整体隔离法(带详细答案)

研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法。使用整体法的条件是物体整体法 两个物体运动状态一致（保持相对静止或一个物体匀速运动，另一个静止）因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法 分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离法 隔离受力较少的物体

1、如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量ma>mb，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是 ( ) A． 两种情况对于容器左壁的弹力大小相同 B． 两种情况对于容器右壁的弹力大小相同 C． 两种情况对于容器底部的弹力大小相同 D． 两种情况两球之间的弹力大小相同

变式1-1、在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放另一截面也为半圆的柱状物体B，整个装置处于静止状态，截面如图所示。设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。在B上体C，整个装置仍保持静止，则（ ）

A．F1保持不变，F3增大 B．F1增大，F3保持不变 C．F2增大，F3增大 D．F2增大，F3保持不变

变式1-2、物块a，b质量分别为2m，m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态．则（ ）

A．物块b受四个力作用 B．物块b受到的摩擦力大小等于2mg C．物块b对地面的压力大小等于mg D．物块a受到物块b的作用力水平向右

加一物CBA 1

变式1-3、两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( ) A．A、B之间一定存在摩擦力作用 B．木块A可能受三个力作用 C．木块A一定受四个力作用

D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右

变式1-4、将重为4mg的均匀长方体物块切成相等的A、B两部分，切面与边面夹角为45°，如图1所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧秤竖直向上拉物块A的上端，弹簧秤示数为mg，整个装置保持静止，则( )

A.地面与物块间可能存在静摩擦力 B.物块对地面的压力大于3mg C.A对B的压力大小为mg D.A、B之间静摩擦力大小为

2、甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上，用水平力F拉位于中间的物体乙，它们仍保持静止状态，三个物体的接触面均为水平，则乙物体受力的个数为( ) A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个

变式2-1、(多选)有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，物体之间不光滑，现用一水平力F作用在乙物体上，物体之间仍保持静止，下列说法正确的是( ) A．丙受到地面的摩擦力大小为F，方向水平向左 B．甲受到水平向右的摩擦力作用

C．乙对丙的摩擦力大小为F，方向水平向右 D．丙对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右

变式2-2、A、B、C三个物体的质量相等，有F＝1 N的两个水平力作于A、B两个物体上，A、B、C都静止，则地面对A物体、A物体对B物体、B物体对C物体的摩擦力分别为( )

A．1 N、2 N、1 N B．1 N、0、1 N C．0、1 N、0 D．1 N、1 N、0

2mg 2

2

变式2-3、如下图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb＝5 N、Fc＝10 N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．以Ff1、Ff2、Ff3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则( ) A．Ff1＝5 N，Ff2＝0，Ff3＝5 N B．Ff1＝5 N，Ff2＝5 N，Ff3＝0 C．Ff1＝0，Ff2＝5 N，Ff3＝5 N D．Ff1＝0，Ff2＝10 N，Ff3＝5 N

变式2-4、如下图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，下面关于摩擦力的说法正确的是( ) A．A不受摩擦力作用 B．B不受摩擦力作用 C．C不受摩擦力作用

D．以A、B、C为整体，整体受到的摩擦力为零

变式2-5、如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，a、c间细绳的拉力为T，a、b间的摩擦力为f．运动过程中把一块橡皮泥粘在木块a上，系统仍加速运动，且a、b、c之间始终没有相对滑动．稳定后，T和f的变化情况是（ ） A．T变大，f变小

3、如图所示，木板B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上．用水平恒力F向左拉木板B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为FT，下面说法正确的是( ) A． 绳上拉力FT与水平恒力F大小相等 B． 木块A受到的是静摩擦力，大小等于FT

C． 木板B受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，合力大小等于F D． 若木板B以2v匀速运动，则拉力仍为F

3

B．T变大，f变大 C．T变小，f变小 D．T变小，f变大

4、如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA＝1 kg，mB＝2 kg，mC＝3 kg，物体A、B、C之间及C与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略

不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若要用力将C物体拉动，则作用在C物体上水平向左的拉力最小为(取g＝10 m/s2)( ) A．6 N B．8 N C．10 N D．12 N

