苏教版六年级下数学第二单元《圆柱与圆锥》说课稿四篇

《圆锥的认识》说课稿

尊敬的各位领导、老师大家好： 今天我说课的内容是课标实验教材六年级上册的《圆锥的认识》。下面我主要从目标、评价和学习这三个方面来说本节课。

一、目标

首先是学习目标的制定，我主要依据学材、学情、课标这几个方面。

基于学材的分析

本节内容选自九年级义务教育课程标准实验教材（人教版）六年级下册第二章第二小节第一部分《圆锥的认识》。

这一部分是在学生掌握了圆和圆柱的相关知识的基础之上而安排的内容。我们要想认识圆锥，进一步学习有关它的知识，首先要了解它的特征。因此教材把它安排在这一部分内容的第一节，为下面学习起到一个良好的铺垫作用。由于圆柱与圆锥的知识是密切相关的，因而教材把圆锥的认识安排圆柱的认识之后，为学习圆锥的特征以及体积起到了一个桥梁的作用。因此，我将圆锥的特征作为本节课的学习重点。

基于学情的分析

由于已经是六年级的学生了，他们的主动性和能动性已经有较大的提高，能够有意识的去主动探索未知世界。同时，他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高；动手操作能力、语言表达能力有所发展。所以在教学时适宜让学生主动思考，合作交流，

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动手实践，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。

另外，要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自己的聪明才智，能根据具体情况想出多种测量高的方法。

通过以上分析，我认为本节课的学习难点是圆锥的高的测量方法。

基于课标的分析，课标对于本节课的阐述与分析，在这里不再赘述。

学习目标：

基于以上几个方面，我制定了本节课的学习目标，大家请看：

目标1、借助生活中的实物或模型，会说出圆锥的各部分名称，会正确地辨认圆锥，会举例说明生活中哪些物体是圆锥形。

目标2、结合问题情境，通过指一指、画一画、量一量、说一说等活动，会说出圆锥体的大小与底面的大小有关，会正确测量圆锥的高。

目标3、通过动手操作、观察交流等活动，会说出圆锥侧面展开后是一个扇形，并能说出圆锥是由三角形旋转得到的以及三角形各部分与圆锥的关系。

二、评价

学习目标确定后，用什么方式检测目标的达成情况，这就要根据目标来设计适合的评价方案，下面是请看评价设计：

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1.通过提问“与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？”、“在日常生活中你们还见过哪些物体的形状是圆锥体的？”等问题，课堂观察学生动手操作、同桌交流等学习情况，以及评价样题等方式来检测目标1。

2.通过提问“圆锥有大有小，你知道圆锥的大小与什么有关系？”“你能用自己的话说说什么是圆锥的高？”“你认为测量圆锥的高时要注意什么？”等问题，课堂观察学生动手操作情况、展示小组合作成果以及评价样题等方式来检测目标2。

3.通过提问“请你快速转动准备的三角形硬纸，看一看它是什么形状？”“谁能具体说说三角形旋转后得到的圆锥的底面半径和高与三角形有什么关系？”等问题，课堂观察学生表情以及评价样题等方式来检测目标3。

三、学习

在本节课中，为了有效的突出重点，攻破难点，更好地达成学习目标，实现目标问题化，问题层次化，我将本节课进行如下安排：

（一）【目标1：借助生活中的实物或模型，会说出圆锥的各部分名称，会正确地辨认圆锥，会举例说明生活中哪些物体是圆锥形。】

为实现目标1：我设计了以下几个问题：

问题1：用一块布把一个圆柱体遮住（圆柱体内部套住一个圆锥体），如果一个圆柱体的上底面慢慢的缩到圆心时，那么圆柱体将变成怎样的一个物体呢？你能试着描述一下吗？

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课一开始，我就用学生喜闻乐见的“魔术”导入新课，以魔术的神奇来激发学生的兴趣，扣住学生的心弦，让学生在惊讶中不知不觉感受这节课所学习的内容，主动进入研究圆锥体特征的状态之中，使学生在较短的时间内产生学习数学的欲望与内在的动力，收到事半功倍的教学效果，这样很自然地揭示课题《圆锥的认识》。

