微分几何中的英文单词和短语

微分几何

Differential Geometry

第一章 曲线论

Chapter 1 Theory of Curves 平面曲线 plane curve 空间曲线 space curve 弗莱纳曲线 Frenet curve 弗莱纳方程 Frenet equation 曲线的曲率 curvature of curve 距离元 distance element 简单闭曲线 simply closed curve 焦点曲线 focal curve 空间螺旋线 space helix 平面双曲线 plane hyperbola 二重点 double point 曲线局部理论 local theory of curve 曲线整体理论 global theory of curve 封闭曲线 closed curve 第二章 曲面论

Chapter 2 Theory of Surfaces 曲面元素 surface element 第一基本形 the first fundamental form 高斯映射 Gauss map 曲面的曲率 curvature of surface 旋转曲面 surface of revolution 直纹曲面 ruled surface 最小曲面 minimal surface 管道曲面 canal surface 可展曲面 developable surface 超曲面 hyper surface 空间旋轮线 space cycloid 高斯曲率 Gauss curvature 伸展曲面 elongated surface 方向导数 directional derivative 黑塞矩阵 Hessian matrix 椭圆点 elliptic point 第三章 曲面的内蕴几何

Chapter 3 Intrinsic Geometry of Surfaces 共变导数 covariant derivative 高斯方程 Gauss equation 曲面局部理论的fundamental theorem of local theory 基本定理 of surface 高斯-博内定理 Gauss-Bonnet theorem 平行位移 parallel displacement 加速向量 acceleration vector 连通形 connection form 常曲率 constant curvature 保角 angle preserving 微分形式 differential form 平均曲率 mean curvature

第四章 常曲率空间

Chapter 4 Spaces of Constant Curvature 双曲空间 hyperbolic space 截空间 truncated space 弧长的变差 variation of arc length 最短路径 shortest path 旋转群 rotation group 四元数空间 quaternion space 双二面体群 double dihedral group 等度量变换 isometric transformation 等距表示 isometric representation 正方环面 黎曼流形 切线空间 square torus Riemannian manifold tangent space 第五章 黎曼流形

Chapter 5 Riemannian Manifold 凯莱映射 链规则 复流形 可数性公理 曲率张量 共变张量 对偶基 爱因斯坦空间 爱因斯坦张量 克莱因瓶 拉普拉斯算子 李导数 测度张量 距离张量 射影平面 旋转矩阵 Cayley map chain rule complex manifold countability axiom curvature tensor covariant tensor dual basis Einstein space Einstein tensor Klein bottle Laplace operator lie derivative measure tensor metric tensor projective plane rotation matrix