变式4-1、如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数

Q P F 都μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使P做匀速运动，则F的大小为（ ）

A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg

5、(多选)将一物块分成相等的A，B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则( ) A．绳子上拉力可能为零 B．地面受的压力可能为零 C．地面与物体间可能存在摩擦力 D．A、B之间可能存在摩擦力

6、如图所示，用两相同的夹板夹住三个重力为G的物体A、B、C，三个物体均保持静止，请分析各个物体的受力情况．

变式6-1、在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖块静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小是（ ） A．0

B．mg

C．mg D．2mg

4

变式6-2、五块一模一样的砖头夹与两墙之间，所有的滑动摩擦系数都一样，砖块的质量都为m，求砖块1与墙壁间的摩擦力？

变式6-3、五块一模一样的砖头夹与两墙之间，所有的滑动摩擦系数都一样，砖块的质量都为m，求砖块3与砖块4间的摩擦力？

变式6-4、用两个相同的足够大的水平力F将100个完全相同的木块夹在两个相同的竖直木板之间，所有木块都如图所示保持静止状态，每个木块的质量都为m，图中所有的接触面的动摩擦因素都为μ，则编号57和58号木块之间的摩擦力的大小为：（木块从左至右编号依次为1、2、3…98、99、100）（ ） A．mg B．7mg C．8mg D．

7、如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，设B给A的摩擦力为Ff1，水平面给斜面体C的摩擦力为Ff2，则( ) A．Ff1＝0，Ff2＝0 B．Ff1水平向右，Ff2水平向左

C．Ff1水平向左，Ff2水平向右 D．Ff1＝0，Ff2水平向右

变式7-1、下表面粗糙，其余均光滑的斜面置于粗糙水平地面上，倾角与斜面相等的物体A放在斜面上，方形小物体B放在A上，在水平向左大小为F的恒力作用下，A、B及斜面均处于静止状态，现将小物体B从A上表面上取走，则（ ） A．A仍保持静止 B．A对斜面的压力不变 C．斜面可能向左运动 D．斜面对地面的压力变小

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5

5

变式7-2、如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，紧贴墙壁．若在斜面上放一物体m．再给m施加一竖直向下的恒力F．M、m均保持静止，则小车受力的个数为（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

F

M

变式7-3、如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ） A．（M+m）g B．（M+m）g﹣F C．（M+m）g+Fsinθ

D．（M+m）g﹣Fsinθ

变式7-4、如图所示，在水平面上有一质量为M的三角形木块a，在它的两个斜面上分别放置着质量为m1和m2的两个木块b和c，已知m1＜m2，整个装置处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）

A．木块b对木块a有沿斜面向上的摩擦力 B．地面对木块a有水平向左的摩擦力作用 C．木块a对木块b的摩擦力小于对木块c的摩擦力 D．地面对木块a的支持力大小为（m1+m2+M）g

变式7-5、带电体P、Q可视为点电荷，电荷量相同.倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙地面上，将质量为m的带电体P放在粗糙的斜面体上.当带电体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与带电体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是( ) A.P、Q所带电荷量为

mgktan θ

B.P对斜面体的压力为0 r2

C.斜面体受到地面的摩擦力为0 D.斜面体对地面的压力为(M＋m)g

8、质量为m0的木楔ABC静置于粗糙水平面上，在斜面顶端有一质量为m的物体，给物体m一沿斜面方向的初速度使其沿斜面向下做减速运动．物体减速过程中，木楔始终保持静止．则下列说法中正确的是（ ）

A．地面对木楔的支持力大于（m0+m）g B．地面对木楔的支持力等于（m0+m）g

6

C．地面对木楔的摩擦力向左 D．地面对木楔的摩擦力向右

变式8-1、物体B的上表面水平，给A、B一个初速度，它们保持相对静止一起沿斜面下滑，斜面保持静止不动且受到地面的摩擦力水平向左，则下列判断正确的有 ( ) A .物体B的上表面一定是粗糙的 B .物体B,C都各受5个力作用

C. 水平面对物体C的支持力大于三物体的重力之和

D.若只减小B的质量，其它条件不变，物体C有可能不受水平面的摩擦力

变式8-2、如图所示，斜面置于粗糙水平地面上，在斜面的顶角处，固定一个小的定滑轮，质量分别为m1、m2的物块，用细线相连跨过定滑轮，m1搁置在斜面上．下述正确的是（ ） A．如果m1、m2均静止，则地面对斜面没有摩檫力

