实验四 数字滤波器(DF)的设计

设计要求：针对一个含有15Hz、30Hz和45Hz的混和正弦波信号，设计一个FIR带通滤波器。

设计过程:采样频率fs=100Hz，通带下限截止频率fc1=25Hz，通带上限截止频率fc2=35Hz，过渡带宽6Hz，通阻带波动0.01，采用凯塞窗设计。

正弦波信号为：s = sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30)+sin(2*pi*t*45);

设计程序：

fc1=25; fc2=35; fs=100;

[n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([22 28 32 38],[0 1 0],[0.01 0.01 0.01],100); w1=2*fc1/fs; w2=2*fc2/fs;

window=kaiser(n+1,beta); %使用kaiser窗函数

b=fir1(n,[w1 w2],window); %使用标准频率响应的加窗设计函数fir1 freqz(b,1,512); %数字滤波器频率响应 t = (0:100)/fs;

s = sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30)+sin(2*pi*t*45); sf = filter(b,1,s); %对信号s进行滤波 figure

subplot(2,1,1); plot(t,s) subplot(2,1,2); plot(t,sf)

运行结果1：（滤波器特性）

50Magnitude (dB)0-50-100-15000.10.20.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency ( rad/sample)0.91500Phase (degrees)0-500-100000.10.20.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency ( rad/sample)0.91

运行结果2：（信号滤波前后）

420-2-400.10.20.30.40.50.60.70.80.9110.50-0.5-100.10.20.30.40.50.60.70.80.91 验证比较：所得的滤波器特性图像与所计算的滤波器数值(幅频特性与相频特性）基本一致wn=[0.5 0.7]，所设计滤波器参数符合设计要求，能够达成目标，从15Hz、30Hz和45Hz的混和正弦波信号中滤除15 Hz和45 Hz部分，保留30 Hz部分。