2020高考数学综合练习题

1、集合A={1,2,3}，B={－1,0,1}，满足f(3)=f(1)+f(2)的映射

f:A值

范

围

是

（

A 2 B 4 C 5 2、已知点（2，1）和（－3，2）在直线3x－2y+a=0的同侧，

→B的

个A －4D 7

则a的取

－13）

a

>

1

3

D

a

<

－

1

3

或

a

>

B 3、在△ABC中，“A>300”是“sinA>12”的（ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充

C 充分必要条件 D 既不充分也

4、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，uOAuur=（1，0），P

|OPOA|=|OPOA|，则P点的轨迹是（ ） A 圆

B 椭圆

C双曲线 D 抛物线

4

5、已知二项式11(x32x1)n的展开式中含x3的项是第，则二

项式系数最大的项是（ ）

A 第15，16项 B 第14，15项 C 第15项 分D第16项 条6、 如图，在正三棱锥P—ABC中，E、F分别是PA、AB件

的中点，∠CEF=900，

若AB=a，则该三棱锥的全面积为（ ） P 不必

A 332a2 B 33a2 E 4A

C

要

C 3a2

D 63F

B

条

4

4a2 件 7、自行车车轮直径为28英寸，从车轮外缘点A在最低位时算起，自行车前进了28为

3英寸，则此时点A离地的高度为（ ）

平A 7英寸

B 14英寸

C 21英寸 D （面14+73）英寸

内8、已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0)，若f(m)<0，则f(m+1)的值（动 ） 点A 正数

B 负数

C 零

D 符号与a有

关，

若 9、定义在R上的函数f(x)的最小正周期为T，若函数y=f(x)，

在x∈(0, T)时有反函数y=f-1(x)，x∈D,则函数y=f(x)，在x∈(2T,3T)的反函数是（ ）

A y=f-1(x),x∈D B y=f-1(x+2T),x∈D C y=f-1(x)+3T,x∈D

D y=f-1(x)+2T,x∈D

10、已知F1、F2为椭圆E的左、右焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆E的离心率e满足等式|PF1|=e|PF2|，则e值是（ ）

A 22

B 22 C 33 D 23

二、 填空题

11、在一组数据：x1,x2,xn(x1x2xn)，它们的算术平均值为20，若去掉其中的xn，余下数据的算术平均值为18，则xn关于n的表达式为________.

12、已知f(x)asin2xbtanx1,且f(2)4，那么f(2) ________.

13、函数yx42x(52x2)的值域为__________,

14、已知ra(2,x),br(3,4)且ra,br的夹角为锐角，则x的取值范围

是________.

15、若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可

能出现的错误的种数为_________.

16、删去正整数数列1、2、3、4……中所有能被100整除的

数，得到一个新数列，则这个新数列的第2004项是_________.

高三数学综合练习四

班级__________ 姓名____________ 学号

_______ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题

11、___________ 12、___________ 13、___________

14、___________ 15、___________

16、__________ 三、解答题

17、已知函数yAsin(x)(xR)（其中A0,0,(0,)）的图

象在y轴右侧的第一个最高点为M(2,2)，与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0)， （1） 求这个函数的解析式；

（2） 此函数可由ysinx经过怎样的变换得到？（写出一个具

体的变换）

18、一次数学测验共10道选择题，每题都有四个选择支，其中有且只有一个是正确的。考生要求选出其中正确的选择支，只准选一个选择支。评分标准规定：答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分。

某考生确定有6道题是解答正确的；有3道题的各四个选择支中可确定有1个不正确，因此该考生从余下的三个选择支中各题分别猜选一个做答；另外有1题因为题目根本读不懂，只好乱猜。在上述情况下，试问：

（1）该考生这次测试得分为20分的概率； （2）该考生这次测试得分为30分的概率.

19、设函数f)1xx22x3n3(1)nxn(xn(nN*) （1） 试确定f3(x)和f4(x)的单调区间及相应区间上的单调性； （2） 说明方程f4(x)0是否有解，并对自然数n，给出关于x的

方程fn(x)0无解的一个一般结论，加以证明。

20、如图正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P点是棱AA1上的一点且AP14，

（1） 经过P点截去正方体的一个角，使得截面PQR与底面所

成的二面角为60时，求三棱锥APQR体积的最小值；D1 C 1

（2） 试确定Q,R的位置，使得截面PQRA1 C1Q B1

D P R C

A Q

B

21、已知函数f(x)(x2)2(x0)设正项数列{an}的首项a12，

前n项和Sn满足Snf(Sn1)(n1且nN)，数列{bn}的前n项和Tn且SnTn5n25n （1） 求an的表达式；

（2） 在直角坐标系内，直线ln的斜率为bn，且与曲线yx2有

1且仅有一个交点，与y轴交于Dn，设dnDn1Dn(2n7)，

3

求dn；

dn12dn2（3） 在（2）的条件下，若Cn(nN)，求证：

2dn1dnC1C2Cnn1.

22、如图：过抛物线x24y的对称轴上任一点P(0,m)(m0)作直线与抛物线交于A,B两点（A为右交点），点Q是点P关于原点的对称点.

uuur（1） 设点P分有向线段AB所成的比为.证明：

uuuruuuruuurQP(QAQB)；

（2） 设直线AB的方程是x2y120，过A、B两点的圆C

与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程. y

Q B P A O x