人教版九年级上册数学第一次月考试题带答案

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1．方程（k+2）x|k|+3kx+1＝0是关于x的一元二次方程，则k的值为（ ） A．±2

B．﹣2

C．2

D．k的值无法确定

2．x1是关于x的一元一次方程x2ax2b0的解，则2a+4b=（ ） A．2

B．3

C．4

D．6

3．已知x1、x2是一元二次方程x22x0的两个实数根，下列结论错误的是( ) ．．A．x1x2

2B．x12x10

C．x1x22 D．x1x22

4．若关于x的一元二次方程(k2)x22kxk6有实数根，则k的取值范围为（ ） A．k0

B．k0且k2

C．k3 2D．k3且k2 25．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是( )

A．①② B．①④ C．②③ D．②④

6．将抛物线y＝（x﹣3）2﹣4向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A．y＝（x﹣4）2﹣6 C．y＝（x﹣1）2﹣3 7．已知x2y2A．－2

B．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣4）2﹣2

22y2x26，则xB．3

y2的值是（ ）

C．－2或3

D．－2且3

8．已知抛物线yx2bx4经过(2,n)和(4, n)两点，则n的值为（ ） A．﹣2

B．﹣4 C．2 D．4

1

9．已知点A1,y1,B2,y2在抛物线y(x1)22上，则下列结论正确的是（ ） A．2y1y2

B．2y2y1

C．y1y22

D．y2y12

10．在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是

A． B．

C． D．

二、填空题

11．二次函数y(x6)28的最大值是__________．

12．将二次函数yx24x5化成ya(xh)2k的形式为__________． 13．已知x1是方程x2bx20的一个根，则方程的另一个根是_________． 14．无论x取任何实数，代数式x26xm都有意义，则m的取值范围为 ． 15．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为y次实心球训练的成绩为_______米．

16．对于实数a,b，定义运算“◎”如下：a◎b(ab)2(ab)2．若m2◎m31225xx，由此可知该生此123324，则m_____．

217．我们定义一种新函数：形如yaxbxc（a0，且b24a0）的函数叫做“鹊2桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|yx2x3的图象（如图所示），并写

2

出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为1,0，3,0和0,3；②图象具有对称性，③当1x1或x3时，④当x1对称轴是直线x1；函数值y随x值的增大而增大；或x3时，函数的最小值是0；⑤当x1时，函数的最大值是4．其中正确结论的个数是______.

三、解答题

18．解方程：x2﹣2x﹣5＝0．

19．已知二次函数图象的顶点坐标为A（1，4），与坐标轴交于点B（﹣1，0）．求二次函数的解析式．

20．周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

yx2m1xmm. 21．（8分）已知抛物线的解析式为 22(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

yx3m4?(2)若此抛物线与直线 的一个交点在y轴上，求m的值.

22．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c<0的解集；

（3）若方程ax2+bx+c+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

3

23．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座． （1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；

（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．

24．某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式

z2x120.

1第40天，该厂生产该产品的利润是 元；

2设第x天该厂生产该产品的利润为w元．

①求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？ ②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？

4

25．二次函数yax2bx2的图象交x轴于A(-1, 0)，B(4, 0)两点，交y轴于点C．动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N,交抛物线于点D,连接AC．设运动的时间为t秒． (1)求二次函数yax2bx2的表达式； (2)连接BD，当t3时，求△DNB的面积； 2(3)在直线MN上存在一点P,当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，直接写出此时点D的坐标．

参

1．C 2．A 3．D 4．D 5．A 6．D 7．B

5

8．B 9．A 10．C 11．8

12．y(x2)21 13．x=2 14．m9 15．10 16．-3或4 17．4

18．x1＝1+6，x2＝1﹣6． 19．y＝﹣x2+2x+3

20．应邀请8支球队参加比赛

21．（1）见解析 （2）15或15 22．答案见解析

(1) x11,x23 (2) x<1或x>3 (3) K>-2

23．（1）到2020年底，全省5G基站的数量是6万座；（2）2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%.

2x2100x1200,0x3024．（1）1600；（2）①，第25天的利润最大，最大利润

80x4800,(30x50)为2450元；②当天利润不低于2400元的共有11天． 25．（1）y123xx2；（2）2；（3）（1,0）或（3,0） D(1，3)或（3,2） 22 6