问题2:你会说出圆锥的特征吗？

在这个层次中，我加强了数学与生活的联系。学生通过看看、摸摸、说说，多种感官都参与数学活动，在操作中发现特征，在实践中理解概念。

首先学生举例：在日常生活中你们还见过哪些物体的形状是圆锥体的？

学生可能会说（陀螺、漏斗、沙子、小麦等堆在地面时的形状等）接着引导观察特征：

（1）取出自己准备的圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。

（2）找一生上台边指边说，回答后师板书： 顶点：1个面：2个 底面（圆形） 侧面（曲面）

（3）同桌互相指着说一遍。

这时候老师要讲解并示范画：画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。（至此达成目标1。）

（二）【目标2：结合问题情境，通过指一指、画一画、量一量、说一说等活动，会说

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出圆锥体的大小与底面的大小有关，会正确测量圆锥的高。】

为实现目标2：我设计了以下几个问题：

问题1：圆锥有大有小，你知道圆锥的大小与什么有关系？

在这一层次中，我设置了大量、合理的问题情境，学生在有目的的思考中展开学习探究。

比较红色和黄色圆锥体，你发现什么？（圆锥体的大小与底面的大小有关）

比较红色和绿色圆锥体，你又发现了什么？（一个高、一个低，圆锥体的大小与高有关）

问题2：你知道圆锥的高在哪里吗？

（1）高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没有不同意见？

（2）师指母线,问这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？

（3）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？

（生回答的基础上，电脑显示，闪烁顶点和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）

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（4）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？（师在黑板上作高，板书：1条）学生在练习纸上的立体图上画高，标上字母h。

在学习圆锥高的时候，我尽量给学生创设宽松的环境，给学生充分的思考和交流的机会，使学生敢于争辩。在争论中“圆锥的高”一步步清晰，同时学生的学习主动性和积极性被调动起来了。

问题3:你会测量圆锥的高吗？

（1）刚才我们在透视图上找到了圆锥的高，那像这样的物体（出示圆锥体实物），它的高看得见吗？看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？

下面就请同学们四人一组，测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高，小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看书本。

（2）汇报测量的步骤及测量结果。

你们小组测出来是多少？你们呢？还有不同的结果吗？你们是怎么测的？上台演示一下。大家是这样测的吗？

这时候归纳圆锥高的测量方法：

①先把圆锥的底面放平；

②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

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③竖直地量出平板和底面之间的距离。

（3）其实，老师让你们测的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？

师：那么你认为测量时要注意什么？

注意：圆锥平板必须放平、尺子必须竖直、读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。

（4）用刚才我们总结的方法以及注意点再测红色圆锥体的高，看这次我们测的结果是否一致？（生合作测量，并汇报。）

测量圆锥高的方法是本节课的难点，为此在这个环节，我组织学生动手探究交流，寻找测量圆锥实物或模型的高的方法。既突破了难点，又加深了学生的印象。有利于培养学生边观察边思考的良好习惯和迎难而上的品质，又有助于培养学生的语言表达能力和提高学生的思维水平。（至此达成目标2。）

（三）【目标3：通过动手操作、观察交流等活动，会说出圆锥侧面展开后是一个扇形，并能说出圆锥是由三角形旋转得到的以及三角形各部分与圆锥的关系。】

为实现目标3：我设计了以下几个问题：

问题1: 谁能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?

（1）我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?

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学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，师设问：“那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”生答。

（2）验证：究竟谁说得对呢？

下面我们通过实验来看看圆锥的侧面展开后是一个什么图形。 指导学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。

出示课件，动态演示圆锥侧面展开过程，并将其展开图合拢，恢复原状 应用课件的直观演示，使学生更形象的认识圆锥侧面的特征。 最后得出圆锥侧面展开后是一个扇形。教师把侧面展开图贴在黑板上。

问题2：拿出你准备的三角形硬纸，快速转动它，看一看是什么形状？

由三角形旋转得到圆锥是让学生对圆锥有一个完整的认识，这一活动我是以游戏的形式出现，既调节了课堂气氛，又能使学生轻松地从旋转的角度认识圆锥，感受平面图形与立体图形的转换。

