《矩形》(第一课时）说课稿
各位评委、各位老师,大家好。很高兴能有这样的机会和大家将进行交流,谨此向老师们学
习。今天我说课的题目是《矩形》。下面我将从教材分析、教法学法、课前准备、教学设计、板书设计、评价分析这六个方面进行说课。 一、教材分析
(一）教材的地位和作用
本节内容安排在人教版八年级数学第十九章第二节的第一课时。纵观整个初中平面几何,它是在学生学习了三角形、勾股定理、四边形、平行四边形等几何知识后，具备了初步的观察、操作、猜想、论证等能力的基础上再次对矩形进行探究。既是对平行四边形知识的延伸，又为下一步学习菱形、正方形及梯形等奠定了基础，起着承上启下的作用。
(二）教学目标
教学的目的不仅是为了教给学生知识，更重要的是教给学生学习的方法,培养他们的自主探究、合作创新的意识,使他们学会学习.因此根据新课标的要求,教材的特点及学生的实际情况，我制定了如下教学目标:
知识与技能：
①探究并掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的从属关系。 ②会初步运用矩形的性质及推论解决有关问题。 过程与方法:
经历对矩形概念及性质的探究过程，培养学生合理猜想、推理论证的意识和主动探究习惯，进一步提高学生的逻辑推理能力和语言表达能力。
情感、态度、价值观:
①培养学生敢于想象，勇于探索的学习精神.
②在探索过程中学会合作学习，体验获得成功的乐趣,培养良好的数学情感。 ③在学习过程中感受数学来源于生活又服务于生活。 (三)教学重点:矩形的定义、性质及推论的探究。
教学难点：灵活运用矩形的性质和推论进行论证和计算。 二、教法、学法
教学有法,教无定法,贵在得法，遵循学生为主体，教师为主导，训练为主线的教学理念，本节课采用了以下教法学法：
教法： 实验演示法、启发探索法、小组合作法、表扬激励法. 际应用”等活动获取知识,突破本节课的重点、难点。 三、课前准备
1 、按异质原则将学生合理分组,让小组内形成一种互补，便于进行合作探究学习及开展小组间竞赛 。
2、 每个学习小组都准备一个活动的平行四边形框架和一些矩形纸片。
1
学法： 学生从已有的知识经验出发，通过“动手实践——观察猜想--理论验证——实
3、 采用自制教具和多媒体课件辅助教学，实现高效课堂。 四、教学设计
整个教学过程分为:创设情境,导入新课；复习提问,做好铺垫；合作交流，探究新知；应用迁移，巩固提高；学生自结,学生自测；布置作业六个步骤。
（一)创设情境，导入新课 生活中的矩形:（播放课件)
首先让学生欣赏一组生活中矩形的图片,让学生从直观上感知矩形，体会到矩形与现实生活的密切联系。从而激发了学生学习矩形的兴趣，使本节课有个良好的开端.
然后向学生出示本节课的学习目标。让学生明确本节课的学习内容和要达到的程度,做到心中有数,然后进行有目的的学习. 学习目标：1、探究出矩形的概念和性质.
2、能应用矩形的性质及推论解决相关问题。
3、进一步提高自己的逻辑推理、归纳概括等能力。
（二)复习提问,做好铺垫
通过问题引导学生回忆平行四边形的定义和性质，让学生进一步明确平行四边形与四边形的从属关系，为下面学习矩形做好铺垫.
（三）合作交流，探究新知
为了让学生逐步认识矩形及其性质，我设计了三个探究活动。
1、探究矩形的定义 活动1 （小组活动）
拉伸活动的平行四边形框架,观察并思考：拉伸过程中框架还是平行四边形吗？为什么？当拉伸到一个内角多大时，会得到一个特殊的平行四边形?特殊在哪?
由此你能说出什么样的图形是矩形吗？
在这些问题的引导下，学生通过亲手操作观察,不难发现：拉伸过程中框架还是平行四边形。当拉伸到有一个角是90度时，得到一个特殊的平行四边形，那就是矩形。从而自然的归纳出矩形的定义：有一个角是90 度的平行四边形是矩形。在操作过程中，学生也能体会出矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质.
设计意图：通过动手操作、观察归纳,让学生亲身经历了矩形的形成过程，从而把握了矩形的本质，也揭示了矩形与平行四边形的从属关系,为下面进一步探究矩形的性质奠定了基础。
2、 探究矩形的性质 （1）动手操作、观察猜想 活动2
矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ （小组活动)再次拉伸活动的平行四边形框架，观察框架在变成矩形的过程中，边、角、对角线分别发生了怎样的变化？请大胆猜想矩形的特殊性质！
学生们在小组内进行操作、观察、交流后，会得出很多有关矩形边、角、对角线性质的
2
猜想。我及时给予肯定和表扬,并鼓励引导学生找出哪些是矩形较之平行四边形更为特殊的性质.学生思考讨论后会得出这些猜想：
猜想1：矩形的四个角都是直角。 猜想2：矩形的对角线相等. 猜想3：矩形是轴对称图形.
设计意图：此环节可以培养学生主动探究、合理猜想的意识.让学生在动手实践中发现知识,感受到动手操作、动脑猜想的乐趣，实现“做中学”。
(2）理论验证、归纳结论
为了再一次激活学生的思维，我追问学生：“以上猜想一定正确吗？你能否说服大家？”使学生又一次开始了思考讨论。学生可能会想到用测量法或折叠法来验证，对此我即给予肯定表扬，同时又要指出测量会有误差，最有说服力的是进行理论上的严格证明.
