矩形波导天线的HFSS仿真

1 天线的主要参数

时变的电流和被加速的电荷都可以产生辐射，辐射产生的电磁能量能够在空间中传播。天线能够定向辐射和接收电磁波能量。天线按照工作性质可以分为发射天线和接收天线；按照用途可以分为通信天线、雷达天线、广播天线和电视天线等；按照波段可以分为长波天线、中波天线和短波天线等。一般常见的天线结构为线天线、环天线、面天线、喇叭天线、介质天线、微带天线和裂缝天线等。为了实现特定的工程任务，天线经常也组成天线阵列。

1.1 方向图

天线的空间辐射在不同方向是不同的，可以用方向性函数f(,)来描述。根据方向性函数绘制的天线辐射（或接收）场强-振幅-方向三维特性的图形简称为方向图。工程也常采用两个互相正交主平面上的剖面图来描述天线的方向性，一般为俯视图和水平面方向图。

绘制某一平面的方向图时，可以采用极坐标方式。方向图一般呈花瓣状，所以也称为波瓣图，其中最大的波瓣称为主瓣，其余的称为副瓣或旁瓣。

方向图主瓣上两个半功率电平点之间的夹角称为主瓣宽度或半功率波束宽度。电场最大值Emax所在的波瓣称为主瓣。在Emax的两边，电场下降到最大值2/2时，对应功率为最大方向的一半，这两个辐射方向之间的夹角即为主瓣宽度。

1.2 方向性系数

发射天线的方向性系数表征天线辐射的能量在空间分布的集中能力，定义为相同辐射

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情况下，天线在给定方向的辐射强度与平均辐射强度之比：

E2(,)D(,)2E0 （1-1）

式中，E,是该天线在,方向下某点的场强，E0是全方向点源天线在同一点产生的场强。

一般情况下关心的均为最大辐射方向的方向系数。

接收天线的方向性系数表征天线从空间接收电磁能量的能力，即在相同来波场强的能量下，天线在某方向接收时向负载输出功率与点源天线在同方向接收是向负载输出功率之比。发射天线的方向性系数和接收天线的方向性系数虽然在定义上不同，但数值上是一样的。

增益：如果将式（1-1）定义的方向性系数中的辐射功率改为天线的输入功率，即考虑天线本身的能量转换效率，则该定义为增益。

1.3 输入阻抗

天线的输入阻抗定义为输入端电压和电流之比。接到发射机和接收机的天线，其输入阻抗等效为发射机或接收机的负载。因此，输入抗阻值的大小表征了天线与发射机或接收机的匹配情况，体现了导行波和辐射波之间能量转换的好坏。

一般情况下，天线的输入阻抗具有电阻和电抗两个部分。电阻主要包括辐射电阻和损耗电阻，辐射电阻的大小表示天线辐射和接收能力的强弱；损耗电阻表示天线自身对于微

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波能量的损耗。

1.4 极化

天线的极化，就是指天线辐射时形成的电场强度方向。

当电场强度方向垂直于地面时，此电波就称为垂直极化波；当电场强度方向平行于地面时，此电波就称为水平极化波。由于电波的特性，决定了水平极化传播的信号在贴近地面时会在大地表面产生极化电流，极化电流因受大地阻抗影响产生热能而使电场信号迅速衰减，而垂直极化方式则不易产生极化电流，从而避免了能量的大幅衰减，保证了信号的有效传播。因此，在移动通信系统中，一般均采用垂直极化的传播方式。另外，随着新技术的发展，现在大量采用双极化天线。就其设计思路而言，一般分为垂直与水平极化和±45°极化两种方式，性能上一般后者优于前者，因此目前大部分采用的是±45°极化方式。双极化天线组合了+45°和-45°两副极化方向相互正交的天线，并同时工作在收发双工模式下，大大节省了每个小区的天线数量；同时由于±45°为正交极化，有效保证了分集接收的良好效果。（其极化分集增益约为5dB，比单极化天线提高约2dB。）

1.5 带宽

每个天线都有其中心工作频率，在偏离中心工作频率，天线的某些电性能将会下降，电性能下降到容许值的频率范围，就称为天线的带宽。这里所关心的电性能可以是输入阻抗，也可以是增益等。

天线带宽的表示方法有两种：一种是绝对带宽，是指天线实际工作的频率范围，另一种是相对带宽，是绝对带宽与中心频率之比。

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2 惠更斯元的辐射及矩形同相平面口径的辐射

2.1 惠更斯元的辐射

图2-1 口径面的辐射

如图2-1所示面天线通常由金属面S1和初级辐射源组成。设包围天线的封闭曲面由金属面的外表面S1以及金属面的口径面S2共同组成，由于S1为导体的外表面，其上的场为零，于是面天线的辐射问题就转化为口径面S2的辐射。由于口径面上存在着口径场ES和HS，根据惠更斯原理(Huygen's Principle)，将口径面S2分割成许多面元，这些面元称为惠更斯元或二次辐射源。

