数学建模论文格式

摘要内容与关键词之间空几行，视摘要篇幅而定。

段前行，段后1行 段前行，段后1行

行距20磅，特殊情况可适当减少。

汽车前照灯灯丝设计〔论文题目，3号黑体，加粗，居中)

摘 要(4号黑体居中、加粗，两个字之间空3个英文空格) 针对汽车前照灯灯丝设计要求，文章建立了两个模型用以解决该类问题。将光束离散化为光线，直接用光线密度来描述光强度。

对于问题1，我们采用追迹法求解模型，其主要思想是：追踪点光源发向空间中每一条光线行迹，确定其在测试屏上落点，从而确定B、C处光强度比值。然后以此计算出所有满足设计要求灯丝长度，最后衡量线光源功率，求得最优解。模型求解得：最正确灯丝长为L4mm。当灯丝长度确定后，代入模型中，问题2得解，亮区见图5。

作为追迹法改良，提出简化算法。我们证明了如下定理: 到达B、C点连线光线，来自于且仅来自于由B、C与焦点这三点确定水平面。因此，只需追踪光源沿水平方向发出光线行迹，即可确定B、C处光强度。

对于问题2，为了更真实地反响实际情况，我们建立柱面光源模型，同时提出了“追源法〞求解模型。其主要思想是：利用光路是可逆原理，先后在B、C点放置点光源，用试探法求解发自B、C光线照射在灯丝外表范围，以此确定能够照射到B、C灯丝外表发光区域，再求解该区域照在B、C点光强度比值，进而求解灯丝长度。模型求解得：

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最正确灯丝长为L3.98mm。

对于问题3，参考实际需求，利用光照图方法，重新分配测试点，以测出实际需要检测处指标。求解得，只需在中轴线下方与处各添加一测试点即可。

针对论文实际情况，对论文优缺点做了评价，文章最后还给出了其他改良方向，以用于指导实际应用。

关键词：车灯设计；线光源；光强度；优化模型；追迹法

注：摘要内容不超过一页。主要包括用什么方法，解决了什么问题，主要结果是什么，有什么特色。在完成根本问题根底上，还做了哪些有意义工作等。

摘要中不要出现公式与表格。篇幅A4纸大半页，不超过1页。 关键词是能够反映全文问题、内容、方法与特色最关键词语，个段前行，数3-5个。

1．问题重述〔一级标题：4号黑体居中、加粗〕 将题目用简单语言表达出来。〔正文：小4宋体、单倍行距〕

2．问题分析

对题目所给条件、要解决问题做详细分析说明，并说明解决问题

所采用方法、思路与理由。要逐个问题进展分析。 章节序号后与标题之间一个汉字空格，章3．模型假设与符号说明

段3．1 模型假设〔二级标题：小4号黑体、加粗、顶格〕 〔1〕假设一 〔2〕假设二 3．2 符号说明 符号一 符号二

4．模型准备

使用全前第 2 页

建模前准备工作可以写在这里，主要是知识方法上、理论上准备工作。目是使下面建模内容更清楚，层次更清楚。注意此局部内容并不是必须。

5．模型建立与求解

此局部内容是文章中心，要层次清楚，重点突出。 5．1 问题1模型建立与求解

按要解决问题分为问题〔1〕、问题〔2〕、问题〔3〕；同一个问题中按不同方法分为模型一、模型二。不要有更多分析性与描述性语言出表头：5号宋体加粗，现。 表格上方居中，段前

表1 四项主要指标分类标准

指 标 DO Ⅰ类 Ⅱ类 [6，7.5) Ⅲ类 Ⅳ类 Ⅴ类 劣Ⅴ类 ，∞) [5，6) [3，5] [2，3) [0，2] 表格与其后面内容之间(6，(10，(15，加小4字体CODMn (0，2] (2，4] (4，6] 10) 15] ∞) (0，(1，(2，NH3-N ，0.5] ，1] ，2] 0.15] 1.5] ∞) PH [6，9] 表格说明：〔1〕表头序号按1，2，．．．编排，如：表1，表2，．．．；

