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・福建建筑・２００２年第２期（总第７７期）・ 都很小．最大挠度集中在柱下方附近区域 还可以进一步优化布 桩形式，采用外疏内密的布桩方法。而且桩数少．节省工程造价 ２ ４ 桩数和桩位变化对筏板挠度、下卧层沉降的影响 桩数和桩位变化＾丹以下五种情况，见图ｌ２中的（ａ）、（ｂ）、 （ｃ） （ｄ） （ｅ）。 ２ ５桩间距对筏板挠度、下卧层沉降的影响 水平方向桩间距为２．５米，垂直方向桩间距为３米．其４５ 根桩，桩位分布图（见图１２中的型式ｆ）。计算得到的筏板挠度、 下卧屡沉降分布圈见图１３、ｌ４ ａ、７７根桩（桩问距２米．桩长４ ５米，筏板厚２米）对应桩位布置 图 ｂ、去掉边桩４根，中间３根．７Ｏ根桩（桩间距２米，桩长４５米，筏 板厚２米）对应桩位布置圈 ｃ、去掉周围一圈桩，共有５６根桩（桩同距２米．桩长４５米，筏板 厚２米）对应桩位布置图 ｄ、去掉中间９根桩．共有６８根桩（桩间距２米．桩长４５米．筏板 厚２米）对应桩位布置围 ｅ、去掉中间ｌ１根桩，共有６６根桩（桩间距２米，桩长４５米．筏 板厚２米）对应桩位布置囤 对上面５种情形计算得到如下结果（见表１） 表１各种桩位布置结果 ａ ｂ ｄ 躅１３筏扳挠度分布罔 圉ｌ４下卧屉沉降分布匪 将型式（ｆ）的计算结果与型式（ｃ）的计算结果进行对比．比 较结果见标２。 表２桩间距对筏板挠度、下卧层沉障的影响比较 — ～桩数 Ｉ ７７ 明 壁 ；ｔ ｒ ｛ ｌ ｌ ４ ５ Ｂ．？６ ３．２９９ ６ ２０ ２ ７７ ５ Ｃ ４５ ５ ：５ ；７０２ ５．５０５ ４＇３４８ 板的挠度最大值（ｒｒＬｍ）１ ３－８２１ ４ １８８ ５．０２５ 板的挠度最小值（ｍｍ）ｉ ｉ．１３４３ ｌ ９０５ ４・７０２ Ｉ ９３４ ４．５７２ 桩端沉降堆大值（ｃｍ）ｌ ６ ４３７ ６ ２１７ 桩端抗降最小值 ｍ１ Ｉ ２ ８８ｌ ２ ７６ｌ 桩数 板的挠度最大值（ｍｍ） 扳的挠度最小值（ｍｍ） 桩端沉降最大值（ｃｍ， 桩端沉降最小值（ｃｍ） 从上标可以看出布置的桩数相同、但桩间距的不同．将导致 计算结果相差教大．从而也再次证明采用方式Ｃ比较台理 ３结论和启示 为碱小桩筏基础的总沉降和不均匀沉降 需增大板厚－但是 板厚并非越太越好．当达到某一板厚时．继续增大板厚对减小 沉降和不均匀沉降的作用已很小．而且．厚筏板带来的直接后果 是使筏板内力增太，对基础的安全不利，而且会使基础造价过 高 为减小筏板内力．需哦小板厚．使筏板偏于柔性．但这样做叉 会加大基础的总沉降和不均匀沉降．不利于上部建筑物的正常、 安全使用 在进行桩筏基础设计时，要综台考虑各种因煮． 参考文献 １ 浙江大学建筑工程学院岩土工程研究所．桩豌基础分析软件 ＰＯＧＡＰ使用ｉ兑明书．２００１ ２扬敏．王树娟 桩筏基础相互作用下土中应力场的变化规律 岩土 工程学报Ｖｏｌ ２Ｉ・Ｎｏ ｌ－Ｉ９ ９９：２６—３０ ０ ０ 。。。—ｏ ｏ 。０ ０１三Ｉ —ｏ ｏ ０ Ｏ 『ｒ———■一 。。 。。。。 Ｔ 。。。。。。 ：：：：：：■Ｌ ：：：：：ｌ；：ｆ …。。』 匿Ｉ２各种型武的桩位布王Ｉｔｔ ３周正茂等．桩筏基础设计方法的改进丑其经许析值－岩土工程学报 Ｖ０Ｉ．Ｚ０．Ｎｏ．６．１鲫８：７０ ７３ 从上表可以看出在本荷载布置形式下．采用方式Ｃ比较合 收稿日期：２００Ｉ １０ ８ 理。最大挠度和最太沉降满足要求且最大挠度差和最大沉降差 ・地基基础・ 深基坑支护结构计算的有限元方法 周 军周瑞忠 （福州大学土木建筑工程学院３５０００２） ［摘 要］针对软土地基的特性，奉文提出了考虑土体抗力释放与结构摸型随施工过程改变的新轩系有限元＇ａｔ－一井 编制了末解支护蛄构内力与变彤的计算程序，通过对事例分析．计算结幕与实际情’只非常吻告一４ａ－明了该方法的合理 性 ［关键词］深基境开挖；支护结构；变形 Ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ａ ｎｅｗ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｄｅｅｐ ｅｘｃａ￣ａｔｌｏｕ Ｚｈ０ｕ Ｊｕｎ Ｚｈｏｕ Ｒｕ ｚｈ。