天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
期末2. 综合应用
一、仔细审题，填一填。(第6小题3分，第8小题2分，其余每空
1分，共17分)
1．4.07立方米＝( ) 立方米( ) 立方分米 9．08立方分米＝( ) 升＝( ) 毫升
2．一个长方体的体积是18 dm3，长是4 dm，宽是3 dm，高是
( ) dm。
3．一个正方体的棱长和是60 cm，它的表面积是( ) cm2。 4．一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方
分米，木料的长为( )分米。
5． 军运村的建设工地上有一个空的长方体容器，它的底面积是0.8 m2，
倒入水后，水面高5 cm，倒入了( ) L水。
（ ）6．一条花边长3 m，把它平均剪成5段，每段长m，每段花
（ ）
（ ）
边的长度占全长的。其中3段花边的长度占全长的
（ ）（ ）
。
（ ）
7．舞蹈队进行分组训练，可以4人一组，也可以6人一组，都正好分
完。如果这些队员的人数在30人以内，那么这些队员可能有( ) 人；如果这些队员的人数在40人～50人之间，那么这些队员有( ) 人。
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8．全世界大约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水
（ ）
的国家约有40个，缺水的国家约占全世界国家总数的；
（ ）（ ）
严重缺水的国家约占全世界国家总数的。
（ ）
9．原定周六的小记者社会实践活动取消，老师要通知45名同学，以
打电话的方式通知，每分钟通知1人，至少要( )分钟。 10．8盒饼干，其中7盒质量相同，另有1盒少了2块。如果用天平
称，至少称( )次可以保证找到这盒饼干。
二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题
2分，共10分)
1．长方体相邻的两个面的面积有可能相等。 2．松松喝了一盒240 L的早餐奶。
( ) ( )
3．16个金币中有一个轻一些，其余一样重，如果用天平称，至少要
称4次才能保证找出这个轻的金币。 13
4．3 m的5和1 m的5同样长。
( ) ( )
5．底面积和高相等的两个长方体的表面积一定相等。 ( ) 三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，
共8分)
1． 一个菜窖最多能容纳6 m3的蔬菜，说明这个菜窖的( )是6 m3。 A．体积 B．质量 C．容积 D．表面积
2．A、B两站分别是某两条地铁线路的两个始发站。每天早晨从A站
开出的首班车是5时整，发车间隔是6分钟。从B站开出的首班
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车是5时20分，发车间隔是8分钟。每天早晨5时( )分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。 A．24 B．36
C．44
D．48
3．一个正方体容器，从里面量，棱长为5 dm，先注入3 dm高的水，
又投入2 dm3的铅块 (完全浸没且水未溢出)。这时容器所装的物体的体积是( ) dm3。 A．60
B．77
C．73
D．100
4．右图是由6个小正方体组成的几何体，把它的表面涂成黑色，有
( ) 个小正方体的四面涂色。 A．2 B．3
C．4
D．5
15．某年级学生接近300人，在一次绘画竞赛中，该年级学生的9获一
11
等奖，8获二等奖，3获三等奖，其余获纪念奖。这个年级的人数是 ( ) 人。 A．144 C．288
B．216 D．无法确定
1
6．5路公交车从钟楼到保健院时有8的人下车，又上来此时车上人数
1
的8，上车的人数和下车的人数比较，( )。 A．上车的人数多 C．同样多
B．下车的人数多 D．无法比较
1
7．下列问题能用“1－4” 这个算式解决的是( )。
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A．菲菲有4张卡片，给了童童1张，还剩多少张？ 1
B．把1杯牛奶平均分成4份，喝了4，还剩多少牛奶？ 1
C．3米长的绳子剪去了4米，还剩几米？ 1
D．一本书20页，乐乐看了4，还剩几页没看？
4
8．五 (1) 班男生有16人，占全班人数的 9，女生人数是男生人数的
( )。
545
A. 9 B. 5 C. 4 D．无法确定 四、求下面立体图形的表面积和体积。(每小题12分，共24分)
1．
