有的“0”都不读出来．( ) (3)40506000这个数中有一个零要读出来．( ) (此题考察学生对难点的掌握情况)

2.207000340 270003400 270003040 读出一个零： 读出二个零： 一个零都不读： 板书设计

亿以内数的读法

2 4 9 6 读作：二千四百九十六

2 4 9 6 0 0 0 0 读作：二千四百九十六万 6 4 0 7 0 0 0 读作: 六百四十万七千

8 5 0 0 0 3 0 0 读作：八千五百万零三百 8 5 0 0 0 3 0 4 读作：八千五百万零三百零四

作业设计

课堂作业：《作业本》p2必做题：第1、2、3、4、题 选做题：第5题 回家作业：《课时》p2—3必做题：第1—2题 选做题：思维拓展题 课后反思：

这节课是在学生具备了读万以内数的经验的基础上进行教学的，所以我先复习万以内数的读法，回忆和整理万以内数的读法规则，激发学生是不是可以应用于大数的读法；再让学生读整万的数，慢慢过渡到含有两级的数；最后再归纳0的读法，突破难点。有部分学生往往会漏掉万字，有的忘了把数字写成语文字，还有个别学生往往记住了写零，但是却没写上计数单位。这是以后我在教学中要注意的。

第三课时 亿以内数的写法

三维目标：

1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。 2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。

3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。 教学过程： 一、复习。

1．读出下面各数，并说出亿以内数的读数方法。

320000 10600000 10060000 34567 200060 3050080 2．写出下面各数。

七 七十 七百零八 二千三百五十六 三千零九十 九千 (1)全班练，个别学生板演。 (2)集体订正。

(3)请学生说出万以内数的写法。 二、新授。

1．整万数的写法。

引言：刚才我们已经复习了七、七十、七百零八等万以内数的写法，现在请大家想一想：七万、七十万、七百零八万应该怎样写呢? (1)引导学生思考：①这三个数有什么共同的特点? ②这三个整万数分别占有几级?

③写整万数时，个级的各个数位上应当怎样表示呢?

(2)全体学生结合数位顺序表和万以内数的写法，试写出这三个数。 请一位学生对着黑板上的数位顺序表写出这三个数。

(3)先检查板演情况，再请全体同学对照看自己写的数正确与否?若有差错，要求分析原因。 (4)引导学生把所写的三个数与复习2中的前三个数进行比较。

如，七百零八，在个级上按万以内数的写法写作：708；而七百零八万，需先在万级上写708，再在个级上写上四个0，合起来写作：7080000。

(5)师生共同总结出整万的数的写法：先写万级的数(按万以内数的写法写)，然后在后面(个级上)加四个0就可以了。也就是哪一位上有数就在那一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。

2．含有万级和个级两级的数的写法。 揭示例3。

(1)思考：①这四个数都是含有几级的数? ②含有两级的数应该怎么写呢? (2)教学写“六千八百五十万”。

①教师说明：写数的顺序和读数的顺序一样，也要先写万级，再写个级，个级上的数的写法与以前学过的万以内的数的写法一样。 ②集体订正。

(3)教学写“一千五百六十九万三千”。

①提问：这个数有几级?是怎么看出来的?万级上的数怎样写?个级上的数怎样写? ②学生写数，两个板演(一个对着数位顺序表写，一个分级写)。 ③请学生把自己写的读出来后再进行校对。 (4)教学写“三千零八十万 ”。 ①先让学生对照数位顺序表进行填写。 ②提问：某个数位上一个单位也没有时怎么办? ③各组选一位同学板演后进行评比。

3．小结：引导学生根据例3总结出含有两级的数的写法：先写万级，再写个级；哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 三、巩固练习。

完成教科书第7页的“做一做”题目。

(1)让学生写数，两人板演。教师行间巡视，注意发现向题及时纠正。如一个数中该写0的地方是否都写了。

(2)把写出的数再读一遍(检验所写的数对不对)。

(3)订正时对于典型错例要加以剖析。 板书设计

亿以内数的写法

写出下面各数： 写出下面各数：

七万写作：70000 十万二千三百四十五 写作：102345 七十万写作：700000 三十二万零六百写作：320600

含有两级数的写：

写数要从高位写起，所以应先写万级数，再写个级数，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。 作业设计

课堂作业：《作业本》p3必做题：第1、2、3题 选做题：第4题 回家作业：《课时》p3—4必做题：第1—4题 选做题：思维拓展题 补充题：选择填空：

1、100500读作： 2、207003040 270003400 270003040 读出一个零： 读出二个零： 所有的零都不读出来：

第四课时 比较数的大小

教学目的：

1．使学生学会比较亿以内数的大小。 2．培养学生比较、分析、类推的能力。 教学重点、难点、关键点：

1．重点：学会比较亿以内数的大小。 2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。

3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。

教具、学具准备：视频展示台 教学过程： 一、复习准备 1．填空。

101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。

2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。 999○1010 601○5 687○678

（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。 二、导入新课

教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需要对一些大数目进行比较。如：经调查我国面积最大的有六个省份，黑龙江454800平方千米，内蒙古1100000，青海720000平方千米，四川485000平方千米，1210000平方千米，1660000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。

三、教学比较亿以内数的大小。

出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？ 720000和1100000， 454800和485000

教师：这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法来比较这些大数呢？

让学生分组讨论例4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个数的数位不同时怎样比较大小？教师加入学生的讨论中，对有困难的学生加以辅导。

讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学生的口述板书：720000＜1100000，454800＜485000。让学生重点说一说比较两个数的大小的方法。

教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相同，位数多的数就大；如果位数相同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。

教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。 学生完成第13页“做一做”的题目，并且说说比较的方法。 四、巩固练习

1．完成练习二第1题。

让学生先比较大小，再说出比较的方法。 2．完成练习二第2题。

由学生完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。 五、课堂小结

教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些收获？我们在比较

数的大小时要注意些什么？（学生小结后教师做概括性的总结和评价。） 板书设计

比较数的大小

720000＜1100000 454800＜485000 比较亿以内数是大小方法：

位数不同，位数多的数就大；

位数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；

如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。

作业设计

课堂作业：《作业本》p4必做题：第1、2、3、4、题 选做题：第5题 回家作业：《课时》p5—6必做题：第1—3题 选做题：思维拓展题 教后反思

本节课是在学生会比较千以内数的基础上进行的，主要任务将比较千以内数的大小

的方法迁移到万以内数的大小上来，进一步锻炼学生归纳整理的能力。所以在教学设计上，鼓励学生自己掌握完以内数的大小比较，自己总结方法，使学生在自己探索知识的过程中，尝试成功，体验学习的快乐。课上，引出6个面积较大的省和自治区和他们的面积数，为大数的比较做好准备，体现数学和生活的联系。在练习题的设计上，也力求自然、形象、真实，也是为了让学生体会数学在生活中的应用。

第五课时 求近似数

教学内容：教科书第14－15页例5、例6，“做一做”及练习二第3－5、7－8题。

教学目的：

1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。

2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 教学重点、难点、关键：

1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。 2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。

3．关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。 教学过程：

一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。

1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。 2．让学生把红细胞和白细胞的个数读出来。

①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式： 500 0000 1 0000 ②让学生读出二个数：五百万、一万。 ③教师：读了这些数以后，你发现了什么？ ④教师根据学生的读数过程作如下板书： 500 0000＝500万 1 0000＝1万 3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。

①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？

（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。 ②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同） 4．学生小组讨论：

①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。） ②用万作单位表示数有什么好处？

（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。）

5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。 6．练习：

⑴让学生完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。

⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。 二、教学用“四舍五入”法求近似数。 1．导入：

有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动，参加的人数约15000人，这个15000人就是一个近似数。又比如北京申办2008年奥运会的经费是20000000（2千万）美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求一个数的近似数呢？

我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。 2．复习：

用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引

导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。） 师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？ 3．教师出示例6

①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。

②集本订正，然后分组议一议：⑴在省略12756和13000万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四舍五入”？⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该怎么办？13000千位上的数比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？

③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近似数，不是准确数，所以要使用“约等号”。

④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？ 4．小结：

①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？

②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：求近似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。 三、巩固练习

①完成练习二第3、5题。

订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法上有什么不同。

②学生完成练习二第4题。 四、课堂小结

教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数时要注意些什么？ 板书设计

求近似数

500 0000＝500万 1 0000＝1万

12756≈10000=1万 13000≈1390000=139万

四舍五入法：省略尾数的最高位小于5，把它和它右边的数舍去，改写成0；等于或大于5，向前进1.，再把它和它右边的数舍去，改写成0。 作业设计

课堂作业：《作业本》p5必做题：第1、2题 p6必做题：第2题 选做题：第3题 回家作业：《课时》p6第1、2题；p7第2题；选做题：p7思维拓展题 补充题：在（ ）里填上合适的数

（1）120( )599≈120万 （2）9（ ）467≈10万 （3）3857（ ）20≈3857000 （4）4（ ）9200≈48万 （5）780（ ）4938≈7800万 （6）9（ ）000999≈1亿

课后反思

本学期第一单元的的教学内容“万以上数的认识”，其中信息窗3是教学万以上数的比较和改写，信息窗４是教学改写成“万”或“亿”作单位的近似数。在教学这两部分内容时，结合小课题的研究我尝试做到了以下几点：

一、创设情境，使学生“乐问”

营造宽松融洽的教学气氛，建立平等和谐的师生关系。我在课堂教学之初充分利用教材情境串，问题串这一特点，努力营造出一种宽容的环境，建立平等的师生关系，只有在这种环境里，学生才敢于思考问题，敢于提出问题。学生提出后，及时鼓励学生的积极性，赞赏学生提出的每一个问题，激发他们质疑的兴趣。当学生有不同于老师或教材的看法时，也不强求意见统一，允许学生保留自己的意见。 二、营造氛围，使学生“敢问”

我把引导学生质疑作为课堂教学的一个必不可少的环节，保证有一定的时间留给学生进行质疑。在质疑过程中，不断增强学生的自信心和意志力，让学生相信自己能够提出问题。我经常启发诱导学生积极探索和发表见解，无论学生提出什么问题，我都积极鼓励、引导，为学生营造良好的质疑问难的氛围，使学生自觉地在学中问，在问中学。

我充分发掘教材中的发现因素，创设一种促使学生比较容易发现问题、提出问题的情景，有意识地设置矛盾，激起学生的认识矛盾冲突，把学生的兴奋点转移到教师所提供的新知背景中，激发学生学习兴趣和求知欲望。例如：在教学信息窗3是教学万以上数的改写时，我充分利情境图给定的信息，引导学生读出统计表中给出的信息：中国陆地面积9600000平方千米，有1300000000人口；美国陆地面积9373000平方千米,有145000000人口…… 学生通过读这些大数提出了这些数很大不想点办法很难读，还很容易读错。于是有的学生提出：“有没有办法使别人一看到这个数就能很快就能读出这个数呢？”问题一提出就引发了学生的大讨论（生：A、给数分级 B、把后面的四个0用东西盖死。C、把4个0去掉，换成一个万字）我问学生C，你是怎么想出这种办法的，她说：“我是看到报纸上就有这样的数。”别的同学也有附和说，我也看到过。在此种情况下我因势力导，引导学生学习万以上数的改写可谓是水到渠成。

三、教给方法，使学生“会问”

常言道：授之一鱼不如授人一渔。在教学中要培养学生学会学习，要让学生想问，敢问，更应该让他们会问，这才是具备质疑能力的重要标志。

当学生的思维停止或处于消极状态时，要巧妙进行激疑、布疑，启动学生思维的内驱力，促使学生多思多想、会思会问。如，在教学求万以上数的近似数时，学生提出“为什么要学求近似数，它有什么用？”，“将非整万数数省略万位后面的尾数改写成以‘万’作单位的数，与改写成以万作单位的数有什么区别和联系？”等等，使学生明确，提问应切中要害，应问在关键处。

“问”终于省，反思不仅是一种良好的学习风格，更是创造性学习不可缺少的一个重要组成部分。这就要求老师及时引导学生反思，使学生会问。每当一节课结束时，我经常引导学生进行自我质疑：“今天我们学习了什么？你们的问题都得到解答了吗？还有什么地方没有弄懂的？请大家想一想谁提的问题最巧，最精，最有价值。” “学习了什么方法？”“它可以用在哪些地方？”“以后可以怎样运用它们？”这样，不仅让学生学习的新知识得到梳理和升华，而且培养了学生自我质疑的能力。

第六课时 比大小 用“万”作单位的数的改写复习课

教学内容：教科书第17－18页的练习二第4、5、7、8。 教学目的：

1．使学生学会比较亿以内数的大小。 2．培养学生比较、分析、类推的能力。 3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。

4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

5．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 教学重点、难点、关键点：

1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。

2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。 教学过程： 一、复习

1．复习比较两个数的大小。

师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。（指名1、2个学生回答）

师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果不能比较出来，就一位一位往下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一个数的数位多那个数就大。

2．复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。

1100000＝110万 1210000＝121万 720000＝72万

师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。 3．做一做练习 学生完成，全班核对。 二、复习求近似数的方法

1．让学生表演地球与太阳（课本例6）。

2．师：“大约130万个”是一个什么数？ 生：是一个大概数，近似数。 师：求一个近似数要用什么方法？ 生：四舍五入。

3．12756≈10000＝1万 13000≈1390000＝139万 ≈13000＝13千 ＝13千 ① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？

生：首先找出万位，再看千位上的数是否满5，不满5就四舍，满5就五入，然后在把万后面的数改写成零或加一个万字。

② 请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？ 做练习15页的“做一做”，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。

生总结：省略哪一个数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满5决定四舍五入，但必须在后面加上省略那一数位上的计数单位。 三、巩固练习

1．第4题由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。

2．第5题由学生自己完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过程。

3．第7题由老师提示，讲解题意，然后让学生完成，同桌互对。投影校对，并让学生提出质疑。

4．第8题学生完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。 四、课堂小结

让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。 作业设计

课堂作业：《作业本》p5必做题：第3、4题 p6必做题：第1、4题 选做题：第5题

回家作业：《课时》p6—7第3、4题；p7——8第1、3题；选做题：p8思维拓展题 补充题：19□5638≈200万，□里应该填（ ）。

第七课时 数的产生、十进制计数法

教学目标：

1．了解数的产生和发展过程 2．知道自然数的概念的含义和特点。 3．了解十进制计数法。 教具学具准备：

多媒体、教学课件、计数器 课前准备： 1．布置预习作业：

学生上网查阅有关数的产生、计数方法以及十进制计数法的相关资料，并回答下面的问题。将学生分成三个大组，每个大组负责一个问题，组内同学进行分工，分别负责搜集资料、整理、制作幻灯片等。三个问题分别是： （1）数的产生

古代人们的记数方法都有哪些？ 数字是如何产生的？ 数字的发展过程？

阿拉伯数字的形成？ （2）自然数 什么叫自然数？ 自然数有哪些性质？ 0是不是自然数？

最大的自然数和最小的自然数是多少？ （3）十进制计数法

古代和现代都有哪些进位制？ 什么是十进制计数法？

2．教师还要在课前教给学生如何使用搜索引擎查询自己需要的信息。 教学过程： 一、引入新课

教师：我们已经学习了3年多的数学了，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎么产生的呢？这节课我们就共同来学习关于数的知识。我发现上节课布置的任务大家都做的非常棒，下面就请每组的代表向大家汇报一下他们的成果，其他组的同学如果有什么不同的意见或者疑问可以向他们提问啊！ 二、探求新知 1．数的产生

教师：用挂图或投影出示课本插图，说明人们在生产活动中需要数人数、物体个数和捕获的野兽的数目等等，就产生了数。下面就请第一大组的同学帮我们认识数是怎样产生和发展的，大家鼓掌欢迎。

第一大组的同学代表上台发言。

学生通过投影或幻灯片来汇报他们的成果。

首先我们发现古代是没有数字的，人们借助一些其他物品来计数，比如，结绳记数、刻道记数等。

在很久很久以后，才产生了数字。但是各个国家的数字也是不一样的。 我们国家的数字是这样的（展示中国古代的数字） 还有古罗马、古巴比伦也都有自己的数字。

而我们现在常用的阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的。你们知道吗？（介绍阿拉伯数字发明的过程）

教师：同学们对于第一组同学的发言还有什么问题吗？

同学甲：其实现在我们有时还用其他物体来计数，比如在选举三好生时，用写正字来统计选票数。

同学乙：这种方法就是用一个对一个的点数，虽然很麻烦，但有时却很方便，所以现在还在用。

教师：这位同学回答得非常好。这是一种基本的数学思想，也就是一一对应。在今后的学习中，我们还会接触到这种思想，同学们要慢慢来体会。

同学丙：第一组同学所举的例子，数目都不超过十，那么如果数很大，古人又是如何计数的呢？

第一组同学：数字很大后，人们就发明了各种进位制，比如十进制。

教师：第一组同学说得很对，对于这个问题，我相信第三组同学将给我们满意的答案。那么现在就请第三组同学先来做汇报，大家欢迎！ 2．十进制计数法 第三组同学上台汇报。

首先，说明什么是十进制计数法。十个一是十；十个十是一百；十个一百是一千；…… 教师提示，可以使用计数器演示。

第三组同学继续汇报：使用计数器演示。并说明个、十、百、千、……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是十，所以这种计数法叫做十进制计数法。 （3）学生补充完整课本数位顺序表 1．填写数位和计数单位。

按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？ 数位……位位位位位位位位位位位位

数级……（ ）级（ ）级（ ）级 计数单位……

（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：

①10个一是多少？10个十是多少？ ……10个千万是多少？ ②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？ ③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？

2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位） 直到现在我们一共学了哪些计数单位？

亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论） （每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）

写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3．自然数

教师：了解了数的产生和十进制计数法方面的知识，这些用来数物体个数用的1，2，3，叫做自然数。下面我们就请第二组的同学上来汇报一下他们的成果吧，大家鼓掌欢迎！

第二组同学代表上台汇报。

汇报完毕，其他组的同学提出问题，并共同交流解决。必要时教师给与指导与提示。特别需要注意的是：

（1）引导学生认识到0也是自然数，它的出现比较晚，表示一个物体也没有。0是最小的自然数。

（2）使学生理解自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 三、本课小结

让学生谈谈自己这节课的收获和体会。 四、课后作业

让学生自己发明一种进位制。 板书设计

数的产生、十进制计数法

每相邻两个计数单位之间的进率是十，所以这种计数法叫做十进制计数法。 表示物体个数用的1，2，3，叫做自然数，0是最小的自然数。自然数的个数是无限的。 作业设计

课堂作业：《作业本》p7必做题：第1、2、3题

回家作业：《课时》p8—10必做题：第1—5题 选做题：思维拓展题 补充题：8个十万和10个一组成的数是（ ）。

第八课时 亿以上数的认识

教学目标：

知识与技能：使学生能够正确读、写亿以上的数。

过程与方法：在学习的过程中，引导学生利用已有的旧知识学习新知识。使学生认识到数学知识之间是有联系的。 情感态度价值观：

引导学生关注学习的过程，使学生体验到学习的乐趣。 教学过程： 一、复习引入： 1.小组交流：

在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。

1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如： ①地球到太阳的平均距离是149600000千米。

②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。 ③2002年我国出口总额约为325600000000美元。

④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。 2. 全班交流：

（1）以小组为单位交流。 （重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。） （2）全班交流亿以内数的读、写方法。 二、新课：

（一）亿以上数的读法。

1. 出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的） 例如： ① 地球到太阳的平均距离是149600000千米。

② 我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。 ③ 2002年我国出口总额约为325600000000美元。

④ 截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。

师： 请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级扩展成是三级数。） 2. 以小组为单位合作研究： 要求：

(1) 先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。

(2) 和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？ 3.全班反馈：

(1) 让学生以小组为单位到前边来读数。

(2) 在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？

方法：（学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这。）

① 从高位读起，一级一级往下读。

② 读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 ③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

3. 说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。） (不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连续

有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化0的读法）例如： (1) 听录音判断对错：

610 0000 0000 读作：六百一十亿 （√）

236 0509 0008 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳） 100 4000 2000 读作：一千零四亿零二千。（╳） 问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了） (2) 教师出示读数的卡片让学生读：

