3D数学基础测试题三

3

q412的值。

2. 用heading-pitch-bank约定表示3D空间中的两个方位，分别为A017030100和A11708060。一个物体在时刻t0=0时位于方位A0，在时刻t1=1时，

运动到了方位A1，求其在时刻t=0.5时的方位A。

3. 3D空间中有球面S的半径为1，球心位于[5 10 5]，平面A：Pn110，其中

2n2220。试判断S和A的相交性

4. 愤怒的小鸟：设小鸟的AABB为{Pmin（0,1,0），Pmax（2,2,2）}，以速度V（3, 0,2）

匀速飞行；天上有一只飞行的猪，猪的AABB为{Pmin（5,4,6），Pmax（8,7,9）}，以速度V（1，-1,1）匀速飞行。试判断小鸟是否可以打到飞猪，如可以，试求两个AABB开始相交的时刻t。

5. 桌球台上有两个球，A0：P10100205和A1：P401001005。

A0以速度V0（3,0,5）在桌面上运动，A1以速度V1（-1， 0， -7）在桌面上运动。试求两球相交的时刻t。

6. 醉驾的危害：某人夜间酒席散后驾车回家，因饮酒过度宝马失控，以速度V（100， 0，

-5）撞向路边的围墙。设在时刻0时，宝马的AABB为{Pmin（0,0,0），Pmax（4,1.5,2）}，

2围墙所在平面为：Pn500，其中n202，试求宝马装上墙的时

2刻t。若事故发生后，宝马的AABB为{Pmin（60,0,-3），Pmax（,1.5,-1）}，试问宝

马是被围墙反弹了回来，还是卡在围墙中，还是穿墙而过？