２０１５年１０月第１８卷第１０期 ２０１５，Ｖｏｌ，１８，Ｎｏ．１０ 贵州电力技术 ＧＵＩＺＨＯＵ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ ＴＥＣＨＮｏＬ０ＧＹ 电网科技 Ｐｏｗｅｒ Ｇｒｉｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 交直流混联电网连续潮流计算研究 游景方，沈志毅 （河源供电局，广东河源５１７０００） 摘要：通过含有一条直流线路的ＩＥＥＥ—ｌ４节点算例分析，绘制了两种负荷增长情况下节点的ＰＶ曲线，同时分析 了算法的可行性，对比结果表明本文所选算法收敛可靠、有效可行。 关键词：交流系统；交直流系统；连续潮流；ＰＶ曲线 文章编号：１００８—０８３Ｘ（２０１５）１０—０００１一ｏ４中图分类号：ＴＭ７４４文献标志码：Ｂ 近年来，电网电压稳定问题引起了电力工业界 的广泛关注，越来越多的学者开始进行相关方面的 研究工作…。在大多数情况下，常用电压与有功功 率的关系曲线，即ＰＶ曲线来判断系统的电压稳定 一１４节点交直流算例仿真，表明了算法的可行Ｉ生。 １直流输电系统简介 直流输电系统可分为双端直流输电系统和多 性。由于ＰＶ曲线类似鼻子的形状，故一般称为“鼻 形曲线”。该曲线的鼻尖点，就是电力系统运行的 临界点。连续潮流法，它通过求解增广潮流方程得 到穿越“鼻尖点”的解曲线，不会碰到数值病态困 难，能绘制出完整的ＰＶ曲线。 同时，随着电力电子技术的发展，直流电在输电 领域应用渐广。目前其主要应用于远距离大容量输 电、交流系统的非同步互联以及在互联系统中控制 潮流等方面。交直流混联电网的出现给电压稳定性 研究带来了新的问题，准确求取出该电网的ＰＶ曲 线，得到系统运行临界点，对于交直流混联电网的电 压稳定性研究具有重要意义。 端直流输电系统。本文研究的均是最基本的双端 直流输电系统。直流输电系统的主要设备有：换 流器、换流变压器、平波电抗器、交流滤波器、直流 滤波器、无功补偿设备和断路器。其基本原理简 图如图１所示。 平波电抗甚 Ｂ量Ａ图１ 直流系统基本原理简图 直流输电的过程可以简单的归纳为整流一输电 一交直流系统的潮流算法均由交流系统的潮流算 法衍生出来，主要分为两大类：联合求解法和交替求 解法 Ｊ。文献［４］建立了基于动态潮流方程的连 续潮流模型，解决了常规潮流方法在计算负荷裕度 逆变。基本方程包括直流电压方程、直流电流方 程和换流器控制方程，前两个方程如下： 时结果依赖于平衡节点选择的问题。文献［５］提出 了同时记及发电机励磁电流约束和电枢电流约束的 连续潮流模型和方法。文献［６］提出在直流系统和 交流系统的潮流方程中同时引入换流变压器一次侧 交流母线电流作为ＡＣ／ＤＣ系统之间的协调变量，适 式中： 和 分别为节点ｉ的直流电压和电 流；Ａ 为控制角（整流器触发角或逆变器熄弧角）的 余弦ｃｏｓ０ ； 为换流器桥数，设为１；Ｕ 为换流器交 合求解大规模ＡＣ／ＤＣ混联系统的连续潮流。 本文从已有理论出发，在纯交流电力系统的连续 流侧母线电压幅值； 为换流器等值换流电抗；ｓｉｇｎ 为符号，整流器取１，逆变器取一１； 为直流线路的 电阻。电流的正方向为流入直流线路为正，功率的 正方向为从交流侧母线流向换流器为正。 换流器的转换方程为： 潮流算法的基础上，考虑交流系统与直流系统的耦合 关系，进而研究了交直流混联电网的连续潮流算法。 采用交替迭代法用ＭＡＴＬＡＢ编程实现计算过程，ＩＥＥＥ 贵州电力技术 第ｌ８卷 ＝丝７／＂ 一 ７ｒ 咖 ［ （２） ］ ＝０ ㈩ Ｉｄｉ＝０．