《4.2.1直线射线线段（1）》教学设计
教 材 义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册 以自学辅导为主，辅之于引导发现法、练习法，将问题贯穿于教学始末，从学生已有的生活经验和认知基础出发，诱导学生主动地进行学习。通过观察猜想、画图尝试、设计理符号表达等方式使学生感知直线、射线、线段的概念，明念 确三者之间得了联系，掌握它们的画法及符号表示，进而感受数学源于生活，发展数学应用意识；利用多媒体手段引领学生经历直线的形成过程，丰富教学资源和学生视野，实现多元教学目标。 教学对象是七年级学生，在小学阶段，学生已经对直学情分线、射线、线段有了初步的认识，但没有要求规范表示，析 在本章4.1多姿多彩的图形世界中初步感知丰富多彩的图形世界是由点线面构成，知道点线面之间的关系，。 《直线、射线、线段》义务教育数学课程标准实验教科书七年级第四章第2单元内容，是在学生初步认识简单几知识分何体、直观感知点线面体之间的关系的基础上展开的，，析 共3课时，本节是第1课时，重点了解直线、射线、线段的概念，会按照要求画出具体图形，并能进行符号表示；理清它们之间的关系，探究并掌握直线性质，能够运用其解释有关现实问题。《直线、射线、线段》是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示法是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想. 结合现实情境了解直线、射线、线段概念，理清它们之间的关系；知道点与直线的位置关知识与技系，会按照要求画出具体图形，并能进行符号能 表示；探究并掌握直线性质，能够运用直线性学 习 目 标 过程与方累一定的“直观感知——操作确认——归纳总法 结”等活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力 质解释有关现实问题。 经历直线、射线、线段的形成过程，并在过程中感知它们之间的区别和联系；通过“看一看、画一画、读一读、议一议”等活动，积情感在画图探究中得出直线公理的结论，获取态度与价成功的体验，激发学习热情，建立自信心 值观 教学重点 教学难能够准确地进行文字、图形、符号之间的相互转换（对所点 画图形进行归纳、提炼，用几何语言加以表述）。 教学方自学辅导法，引导发现法、练习法 法 学法指发现法、练习法、合作学习。 导 借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂教学资容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，源 优化课堂结构，提高课堂教学效率。 教学流程设计 活动流程 活动目的 由探究得出直线的性质，掌握直线、射线、线段的表示法。 适应几何的研究方法，初步学会使用规范几何语言，活动1 创设情境，导入新课（3-5以实际问题引人课题，激发学分钟） 活动2 诱思探究，获取新知引导学生自我发现，自我探索。 （15-18分钟） 活动3 变式练习，巩固新知强化对概念的掌握及应用。 生兴趣。 （13-15分钟） 活动4 全课小结，细化新知（3-5将知识归类细化，纳入已有的分钟） 知识体系。 活动5 推荐作业，延伸新知（1-2分类推荐、分层要求，将探究分钟） 教 学 程 序 师生互问题与情境 动 活动一创设情境，导入新课 【教师与设计意图 【媒体使用】 （1）出示问媒体使用兴趣由课内延伸到课外。 问题1：通过前面学习我们已活动】 经知道生活中有大量的几何图形，（1）出图形世界丰富多彩，请观察下列图示问题1，结题1-3，根据学片，你能抽象出哪些图形？（电脑合学生回答，生反映，相机出动画展示） 相机展示问示相关问题的题答案 答案，以此丰富（2）出学生视野，激发示问题2，配兴趣。 合课件展示【设计意引导学生观图】 问题2：六棱柱由什么围成？注并适时评解决，引导学生面与面相交是什么？线与线相交察、回答，关通过问题1是什么？点动成什么？