课程编号：ELC05025 北京理工大学
2016 ─ 2017 学年 第 一 学期
2014 级 数字电路 课程试卷 A 卷
开课学院： 信息与电子学院 任课教师：
试卷用途：□期中 ■期末 □补考 考试形式：□开卷 □半开卷 ■闭卷
考试日期： 2016.12.13 18:30-20:30 所需时间： 120 分钟 考试允许带： 笔、计算器 入场
班级： 学号： 姓名：
考生承诺：“我确认本次考试是完全通过自己的努力完成的。”
考生签名：
题序 满分 得分 一 10 二 20 三 14 四 16 五 17 六 23 总分 100 评卷人 备用数据：
1. 答题直接写在每道题的空白处。
2. 此处为第一题的草稿，其它题用前一页的背面作草稿。
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一. （10分）填空题 (每空1分)
1．(970.6875)10 = ( )16。 2．(10011011.1001)2 = ( )10。
3. (0100 1010.1001)余3 BCD +(1011 1010.1100)余3 BCD = ( )余3 BCD。 4．(10101)格雷 = ( )2。
5．设二进制数系统的位数n = 8，则−(37)10的二进制补码表示是( )2。 6．3位二进制减法计数器的次高位所输出信号序列的一个周期为 。 7．信息码字“1000011”的奇校验位是 。
8．摩尔型状态机的特点是 。 9．若F(A,B,C,D)m(0,2,4,5,9,10,12,15)， 则F(A,B,C,D)M()。
10．采用异步复位法所构成的任意模加法计数器，其输出信号中 （一定/可能）
会有“毛刺”出现。
----------------以下部分可用作第一题的草稿纸----------------------------------
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二. (20分)简答题
1. 用隐含表法化简“表题二-1”所示状态转换表。 (5分)
要求：（1）画出隐含表；（2分） 表题二-1 状态转换表 （2）指出等价状态及理由；（2分）
00 01 1╳ （3）画出最简状态转换表。（1分）
S0 X S1 S2 S3 S4 S3/1 S3/0 S0/0 S0/1 S0/1 S2/0 S4/0 S4/0 S1/0 S2/0 S4/1 S2/1 S1/1 S4/1 S1/1 S n+1/Z
2. 判断逻辑函数YACABAC中哪些变量存在竞争条件和冒险现象，以及冒险现象的类型。 (5分)
3. 某施密特触发器的电压传输特性如图题二-3所示。请画出此施密特触发器的逻辑符号，求出它的UT+、UT-和△U。 (5分)
uo/V 0 1.4 2.2 ui/V
4. 某状态机的状态转换图如图题二-4(a)所示。请完成图题二-4(b)所示的波形图（将状态
补充完整并画出输出波形），直接画在图题二-4(b)上。 (5分)
现态 Q n 输入X -3 图题二2-3 施密特触发器电压传输特性 0 B/1 B/0 A/0 1 C/0 A/1 C/0 状态Q 输入输出
图题二-4(b) 状态机的定时波形
A B C A
次态Q n+1/输出Z 图题二-4(a) 状态转换表
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三．(共14分)某组合电路如图题三所示。3-8译码器输入为D2、D1和D0，其中D2为最高有效位，D0为最低有效位。译码器输出为Y0 … Y7,高电平有效。试对该电路进行分析。 要求：
(1)写出该电路各输出F1(D2, D1, D0)和F0(D2, D1, D0)的最小项之和式（写成∑m(…)的形式）；（4分）
(2)将输出函数F1(D2, D1, D0)和F0(D2, D1, D0)化简为最简“与或”式 ； （4分） (3)填写表题三所示的真值表（写在试卷上）；（4分） (4)判断这个组合电路的逻辑功能。（2分）
表题三电路真值表 D2 D1 D0 F1 F0
Y0Y1DF2DY2123-8DY31D译1码Y4D0器D0Y5F0Y6Y7
图题三
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四．(共16分)图题四-1为求模3函数的电路，该电路输入为二进制数DCBA（D为最高有效位），输出F1F0为输入数值模3以后的结果（F1为最高有效位），即输出是输入数值除以3以后的余数。例如，输入DCBA为(0101)2时，输出F1F0=(10)2。请用4-1多路选择器设计此电路（只设计输出F1即可），4-1多路选择器的符号如图题四-2所示。 要求：
(1) 写出该电路输出F1(D3, D2, D1, D0)的最大项之积式（写成∏M(…)的形式）；（4分） (2)填写表题四所示的真值表（写在试卷上）；（4分）
(3)用一个4-1 MUX实现函数F1，且将D1接S1，D0接S0(S1为控制变量的最高位)， 写出各余函数fi (D3, D2)的最简“与或”式 (i = 0, 1, 2, 3)。（8分）
DCF1BMOD3AF0
图题四-1
D3D24-1 FD1MUXD0S1S0 图题四-2
表题四电路真值表 D C B A F1 5 / 7
五. (17分)分析图题五所示的计数器电路，十六进制计数器74LS161的功能表见表题五。要求：（1）写出74LS161各输入及控制信号（不包括CP信号）的表达式；（2）分析该电路是多少进制的计数器；（3）画出该电路完整的状态图（按QDQCQBQA的顺序排列）。
表题五74LS161的功能表
计数允清除 预置 时钟 NO 许 功 能 Cr LD CK P T
P QA QB QC QD 1 0 × × × × 异步清0 Y O CT 2 1 0 × × ↑ 同步置数 161 LD “1” CP CCr “1” D A B C 3 1 1 1 1 ↑ 同步计数
“1” 4 1 1 0 1 × 保 持 图题五 5 1 1 × 0 × 保持OC=0
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六. (23分) 试用下降沿触发的JK触发器设计一个能自启动的M=6 同步计数器，要求状
态变化顺序为0—1—3—7—6—4—0（等值十进制数表示）。设计要求： （1）状态转换表或状态顺序表（3分）； （2）次态K-图（3分）； （3）检查自启动（3分）； （4）状态方程（3分）； （5）驱动方程（5分）； （6）完整的状态图（3分）；
（7）指出哪些输出端可以作为分频输出，并说明为几分频（3分）。
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