〔2〕表序与表名之间一个汉字空格，5号宋体加粗，置于表上方，居中，段前0.5行，段后0.2行。表头中不使用标点符号；

〔3〕表中文字5号宋体，上下左右居中排列〔特殊除外〕； 〔4〕表中字母、数字用Times New Roman字体； 〔5〕正文中表格尽量不要拆分两页； 〔6〕表格与下方文字之间，空一行。

5．1．1 指标PH值处理〔三级标题：小4号黑体、加粗、顶格〕

段前第 3 页

酸碱度〔PH值〕大小反映出水质呈酸碱性程度，通常水生物都适应于中性水质，即酸碱度平衡值〔PH值略大于7〕，在这里不妨取正常值中值7.5。当PH<7.5时水质偏碱性，当PH>7.5时偏酸性，而偏离值越大水质就越坏。为此，对所有PH值指标数据作均值差处理，即令

x4x47.51.52x47.53

〔1〕

公式说明：〔1〕公式居中书写，公式后不加标点；

〔2〕公式序号按〔1〕，〔2〕，．．．排序；全角括号；序号右

端对齐。

那么将其数据标准化。

插图与上方文字之间小4字体空一图1 变权函数根本形状 插图说明：

〔1〕图序号按1，2，．．．编排，如：图1，图2，．．．；

〔2〕图序与图名之间一个汉字空格，5号宋体加粗，置于图下方，居中排列．图名中不使用标点符号；

〔3〕插图与其图名为一体，不得拆开排写于两页； 〔4〕插图应与文字严密配合，文图相符，内容正确； 〔5〕插图与上方文字之间，空一行。

图名：5号宋体加粗、插图6．模型结果分析与检验 下方居中 对模型求解结果实际意义进展分析，说明其合理性与实用性。 对求解方法与结果做适当误差分析、灵敏度分析等。

7．模型推广与改良方向

还没有实现一些好设想或猜测。

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8．模型优缺点

实事求是，不要夸大。

参考文献

[1] 姜启源．数学模型〔第三版〕[M]．北京：高等教育出版社，1999． [2] 韩中庚．数学建模方法及其应用〔第二版〕[M]．北京：高等教育出版社，2021．

[3] 韩中庚．长江水质综合评价与预测数学模型[J]．工程数学学报，

2005，22〔7〕：65-75．

[4] CUMCM组委会．CUMCM问题[EB/OL]．mcm05/Pro，2005-9-17．

顶格写参考文献；分两行时，第二行悬挂参考文献说明： 1．文献格式 〔1〕著作图书文献

[序号] 作者．书名．〔版次，第一版省略〕[M]．出版地：出版社，出版年．

〔2〕翻译图书文献

[序号] 作者．译者．书名．〔版次，第一版省略〕[M]．出版地：出版社，出版年．

〔3〕学术刊物文献

[序号] 作者．文章名[J]．刊物名，年，卷〔期〕：起止页码． 〔4〕电子文献

[序号] 主要责任者．电子文献题名[电子文献及载体类型标识]．电子

文献出处或可获得地址，发表或更新日期/引用日期． 2．顶格写参考文献，序号后，一个英文空格；

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3．文献序号、文献中数字、英文字母字体：Times New Roman； 4．考文献分两行时，第二行悬挂缩进2个汉字，与上方文字对齐； 5．文献中标点

中文文献用中文全角标点(逗号，实心句号)，英文文献用英文半角标点(逗号，实心句号)．

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附 录(4号黑体居中、加粗) 附录1 问题1模型1求解程序

段前行，文中大数据表，某些非关键、较繁索推导过程、主要计算程序等。 段前附录2 问题2模型2求解程序〔二级标题：小4号黑体、加粗、顶格〕 附录说明：

〔1〕“附 录〞两字中间3个英文空格；

〔2〕“附 录〞另起一页。 补充说明：

〔1〕论文一律要求用A4纸(21×m)； 〔2〕页边距：上、下、左、右都是； 〔3〕页码：小5号，Times New Roman字体，居中书写：1，2，3，．．．； 〔4〕标点符号：全角状态下逗号、括号、空心句号；

〔5〕数字、字母字体：各级标题中数字、字母与所处位置汉字字体一样；其余全是Times New Roman。

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