B．如果m1沿斜面向下匀速运动，则地面对斜面有向右的摩檫力 C．如果m1沿斜面向上加速运动，则地面对斜面有向右的摩檫力 D．如果m1沿斜面向下加速运动，则地面对斜面有向右的摩檫力

9、(多选)倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A(轻绳与斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点.动滑轮上悬挂质量为m的物块B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物体A刚好要滑动.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A与斜面间的动摩擦因数为

3

.整个过程斜面体始终静3

止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮的摩擦.下列说法正确的是( ) A.物体A的质量为

2

m B.物体A受到的摩擦力一直增大 2

C.地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小 D.斜面体对地面的压力逐渐减小

变式9-1、[多选](2017·贵阳第一中学检测)如图所示，一轻质细绳一端固定在O点，另一端通过一光滑动滑轮P和一光滑定滑轮Q系一质量为m2的物块B，物块B置于斜面体C上，定滑轮Q固定在斜面体C的顶点，斜面体C位于水平地面上。动滑轮P上挂一质量为m1的物块A，开始时，A、B、C均处于静止状态，现将C沿水平地面向右缓慢移动一小段距离，此过程中B相对于C未滑动，系统再一次处于平衡状态时，下列说法正确的是( )

7

A．细绳对O点的拉力一定增大 B．C对B的摩擦力一定增大 C．地面对C的摩擦力一定增大 D．地面对C的支持力一定增大

变式9-2、如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点．一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA受外力F的作用，处于水平方向，现缓慢逆时针改变绳OA的方向至θ＜90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态．下列说法正确的是（ ） A．绳OA的拉力一直减小 B．绳OB的拉力一直增大 C．地面对斜面体有向右的摩擦力 D．地面对斜面体的支持力不断减小

变式9-3、如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来拉动放置在光滑斜面上的重物，长杆的一端放在地面上通过铰链连结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，杆长为L，O点到左侧定滑轮的竖直距离为L，不计滑轮的大小，在杆的另一端拴一细绳，通过两个滑轮后拴在斜面上的重物上，连接重物的绳与斜面平行，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω转至水平（转过了90°角）．斜面的倾角为30°，斜面足够长，在杆转过90°的过程中，下列说法中正确的是（ ） A．重物M先做加速运动后做减速运动 B．重物M的最大速度是ωL C．斜面体对地面的压力先增大后减小 D．地面对斜面体的摩擦力先向左后向右

8

整体隔离法答案

1、【答案】C 变式1-1、C

变式1-2、【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

【分析】按重力、弹力的顺序逐个分析物体的受力，每一个接触面都要分析．再由平衡条件求力的大小．

【解答】解：A、物块b受到：重力、a的弹力和静摩擦力、地面的支持力、推力F，共受五个力，故A错误．

B、以a为研究对象，由平衡条件知，b对a的摩擦力大小等于a的重力，为2mg，由牛顿第三定律知a对b的摩擦力大小也等于2mg，故B正确．

C、以整体为研究对象，则知地面对b的支持力等于3mg，则物块b对地面的压力大小等于3mg，故C错误．

D、物块a受到物块b两个力作用：水平向右的压力和竖直向上的静摩擦力，它们的合力斜向右上方，则物块a受到物块b的作用力斜向右上方，故D错误．

变式1-3、解析：选B 由于AB间接触面情况未知，若AB接触面光滑，则AB间没有摩擦力，此时A受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡，故A、C错误，B正确；木块B受推力F、A对B的压力，若压力向右的分力等于F，则地面对B没有摩擦力，故D错误。

变式1-4、解析 对AB整体受力分析，水平方向不受地面的摩擦力，否则不能平衡，故A错误；竖直方向受力平衡，则有FN＋F＝4mg，解得：FN＝3mg，则物块对地面的压力等于3mg，故B错误；对A受力分析如图所示，

把A部分所受力沿切面和垂直切面方向进行分解，根据平衡条件得： FNA＝(2mg－mg)cos 45°，Ff＝(2mg－mg)sin 45° 解得：FNA＝Ff＝答案 D 2、【答案】C

