人教版九年级上册数学第一次月考题

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一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )

A. B.

C. D.

2. 配方法解方程x24x20，下列配方正确的是（ ）

A．(x2)22

B．(x2)22

C．(x2)22

D．(x2)26

113. 若x2

1，x2是一元二次方程3x+2x－1=0的两个根，则x1x2的值是（ ）．

A．－1 B．0 C．1 D．2

4. 18．要从抛物线y=2x2得到y=2(x-1)2+3的图象，则抛物线y=2x2

必须 ( )

A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位；B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位；C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位；D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位．5. 抛物线y=2(x-3)2

的顶点在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 6. 抛物线

的对称轴是( )

A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 7. 若x=1是方程ax2

+bx+c=0的解，则（ ）

A. a +b+c=1

B. a－b+c=0 C. a +b+c=0

D. a－b－c=0

8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2

+bx的图象只可能是

精细；挑选；

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9. 某农场粮食产量是：2003年为1 200万千克，2005年为1 452万千克，•如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（ ）．

A．1200（1+x）2

=1 452 B．2000（1+2x）=1 452

C．1200（1+x%）2

=1 452 D．12 00（1+x%）=1 452

10. 三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2

－6x+8=0的解，这个三角形的周长是（ ）．

A．8 B．8或10 C．10 D．8和10

二、填空题。（每空2分，共30分）

1. 方程ax2bxc0(a0)的判别式是 ，求根公式是 . 2. 方程2y12y30的根是 ；方程x2160的根是____ ；

方程 (2x1)29的根是 。

3. 将抛物线y=-2(x-1)2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线解析式为______．

4. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.

5. 方程2x2

+x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______．

6. 若抛物线y=x2

-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________

7. 乒乓球锦标赛上,男子单打实行单循环比赛(即每两个运动员都相互交手一次),共进行66场比赛,则参加比赛的运动员共 人.

8. 若方程kx29x80的一个根为1，则k= ，另一个根为 。

9.y=x2

+10x-5的最小值是_______________

10. 抛物线y=x2

+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为________. 11. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情

况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：s=v2其中g是常数，通常取10m/s2

0t-0.5gt().若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.

三、计算题(每小题3分,共12分)

22）x23x40 （23）(x4)25(x4)

（24）x22x35 （25）x2

+4x-12=0 （用配方法）

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四 解答题

26.已知关于x的方程x2(m2)x2m10.(10分) （1）求证方程有两个不相等的实数根.

（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解(提示:根与系数的关系)。

2

27.二次函数y=a(x-2)+3的图像经过点A（-1,0） （9分） （1）求这个二次函数的解析式；

（2）分别指出这个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、单调性（函数的性质）

（3）写出把此抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度的抛物线的解析式。

28. 某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？(10分)

29.窑店中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园， 矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆． 这个生物园的最大面积是多少？(10分)

教学楼 30.已知函数y(a2)a232.如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。(10分)

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。

(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？

33..某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)．（9分） 根据图象提供的信息，解答下列问题：

a(a3)x （10分）

(1)当a为何值时，此函数是二次函数 (2)当a为何值时，此函数是正比例函数

31.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？(10分)

某商场购进一批日用品,若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系。 (1)试求y与x之间的函数关系式；

(2)若这批日用品购进时单价为4元，则当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?

精细；挑选；

(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式； (2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元； (3)求第8个月公司所获利润为多少万元?