800 7000 65 0006 1500 8000 3040 0000 70 0000 5000 5080 0060 0000

（教师在这要重点抽问：哪个0读了？ 哪个0没读？为什么？）

4. 师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的

地方？（读法一样，数级扩展）

5. 下面围绕读法进行练习。 做练习一：并填反思表。 6. 练习一

（1）读出下列各数：（先自己读读，再2人互相读读。1人读1人判断。再换过来读。有争议的可以举手。）

8300000000 578000000 20700600 10001000000 620300400000 4600800000 读完六个数可以填写反思表，一共3个题。 反思表

1.六个数，你读对了（ ）个数？

2.你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（ ）

①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 ③ 从高位读起，一级一级往下读。

③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 3.亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ）

①自己看书 ② 通过别人帮助学会的。③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。 ④ 其他

（设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备 ） （二） 亿以上数的写法。

1.师：我们已经学习了怎样写含有2级的数。请同学们打开练习2 ，你能试着写出下面这些数吗？ 练习二

１．写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说） 二百零六亿零五百八十万 写作： 四百八十亿 写作： 十二亿七千六百万 写作： 三十亿零六十万 写作： 一千零四十亿零五百万 写作：

同时提供给学生思考题思考：(先自己思考，再小组间说说) 请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？

2. 学生反馈：

（1）首先全班交流数写的对不对，订正。

（2）重点处理写数的方法：以学生交流的形式进行方法总结。 3. 在这里教师要重点处理0的写法。

（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。 （2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。

４．组间交流。学生手中有很多数据，可以充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。 ５．小结：

（1）怎么写亿以上数的。

（2）自己是怎么解决新问题的。再次回头反思学习过程，引导学生关注学习过程和方法，使学生感受到学习的乐趣。 三、总结

让学生谈谈收获、体会、遗憾 。 板书设计

亿以上数的认识

61 0000 0000 读作： 100 40000 20000 读作： 4003 0500 0000 读作： 三亿 写作： 三十亿九千万 写作：

七千零三亿零二十万 写作： 3 0000 0000 =3亿 1276270000≈13亿 207000000≈209亿 作业设计

课堂作业：《作业本》p8必做题：第1、2、4、5题 选做题：第3题 回家作业：《课时》p10—11必做题：第1、2、3题 选做题：思维拓展题 补充题：98001604≈ 亿

第九课时：改写和省略

教学目标：

1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。 2．培养学生收集、整理信息的能力。

3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。 教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。

教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数。 教学过程：

一、自主探究“改写”： 1．出示不同方式记录的信息：

①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。

北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。 ②北京天然气供应量超过1400000000立方米。 北京天然气供应量超过14亿立方米。

③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。 2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。

（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发现？ 计数单位不同：个、亿。 数值相同：大小相等。 两种方法你喜欢哪种，为什么？

为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。 （3）总结改写的方法：

1．学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）

2．根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉万级、个级的8个0，换一个亿字。）还有什么问题？ 二、合作探究“省略”：

1．出示：全市公交线路776条，年客运量约47亿人次。你是怎样理解这句话的？（大约是47亿人次，可以是47亿多也可以不到47亿，是一个近似数。）

2．小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。再总结你们小组的方法。）

全年订阅报纸1170000000份。 收寄函840000000份。

西城区大型商场年营业额达到9580000000元。

开发区工业总产值1950000000元。 3．汇报，交流：

1170000000≈ 12亿 （五入） 840000000 ≈ 8亿 （四舍） 958000000元 ≈10亿元 （进位） 1950000000元≈1990亿元（进位） 4．反馈练习：老师这儿有一组信息：

2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。 2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。 ①自己完成，省略亿后面的尾数。 ②订正 239000000人次≈2亿人次 2510000000人次≈3亿人次

③ 师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。 （4）小结方法：看千万位四舍五入。 三、总结：

今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？把你的体会写下来。 四、作业 补充题：

写出下面各数，再省略亿位后面的尾数，改写成用亿作单位的数。

四亿九千九百七十万 二亿零八百九十六万 五十九亿八千三百万 六百二十九亿四千万

第十课时 计算工具的认识

教学目标：

1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。 2．培养学生学习数学的兴趣。 3．使学生感受生活中处处有数学。

教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。 教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。 教具准备：算盘、计算器。 教学过程：

课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具用最清楚的方式介绍给大家。 一、计算工具的历史

（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）

前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？ 学生发言。

（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史

计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最早的体系化的算法。

计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器

取代。

从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。 最古老的计算工具：算筹

我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法，在当时世界上是独一无二的。 中国人发明算盘

随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。

一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。

算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算器。

算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过程。算珠互相碰撞及算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计算进行曲”。计算者从声音中体会到计算的愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，“劈里拍拉的算账”。

利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停的动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，学珠算练手指是开发智力的有效途径。

由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠算教育近年来也取得了长足的发展。

即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核和二次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1，000多所学校接受珠算教育，算盘正成为美国的一种数学教学工具。 计算机

1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机──埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。 计算机发展史：

■ 1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。

■以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发展。 ■第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。 ■ 19年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。 ■使用超大规模集成电路的计算机。

■第五代电子计算机被称为智能计算机。

■模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第六代。 二、算盘和计算器的认识与使用 1．算盘。

刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？ （1）算盘各部分名称

算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。

常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。

在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个位）拨出一个数，说一说这表示多少？ （2）两种不同的算盘：

出示两种不同的算盘（书23页图）： 观察有什么不同。

左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。

后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。

原因是：原来是中国采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。 （3）算盘的两种功能：计算和计数 2．计算器。

（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？ 出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？

显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除屏键、存储运算键、括号键、数字键、运算符号键、等号键等。

（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。 （3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？ （4）全班看计算器，师生对口令。 三、总结

计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器如果具备哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的计算器，该如何使用，更希望同学们能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。 四、作业：

1．继续查找有关计算工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展史将其罗列就更好了。）

2．了解计算器的其他功能。 作业设计

课堂作业：《作业本》p9必做题：第1、2、4题；选做题：第5题 回家作业：《课时》p11—12必做题：第1、2、3题；选做题：思维拓展题

第十一课时 用计算器计算

教学内容：教科书第26页例1例2，做一做。 教学目的：

1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。

2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。

3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。 教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。 教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。 教学过程：

一、利用计算器计算： 386＋179＝

说说你是怎样使用的。

（先按“386”，屏幕上显示386，再按“＋”，屏幕显示不变，再按“179”，屏幕显示179，按“＝”，显示结果565。）

试试ce键有什么功能？（清除）开机和关机键的按键分别标有什么？ 自己试试看：

26×39＝ 312÷8＝ l．你觉得使用计算器需要注意些什么？ 看清数，别摁错了；每次计算前要清0。 2．计算。

54＋46＝ 60×2＝ 198÷49＝ 50＋30＝ 38×79＝ 201＋99＝

计算后说一说你怎么算的这么快？（并不是任何时候用计算器计算都是最好的，像可以直接口算的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。）

3．做一做练习。

让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。 二、观察发现

1．比一比，看谁做的又对又快。 （以四人小组为单位进行）

9999×1＝ 9999×2＝ 9999×3＝ 9999×4＝ 说说你为什么做的又对又快。

观察上面的算式和结果，你发现什么规律？ 生畅所欲言。

师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案吗？ 9999×5＝ 9999×7＝ 9999×9＝

师总结：碰到9999乘9以内的自然数（0除外）答案都是五位数，最高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位数都是9。 三、练习

做一做。练习30页的第11、12题。

第11题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。 第12题学生完成，全班讲评。 四、课堂小结 今天你有什么收获？ 板书设计

用计算机计算 用计算机计算9999×1＝9999

9999×2＝19998 9999×3＝29997 9999×4＝39996

找规律 9999×5＝49995

9999×7＝69993 9999×9＝991

小结：碰到9999乘9以内的自然数（0除外）答案都是五位数，最高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位数都是9。 作业设计

课堂作业：《作业本》p10必做题：第1、2、3题；选做题：第4题 回家作业：《课时》p12—13必做题：第1、2题；选做题：思维拓展题

实践课《一亿有多大》

教学内容：感受1亿这个数有多大。（课文第33—34页的内容） 教学目标：

1、让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。

2通过学习、交流，使学生获得成功的喜悦，培养向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。 重点：理解大数的意义，建立数感。

难点：结合具体的量获得直观感受—1亿有多大。 教具准备：一叠纸张（1000张）、直尺等。 活动过程：

一、提出问题

老师：我们已经认识了许多大数。今天，老师想问同学们一个问题—你能想象1亿有多大吗？引发学生猜想。学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜测。 学生回答的内容可能有：1亿大米能装满一间房子、一整车吧；1亿米在体育场上要跑一万圈，10万圈吧；1亿本书摞起来有一座山那么高吧。 二、探究活动

1.首先确定研究方案，教师根据学生已有的知识基础，研究选择测量“1亿张纸摞起来的高度。”

2.思考如何进行测量。

提问引导：找出1亿张纸摞起来直接进行测量行吗？不能直接测量怎么办？ 学生想到，可以先测量一部分，再推算出整体是多少。

“一部分应该取多少张呢？学生：100张、1000张、10000张。

教师：有没有想到取115张、1021张呢？接着说明，为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。 3.分组进行实验操作。

分别用100张和1000张纸的高度为基数进行测量。

⑴教师取几份100张纸给部分学生测量高度，然后学生分小组推算1亿张纸的高度； ⑵教师把1000张纸给其他的学生测量高度，让他们也分小组去推算1亿张纸的高度。 由于学生测量时的误差，得出的结果也不相同，另外部分学生对推算的方法、过程也不一定理解、掌握，所以，教师有必要进行全班讲演。

以100张为例。测量高度：约1厘米。（为了计算的方便，预备的纸张要有所选择） 提问引导：1000张呢？——10厘米

10000张呢？——100厘米——1米 100000张呢？——10米 1000000张呢？——100米 10000000张呢？——1000米 100000000张呢？——10000米 ⑶推算结果。

1亿张纸的高度是1万米。老师：你知道1万米有多高吗？

你记得世界上最高的山峰“珠穆朗玛峰”有多高吗？这里学生感受到1万米比珠穆朗玛峰还高，也就是说如果有1亿张这样的纸摞起来，它的高度将超过珠穆朗玛峰。 以1000张为例。测量高度：约9厘米。照此推算：1万张的高度为9000米。 老师：为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？

为了让学生理解“基数越大，误差越小”的道理，教师可以打个比方；如果取1亿张还有误差，还有误差吗？

三、自主活动：让学生自己选择不同基数的物品进行测量、推算，进一步感受1亿有多大。 板书设计：

一亿有多大

1000张呢？——10厘米

10000张呢？——100厘米——1米

100000张呢？——10米 1000000张呢？——100米 10000000张呢？——1000米 100000000张呢？——10000米

作业设计：

课堂作业：《作业本》p11必做题：第1、2、3、4题；选做题：第5题 回家作业：《课时》p13——14必做题：第1—3题；选做题：思维拓展

（一）教学目标

1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。 （二）教材说明和教学建议 教材说明

本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：

认识射线和直线，由射线引出角的定义

↓

从比较角的大小引出用量角器量角的方法

↓

第二单元 ： 角的度量

认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系

↓

画指定度数的角

本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。

另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。 教学建议

1．恰当把握教学目标。

本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。 2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。

数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的，也有相当一

部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。 3．加强动手操作，提供自主探索的空间。

经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。 4．努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。

数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。 5．本单元可用4课时完成。

第一课时 直线、射线和角

教学目标：

1.让学生理解并掌握直线、线段、射线的区别与联系，学会认识角。 2.让学生去发现探索规律，且能够主动构建新知体系。 3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。

重难点：掌握直线、线段、射线的区别与联系，认识角并掌握表示方法 教具：课件、活动角、尺或三角板 教学过程：

一、创设情境，生成问题

你们用过手电筒吗？其实手电筒的灯光也有数学知识，你们相信吗？我们来感受一下吧！ 二、探索交流，解决问题

出示课件：学生观察情景图，并说一说。

师：如果我们把灯泡和遮光板上的亮点看作两个点的话，那么这条光线可以看成我们学过什么图形？ 生：线段 师：画线段

师：线段有什么特征？

生：两个端点，可以度量 （板书）

师：如果灯光穿过小孔，穿过的光线我们又叫什么呢？ 生：射线

师：像手电筒射出的光线，我们可以近似地看成射线，与线段相比，射线只有一个端点，可以向一端无限延长（出示课件）画射线(板书）

师：像手电筒射出来的光线看作是射线，你还能举出一些射线的例子吗？ 生：学生回答 出示课件：展示射线

师：同桌交流射线有什么特征？

生;汇报。一个端点，一端可以无限延长(板书) 师：像这样的线你能画一画吗？ 生：学生画射线并相互检查 出示课件：直线

师：仔细观察有什么特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延长

师：与线段和射线比一比，你能自己画几条直线吗？ 生：学生画直线，并同桌相互检查

师：我们学习了直线，射线和线段，我们来量一量她们的长度吧！(出示课件)

师：学习了直线、射线和线段，它们之间有什么相同点和不同点呢？小组讨论，填写下表 名称 线段 直线 射线 图形 相同点 不同点 师：我们知道了它们的相同点和不同点，它们之间有什么联系呢？（出示课件） 师：射线和线段是直线的一部分。

出示课件：哪些是直线，哪些是射线，哪些是线段？ 生解答并汇报 出示课件：

师：我们从一点引两条射线所组成的图形，我们叫什么呢？ 生：角 出示课件

看一看角的组成部分

师：生活中为了书写方便，我们通常用一个符号表示角∠（板书） 师：为了区分不同的角，我们还要给角编上号，如∠1、∠2 … 师纠正学生的错误： 1、符号写成小于号 2、对符号大小没有概念 比一比，教学比较角的大小。

师：拿起手中角，想一想，怎样使它慢慢变大？一齐动动手，那怎样使它变小呢？请你说说角的大小变化，主要看角的什么部分？生用手示意并作答。（看两条边叉开的部分）。 出示： 并说一说是怎样比的？

小组讨论：怎样比较出两个角的大小，看谁的方法多？（根据学生回答，归纳出观察法、重叠、度量三种方法），找学生说出重叠法的要点并配以动画。 游戏活动：

各小组同学比一比，看哪一组的同学，手快、眼快、口快！ 请把手中的两个三角板，像老师这样放在桌面上：

教师说出其中两个角，学生动手比一比哪个大？哪个小？并请一、二位同学在演示台上演示，

给答得快的小组同学加分。 三、巩固应用，内化提高 1．判一判（课件）

1）小明画了一条长4厘米的线段。（ ） 2）射线可以向两端无限延伸。（ ） 3）直线没有端点，可以向两端无限延伸。（ ） 4）射线的长度是直线的一半。（ ） 2.经过任意一点可以画（ ）条直线 3.从一点出发能画多少条射线？ 四、回顾整理，反思提升 今天的学习，你有什么收获？ 板书设计

直线、射线和角

名称 线段 射线 直线 没有端点 图形 都是直的 两个端点，可以度线段是直线的一部分 量 一个端点 无限 长 联系 区别

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。

作业设计

课堂作业：《作业本》p12必做题：第1、2、3题

回家作业：《课时》p15—16必做题：第1—4题 选做题：思维拓展题 补充题：

判断：下明量了一条4厘米长的线段。（ ） 射线是直线的一半。 （ ）

课后反思

从直线引出新的知识，认识射线，再由射线引出角的概念。从认识科学的理论来说，新的学习是在原有的认知结构基础上进行的。通过学习，使新知识蕴于原有的认知结构之中，丰富和扩大原的有认知结构，或者引起原有认知结构的改组、更新。

第二课时 角的度量

教学内容：教材第37～38页角的度量第5～7题。 教学目标：

●使学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序，知道角的大小的计量单位“度”认识的角的大小。 ●使学生初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角。

教具学具准备：投影仪，红色木条做的一个角，师生每人准备一个量角器。

教学过程： 一、复习旧知

1．口算。用小黑板出示，指名学生口算得数。 2．判断下面哪些图形是角。

3．引入课题。也许有的同学会说我们可以用尺子进行测量线段的长度，如果能像量线段那样，能用一种单位去量一量，知道一个角的大小，那该多好啊。那么，究竟用什么去量呢?量出的结果用什么做单位呢?怎样去量角呢?这些就是这节课要学习的内容——角的度量。(板书课题) 二、认识量角器 1．认识角的计量单位。

说明：量角的大小，要用到量角器。这就是一个量角器。我们先来认识一下量角器。 提问：量角器是什么形状的?我们来看这个半圆，从0开始到180为止。这个半圆被平均分成了多少份?

说明：把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。也就是说，计量角的单位是“度”。(板书：度)写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“1度”，我们这样写。(板书：)领学生读“1°”。

追问：计量角的单位是什么?1°的角有多大?指出：计量角的单位是“度”，用符号“°”表示。 2．认识量角器的结构。

(1)把半圆分成180等份，每一份是1°，这样的10份所对的角是10度的角，这样的60份所对的角是60度的角，这样的90份所对的角是90度的角。

(2)请同学们继续观察，量角器上这个小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察，量角器上有几圈刻度?外圈的刻度0~180°是按怎样排列的?内圈呢?

指出：量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180°，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0～180°。同学们看明白了吗?

(3)外圈的刻度线，从左边起看到o°刻度线了吗? 拉出10、30、90、120、180，让学生说出是多少度。

提问：谁能从左边起找出外圈50的刻度线，请你拉这根线来表示。谁再来找出90的刻度线?

再请哪位同学来找出外圈125的刻度线?180呢?外圈的刻度会找到吗?

(4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢?现在谁用线来拉一拉，表示出内圈0的刻度线?45呢?80?)90呢?

再指名学生用拉线的方法找出140、180的刻度线。内圈的刻度会找了吗?

(5)请同学们拿出自己的量角器。与老师这里的一样吗?你的量，角器上的中心在哪里? 大家一起来找量角器上的刻度。从左边起，找0刻度线、10刻度线、135刻度线、180颗度线。再从右边起，找0、10、135、180 刻度线。(老师巡视) 三、教学角的量法

1．自学课本。我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。怎样用量角器量一个角的度数呢?请大家看课本。从111页倒数第二行看起，到例1完。看完后告诉老师，量角要分几步，哪几步?

2．提问：量角要分几步进行?哪两步?指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”。 教师用小黑板出示：两重合：量角器中心和角的顶点重合，o刻度线和角的一条边重合。 一看数：看角的另一条边对的刻度数。

3．请大家和老师一起来量这个角的度数。 先要把量角器放在角的上面，然后做到“两重合”。

再看另一条边对的刻度数。现在知道这个角多少度吗?你是怎样看出来的?为什么要看内圈? 四、课堂小结 板书设计

角的度量 计量单位 度

1度记作1°

作业设计

课堂作业：《作业本》p13必做题：第1、2、3题 选做题：第4题 回家作业：《课时》p17—18必做题：第1—4题 选做题：思维拓展 补充题：数一数，下面的图形各有几个角？

课后反思

教师在归纳的时候，要边讲解边演示，帮助学生理解和掌握量角的方法、过程。并利用多媒体课件展示学生在测量角的度数时容易出现的错误，提醒学生注意。 在学习中，要让学生自主探究，合作交流，让学生做学习的主人。教师虽是“配角”，但要时刻注意尊重学生，多巡视，走下讲台和学生一起活动，一起讨论。鼓励学生 地阐述自己的观点，努力创设一个民主、平等、和谐的课堂氛围。

第三课时 角的分类

教学内容：教材第41—42页 教学目标：

1．使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。

2．使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。 教学过程： 一、复习旧知

1．量出下面各角的度数。(投影出示) 提问：谁来说说量角的方法是哪几步?

上面哪个角是90?哪个角小于90?哪个角大于90? 2．引入新课。

我们看到，角是有大有小的。那么，根据角的大小能不能把它们分成几类呢?可以不可以根据角的大小把它画出来呢?这就是今天要学习的角的分类和画法。(板书课题) 二、教学角的分类 1．认识直角的度数。

(1)提问：你还能说一说见过的哪些角是直角吗?(板书：直角) (2)请你指一指三角尺上的直角。

直角是多少度呢?请大家用量角器量一量三角尺上的直角，然后告诉老师，你量出直角是多少度。

直角是多少度?(板书：直角是90)

提问：数学书封面的一个角是多少度?课桌面的一个角是多少度?黑板面的一个角是多少度?为什么这些角都是90?