【解析】以甲物体为研究对象，受重力和乙对它的支持力，共2个力的作用，甲、乙两物体间无摩擦力作用；以乙物体为研究对象，受重力、甲对其压力、外力F、丙对其支持力和丙对其向左的静摩擦力共5个力的作用．故正确选项为C. 变式2-1、【答案】AC

2

mg，故C错误，D正确. 2

9

【解析】甲、乙、丙均处于静止状态，确定丙与地面间的摩擦力可采用整体法．研究甲、乙、丙的受力情况时，需要将它们隔离开进行分析．

对于选项A，以甲、乙、丙三者整体为研究对象，此整体在水平方向上受平衡力的作用，因此丙受到地面的摩擦力大小等于拉力F，方向水平向左，选项A正确；对于选项B，以甲为研究对象，甲不受摩擦力，选项B错误；对于选项C，乙对丙的摩擦力与丙对乙的摩擦力大小相等、方向相反，由此可知，乙对丙摩擦力的大小等于F，方向水平向右，故选项C正确，D错误． 变式2-2、【答案】C

【解析】以整体为研究对象，则整体在水平方向受向左和向右的大小相等的拉力，则二力的合力为零；若地面对A有摩擦力的话，则整体不可能静止，故地面对A的摩擦力为零； 以BC为整体进地分析，BC水平方向受向右的拉力，要使静止，则A对B一定有向左的摩擦力，大小等于F＝1 N；对C分析，C水平方向不受外力，相对B没有相对运动的趋势，故C不受B的摩擦力． 变式2-3、【答案】C

【解析】以a为研究对象，根据a处于静止状态，可知b对a的静摩擦力大小Ff1＝0，否则a水平方向所受的合力不为零，不能保持静止．以ab整体为研究对象，根据两者所处静止状态，可得Ff2＝Fb＝5 N．再以三个物体整体为研究对象，根据整体处于静止状态，得：Ff3＝Fc－Fb＝10 N－5 N＝5 N，方向水平向左．所以Ff1＝0，Ff2＝5 N，Ff3＝5 N．故选C. 变式2-4、【答案】B

【解析】对整体分析可知，整体水平方向受拉力做匀速直线运动，故A应受到地面的摩擦力；故A、D错误；对B分析可知，B水平方向不受外力，AB间没有相对运动的趋势，故B不受摩擦力，故B正确；对C分析可知，C水平方向受向右的拉力做匀速直线运动，所以C受到向左的摩擦力，故C错误．故选B.

变式2--5、【分析】对整体分析明确加速度的变化，再选择c进行受力分析，由牛顿第二定律可得出物体受到的拉力的变化，再对b物体分析，根据牛顿第二定律可求得摩擦力变化． 【解答】解：粘上橡皮筋后，对整体分析可知，加速度减小；再以c为研究对象，由牛顿第二定律可得，T=ma，因加速度减小，所以拉力减小，而对b物体有F﹣f=ma可知，摩擦力f应变大，故D正确，ABC错误． 故选：D．

【点评】本题考查牛顿第二定律关于连接体问题的分析方法；在研究连接体问题时，要注意

10

灵活选择研究对象，做好受力分析，再由牛顿运动定律即可分析加速度和摩擦力的变化关系． 3、【答案】D

【解析】木块A静止，则绳上拉力FT与A、B间滑动摩擦力相等；木板B匀速运动，则恒力F与A、B间摩擦力、B与地面间摩擦力之和相等，A、B错误；A与B之间、B与地面间都有相对滑动，都是滑动摩擦力，而滑动摩擦力的大小与相对运动速度无关，故C错误，D正确． 4、【答案】B

【解析】要拉动C，则B、C整体向左滑动，A向右滑动，则A对B施加向右的滑动摩擦力Ff1＝μmAg＝1 N，同时，A通过滑轮对B、C施加拉力FT＝Ff1＝1 N，此时B、C受地面摩擦力Ff2＝μ(mA＋mB＋mC)g＝6 N．BC整体受力情况如图所示． 所以F＝FT＋Ff1＋Ff2＝8 N，故最小拉力为8 N. 4-1、【答案】：A

确。

5、【答案】AD

【解析】经分析，绳子上拉力可能为零，地面受的压力不可能为零，选项A对、B错；由于绳子处于竖直伸直状态，绳子中拉力只可能竖直向上，所以地面与B间不可能存在摩擦力，而A、B之间可能存在摩擦力，选项C错而D对． 6、【答案】A、B、C受力如图所示