孩子们，现在我们来轻松一下，拿出你准备的三角形硬纸，快速转动它，看一看是什么形状。（学生操作演示，小组内互相表述）

为了让学生更清楚的认识旋转出来的圆锥，我还增加了强化辨析这一环节： 出示：

这两个三角形分别以2或3为轴旋转，得到的圆锥体一样吗？为什

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么？

找多个学生回答，最后得出结论：以谁为轴旋转，谁就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。

谁能具体说说上面两个三角形旋转后得到的圆锥的底面半径和高分别是多少？（生答）（至此达成目标3）

（四）巩固练习

为了更好地巩固本节课所学的知识，我设计了这样的巩固练习，主要让学生体验成功之乐。

1、练习四第1题：指出下列物体是由哪些图形组成的？

2、练习四第2题：

（1）先让学生猜想小旗转动后会是什么形状？

（2）再连一连，之后同桌相互批改。

评价样题：

1、判断：

（1）圆锥有无数条高（ ）

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（2）圆锥的底面是一个椭圆（ ）

（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ）

（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ）

2、本册课本中我们学习了几种立体图形？它们之间有什么相同点和不同点呢？

（五）课堂小结

（同学们，通过这节课的学习，你知道了什么？怎么知道的？你还想知道什么？）

接下来学生畅谈收获，此环节有利于帮助学生理清知识结构，反思自己的学习过程，领会学习的方法，从而获得学习的经验。

五、教学反思

回顾本节课，我精心设计的一些问题，目的在于激起学生心海中思维的浪花，与学生一起在动手操作、交流释疑中去解决问题，从而使学生体会到学习数学的快乐。

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我的说课到此结束，谢谢大家！

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《圆锥的体积》说课稿

我说课的内容是人教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥》的第二课时。

一、说教材

1、教材简析

圆锥是小学几何初步知识最后一个单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上又学习的一种新的立体图形。圆锥的体积也是在学习过长方体、正方体和圆柱体积的基础上的又一个延伸，也为以后学生系统学习立体几何打下基础。

2、学情分析

通过前几节的学习，学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。

绝大多数学生的动手实践能力比较强，但学生的空间想像能力因年龄特点，还有待进一步加强训练。

3、教学目标

知识与技能目标：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式

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求圆锥的体积；

过程与方法目标：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力；

情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。

4、教学重难点

根据学生学情和教学目标，我确立了以下教学重难点。

教学重点：能正确运用圆锥的体积计算公式求圆锥的体积。

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

5、教具、学具准备

多媒体教学软件、多个空心圆柱、圆锥容器、装有水的水桶。

二、说教法

《数学课程标准》明确指出，教师应激发学生的学习积极性，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

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本节课我主要采用引导发现法、实验操作法，同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量。

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我在课堂上设计的实验，让学生动手操作，推导出圆锥的体积公式，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力。

三、说学法

“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、思考、合作探究。因此我在讲求教法的同时，更重视对学生学法的指导。

1、实验转化法

有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过实验，反复操作，才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时，我着重从三个方面进行引导：

首先，让学生做好操作的准备；

然后，告诉他们操作的方法步骤和注意点；

最后，引导学生在操作中比较、发现、总结。

这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观察比较、交流合作、概括

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归纳等能力。

2、尝试练习法

苏霍姆林斯基认为：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。”本节课在教学三道例题时，让学生尝试自己解答，挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。

四、说教学程序

本节课我设计了以下六个教学程序：

1、复习旧知，做好铺垫。

利用复习圆柱、圆锥的认识和圆柱的体积公式的推导及其应用，为新知识的迁移做好铺垫。通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切，从而产生学习新知的欲望。

2、谈话激趣，导入新课。

很多同学都喜欢吃冰淇淋，你们看，冰淇淋的形状是什么样的？你们想没想过一个圆锥形蛋筒能装多少冰淇淋呢？(板书课题）怎样求它的体积？能不能把它转化成我们已经学过的图形的体积来求？转化成什么图形最合适？猜猜看？下面我们就来探讨这个问题。

3、实验操作，探究新知。

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这个环节分三个步骤进行。

第一步：实验操作

学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以学习兴趣盎然，注意力高度集中，积极投入到实验中。

1、各学习小组拿出准备好的一个圆柱体和A、B、C、D四个圆锥体（其中只有A、D与圆柱等底等高），分别用四个圆锥装满水倒入圆柱中，观察各要几次倒满，并把实验情况做好记录。提示思考“通过实验你发现了什么？

当学生发现A、D两个圆锥所用的次数一定时，设疑：A、D两个圆锥与圆柱有什么关系呢？ 学生得出A、D两个圆锥与圆柱等底等高。

再次设疑：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底等高的圆柱呢？从而进入第二层实验。

2、各学习小组再拿大小不一、等底等高的圆柱与圆锥两对，用两个圆锥装满水后分别倒入与它等底等高的圆柱中，观察各要几次正好倒满。

该实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。实验没有像教科书那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，是因为那样操作，学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更无创新，反而容易忽视等底等高这一前提条件。

我设计的实验操作过程，注重科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创新

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力的发挥和创新能力的形成。

同时，教师再用课件详细演示一遍，帮助学生形象直观地统一认识，深化认识。

第二步：推导公式

1、讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？让学生充分交流后达成共识“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

