筏基础与地基_上部结构联合受力分析

河海大学学报JOURNALOFHOHAIUNIVERSITYVol.25No.4Jul.1997

筏基础与地基、上部结构联合受力分析

江　平　　马贞信

(河海大学土木工程学院　南京　210098)

󰀁

为了满足承载能力或使用功能(如车库)的要求,高层房屋采用筏基础颇多.筏基有平板筏和带肋梁筏板两种,其上部可以是框架、框架-剪力墙、剪力墙以及筒体结构.这些均为空间受力结构.

筏基常用的简化算法有刚性板法,即视筏基或上部结构为刚性,基底反力为线性分布.这种假设往往与实际相差甚远.另一种近似方法是视筏基为弹性板,地基假设为文克尔地基或弹性半空间地基.该法考虑了筏板与地基的协同工作,考虑了筏板的刚度和地基土力学性能的差异.这比刚性板法前进了一步,缺点是没有考虑上部结构的刚度,没有考虑上部结构与筏基的联合受力问题,故在讨论筏板内力时,要么假设上部结构无限刚,筏板只承受局部弯矩,要么假设上部结构无限柔,即假设上部结构不承受整体弯曲作用.这两种极端情况与实际筏板受力仍有较大差异.本文探讨结构当三部分联合受力,并考虑土的塑性性质时地基反力的分布情况、地基沉降和筏基的受力特点.

1　计算模型

本文以六层框架(框-剪)结构为例,其结构布置和尺寸如图1所示.框架柱截面尺寸b×h=0.5m×0.5m,框架梁b×h=0.3m×0.5m,当设剪力墙时,墙厚0.2m.混凝土等级C20,E0=25.5GPa,󰀁0=0.167.每楼层各节点荷载为:中柱P中=600kN,边柱P边=400kN,角柱P角=200kN.例中筏基分平板筏和带肋梁筏两种.平板筏厚1.0m;助梁式筏板厚0.3m,肋梁b×h=0.6m×1.2m,双向布置,位置与柱网轴线相一致.地基模型假设为两种,即弹性模型(以下简称为E0模型)和Druker-Prager塑性模型.地基土为砂质粉土,E0=65MPa,󰀁0=0.3,

图1　上部框架和筏板结构布置(单位:m)

c=11.8kPa,󰀁=37.15(选自北京某地勘测资料).

󰀁收稿日期:1995-08-31

作者简介:江平　男　工程师　建筑结构专业　主要从事结构工程方面的研究　已发表《条基础与地基、上部结构协同工作受力分析》等论文110河海大学学报1997年7月

利用结构的对称性,仅对图1的1/4进行行受力分析,用有限单元法对上部结构、筏基和地基进行整体计算.框架梁柱取为二节点梁单元,共108个(带肋梁筏基共125个梁元);筏板(或剪力墙)取为三节点板壳元,节点数共444个;筏基下土体分五层,取为三维八节点等参单元,共240个,地基土深取2.5倍筏板宽度.

2　成果分析

2.1　基础沉降

筏基沉降整体上均呈中间大、边缘小、角点更小地盆形沉降,但各种情况又有所不同.平板筏基与带肋梁的筏基相比,当上部均为框架时,平板筏为完全的盆形沉降;带肋梁的筏基为波浪形的盆形沉降,肋梁肋线上的点比平板筏大,肋梁中间点的沉降比平板筏小.上部结构为框-剪结构时,与纯框架筏基相比,加剪力墙时筏基中部沉降明显减小,而端部沉降有所增大,故沉降差明显降低,见表1.这说明,上部结构刚度增大时,对减小结构的不均匀沉降作用很大.地基土E0模型和D-P模型沉降值的比较,当其它均相同时,D-P模型的总沉降值比E0模型大.由于D-P模型地基土在筏板中部出现了局部塑性区,承载力下降,出现了内力重分布现象,故沉降增大,但沉降差减小.当不考虑上部结构刚度时,因结构总刚度减小,不均匀沉降增大.

表1　各种计算情况最大沉降差(󰀁S)比较

基础类型󰀁S/cm

平板筏,E0模型1.37

平板筏,D-P模型1.35

平板带剪力墙,E0模型

0.91

不考虑共同作用平板筏,E0模型

1.42

不考虑共同作用平板筏,D-P模型

1.40

　　注:最大沉降差为筏基中点与角点沉降之差.

2.2　基底反力

对图1算例进行整体计算.上述各种不同情况下的基底反力用基底反力系数󰀁表示,󰀁=pi/p(p为基底平均净反力,pi为某区格的平均净反力).地基反力网格划分见图2.地基反力系数分布情况见图3,图中断面位置见图2.

图3(a)～(d)绘出了E0模型时下列三种不同情况地基反力的比较图:(a)上部为框架,平板筏基;(b)上部为框-剪结构,平板筏基;(c)上部为框架,带肋梁筏基.图3(e)～(h)绘出了平板筏基、地基采用E0模型,考虑上部框架刚度与不考虑框架刚度两种情况地基反力的变化.图3(i)～(m)给出了平板筏基、地基采用D-P模型时地基反力的变化情况.由图3可知:

a.平板筏基,上部为框架结构的地基反力的分布是,中部反力较大,向边缘逐渐减小,到边缘处又有所增大,反力分布呈蝶形.

b.带肋梁的筏基地基反力向肋梁下部集中,尤其纵横肋梁相交处下部(1-1和3-3断面),地基反力集中更为显著,󰀁值最大达到2;而纵横肋梁中间断面(2-2和4-4断面),󰀁值明显减小.带肋梁的筏基下地基反力呈波浪形,这种分布使筏基所承受的局部弯矩减小,故节省材料.

c.上部结构为框-剪结构时,剪力墙大大增加了整个结构的刚度,使地基反力向边缘转移,反力分布呈马鞍形,在设剪力墙的筏基下部(1-1和3-3断面),其边缘󰀁值更大.

d.当采用E0和D-P两种地基模型时,塑性模型比弹性模型地基反力分布更趋均匀,这第25卷第4期江　平等　筏基础与地基、上部结构联合受力分析111

图2　筏基基底反力网格划分(--剪力墙)(单位:m)

是由于地基中出现塑性区后引起内力重分布的缘故.

e.不考虑上部结构刚度时,由于结构总刚度减小,地基反力向筏基中部转移,使中部󰀁值增大.

由以上结果可以看出,上部结构型式、筏基的刚度大小和分布对地基反力的分布均有较大影响;反力的分布直接影响到筏基内力的大小、分布以至符号.因此,只有计算出符合实际的地基反力分布,才能计算出符合实际的筏基内力.2.3　筏基内力

筏基内力是上部结构、地基和筏基变形协调共同受力的结果,用简化方法难以得出符合实际受力情况的结果.本文算例表明:

a.平板筏基均承受正向弯矩,其趋势是从端部向跨中逐渐增大,这是由于筏板受到整体弯曲作用所致;但筏板同时受局部弯曲作用而使筏基中部正弯矩减小.这种计算结果与两种简化方法(视上部结构无限刚,只考虑局部弯曲作用;视上部结构无限柔,整体弯矩全部由筏基承受)所得结果均相差甚远.

b.横断面的正弯矩比纵向断面的正弯矩大.由于横断面短,因而抗弯刚度大承担的弯矩也大.

c.由整体计算得知,筏板不是一个纯受弯构件,它还受到轴向压力的作用.轴向压力由板中部向两边逐渐减小.筏板的轴向压力是由筏板与地基土之间指向板中的剪力所引进.如果筏板按纯弯构件设计,则其承载能力有较大安全储备.