ｎＥ（ｒｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｂｉｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｆｕｚｈｏｕ Ｕｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｆｕｚｈｏｕ—Ｆｕｊｉａｎ，Ｃｈｉｎａ ３５０００２） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｅｗ ｆｉｎｉｔｅ ｅＬｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈ０ｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅａｍ—ｃｏｌｕ【Ｉｌ『Ｉ ｔｈｅ０ｒｖ，、ｖｈｉｃｈ ｔａｋｅｓ ｉｎｔｏ ａｃｃ０ｕｎｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｒｅｌｅａｓｅ ｏｆ ｌａｔ啪ｌ ｒｅｓｉｓⅢｃｅ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａ。ｉｏｎ。ｆｒ ｓｔｒｕｃｔｎｒｅ ｍｏｄｅｌ，ｉｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｉｎ ｔｈｉｓ Ｐａｐ ｍ ｔｈｅ ｂｇｈ 。ｔ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａ ｓｏｆｔ ｓｏｉｌ ｆｏｕｎｄａｔｉｏ ・Ａ 。曲ｐｒｏｇ ｍ ｛ｏｒ ａ ｃｏｕｍｅｒ ａｎａｌｙｓ… ａｌｓｏ ｗａｌｋｅｄ。 ｔ１ ｏｒｄｅｒ∞ｄ ｅｒｍｍ 维普资讯 http://www.cqvip.com
・福建建筑・２００２年第２期（总第７７期）・ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａ］ｆｏｒｏｅ ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ０ｆ ｓｕｐｐｏｒｔ ＳｔＦＵＣｔＵｔ＂ｅ．Ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃａ［ｃｕｔａｒｅｄ ｒ Ｉｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ［ｙｓｉｓ ｏｆ ｏＹｔｅ ｃａｓｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉ． １２．Ｅｌ＋毛 对 称 １２吖． 了 Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｅｅｐ ｅｘｃａｖａ ｇｉＯ￣，ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ 一６Ｅｌ丝，＿ ｌ， 、前言 随着经济的发展．中国各城市建设发展迅速，高层建筑与日 １２＿．ＥＩ一 一 俱增 深基坑深度也随着建筑物高度的增加而加深 由于城市用 地紧张、土质条件较差和基坑周围条件的局限，深基坑支护问题 日益受到工程界的重视 深基坑支护结构设计涉及土、桩、锚秆 或支撑的共同作用，与开挖和支撑的过程密切相关．因此在设计 方法中合理地放映出这种相互作用、施工过程的影响是决定设 ６Ｅｌ ２ Ｅｉ ６Ｅｊ 一 ４Ｅｌ ●ｒ—－ ， 计经济台理、安全可靠的关键。在工程中虽然有各种有限元方 法，然而杆系有限元法由于原理简单、使用方侵得到了工程界广 泛的运用＝本文将提出一种新的有限元方法来模拟真实情况，它 不仅像一般的有限元方法一样考虑逐步开挖过程中土、桩、支撑 （锚杆）的共同作用，而且考虑了施工过程中被动区土体的应力 释放及结构模型的改变，并且编锚丁相应的计算程序。