五年级下册数学一课一练-7.2相遇问题
一、单选题
1.李师傅和王师傅两人合做一批零件，李师傅每小时做19个，王师傅每小时做23个，两人做8小时，共做零件（ ）
A. 336个 B. 326个 C. 184个 D. 152个
2.甲、乙两地相距1598千米，甲、乙两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行46千米，乙车每小时行48千米，（ ）小时后两车相遇.
A. 20 B. 17 C. 34 D. 15
3.两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢（ ）
A. 32千米 B. 17.5千米 C. 5千米 D. 3千米 4.学校买3个篮球和4个足球共用了634元，每个篮球98元，每个足球售价（ ） A. 58元 B. 85元 C. 92元 D. 95元
5.打字员李阿姨和王阿姨合打一份稿件，李阿姨每分钟打52个字，王阿姨每分钟比李阿姨多打12个字，两人合打54分钟时还有215个字没打，这份稿件共有（ ）个字.
A. 2808 B. 3671 C. 3023 D. 79
二、判断题
6.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行90千米，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 列式是：90÷45=2（千米） 2×7=14（千米）
7.A、B两地之间相距1800千米，甲、乙两辆卡车从两地同时相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，经过几小时两车相遇？ 列式是：50＋40=90（千米） 1800÷90=20（时）
答：经过20小时两车相遇.
8.商店运来台灯180个，落地灯的台数比台灯的2倍还多35个，商店运来台灯和落地灯共多少台？ 正确列式是：180×2＋35=395（台） 180＋395=575（台）
9.判断对错.红看一本《世界之最》，看了178页，剩下的比看了的一半还少8页.这本书共有多少页？
正确的列式是：178÷2－8=81（页） 178＋81=259（页）
三、填空题
10.列方程解应用题：
北京和呼和浩特之间的铁路路程约660千米．一列货车和一列客车同时从呼和浩特和北京出发，相向而行，货车平均每小时行48千米，客车平均每小时行72千米，经过________两车在途中相遇？
11.一辆客车和一辆货车同时从上海出发，沿沪宁高速公路开往南京．客车每小时行100千米，货车每小时行80千米．经过________两车相距50千米？
12.甲、乙两艘轮船同时从相隔654千米的两个码头相向出发，8小时后还相隔390千米．甲船每小时行15千米，乙船每小时行________？（用方程解） 13.用方程解
甲、乙两地相距480千米，2辆汽车5小时后在距离中点30千米处相遇．快车和慢车每小时各行________千米？(按快车、慢车的顺序填写)
四、解答题
14.两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲火车每小时行110千米，乙火车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）
15.甲乙两地之间的公路路程是590千米，一辆轿车和一辆大巴士分别从两地同时出发，相向而行。途中轿车停车修理花了1.2小时，结果轿车经过4小时与大巴士相遇。轿车平均每小时行95千米，大巴士在行驶过程中平均每小时行多少千米?
五、应用题
16.南京到上海距离312km，一列快车从南京开往上海，一列慢车从上海开往南京，慢车比快车早1.4小时出发，快车走了2.2小时相遇到慢车，已知快车比慢车每小时多行10km，相遇时两车各行多少km？ 17.甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米．几小时后两船相遇？（方程解）
参
一、单选题 1.【答案】 A
【解析】【解答】（23+19）×8 =42×8 =336（个） 故答案为：A.
【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答. 2.【答案】 B
【解析】【解答】1598÷（46+48） =1598÷94 =17（小时） 故答案为：B.
【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答. 3.【答案】 D
【解析】【解答】解：设甲每小时行x千米， (14.5+x)×4=128 14.5+x=128÷4 x=32-14.5 x=17.5 17.5-14.5=3(千米) 故答案为：D
【分析】设甲每小时行x千米，根据相遇问题的数量关系列出方程，解方程求出甲每小时行的路程，用减法求出甲每小时比乙慢的路程即可。 4.【答案】 B
【解析】【解答】3×98=294（元） 634-294=340（元） 340÷4=85（元） 故答案为：B.
【分析 】根据除法的意义列出算式进行解答. 5.【答案】 D
【解析】【解答】52+12=（个） 54×（+52）+215=79（个） 故答案为：D.