A. B. C.

【解析】要分析各物体的受力情况，关键是分析A、B间，B、C间是否有摩擦力，所以可用先整体后隔离的方法．首先以三物体为一整体．竖直方向上，受重力3G，竖直向下，两板对它向上的摩擦力，均为Ff；水平方向上，受两侧板对它的压力FN1，FN2.根据平衡条件B、C的受力情况，得，每一侧受的摩擦力大小等于1.5G.然后再用隔离法分析A、先隔离A，

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A物体受重力G，A物体要平衡，方向竖直向下，板对它的向上的摩擦力Ff，大小等于1.5G，就必须受到一个B对它的向下的摩擦力FfBA，根据平衡条件得，大小应等于0.5G, 水平方向上，A物体受板对它的压力FN1和B对它的压力FNBA;再隔离C，C物体的受力情况与A物体类似. 竖直方向上受重力G，板对它的向上的摩擦力Ff，B对它的向下的摩擦力FfBC，B对它的压力FNBC.再隔离B，水平方向上受板对它的压力FN2，竖直方向上B物体受重力G，由牛顿第三定律得，B受到A对它的向上的摩擦力FfAB，C对它的向上的摩擦力FfCB，以及水平方向上A对它的压力FNAB和C对它的压力FNCB.

变式6-1、【分析】（1）对四个砖整体为研究对象，由平衡条件求出木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力．

（2）以第1块砖和第2块整体为研究对象，由平衡条件求解第3块对第2块砖的摩擦力． 【解答】解：将4块砖看成一个整体，对整体进行受力分析，在竖直方向，共受到三个力的作用：竖直向下的重力4mg，两个相等的竖直向上的摩擦力f，由平衡条件可得：2f=4mg，f=2mg．由此可见：第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力均为2mg．

将第1块砖和第2块砖当作一个整体隔离后进行受力分析，受竖直向下的重力2mg，木板对第1块砖向上的摩擦力f=2mg；由平衡条件可得二力已达到平衡，第2块砖和第3块砖之间的摩擦力必为零． 故选A

【点评】本题是多个物体平衡问题，关键是选择研究对象，往往先整体，后隔离，两个方法结合处理．

变式6-4、【分析】首先以整体为研究对象，可以求出1和第100个木块所受摩擦力的大小，然后从左或者右侧开始隔离木块受力分析，找出规律及可正确求解．

【解答】解：以整体为研究对象，得木板给100号的静摩擦力为50mg，然后用隔离法得： 100号和99号之间的摩擦力为49mg； 99和98号之间的摩擦力为：48mg；

以此类推得出57号和58号木块之间的摩擦力的大小为：7mg，故ACD错误，B正确． 故选B．

【点评】注意“整体和隔离法”的应用，对于多个物体组成的系统，在进行受力分析时要优先考虑“整体法”，然后逐步隔离，一一进行受力分析． 7、【答案】A

变式7-1、【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

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【分析】先整体为研究对象，整体原来处于静止状态，合力为零，分析其受力情况，作出力图，可由平衡条件得出F与重力沿斜面分力的关系；再分析将小物体B拿走后A物体的受力情况，判断其运动情况．

【解答】解：令A、B的质量分别为M和m，以AB整体为研究对象受力分析有： 根据平衡条件有：F=（M+m）gtanθ

A、取走质量为m的B后，没斜面方向Fcosθ=（M+m）gsinθ＞Mgsinθ，故A将向上滑动，故A错误；

B、B在A上时，斜面对A的支持力N=Fsinθ+（M+m）gcosθ，当取走质量为m的B后，斜面对A的支持力N′=Fsinθ+Mgcosθ，根据牛顿第三定律知，A对斜面的压力减小，故B错误；

C、A对斜面压力的水平分力不大于地面对斜面的最大静小物体B未从A上表面上取走时，摩擦力，取走B后，A对斜面的压力减小，仍满足A对斜面压力的水平分力不大于地面对斜面的最大静摩擦力，故斜面仍保持与地面静止，故C错误；