2．
五、聪明的你，答一答。(共41分)
1．下面的长方体有2个面是正方形，做这个长方体需要120厘米铁丝，
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做成的正方形面的边长是6厘米，这个长方体的长是多少厘米？ (5分)
2．一个长方体罐头盒，长20 cm，宽7 cm，高12 cm，如果在它四周
贴商标纸，需要商标纸的面积是多少平方厘米？(6分)
3．一个长方体玻璃容器长10 dm，宽7 dm，高5 dm，水深3.5 dm。
如果放入一块棱长为5 dm的正方体石块，玻璃容器中的水溢出多少升？(6分)
4．把一个棱长是6 dm的正方体钢锭铸造成长9 dm，宽6 dm的长方
体钢锭，长方体钢锭的高是多少分米？如果每立方分米的钢锭重7.8千克，钢锭重多少千克？(6分)
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1
5．一条公路长5千米。第一个月修了这条公路的5，第二个月修了这
1
条公路的4。两个月共修了这条公路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？(6分)
6．下面是一个长方体纸盒的表面展开图，根据条件算出这个长方体纸
盒的表面积和体积。(单位：cm) (6分)
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7．
(1) 从2015～2020年，每年的绿地面积分别是沙漠面积的几分之
几？(3分)
(2) 比较这几个分数的大小，你能发现什么？(3分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
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答案
一、1．4 70 9.08 9080 2．1.5 3．150
313
4．9 5．40 6．5 5 5
11
7．12、24 48 8．2 5 9．6 10．2 二、1．√ 2．× 3．× 4．√ 5．× 三、1．C 2．B 3．B 4．C
5．C 【点拨】说明这个年级的人数既是9的倍数，也是8的倍数，也是3的倍数，9、8和3的最小公倍数是72，72的倍数：72，144，216，288，360，…，在72的倍数中，最接近300的是288。 6．B 7．B 8．C 四、1．表面积：(5×4＋5×2＋4×2)×2＝76 (cm2)
体积：5×4×2＝40 (cm3)
2． 表面积：4×4×6＝96 (cm2) 体积：43＝ (cm3) 五、1．120÷4－6×2＝18 (厘米)
答：这个长方体的长是18厘米。 2．(20×12＋12×7)×2＝8 (cm2)
答：需要商标纸的面积是8 cm2。
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3． 5×5×5－(5－3.5)×10×7 ＝125－105 ＝20 (dm3) 20 dm3＝20 L
答：玻璃容器中的水溢出20 L。
【点拨】容器中放入一个物体，如果有水溢出，那么数量关系式是放入物体的体积－容器无水部分的体积＝溢出水的体积。 4．63÷(9×6)＝4 (dm) 9×6×4×7.8＝1684.8 (千克) 答：长方体钢锭的高是4 dm，钢锭重1684.8千克。 1199115．5＋4＝20 1－20＝20 911答：两个月共修了这条公路的20，还剩这条公路的20没有修。 6．(16－2－2)÷2＝6 (cm) 表面积：(6×2＋6×4＋2×4)×2＝88 (cm2) 体积：6×2×4＝48 (cm3) 答：这个长方体纸盒的表面积是88 cm2，体积是48 cm3。 1117．(1) 10÷80＝8 15÷75＝5 18÷72＝4 254
20÷70＝7 25÷65＝13 40÷50＝5 答：从2015～2020年，每年的绿地面积分别是沙漠面积 111254的8、5、4、7、13、5。
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111254(2) 8＜5＜4＜7＜13＜5 发现绿地面积与沙漠面积的比值逐年增大。
挑战题：10×15×6＝900＝30×30
答：这个长方体的体积是30立方厘米。
【点拨】长方体不同的三个面的面积分别为长×宽、长×高和宽×高。因此15×10×6＝(长×宽×高)×(长×宽×高)，而15×10× 6＝900＝30×30，所以这个长方体的体积是30立方厘米。
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