《长方体的体积》教学设计
【教学内容分析】：
北师大版五年级数学上册第46－47页。这个内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上实行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。 【学生情况分析】：
在本册教材的第二单元学生学习了长方体的理解以及表面积的计算，学生对长方体已经有了一定的理解，在本课的前几节，学生学习体积与容积，体积单位的理解，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。通过前期学习，学生对长方体的体积并不陌生。但对长方体的体积的概念和计算并不清晰。针对本班学生绝绝大部分都知道体积公式，所以本节课重在学生动手操作，验证方面，在动手操作活动中形成清晰的概念，感受长方体体积的推导过程和由来，学到数学学习的一种方法，经历猜测----验证----探究的过程。学生在日常的学习中，能够通过动手操作，实践探究等方法学习数学。学生思维较活跃，擅长思考问题；小组学习时小组长组织水平较强，分工明确，绝绝大部分学生能主动参与学习全过程。 【教学环境与技术支持】：
通过“动手操作验证——猜测——验证----探究”的教学过程，学生们兴趣盎然的参与到教学活动的每一个环节当中。利用多媒体演示实验的过程，协助学生建立空间
【教学内容】：长方体、正方体的体积公式推导及简单应用。 【教学目标】：
知识与水平：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能准确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提升动手操作水平，进一步发展空间观点。
过程与方法：
通过“猜测——验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。
情感、态度、价值观：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的水平。激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 【教学重点】：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，能准确计算长方体和正方体的体积。
【教学难点】：理解长方体的体积公式的推导过程。 【教具准备】：课件、1立方厘米的小正方体若干个。
【学具准备】：1立方厘米的小正方体若干。 【教学过程】：
一、 创设情境 ，激趣导学
1、什么叫物体的体积？常用的体积单位有哪些？ 2、1立方厘米有多大？
3、（1）请你说说下面这些图形的体积是多少？（通过数小正方体的个数）
（课件出示一些由1立方厘米小正方体搭成的长方体？） （2）你是怎么想的？
4、出示一个的长方体，问，这个长方体的体积怎么求？还能用数的办法吗？
引入课题：今天，我们就一起来研究长方体的体积。 板书课题：长方体的体积 二、 合作探究 ，获取新知 1、活动
（1）活动规则：用老师提供给你们的12个1立方厘米的小正方体搭成长方体，并记录相关数据。完成表格，思考问题。
小研究
研究者： 相当于长方体的 每排的个数 排数 层数 小正方体总个数 长方体体积/cm3 1 2 3 4 思考问题：
（1）每排个数相当于长方体的（ ） （2）每层排数相当于长方体的（ ） （3）层数相当于长方体的（ ） 长方体的体积与什么相关 猜测，长方体的体积能够怎样计算？ 老师示范如何填表 学生活动 2、交流汇报
（1）在表中的第二行对应的位置写上长、宽、高
（2）由问题1，能够得到问题2：长方体的体积与长方体的长、宽、高是相关系的。
（3）猜测：长方体的体积＝长×宽×高（请学生说其猜测的原因） 3、验证猜测。
同学们通过合作，猜测出长方体的体积。真的是了不起。但我们得出的结论是否准确，可还要经过验证。 （1）课件出示其他长方体，师生共同验证学生的猜测 （2）讨论：两种方法求出来的体积是否一样？
经过简单的验证，我们的公式是否成立？ 4、得出结论：长方体的体积=长×宽×高 5、用字母表示公式
通常，体积用V来表示，长用a表示，宽用b表示，高用h
表示 V＝a×b×h＝abh
三、师引导学生类推公式（正方体体积公式）
1、正方体和长方体有什么关系？（正方体是特殊的长方体） 长宽高都相等，就用棱长表示
2、比照得出结论：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 用公式表示就是：V＝a×a×a＝a3 3、对a3的学习
（1）表示3个a相乘。与3a区别。3a表示3个a相加。 （2）尝试计算。
四、 使用新知， 解决问题
1、（1）回归到引入时出示的长方体，要计算它的体积，就要知道什么？
（2）出示数据，请学生计算。
2、巩固所学知识，出示正方体，计算体积。 五、知识拓展
长方体（正方体）的体积=底面积×高
六、学以致用，运用所学知识，解决生活中的实际问题 七、 课堂总结
与同伴分享你的收获 八、布置作业
1、课本P48 “练一练” 第2题； 2、通过测量，计算数学课本的体积。 九、板书设计
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V＝ a× b× h＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a × a × a ＝a3
长方体（正方体）的体积=底面积×高 V = s × h
=sh