通过实例 计算分析可知该方法更符合工程实际情况，能很好的满足工程 的设计需要。 二、一般杆系有限元法计算原理 （一）土压力计算模型 （１）土压力分布 基坑外卿土压力在基坑面以上为朗肯主动土压力．基坑面 下为有效的郎肯土压力，具体睛况见《建筑基坑支护技术规 蓁程¨ＧＪ１ ２０ ９９ （２）基坑内的土体 基坑内的土体以沿深度方向分布的一组土弹簧模拟，其地 基水平基床系数Ｋ．按ｒ力法汁算取值 （－－）支护结构的计算模型 支护结构的计算模型类似于弹性地基梁的情形，即将桩身 离散成ｒｔ个单元，支撑也以作用结点处的弹簧米模拟，任一单元 两结点处的弹簧刚度分别为Ｋ．、Ｋ 。若结点处的弹簧为锚杆弹 簧时按下式计算弹簧的Ｋ值： 筹 ＿＿一 。 一 ＡＥ ＋（ Ａ）Ｅ 一——— — 式中Ａ为杆体截面面积，Ｅ 为杆体弹性模量；Ｅ 为锚固体 弹性摸量；Ａ 为锚固体截面面积；【．为锚杆自由段长度；【 为锚 杆锚固体长度徊为￣ａｅｌｆ－水平倾；Ｅ 为锚固体中注浆体弹性模量。 若为支撑弹簧时按下式计算弹簧的Ｋ值： Ｋｊ＝ 詈 式中ＫＩ为支撑结拘水平刚度系数ｊ。为与支撑舱弛有关的 系数，取０．８～１．０；Ｅ为支撑构件材料的弹性模量；Ａ为支撑构 件断面面积；Ｌ为支撑构件的受压计算长度；ｓ为支撑的水平间 距；ｓ 为计算宽度。 若为土体弹簧时按下式计算弹簧的Ｋ值： Ｋ—ｋ ｉ． 式中ｓ 为计算宽度；ｌ 为单元长度， 单位刚度主阵为ｔ 在各工况计算过程中．如果被动区土体弹簧的抗力大于该 点的被动土压力值，则将该点的弹簧系数变为零，将被动土压力 加于泼点，方向与位穆方向一致。 （－）内力与变形分析 我们以两道支撑的支护结构为例进行说明、具体分析思路是 ０ Ｊ ｈ 。 … ¨ 图１过程分析计算模型 １、先挖土至第一道支撑底标高，计算模型如图（一）ａ 计算 此时支护桩的内力及变形．保存土压力、内力及变形的计算结 果，记为Ｐ１、Ｍ１及Ｘ１ ２、挖土至第二道支撑底标高，计算模型如图（一，ｃ 计算此 时的主动土压力，并与上一工况的主动土压力相减得到土压力 增量 Ｐ，．如图（一）ｃ中均布箭头所示＝由于第一道支撑与第二 道支撑之间的土体被挖去，应将这段范围内土体弹簧取消，并将 被取消的土体弹簧所模拟的被动区土体抗力反作用于支护箍 上，根据新的计算模型进行计算，求得支护桩内力及变形增量即 为 ｍ 与ＡＸＩ 这样就得到该工况支护桩内力及变形值如下： Ｉｌｌ２一ｔ３１ ＋△ｍ Ｌ Ｘ２ Ｘ．＋△ＸＩ ３、以此类推可求出支第３道支撑、４道支撑……时支护结 构的内力与变形， 三、存在的问题与改进 （一）被动区土体的抗力的释放 对于开挖但６的土压力而言，其实际上是个卸载过程・随着基 坑的不断开挖．不仅是上一道支撑与基坑面之间的土弹簧被取 消，相应的土体抗力全部释放掉，而且由于土体的开挖车工况坑 底土体水平基床系数将会碱小，这意昧著在相同的变形条件下， 弹簧所产生的抗力将会减小，必然导致部丹被动区土体抗力被 释放掉 因此我们应该考虑这部分土体抗力的释放，如实的模拟 这部分抗力在新的结构下的重新分布。本文将按下面的方法进 行模拟。 当继续开挖时，实际中这部分抗力释放与桩的变形是相同 进行的，但为了计算的方便我们可假定由上～工况开挖至车开 况时桩身的位移先不变，而坑底土体水平基床系数碱小到新的 数值，这时我们可求出新的土弹簧刚度。然后用上一工况围护结 构最终位移与新的弹簧刚度求得在围护结构位移不为的情况下 新的土体水平抗力并保存。然后以上一工况相应部位的土体抗 力与新的土体抗力的差值作为增量荷载的一部分作用在支护桩 上且反向 最后根据新的计算模型进行计算ｔ求出支护结构内力 与变形增量 不难看出这种方法与实际中拉变形与土体抗力释 维普资讯 http://www.cqvip.com
