初二上学期数学试卷
一、填空题：（每题２分，共２０分）
１、把一个__________________化成_______________________的形式叫因式分解。 ２、我们学过的判定两个全等三角形的各公理和推论简写为：___________________３、把0.002078保留两个有效数字为________________________________。 ４、计算0.1+(1/10)-10=______________________。
５、三角形的一个外角等于110°，它的一个内角40°，这个三角形的另外两个内角是__________________。
６、(a-b)=_______(b-a)（n是奇数）。
７、三角形的一条边是9，另一条边是4，那么第三边取值范围是____________，如果第三边长是一个整数，它可能是_________________。
８、多项式2πr+2πR各项都含有一个公共的因式______________，这时，我们要把因式______________叫做这个多项式的________________________。
９、如图所示，己知AB=AC、AD=AE、∠BAC=∠DAE：则∠ABD=__________。
１０、己知：有理数x、y、z，满足(x-xy+y)+(z+3)=0，那么x+y+z=______________。 二、选择题（每题３分，共３０分） １、下列各式可以分解因式的是（ ）
Ａ、x-y Ｂ、a+b Ｃ、mx-ny Ｄ、-x+y ２、根据定义，三角形的角平分线，中线和高线都是（ ） Ａ、直线 Ｂ、线段 Ｃ、射线 Ｄ、以上都不对 ３、9×10-10等于（ ）
Ａ、10 Ｂ、10 Ｃ、-10 Ｄ、-1
４、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） Ａ、锐角三角形 Ｂ、钝角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、不能确定 ５、把0.0169ab化为某单项式的平方，这个单项式为（ ） Ａ、1.3ab Ｂ、0.13ab Ｃ、0.13ab Ｄ、0.13ab ６、如图所示：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ等于（ ） Ａ、480° Ｂ、360° Ｃ、240° Ｄ、180° ７、如果，(m+n)(m-n)-mn(m+n)=(m+n)Ｎ，则Ｎ是（ ） Ａ、m+n Ｂ、m-mn+n Ｃ、m+mn+n Ｄ、m-3mn+n ８、下列说法中正确的是（ ）
Ａ、每个命题都有逆命题 Ｂ、每个定理都有逆定理 Ｃ、真命题的逆命题是真命题 Ｄ、假命题的逆命题是假命题 ９、若a、b、c是三角形的三边长，则代数式a-2ab-c+b的值（ ） Ａ、大于0 Ｂ、等于0 Ｃ、小于0 Ｄ、不能确定 １０、下列定理中，有逆定理的是（ ）
Ａ、凡直角都相等 Ｂ、对顶角相等 Ｃ、全等三角形的对应角相等 Ｄ、在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 三、分解因式：（２４分）
（１）xy-xy （２）ab(c+d)+cd(a+b) （３）10x-23xy+12y
1
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
23
22
23
24
46
8
-1
8
8
9
2
3
2
2
2
2
2
22
2
3
3
3
n
n
3
0
-3
（４）(x+2x)-7(x+2x)-8 （５）4x-31x-8 （６）x+4
四、己知线段a、c（a└────────────┘a└───────────────────┘b
五、己知△ABC，ＡＤ是它的角平分线，且ＢＤ＝ＣＤ，ＤＥ、ＤＦ分别垂直于ＡＢ、ＡＣ，垂足为Ｅ、Ｆ。求证：ＥＢ＝ＦＣ（５分）
六、己知：a、b、c均为正有理数，且3a+6ab-3ac-6abc=0求证：a=c（４分）
七、己知：AB=AE,∠B=∠E,BC=ED.点F是CD的中点。求证：AF⊥CD（５分）
八、求证；三角形一边的两个端点到这个边上的中线的距离相等。（５分）
九、己知：a+2a+b-4b+5=0，求a的值？（３分）
2
2
2
b
3
2
2
222634
初二实验班数学参
一、填空 七、（略） １、多项式，几个整式乘积 八、写出己知，求证给２分。
22
２、ＳＡＳ、ＡＳＡ、ＡＡＳ、ＳＳＳ、Ｈ九、∵a+2a+b-4b+5=0
22
Ｌ ∴a+2a+1+b-4b+4=0
-322
３、≈2.1×10 (a+1)+(b-2)=0
22
４、1, ∵(a+1)≥0，(b-2)≥0 ５、70°,70° ∴a+1=0，b-2=0 ６、- 即：a=-1、b=2
b2
７、5<第三边<13，6、7、8、9、10、11、 ∴a=(-1)=1
12
８、2π，2π，公因式 ９、∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＥ １０、-27
二、Ｄ、Ｂ、Ｃ、Ｃ、Ｃ、Ｂ、Ｄ、Ａ、Ｃ、Ｄ、 三、
（１）x4y-xy4
=xy(x3-y3
)
=xy(x-y)(x2+xy+y2
)
（２）ab(c2+d2)+cd(a2+b2
)
=abc2+abd2+cda2+cdb2
=(abc2+cda2)+(abd2+cdb2
) =ac(bc+da)+bd(ad+cd) =(bc+ad)(ac+bd)
（３）10x2-23xy+12y2
=(2x-3y)(5x-4y)
（４）(x2+2x)2-7(x2
+2x)-8
=(x2+2x-8)(x2
+2x+1)
=(x+4)(x-2)(x+1)2
（５）4x6-31x3
-8
=(x3-8)(4x3
-1)
=(x-2)(x2+2x+4)(4x3
-1)
（６）x4
+4
=(x2+2)2-4x2
=(x2+2+2x)(x2
+2-2x)
四、图（略）画法详见教材Ｐ４８，例１。 五、证明（略） 六、证明：
∵3a3+6a2b-3a2
c-6abc=0
3a2
(a-c)+6ab(a-c)=0 3a(a-c)(a+2b)=0 ∵a、b、c均为正数 ∴3a(a+2b)≠0 ∴a-c=0 ∴a=c
3