2、圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书： V锥=1/3 SH 本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，突出教学重点。

4、尝试练习，巩固提高。

以上三道题，指名学生板书解题过程，集体订正。及时把探索到的新知应用于实践，教师从中得到教学信息反馈以便调整教学内容，学生体验到“再创造”与“成功”的喜悦，进一步激发他们学习的自主性。

5、拓展深化，综合运用

工地上有一个近似于圆锥的沙堆。你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。 练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，引伸到思考题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。

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6、评价反思，自我提升

课末，我引导学生通过反思、评价，梳理本课知识点，形成系统的知识结构，进一步巩固本课教学内容。

①这节课你学会了什么？这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容、学习方法，能强化知识的理解和记忆，促进学生掌握学法。

②对自己和别人你有什么话要说？让学生对自己和别人的学习过程及学习效果进行评价，能强化自信、自立、自强意识，激发自主发展的内在动力。

③布置作业：练习四的有关练习。

适量的作业可及时反馈学生学习情况，培养学生良好的学习习惯和品质。

五、板书设计

根据本课重难点和学生认知特点，我设计了简洁明了而又形象直观的板书。 这样的板书设计体现了新知的形成过程，又显示了具体的解题方法，突出教学重点，形象直观。

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六、教学反思

1.要联系生活学数学。

在教学中我深切的体会到要让学生学好数学就一定要让他们明白: 数学来源于生活,最终又应用于生活.要让学生爱数学就先让他们爱生活.这就需要我们在备课时不局限于教材,要结合生活实际去备课.

2.教师一定要敢于给学生大量的时间与空间, 让学生经历“发现问题——大胆猜想——实验验证——解决问题”的全过程，让他们的才能与智慧得以施展，以学生为主体的观念贯穿始终，充分发挥学生的自主性，生成和构建自己的知识体系。

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《圆柱的表面积》说课稿

今天我说课的题目是《圆柱的表面积》，我将从以下几个方面进行说课。

一、教材分析

1、教材的内容、地位和作用及学生的学习基础情况。

《圆柱的表面积》是苏教版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中的内容。《圆柱和圆锥》是小学阶段《几何与图形》的一个重要的环节，而《圆柱的表面积》又是《圆柱和圆锥》的一个重点内容。它是学生在学习了长方形和圆的面积计算、长方体表面积计算、以及圆柱特征的基础上，安排的一个具有探究性的内容。让学生通过想象、操作等探究活动，把圆柱表面积的计算这一新知识转化到学生原有的认知中，即圆和长方形的面积计算。使学生的空间观念得到进一步的发展，为以后学习其它几何图形打下坚实的基础。

2、教学目标

（1）知识目标：

①通过想象和操作等活动，加深对圆柱特征的认识，知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形。

②结合具体的情境动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法

（2）能力目标:能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些

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简单的实际问题，体会数学与生活的联系；培养学生的观察、操作、想象能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想。

（3）情感目标:培养学生的探索精神和合作能力，养成良好的数学学习习惯。

3、教学重难点。

重点：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

难点：理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。

二、教法分析

本课由于圆柱侧面积和表面积的概念比较抽象，学生很难理解，探索的可操作性难把握。为了化解本课的重难点，让学生轻松愉快地学习，积极主动的进行探索，结合学生的特点，我把这节课的教法设计为：以教师的引导带动学生进行动手操作活动，辅之以小组合作交流法、直观演示法、讨论法等，同时采用多媒体课件演示为教学辅助手段，培养学生的观察力、动手操作能力和想象力以及概括能力，发展学生的空间观念，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。

然后根据新课程的教学理念，使数学知识与学生的生活实际紧密联系起来：运用圆柱的侧面积和表面积的计算方法解决一些生活中的简单实际问题，在解决问题的过程中加以强化，这样让学生把所学的数学知识及时运用到生活中去。

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三、学法分析

在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以学生的学法以教师设计的多媒体演示为依托，以学生自备的圆柱体纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式，教师适时进行点拨，创设平等、自主、和谐的教学环境，通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。