“矩形的四个角都是直角”这一猜想的证明较为简单,学生利用平行四边形角的性质,通过简单的推理即可得出.所以我让学生完成这一命题的证明,证明时要求学生认真写出已知、求证和证明过程。经过论证得出了矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角。
“矩形的对角线相等”这一命题的证明稍有难度,我让学生先思考，然后进行组内交流。学生小组活动的同时,教师进行巡视指导，深入到学生的讨论中去，尤其是对有困难的学生，要给予指导和鼓励，使他们也能积极参与到学习中来。为了淡化难度，可提示学生证两条线段相等的常用方法是证两三角形全等，问题就迎刃而解了。经过证明得出了矩形的又一性质定理：矩形的对角线相等。
设计意图：学生对猜想进行理论验证的过程中，会体会到数学的严谨性和说理的必要性,符合学生的认知规律，从而突破了本节课的教学重点。另外，学生对自己探索出来的结论，记忆也会更为深刻，理解应用也更加透彻到位。
对于猜想3“矩形是轴对称图形\"的说明，让学生动手折叠自己准备的矩形纸片,即可体现出矩形是轴对称图形，且有两条对称轴,从而得出：矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形这一结论.
最后引导学生将矩形的性质进行归纳总结，达到对知识的整合，并指出哪些是矩形较之平行四边形更特殊的性质。以培养学生的总结归纳能力和语言表达能力.同时要强调用数学语言叙述这些性质，为应用性质进行逻辑推理做好准备。 矩形的性质 边 角 对角线 对称性 对边平行且相等 四个角都是直角 互相平分且相等 中心对称图形 轴对称图形 数学语言 ∵四边形ABCD∵四边形ABCD∵四边形ABCD A A D D 是矩形 是矩形 是矩形 O ∴AB∥CD AB=CD ∴∠BAD=∠∴AC=BD AD∥BC AD=BC ABC=∠BCD=∠∴OA=OB=OC C C B B CDA=90° =OD 3、探究性质的推论
为了突破另一教学重点：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，我设计了
3
活动3 投圈游戏
D
A
B C
公平，因为OA=OC=OB=OD
四个学生在做投圈游戏，他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线交点处,这样的队形对每个人都公平吗？为什么？
学生根据“矩形对角线相等且互相平分”这一性质能很快得出OA=OB=OC=OD，所以队形公平，然后进一步提出问题:
矩形ABCD中，将△ACD去掉，剩下直角△ABC，其中OB与AC有什么数量关系?AC是Rt△ABC的什么边？OB又是Rt△ABC的什么线?由此你能发现一个什么结论?
B A D O OB=C 1AC 21AC,即“直角三角形斜边上的中线2结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 通过一系列问题，很自然地引导学生归纳出结论OB=等于斜边的一半\".
设计意图:这样从游戏活动入手，来应用新知，进而探究新知，提高了学生的学习热情,使学生很容易的就发现、总结出了这一结论，从而轻松的突破了又一教学重点.这一性质为后面证明线段的倍分关系奠定了基础，同时也使学生具有了初步的演绎推理能力和语言表达能力.
（四)学以致用，巩固提高
遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则,我设了分层次、有梯度、有趣味的习题，来帮学生巩固新知、提升能力，使不同层次的学生在数学上有不同的发展。
A层(快速抢答、大显身手）(见课件）
这一组基础题是对矩形性质的直接应用,较为简单。我让学生以抢答的方式来完成，调动
4
了学生的学习热情,活跃了课堂气氛，让每个学生都有表现自我的机会，感受到认知的快乐。 B层（例题讲解、活用知识)(见课件）
本环节我设计了两道例题，难度适中，有助于加深学生对性质的理解和应用，增突出了本节课的重点、难点。我让学生先思考解题，书写解题过程,然后再组内交流，最后由小组代表口述解题的过程，并说出每步的依据，使学生做到“言之有理，下笔有据”，既训练了学生的口头表达能力,又培养了学生的演绎推理能力。 C层（实际应用、风采展示)（见课件)
这是一个求电视对角线的问题,贴近学生的实际生活问题，激发了学生的学习兴趣，进一步检查了学生对矩形性质的掌握程度和应用能力.让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学来源于生活又服务于生活,培养了学生爱数学、学数学、用数学的热情。 D层(综合拓展、提升能力）（见课件）
这道题综合性较强,有一定的挑战性,教师进行适当提示后，让学生小组内合作完成。目的是培养学生综合应用知识分析问题、解决问题的能力,让学生的思维得到全方位的锻炼，能力得到螺旋式上升。
(五)学生自结，学生自测
通过学生自测让学生自己检查自己这节课的学习效果，及时进行查漏补缺。
(六)布置作业
为了让不同的人在数学上有不同的发展，我布置了必做题和选做题，让不同层次的学生均有收获，体现了因材施教的原则。
五、板书设计：板书设计力求简明扼要，突出重点，便于学生对知识进行梳理。（见课件）。 六、评价分析:
新课标以培养学生的能力为目标，积极倡导学生亲身体验知识发展形成的过程,培养他们的好奇心和求知欲。使他们学会探究，学会解决问题的方法,为他们的终身学习和生活打下好的基础。本节课从生活中的数学入手，充分展示“观察、操作、猜想、说理”的过程。首先让学生观看图片感受矩形的美,然后动手操作从平行四边形演变为矩形的过程,由操作得出科学的猜想，再通过小组探索得出证明过程，最后应用性质解决问题。使学生能在直观的基础上学习说理,体现直观与简单推理的融合。
我的说课到此结束，谢谢大家。
通过学生自结使学生对本节知识进行一次完整的再现，达到对已有知识的重组和建构。
5