线动成什价学生的表经历从生活事么？面动成什么？ 问题3：要在墙上固定一根木现。 例图片抽象几（3）提何模型的过程，条，使它不能转动，至少要几颗钉出问题3，以加深认识立体子？这其中蕴涵着怎样的数学奥此设立悬念图形；问题2秘？ 引入新课，揭旨在引导学生示并板书课进一步认识点题。 线面的关系，为【学生引出直线、射活动】 线、线段做好铺（1）观垫；问题3以察图形，回答学生熟悉的墙问题1。 上固定木条为（2）独背景设立悬念，立回答问题导入新课。 2，参与同伴表现情况的评价。 活动二 诱导尝试，探究新知 【教师【媒体使用】 出示教学（一）探究直线公理（电脑动画演活动】 示） 1、画一画 （1）出示问题1-3，问题及相关问问题1：按照要求画图并回答下列引导学生在题答案，一是省问题 （1）在练习本上任意取一点A，过点A画直线，能画多少条？ 画图中探究，时增效，二是展在探究中发示知识的形成现，在发现中和学生的思维归纳，结合学活动过程，实现（2）在练习本上任取两点A、B，生探究，相机多元化教学目过A、B画直线，能画多少条？ 2、说一说 问题2：结合以上探究，你有什么发现？能用语言概括你的发现吗？ 问题3：你能用你自己的发现解释板书直线性标。 质1（经过两【设计意点有且只有图】依次出示问一条直线或题把学生推到两点确定一思维的前沿，让条直线） 学生自探数学（2）发知识，自获数学在墙上固定一根木条至少需要几动学生举例结论，自由发表颗钉子吗？你能结合生活实际再说明“两点确见解，自觉积累举出运用“两点确定一条直线”的定一条直线”数学活动经验、例子吗？ （二）直线、射线、线段概念及表示 问题4：怎样表示直线呢？与直线有关的概念还有哪些？它们之间的例子，适时建构新的认知评价学生表结构，发展学生现。 的数学探究能（3）出力，感受数学的示问题4，组严谨性和数学织学生自学，结论的确定性。 的关系如何？请打开课本自学128巡回指导，重-129页练习以上内容，尝试解答点关注学困下列问题（时间5-8分钟）： （1）直线的表示方法有____种。即：___________________________________________________________________；如图中的直线可以表示为___________或____________。直线AB与直线BA____ （填写“是或不是”）一条直线 (填写“是”或“不是”)同一条直线。 B 生表现。 （4）提问检查自学情况，在发动学生评价修正的基础上，相机出示相关问题的答案。 （5）出示即兴演练，其中第1题提 两名学生板（2）点与直线的位置关系有哪几演，余生按照种？你会画图描述吗？ （3）画图说明什么是射线、线段？你能举出生活中射线、线段的实例吗？射线、线段的表示方法分别是什么？你能结合图2加以说明吗？ 同桌分为A、B组分别完成单双号题，在交互评价基础上进行集体评价， 第2题口答，集体评价。 【学生活动】 （1）在练习本上完成“画一画”，口答“说一 说”，关注通报（4）通过以上问题解决，你觉得表现。 直线、射线、线段有什么关系？你（2）自能将一条线段转化为射线、直线学教科书内吗？ （5）请结合（4）填表 区别 端点表示个数 直线 射线 方法 （4）先自主探究完成“即兴演联系 容，解决相关问题，参与集体评价。 （3）先思考，后合作讨论完成填表 线段 练”，交互评价修正完善后参与集体评价。 （6）当两条不同的直线_____________时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的_____；图3可以记作：_________________；两条直线相交，有____个交点。 （三）即兴演练 1、按照下列语句画图 （1）直线EF经过点C；（2）点A在直线a外；（3）直线a、b、c经过点O；（4）直线AB、CD相交于点B 2、如图，若A、B、C、D是直线m上的四点，（1）图中有几条直线？有几条线段？如何表示它们？ （2）图中有几条射线？能表示的射线有几条？如何表示？ A B C D 活动三 变式训练，巩固新知 一、填空题： 1.