你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?为什么? (3)画出下列图形。

提问：这个角多少度?为什么?你是怎样知道它是直角的? 指出：我们已经学过，凡是标有这个符号“∟”的角就是直角。 2．认识平角。

(1)再请同学们想一想，怎样的图形叫做角?

请看老师来画一个角。先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。 提问：这个图形是角吗?为什么?(边提问边在上面表示出) (2)谁来指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里?

这个角与以前看到过的角比较，你能看出它的两条边有什么特点?

现在请大家看一看，这个小木条组成的角，(把两条小木条旋转成一个平角)它的两条边也有什么特点?

像这样，两条边在一条直线上的角，就叫做平角。(板书：平角) (3)一个平角是多少度可以怎样知道呢?

请大家一起来量黑板上的平角，看看是多少度。

请大家在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。 提问：你们量得平角的度数都是180吗? 指出：平角是180。(板书：平角是180)

(4)你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗?

请同学们每人拿出准备的一张纸，先对着折一下，再对着折一下，使刚才折出的边重合。 提问：现在折出的这个角是什么角?它是多少度?

现在我们把第二次折的打开，现在以折痕相交的点作为顶点，这是一个什么角?它由几个什

么角组成?

提问：1平角等于几个直角?(板书：1平角＝2直角) 3．认识锐角和钝角。

(1)我们已经知道了直角和平角，还知道了直角是90，平角是180。请同学们仔细比较下面角的大小，你能不能根据这些角的大小，把它们分成几类呢? 小黑板出示图：提问：你把这里的角分成几类?你是怎样分的?

(2)同学们分得很好。现在来看一下，∠1、∠5是什么角? ∠2、∠6的大小有什么特点? ∠3、∠4有什么特点?那么，像∠2、∠6这样小于90°的角叫做什么角呢?像∠3、∠4这样的角，不光大于90，而且小于180，它们又叫做什么角呢?请同学们自己看课本第113页最后两节。先量一量这里每个角的度数，再看一看各叫什么角。

(3)提问：谁来说一说，看书后你知道了什么?(板书：锐角钝角) 小黑板出示锐角、钝角的定义，让学生读一读。 4．认识周角。

(1)如果把这一条边继续按这样的方向旋转，这是不是一个角?这个角从哪条边到哪条边? 把这一条边继续按这样的方向旋转，(演示)当两条边重合时，这还是一个角。(用手势指示：o)；提问：想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多少?

指出：这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。这样的角，我们把它叫做周角。 (2)现在我们用这里的两根小木条的角来旋转，如果把每根小木条都看作一条射线，看看每次得到怎样的角。

依次演示出直角、平角，分别让学生说一说各是什么角。

如果把这条射线继续旋转，(演示)这是不是一个角?(用手势指示：)为什么?

我们继续把这条射线绕着端点旋转，(演示)当这条射线绕着端点旋转一周，所成的角叫做什

么角?

(3)根据刚才用小木条角旋转成的周角，周角可以这样画出来。(画图) 指着图说明：一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。

每个同学自己说一说，什么样的角叫做周角，再看一看书上怎样说的，然后告诉老师。 出示周角定义。

(4)说明：周角是360。(板书：周角是360)

请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等于几个平角?等于几个直角? (5)用小木条组成的活动角演示，从锐角起，旋转出锐角、直角、钝角、平角、周角，让学生说明每次是什么角，为什么。 5．组织练习。

(1)“做一做”第1题。请同学们说一说第1题里每个角各是什么角，为什么。 三、课堂小结 板书设计

角的分类 周角 360° 平角 180°

钝角 大于90°而小于180°

直角 90° 锐角 小于90°

作业设计

课堂作业：《作业本》p14必做题：第1—5题 选做题：第6题 回家作业：《课时》p19—20必做题：第1—5题 选做题：思维拓展

教学反思

关于“角”，学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征,系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角，根据角的度数分类，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。

学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对常见的角的分类的知识，生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。而数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。因此，我从生活实际出发，让学生自己捕捉生活素材，然后从生活经验和已有知识背景出发，使他们获得主动探究数学的快乐。

我根据学生们已有的钟表的认识，首先让学生看钟说出在几时整，告诉学生钟表上也有很多角，让他们找一找，能找到哪些度数的角，学生很快得出3时或9时成90度，6时整成180度。然后我让学生说出2时整，时针和分针成多少度角？引导孩子认识了每个大格之间的角都是30°，当时有少数几个同学说出来了，并且说出了不同的想法。所以2时整的时候，时针和分针成60度角。接下来我又问9∶30时成多少度角？结果好多同学上当了，都以为是形成了直角，最后全班只有一个同学答对了，他的小结让许多同学顿悟，原来，时针与分针都是在运动的，只是时针走得慢，分针走得快而已。随着指针的转动，所形成的角也在变化，到平角时，我问：现在两个指针在一条直线上，还是角吗？为什么？同学们争论很热烈，最终因为它也有丁点和两条边，所以也是角说服了对方，病给这个叫下了定义，两条边在一条直线上，比较平，就叫平角，周角也是如此，同学们再争辩的过程中，逐渐明朗，在指针旋转过程中，我让孩子们说出最小的锐角（钝角）和最大的锐角（钝角），通过举例

学生知道了，锐角（钝角）的个数是无限的，而且指针还可以一直旋转下去，这样，就可以出现比360°大的角，可以旋转一周两周……角的认识得到了拓展，在探究活动中，同学们形成了初步的信息收集能力、分析能力，并切身体会到自己探究成果的乐趣，可以更好地激发学生探究大千世界的欲望。在本课的结束部分，我与学生一起寻找生活中的角，将课本的知识有效地进行了延伸。

总之，关于角的分类的知识，我让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。实践证明：学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩

第四课时 画角

三维目标：

1．在学掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器正确地画指定度数的角。 2．会用三角板画一些特殊度数的角。

3．通过动手操作，培养学生的作图能力，培养学生的空间观念。 教学重难点：

会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。 课前准备：

实物投影，量角器,三角板、课件 教学过程： 一、创设情境

1．说说一副三角板上的角各是多少？ 2．把下面各角填入适当的括号内：

56° 135° 180° 91° 360° 90° ° 8°

周角（ ），平角（ ），直角（ ），钝角（ ），锐角（ ）。 3．在练习本上任意画一个角，说说画的是什么角？有几度？ 4．谈话引出课题：

我们已经学过量角的方法，会量一个角的度数，反过来，如果知道一个角的度数，要你画这个角，你会不会？

这节课我们一起来学习“画角”。 二、探索新知

画一个60°的角。请问可用什么工具来画？ 1．笑笑说：我用三角尺画（课件） 谁来说说用三角尺画角的方法：

然后出示：（1.画一条射线；2.把三角尺60°角的一边与射线重合，60°角的顶点与射线的端点重合；3.从射线的端点出发沿60°角的另一边画一条射线。） 简单的记就是：一画射线；二重合；三画射线。 2.你能用三角尺画几度的角？

3.试一试：请你用三角尺画一个45°的角（指一人板演） 4.看淘气说，我用量角器画的。

请看淘气是怎样画的，你能学着画吗，请试一试。 5.谁能说说用量角器画角的步骤： 然后出示： 1．画一条射线；

2．把量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合；

3．在量角器上找到60°刻度线的地方记一个点；

4．把射线的端点和记号点相连（从射线的端点出发，通过新记的点，再画一条射线）。 简单说就是：一画射线；二重合；三找点；四连线。 5.试一试：画一个150°的角。用你喜欢的方法画。 学生画，并说说你画角的方法（同桌互说）。 再指名板演。

三、归纳小结，质疑问难

画一个指定度数的角可以用什么工具？为什么？ 四、巩固新知，鼓励创新

1．量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角

2．选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、小结：画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么？

3．利用一副三角板能画出哪些度数的角 (摆一摆,算一算)。 作业设计

课堂作业：《作业本》p15必做题：第1—5题 选做题：第6题 回家作业：《课时》p20—21必做题：第1—2题 选做题：思维拓展

第三单元：三位数乘两位数

（一）教学目标

1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。 2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方

法。

3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。 （二）教材说明和教学建议

教材说明

关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。这些内容的结构如下：

本单元教材在编排上有下面几个特点：

1．创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。

《数学课程标准》指出：“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背景十分广阔，在广阔的知识背景中，哪些是学生感兴趣的、又与本单元知识背景密切相关的呢？面对眼花缭乱的众多素材，编者选择了不同的交通工具作为学习素材。这是因为速度、路程

和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。因此，本单元选取不同交通工具的运动为素材，引领学生学习三位数乘两位数的乘法。一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。

2．注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。

三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。教材安排的多道例题（例1：145×12、例2：160×30、106×30和例5：49×104≈？）基本上是让学生通过“自己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。

3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。

《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。本单元以单列一个例题的方式（例5），组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：一是符合实际，二是计算方便。如，例5的教学通过解决购票的具体问题，使学生理解将票价和购票的张数适当的估大一些，并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能方便算出足够的钱买票。另外，教材在练习十中安排了6个需用估算的方法来解决的简单问题，使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法，理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨证观点。

4．适当加大练习量，同时体现弹性要求。

三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和

概括性。为了让学生掌握好这最基本的运算知识，本单元练习的题量与第一学段相比稍有增加，使学生通过一定题量的练习，牢固掌握整数乘法的相关知识。同时，带“*”的题与思考题的数量也增加了，本单元每个练习都配有一定数量的带“*”的题和思考题，以体现“让不同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同学生的学习需求，为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。

教学建议：

1．注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器算，其基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为在第一学段，在学完两位数乘两位数后，学生已掌握了乘法运算的基本技能。从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。所不同的，仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。如，口算乘法中例1，笔算乘法中例1．例2．例5的学习，都应让学生在思考、自主运算的基础上，概括出一般性的通法。教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。

2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速度×时间＝路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时，应注重让全体学生通过解决例3中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具

体问题抽象成数学模型“速度×时间＝路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。

3．以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。

利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元在练习设计中，安排了多个引导学探索数值规律的练习，如练习六中的第8题、思考题，练习七中的第12、13题、练习八中的第10题等等。这些题虽然都打上了“*”号，不作教学要求，但却是发展学生推理能力的好素材。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数值规律的活动中去，通过观察数据特点，尝试用简便的方法进行计算，解释计算的合理性等有序活动，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且能培养学生的数感和推理能力。

4．这部分内容可以用9课时进行教学。

第一课时 口算乘法的练习课

教学内容：

教科书P45-46，例一 教学目标： 知识与技能：

使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力， 过程与方法：

培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。2、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯 情感、态度和价值观：

使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性 教学重点： 掌握整数乘法的口算方法。

教学难点：培养学生养成认真思考的良好学习习惯。 教学用具：

挂图、口算卡片、小黑板 教学过程： 一、创设情境：

1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（课件出示六种交通工具的时速的图片） 2、你还知道其他交通工具的速度吗？ 二、探究新知： 1、出示例1

人骑自行车１小时约行１６千米。 特快列车１小时约行１６０千米。 1）人骑自行车３小时可以行多少千米？

提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？ 小组交流讨论。小组汇报 问：30小时行多少千米？ 练一练：

18×4= 24×3= 25×2= 14×6=

2）特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式 提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。 组织学生汇报交流。

比较两种方法，你认为哪种方法简便？

练习：130×5= 2×380= 150×6= 7×13= 460×2= 口算乘法的方法是什么？ 师生归纳总结口算方法：

一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0 板书课题：口算乘法 三、巩固新知： 1、练习六第1题 将得数写在树叶旁边。 2、、练习六第1题和第2题 应用乘法口算解决实际问题。 3、练习六第4题和第5题 口算练习 四、总结

今天你学会了什么？ 板书设计：

口算乘法 16×3=48（千克）

想：10×3=30 6×3=18 30+18=48

1 6 × 3 4 8

作业设计：

课堂作业：《作业本》p16必做题：第1—3题 选做题：第4题 回家作业：《课时》p22—23必做题：第1—62题 选做题：思维拓展

第二课时 口算乘法的练习课

教学内容：

两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口算。 教学目标： 知识与技能：

1．通过巩固练习，进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。

2．让学生感悟积随因数变化的情况，为后面学习“积的变化规律”埋下伏笔。 3. 在估算过程中，学会有理有据地进行表达，培养他们的推理能力。 4. 增强学生的创新意识，加强学生创新能力的培养。 过程与方法：

提供思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。 情感、态度与价值观 ：

引导学生自主探究计算规律，培养学生思考的能力。 教学重点：

进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。 教学用具：

挂图、口算卡片、小黑板 教学过程： 一、基础练习

1. 教师以口算卡的形式出示算题，要求学生在充分理解算理、正确应用算法的基础上，提高运算的正确性和速度。 2. 练习时人人参与，口算。

3.个别答和小组开火车相结合，然后在教科书上填写结果。 4. 小黑板出示算题。

45×2= 34×2= 63×3= 270×4= 17×4= 38×5= 250×2= 19×4= 5. 口算得数，学生汇报，教师板书。 2×15= 5×6= 20×15= 5×12 200×15= 5×24=

6. 请认真观察算式，说一说你发现了什么？（注意给学生充分的时间思考，交流讨论。） 结合学生的发现，引导学生归纳出：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。

（教师可利用板书进行简要的说明。）

二、估算练习。

1.小黑板呈现题目，学生读题。 2. 学生思考，口算结果。 3. 说一说，你是怎样想的？怎样算的？ 三、创新思维练习。、 1． 板书题目。

2 。读题，理解题意。“买3棵送1棵”是什么意思？（付3棵的钱，得到4棵小树） 3． 想一想，可以怎样解决这个问题呢？思考，交流讨论。 4．、反馈讨论结果，教师进行小结。引导学生认真体会，鼓励创新思维。 四、课堂小结

今天你有哪些收获，你还想知道些什么？ 作业设计：

课堂作业：《作业本》p17必做题：第1—4题 选做题：第5题 回家作业：《课时》p24—25必做题：第1—4题 选做题：思维拓展 新颖题：

每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ 这样的题型是第一次碰到，又跟生活相关，题材较好。

第三课时 笔算乘法

教学目标：

1．使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。 2．培养学生类推迁移的能力和口算的能力。

3．使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。 4．培养学生认真计算的良好学习习惯。 教学重点：

使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。 教学难点：

使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。 教学过程： 一、复习导入； 1、口算：

152×2= 231×4= 321×2= 415×3= 298×3= 523×3= 2、笔算

24×12= 44×59= 63×52= 说一说笔算的方法是什么？ 3、这节课继续学习笔算乘法 板书课题：笔算乘法 二、探究新知．

1．创设情境，导入新知。

师： “中秋佳节，欢度国庆”， 同学们，10天长假里你们都是什么过的呢？ 生：我们一家回老家过团圆节

生：我们出去旅游……

师：哇，孩子们过得可真愉快呢，那你们想知道老师也是怎么过的吗？（想）老师呀，都去很多地方，瞧，下面是老师的一些旅行记录：（课件）

旅行记录（1）10月1日 老师从我们学校乘火车去桂林，用了12小时，火车速度是145千米/小时。

师：从这条记录里，你们能提出什么数学问题？ 生：老师从我们学校到桂林有多少千米的路程？ 2．探究笔算三位数乘两位数的乘法例1。

师：这个问题提得好，孩子们，你们能想办法帮老师算一算吗？（小组交流一下意见） 生：小组交流，汇报：

生1：我先用145看成150去乘10得1500，150乘2得300，1500+300得1800，老师从家到桂林比1800千米少一些。

生2：这是一个三位数乘二位数的算式，一下口算不出来，估算又不够准确我们用笔算得1740千米。

师：真聪明，这可是我们这节课要学习的新知识呢，你们小组都先会了。那我们怎样知道你算对没有呢？

生：对了，我们用计算器算过了！

师：你们更厉害，要是没有计算器我们就别无它法了吗？我们不能做一个没有计算器就变成一个“傻子”呀！对吗？

生：对，我们学过两位数乘两位数的笔算了，那么三位乘两位是一样的计算方法。 师：就是嘛，让我们请刚才笔算出这个结果的同学上来介绍他的经验

生：上台板演计算的过程。先算145×2，再算145×10两部分积的相同数位对齐，最后相

加就得结果。

师：好，下面是老师的另一个旅行记录：

旅行记录（2）10月3日，老师从桂林直接回老家浙江，特快列车每小时行163千米，用了24小时。

师：桂林到浙江有多少千米？请大家边算边说说计算过程。 生：计算

师生小结：两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 巩固练习。

完成P49中的做一做。

先完成P50中练习七的第1小题，再小组成员互相检查批改。 趣味练习。（课件出示：森林医生，请你给生病的树治病）

2 1 ×4 3———6 38 4———1 4 73 2 1 ×2 8———2 7 26 8———9 5 21 1 5 ×1 4———4 6 011 5———1 5 1 0 四、课堂总结

今天你都学会了什么？有什么收获？ 板书设计：

笔算乘法

145×12=1740

145 × 12

290 ………………2与145的乘积 145 ………………10与145的乘积 1740

作业设计：

课堂作业：《作业本》p18必做题：第1—3题 选做题：第4题 回家作业：《课时》p26—27必做题：第1—5题 选做题：思维拓展 教学反思： 一、正面经验

备课时把握住了知识的前后联系。小学阶段对整数笔算乘法的最高要求是掌握三位数乘两位数的笔算，两位数乘一位数是笔算乘法的开始，两位数乘两位数是笔算乘法的关键。因为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法，如果熟练掌握了两位数乘两位数的笔算，再恰当的利用迁移，学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。 二、反面教训

没有考虑到学生口算能力的薄弱。学生出错的另一个重要原因是口算出错，原因之一是乘法口诀背错，比如：三六十二、四八三十六等等；原因之二是100以内的进位加法出错，比如24+8、54+7等等。

第四课时 笔算乘法练习

教学目标： 知识与技能：

1.巩固三位数乘两位数的笔算的方法。 2.培养学生的计算能力，形成计算的技能。

过程与方法：使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法。 情感、态度和价值观：

1.培养学生认真计算的良好学习习惯。 2.感受所学知识的应用价值，增强应用意识。 重点：巩固三位数乘两位数的计算方法 难点：使学生能正确、熟练地计算 教具：题卡 教学过程： 一、复习导入； 1.口算

28×3= 16×8= 36×2= 46×20= 4×160= 3×150= 150×6= 26×7= 20×19= 200×73= 900×24= 430×8= 15×6= 190×5= 师：口算的方法是什么？ 2.笔算

322×24= 145×27= 679×13= 286×35= 师：笔算乘法的计算方法是什么？ 板书课题：笔算乘法练习 二、练习内容： 1.判断并改错。

134 152 246 × 16 × 23 × 34 ---—— ———— ———— 804 156 9 134 104 638 ———— ———— ———— 938 1196 7344

说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。 笔算时应注意什么？ 2.笔算

125×73= 46×275= 2×46= 28×157= 27×172= 182×49= 笔算的方法是什么？ 三、.解决问题

1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本？

2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？

3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？

4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？ 5）书上练习七第8题 四、思维训练

探究一下正确的积是多少。

1.小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？ 五、课堂总结

今天你都学会了什么？有什么收获？ 作业设计：

课堂作业：《作业本》p19必做题：第1—3题 选做题：第4题 回家作业：《课时》p27—28必做题：第1—3题 选做题：思维拓展

第五课时 因数中间末尾有零的乘法

教学内容：

因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的笔算乘法。 教学目标： 知识与技能：

1．以学生以有的知识经验为基础，自主迁移出因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的笔

算乘法。

2．借助例题素材，为学生理解“速度”概念以及理解速度、时间和路程之间的关系作准备。 过程与方法：

通过观察、猜想、推理、归纳等方法，提供学生充分的思考活动空间。 情感、态度价值观：

引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。 教学重点：

竖式的简便写法，关于“0”的处理。 教学难点：

理解“0”和非“0”数字的对位原理。 教学用具：

口算卡片、小黑板、挂图 教学过程：

一、复习旧知，导入新知 1．计算（小黑板）

40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×22= 40×72= 40×72= 40×72= 20×20= 40×90= 502×7= 608×5= 908×4= 400×50=