９９５－ Ｐ ＝Ｕｄ ；ｃｏｓ 为求出切向量的具体值，应该添加一个新的方 程，使方程个数与未知量个数一样，求切向量的方程 就变为如下形式： Ｑ ＝ ｔａ“ ・ｓ ｎ 式（２）中： 为换流器的功率因数角 『Ｏ～ｘ ＯＡ］［２１ ㈤ ｃ。ｓ∞叩； ；＝ ￣ —（３） ＢｉＴｉＵａｉ ７『 在交流换相电压给定的情况下，每个换流器只 要给出两个变量，其它未知量可由换流器转换 方程计算出来。变量由控制方式决定。一般考 虑几种常见控制方式 ：定电流控制（ＣＣ）、定电压 控制（ＣＶ）、定功率控制（ｃＰ）、定控制角控制（ＣＩＡ／ ＣＥＡ）、定变比控制（ＣＴ）。 ２交流系统的连续潮流 电力系统的潮流方程如下 八 ，Ａ）＝０ （４） 式（４）中 ∈Ｒ ， ∈Ｒ ，Ａ∈Ｒ，向量 中包含节 点电压的幅值与相角。 随着负荷和发电机功率的缓慢变化，平衡点改 变位置但仍保持为稳定平衡点，这就表示稳定平衡 点是随参数Ａ的变化而变化的，但Ａ变化到一定程 度时会引起稳定平衡点分歧。当稳定平衡点和不稳 定平衡点在鞍点分歧点重合并且消失时，系统失去 稳定，如图２所示。 Ｐ 图２典型ＰＶ曲线 对于连续潮流来说，构造参数方程的最终目的 就是要消除鼻尖点雅可比矩阵的奇异性，得到完整 的ＰＶ曲线。连续潮流中使用的延拓法主要有两 种：同伦法和预测一校正法，本文采用后一种。预测 一校正法包含４个环节：参数化、预测环节、校正环 节、步长控制。 预测的方法分为很多种，下面主要介绍切线预 测法。式（４）求偏导，用矩阵形式表示如下： ・２． 式（６）中：ｅ 表示第ｋ个元素为１，其它元素为０ 的单位向量；±１的值取决于切线预测的方向，可以 根据该点处斜率的正负来判断应取何值。 选取合适的步长ｈ后，就能得到合适的预测值： ＝ （７） 式（７）中： 、Ａ 为修正后的值，即预测值。 得到预测值以后，就能校正环节，从而求出准确 解。如果是垂直校正： １ ＡＰ１ ａＰ ｄＶｌ ＡＱ１ ０Ａ ● ．， ： ０Ａ ｄ ＡＰ （８）０ ０ … １ ｄＶｎ ＡＱ ｄＡ ０ 如果是水平校正： １ ／ｔｐ１ ０Ｐ ｄＶ１ ＡＱｌ ａＡ ．， ● ： ａＡ ｄ Ａｐ （９） ０ １ … ０ ｄＬ ＡＱ ｄＡ ０ ３ 交直流混联电网的连续潮流 ３．１ 交直流系统潮流计算的数学模型 对整个系统而言，由于直流系统的等效，交直流 连接母线上的潮流表达式需要修正： 『ＡＰ：Ｐ 一Ｐ （Ｕ， ）一 Ｐ （Ｕ， 出） 【ＡＱ：Ｑ —Ｑ （ｕ， ）一Ｑ如（ｕ， 如） 、 式（１Ｏ）中：Ｐ 和Ｑ 分别为给定的发电机出力 和负荷注入之和；Ｐ （ｕ， ）和Ｑ （ ， ）为支路潮流 方程；Ｐｄｃ（Ｕ， 出）和Ｑ如（ｕ， 出）为换流器从交流系 统获得的有功和无功，在牛顿法求解过程中，需要对 第１０期 游景方，等：交直流混联电网连续潮流计算研究 正＝雅可比矩阵 行ＡＰ ： ＨＮ＋ＮＮ１ ｆ／ｔＯ１ … ， 、 ４ 算侈４分析 】 ４． 本章用含有一条直流线路的ＩＥＥＥ一１４节点系 式（１１）中： 、Ⅳ、．，、 对应于雅可比矩阵里的元 素；ＮＮ、ＬＬ即为雅可比矩阵的修正量。 统进行仿真，系统拓扑如图４所示。共有５台发电 并非每个节点对应的雅可比矩阵元素都要修 正，只需修正与两个换流器均相关的雅可比矩阵元 素即可。修正项计算公式为【８ｊ： ＮＮ：一—ＣｇＰｄｉ —ｆ】２、 ＬＬ， ａＱ ｉｊ 一—ＯＵ—ｏｙ ３．２交直流系统交替求解法 由式（１）可知，直流电压方程和直流电流方程 是将换流器转换方程代人直流系统网络方程而得到 的。选择状态变量为 、 、Ａ ，设状态变量 出ｔ＝ ［ ，Ａ ｒ，例如，对于双端直流系统，换流器编 号分别是 、 ，它的状态变量是： ｔＸ￣ｄｃｋ： ＿［ Ｉｄ…Ａ，％， ， ］ （１３） Ｌ Ｊ 定好控制方式即可列出６个计算方程，设它们依 次是 。