活动中获得成功的体验，从而培养学生学习数学的兴趣，达到“人人学有价值的数学”这个教学目的。

四、教学过程分析

为了完成本课的教学目标，体现合作学习的有效性，突出《空间与图形》这个内容的教学特点，我精心设计了以下几个教学过程：

（一）复习铺垫

这个过程我用课件展示2个方面的复习内容：

（1）说一说圆柱有哪些特征？

（2）圆的周长怎样计算？圆的面积和长方形的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出计算公式。

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以上设计让学生逐题完成，通过个人汇报——集体评价的形式来进行。让学生在复习中进一步掌握圆柱的特征，回顾圆的周长和面积的计算方法及长方形的面积的计算方法，这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关，为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫，让学生体验到新知识与旧知识之间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。

（二）创设探究情境，激发学生的探究欲望

我用激励性的语言引导学生：“同学们，你想当设计师吗？请你拿出自己准备的圆柱体食品盒，现在请你来重新给这个食品盒设计你自己喜欢的商标纸，你能告诉我你需要多大面积的纸吗？”让学生沉思一会儿后请学生起来汇报，发表自己的意见，根据学生的回答，慢慢引导学生理解这实际上是求圆柱的侧面积，这样设让学生明确探究目的和探究方向，同时又具有挑战性，能激发学生的探究欲望。

（三）动手操作 、合作研究、汇报交流、 发现联系 、总结方法、 归纳新知

1、动手操作。

“你知道圆柱的侧面是个什么面吗？你能想办法让它成为我们认识的图形吗？请你用手中的剪刀沿着食品盒商标的接缝处剪开，试试看”

这样让学生自己动手进行尝试，教师进行巡视、引导和点拨，让学生明白把圆柱的侧面展开长方形，感受化曲为直的思想，获得直观的感受。

2、合作研究、汇报交流。

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“你把圆柱的侧面沿着它的一条高展开后得到什么图形呢？你是怎样得到的呢？请你和你的同伴说说看”。让学生把自己的展开结果展示给大家看，同时给大家介绍一下自己所用的方法。

3、发现联系。

用课件把圆柱展开成长方形让学生进行探索和研究，开展讨论交流：“你发现展开后的长方形各部分与圆柱体的各部分有什么关系了吗？请和同伴说说看。”然后再次引导学生进行汇报，这一过程引导学生认识圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，也就是圆的周长，宽相当于圆柱的高。让学生感受到前后知识的联系，同时渗透了转化的数学思想。学生理解了之后再用课件进行演示，以加深学生的印象。

4、进行推理，总结方法。

学生理解了圆柱的侧面沿高展开后得到的长方形与圆柱的各部分之间的关系后引导学生进行概括总结：“你知道长方形的面积怎样计算吗？那么圆柱的侧面积又是怎样计算的呢？”因为有了上述的探究过程，学生很自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法：底面周长乘高，也就是圆的周长乘高。学生概括出公式以后让学生写下来，并读一读，用课件展示出来。接着要求学生完成例2的计算。做完后让学生说说解题思路和方法。

5、归纳新知、揭示课题

“假如设计的不仅仅是商标纸，而是要做一个完整的圆柱形纸盒，又需要多大面积的纸呢？小组讨论，然后动手操作在方格纸上画出例3出示的圆柱的展开图，写出你的研究结果，再和同伴交流，然后向大家展示你的成果，让大家分享你的成功”“现在你知道圆柱

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的表面积怎样计算了嘛？”通过思考——动手操作——同伴交流——全班汇报——课件演示来完成。得到圆柱的表面积就是圆柱的侧面积与两个底面积的和。“这就是我们今天学习的内容：圆柱的表面积”

这一环节，使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，在合作中学习，在交流中成长，这样能够更好的突破难点。接着让学生完成例3出示的图形的表面积的计算。 做完后让学生说说解题思路和方法。

（四）联系生活 巩固练习 培养能力

这一环节是内化知识，训练思维，培养能力，形成技能的重要环节，因而我设计的练习题在注重知识运用的前提下，注意联系学生的生活实际，让学生把所学的知识运用于解决生活中的实际问题中，使学生感受到数学与生活的紧密联系，数学来源于生活又服务于生活。

我设计了四个题目，

1、求圆柱的侧面积，

2、求圆柱的表面积，

3、求圆柱形鼓需要羊皮和铝皮各多少平方分米？

4、求做一个圆柱形的油桶需要多少平方米铁皮？

（五）全课总结

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这是作为新课必要的一个环节，通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。结合板书，让学生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的。