【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答. 二、判断题 6.【答案】 错误
【解析】【解答】（90-45）×7=315（千米） 故答案为：错误.
【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答. 7.【答案】正确
【解析】【解答】50＋40=90（千米） 1800÷90=20（时） 故答案为：正确.
【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答. 8.【答案】正确
【解析】【解答】180×2＋35=395（台） 180＋395=575（台）
【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答. 9.【答案】正确
【解析】【解答】178÷2－8=81（页） 178＋81=259（页） 故答案为：正确.
【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答. 三、填空题
10.【答案】 5.5小时
【解析】【解答】解：设经过x小时两车相遇。 48x+72x=660
120x=660 x=660÷120 x=5.5 故答案为：5.5小时
【分析】等量关系：货车速度48×行驶时间x+客车速度72×行驶时间x=行驶的总路程660，根据等量关系列方程，根据等式性2解方程。 11.【答案】2.5小时
【解析】【解答】解：设经过x小时两车相距50千米。 100x-80x=50 20x=50 x=50÷20 x=2.5 故答案为：2.5小时
【分析】等量关系：客车行驶的路程-货车行驶的路程=两车的路程差50千米，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。 12.【答案】18千米
【解析】【解答】解：设乙船每小时行x千米， (15+x)×8=654-390 15+x=2÷8 x=33-15 x=18 故答案为：18千米
【分析】等量关系：速度和×时间=总路程-相隔的路程，设出未知数，根据等量关系列方程解答即可。 13.【答案】54，42
【解析】【解答】快车和慢车的速度差：30×2÷5=12（千米/时） 解：设慢车每小时行x千米，则快车每小时行（x+12）千米。 5×（x+x+12）=480 5×（2x+12）=480 2x+12=480÷5 2x+12=96 2x=96-12
2x=84 x=42 42+12=54（千米） 故答案为：54；42。
【分析】在距离中点30千米处相遇，说明快车比慢车多行了30×2=60千米，5小时多行了60千米，每小时多行60÷5=12（千米）；设慢车每小时行x千米，则快车每小时行（x+12）千米；等量关系：行驶时间5×（慢车速度x+快车速度x+12）=全程480千米，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 四、解答题
14.【答案】 解：设经过x小时两车相遇。 （110+80）x=570 190x=570 x=570÷190 x=3 答：经过3小时两车相遇。
【解析】【分析】相等关系：两车的速度和×相遇时间=总路程，根据相等关系列方程，根据等式性质解方程。
15.【答案】 解：设大巴士在行驶过程中平均每小时行x千米。 95×（4-1.2）+4x=590 266+4x=590 4x=590-266 x=324÷4 x=81
答：大巴士在行驶过程中平均每小时行81千米。
【解析】【分析】轿车行了（4-1.2）小时，大巴士行了4小时，等量关系：轿车行驶的路程+大巴士行驶的路程=总路程，根据等量关系列方程解答即可。 五、应用题
16.【答案】解：设慢车每小时行x千米，可得： （1.4+2.2）x+2.2×（x+10）=312 3.6x+2.2x+22=312 5.8x=290
x=50 50×（1.4+2.2） =50×3.6 =180（千米）
312﹣180=132（千米）
答：相遇时，慢车行了180千米，快车行了132千米
【解析】【分析】本题可列方程解答，设慢车每小时行x千米，则快车每小时行x+10千米，又相遇时，乙车行了1.4+2.2小时，即此时慢车行了（1.4+2.2）x千米，快车行了2.2小时，则此时快车行了2.2×（x+10）千米，由此可得方程：（1.4+2.2）x+2.2×（x+10）=312，由此求出慢车的速度的，进而求出快车的速度，然后根据相遇时，两车所行的时间，即能求出相遇时两车各行多少千米．本题为含有两个未知数的题目，通过设其中一个为x，另一个用含有x的式子表示列出方程是完成本题的关键． 17.【答案】解：设x小时后两船x相遇，由题意得， 21x+27x=384， 48x=384， x=8；
答：8小时后两船相遇
【解析】【分析】两船相遇，甲船行的路程与乙船行的路程和是两个码头之间的距离，设出相遇时间，分别表示出甲船行的路程和乙船行的路程，列方程解答即可．
