正比例与反比例应用题题型训练
1、李师傅用电锯把一根钢材锯成5段，需要24分钟，照这样计算，他把一根同样的钢材锯成7段需要多长时间？（用比例知识解答）
锯5段的次数：5-1=4（次） 锯7段的次数：7-1=6（次） 锯1次的时间一定，锯的次数与需要的总时间成正比例关系 解设锯7段需要的时间是x分钟 24:4=x:6 x=36
2、小明过生日，妈妈为她买来了生日蛋糕和蜡烛，已知蜡烛每分钟燃烧的长度一定，已知点火8分钟后，蜡烛的长度是12厘米，点火18分钟后，蜡烛的长度是7厘米，你能算出蜡烛最初的长度是多少厘米吗？（用比例知识解答） 解设蜡烛最初的长度为x厘米
每分钟燃烧的长度一定，时间和燃烧的总长度成正比例关系 （x-12）:8=（x-7）:18 X=16
3、某服装生产车间要做612套学生服装，前5天做了170套，照这样计算，要
做完这批服装需要多少天？（用比例知识解答） 解设完成这批服装需要x天
每天做的服装的数量一定，服装的总量和需要的时间成正比例关系 170:5=612：x X=18
4、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了5天才全部修完，这条公路全长是多少米？ 解设这条公路的全长是x米
每天修的长度一定，路的全长和时间成正比例关系 180:6=x:(6+5) X=330
5、甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差多少米？ 解设乙到终点时，丙还差x米
甲到终点时，乙跑的路程：200-20=180（米） 甲到终点时，丙跑的路程：200-25=175（米）
时间一定时，速度与路程成正比例，速度之比=路程之比 180:175=200:（200-x） X=50/9
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6、王明在100米赛跑跑到终点时领先刘铭10米，领先李亮15米，如果刘铭和李亮按照原来的速度继续冲向终点，那么当刘铭到达终点时，李亮还差多少米？（用比例解答）
100-10=90（米） 100-15=85（米） 解设李亮还差x米 90:85=100:（100-x） X=50/9
7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，相遇后两车继续向前行驶，当摩托车到达A地、汽车到达B地后，两车立即返回，已知第二次相遇点距离A地130千米，汽车与摩托车的速度之比是3:2，AB两地相距多少千米？ 解设AB两地相距x千米
则第二次相遇时，汽车经过的路程为：x+x-130=2x-130 摩托车经过的路程为：x+130
相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比
（2x-130）：（x+130）=3:2 解得x=650
8、一辆卡车与一辆小轿车同时从甲、乙两城相对开出，相遇后两车继续向前行驶．当小轿车到达甲地、卡车到达乙地后．立即返回，第二次相遇点距甲城120千米，已知：卡车与小轿车的速度比是3：4，甲、乙两城相距多少千米？
解设：甲乙两城相距x千米
则第二次相遇时，卡车经过的路程为：x+x-120=2x-120 小轿车经过的路程为：x+120
相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比 （2x-120）：（x+120）=3:4
解得x=168
9、两个圆的面积之差是247cm2,已知小圆的周长与大圆的周长比是9:10，那么大圆的面积是多少平方厘米？
周长之比为9:10 面积之比为：81:100
按比例分配：247÷（100-81）=13（平方厘米） 大圆的面积为：13×100=1300（平方厘米）
10、下面是一个弹簧称的长度与所挂重物的质量的表格 重物质量（克） 0 200 400 600 长度 8 10 12 14 现在有一本书，挂在弹簧秤上时，长度为23厘米，请问这本书的重量是多少千
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克？
由表格可知，没挂重物的时候，弹簧的长度为8厘米
而且每挂100克的重物，弹簧伸长:（12-10）÷2=2（厘米） 可得弹簧伸长的总长度和所挂的物体的总质量成正比例 解设：这本书的重量时x千克 X：（23-8）=200:（10-8） 解得x=1500
11、学校组织同学参观爱国主义纪念展，每60名同学配2名讲解员做介绍，全校一共有990名同学，一共需要多少名讲解员？ 33名
解设：一共需要x名讲解员 60:2=990:x X=33
12、一根木料，锯成3段需要9分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？
锯成3段，锯了2次，锯成6段，则锯了6-1=5次 解：设需要x分钟 9:2=x:5 x=22.5
13、蜡烛每分钟燃烧的长度一定，点火10分钟，蜡烛的长度是14厘米，燃烧20分钟，蜡烛的长度是8厘米，则蜡烛未燃烧之前总长度是多少厘米？ 解：设蜡烛未燃烧之前总长度是x厘米 （x-14）：10=（x-8）:20
X=20
14、500kg芝麻可以榨出240千克芝麻油，照这样计算，要榨出3600千克的芝麻油需要这种芝麻多少千克？ 解设需要这种芝麻x千克 500:240=x：3600 X=7500
15、一个车间计划生产725台机床，实际前5天生产了145台，照这样计算，剩下的多少天可以完成任务？（用比例知识解答） 解：设剩下的x天可以完成任务 145:5=（725-145）：x
X=20
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