（目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法，达到学会学习的目的。）

五、板书设计

圆柱的表面积

圆的周长：C=πd=2πr 侧面的长（或宽）=底面周长

侧面的宽（或长）=圆柱的高

长方形的面积：S长方形＝ 长 × 宽

圆柱的侧面积：S侧面积=S长方形=c×h =2πrh

圆柱的表面积：S圆柱＝S侧面积+2×S底面积=2πrh+2π r2

六、课后反思

本节课学生的参与度较高，基本完成了预设的教学目标，但是在教学圆柱的侧面展开是什么图形时，有的学生没有沿圆柱的高剪开以至于得到平行四边形，当时我只是强调要沿着圆柱的高剪开，并没有对此进行展开讲解，没有给学生解释清楚，课后我认真思考后

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发现，实际上不管把圆柱的侧面展开后得到的是长方形、正方形还是平行四边形，虽然图形变了，但是他们的面积并没有变，这个知识点只能通过下次课给学生补充。

我的说课完了，谢谢大家！

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《圆柱的体积》说课稿

尊敬的各位领导、老师：

大家好！今天，我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。

一、 把握教材，目标定位

《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：

1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。

2、过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

教学的重点和难点：

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。

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其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

二、 把握学情，选择教法

（一）学情分析

六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

（二）、选择教法，实践课题。

《新课程标准》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，多媒体演示形态，采取“引导－合作－自主—探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本课的难点。

三、 教学策略的选择。

现代教育心理学认为：小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。因此，按小学认知规律从“具体感知－形成表象－进行抽象”的过程，我打算主要采用观察发现

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法、实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生在观察、感知各种实物的基础上，动手操作，分组讨论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导等方法及手段，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。

四、基于以上构想，我确定本节课的教学程序为：

教师活动： 创设情境 协作指导 拓展延伸

学生活动： 操作感悟 自主探究 实践应用

具体为三个环节进行教学：

1． 直观演示，操作发现

让学生充分利用直观教具观察、比较、动手操作、讨论交流，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

2． 巧设疑问，体现两“主”

教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

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3． 运用迁移，深化提高

运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

现代课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。

本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法

1． 学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

2． 学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。

3． 学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

具体教学程序：

（一）、情景引入:

1、复习：大家还记得长方体、正方体的体积怎样求吗？让学生说出公式。出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能想办法计算出这些水的体积吗？

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（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

2、创设问题情景。

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成\"任务驱动\"的探究氛围。

（二）、新课教学：

设疑揭题：同学们想一想，我们当初是如何推导出圆的面积计算公式的呢？课件演示推导圆的面积公式的转化过程。我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?引导学生小组合作交流、观察、既而动手操作。沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16块或更多块，启发学生说出转化成我们熟悉的长方体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？学生交流、进行验证、自己推导出圆柱体体积计算的公式。教师再用多媒体课件演示验证整个的具体操作过程，最后让学生说一说圆柱体计算公式的整个推导过程。引导学生用字母表示出来。

根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，亲自完成从演示——观察——操作——比较——归纳——推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方

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法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。

关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手：

（1）引导学生自己动手通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。

（2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。

（3）充分利用直观教具，师生互动，小组合作，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。

（4）根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。

3． 运用。

出示例1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：

（1）单位要统一

（2）求出的是体积要用体积单位。在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。

（三）巩固练习，检验目标

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1．练一练1题：计算各圆柱的体积，目的是让学生进一步理解巩固圆柱的体积公式。

2．完成练习第2题。通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。

3．变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。

这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定式。

4．动手实践：让学生测量自带的圆柱体。

教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？

这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。

（四）总结全课，深化教学目标

结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来丰富自己的头脑，思考问题。

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板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=（长×宽）×高

↓ ↓ ↓

圆柱体的体积=底面积 × 高

↓ ↓

V = S h

本节课我采用的是图示式板书，这样能让学生清楚地看出圆柱体积公式的推导过程，以及两个形体间的密切联系，同时便于学生对于公式的记忆和理解。

五、教学效果预测：

新课程标准认为：“数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，教师是课堂气氛的调节者”。本节课我始终注意以人为本，从学生的兴趣出发，通过动手实践、自主探究、自主发现、使学生充分地理解、掌握圆柱体体积公式的推导过程，并熟练地加以运用。

总之，本节课的设计，我遵循小学生的认知规律，由直观到抽象，由感性到理性，采用分组讨论，合作学习等形式，让学生参与教学全过程，增强了学生的主人翁意识。并用计算机多媒体教学课件辅助教学，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。在圆

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满的同时，我也觉得会有一些可能出现问题的地方：比如，在具体的运用、实践中一定要注意和圆柱的表面积加以区别，这一点我在实际的教学中会多加以指导和训练。

以上是我《圆柱的体积》的说课设计，谢谢大家！

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