D、以斜面AB整体为研究对象，B在A上时，地面对斜面的支持力等于斜面AB三者重力之和，取走m后，支持力等于斜面和A的重力之和，故D正确． 故选：D．

变式7-2、【考点】物体的弹性和弹力；共点力平衡的条件及其应用．

【分析】对物体受力分析是指分析物体的受力情况同时画出受力的示意图，本题可以先对m受力分析，再结合牛顿第三定律对M受力分析．

【解答】解：先对物体m受力分析，受到重力、向下的恒力F、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，支持力和静摩擦力的合力、重力和恒力F的合力是一对平衡力，根据牛顿第三定律，m对M的压力和静摩擦力的合力竖直向下；

再对M受力分析，受重力、m对它的垂直向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，共受到4个力；故ACD错误，B正确； 故选：B

变式7-3、【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用． 【分析】小物块匀速上滑，受力平衡，合力为零，楔形物块始终保持静止，受力也平衡，合力也为零，以物块和楔形物块整体为研究对象合力同样为零，分析受力，画出力图，根据平衡条件求解地面对楔形

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物块的支持力．

【解答】解：以物块和楔形物块整体为研究对象，受到重力（M+m）g，拉力F，地面的支持力FN和摩擦力Ff．

根据平衡条件得地面对楔形物块的支持力FN=（M+m）g﹣Fsinθ 故选：D．

变式7-4、【分析】根据静摩擦力方向与物体相对运动趋势方向相反，分析木块b对木块a的摩擦力方向．图中物体均处于平衡状态，故可以利用整体法进行受力分析求出地面对木块a的摩擦力和支持力．

【解答】解：A、木块a相对于木块b有沿斜面向上的运动趋势，所以木块b对木块a有沿斜面向下的静摩擦力．故A错误．

BD、将三个物体看作整体，则整体只受重力和地面的支持力作用，水平方向没有外力，地面对木块a没有摩擦力，依据平衡条件，则地面对木块a的支持力等于（M+m1+m2）g，故B错误，D正确；

C、木块a对木块b的摩擦力为 f1=m1gsinα（α是左侧面的倾角），木块a对木块c的摩擦力为 f2=m2gsinβ（β是右侧面的倾角），因为m1＜m2，α＜β，所以f1＜f2．故C正确． 故选：CD

【点评】解决本题的关键是灵活选择研究对象，采用隔离法和整体法结合研究，比较简便． 变式7-5、答案 D 解析 对P，如图甲 q2

F库＝mgtan θ＝k2得q＝

r对P和斜面体，如图乙

得FN′＝(M＋m)g，Ff＝F库＝mgtan θ.

8、【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用． 【分析】对M和m组成的系统研究，将m的加速度分解为水平方向和竖直方向，在水平方向和竖直方向分别运用牛顿第二定律分析判断．

【解答】解：A、m沿斜面减速运动，加速度方向沿斜面向上，可知m在竖直方向上的加速度方向竖直向上，在水平方向上的加速度方向水平向右，对系统研究，竖直方向上有：N﹣（m0+m）g=may，可知地面对木楔的支持力大于（m0+m）g，故A正确，B错误． C、对系统，在水平方向：f=max，ax向右，则地面对木楔的摩擦力向右，故C错误，D正确．

14

mgr2tan θ

， k

故选：AD． 变式8-1、AB

变式8-2、【分析】如果m1、m2均静止或m1沿斜面向下匀速运动，以m1、m2和斜面组成的整体为研究对象，整体的为合力都为零，根据平衡条件分析地面对斜面的摩擦力情况．如果m1沿斜面向上加速运动，仍以整体为研究对象，将m1的加速度分解为水平和竖直两个方向，根据牛顿第二定律判断地面对斜面的摩擦力方向．

【解答】解：A、B如果m1、m2均静止或m1沿斜面向下匀速运动，以m1、m2和斜面组成的整体为研究对象，整体的为合力都为零，其受力情况如图1，由平衡条件得知，地面对斜面没有摩擦力．故A正确，B错误．

C、如果m1沿斜面向上加速运动，将m1的加速度分解为水平和竖直两个方向如图2，根据牛顿第二定律可知，整体有水平向右分加速度，则地面对斜面有向右的摩檫力．故C正确． D、与C项同理可知，如果m1沿斜面向下加速运动，其加速度沿斜面向下，整体有水平向左的分

