实验教学指导书2-半导体电学特性测试

实验二 半导体电学特性测试

测量半导体霍尔系数具有十分重要的意义。根据霍尔系数的符号可以判断材

料的导电类型；根据霍尔系数及其与温度的关系，可以计算载流子的浓度，以及载流子浓度同温度的关系，由此可确定材料的禁带宽度和杂质电离能；通过霍尔系数和电阻率的联合测量．能够确定我流子的迁移约 用微分霍尔效应法可测纵向载流子浓度分布；测量低温霍尔效应可以确定杂质补偿度。霍尔效应是半导体磁敏器件的物理基础。1980年发现的量子霍尔效应对科技进步具有重大意义。 早期测量霍尔系数采用矩形薄片样品．以及“桥式”样品。1958年范德堡提出对任意形状样品电阻率和霍尔系数的测量方法，这是一种有实际意义的重要方法，目前已被广泛采用。

本实验的目的使学生更深入地理解霍尔效应的原理，掌握霍尔系数、电导率和迁移率的测试方法，确定样品的导电类型。

一、实 验 原 理

如图，一矩形半导体薄片，当沿其x方向通有均匀电流I，沿Z方向加有均匀磁感应强度的磁场时，则在y方向上产生电势差。这种想象叫霍尔效应。所生电势差用VH表示，成为霍尔电压，其相应的电场称为霍尔电场Ey。实验表明，在

弱磁场下，Ey同J（电流密度）和B成正比

Ey=RHJB （1） 式中RH为比例系数，称为霍尔系数。

在不同的温度范围，RH有不同的表达式。在本征电离完全可以忽略的杂质电离区，且主要只有一种载流子的情况，当不考虑载流子速度的统计分布时，对空穴浓度为p的P型样品

RH1pq 0 （2）

式中q为电子电量。对电子浓度为n的N型样品 RH1nq（3） 0

当考虑载流子速度的统计分布时，式（2）、（3）应分别修改为

HH RH （4） RHppqnnq11式中μH为霍尔迁移率。μ为电导迁移率。对于简单能带结构 HH（5） H

pnγH称为霍尔因子，其值与半导体内的散射机制有关，对晶格散射γH=3π/8=1.18;对电离杂质散射γH=315π/512=1.93,在一般粗略计算中, γH可近似取为1.

在半导体中主要由一种载流子导电的情况下，电导率为

nnqn 和 ppqp （6） 由（4）式得到

RHpHp 和 RHnHn （7） 测得RH和σ后，μH为已知，再由μ（N，T）实验曲线用逐步逼近法查得μ，即可由式（4）算得n或p。这样得到的γh=μH/μ，已计入了多种散射同时存在的影响和能带结构修正。

在温度较高时,半导体进入过渡区和本征导电范围,必须考虑样品中同时存在两种载流子的影响.在弱电场条件下,可以证明

RHH1p-nb (8) 2qpnb2式中b=μn/μp。对N型半导体

n=ND-NA+p （9）

对P型半导体

p=NA-ND+n （10） 如只考虑晶格散射，电导率为

qnLnpLp （11） 式中μLn和μLp和分别为电子的晶格散射迁移率，这里b=μLn/μLp。由式（9）、（10）和（11）可得

实验指导书-半导体电学特性测试

N

NNDAqLpnb1型 bNNDAqLppb1bNANDqLpnb1型 NANDqLppb1 （12）

P （13）

μLn和μLp可查阅实验手册。当b已知，便可由测得的电导率计算出n和p的值。

二、实验仪器 1、励磁恒流源IM

♦ 输出电流：0～1A，连续可调，调节精度可达1nA。 ♦ 最大输出负载电压：24V。 2、霍尔元件工作恒流源IS

♦ 输出电流：0～10mA，连续可调，调节精度可达10μA。 3、直流数字毫伏表：

♦ 测量范围：±20mV，±20mV。

44

注意事项：

1、霍尔元件是易损元件，必须防止元件受压、挤、扭和碰撞。 2、实验前检查电磁铁和霍尔元件二维移动装置是否松动。

3、记录数据时，为了不使电磁铁过热，不能长时间闭合励磁电源的换向开关 4、仪器不宜在强光照射下、高温下或有腐蚀性气体的场合中使用，不宜在强磁场中存放。

5、实验完毕，请务必切断电源，避免线圈过热造成仪器烧毁，否则后果自负。

三、实验方法步骤

（1）对于电磁铁的磁化电流IM为定值（相应有一个确定的磁场B，参见仪器上标签），取10种不同的工作电流 IS（0~10mA），测量相应的霍尔电压VH，共测量5个工作点（Bi，i=1，2，3，4，5），具体如下：

Bi + Bi - Bi IS + IS - IS + IS - IS VH VH1 VH2 VH3 VH4 斜率RHB／d （2）对于每个Bi，横坐标取工作电流IS，纵坐标取霍尔电压VH，理论上得到一条通过坐标原点“0”的倾斜直线，计算其斜率RHB／d，求其平均值

4RHBd1RHBd4；根据己知的B和d（0.2mm），求得其霍尔系数RHi。

5（3）计算五个工作点的霍尔系数平均值RH（4）根据n

IBVHde1RHeRHii15。

和己知载流子的电量e，可求得载流子浓度n。

实验指导书-半导体电学特性测试

四、 实验结果分析与思考题

样品尺寸：L=6mm b=3mm d=0.2mm IAB=1mA VAB=150mV B=0.43T

10正向: 平均霍尔电压 VHVi1Hi103.17mV

霍尔系数 RHVHIABBz=0.17cm/C

3

电导率 HIABLVABbd10=0.67/Ω˙cm

V反向: 平均霍尔电压 VHi1Hi103.88mV

霍尔系数 RHVHIABBz=0.18cm3/C

电导率 HIABLVABbd=0.67/Ω˙cm

霍尔迁移率 HRHH=0.12cm2/Ω˙C

由于正、反向测出样品的霍尔系数为正，可以判断样品为P型。 思考题：

1．在霍尔系数测量中有哪些负效应？如何消除？

负效应常有艾延豪森效应、能脱斯效应、里伦一勒杜克效应。消除负效应常用改变磁场或电流方向的方法，对测量结果取平均值。

2．早期霍尔系数测量采用矩形薄片样品，要求电极是点接触，制作较困难，

采用什么型状样品，可克服以上困难？

现常采用“桥式”样品，它允许大的电极接触面积。另外还有一种苜蓿叶形

样品，可大大降低对电极接触面积的，并可消除电流电极与霍耳电极之间的短路效应，只要满足I/R>O．5，电极便可制作得尽量大些，而对测量结果准确度影响不大。