高中文科经典导数部分练习题

一、选择题

1.一个物体的运动方程为s1tt2其中s的单位是米，t的单位是秒， 那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）

A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒 2. 已知函数f(x)=ax2

＋c,且f(1)=2,则a的值为（ ）

A.1 B.2 C.－1 D. 0

3、 f(x)ax33x22,若f'(1)4,则a的值等于（ ）

A．

193 B．163 C．13103 D．3 4. 函数yx3x的递增区间是（ ）

A (,1) B (1,1) C (,) D (1,) 5．f'(x0)=0是可导函数y=f(x)在点x=x0处有极值的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．非充分非必要条件

6．函数yx44x3在区间2,3上的最小值为（ ）

A．72 B．36 C．12 D．0

7.若函数f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a，内有（ ）

A. f(x) 〉0 B.f(x)〈 0 C.f(x) = 0 D.无法确定

8．曲线f(x)x3x2在p0处的切线平行于直线y4x1，则p0点的坐标为（A (1,0) B (2,8)

C (1,0)和(1,4) D (2,8)和(1,4)

9．函数y13xx3 有 （ ）

A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3

C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2

））

b

10．函数yx33x29x2x2有（ ）

A．极大值5，极小值27 B．极大值5，极小值11

C．极大值5，无极小值 D．极小值27，无极大值

'11．若f(x0)3，则limh0f(x0h)f(x03h)（ ）

hA．3 B．6 C．9 D．12 12．曲线f(x)x3x2在p0处的切线平行于直线y则p0点的坐标为（ ） 4x1，

A．(1,0) B．(2,8)

C．(1,0)和(1,4) D．(2,8)和(1,4) 13．函数y4x21单调递增区间是（ ） x12A．(0,) B．(,1) C．(,) D．(1,) 14．函数y1lnx的最大值为（ ） x2A．e B．e C．e D．15．若f(x)sincosx,则f()等于（ ） A．sin B．cos C．sincos 则函数

'10 3

D．2sin

16．函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，

f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（ ）

yyf(x) b aO xA．1个

B．2个

C．3个 D．4个

17、 对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有（ ）

A f(0)f(2)2f(1) B f(0)f(2)2f(1)

'C

f(0)f(2)2f(1) D f(0)f(2)2f(1)

二、填空题

1．函数yx2cosx在区间[0,32]上的最大值是 。

2．函数f(x)x4x5的图像在x1处的切线在x轴上的截距为________________。 3．函数yxx的单调增区间为 ，单调减区间为___________________。 4．若f(x)axbxcxd(a0)在R增函数，则a,b,c的关系式为是 。 5．函数f(x)xaxbxa,在x1时有极值10，那么a,b的值分别为________。

3'6．若f(x)x,f(x0)3，则x0的值为_________________；

23323227．曲线yx4x在点(1,3) 处的切线倾斜角为__________； 8．函数y3sinx的导数为_________________； x9．曲线ylnx在点M(e,1)处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________； 10．函数yxx5x5的单调递增区间是___________________________。 三、解答题

1．求垂直于直线2x6y10并且与曲线yx3x5相切的直线方程

2．求函数f(x)x5x5x1在区间1,4上的极值与最值。

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3．已知函数yaxbx，当x1时，有极大值3； （1）求a,b的值；（2）求函数y的极小值。

4．已知f(x)axbxc的图象经过点(0,1)，且在x1处的切线方程是yx2，请解答下列问题：

（1）求yf(x)的解析式； （2）求yf(x)的单调递增区间。

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