加速度，根据牛顿第二定律得知，地面对斜面有向左的摩檫力．故D错误． 故选AC

【点评】本题对加速度相同和不同的三个物体都采用整体法研究，加速度都为零时，合力为零；加速度不为零时，由牛顿第二定律分析地面的摩擦力方向． 9、答案 AB

解析 同一条绳子上的拉力相等，对B受力分析，当两条绳子的夹角为90°时，绳子的拉力为FT＝mgsin 45°＝

2

mg，对A受力分析，在沿斜面方向上有：A受到沿斜面向下的最大静2

摩擦力，重力沿斜面向下的分力和绳子的拉力，故有mAgsin 30°＋Ffm＝FT，Ffm＝μmAgcos 30°，解得mA＝

21

m，A正确；当两个轻绳都是竖直方向时，绳子的拉力最小，此时mAgsin 30°<22

mg，所以刚开始静摩擦力方向沿斜面向下，故mAgsin 30°＋Ff＝FT，随着FT的增大，摩擦力在增大，B正确；将斜面体和A以及B看做一个整体，受到最右边绳子的拉力作用，并1

且每条绳子在竖直方向上的分力恒等于mg

2

1θ

故有Ff＝mgtan ，随着θ的增大，摩擦力在增大，C错误；对斜面体分析，受左边绳子斜

22

15

1

向下的拉力，这个拉力在竖直方向上的分力恒等于mg，所以斜面体对地面的压力恒定不变，

2D错误.

变式9-1、解析：选AC 由题意知，OP与PQ间细绳的夹角变大，而合力不变，细绳拉力增大，故A正确；C对B的摩擦力的方向不确定，大小可能增大，可能减小，故B错误；对B、C整体而言，PQ间细绳的拉力沿水平方向的分力等于地面对C的摩擦力，故地面对C的摩擦力一定增大，故C正确；PQ间细绳的拉力在竖直方向的分力不变，对B、C整体分析易知，地面对C的支持力不变，故D错误。

变式9-2、【分析】对结点O受力分析，根据图解法分析绳OA拉力的变化和绳子OB拉力的变化，然后以整个系统为研究对象，根据平衡条件判断地面对斜面体的摩擦力和支持力的变化．

【解答】解：AB、缓慢改变绳OA的方向至θ＜90°的过程中，OA拉力的方向变化如图从1位置到2位置再到3位置，如图所示，可见绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力一直减小；故AB错误；

C、以斜面体和P、Q整体为研究对象受力分析，根据平衡条件：斜面受地面的摩擦力与OA绳子水平方向的拉力等大反向，故摩擦力方向向左，故C错误；

D、以斜面体和P整体为研究对象受力分析，由于绳OB的拉力一直减小，其竖直向下的分力一直减小，根据竖直方向受力平衡，知地面对斜面体的支持力不断减小．故D正确； 故选：D

【点评】本题采用隔离法和整体法研究三个物体的平衡问题，灵活选择研究对象，采用图解法比较直观．

变式9-3、【分析】杆的另一侧端点的速度沿着轨迹的切线方向，将其沿着平行绳子和垂直绳子的方向分解，得到平行绳子方向的分速度的变化情况；对重物和斜面体整体分析，结合牛顿第二定律分析地面支持力情况和摩擦力情况，根据牛顿第三定律得到压力情况． 【解答】解：A、杆的另一个端点的速度研究

圆弧的切线方向，将其沿着平行绳子和垂直绳子的方向分解，如图所示：

设该端点的合速度与切线方向的夹角为θ，切线分速度为：v1=vcosθ=ωLcosθ，由于θ先减

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小后增加，故切线分速度v1先增加后减小，故重物M先做加速运动后做减速运动，故A正确；

B、当杆的左侧端点的切线方向与细线平行时，物体的速度最大，为v=ωL，故B错误； C、由于滑块向上运动的过程中对斜面体的压力的大小与方向都不变，即滑块对斜面体的作用力不变，所以斜面体对地面的压力一直不变，故C错误；

D、由于斜面光滑，滑块对斜面的弹力垂直斜面向下，大小始终不变，与滑块的运动状态无关，所以地面对斜面体一直向右的摩擦力，故D错误； 故选：A．

【点评】本题考查连接体问题，关键是灵活选择研究对象，结合牛顿第二定律、运动的分解与合成进行分析，较难．

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