由所有惠更斯元的辐射之和即得到整个口径面的辐射场。为方便计算，口径面S2通常取为平面。当由口径场求解辐射场时，每一个面元的次级辐射可用等效电流元与等效磁流元来代替，口径场的辐射场就是由所有等效电流元（等效电基本振子）和等效磁流元（等效磁基本振子）所共同产生的。这就是电磁场理论中的等效原理(Field Equivalence Theorem)。

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图2-2 惠更斯辐射元及其坐标

惠更斯元的辐射为相互正交放置的等效电基本振子和等效磁基本振子的辐射场之和。

在研究天线的方向性时，通常更关注两个主平面的情况，所以下面也只讨论面元在两个主平面的辐射。

E平面（yOz平面）如下图所示，在此平面内，

图2-3 E平面的场分布

电基本振子产生的辐射场为：

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dEej60(Hxdx)dysinejkrear (2-1)

磁基本振子产生的辐射场为：

(Eydy)dx2rdEmjejkrea (2-2)

于是，惠更斯元在E平面上的辐射场为：

dE1Ej2r(1cos)Ejkryedse H平面（xOz平面）如下图所示，在此平面内：

图2-4 H平面的场分布

根据上述同样的分析，电基本振子产生的辐射场为：

dE1ej2rEjkryedse 6

(2-3)

(2-4)

磁基本振子产生的辐射场为：

12rdEmjEycosejkrdse (2-5)

于是，惠更斯元在H平面上的辐射场为：

dE1Hj2r(1cos)Eyejkrdse 由上可看出，两主平面的归一化方向函数均为：

F1E()FH()2(1cos) 惠更斯元归一化方向图

图2-5 惠更斯元归一化方向图

2.2 矩形同相平面口径的辐射

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(2-6)

(2-7)

设矩形口径(Rectangular Aperture)的尺寸为a×b，如下图所示

图2-6 矩形平面口径坐标系

对于E平面（yOz平面）：

E12r(1cos)ejkra/2a/2dxb/2EEjsb/2Ey(xs,ys)ejkyssindys 对于H平面（xOz平面）：

E1jkrb/2a/2HEj2r(1cos)eb/2dyjkxsa/2Ey(xs,ys)essindxs 当口径场Ey为均匀分布时，Ey=E0，如果引入：

112kbsin122kasin 则两主平面的方向函数为

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(2-8)

(2-10)

(2-9)

FEFH(1cos)sin121(1cos)sin222 (2-11)

3 卫星通信中面天线的应用

3.1 抛物面天线

抛物面天线是一种单反射面型天线，利用轴对称的旋转抛物面作为主反射面，将馈源置于抛物面的焦点F上，馈源通常采用喇叭天线或喇叭天线阵列，如图1所示。发射时信号从馈源向抛物面辐射，经抛物面反射后向空中辐射。由于馈源位于抛物面的焦点上，电波经抛物面反射后，沿抛物面法向平行辐射。接收时，经反射面反射后，电波汇聚到馈源，馈源可接收到最大信号能量。

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图3-1 抛物面天线

抛物面天线的优点是结构简单，较双反射面天线便于装配。缺点是天线噪声温度较高；由于采用前馈，会对信号造成一定的遮挡；使用大功率功放时，功放重量带来的结构不稳定性必须被考虑。

3.2 卡塞格伦天线

卡塞格伦天线是一种双反射面天线，它由两个发射面和一个馈源组成，如图2所示。主反射面是一个旋转抛物面，副反射面为旋转双曲面，馈源置于旋转双曲面的实焦点F1上，抛物面的焦点与旋转双曲面的焦点重合，即都位于F2点。从馈源辐射出来的电磁波被副反射面反射向主反射面，在主反射面上再次被反射。由于主反射面的焦点与副反射面的焦点重合，经主副反射面的两次反射后，电波平行于抛物面法向方向定向辐射。对经典的卡塞格伦天线来说，副反射面的存在遮挡了一部分能量，使得天线的效率降低，能量分布不均匀，必须进行修正。修正型卡塞格伦天线通过天线面修正后，天线效率可提高到0.7—0.75，而且能量分布均匀。目前，大多数地球站采用的都是修正型卡塞格伦天线。

卡塞格伦天线的优点是天线的效率高，噪声温度低，馈源和低噪声放大器可以安装在天线后方的射频箱里，这样可以减小馈线损耗带来的不利影响。缺点是副反射面极其支干会造成一定的遮挡。