（学生可能有的用口算，有的用笔算，如果用笔算的可进行板演。） 2、笔算

708×6= 790×8= 54×278= 说一说笔算的方法是什么？ 3．导入新知

我们已经学习了三位数乘两位数，三位数乘一位数中间、末尾没有零的笔算，那么中间、末尾有零的又该怎样计算呢，今天我们就来共同学习。 二、学习新知 1．学习例2（1）

出示主题图及题目，特快列车每小时可以行160千米，30小时行多少千米？ 问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？

160×30= 问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？重点围绕竖式的简便写法进行讨论：写竖式时，如何处理“0”和非“0”的问题；怎样确定积的末尾有几个零。

板书课题补充；因数中间 或末尾有0的乘法

怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试 学生进行计算。

请不同算法的学生说一说口算的过程。

160×30=4800

160

× 30 —————

4800 2．学习例2（2）

出示主题图及题目，普通列车每小时可以行106千米，30小时行多少千米？ （1）根据题意，学生列式：106×30=

（2）将算式“106×30=”与“160×30=”进行比较，看看有什么不同？

（3）教师：遇到 中间有“0”的三位数乘两位数的问题，运用以有的知识你能解决吗？ （4）学生思考计算，教师巡视。 （5）反馈解决问题的情况。 学生反馈时讨论：

（1）竖式的简便写法，为什么不写成

106 × 30 ————

（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？

106×30=3180 106 × 30 —————— 3180

计算时哪个竖式更简便？

小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0 （6）练一练：108×40= 206×30= 209×40=

三、课堂活动 补充练习（竖式计算）： 203×12= 308×24= 四、课堂小结

今天你有哪些收获，说给大家听听？ 板书设计：

因数中间 或末尾有0的乘法

160×30=4800 106×30=3180

160 106 × 30 × 30 —————— —————

4800 3180

0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0 作业设计：

课堂作业：《作业本》p20题：必做题：第1—4 选做题：第5题 回家作业：《课时》p29—30必做题：练习提升；选做题：思维拓展

第六课时：速度、时间和路程之间的关系

教学目标： 知识与技能：

使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。

学会速度的写法

过程与方法：引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题 情感、态度和价值观：

提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系 教学难点：用数量关系解决实际问题 教学过程： 情境导入： 一、复习导入

1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等 2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息 二、探究新知

1、教学速度的概念，学会速度的写法， 1）人骑自行车１小时约行1６千米。

我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度

还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）

2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。

小林每分钟走60米

师：还可以怎么用数学语言叙述？

这些用符号怎么写呢？

师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟每秒、每日等等 3）试着写出其他交通工具的速度。 2、速度、时间和路程之间的关系

一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？ 骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？ 改变其中一题，求时间或者求速度。 生思考，并反馈。

金老师开车行160千米用了2小时，她每小时行多少千米？ 160÷2=80千米／时

金老师开车的速度是80千米/时，行160千米用了多少小时？ 160÷80=2小时

问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？ 师板书：速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 速度 = 时间 路程 ÷ 时间 = 速度 三、巩固新知 三、巩固练习： 1、判断：

（1）“小强每分钟打字108个”，这句话表示小强打字的速度。 （2）红红平均每分钟折12架纸飞机，可以写作：12∕分。 （ ） ）

（（3）已知速度和时间，求路程，用关系式“速度÷时间=路程”就可求得。 ( ) 2、写一写：

（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作—— （2）蝴蝶的速度每分钟500米，写作—— （3）声音传播的速度是每秒钟340米，写作——

3、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？ 4、练习八第8、9题 四、课堂总结

今天你都学会了什么？有什么收获？

五、补充题：一辆汽车的速度是43千米/时，从绍兴出发过5小时能否到达上海？ 板书设计：

速度 时间 路程

人骑自行车１小时约行1６千米——16千米／分 普通列车每小时行１０６千米——106千米／时 声音传播340米／米 蜗牛的速度9厘米／分

一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？ 80 × 2 = 160 千米 ↓ ↓ ↓ 速度 × 时间 = 路程

路程 ÷ 速度 = 时间

路程 ÷ 时间 = 速度

绍兴→上海

265K

M

作业设计：

课堂作业：《作业本》p21题：必做题：第1—3选做题：第4题 回家作业：《课时》p30—31必做题：练习提升；选做题：思维拓展

1、 补充作业：下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多

少？

教学反思：

小学数学中的解决问题教学，是以问题为中心，把问题解决的主动权交给学生，提供学生更多展示才能的机会，培养学生解决问题的能力。

学生学习数学知识的过程，不是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习和强化记忆”的过程，而是一个“学生以积极的心态调动原有的知识与经验，尝试解决新问题，同化新知识并积极构建的过程”，尝试活动的特点是先练后讲，在例题教学时采取先放手运用旧知识去解决新问题，然后根据学生的思维进行引导。如在教学时，我先出示例题：“骑自行车每分钟课可行225米，他10分钟可行多少米？”要求学生先读题，找出题目中的已知条件和问题，根据乘法的意义得出求“他10分钟行多少米？”就是求“10个225米是多少米？”所以列式为：225×10=2250（米），又因为先前认识了速度，于是就对应地找出：“225”是速度，“10”是时间，“2250”是路程，在三者之间添上运算符号就得到：“速度×时间=路程”这个关系式，整个关系式都由学生自主做题而得出来，水到渠成。

560平方米 8 米

第七课时 积的变化规律

教学内容：

探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况。 教学目标： 知识与技能：

1．引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

2、通过探索活动，让学生体会到事物之间是密切相关的，使学生受到辩证思想的启蒙教育。 过程与方法：

培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯和思维多样性的训练。 情感、态度价值观：

引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。 教学重点：

一个因数不变时另一个因数与积的变化情况。 教学难点：

自主思考探索，归纳出积的变化情况。 教学用具： 小黑板 教学过程：

一、创设情境，引发问题。 1．板书呈现： 6×2=12 6×20=120 6×200=1200

（教师先写出第一个因数6（3个对齐），再分别写出第二个因数，以很快的速度写出三个算式的积。）

教师：你知道为什么老师能这么快的写出结果吗？ 学生思考，小组讨论，全班交流，教师归纳并板书：

两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以几，积也随着乘以几。 2．接着教师再呈现出： 80×4=320 40×4= 20×4=

你能很快填出以下的答案吗？你又发现了什么？ 二、组织交流，研究问题

1．（学生得出答案后）引导学生观察以上的算式，想一想，说一说你的发现。 （1）引导学生观察因数的变化特点和积的变化特点； （2）学生思考，同桌、小组合作交流。 （3）全班交流，教师板书：

两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数除以几，积也随着除以几。 2. 综合以上的板书，你能接着往下写两道算式吗？试试看，你能行的！

3．完成后，让学生结合自己所写的算式，根据板书内容进行说明，从而进一步理解、巩固以上的规律。

4．合并、归纳积的变化规律。

请大家读读我们找到的规律，你能用一句话表达这些意思吗？ 学生大胆尝试，交流，评议，师生共同归纳出：

两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）几倍。

三、举例验证，规律应用

1．让学生根据规律，自己再举例说明。教师有选择的出示一些算式：

如：其中一个因数扩大10倍的，2×3=6 20×3=60 200×3=600 2000×3=6000； 其中一个因数扩缩小10倍的，6000×2=12000 600×2=1200 60×2=120； 其中一个因数逐一扩大一样的倍数，12×3=66 24×3=72 48×3=144 96×3=288； 其中一个因数逐一缩小不一样的倍数，72×2=144 36×2=72 9×2=18 3×2=6。 2．教师出示一些练习题。 四、课堂小结。

通过今天的学习，你有什么收获，你还想知道些什么？ 板书设计：

积的变化规律

6×2=12 20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。

作业设计：

课堂作业：《作业本》p23题：必做题：第1—5选做题：第6题 回家作业：《课时》p32—33必做题：练习提升；选做题：思维拓展 教学反思：

在让学生自主探索一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化的规律时，我让学生根据预先设置好的题目来探究规律，这样显得有些程序化。如果能让学生现场根据自己想的，一个因数乘任何数（扩大任意倍数），看看积会怎么变化，这样会更有说服力，学生也更容易接受。

对于这类学生刚刚刚尝试探索规律的问题，应广泛地进行小组讨论，发挥集体的智慧，群策群力，让学生自己经历研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律，让学生真正成为课堂的主人，给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正，把思考的权利还给学生。

第八课时 估 算

教学内容： 乘法估算的基本方法。 教学目标： 知识与技能：

1．一步体会生活中许多问题的解决需要估算。

2．结合具体的事例，让学生懂得应根据要解决的具体问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合问题的实际。

3. 理解、掌握乘法估算基本方法的内涵。

过程与方法：

创设情景，让学生思考或讨论进行估算，加深对估算过程的理解。鼓励学生寻找不同的方法进行估算，解决问题。 情感、态度与价值观：

能运用所学的知识解决日常生活中简单的实际问题。给学生创设主动探索估算知识的空间,培养学生养成合作互助的意识。

教学重点： 理解、掌握乘法估算的基本方法。 教学难点： 能使估算结果合乎情理。 教学用具： 幻灯或电脑课件。 教学过程：

一、创设情境，引发问题。

秋天到了，学校准备组织同学们去秋游，你想去吗？

校长安排王老师去买票，明天王老师应该准备多少钱买票？请大家帮忙算一算。 二、合作交流，研究问题。 1．出示主题图与题目。

2．认真审题，探索解决问题的方法。

（1）读懂题意，写出解答算式。（引导学生懂得问题的含义，是“大约”，只需估出一个近似值）

（2）估算；小组交流；全班交流。 （3）组织讨论。

谁估算得好一些？为什么？ （4）概括估算基本方法的内涵。

接近准确性（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百、或几百几十的数，一般用口算就能得出结果。）所以，估算时关键在于如何对两个因树进行估算。什么时候应估大一些，什么时候应估小一些，应视实际情况而定，不能机械的采用“四舍五入“法来取近似值。 三、课堂小结

说一说你今天学习了哪些知识，你还想知道些什么？ 板书设计：

估 算 49×104

（1）49≈50 （2）49≈50 （3）49≈50 104≈100 104≈110 50×104=5020

50×100=5000 50×110=5500

应该准备5000元。 应该准备5500元。 应该准备5020元

估少了，不合理。 合理 合理 作业设计：

课堂作业：《作业本》p24题：必做题：第1—5选做题：第6题 回家作业：《课时》p33—35必做题：练习提升；选做题

第九课时 综合练习

教学内容：教材第62—63页练习十第7—12题。 教学目标：

1、 能熟练地口算、笔算和合理的估算。 2、 熟练掌握积的变化规律，并能正确使用。

3、 能应用速度、时间、路程之间的关系，解决实际问题。 教学重、难点：

能正确熟练地口算、笔算和合理的估算。灵活选择计算方法和解决问题的策略。 教具准备： 课件、计算器 教学过程： 一、巩固计算方法

1、 完成教材第62页练习十第7题。 完成后交流口算方法和结果。 2、 完成教材第63页练习十第8题。

（1） 估算，交流估算的方法，并说一说是估大了，还是估小了。 （2） 笔算 （3） 计算器验算 二、应用积的变化规律

1、 完成教材第63页练习十第9、10题。

2、 根据“60×24=1440”，应用积的变化规律填一填。 60 × 24 = 1440 （ ）×（ ）=（ ）

（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ） 三、综合练习 1、 判断，并改错

（1）400×27=1080 （ ） （2）35×407的积是六位数。 （ ）

（3）25×4=100，如果25除以5，第二个因数不变，那么积变为20。 （ ） （4）一个因数乘10，另一个因数也乘10，积不变。 （ ） 2、不计算，判断下列等式是否成立，并说明理由。 （1）37×246=9103 （2）708×12=96 3、解决问题。

一辆客车2小时行驶了120千米，一辆货车4小时行驶了280千米。哪辆车的速度快？（引导学生用多种策略进行比较，并说明思考过程。） 4、完成教材第63页练习十第11题。 四、拓展练习

完成教材第63页练习十第12题。 五、回顾本单元的学习内容，质疑问难。 作业设计：

课堂作业：《作业本》p25题：必做题：第1—3选做题：第4题 回家作业：《课时》p35—36必做题：练习提升；选做题

2、 补充题：水果店里，苹果5元3千克，香蕉10元2千克，妈妈打算买6千克苹果和4

千克香蕉，应付多少钱？

第四单元 平行四边形和梯形

（一）教学目标

1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。 3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。 （二）教材说明和教学建议

教材说明

本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。

本单元的具体内容与要求如下表

标题 例题 具体内容及要求 垂直与平行 例1 认识同一平面内两条直线的

特殊位置关系：平行和垂直。

例2 学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

例3 学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

平行四边 形和梯形

例1

把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，

探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

例2 认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，

及梯形的的各部分名称。

教学建议

1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。 2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。

由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。 3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。 5．本单元可用6课时完成。

第一课时 垂直与平行

设计说明：

垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。 教学内容

教科书第65页内容

教学目标

①使学生通过探究活动知道在同一平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

②引导学生通过动手操作、观察、分类、比较、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，培养学生的空间观念及空间想象能力。

③引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。 教学重点

① 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。 ② 相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。 学具准备

小棒若干根/人，白纸2张，黑色或红色的彩色笔，三角板。 教具准备

课件、三角板、小棒。 教学过程

（一） 画图感知，研究位置关系

师：前面我们已经学过了直线、射线和线段。今天我们继续学习与直线有关的知识。 师：老师给大家准备了一张白纸，请你在白纸上任意画两条直线，请你想象一下，这两条直线的位置可能是怎样的？请你把你的想法画在白纸上。开始！ （二） 观察分类，感知图形特征

① 展示作品

（师巡视，寻找所需的图形）

师：看看，谁和她是一样的。谁有不同的想法展示给老师看。刚才我们画了这么多种情况。

老师给它们编上号。 ②进行分类

师：请你思考一下，根据两条直线的位置关系，我们可以怎么给它们分分类？小组讨论一下。 师巡视。你讨论好了，坐端正。

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 师：想一想，两条直线的关系除了相交和不相交，还有没有其他的可能？ 生：既不相交又不相交。

师：有没有这种情况呢？课件展示。在同一平面内只有相交和不相交两种情况。除非它们不在同一平面内。（用尺子解释不在同一平面内）板书：同一平面内 （三） 归纳认识，明确位置含义 ① 认识“平行” a. 引导得出平行的概念

师：像这样的不相交的两条直线，我们就说他们是平行线。（画平行线）比如这两条直线，我们把就可以说直线a和直线b互相平行。记作：a∥b

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。好，我们一起来读一读。 ② 认识“垂线” a.引导得出垂直的概念。

师：这里相交的情况中，有一种情况非常特殊，你们能找到吗？ 师：这两条直线相交成了直角。

师：有几个直角？你怎么判断的？

师：我们用直角符号来表示。（师标上直角符号）

师：再看看这一幅，一样，也有4个直角。（标上直角符号）

师：像这样的，在同一平面内如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。（板书）

师：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，用字母c、d表示，就可以说直线c是直线d的垂线，直线d是直线c的垂直。这两条直线的交点叫做垂足。（齐读）我们通常用直角符号来表示两条直线互相垂直的关系。

师：今天这节课，我们就重点来研究平行和垂直这两种情况。（板书） ④.举例

师：那我们生活中经常能见到互相垂直和平行的现象，谁来举个例子？ 师：可见生活中到处都有垂直的现象。 （四）解释应用，巩固新知 1、折纸

师：同学们已经找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出平行线吗？

2、学生动手折平行线，教师巡视，进行个别指导。 3、谁来说说你是怎么折的？ 4、你怎么来证明这两条是平行线？

师：大家可真不简单，能够动手折出平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！ 练习巩固，深化理解

1、摆小棒

A．一组平行、一组垂直

师：我们已经认识了平行和垂直，卢老师要看看大家会不会用了，请你拿出信封中的小棒，现在我们把小棒当成直线。

师：听清楚要求：拿出两根小棒，请你摆出一组互相平行。 （师巡视，请学生上来摆）

师：我们一起来看看这位同学摆得怎么样？对吗？ 师：如果我们给它改变一下位置，互相平行吗?这样呢？

师：再听清楚要求，还是两根小棒，摆出一组互相垂直。这位同学摆得对吗？ 师：谁愿意来检查一下。（生量）互相垂直吗？ 师：如果也来改变一下位置，还互相垂直吗? 同桌互相检查一下。两组都摆对的请举手。 B．至少摆两组平行线

师：好，现在老师要提高点难度了，请再听清楚要求，拿出三根小棒，至少摆出两组平行线，开始。

师：你上来摆。（生摆）

师：好，请你说说，有哪几组平行线？ 师：谁还有补充？

生：这一根和另一根也平行。

师：可以摆几组？也就是说，用三根小棒最多可以摆三组平行线。 C．摆既有平行线，又有垂直现象

师：摆对的请举手，还想摆吗？这是最难的了，请听清楚：还是三根小棒，请同时摆出平行

和垂直的情况，开始。 生摆，师巡视。

师：摆好的，还是请你和同桌互相说说，互相平行和垂直的小棒。 （拿游戏棒巡视，有需要的上去摆，两组。）

师： 请这一种摆法的同学说说互相平行和互相垂直的直线。（依次）

师：同样的小棒，不同的摆法，就摆出了一组垂直和一组平行的情况，一组平行和两组垂直的情况，你的想象力真丰富！

师：当我们摆互相平行的时候，你是怎么考虑的？要考虑到两条直线——不相交；摆互相垂直的时候呢？要考虑到两条直线相交成——直角。 （五） 全课总结，完善认识 师：同学们，这节课你有什么收获？

师：这节课，我们研究的是直线之间的位置关系——垂直与平行（板书）

师：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，一种是相交，一种是不相交，不相交时，就是互相平行，而互相垂直是一种特殊的相交关系。 板书设计

垂直与平行

不相交 相交

互相平行 相交 互相垂直

在同一平面内

作业设计：

课堂作业：《作业本》p26题：必做题：第1—3选做题：第4题 回家作业：《课时》p37—38必做题：练习提升；选做题：思维拓展 补充作业：判断：

1、两条直线相交，这两条直线就互相垂直。 （ ） 2、两条直线相交的交点叫做垂足。 （ ） 3、如果甲乙两条直线互相平行，那么甲叫平行线 （ ） 4、不相交的两条直线叫平行线。 （ ） 教学反思：

垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊关系，在生活中有着广泛的应用，是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，是后面认识平行四边形和梯形的基础。本节课确定的教学目标主要有两点：

1、在操作与想象中培养学生的空间想象能力。

主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象，然后画在纸上。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。只要把纸片拿下来，重新摆放即可。②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况先让学生进行想象，在画图验证；③对于教师所举例子（不同平面两条内两条直线是否相交）的想象与操作验证；④拓展练习中摆小棒的操作与有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。引导学生做这组题时，采取分

层处理的方式。都是让学生摆放与已知红色小棒平行或垂直的两条绿色小棒，然后再想象共有多少根小棒与已知小棒平行或垂直。最后观察这些小棒的位置关系是怎样的，并想象其他小棒的位置关系。这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。 2、课堂上察言观色,及时调整预设使动态生成.

