2.1列写图2.1所示系统的微分方程。
f(t)为输入，y2(t)为输出
2.2求图2.2所示无源电网络的传递函数，图中电压
量和输出量
Ui,U2分别是输入
图2.2
2.3无源电网络如图2.3所示，电压ui(t), U2(t)分别为输入量和输出 量。
绘传递函数方框图，并求传递函数。
图2.3
2.4.已知机电系统如图2.4所示。求绘制系统传递函数方框图，并求
传送函数
G(s) = X(s)/E(s)
提示：假定电磁线圈的反电势
线圈电流i 2对衔铁M产生的力F。二心2
X 图2.4
2.5求图2.5所示系统传递函数。
图2.5
3.1 一个系统的传递函数为
10 0.2S+1
采用图1所示方法使新系统的过渡过程时间减小为原来的 求Ko和Ki的值。
0.1倍，放大系数不变,
3.2 3个二阶系统得传递函数均可写成G(s)二
s 2 -ns -l
2
它们的单位阶
跃响应曲线如图2所示，图中tsi、ts2是曲线①、②的过渡过程时间，tp「tp2、tp3 是曲线①、②、③的峰值时间。在同一 S平面上画出3个闭环极点的相对位置。
图2
3.3系统框图如图3所示，要求系统最大超调 Mp = 16.3%，峰值时间tp=ls .求 Ki、K2。
腕)
图3
3.4控制系统如图4所示。
⑴当Kf = 0、KA= 10时，试确定系统的阻尼比、无阻尼固有频率和在单位斜坡 输入作用下系统的稳态误差。
(2) 若要求系统阻尼比为0.6、KA= 10,试确定Kf值和在单位斜坡输入作用下系 统的稳态误差。
(3) 若在单位斜坡输入作用下，要求保持阻尼比为0.6,稳态误差为0.2,确定Kf、 KA。
图4
1 •已知某单位反馈系统的开环传递函数为 GK(S= K ，其中，K>0，若该系
s(s+a)
统的输入为Xj (t) =Acos3t时，其稳态输出的幅值为 A,相位比输入滞后90°, (1) (2)
确定参数K，a ；
求系统的阻尼比、无阻尼固有频率和有阻尼固有频率；
(3) 若输入为Xi(t) = Acos；： t，确定3为何值时能得到最大的稳态响应幅值，并 求此最大幅值。
2.绘制下列传递函数的Nyquist图和Bode图 1) G(s)=
250 s2 (s 50)
2) G(s) s 1
(1
• T • 0)
Ts —1
4.已知单位反饋系统的开环传递函数为
G(s)=
5 s(s 2)
求谐振频率、零频值、截止频率和带宽
谐振峰值、
1 •如图为某焊接机器人焊接头的位置自动控制系统传递函数方框图，试确定其 稳定的K、a取值区间。
控制器「 弊接头动力学 J?（s>
K(s + 1 1 — ■ 預期 位置
0 * 0 s{s + 2)0 +3) * r(o
Sil
图（题1）
2.已知系统的开环的频率特性的 Nyquist图如图2所示，其中P为开环传递函 数中具有正实部极点的个数，试判别对应的各个闭环系统的稳定性。
im
3.已知系统开环传递函数为
试求系统的相位裕度为45°时，开环放大系数K的取值。若K增加10倍，其相 位裕度如何变化。
