北师大版九年级上数学期末试卷二2222

一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1．在Rt△ABC中，C＝90，BAC的角平分线AD交BC于点D，

二、填空题（每小题3分，共27分）

7．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间 运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 ．(填“变

A C A大”、“变小”或“不变”).

B CD＝2，则点D到AB的距离是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 2．一元二次方程3x2x0的解是（ ） A．x0 k28．反比例函数y（k为常数，k0）的图象位于第 象限．

xB11 D．x33

DC9．根据天气预报，明天的降水概率为15％，后天的降水概率为70％，假如小明准备明天或者后天去放风筝，你建议他__________天去为好.

10．随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是 11．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为 ．

12．如图，ABC50，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点，连结EC，则AEC的度数是 ．

x23 C．x10,x2B．x10， ．

3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是( )

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） ．．．

A B C D

5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与

AEDOBFC2213．已知关于x的方程x3mxm0的一个根是x1，则

x之间的函数图象大致是（ ）

0 x 0 x 0 x 0 x A． B． C． D．

6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） 1125A． B． C． D．

45918- - 1 - -

m ．

y y 14．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请

个球队参加比赛．

y y 15．已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是 ． 三、解答题（本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分）

16．下图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立 体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留）．

正视图10 10 左视图 俯视图10 17．如图，反比例函数yk的图象与一次函数ymxb的图象交于A(1 ，3)，B(n，1)两点．xy A O x 21．小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

B 22．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．

1 23．如图，点O是等边△ABC内一点， AOB110，BOC．将△BOC绕点C按

18．九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）．

19．如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG． 求证：四边形GEHF是平行四边形．

20． 请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式。

- - 2 - -

1 2 2 3 顺时针方向旋转60得△ADC，连接OD． （1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当150时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形？

B

A

D

110 O 转盘①

转盘②

 C

九年级（上）期末试卷数学参和评分标准

(北师大版)

一、1．B 2．C 3．A 4．B 5．B 6．Ｂ 二、7．变小 8．二、四 9．明 10．

13 11．3 12．115°（填115不扣分） 13．

352 14．7 15．5＜a＜9 三、16．解：该立体图形为圆柱.

因为圆柱的底面半径r5，高h10，

所以圆柱的体积Vr2h5210250（立方单位）.

答：所求立体图形的体积为250立方单位. „„„„„„„„„„„8分

17．解：（1）A(1，3)在yk

x

的图象上， k3，y3x

2分

又B(n，1)在y3

x的图象上， n3，即B(3，1)

3分

3mb 13mb，解得：m1，b2，

6分

反比例函数的解析式为y3x，

一次函数的解析式为yx2，

7分

（2）从图象上可知，当x3或0x1时， 反比例函数的值大于一次函数的值． 9分

18．解：列表如下：

转

和 盘 ① 1 2 转 盘 ② 1 2 3 2 3 4 3 4 5

由上表可知，所有等可能结果共有6种，其中数字之和为奇数的有3种，P（表演唱歌）3612 919．证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，AB∥CD

∴∠GBE＝∠HDF „„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分又∵AG＝CH ∴BG＝DH 又∵BE＝DF

∴△GBE≌△HDF „„„„„„„„„„„„„5分 ∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD ∴∠GEF＝∠HFE

∴GE∥HF

∴四边形GEHF是平行四边形． „„„„„„„„„„„9分

20．见教材。写出公式3分，推导正确6分，共9分。

B

21．解：分两种情况：

- - 3 - -

A

C

D

5分

分

（1）如图（1） 当ACB为钝角时，

解这个方程，得x10.5，x22（不合题意，舍去）．

答：南瓜亩产量的增长率为50％． 10分 23．（1）证明：∵COCD，OCD60°， ∴△COD是等边三角形．

9分

BD是高，

ADB90．

在Rt△BCD中，BC40，BD30

3分 5分

（2）解：当150°，即BOC150°时， △AOD是直角三角形．

2分

∵△BOC≌△ADC， CDBC2BD21600900107．

在Rt△ABD中，AB50，

ADAB2BD240． 4分ACADCD40107，

S1ACBD12△ABC22(40107)30(6001507)(m)． 5分（2）如图（2） B

当ACB为锐角时，

BD是高，

ADBBDC90，

A

D

C

图（2）

在Rt△ABD中，AB50，BD30，

ADAB2BD240．

同理CDBC2BD21600900107，

7分ACADCD(40107)， 8分S1ACBD1△ABC(40107)30(6001507)(m222)． 9分综上所述：S△ABC(6001507)(m2) 10分 22．解：设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率为2x． 1分根据题意，得

10(12x)2 000(1x)60 000．

6分∴ADCBOC150°．

又∵△COD是等边三角形，

∴ODC60°． ∴ADO90°．

即△AOD是直角三角形．

（3）解：①要使AOAD，需AODADO． ∵AOD190°，ADO60°， ∴190°60°．

∴125°．

②要使OAOD，需OADADO． ∵OAD180°(AODADO)50°， ∴60°50°．

∴110°．

③要使ODAD，需OADAOD．

∴190°50°． ∴140°．

综上所述：当的度数为125°，或110°，或140°时，△ABC是等腰三角形．

- - 4 - -

7分

分

11