预设和生成是辩证的对立统一体，两者是相互依存的。课堂教学是在预设中生成，在生成中预设，是在矛盾的统一体中不断优化整合、有效建构、生成发展的。一堂符合新课程标准的课，预设与生成的辨证统一为最高境界。教师在教学中，能准确把握预设与生成的关系。当一个学生说出单杠、双杠的支架互相平行时，有一些学生持反对意见。对此，教师及时把握这个生成，不是将答案直接告诉学生，而是让学生在小组内讨论，说出自己的见解。通过一翻激烈的讨论，学生产生了思维碰撞的火花。接着教师请学生发言，一些学生说出了自己的看法，因为单杠、双杠的支架既在同一个平面内，又不相交，符合了平行的条件，所以它们是平行的。这时，教师才指出看两条直线是否互相平行的关键是看它们是否在同一个平面内和是否相交，与两条直线放置的方向无关；同样，看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。这就打破了学生的思维定势。 3、注重数学与生活的结合，让学生充分感受数学的魅力与价值。

数学来源于生活，用于生活。“数学很有用”，它是被千百年来人们的生活实践所证实了的，这是数学的魅力所在。课堂上，教师通过让学生观察主题图，在小组内、班上交流运动场上垂直与平行的现象及说一说生活中遇到的垂直与平行现象两个环节，让学生了解垂直与平行在生活中随处可见，发现生活中处处有数学。然后相机引导深入思考：“为什么设计师会这样设计单、双呢？”、“为什么设计师会这样设计楼房？假如楼房不与地面垂直，会怎样？”、“铁轨为什么要设计成这样，假如不平行，后果会怎样？”……使学生了解垂直与平行在生活中所起的作用，生活离不开数学。这样，使教学回归生活，激发学生爱数学、学数

学、用数学的欲望。

第二课时 画垂线

教学内容：教材p66 教学目标： 知识与技能：

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。 过程与方法：

通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。 情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 重点：学会用三角板准确的画垂线。

难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

教具：三角板、直尺。 教学过程： 一、复习导入：

1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线

板书课题：画垂线 二、探究新知

1、过直线上一点画这条直线的垂线

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。 先画一条直线。

2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。 过直线外一点画这条直线的垂线：

画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。 强调：

一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。 1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？ 学生动手尝试，小组内交流。

2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。 学生的画出几条线段，其中包括一条垂线。 小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

三、巩固练习 P68页４题画一画 2、p69页５题

我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？ 3、p69页６题 怎样修路最近呢？

4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？ 四、课堂小结

通过学习画垂线，你有什么体会？ 板书设计：

画垂线

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

作业设计：

课堂作业：《作业本》p27题：必做题：第1、2选做题：第5题 回家作业：《课时》p38—39必做题：练习提升；选做题：思维拓展 补充作业：要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎么样修最近呢？为什么？

公 路

第三课时 画平行线

教学内容：教材p67 教学目标：

1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 3、培养学生作图的能力。 过程与方法

通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。 情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 重点：巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

难点：准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

教具：三角板、直尺。 教学过程： 复习导入

1、回忆一下，什么叫平行线？

2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。

我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线 板书课题：画平行线 二、探究新知

１．可以用直尺和三角尺画平行线。 步骤：

１）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。

２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。 可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。

２大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。

小结方法：引导学生共同概括并板书：“一贴、二靠、三移、四画” 3、小组活动：体会“平行线之间的距离相等”的特点。 １）．在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段， ２）．量一量这些线段的长度，你能发现什么？ 3）．在小组内交流一下全班汇报 小结：平行线间的距离是相等的。

４、小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？ 长方形的对边是互相平行的。 相邻的两条边是互相垂直的。 可以用垂线或平行线的方法来画。 全班汇报组内研究的画法：

先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。 三、巩固新知：

1、画一个边长是４厘米的正方形。

2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。 四、课堂小结

通过学习画平行线，你有什么体会？ 板书设计：

画平行线

平行线之间的距离相等。

作业设计：

课堂作业：《作业本》p27题：必做题：第3、4选做题：第5题 回家作业：《课时》p39—40必做题：练习提升；选做题：思维拓展

第四课时 平行四边形和梯形

教学目标： 知识与技能：

１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。 过程与方法：

通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。 情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 重点：

理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表

示。

难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。 教学过程：

教具：图形，剪子，七巧板 教学过程：

一、创设情景 感知图形 １．出示校园图（７０页）

在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？ 梯子的侧面－梯形

２．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？ 展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。

长方形 平行四边形

梯形 正方形

３．小组交流：

从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？

学生讨论交流 二、探究新知

1．归纳平行四边形和梯形的概念 有什么特点的图形是平行四边形？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。 因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。 提问：

①生活中你见过这样的图形吗？ 它们的外形像什么？

②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？ ③这几个四边形有边有什么特点？ ④它是平行四边形吗？

⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 ５．现在你有什么问题吗？

长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？

６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？ ７．判断：

①长方形是特殊的平行四边形。（ ）

②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）

③一个梯形中只有一组对边平行。（ ） 三、巩固练习

1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示 2、七巧板拼一拼 用两块拼一个梯形 用三块拼一个梯形

③用一套七巧板拼一个平行四边形 下面的图形中有（ ）个大小不同的梯形。

用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？

把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。

四边形 平行四边形 长方形

正方形

梯形

等腰 梯形

拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有何体会和收获？ 五、作业

１．把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？

２．把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？ 板书设计：

平行四边形和梯形

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

① ②③⑤两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ④只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 作业布置：

课堂作业：《作业本》p28题：必做题：第1、2、3题；选做题：第4题。 回家作业：《课时》p41—42必做题：练习提升；选做题：思维拓展 教学反思：

促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务，而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。本节课我中我选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，如学生准备的平行四边形、教师准备的日常生活中的旅行衣架、用一个小朋友伸缩门的情境作为平行四边形的导入材料等等。课堂上教师充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题，从而使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。

新课 标第 一网

第五课时 平行四边形和梯形

教学目标：

知识与技能：1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、理解平行四边形的特征，并会画高。3、培养学生的空间观念。 过程与方法

通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。

情感态度和价值观：

使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。 难点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。 教具：图形，剪子 教学过程：

一、动手操作 感受新知 １．平行四边形的特性。

同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？ (1)教师演示。

教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？ (2)动手操作。

学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。 (3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。 (4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。

你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗 二：探究新知

1．学习平行四边形的底和高。 (1)认识平行四边形的底和高。 (2)找出相对应的底和高。 (3)画平行四边形的高。

教师讲解后，学生动手画高，７２页“做一做”第２题。７３页１题。 2．认识梯形各部分名称。

１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。

提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？ ７２页做一做２，７３页１题 画梯形中试画高。

总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。 再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。 ２）认识等腰梯形。

(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。 (2)小组交流汇报。

对折后两腰相等，并且重合。

用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。 (3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 三、巩固练习

1、７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。 2、７３页３题。剪一剪

在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？ 四、课堂小结：

你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？ 五、作业：

７４－７６页４、８、１０题。 板书设计：

平行四边形和梯形

上底

腰 高 腰 下底 作业布置：

课堂作业：《作业本》p29题：必做题：第1、2、3、4题；选做题：第5题。 回家作业：《课时》p42—43必做题：练习提升；选做题：思维拓展 补充作业：

1、以线段AB为底边，画两个高2厘米的平行四边形。 （1）一共能画（ ）个这样的平行四边形。

（2）这些平行四边形有什么相同的地方？ A B 2、在同一平面上过直线外一点画已知直线的垂线可以画（ ）条。 A、1 B、2 C、无数条

第六课时 平行四边形和梯形

教学目标：

知识与技能：

1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。 过程与方法

通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为３６０度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。 情感态度和价值观：

使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。 重点：感知四边形内角和是３６０度这一规律。 难点：感知四边形内角和是３６０度这一规律。 教具：量角器 教学过程：

一、动手操作 引发探究 师：这节课我们继续来研究四边形 板书课题：平行四边形和梯形 二、探究新知

展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个角的度数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？ 小组研究，总结规律

组内分工测量７５页８题中的每个四边形的各个角的度数。 汇总填表７５页９题。 共同讨论总结规律。

全班汇报交流。 出示图形

小组内可再任意画一个四边形试一试。

小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。 三、巩固新知

１．在表中适当的空格内画“∨”。 ２．在图中填写合适的四边形名称。 四、课堂小结：这节课有什么收获？

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 图 形 ① 各 个 角 的 度 数 ４个角的和 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 。。。。。。

１．在表中适当的空格内画“∨”。 对边平行且相等 两组对角都相等 ４个角的和是３６０度 四边形 梯形 平行四边形 菱形 长方形 正方形 ２．在图中填写合适的四边形名称。

４条边都相等 ４个角都是直角

板书设计：

平行四边形和梯形

作业布置：

课堂作业：《作业本》p30题：必做题：第1、2、3题；选做题：第4题。 回家作业：《课时》p44—45必做题：练习提升；选做题：思维拓展 补充作业：

1、 果园里新栽桃树和杏树一共300棵，杏树是桃树的3倍。杏树和桃树各有几棵？ 2、 用一幅三角板可以拼出（ ）度、（ ）度和（ ）度的钝角。

第七课时：数学游戏：神奇的莫比乌斯带

教学目标：通过介绍莫比乌斯带，并让学生操作一下，感受数学的神奇，提高对数学的学习兴趣。

关于莫比乌斯带的知识：

莫比乌斯带

公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。

因为，普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！

我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。

拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，如同上页图那样粘成一个莫比乌斯带。现在像图中那样用剪刀沿纸带的把它剪开。你就会惊奇地发现，纸带不仅没有一分为二，反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈！

有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起！为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实，我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。 莫比乌斯带还有更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决！

比如在普通空间无法实现的“手套易位问题：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套！不过，倘若自你把它搬到莫比乌斯带上来，那么解决起来就易如反掌了。

在自然界有许多物体也类似于手套那样，它们本身具备完全相像的对称部分，但一个是左手系的，另一个是右手系的，它们之间有着极大的不同。

“莫比乌斯带”在生活和生产中已经有了一些用途。例如，用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了。

莫比乌斯带是一种拓扑图形,什么是拓扑呢？拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。拓扑有一个形象说法——橡皮几何学。因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8,“莫比乌斯带”正好满足了上述要求。

第五单元 除数是两位数的除法

（一）教学目标

1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。 2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。 3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。

4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。

5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 （二）教材说明和教学建议

教材说明

除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算除法、笔算除法。本单元教材内容的编排加大了教学步子，例题从原义务教材的16个减少为6个，留给学生更大的探索和思考的空间。

教材内容安排如下：

用整十数除整十数、几百几十数的口算，在日常生活中经常用到，同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。因此教材仍保留了原义务教材这部分口算内容，并把它安排在笔算之前教学。

学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，

这也是本单元教学的难点。

为了解决试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：①商是一位数。主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。②商两位数。让学生将除的过程、试商方法迁移至此。

对于试商的方法，本单元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数看着与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定出一位商。在教学一般的试商方法的基础上，教材还注意教学在特殊情况下，灵活地运用试商方法。

本单元加强了“解决问题”的教学。首先，把计算内容置于实际生活的情境之中，如给书打包、看书、喂猪，寄特快专递等。让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。之后，为学生提供丰富、有趣、有意义的、联系生活的情境材料，让学生发现、提出问题，并运用所学计算方法解决问题。让学生感受数学与现实生活的密切联系，同时培养用数学解决问题的能力。

教学建议

1．让学生在现实情境中探索计算方法。

计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。教学时，应利用教材提供的资源，或结合当地实际选择学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。

同时，有利于培养学生从数量观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。

2．让学生主动探索计算方法。

以往的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。当前的数学课程改革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生蠃得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发展。

3．本单元可用15课时进行教学。

第一课时：口算除法（例1）

课题 口算除法（例1） 教 学 目 标 知识与技能： 1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力， 过程与方法：通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。 情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 重点 掌握用整十数除商是一位数的口算方法。 难点 培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教具 图片 教 学 教师导学 一、准备题： 学生活动 教学意图 复习口算，为学课型 新授 过 程 1、20、50、120、150分别是几个十？ 2、口算，说说你是怎样计算的： 60÷2 80÷4 90÷3 120÷6 二、新授： 1、出示例1 （1）有80个气球。每班20个。可以分给几个班？ 提问：计算这道题时怎样想？80里面有几学生口答结果 80里面有4个20，商4 习新知识作准备。 使学生能运用类推迁移的方个20？怎样列式？ 80÷20 方法一：想20×如何计算？ 小组交流讨论。小组汇报： 练一练： 80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈ 比一比每组上下两题有什么联系？ （2）有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？ 可以分给几个班？怎么计算？ 列式： 120÷30 提问：计算这道题时怎样想？ 120里面有几个30？ 几个30是120？ 4=80，所以80÷20 =2 方法二：8÷2=4，法，掌握用整十所以80÷20 =2 可以分给几个班？ 120÷30 120里面有4个30，商4 4个30是120，数除商是一位数的口算方法。 120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。 练一练： 120÷40 150÷50 160÷80 小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200 （5）比较这两个例题的相同和不同之处。 教 学 过 程 三、练习： 1、口算下面各题 4÷2 6÷3 36÷6 42÷7 商4 120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。 完成后全班订正 学生完成后通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。 提高学生的口算能力 40÷20 60÷30 360÷60 420÷集体订正 70 90÷30 540÷60 630÷70 180÷20 80÷40 450÷50 360÷90 810÷90 2、书后：（P80 1、2、3、4、5） 四、总结 今天你学会了什么？ 五、作业： 自己相应练习一些口算题 板书 口算除法 80÷20=4 （个） 120÷30=4（个） 想：4个20是80，所以80÷20=4 想：4个30是120，所以 120÷30=4 因为4×20=80，所以80÷20=4 4×30=120，所以120÷30=4 8÷2=4，所以80÷20=4 12÷3=4，所以120÷30=4 作业设计 课堂作业：《作业本》p31、32题：必做题：第1、2、3、4题；选做题：第5题。 回家作业：《课时》p49—51必做题：练习提升；选做题：思维拓展 补充作业： 1、已知A×B=240,那么（A×8）×B=( ), (A× 4) ×(B÷4)=( )。 2、鸵鸟3小时能跑216千米，猎豹的速度比鸵鸟快36千米/时。猎豹用这样的速度跑30分，能跑多少千米？

第二课时：笔算除法（例1及相关练习）

课题 教 学 目 笔算除法（例1及相关练习） 课型 新授 知识与技能：：1、学生掌握除数是整十数除法方法。2、让学生学会除法竖式的书写格式。 过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。 标 情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 重点 使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。 难点 除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置 教具 图片、小棒 教 学 过 程 教师导学 一、复习： 1、口算：60÷20 120÷30 30÷10 600÷10 300÷60 810÷90 2、在下面的（ ）里最大能填几？ 40×（ ）<83 60×（ ）<508 二、探究新知 1、出示例2 今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。 （1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？ 先口算，说说你是怎样计算的？ 引导学生，还可以用笔算的方法计算。 学生尝试计算，可以借助小棒算一算 计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。 学生活动 学生口答结果 学生汇报计算的方法 92÷30≈3 学生尝试计算，借助小棒算一算 小组讨论交流计算的过程 教学意图 复习旧知识，为学习新课作准备。 借助小棒和直观图，帮助学生理解算理。 展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在什么位置？ 3 30 ）9 2 9 0 2 练一练 全班展示分小棒的过程，讲解计算的方法。 学生掌握除数学生完成后，是整十数除法交流计算方法 方法，学会除法竖式的书写格式。 20 ）80 30） 40）85 学生说计算的方（2）出示： 140本故事书，每班30本，可以分给几个班？ 说说你是怎样计算的？ 引导学生，用笔算的方法计算。 教 学 过 程 140÷30=4……20 4 30 ) 140 120 20 被除数的前两位不够除怎么办？ 借助小棒尝试算一算。 展示直观图，结合口算引导学生：4个30 学生尝试计算，借助小棒算一算 全班展示分小棒的过程，讲解计算的方法。 法 30×4=120〈140 30×5=150〉140 所以应商4。 使学生进一步理解算法，掌握笔算的方法。 是120，商4。商写在什么位置？ 练一练： 小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？ 先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。 三、练习： 1、板演： 商写在个位上。 学生完成后， 汇报计算方法。 总结计算方法 通过练习，巩固 20）80 30）160 90）820 90） 480 2、P82 1、 2 四、总结 今天你都学会了什么？ 五、作业：书后：第82页2 第83页1、2 板书 设计 除数是十位数的笔算除法 92÷30=3（个）……2（本） 3 30 ）9 2 9 0 2 学生计算后，计算方法，使学自我检查相互检查 生能正确计算。 答：可以分给3个班，还剩2本。 140÷30=4（个）……20（本） 4 30 ) 140 120 20 答：可以分给4个班级，还剩20个。 作业设计 课堂作业：《作业本》p34题：必做题：第1、2、3、4题；选做题：第5题。 回家作业：《课时》p54—55必做题：练习提升；选做题：思维拓展 教 学 反 思 教材中例题创设了跟生活接近的情境，引出两个实际问题，把除法笔算教学设置入解决现实，激发了学生的学习兴趣。由于学生有除数是一位数除法的知识和经验，所以大部分学生学习起来并不困难。但个别学生不会，这时借助小棒来帮他们理解算理，掌握算法。在教学中，利用多种题型，展开练习，避免了计算的枯燥性。同时，让会做的学生帮助不会的学生，理解算理。当然还要培养学生认真计算，仔细检查的好习惯。

第三课时: 笔算除法练习

课题 教 学 目 标 笔算除法练习 知识与技能：： 1、复习除数是整十数除法方法。2、让学生巩固除法竖式的书写格式。 过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。 情感、态度和价值观： 培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 重点 使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。 难点 除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置 教具 练习卡 教 学 过 程 教师导学 复习导入； 1、口算 80÷20 320÷80 40×70 240÷60 60×90 270÷90 4×60 210÷70 350÷50 2、脱式计算 75×4＋630 376＋280÷70 9×60－320 00÷80－ 笔算 63÷20 260÷80 学生活动 口答结果 计算后订正结果 指名板演 教学意图 复习口算和笔算，为练习作准备。 课型 练习 讲解计算的方法。 笔算除法的计算方法是什么？ 板书课题：笔算除法练习 二、练习内容： 1、判断并改错。 6 4 0 50 ）3 7 0 80）3 4 0 3 0 0 3 2 7 0 2 （1）说一说错的原因及改正的方法。 师：请你和同桌说说错误的原因，再改正、怎样避免。 2、笔算 310÷50 170÷30 3÷80 406÷60 285÷40 111÷20 478÷70 163÷30 294÷60 思考：笔算时要注意什么？ 3、解决问题 1）一个足球30元，用75元钱可以买几个小足球，还剩多少钱？ 2）有饲料100千克，这些猪每天要 吃30千克饲料，一袋饲料够喂几天 还剩多少千克？ 找出错因并及时改正 计算后全班订正 分析题中给出的信息数据和问题，解决问题 小组讨论汇报交 在纠正错误的活动中进一步掌握笔算除法的基本方法 巩固除数是整十数除法方法，巩固除法竖式的书写式。 体会除法在生活、生产中的价值，提高解决问题的能力。 3）计划生产400台电视机，每月生产70台，半年内是否可以完成任务？ 4）每节车厢限乘60吨，有500吨货物，需要多少节车厢才能装完？ 教 学 过 程 三、思考： 如○是□的20倍，下面哪些是对的。 ○×20=□ □×20=○ ○÷20=□ □÷20=○ ○÷□=20 □÷○=20 在□里填上合适的数。 □ 5 30）□ □ □ 60）3 □ □ 9 0 □□ □ 1 2 5 师：□里应该填几？你是怎么想的？ 四、总结 今天你都学会了什么？ 五、作业：自主练习计算题 板书设计 除数是整十数的笔算除法练习 63÷20= 3……3 260÷80=3……20 3 3 20）6 3 80）2 6 0 流。 思考后全班交流 提高学生的思维能力。 作业设计 6 0 2 4 0 3 2 0 课堂作业：《作业本》p35、36题：必做题： 第1、3、4题；选做题：第2、5题。 回家作业：《课时》p55—57必做题：练习提升；选做题：思维拓展