线段有______个端点,射线有_____个端点,直线_____端点. 【教师活动】 提出答【媒体使用】 （1）出示题要求，根据问题。 （2）多媒2.平面上有A、B、C三点,过其中学生回答，适的每两点画直线,最多可以画_____时评价学生体的使用 有利条线段, 最少可以画_______条直的表现，用P于节时增效，吸线. 二、选择题（快速抢答） 1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 2、平面内有三个点，过任意PT展示确认。 引学生眼球，最【学生活动】 思考并口答题组一、二；纸笔完成题组三，参与大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。 【设计意图】通两点画一条直线，则可以画直线的同伴表现情过梯次递进的条数是（ ） A、1条B、2条C、3条 D、4条 3、下列说法正确的是( ) A.画射线况的的评价。 变式训练，引导学生在“做中学，学中思、思中练”，规范文字、图形与符号语言的相互贯通，强化学生的语言表达和画图能力。其中题组一、二为基础训练，在固化学生对直线、射线、线段概念认识的同时，训练初步的画图探究能力；题组三（2）连接AB、AC旨在强化作图、识图和规范表达能力。课外探 究旨在将学生的探究兴趣由OA=3cm； B.线段AB和线段BA不是同一条线段； C.点A和直线l的位置关系有两种：A在l上和A在 l外 D.三条直线相交有3个交点 三、解答下列各题 1.已知道四点A、B、C、D按要求画图 （1）画直线BC （3）画射线AD （4）延长线段AB、反向延长射线AD 2.如图所示，图中有__条线段、__条射线、__条直线 课内延伸到课外，从而发展学生的问题意识。 【课外探究】 如图是某风景区路线示意图，其中A、B、C为景点，E为两条道路的交叉点，图中数据为两景点之间的路程（单位：千米），小明从A地出发，以每小时3千米的速度步行观览景色，每个景点逗留0.5小时。 （1）当他沿着路线A-B-C-E-A时（即从景点A出发观览完毕后回到A），共用3小时，求CE的长 （2）他从A点出发，步行速度和在景点逗留时间不变，且在最短时间内游览完三个景点，请你帮他设计一条步行路线，并说明设计理由 活动四 全课小结，内化新知 【教师【媒体使用】（略） 【设计意1、以小组为单位，互相提问、总活动】 结、归纳出本节课的知识内容和思想方法： （1）直线的性质。 引导学生自主小结图】 的基础上，进使所学知行概括小结，识条理化、系统（2）直线、射线、线段的画教师应关注化；让学生在交法、表示方法 学生的表现，流享，在反2、教师概括：本节学习四个概念包括知识掌思中提升。 ——直线、射线、线段及两条直线相交的概念；三种方法——直线、握情况、情绪射线、线段的表示法；三种关系—状况等。 —点与直线的两种位置关系及直【学生 线射线线段之间的关系；两个性质活动】 ——两点确定一条直线和两条直按要求，线相交只有一个交点；注意：（1）进行自主小点只能用大写字母表示，线可以用结，注意倾听两个大写字母（其中直线可以用其同伴意见，反上任意两点的大写字母表示，而线思梳整存在段只能用表示端点的大写字母表问题。 示）或一个小写字母表示；（2）表示射线一般要用两个大写字母，且表示端点的字母必需写在前面。 活动五 推荐作业，深化新知 【教师【媒体使必做题 1、阅读教材内容 活 动】课件展用】 2、习题4.2 2、3题 选作题：习题4.2 4、11题 示作业题 【设计意【学生图】随时搜集掌活动】按照要握评定学生尝求自主完成试学习效果，及作业 时回授评定的结果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业分层推荐、分类要求。 板书 课题 屏幕 二、性质 【设计意设计 一、概念 1、直线（图形） 2、射线（图形） 3、线段（图形） 演练空间 1、两点确定图】展示教学思一条直线 路，引导学生思2、两条直线维方向，突出重相交只有一点。 个交点 演练空间 教学 反思