（ 如 ） （ ）√ ，（ 枞）√ （ 如 ）√ （ 枞）、 （ 出 ）。若采用牛顿法求解，可用如下迭代公式： ＝ｉｎｖ（Ｊｏ ）ｆ￣（ｘ２ ） （１４） ２ ＝ ２一△ ２ ” （１５） 式（１４）、（１５）中：ｔ为迭代次数； 为ｔ次迭代的 雅可比矩阵， ３．３ 交直流系统连续潮流算法流程 图３给出了交直流系统的连续潮流计算的流程 简图。 Ｉ设定全嘲电压初值ｌ 上 １交直流潮流计算得到稳定解 ｌ 厂 ］ 为下一步选择延拓参数Ｉ 预涌环节得到预测点 ｌ 上 ｌ从预铡点开始用牛顿法校正得到精确解 图３ 交直流系统连续潮流计算流程简图 机，３台变压器，包含一条直流线路，其中５号节点 处为整流端，４号节点处为逆变端。 图４ ＩＥＥＥ一１４节点交直流系统接线图 ４．２仿真分析 通常情况下，负荷增长方式有两种：单节点负荷 的有功与无功按初始比例增长；全网所有节点负荷 的有功按照初始比例增长，增加的负荷由发电机按 原始出力比例承担一部分，剩下部分则由平衡机来 平衡。针对这两种负荷增长方式给出了相应的ＰＶ 曲线图，如图５、图６所示。 单节点负荷增长时，采用在１４号节点处按初始 比例增加有功与无功。计算精度均为１０ Ｉ¨，直流线 路整流端使用定电流控制（ＣＣ），逆变端使用定熄弧 角控制（ＣＥＡ）。 ＰＶ曲线 ～， ｊ ：・： ：：：．． －’ 。‘－： 、１ｔ ＇ 、 ’，，，，一＿ ＇． 。＿－’一－． ｌＩ＇ｒ－＿． ；●；…薯 ｒ’ 警 ＿ｌ‘．・； ，． ｅ ＼ｔ 掌 鑫 一…节点４ Ｏ．５ …一…节点５ …一…节点１３ ． ， …・一一节点¨ ， ● Ｏ．４ ２．６ ２．８ ３ ３．２ ３．４ ３．６ ３．８ 总负荷（ｐ－ｕ＿） 图５ １４号节点负荷增长时的ＰＶ曲线 贵州电力技术 第１８卷 Ｐｖ曲线 １ｔ１ ●：： ●－ 性，这说明算法有效可行。 １ 童 董 ’＿＿＿ ～● ＿＿： ：：～＿，－ ．． ５ 结论 ～ ●－－：：：： ～ ；；：Ｉ ●…‘’●…、● 。。●‘●。・●一＿ ’：： ． １ ． ： ０．９ ＾ 本文有选择性的对直流线路的基本概念进行 ｊ 介绍，描述了纯交流系统的连续潮流算法原理与 实现步骤，在此基础上引出引出交直流连续潮流 ’ ｅ ０．８ 瑙 翘 Ｏ ７ 计算。深入研究了交直流系统的潮流的交替求解 法，它只需要在原来的常规潮流计算程序中加入 直流计算部分，对交流计算部分稍加修正即可，工 作量小，易于实现。通过ＩＥＥＥ一１４节点交直流算 牡 隶 箍０６ ．０．５ ０＿４ 兰薰： 总负荷（ｐ．ｇ ） ． ： － ／ ＩＪ例仿真，表明该算法的收敛性好，能画出完整的 ＰＶ曲线，有效可行。 参考文献： 图６全网负荷增长时的ＰＶ曲线 由于篇幅，只选取其中四个节点的ＰＶ曲 线，其中包含系统最弱节点和直流节点。 图５表明，１４节点逐渐增加负荷的过程中，１４ ［１］ 谭涛亮．基于改进连续潮流法及分岔理论的交直流系统电压 稳定研究［Ｄ］．广州：华南理工大学，２０１１． ［２］ 王锡凡，方万良，杜正春．现代电力系统分析［Ｍ］．北京：科学 出版社．２００３． 节点的电压幅值下降速度最快，最弱节点就是１４ 节点。 ［３］ Ｋｕｎｄｕｒ Ｐ．Ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： ＭｃＧｒａｗ—ＨｉＵ Ｉｎｃ．，１９９４． 图６表明，全网逐渐增加负荷的过程中，两个 直流节点（４，５）电压幅值下降速度相对较快，节点 ５的电压幅值下降速度最快，因此这种情况下最弱 节点是５号节点。下表列出各种潮流的计算结果 ［４］ 孙宏斌，李欣，张明哗，等．