第四课时: 笔算除法（例2及相关练习）

课题 教 学 目 标 笔算除法（例2及相关练习） 知识与技能：： 1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。 过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。 情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 重点 难点 教具 教 学 过 使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法 掌握试商的方法。 图片 教师导学 一、复习： 1、（ ）里最大能填几？ 学生活动 教学意图 通过复习与新课有课型 新授 程 30×（ ）<75 40×（ ）<180 2、在○里填上>或< 35×4 ○ 138 42×5 ○ 230 3、下面各题应该商几？ 91÷20 84÷40 198÷20 215÷30 二、探究新知 出示例3 （1）21本《作文选》要付84元。一本《作文选》多少元？ 问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？ 提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论 教师归纳： 如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。 21最接近20，把21看作20来试商， 这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上 学生完成后全班汇报 学生列式 除数不是整十数 学生尝试计算，讨论汇报计算方法学生叙说试商过程，讲解计算的过直接联系的旧知识，为本节课学习除数是任意两位数除法的试商方法在计算和思路上做好准备。 使学生体会用“四舍”“五入”试商的方法，掌握除数是两位数的除法的计算方法。 “4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。 反馈练习 ÷21 68÷34 92÷23 引导学生观察三道题的除数的个位数。 程，指名板演，讲述计算的全过程 教 学 过 程 提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算的？ 展示试商的全过程，知道在什么情况下需要调商，进一步掌握调商的方法。 培养学生的迁移能力和抽象概括能力。 归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，观察后汇把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。 （2）王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？怎样列式？怎样想的？ 196÷39=5本……1元 5 39） 196 195 1 归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。 报计算过程 总结试商方法 读题分析后列式计算 39最接近40，把39看作40来试商，这样把196÷39转化成196÷40，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，不行再调商为5。 学生试做： 练习： 198÷23 215÷34 552÷63 提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共同点？ 小结：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了要调大）。 三、巩固练习： 1、板演 46÷23 153÷51 300÷74 293÷31 294÷42 200÷63 2、练习 书后2、3 四、总结 1、这节课你学习了什么新知识？ 学生叙说 试商过程，通过练习，巩固试讲解计算的过程 学生板演，说方法。 找出共同特点 计算后互相检查，讲方法 商方法，掌握计算方法，提高计算能力。 2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？ 五、作业：P86 4、5、6 板书设计 除数是两位数的笔算除法 84÷21=4（元） 196÷39=5（元）……1（本） 20 4 5 21）8 4 39）1 9 6 8 4 1 9 5 0 1 “四舍”法初商容易偏大。“五入”法初商容易偏小。 作业设计

课堂作业：《作业本》p37题：必做题：第1、3、4题；选做题：第5、6题。 回家作业：《课时》p58—59必做题：练习提升；选做题：思维拓展

第五课时:笔算除法（例3）

课题 教 学 目 笔算除法（例3） 课型 新授 知识与技能：1、让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。 过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。 标 重点 难点 教具 教 学 过 程 情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。 采用灵活试商的方法进行试商计算。 图片 教师导学 一、复习导入 1、15×2= 15×3= 25×4= 15×4= 15×5= 25×8= 2、笔算： 326÷81 294÷58 721÷83 讲述试商的方法和计算的过程 3、这节课继续学习笔算除法 板书课题：笔算除法 二、探究新知 出示例4 ： 学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？ 学生活动 口答结果 指名板演，其他同学在练习本上做。讲方法 读题分析，列式 尝试计算 教学意图 复习口算和笔算，为学习新知识作准备。 使学生掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法 读题，理解题意，怎么列式，如何计算？ 140÷26=5……10 5 26）140 130 用五入的方法，把26看作30，商余36 36里面还有一个2610 （1）学生试做，汇报作法。 商小了，改商5。需要调一次商 体会在试商的过程中，应根据不同情况灵活运用试商方法 让学生体会利用口算试商的优越性 （2）可以用五入的方法，把26看作30，商和除数相乘再加余算的对吗？帮助检查一下？ 如何验算有余数的除法？ 问：还可以怎么试商？ （3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。 数。 可以把26看作25去试商 （4）把24、25、26都看作25来试商。 完成后，说出试2、练习： 把24、25、26都看作25试商 225÷25 114÷24 208÷26 135÷15 128÷16 114÷15 教 学 过 程 三、巩固练习 1、在（ ）里最大能填几？ 15×( )< 65 25×( )<124 25×( )< 95 15×( )<124 26×( )<150 16×( )<100 2、计算： 完成集体订正 商方法 通过练习，掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。 计算后说出计算方法 405÷15 192÷24 728÷26 496÷14 四、总结 在做计算的时候，可以将14、15、16和24、25、26看作15、25来进行试商，提高试商速度。 五、作业：86页2、3、4 板书设计 除数是两位数的笔算除法 84÷21=4（元） 196÷39=5（元）……1（本） 20 4 40 5 21）8 4 39）1 9 6 8 4 1 9 5 0 1 “四舍”法初商容易偏大。“五入”法初商容易偏小。 作业设计

课堂作业：《作业本》p38题：必做题：第1、3、4题；选做题：第2、5题。 回家作业：《课时》p59—60必做题：练习提升；选做题：思维拓展 第六课时:笔算除法（例4）

课题 教 学 目 笔算除法（例4） 知识与技能： 1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。2、巩固除法的估算及验算方法。 课型 新授 标 过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。 情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 重点 难点 教具 教 学 过 程 商的位置。 除数是两位数的除法计算法则 图片 教师导学 复习： 商是几位数？为什么？ 4）948 4）348 二、新授： 1、出示例5： （1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？ 问：怎样列式？ 除数是两位数，先看被除数的前几位试商？ 57比，18除57个十，商几个十？“3”应写在哪一位的上面？ 学生活动 学生完成，说出计算的方法 读题列式 576÷18 先看被除数的前两位试商？ 教学意图 复习笔算方法，为学习新知识作准备。 使学生弄清楚每一位商的书写位置，及其道理，主动探索计算方法 第一次商后余3比18小，说明商3合适。 余3是3个十，下步该怎么办？ 问：这道题的商是几位数？商是多少？观把6落下来后，用18除36商察每次商后的余数，你发现了什么？ 576÷18=32 32 18）576 54 36 36 0 练一练： 805÷23 826÷59 1487÷47 总结：怎样计算除数是两位数的除法 从被除数的高位数起，先看被除数的前两几？“2”应写在哪一位的上面？没有余数。说明商2合适。 使学生掌握除学生观察后汇报： 数是两位数的每次商后的余数除法的计算方一定要比除数小。 法 学生总结除数是两位数的除法的 位；如果前两位比除数小，就要看前三位；计算方法 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 教 学 过 程 （2）十月是学校环保月，共收集了930 使学生知道一位数除法与两位数除法的相同点和不同点 使学生掌握除数是两位数的除法的计算方法 通过练习，巩固计算方法，提高计算的能力。 节废电池，平均每天收集废电池多少节？ 学生试做： 问：怎样列式？如何验算？ 2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 相同点：都是从最高位除起，除到被除数的哪一位就在那一位上面写商。每次除后的余数必须比除数小。 不同点：除数是一位数时，先用除数试除被除数的前一位，如果它比除数小，再试除前两位，除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数前三位。 3、练习，先估算商大约是多少，再计算。 2293÷34 9588÷28 完成订正 4总结 除法的计算法则是什么？ 三、巩固新知： 1、练习十九 1根据试商的情况，很快找出准确的商 2直接说出下面各题该商几？ 930÷31 学生总结 完成后订正 60÷15 175÷25 288÷24 234÷26 384÷16 775÷25 笔算第91页6 四、小结：这节课学习了什么？有什么收获？ 五、作业：P92 9、10 板 书 设 计 笔算除法 例5： 学校共有576名学生，每18人组成一个十月是学校环保月，共收集了930节废电池，可以组成多少组？平均每天收集废电池多少节？ 576÷18=32（组） 930÷31=30（节） 32 30 18）576 31）930 54 93 36 0 36 0 除法的法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 作业设计 课堂作业：《作业本》p39题：必做题：第1、2、3题；选做题：第4题。 回家作业：《课时》p61—62必做题：练习提升；选做题：思维拓展 补充作业：1、700÷□=8……60，除数是（ ）。 2、□28÷43的商的整数部分只有一位，□里最大能填（ ）。

第七课时：笔算除法练习

课题 教 学 目 标 重点 难除数是两位数的除法计算法则 知识与技能： 1、巩固除法法则、估算及验算方法。2、培养学生的计算能力。 过程与方法：使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。 情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。 商的位置。 笔算除法练习 课型 练习 点 教具 教 学 过 程 一、复习导入： 1、口算卡片（略） 2、填空： 1）把320平均分成40份，，每份是（ ） 2）每份是70，490里面有（ ）个70 学生口答结果 指名回答，全班订正 教师导学 学生活动 教学意图 复习除法有关知识，为下面练习做准备 图片、口算卡片 3）（ ）÷（ ）=20……19，除数最小是（ ） 4）322÷40的商写在（ ）位上。 5）475与195的差里有（ ）个70。 6）如果4×30+6=126，那么126÷30=（ ）……（ ） 7）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（ ）个箱子。 3、说说怎样计算除数是两位数的除法？ 二、练习内容 1、计算 346÷42 171÷57 1674÷93 876÷73 2001÷87 10332÷84 学生说两位数除法的计算法则 完成，同位互相检查计算过程。 完成，汇报计算结果。 通过 学生填写数字在计算 练习，进一2、计算并验算 4814÷83 8445÷33 3243÷47 1827÷63 1568÷28 2669÷36 3、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。 商是一位数 商是两位数 （ ）25÷38 （ ）76÷27 （ ）96÷82 （ ）04÷ 4、列式计算 1）除数是47，商是29，被除数是多少？ 2）568是21的多少倍？ 3）一个数的47倍是752，这个数是多少？ 列式计算后，说一说你是怎么想的。 解决问题； 1）一个排球42元，300元最多可以买几个排球？ 教 学 过 程 分析解决问题。 步巩固计算法则 2）一部电话机94元，一部扫描机846元，扫 描机的单价是电话机的几倍？ 3）探究题 小英做一道除法题时，把除数48看成84，结果得到的商是37余12，求正确的商是多少？ 三、总结 完成集体订正 讨论后交流汇报 加强思维训练，通过这几节课的学习，你学会计算除数是两位数的除法了吗？说说怎样计算除数是两位数的除法？ 四、作业：91页5----8 完成后汇报 提高学生的思维能力。 作业设计

课堂作业：《作业本》p40题：必做题：第1—5题；选做题：第6题。 回家作业：《课时》p62—必做题：练习提升；选做题：思维拓展 第八课时：试商的方法

课题 教 学 目 标 重点 难点 教具 试商方法 知识与技能： 1、巩固除法法则、掌握试商方法。2、培养学生的计算能力。 过程与方法：使学生经历笔算除法计算的过程，学会试商的笔算方法。 情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。 试商的方法 除数是两位数的除法计算法则 图片、口算卡片 课型 新授 教 学 过 程 一、介绍试商方法：同头无除商“9” “8” 1、出示例题： 4214÷43=98 98 43）4214 387 344 344 0 2、介绍方法：被除数的头是4，除数的也是4，商不是9，则是8。 学生说试商的方法。 仔细观察，发现特点，总结试商技巧 尝试练习 使学生掌握试商的技巧，提高学生计算的能力。 通过练习，巩固试商方法。 3、练习：4455÷45 2136÷24 完成后，汇报二、巩固练习 2408÷43 试商过程 3312÷36 完成，说出试商方法 1938÷38 3080÷35 三、总结 在掌握基本试商方法的基础上，掌握这些灵活试商的方法。 四、作业： 自己自主练习几题体会试商方法 板 笔算除法 书 设 计 4214÷43=98 98 43）4214 387 344 344 0 被除数的头是4，除数的也是4，商不是9，则是8。 作业设计 课堂作业：《作业本》p41必做题：第1- 4做题：第5。 回家作业：《课时》p-P65必做题：练习提升；选做题：思维拓展 学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，教学反思 而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学的难点。为了解决试商这个关键问题，我从以下几方面去做：①商是一位数。主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。②商两位数。让学生将除的过程、试商方法迁移至此。对于试商的方法， 主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数看着与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定出一位商。

第九课时：商的变化规律

课题 教 学 目 标 商的变化规律 课型 新授 知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。2、会灵活运用商的变化规律。3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力 过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。 情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 重点 难点 教具 教 学 过 程 引导学生自己发现并总结商的变化规律。 引导学生自己发现并总结商的变化规律。 图片 教师导学 一、故事导入 安排老猴子分桃子的故事 1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃学生活动 学生听故事 学生思考发表见教学意图 创设情境，激发兴趣，为学习新知识做准备。 完，个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上） 2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。 二、探究新知 1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？ 学生说方法，教师板书。 8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 ÷ 16= 4 2、我们分别用第2、3、4式与第1解 观察数字 发现每天吃的桃子的个数是一样的。 用除法来进行计算。 学生说方法， 回答：商都是4 被除数、除数分别都乘以一个相同 使学生通过观察，思考，能够发现并总结商的变化规律 个算式进行比较，你发现了什么？ 的数。 被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大） 3、教师带领学生分别比较。 4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？ 5、学生讨论，并发现： 在除法里，被除数、除数同时扩大 学生在小组内讨论 学生举例说明 相同的倍数，商不变。（教师板书） 回答：被除数、除6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明 7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？ 教 学 过 程 培养学生用数学语言表达数学结论的能力 数分别都除以一个相同的数。 思考后汇报 被除数、除数分别都除以一个相同的数。 （缩小） 8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？ 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 板书课题：商的变化规律 三、总结： 提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？ 你们看我这样写对吗？为什么？ 48÷12=（48×0）÷（12×0） 让学生判断。 讨论后总结商的变化规律 说出注意的地方 四、巩固练习 1、书P94 1 （填空） 2、书P94 2 （填空） 3、书P94 3、4 五、总结 在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。） 六、作业：第95页5、6、思考题 板 书 设 计 学生判断。解答疑问。 弄清表的结构，解决问题。 填写各题的商，再交流自己的想法。 通过练习，进一步熟悉商不变的规律，了解商不变的规律的应用价值。 商的变化规律 8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 ÷ 16= 4 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 作业设计 课堂作业：《作业本》p42题：必做题：第1、3、4、5题；选做题：第2题。 回家作业：《课时》p66—67必做题：练习提升；选做题：思维拓展 补充作业：1、□09÷36商是两位数，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ）。 2、5□9÷52商是一位数，□里最小可以填（ ），最大可以填（ ）。

第十课时：整理和复习

课题 教 学 目 标 重点 难点 教具 教 学 过 程 整理和复习 课型 复习 知识与技能：1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力 过程与方法：使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点 情感、态度和价值观：使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。 除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。 能够正确的笔算除数是两位数的除法。 题卡 教师导学 复习整理： 1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。 板书课题：整理和复习 2、打开数学书看第五单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 学生活动 学生看书，小组合作进行归纳 学生思考，汇报发言 教学意图 整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。 二、复习知识点 复习除法口算 1）直接说结果。 720÷80= 480÷60= 360÷90= 240÷30= 420÷70= 900÷30= 180÷20= 560÷80= 250÷50= 450÷90= 630÷70= 4000÷80= 说一说口算的方法是什么？ 小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算 2）估算 口答结果，说口算的方法 通过练习，巩固口算和估算的方法 使学生能运用商不变的规律确定商。 巩固商不变的规律。 368÷60≈422÷80≈720÷≈ 722÷90≈ 口答结果，说估算350÷68≈ 455÷70≈ 578÷60≈ 507÷80≈2÷50≈ 说一说估算的方法是什么？ 小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。 3）直接写出得数 26÷2= 55÷5= 280÷40= 85÷5= 0÷80= 81÷3= 的方法 学观察，根据被除数（除数）的变化，确定除数（被除数）怎样变化，商不变。 360÷90= 96÷4= 78÷6= 根据什么算出结果的？ 教 学 过 程 小结：商的变化规律 使学生掌握试商方法和计算方法，能正确地计算 体验运用数学在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小） 相同的倍数，商不变。 2、复习笔算 1）816÷51= 665÷25= 816÷51= 1826÷83= 3672÷18= 1584÷48= 4325÷48=3276÷84= 组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？ 从被除数的高位数起，先看被除数的前两 先笔算，然后在全班说一说计位；如果前两位比除数小，就要看前三位；算的结果和笔算除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 2）灵活试商法 同商比较 折半估商“5” 同头无除商“9”“8” 三、练习 1、整理和复习（第96页） 的方法 说试商方法 出示图表，问：解决上面的问题，你用了什么计算方法？ 接着往下算。为什么可以这样计算？ 完成练习十八的2、3、4 四、小结： 这节课你有什么收获？ 五、作业：第97---98页1、5、6 作业设计 互相说一说题意，知识解决问题填写表格，展示解决问题的方法和结果。 完成竖式计算。 完成全班订正 的乐趣，增强学好数学的信心。 课堂作业：《作业本》p43、P44题：必做题：第1、2题；选做题：p43第3题、P44第5题。 回家作业：《课时》p68—70必做题：练习提升；选做题：思维拓展

第六单元 统计

（一）教学目标

1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。

2．让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。

3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。 （二）教材说明和教学建议

教材说明

学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的统计图表表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。在教学本单元的内容之前，可对第一学段的统计知识做简单的比较系统的整理和复习，便于学生在已有知识和经验的基础上建构新的认知结构，第一学段有关统计知识如下表所示。 一年级上册

渗透（象形统计图） 一年级下册

简单的统计表和条形统计图 二年级上册

以一当二的条形统计图 二年级下册

复式统计表，以一当五的条形统计图 三年级下册

两种不同形式的条形统计图，平均数

本册教材是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识两种复式条形统计图。并继续注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。例如，简单的数据分析教学，例1通过对某地区不同时期的城乡人口分别进行统计，再引导学生把两个统计图合并，形成一种新的复式条形统计图；接着引导学生对上述统计结果进行分析，进而发

现该地区近年来人口不断增长，随着经济的发展，乡村人口不断转为城镇人口，因而乡村人口不断减少，城镇人口不断增加。让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对于事物发展趋势的判断作用。 本单元的编排主要有以下几个特点。

1．让学生在已有知识和经验的基础上自主探索复式条形统计图的绘制方法。 学生在第一学段学习了较多的单式条形统计图和复式统计表，经历了把两个单式统 计表合并成一个复式统计表的过程。因此，本单元例题的编排思想是引导学生在已有知识和经验的基础上自主探索复式条形统计图的绘制方法，讨论和交流复式条形统计图与单式条形统计图有什么联系和区别，进而从更高更宽的角度对统计图和统计量有新的认识，进一步地建立统计观念。

2．提供丰富的联系实际的素材，让学生更进一步体会统计的功能。

本单元内容的选择注意联系实际，一方面注意联系学生的生活实际，如设计了学生课外小组人数、学生喜欢的运动项目、喜欢的玩具、学生体重等素材；另一方面，随着学生年龄的增长，学生对社会问题也会越来越好奇和关心，因此素材的选择加强了联系社会的生活实际，如设计了城乡人口、人均寿命、降水量等题材，潜移默化地使学生关心人口、健康和环保等社会问题。例题和习题的编排力求使学生经历收集、整理、描述和分析数据的过程，从中更深入地了解统计的方法，认识统计的意义和作用，同时渗透一些生活常识，使学生明确统计知识是为现实生活服务的。

3．加强例题和习题的开放性，培养学生发现信息、提出问题和解决问题的能力。

本单元例题和习题的设计信息量大、丰富而且具有一定的开放性，使学生不局限于回答教材中提出的几个问题，而是发挥观察力和想像力，注意引导学生根据统计图发现更多的信息，进而提出问题和解决问题。

本单元内容安排如下。 完成纵向复式条形统计图。 例1：根据统计图回答简单的问题。

能根据统计图发现问题，提出问题，解决问题。 完成横向复式条形统计图。

例2：根据统计图发现问题，提出问题，解决问题。 在生活中找到复式统计图，并进行简单的数据分析。 教学建议

1．在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构。

在此之前，学生已经掌握了复式统计表、横向单式条形统计图、纵向单式条形统计图等知识，这些知识是学生学习本单元内容的重要基础。另外，引导学生知道在现实生活中，有些事物需要成对出现进行比较，如男生和女生、城市和乡村、工业和农业等。教师要很好地在复习已有知识，激活学生已有的生活经验的基础上把握好教学的起点。

同时，这部分内容的教学，应充分发挥学生的主体作用，通过学生自主绘制统计图，与同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系。培养学生的实践能力，合作精神以及创新意识。教师除了利用教材提供的素材外，还可以根据本地以及本班学生的实际情况，灵活选取素材进行教学。

2．注意培养学生进一步认识统计图，认识统计的作用。

学生在第一学段已经学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。例如，教材第103页的第2题，在进行下个月进货的决策时，对已有的销售数据进行统计学上的分析，其结果便能对下一步