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图3-2 卡塞格伦天线

3.3 格里高利天线

格里高利天线也是一种双反射面天线，也由主反射面、副反射面及馈源组成，如图3.3所示。与卡塞格伦天线不同的是，它的副反射面是一个椭球面。馈源置于椭球面的一个焦点F1上，椭球面的另一个焦点F2与主反射面的焦点重合。格里高利天线的许多特性都与卡塞格伦天线相似，不同的是椭球面的焦点是一个实焦点，所有波束都汇聚于这一点。

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图3-3 格里高利天线

3.4 环焦天线

对卫星通信天线的总要求是在宽频带内有较低的旁瓣、较高的口面效率及较高的G/T值（地面站性能指数），当天线的口面较小时，使用环焦天线能较好地同时满足这些要求。因此，环焦天线特别适用于VSAT地球站。

环焦天线由主反射面、副反射面和馈源喇叭三部分组成，结构如图4所示。主反射面为部分旋转抛物面，副反射面由椭圆弧CB绕主反射面轴线OC旋转一周构成，馈源喇叭位于旋转椭球面的一个焦点M上。由馈源辐射的电波经副反射面反射后汇聚于椭球面的另

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一焦点M’，M’是抛物面OD的焦点。因此，经主反射面反射后的电波平行射出。由于天线是绕机械轴的旋转体，因此焦点M’构成一个垂直于天线轴的圆环，故称此天线为环焦天线。环焦天线的设计可消除副反射面对对电波的阻挡，也可基本消除副反射面对馈源喇叭的回射，馈源喇叭和副反射面可设计得很近，这样有利于在宽频带内降低天线的旁瓣和驻波比，提高天线效率。缺点是主反射面地利用率低，如图4.4所示，AA’间的区域没有作用。

图3-4 环焦天线

3.5 偏馈型天线

无论是抛物面天线，还是卡塞格伦天线，都有一个缺点，总有一部分电波能量被副反射面阻挡，造成天线增益下降，旁瓣增益增高。可以使用天线偏馈技术解决这个问题。所谓偏馈天线，就是将馈源和副反射面移出天线主反射面的辐射区，这样就不会遮挡主波束，从而提高天线效率，降低旁瓣电平。偏馈型天线广泛应用于口径较小的地球站。这类天线的几何结构比轴对称天线的结构要复杂得多，特别是双反射面偏馈型天线，其馈源、焦距

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的调整要复杂得多。

图3-5 偏馈天线

3.6 双频段天线

如果使用频率选择表面（FSS）作副反射面，就可以构成双频段天线。FSS是一种空间滤波器，通过在空间放置周期性的金属贴片或金属缝隙构成，它在某些频率可让电磁波无衰减的通过，而在另外一些频率将电磁波完全反射。其结构及电磁特性如图3.6所示，在频率f1电磁波被完全反射，在频率f2电磁波完全通过。如果我们使用这样的FSS作副反射面，并使馈源1工作在f1，馈源2工作在f2，则两个馈源可无干扰地工作在同一副天线上，如图3.7所示。利用相同地原理，可制成多频段天线，这种技术已在卫星上得到应用。这种天线地优点是可有效利用反射面，降低天线重量。

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图3-6 FSS的结构及电磁特性

图3-7 双频段天线

4 喇叭天线的仿真

4.1 仿真喇叭天线的参数

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目地是分析一例11.3KMHZ的喇叭天线。通过计算，模型结构参数为

图4-1 喇叭天线模型的尺寸

4.2 仿真步骤

（1） 打开软件

插入设计。设置项目参数设置，设置单位为英寸，设置材料类型。

（2）绘制接地平面

按照参数绘制喇叭天线的模型，

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图4-2 连接的命令

选择长方体和漏斗。然后三维模具制作布尔运算联合起来。

图4-3 喇叭天线

绘制三维喇叭天线,

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图4-4 喇叭天线与空气盒子

绘制一个长方体，材质为空气。

（4）指定边界和激励

设置模型的底端为激励平面，空气矩形为边界。

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图4-5 设置激励平面

4.3 仿真结果

单击鼠标右键分析,然后添加解决方案的设置。设定解决方案。运行仿真，运行验证检验仿真结果。

图4-6 窗口痕迹

仿真结果为一个在11.30MHZ前后的谐振频率。

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图4-7 S-parameter(数据库)和频率(千兆赫)

创建一个三维远场分布图，选择创建报告，并设置报告类型为远场。显示类型选择三维远场图，点击添加痕迹，产生三维远场图如图4-8。

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图4-8 远场喇叭天线辐射模式

参考文献

[1] 傅文斌，微波技术与天线，机械工业出版社，2007

[2] 董金明，林萍实，微波技术，机械工业出版社，2003

[3] 陈振国，微波技术基础与应用，北京邮电大学出版社，2004

[4] 郭辉萍，刘学观，电磁场与电磁波，西安电子科技大学出版社 ，2007

[5] 曹善勇，ansoft HFSS 磁场分析与应用实例。中国水利水电出版社，2010

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