基于动态潮流方程的连续潮流模型 与方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１ｌ，３１（７）：７７—８２． ［５］赵晋泉，钱天能．记及发电机励磁电流约束和电枢电流约 束的连续潮流［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１２，３２（２２）：１１８ —及程序运行时间。 表各连续潮流计算结果 １２５． ［６］ 薛振宇，房大中．大型交直流互联电力系统双向迭代连续潮流 算法［Ｊ］．电网技术．２０１２，３６（１０）：１４１—１４６． ［７］ 刘崇茹，张伯明．交直流混合系统潮流算法改进及其鲁棒性分 析［Ｊ］．中国电机工程学报，２００９，２９（１９）：５７—６ ２＿ ［８］ 刘崇茹，张伯明，孙宏斌，等．多种控制方式下交直流系统潮流 算法改进［Ｊ］．电力系统自动化，２００５，２９（２１）：２５—３１． 收稿日期：２０１５—０４—１５ 作者简介： 游景方（１９８６），男，本科，工程师，从事输电线路状态检修及电 由上表可以看出，交直流系统各类连续潮流计 算的迭代次数均保持在６次左右，具有可靠的收敛 力系统潮流分析的应用研究。 （本文责任编辑：巫婵娟） Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ＡＣ／ＤＣ ｈｙｂｒｉｄ ｐｏｗｅｒ ｇｒｉｄ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ Ｙｏｕ Ｊｉｎｇｆａｎｇ，Ｓｈｅｎ Ｚｈｉｙｉ （Ｈｅｙｕａｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ Ｂｕｒｅａｕ，Ｈｅｙｕａｎ ５１７００ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｓｔｅｐｓ ｏｆ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ＡＣ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｆｌｏｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ＡＣ／ＤＣ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ＩＥＥＥ一１４ ｎｏｄｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｔａｉｎｅｄ ａ ＤＣ ｌｉｎｋ，ｄｒｅｗ ｔｈｅ ｎｏｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ＰＶ ｃｕｒｖｅ ｕｎｄｅｒ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｌｏａｄ ｇｒｏｗｔｈ，ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔ，ｒｅｌｉａｂｌｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＡＣ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ；ＡＣ／ＤＣ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ；ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｔｒｅｎｄ；ＰＶ ｃｕｒｖｅ ・ ・