的科学决策提供依据。

3．这部分内容可以用3课时进行教学。

第一课时：纵向复式条形统计图

教学目标：

1、让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用。

2、认识纵向复式条形统计图，正确画出纵向复式条形统计图，能根据统计图提出、回答简单的问题，并进行简单的数据分析。

教学重点：能根据所给定的信息画出纵向复式条形统计图,能根据复式条形统计图提出并回

答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。

教学难点： 1、正确画出纵向复式条形统计图。

2、能根据统计图发现信息、分析信息，并能提出简单问题。

教学过程： 一、 课前小研究。

课前小研究

研究者 班级

一、你能根据书上第99页的例1统计表中的信息，完成下面两个条形统计图吗？

二、你能把上面两个统计图合并成一个统计图吗？

二、 课上探讨

1、 小组内交流课前小研究第一题,一组汇报。完善、改正小研究第一题。

2、 根据这两个单式条形统计图你能发现哪些信息？如果要在一个统计图中描述这些信息

怎么办？ 3、 小组交流第二题。

4、 小组派代表汇报并展示小组内绘制得最好的纵向复式条形统计图。（其余修改） 5、 讨论：复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别？ 6、 分析：（1）哪年城镇人口数最多？哪年最少？ （2）哪年乡村人口数最多？哪年最少？ （3）哪年城乡人口总数最多？哪年最少？ （4）你还能得到哪些信息？

学生发现：该地区城镇人口逐年增加，农村人口逐年减少，人口总数逐年上升。随着经济的发展，乡村人口不断转化为城镇人口，因而乡村人口数量不断减少，城镇人口数量不断增加。

7、 通过对这样的统计图的描述和数据分析，发现了很多信息，了解了很多情况，复式条

形统计图有着更大的作用和意义。 三、巩固应用

1、完成第101页的“做一做”。

学生根据复式统计表，完成统计图并回答下面的（1）、（2）、（3）题，第（4）题让学生在课后通过调查收集数据，然后通过整理，再完成统计图，交流信息。

2、完成练习十九第1题。

学生完成统计图并回答题中的问题。 四：小结 你有什么收获？

作业布置：课堂作业：《作业本》p46题：必做题：第1、2题。 回家作业：《课时》p73—74必做题：练习提升；选做题：思维拓展

教学反思：

为了发展学生的统计观念，培养学生自主探究的学习能力，在设计这节课时，主要突出以下几个特点：

一、在对比分析中培养学生的统计意识。

统计观念的培养，首先应培养学生的统计意识。有了意识，才有思考，才有能力的提高。但学生很难根据自己已有的知识和生活经验在问题解决中领悟和体会，所以本节课教学中我力争在新旧知识的对比分析中培养学生的统计意识。在教学这节课时，学生已有单式条形统

计图的知识基础，学生在单式、复式的观察、对比、分析中，认识到了两种统计图各自的特点，也感受到复式条形统计图更能清晰地比较，激发起进一步探究的欲望。 二、 给学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生成为学习的主人。

本节课教学注重学生自主学习，让学生通过自主学习，自主分析，掌握本节课重点，对信息的处理。在制作复式条形统计图时，提出一个问题：“如何在一个统计图里描述上面你们所说的这信信息？”给予学生充分的时间与空间，寻找绘制方法。整个过程使学生亲身经历了知识的产生和形成过程，突出体现了课程标准所提出地“引导学生从已有的知识和经验出发，通过思考和合作交流，体验知识的发生和发展的过程”的新理念。 三、 拓展应用，培养学生处理信息能力。

通过一个问题：从城乡人口统计图中，你还能得到哪些信息？给学生提供了一个对事物发展趋势进行预测的平台，体现了统计在现实生活中的重要作用，使学生感受到我国人民的生活水平不断提高的同时，情感、态度和价值观得到培养。在习题设计上，通过“假设你是超市的经理，你下个月将如何进货？”和“从1997-2000年我国废水排放量统计图中你想到什么？”这两个实际问题，培养学生通过对事物的发展做出决策的能力。

这节课的整个教学就是学生亲历探究，自主实践，分析处理的过程。反思整节课，留下了许多遗憾，在课堂上也出现了一些问题：1、对统计图的解读，没有呈现一个坡度，从单式统计图过度到复式统计图，没有体现学生的探索欲望。2、课前的激励调动不充分，课堂气氛显得比较紧张，沉闷。3、过渡语言生涩，显得过程不紧凑，连贯。4、评价语言不丰富，缺乏明显的指向性。5、本课的研究点是学生多感官参与下的自主探究学习，感觉学生动口不充分，体现在生生交流的环节上，没有放开让学生用自己的语言进行表达。6、学生在生活中还发现很多统计在生活中的实际应用，由于时间关系没有让学生充分表达出来，在

以后的课上还应多加思考。另外，最大的遗憾是没能取得满意的成绩，辜负了备课组、教研组、学部和学校的老师、领导的精心指导。

教学是一门永无止境的艺术，通过这次研究课的集体备课、点评、研讨让我看到自身的很多不足，今后，我将不断学习，努力改正教学上的一些不足，认真钻研教材，继续学习课改的新理念，扎扎实实的上好每一堂课，真正把实惠带给学生。

第二课时 横向复式条形统计图

课型:新授 教学目标 1、知识与技能：

（1）使学生认识横向复式条形统计图，会绘制横向复式条形统计图。 （2）会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。 2、过程与方法

使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图，并能进行简单的数据分析。 3、情感态度和价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习

品质。

重点:绘制横向复式条形统计图

难点:根据统计图发现问题、提出问题、解决问题 教具:学生调查表、直尺

课件: 教学过程 一、情境导入：

现在人们的生活水平提高了，许多家庭都买了汽车。哪些同学的家里买了汽车？我们在外出时有时就要将汽车放在停车场。 (学生积极发言)

下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。 （设计意图：创设情境，激发学生的学习兴趣） 二、探究新知： 1、学习例2 (学生观察统计表)

师：复式条形统计图还可以画成横式的。

（设计意图：使学生认识横向复式条形统计图，会绘制横向复式条形统计图。） 2、学生完成横向复式条形统计图的绘制 （自主探究完成复式条形统计图的绘制） (学生展示统计图)

(1) 你能提出什么数学问题？ (2) 你能发现哪些信息？

（学生先思考，再进行全班交流发现信息，提出和解决问题） 3、通过分析你能发现什么？ （学生讨论交流）

在整个社会所有的车辆中，轿车的数量是最多的。

(设计意图：培养学生的实践能力和参与意识，，进一步体会数学与生活的密切联系。) 三、巩固新知 1、 完成106页做一做 完成后全班交流

（设计意图：使学生能根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。） 2、完成练习二十的第1题和第2题 完成统计图并回答问题，全班交流汇报

（设计意图：通过练习，使学生进一步体会统计的意义和作用。） 四、课堂小结 这节课你有什么收获？

五、作业：第108页3、4、5、6

作业布置：课堂作业：《作业本》p47题：必做题：第1、2题. 回家作业：《课时》p75—76必做题：练习提升；选做题：思维拓展 教学反思：

根据这节课的内容及学生的认知特点，本课以主题情境为主线，有意识的根据统计图对数据进行分析，培养学生的分析、推理能力，进一步感受数学与生活的联系，在经历统计的全过程中，进一步体会统计的现实意义，让学生在已有知识经验的基础上主动地去建构新的认知结构。教学之前，学生已经掌握了复式纵向统计图。学生也知道在现实生活中，有些事物需要成对出现进行比较，我以学生熟悉的事为学习的素材，通过主题情境问题的提出，打破学生原有的认知平衡，促进学生自主探索，主动建构新的认知结构，达到新的平衡。学生潜能是巨大的，他们思考问题的方法有时会大大出乎我的意料。因此，在设计中，我尽可能为学生创设宽松的探索环境。在教学将两个统计图合并成一个复式统计图时，我不是教给

他们方法，而是提出问题促进学生思考，寻找最佳方案，在完成统计表后，提出“你能从这张图上看出什么情况？”，不同的学生就会有不同深度的思考，寻找数学学习的价值。同时我还注重知识呈现的完整性，思维过程的灵活性，思维方法的多样性。本课的设计从调查学生的兴趣开始，让学生完整的经历了数据收集、整理、描述、分析的全过程，而不是直接出示数据，最后环节通过统计学本节课的表现结果，再一次参与统计，深切体会统计的完整过程，及统计活动的现实意义。教学过程中以主题问题情境为中心，展开讨论，自主探究，允许灵活的不同的处理方法，从不同中找相同点，从比较中得出最佳方案，再运用到实际中，体现了学习活动的完整性、灵活性、多样性。

第三课时 练习课

一、教学内容：人教版四年级上册第六单元《统计》第3课时 二、教学目标

知识与技能：1、通过复习巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。 过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。 情感、态度和价值观：激发学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯

三、教学重点、难点：分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。语言表达、合作能力的培养。

四、前置作业：1、看课本第六单元99-111页，你都学习了哪些内容？ 2、以小组为单位调查本班同学月均支出零花钱的情况，制成统计表和统计图 五、教学过程：

一、了解前置作业的完成情况

1、小组内交流（关于第六单元统计，你学习了哪些内容） 小组汇报，全班交流

教师归纳，总结板书在黑板上。

2、小组展示汇报（本班同学月均支出零花钱的情况的统计表和统计图） 通过统计表和统计图你可以提出哪些数学问题？ 你得到了哪些信息？ 二、巩固练习

课本练习二十第3、4、5题

学生完成，小组交流，全班交流

提醒：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？ 画复式条形统计图需要注意什么？

小组交流，全班交流：生活中那些信息还可以用这种统计图表示。 三、全班总结

你学会了什么？本单元哪些知识学得好，哪些知识还需要提高？ 作业布置：课堂作业：《作业本》p48题：必做题：第1、2题。 回家作业：《课时》p77—78必做题：练习提升；选做题：思维拓展

你 寄 过 贺 卡 吗？

◇教学目标◇

1、通过学生查找、收集和处理信息，让学生体验用所学知识解决问题的全过程。 2、通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识,发现生活中存在的问题。 3、培养学生参与学习过程中的小组合作能力。 ◇教学重点◇

通过活动学会应用所学知识,解决生活中的实际问题。 ◇ 教学难点◇

培养学生的实践能力,体验运用数学知识解决实际问题的过程。

◇教学准备◇

1、查找有关贺卡、造纸、环保、邮政的资料; 2、收集个人和家庭去年一年所收到的贺卡数量; ◇教学过程◇

一、创设情境,导入新课

1、师出示贺卡:你们见过老师手里的物品吗?

2、贺卡可以传递友谊和祝福,你给同学、老师、亲人、朋友寄过贺卡吗? 出示课题:你寄过贺卡吗?(通过对话引出课题)

3、这是贺卡对我们有利的一面,同学们有没有想过贺卡和我们生存的环境有什么关系呢? 二、自主探究,合作交流:

1、观看图片：《贺卡的制作过程》 同学们,看了这个短片,你有什么想法?

2、同学们,你们知道我们每年收到的贺卡需要砍掉多少棵3米高的大树吗? 小组活动:根据课前收集到的数据,统计本组成员个人和家庭去年收到的贺卡数量。 __组个人和家庭去年收到的贺卡数量统计表 成员 总计 平均 个人 家庭

根据统计数据估算解决下面问题:

全班__个组,共收到贺卡约__张;全校__人,共收到贺卡约__张;本市约__人,共收到贺卡约__张。

注:在解决问题的过程中,由于估算方法的多样性,学生得到的数据不一定相同,只要不出

现计算错误,就不要对估算结果作统一要求。 3、出示阅读资料:

⑴、生产2000张贺卡要消耗1棵3米高的树。

⑵、根据中华环境保护基金会对北京地区机关、学校、企业、商社及邮电等部门的调查,该市每年圣诞节至春节期间的贺卡邮寄量达3000多万张,相当于砍伐10年生树木1万多棵。 ⑶、回收1吨废纸,可以少砍11棵大树,生产800千克好纸,减少三分之一的水污染,节省一半以上的造纸能源。

根据阅读资料和统计数据估算小组合作解决下面问题:

⑴、全校同学和家庭一年收到的贺卡相当于砍伐__棵3米高的大树。

⑵、我市有__人,按照上述数据推理,所收到的贺卡相当于砍伐__棵3米高的大树。 ⑶、想一想,我国有约__人,按照上述数据推理,所收到的贺卡相当于砍伐__棵3米高的大树。 4、出示阅读资料

⑴、邮寄一张贺卡平均消费3元; ⑵、一张贺卡平均约重20克;

⑶、每生产一张贺卡排放污水约3千克。

根据阅读资料和所得数据想一想:少寄贺卡有哪些好处?

注：:要引导学生根据制作贺卡砍伐大树的棵数、邮寄贺卡所需钱数、贺卡的重量、生产贺卡排放污水的重量等数据,说出少寄贺卡的好处。如:保护森林,保护大自然;减少污染,改善我们的生存环境;节约资源;减少邮政压力;节约开支等。 5、怎样才能正确解决因贺卡带来的环境问题呢? 小组合作交流\"节约用纸,拯救树木\"实践活动方案。

注：学生通过有效的数学学习,可以得出以下具体措施:废物利用,制作环保贺卡;节约用本,

不撕纸,作业本双面写;节日问候用电话、手机短信、电子邮件、网络交流等形式;回收旧书旧本等。

三、拓展活动：

查阅资料、收集数据,应用本节课所学知识找一找在生活中还有哪些浪费资源的问题。 四、课堂小结 ：

通过这节课的学习,同学们认为贺卡和环境有什么关系?你还有什么问题和好的建议? 五、课外作业；

在社区开展假日小队活动,以各种形式(如作版面、黑板报、演讲等)宣传环保知识。

六、板书设计

你 寄 过 贺 卡 吗？

2000张贺卡 3米高的树 回收1吨废纸 少砍11棵大树 节约用纸 拯救树木

第七单元 数学广角

（一）教学目标

1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。 2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简

单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 （二）教材说明和教学建议 教材说明

和前面几册教材一样，在本册中也专门安排“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容也是新增的内容。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；又如著名的邮递员送信最短路线问题。在经济建设、工农业生产、交通运输、军事国防等各行各业都会面临优化的问题，比如企业要考虑怎样安排生产能使利润最大，农民会考虑怎样安排播种能使年产量最多等等。当年华罗庚先生提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活中了，现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支──运筹学。在这一单元我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，例如，例1讨论烙饼时怎样操作最省时间；例2分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；在“做一做”中安排了餐厅怎样安排炒菜的顺序能让客人都尽快吃上菜等等；例3安排的是在码头卸货时，按照怎样的顺序卸货能让三艘船总的等候时间最少，接下来的“做一做”是医务室的就诊顺序问题。通

过这些生活中常见的这些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。例4就呈现了“田忌赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。最后还安排了一个“数学游戏”，学生可以去思考在这个报数游戏中先报数的人采用怎样的对策就能保证一定获胜。 教学建议

1．适当把握教学要求。

运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。 2．本单元内容可用3课时进行教学。

第一课时：数学广角

课题 教 学 目 数学广角 课型 新授 知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 标 过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点 难点 教具 教 学 过 程 体会优化的思想 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 图片 教师导学 一、情境导入： 1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过 程吗？ 2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。 板书课题：数学广角 二、探究新知 1、教学例1 1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，汇报 观察理解情境图的内容 找出题中的信息 总共要烙学生活动 学生自由教学意图 创设情境，激发学生的学习兴趣，为学习新知做准备。 。 问：怎样才能尽快吃上饼？ 先思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？ 问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？ 问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？ 3张饼。 学生讨论汇报：可以一张一张的烙； 烙一张饼要6分钟，烙3 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方张饼要18分钟。 案的意识。 可以先烙两张，再烙一张，启发引导：在用第二种方法烙第3张这样只用12分 饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪 钟，节省6分钟。 先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。 费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？ 学生动手用硬币、课本来代表饼进行 动手实验，并记录。 实验。 问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？ 怎样安排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。 观察投影，烙饼的方法有什么规律？ 双数饼、单数饼的烙法不同，但它们又有什么共同点？ 讨论交流，说自己的发现 观察图，讨论设计方案 …… 用过程图表示出自己的方案。 学生选出最佳方案。 学生完成后说说自己的理由。 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 通过练习，巩固所学的知识，教育学生养成合理安排时间的良好习惯。 2、教学例2 出示家里客人要沏茶的情境图。 小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。 如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看 谁的方案比较合理。 分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？ 比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？ 三、巩固新知 1、书后做一做第1题 假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？ 2、书后做一做第2题 小红应如何合理安排以上事情？ 四、小结：这节课你有什么收获？ 五、作业：做一做的第3题 作业设计 反思 完成，全班订正。 课堂作业：《作业本》p49-50题：必做题：第1、2、3题；选做题：第4题。 回家作业：《课时》p79—81必做题：练习提升；选做题：思维拓展 这个学期的组内教研课，我选择了数学广角里的《烙饼问题》作为又一个学习和成长的“点”。经过认真的备课以及和组内老师研讨之后，我把这节课的重点定为：优化的思想——“同时”“节省时间”。小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。 这节课的难点是规律的得出：“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”。突破这个难点时，我把“力气” 都使在“烙3张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，3张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙3张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，教师恰当地引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“双数张饼时，可以两张两张的烙”“单数饼时，先两张两张地烙，剩下的3张按9分钟的方法烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。 教学完本节课后，我感觉还有几个不足之处： （1）由于学生平时缺少活动记录的训练，在使用学具讨论方法的过程中，不能将方法很好地用文字或表格记录下来。 （2）在部分环节的处理上还有待进一步的提升。比如教学到第六张饼的两种最佳方案的对比时有点操之过急，没有给学生充分发表意见的时间。 （3）教师的教学机智有待提高。在抛出“怎样烙3张饼”的问题时，学生不是按照教案预设的那样说出旧方法，而是直接说出了最优的方法。这时我没有抓住这个契机顺势引导学生讨论这个方法，而是依然按教案讲了旧方法，再请学生讨论新的方法。这样就使得课堂教学不连贯，没有更好地尊重学生的思想。课堂生成远比完美的教学设计更有效，所以，教师的教学机智，怎样更好地引导孩子达到学习目标将是教师需要认真思考的。 从《烙饼问题》里，我尝到了组内研讨的甜头，明白了只有认真备课、认真钻研教材才能带给学生精彩的课堂，优质的课堂。在今后的教学中，我将带着这份反思和收获上好每一节课，走出优质教学的每一步。

第二课时：数学广角

课题 教 学 目 标 数学广角 课型 新授 知识与技能：1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点 难点 教具 教 学 过 程 体会优化的思想 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 图片 教师导学 一、情境导入： 1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效 率？ 学生活动 教学意图 使学生学生自由汇报 体会优化思想 在生活中应用，2、这节课我们继续来学习数学广角 板书课题：数学广角 二、探究新知 教学例3 1）出示情境图片： 码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？ 2）观察图，说说可以得到哪些信息？ 问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？ 学生讨论 3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？ 列出表格，问：从表中你有什么发现吗？ 引导学生思考汇报 4）找出最优方案 论 观察情境图，找出题中的信息 学生分小组讨培养学生合理安排时间的良好习惯。 学生汇报方案，算出每种方案等候的时间 如果先卸船1的货，那么3艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，那么每艘船只等候1小时。依次从等候时间 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 三、巩固新知： 1、书后做一做 小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？ 较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。 学生完成设计，小组交流，在班上交流。 15 2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？ 四、小结： 这节课你有什么收获？ 五、作业： 补充练习 完成后，小组交流结果 通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 作业设计 课堂作业：《作业本》p51题：必做题：第1、2、3题；选做题：第3题。 回家作业：《课时》p82—83必做题：练习提升；选做题：思维拓展 补充作业：小马虎在计算乘法题时，讲85十位上的数字看成3，计算结果比正确答案少了9200，正确的乘积应该是多少？ 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶50千米，在据中点20千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 教学反思 本节教研课我安排的是本单元的第三课时，是“排队等候时，如何让等候的时间总和最少”的问题。本节的教学目标是了解卸货可能出现的顺序；通过卸货顺序的对比，找出等候时间的总和最少的卸货顺序；总结出等候时间最少的排队方法。本节课的重点是使学生在学习和对比中总结出等候时间总和最少的一般规律。难点是培养学生把所学内容有意识地运用到实际生活中，正确地运用所学知识解决问题。 本节课我是这样安排的：首先谈话引入新课。在谈话中，不但回顾了前两节课的内容，又导入到新课；在新课中，我通过多媒体课件出示主题图，让学生从图中得到信息，并提出数学问题，然后出示书中提出的问题。在解决问题中，我带领学生复习了排列问题，就是卸货可能出现的顺序，有6中顺序。再让学生探讨每一种卸货顺序占用的总时间，总结出最节约时间的一种顺序。在巩固新课中，我安排了三道练习，都是和学生生活联系非常紧密的习题，教学效果不错。