・福建建筑・２００２年第２期（总第７７期）・ ２ ｌｍ，土重度７为１８ ０ｋＮ／ｍ ．内聚力Ｃ为１４．０ｋＮ／ｍ ，内摩擦 角甲为１４ ；第三层淤泥质粉质牯土，厚４ ２ｍ，土重度７为 １８－０ｋＮ／ｍ ，内聚力ｃ为 ０ｋＮ／ｍ ，内摩擦角 为１６。；第四层 漂度 潦度 放同时进行是等效的，它不过是把一十过程分了两个过程来处 理，其实质是将这部分释放掉的抗力作为增量荷载的一部分，通 过计算实现其在土弹簧中的重新分布，如实地放映了实际情况。 （二）结构模型的变化 从前面的计算原理分析中我们可以看出，它是将桩身类似 的看成弹性地基粱，在各工况计算中支护结构的结构模型不再 改变 仅考虑荷载的增加、弹簧刚度的改变以及支撑的加上。然 而实际情况并非如此，这种不变的结构模型夸大了增量荷载对 第一道支撑以上单元的作用；夸大了在新的工况下这些单元的 刚度，破坏了桩的上部结构单元的变形与内力的关系。我们可以 看图（二） ５ ＼ ｌ０ ｌ５ ｛ ：： Ｉ ，／ ．２ｏ ２５ 从图（二）中可以看出完成第二次开挖时，对于荷载增 量而言第一道支撑以上的桩顶部分是处于无荷载作用下的悬臂 状态，它不可能对承担荷载增量有任何贡献，即这部分单元的单 ０ ０、簟一№ 挖时荷戴 ｒｂ 簟一拽 挖结构位甚 ０ 们 田 ３ ０ ｝ ｎ ∞ 田２ 刚对总刚是没有贡献的 并且这些单元的内力与变形不会因新 的荷载增量而变化。但它会产生刚性转动与刚性平穆。然而如果 我们接旧的结构模型计算上部结构是会产生变形与内力增量 的ｔ显然这与实际情况不符。为了真实的模拟实际情况，我们在 第二次开挖时可将桩身以第一道为界分成两段，上部分为悬臂 结构，下部分依然类似成新的弹性地基粱。对于悬臂结构而言， 其刚性转角 ０与刚性平移 ｕ就是下部结构第一十结点的变 形增量，所以上部结构各结点处的 ｘ可用下式计算： Ｘ＝ ｕ＋ ｈ ０ 但是当 ０为负时由于土是离散体，本构关系也非常复杂， 上部结构的回转不仅与桩结构有关也与土体有关，在第一次开 挖荷载作用下的上部结构即不像连续的地基粱也不像悬臂粱那 样能茼单的回转。实测资料表明 ｅ为负时，其引起的上部结构 位移值远小于 ｈ ｅ，要精确的求出其值是相当困难的 但 ０ 是非常小的， ｈ也不大，所以 ｈ ０本身就较小，而实际值又 比它小得多，所以我们完全可以忽略 ｅ的影喃这即茼化了计 算也提高了结果的精度。因此当 ｅ为负时我们假定： ｘ： Ｕ 对于第三次开挖、第四次开挖……处理方法相同，都以第一 道支撑为界将结构分为不同的两部分。 四、工程事例分析 以上海一大厦基坑工程为饲，基坑开挖深度１０．９ｍ，其地质 条件：第一层杂填土，厚１．２ｍ；第二层褐黄色粉质粘土，厚 变形（０） 田４ 淤泥质粘土，厚ｌ０．１ｍ，土重度７为１８．０ｋＮ／ｍ ，内聚力Ｃ为 ｌ０．ＯｋＮ／ｍ 内摩擦角 为７。；第五层粉质粘土，土重度ｙ为 １８．ｇｋＮ／ｍ ，内聚力ｃ为１９．０ｋＮ／ｍ ，内摩擦角 为５。。计算中． 支护结构采用直径Ｏ．ｇｍ间距１ ０５ｍ的钻孔灌注桩加两道钢筋 混凝土内支撑，支护桩插＾深度为基坑底以下１２．Ｉｒａ 第一道支 撑中心距地表２．２ｍ，第二道支撵中心地表７．５ｍ。 我们来看计算结果，图（三）中的曲线１、２分别为不考虑土 体抗力释放与考虑土体抗力释放时桩身位移，虽然两者桩磺位 移几乎不变，但考虑时桩身的最大位移比不考虑时的最大位移 大２５ 以上。图（四）中的曲线２分别为不考虑与考虑结构模型 改变时桩身的位移，显然桩身的上部结掏位移后者远远大于前 ０ 加 垢 ∞ 者，但桩身的下部结构的位移两者几乎不变 图【五）曲线１为两 者都不考虑时结构的位移，曲线２是两者都考虑时结构的位移， 曲线３为实测结果，从图（５）可看出曲线２与曲线３非常接近， 而曲线１与曲线３相比，数值明显偏小。 探度 （－） ． 、～ 、 ／＿３ ／ ，，， ｝ ０ ０．０ｌ ０．Ｏ２ ０．Ｏ３ 田５ 变形（－） 五、结论 对于探基坑支护结构的内力与位移的计算，本文提出的方 法不仅保持了原杆系有限元法的优点，而且通过考虑土体抗力 释放与结构模型改变对结构的影响，更真实地模拟复杂的施工 过程，合理地反映土、桩、支撑之阃的共同作用，其计算结果非常 接近实测值 在深基坑设计中能用此方法求出较理想的结构内 力与位移结果 参考文献 国建筑工业出版杜ＪＧ儿２０—９９ ｌ９ｑ９－５ 收穑日期：２００ｌ ９ ２８
