第八章 二元一次方程组 单元检测
一、选择题
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. 3x﹣2y=4z B. 6xy+9=0 C. 2.下列是二元一次方程组的是（ ）
D.
A.
3.以
B. C. D.
为解的二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
4.在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.若关于x，y的二元一次方程组 的值为( ).
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k
A. B.- C. D.-
6.用加减法解方程组 下列四种变形中，正确的是( ).
1
① ② ③ ④
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
7.二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )
A. B. C. D.
8.已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为( )
A. B. C. D.
9.早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（ ）
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
11.若关于 的方程组 无解，则 的值为（ ）
A.－6 B.6 C.9 D.30 12.方程2x+3y=15的正整数解有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个
二、填空题
2
13.若方程 是二元一次方程，则a的值为________.
14.已知方程3x-2y=6，用含y的代数式表示x：________．
15.方程组 中，若的 的值的和等于2，则k的值=________．
16.有甲乙丙三种商品，若购甲3件，乙2件，丙1件共需315元，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需________ 元． 17.写出一个二元一次方程，使它的解为 18.二元一次方程
，方程：________．
的所有正整数解为________．
，若无论m取任何实数，该
19.已知关于x，y的二元一次方程
二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解为________．
20.已知方程组 的解x，y满足x＋3y＝3，则m的值是________.
21.已知二元一次方程组 则 ________
22.已知方程组 由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为 ，
乙看错了方程组②中的b得到方程组的解为 的解为________．
，若按正确的a，b计算，则原方程组
三、解答题
23.解方程组
（1）（2）
24.若关于x,y的方程组 的解满足x＝2y，求m的值.
3
25.已知 试解关于m、n的方程组
26.解方程组
，求
时，一学生把 看错，得到 的值．
，已知方程组的正确解是
27.小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月?
28.今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息，
4
（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；
（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？
29.某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：
（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ （2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？
5
参
一、选择题
1. D 2. C 3. D 4. A 5. A 6. B 7. B 8. B 9. B 10. B 11. A 12. C 二、填空题 13. -2 14.
15. 4 16. 150 18. 19. 20. 1 21. 11 三、解答题
23. （1）解：
把①代入②，得， ，解得 ；
把 代入①得，
解得y=2.
故此方程组的解为
（2）解：方程整理得
①×2−②得，
把
代入①得，
，解得
故此方程组的解为
24. 解：将 x＝2y代入 8y＋3y＝22 得 y＝2 ， 将 y＝2 代入 x＝2y 得 x＝4.
将 x＝4，y=2代入
得 m＝ .
17. 3x+2y=0（答案不唯一） 22.
6
25.解：解方程组 得
代入关于m、n的方程组 中，有
解得 26. 解：由题意得：
得c=-2
得
所以a=4,b=5,c=-2
27.解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得： 470x+350y=7620， 化简为：47x+35y=762， ∴x==16-y+
，
∵x是整数， ∴47|10+12y， ∴y=7，x=11，
∴x=11，y=7是原方程的一组解， ∴原方程的整数解为：（k为任意整数），
又∵x＞0，y＞0， ∴， 解得：-＜k＜
，
k=0，
∴原方程正整数解为：
.
答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月.
28. （1）解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：
，解得： ，
答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元 （2）解： 由题意得：3×33+4×55=319（元）。
7
答：一共花了319元。
29. （1）解：设七年级人数是x人，原计划租y辆车，
则 ，解得 ，
答：七年级共有240人，计划租5辆车 （2）解：租45座 （5+1）×220=1320元； 租60座 （5﹣1）×300=1200元；
租4辆45座1辆60座 4×220+300=1180元， 租4辆45座1辆60座更合算
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