第三课时：数学广角

课题 教 学 数学广角 课型 新授 知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意目 标 识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点 难点 教具 教 学 过 程 体会优化的思想 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 图片 教师导学 一、情境导入： 1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？ 2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？ 3、这节课我们就来研究研究。 板书课题：数学广角 二、探究新知 1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格 齐王 田忌 本场胜负 学生活动 学生讲田忌赛马的故事 思考问题 学生将表教学意图 通过讲故事，使学生体会对策论在实际生活中应用。 第一场 第二场 第三场 上等马 下等马 中等马 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌 田忌 格填写完整 学生分组讨论 学生通过对照表找到答案 汇报讨论结果 学生举生活中的实例 如乒乓球团体比赛等 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 使学生体会对策论在生活中的应用。 2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论 3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。 4、展示各组汇报的结果 田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。 5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。 三、巩固新知 1、数学游戏： 1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。 想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该 完成通过练习，巩固所学的知识，后，小组交流结果 使学生感受到数 学在日常生活中的广泛应用，尝试怎么报？ 说明游戏规则 2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？ 四、小结： 这节课你有什么收获？ 五、作业： 写一篇数学日记 同桌两人一组来玩这个游戏。小组内讨论问题，汇报交流 学玩游戏 用数学的方法解决生活中的简单问题。 作业设计

课堂作业：《作业本》p52题：必做题：第1、2题；选做题：第3题。 回家作业：《课时》p83—84必做题：练习提升；选做题：思维拓展 第八单元 总复习

（一）教学目标

通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，

提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。 （二）教材说明

本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：多位数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计。第七单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运筹的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。

总复习的内容在编排上，基本是按照前面教学内容的顺序进行复习的，同时把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把一个因数是两位数的乘法和除数是两位数的除法集中编排，可以使学生进一步认识乘除法之间的联系。再如，把“角的度量”“平行和垂直”“平行四边形和梯形”集中复习，便于学生从整体上把握这些概念的内在联系，把所学的知识融会贯通。

下面就各部分内容的复习做一简要说明。 1．“多位数的认识”的复习。

本学期所学的“多位数的认识”是在二年级下学期学习了万以内数的认识的基础上进一步学习亿以内、亿以上数的认识。对于数的认识，重点仍然是数概念的若干方面，包括数的认、读、写、大小比较等。和万以内数的认识相比，在本册教材开始出现数级的概念，利用不同数级上数的读写方法的一致性，使学生了解数的读、写的一般方法，更突出规律性，更强调让学生利用迁移类推的方法进行学习，而迁移类推的依据是十进制计数法。“四舍五入”法在本册教材中也是第一次出现，也是复习的重点之一。 2．“乘法和除法”的复习。

根据《标准》的要求，笔算整数乘、除法的范围只限于三位数乘（除以）两位数，本学期所学的内容是整数笔算乘、除法的最后阶段。本单元把乘法和除法的知识集中复习，有利于学生进一步体会乘、除法的互逆关系。这部分内容的复习重点是笔算乘、除法的计算方法，在计算过程中灵活应用因数和积的关系、商变化的规律，并使学生会利用乘、除法计算解决简单的实际问题。

3．“空间与图形”的复习。

本册教材涉及“空间与图形”的一共有两部分内容：角的度量，平行四边形和梯形。其中，角的度量是基础，两条直线在同一个平面上的关系只有相交和平行两种，垂直是相交的一种特殊情况，要判断两条直线是否垂直，就要有角的度量知识；而平行的概念又是学习平行四边形和梯形的基础。这些几何概念紧密相扣，很难脱离其他概念来单独认识某个概念。因此，教材上把这两部分内容集中复习，目的就是为了让学生理解它们相互之间的关系，理解这些几何概念的本质。例如，可以从数学化的角度理解为什么长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 4．“统计”的复习。

“统计”在本册教材中的主要内容是复式条形统计图。复习的重点是让学生体会这种统计图的特殊作用，在复式条形统计图中，既可看出每组样本中不同类数据的差异，也可以看出不同组样本的数据差异，还可以看出数据变化的整体趋势。除此之外，让学生学会分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这部分内容复习的重点。 （三）教学建议

这部分内容可分5课时进行复习，教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。 教师在组织复习之前要了解本班学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平，计算的正确率等，针对实际情况制定有效的复习计划。复习中要突出重点和难点，提高复习

效率，既要帮助学习有困难的学生弥补知识缺漏，又要注意满足发展水平比较高的学生的进一步需要。在复习的时候，要注意加强各部分内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整，各种能力进一步得到提高。既要加强知识的纵向联系，又要加强知识的横向联系。如复习三位数乘两位数时，可以联系以前所学的两位数乘两位数的计算方法以及本学期所学的除数是两位数的除法进行综合复习。

下面就每一部分内容复习时需注意的的问题作一简要说明。

1．复习“多位数的认识”时，可以先利用数位顺序表，复习数位、数级、计数单位、十进制计数法等有关知识，使学生进一步掌握这些基本概念。然后复习读数法则，着重复习中间、末尾有0的数该怎样读，再完成总复习第1题。接着复习写数方法，也是着重复习中间、末尾有0的数该怎样写，再完成总复习第2题。最后复习用“四舍五入”法求近似数，在此之前，先复习把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，然后让学生说一说用“四舍五入”法求近似数的一般方法，完成总复习第3、4题。

2．复习“乘法和除法”时，先复习乘、除法口算，可以把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并灵活运用这些规律进行口算，使口算更正确、快速。例如，学生在前面学习60÷20时，对于为什么可以利用6÷2进行口算的原理并不很清楚，学完了商不变原理以后，就理解得更透彻了。结合这两部分内容的复习，完成总复习第5、8题。接下来复习笔算乘、除法，可以先让学生说一说进行乘、除法笔算需要注意什么，如因数中间、末尾有0的乘法应注意什么，除法试商、调商的原则是什么，等等，然后再完成总复习第6、7题。在做第7题时，还可以让学生进一步阐述乘、除法的互逆关系。最后复习用乘、除法解决简单的实际问题，其中包含乘、除法估算的内容，要通过复习使学生理解估算在解决问题中的必要性，体会估算策略的多样化。在解决问题的过程中，一是要让学生学会分析数量关系，知道何时用乘法，何时用除法；二是要让

学生根据实际需要灵活选择口算、笔算、估算方法，使三种计算方法互为促进。在此基础上，完成总复习第9、10题。

3．复习“空间与图形”时，要进行适当的系统整理，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系和区别，学会用数学化的语言来描述各种图形的特征。教师也可以利用图示把各种图形的关系画出来，使学生看得更直观、清晰。再完成总复习第11、12题。

4．复习“统计”时，可以先让学生说一说复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别，画复式条形统计图需要注意什么。然后再结合总复习第13题让学生分析数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。还可以让学生进一步讨论统计图传达的其他信息，如本题中随着年级的升高，戴眼镜的学生越来越多，让学生思考原因、对策，把统计和日常生活紧密联系起来，体会统计的功能。

第一课时：复习多位数的认识 课题 教 学 复习多位数的认识 课型 复习课 知识与技能：1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。2、目 标 进一步培养学生的数感。 过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。 情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。 重点 难点 教具 教 学 过 程 识 数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法 数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数 题卡 教师导学 一、 复习整理： 1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。 板书课题：复习多位数的认学生活动 学生看书，小组合作进行归纳 2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 交流汇报补充 把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位 所学的数位有个位、十位、百位、教学意图 整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。 。 二、复习知识点 1、复习数位顺序表 1）什么叫数位、计数单位、数级 2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 强调不相邻的两个计数单位之间的进率的算法。 3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。 4）自然数的认识 千位、万位、十万位、百万位、千万位 所学的计数单位有：个、十、百、 复习数位顺千、万、十万、百万、序表等有关知识，千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字 四位一分级，分为个级、万级、亿级 最小的自然数是0，没有最大的自使学生进一步掌握数的基本概念 表示物体个数的1、2、3、4、然数，自然数的个数5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的。 是无限的还是有限的？ 2、多位数的读写法的方法是 2、从高位读起，一级一级往下读。②读亿级或万级的4、如何比较数的大小？ 三、练习内容 1、读出下面各数。 4231579 3960400000 数，先按照个级的读法读，再在后面加上 掌握读写数的方法、改写和省略的方法及比大小教什么？ 学过么？ 程 3、改写和省略的方法是什一个“亿”字或“万”的方法 3、万位、亿位后面的4个0、8个0省略掉，换成“万“或 使学生能正确地读写大数，掌30050082 字。③数中间有一个0或连续有几个0，都7000700070 700300009 只读一个零；每级末26740020000 50708000000 2、写出下面各数 三千零三万三百零三 一千零五十万四千零二十 二十亿零七百六十八 三百一十亿七千零八万三千零四十 3、改写成以万做单位的数。 80000 9000000 47000000 315400000 尾的零都不读。 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0 200320000 4、改写成以亿做单位的数 325600000000 48000000000 5、求近似数 1）183520 95281 “亿”字，四舍五入法。是舍还是入，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于5或大于5 4、位数不同，握改写和省略的方法。进一步培养学生的数感 799000 380800 位数多的数就大，位8396000 （省略万后面的尾数） 2）数相同，左起第一位的数大的哪个数就2709546312 大；如果左起第一位上的数相同，，就比较左起第二位上的数…… ○16500100 2509000 学生完成，同位互相检查 比大小，全班订正结果 9835378 970804758 （省略亿后面的尾数） 6、比大小 1650010 350020 ○ 530020 2509200○6309607 ○ 670630 7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。1）最大的数 2）最小的数 3）一个0都不读的数 4）只读出一个0的数 5）要读出2个0的数 6）约等于3亿的数 7）约等于10亿的数 四、这节课复习了什么？还有什么问题？ 五、作业：练习二十一1、2、3 作业设计 板书设计 完成，全班汇报 课堂作业：《作业本》p53题：必做题：第1-7题；选做题：第8题。 回家作业：《课时》p85—86必做题：练习提升；选做题：思维拓展 多位数的认识 数位顺序表 读写大数 比较数的大小 省略和改写大数 教学反思 “多位数的认识” 是四年级上册第一单元的内容，本节课是一节期末复习课，复习的重点是多位数的读、写、大小比较和改写，重难点是多位数的改写和省略。 这节课可以体现以下几个方面的特点： 1、注重知识与实际生活的结合。以学生感兴趣的世博知识作为复习的基石，一方面引起学生对学习的欲望，另一方面让学生体会到数学问题来源于我们的生活，体现数学与生活实际的联系。 2、为学生创设宽松和谐的学习环境。卢老师生动的语言，和蔼的态度，富有启发性和环环相扣的问题，为学生创造和谐的环境。 3、贴合学生的心理特点，设计有趣的闯关游戏。在知识运用拓展中，卢老师设计了四关，并用四字成语命名，形象而生动。学生在竞争中学习，学得更精彩。

第二课时：复习乘法和除法

课题 教 学 目 标 复习乘法和除法 课型 复习课 知识与技能：1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。 过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。 情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。 重点 难点 教具 教 乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。 正确熟练地计算 题卡 教师导学 学生活动 教学意图 学 过 程 一、 复习整理： 1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。 板书课题：复习乘法和除法 2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 补充 问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 二、复习知识点 1、复习口算 直接说结果。 2700÷30= 180÷60= 360÷40= 学生看书，小组合作进行归纳 交流汇报 整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。 口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可。 通过练习，使学生掌握口算和估算的方法 240÷60= = 800÷40= 420÷以用乘法来验算 60 54÷3= 60÷30= 250÷50= 130×5= 2×380= 150×6= 18×3= 一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，23×4= 7×13= 460×2= 7×再在乘积的后面50= 说一说口算的方法是什么？ 2、复习估算 添上一个0 两位数除法的估算，一般是把两522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈ 位数看作与它比350÷68≈ 455÷70≈ 678÷80≈ 说一说估算的方法是什么？ 较接近的整十数，再口算出结果。 学生59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈ 完成，全班汇报 408×18 ≈ 209×29≈ 3、复习积的变化规律，商不变的规律。 不计算，直接写出下面的积或商。 15×39=585 792÷24=33 150×39= 396÷12= 15×390= 1584÷48= 教学过程 根据什么算出结果的？ 4、复习笔算 1）948÷38= 2496÷47= 4325÷48= 3276÷84= 2）245×27 = 530×48= 509×50= 802×37= 组织学生笔算，说一说笔算的方法商的变化规律 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变 两数相乘，一个因数不变，另一个 通过复习，使学生掌握笔算乘除法的计算是什么？ 5、解决问题 因数乘（或除以）几，方法，能正确积也要乘（或除以）熟练的计算。 从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看 培养学生分析问题和解决问题的能力。 1）甲火车14小时行驶1750千米，几。 乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？ 指出题中的数量关系，列式计算 路程÷时间=速度 2）有26条船，每天收入780元，前三位；除到被除数照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？ 3）总复习9、10 四．总结： 这节课复习了什么？有什么收获？ 五、作业； 练习二十一4——8 的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小 两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0 学生完成后全班汇报，订正结果 作业设计 课堂作业：《作业本》p54题：必做题：第1-5题；选做题：第6题。 回家作业：《课时》p86—87必做题：练习提升；选做题：思维拓展 补充作业： 1、一本故事书120页，小明已经看了3天，如果再看12页，正好看完这本书。小明平均每天看几页？ 2、三、四、五年级同学共植树108棵，三年级比四年级少18棵，五年级比三年级多植30棵。三、四、五年级各植树多少棵？ 板书设计 乘法和除法 1、 计算 2、 速度、时间、路程之间的关系 3、 积的变化规律和商不变性质 教学反思 本册计算教学可谓是占了很多的课时，有三位数乘两位数和除数是两位数的除法两大块内容，应该说小学中有关整数的加、减、乘、除的计算都已经学完了，四下年级无非是学习四则混合运算了，如果加、减、乘、除的单独计算没有过关，那学生学习四则混合运算可就麻烦了。基于此，很多四年级的任教老师都会把这两块内容提前上完，为的是有更多的时间进行练习。我也这样做了，可事实上仍有一些学生计算能力较弱，计算速度很慢，正确率也较低。 我分析了一些原因：本册教学中除了计算教学外，还渗透积的变化规律和积的不变规律、商的不变规律和商的变化规律。这么多的规律，对学生来说，在只有一两节课的教学中后，实在容易混淆。另一方面，如果在低年级的乘法口诀不够熟练，就会直接影响到学习三位数乘两位数乘法和除数是两位数的除法的计算速度和正确率。第三，有一些学生，对计算特别粗心，正确很低。 针对这么多的不利因素，我进行了强化训练。特别对积的变化规律进行反复的练习，注重学生自己的理解、口头表达这一规律，对几个后进生更是一对一进行辅导。而商的不变规律主要在整千、整百数除以整百整十的计算进行巩固，，理解商不变的规律在计算中的应用。等这些规律掌握之后，才能在原来规律的基础上，进行拓展。积的不变化规律和商的变化规律，主要在找规律填数中进行，几次训练之后，总算没有辜负我的努力，大多学生也能理解这一规律。

第三课时：空间与图形

课题 教 学 空间与图形 课型 复习课 知识与技能：1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平目 标 行线的方法。3、培养学生画图的能力。 过程与方法：学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。 情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。 重点 难点 教具 教 学 过 程 会画垂线和平行线 平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念 题卡 教师导学 一、 复习整理： 1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和 复习。 图形 2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易板书课题：复习空间与学生活动 学生看书，小组合作进行归纳 交流汇报补充 同桌画线段，互相检查。 从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。 教学意图 整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。 使学生掌握角的有关知识，培养学生画出错？ 二、复习知识点 1、复习角的度量 1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？ 任意画直线、射线和线段， 出题进行判断。 1平角＝2个直角 1周角＝2个平角＝4个直角。 学生用三角板拼角 用量角器画角，互相检查。 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行图的能力 使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。 １） 什么叫角，线，也可以说这两条直线角的大小与什么有关系？与什么没关系？ ２） 用量角器量角的方法是什么？ 举例汇报量角方法。 用三角板拼角 75度、105度、120度、135度、150度、180度。 ３） 什么叫平角周角，平角、周角、 钝角、直角和锐角之间有什么关系。 ４） 画指定度互相平行。 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，两条直线的交点叫做垂足。 学生举例说明 数的角。 65度、100度、155度、 画角的方法是什么？ 2、复习平行四边形和梯形。 1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说 2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线 过直线上一点画已知画垂线，互相检查。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 使学生掌握画垂线和平行线的教直线的垂线， 学过直线外一点画已知过直线的垂线， 程强调过已知直线上或 方法。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 学生画高 观察图，完成后集 通过练习， 外一点画已知直线的垂线只 有一条。 3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？等腰梯形是轴对称图形。 体订正 培养的空间观念和作图的能力。 4、画出平行四边形和梯形的高。 三、练习内容： 1、 出示角：学生量出角的度数。 2、 算角的度数 3、 出示图，数出示图，计平行四边形和梯形 4、 出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？？ 5、 完成总复习12题和13题 3）总复习9、10 四．总结： 这节课复习了什么？还有什么问题？？ 五、作业； 练习二十一9——10题 作业设计 板书设计 课堂作业：《作业本》p55题：必做题：第1、2、3、4题；选做题：第3题。 回家作业：《课时》p88—必做题：练习提升；选做题：思维拓展

第四课时：统计

课题 教 学 目 标 统计 课型 复习课 知识与技能：1、通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。 过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。 情感、态度和价值观：激发学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯 重点 难点 教具 教 分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决 分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决 题卡 教师导学 学生活动 教学意图 学 过 程 一、 复习整理： 1、本节课对“统计“这部分知识进行整理和复习。 板书课题：复习统计 2、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 二、复习知识点 1、统计 问：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？ 画复式条形统计图需要注意什么？ 2、总复习13题 回答问题。你还能提出什么问题？ A. 练习二十一13题 根据数据制成复式条形统计图。 回答所给的问题，你还能得到什充 学生看书，小组合作进行归纳 交流汇报补 整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。 只是形式不同，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图表示更方便。 绘制统计图并回答问题 会绘制复式条形统计图，培养学生分析问题和解决问题的 巩固所学的知识，提高学生么信息？ 三、综合练习： 1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。 60400 9024700 24950000 695200 305076000 1、 写出下面各数 同位两人互说互查 写数，互相检查。 完成，全班订正 读写数和计算的能力。 38000200 四千七百八十万零二十人 十五亿三千零八万零九 四亿零五十万零三 4、计算下面各题，并且验算。 127×63 3276÷84 74×59 A. 估算 297×3 7×4 5392÷9 教学6、1）125的40倍是多少？ 2）756里面有多少个18？ 3）把800平均分成40份，每 完成后订正。 通过练习，过份是多少？ 程 4）884是34的多少倍？ 7分别画一个50度、90度、135 动手操作，展示作品 读题分析后，列式计算，全班订正。 提高学生综合运用知识解决问题的能力。 培养学生解决问题的能力。 度、180度、360度 8、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？ 9、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？ 10、解决问题 1）一只山雀5天大约吃800只害虫，30天大约能吃多少只害虫？ 2）有624人乘船游玩，每条船可坐50人，要同时出游至少需要多少只船？ 四．总结： 这节课复习了什么？还有什么问题？？ 五、作业； 综合练习试卷 作业设计 课堂作业：《作业本》p56题：必做题：第1、2题。 回家作业：《课时》p—91必做题：练习提升；选做题：思维拓展 补充作业： 1、有一批水果，用大筐装80个可以装运完，用小筐120个可以装运完。已知每个大筐比每个小筐多运15千克，那么这批水果有多少千克？ 2、在同一平面内，两条直线都和另一条直线平行，则这两条直线互相（ ）。 A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定

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