桥梁工程设计(多跨简支预应力混凝土t梁桥).doc

来源：华佗小知识

广州市官洲河大桥西引桥施工图设计

1 尺寸拟定与方案比选

1.1 工程背景及使用要求

1.1.1 工程背景介绍

广州新洲至化龙快速路，位于广州市东南部，起点与新港东路对接，并与广州环城高速公路东环线连接，跨越珠江后航道之官洲河和沥窖水道、穿越长洲岛，终点于番禺金山大道与广珠高速公路化龙至坦尾段连接。

新洲至化龙快速路是广州南部地区未来道路主骨架网络的重要组成部分，是广州市南出口的主要通道之一。总投资19.8亿元。

该项目为官洲河特大桥工程，大桥全长2220.6米，主桥跨越官洲河水道。官洲河特大桥为广州南部地区(仑头至龙穴岛)快速路的sd3标段，本标段范围为k2+839~k3+7.102，全长925.102米。本桥跨官洲河（小洲）水道，位于小洲村瀛洲生态公园以南，南接新造岛北新造立交。

1.1.2 工程使用要求

广州市官洲河大桥，必须遵照“技术先进、安全可靠、使用耐久、经济合理”的要求进行设计，同时应满足美观、环境保护和可持续发展的要求。

广州市官洲河大桥西引桥的主要技术标准如下： (1) 设计荷载：公路-Ⅱ级；

(2) 设计速度：60 km/h（双向四车道）； (3) 桥梁全长：3×30m（每跨T梁长30米）；

(4) 桥面宽度：15.0m，横向布置为0.5m（防撞护栏）+14.0m（行车道）+0.5m（防撞护栏）；

(5) 设计洪水频率：百年一遇； (6) 通航等级：无。

1.2 方案比选

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1.2.1 方案比选

下表列出了3种方案，简述了预应力混凝土连续梁桥、简支预应力混凝土T梁桥和预应力混凝土连续刚构桥的美观、安全和适用的性能，通过对三种桥型的比较，选择合适的方案进行设计计算。

表1-2-1 方案比选表

方案桥型美观性设计方案一预应力混凝土连续梁桥设计方案二简支预应力混凝土T梁桥设计方案三预应力混凝土连续刚构桥安全性全桥线条简洁明桥梁的线型简单单调，但也不缺乏这桥型美观，气势宏伟，快，与周围环境协调好，特有的简单之美。与周围景观协调一致。因此，桥型美观。 1. 选用作为引桥的桥1. T形截面，制造简单，接头也方便，常1.全桥跨度适中用技术先型，桥跨度合适，采用用跨径7.5-20m，预应力混凝土则为进的悬臂浇筑法施工能安全箱形断面，刚度大，施20-50m。的建成，且在施工过程中2. 施工采用吊装施工，需要一定的吊装设工安全；不需大量施工支架和临时备以保证工期； 2. 桥梁本身构造简单，设备，故施工方便，质量现浇施工，整体刚度好；可靠，工期较短； 3. 桥梁的运营养护成2.全桥后期营运养护费用本在后期较低。少； 3.行车平顺舒适。 1.跨径为3×30米，与河道的适应性好； 2. 建筑高度小，外形简单且久用不衰； 3. 桥面平顺，行车舒适性较好。 1．采用预应力混凝土T梁，最大跨径为50米；2.受力明确，构造简单，施工方便，经济合理，装配式结构，节约大量模板，缩短了工期，使用广泛。 3.横隔梁保证各根主梁相互结成主体，以提高桥梁的整体刚度。 1.中孔主跨跨越主航道，与航道适应性好，通航净空大，防撞要求低； 2.河床压缩少，有利于汛期泄洪； 3.全桥采用三跨一联的连续刚构，故只在两岸桥台处各有一伸缩缝。适用性 1.2.2 预应力混凝土T梁介绍 1.2.2.1 构造布置

当跨径超过20m时，一般采用预应力混凝土梁。我国后张法装配式预应力混凝土简支梁的标准设计有25，30，35，40 m四种。

主梁梁距通常在1.5～2.2m之间。

横隔梁在装配式T形梁中起着保证各根主梁相互连成整体的作用；它的刚度愈大，桥梁的整体性愈好，在荷载作用下各主梁就能更好地协同工作。然而，设置横隔梁使主梁模板工作稍趋复杂，横隔梁的焊接接头又往往要在设于桥下专门的工作架上进行，施工比较麻烦。实践证明，对于简支梁桥，一般在跨中，四分点，支点处各设一道横隔梁就可满足要求。

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1.2.2.2 主要尺寸主梁：

高跨比的经济范围是1/15～1/25之间，跨径大，取偏小值；肋厚14～16cm，在接近梁的两端的区段内，为满足抗剪强度和预应力束筋布置锚具的需要，将肋厚逐渐扩展加厚。

梁高：

我国后张法装配式预应力混凝土简支梁的标准设计有25，30，35，40m四种，其梁高分别为1.25～1.45，1.65～1.75，2.00，2.30m。标准设计中高跨比值约为1/17～1/20，其主梁高度主要取决于活载标准，主梁间距可在较大范围内变化，通常其高跨比在1/15～1/25左右。主梁高度如不受建筑高度，高跨比宜取偏大值。增大梁高，只增加腹板高度，混凝土数量增加不多，但可以节省钢筋用量，往往比较经济。

肋厚：

预应力混凝土，由于预应力和弯起束筋的作用，肋中的主拉应力较小，肋板厚度一般都由构造决定。原则上应满足束筋保护层的要求，并力求模板简单便于浇筑。国外对现浇梁的腹板没有预应力管道时最小厚度为200mm，纵向或竖向管道的腹板需要300mm，既有纵向又有竖向管道的腹板需要380mm。对于高度超过2400mm的梁，这些尺寸尚应增加，以减少混凝土浇筑困难，装配式梁的腹板厚度可适当减少，但不能小于165mm。如为先张法结构，最低值可达125mm。我国目前所采用的值偏低，一般采用160mm，标准设计中为140~160mm，在接近梁的两端的区段内，为满足抗剪强度和预应力束筋布置锚具的需要，将肋厚逐渐扩展加厚。

横梁：

中横梁为主梁高度的3/4，端横梁与主梁同高，宽12～20cm，可挖空；预制时，做成上宽下窄和内宽外窄的楔形，以便脱模。

横隔梁的高度可取为主梁高度的四分之三左右。在支点处可与主梁同高，以利于梁体在运输和安装中的稳定性。但如果端横隔梁高度比主梁略小一些，则对安装和维修支座是有利的。

横隔梁的肋宽常用12～20cm。预制时做成上宽下窄和内宽外窄的楔形，以便脱模。箱梁横隔梁的基本作用是增加截面的横向刚度，畸变应力。在支承处的横隔板还担负着承受和分布较大支承反力的作用。箱形截面由于具有很大的抗扭刚度，所以横隔板的布置可以比一般肋形的桥梁少一些。目前许多国家认为可以减少或不设置中间横隔板。从受力角度来分析，中间横隔板对纵向应力和横向弯矩的分布影响很小，活载横向弯矩的增加很

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少超过8%，而恒载应力又不受横隔板的影响，因此，单从结构上来考虑，中间横隔板的作用可以用局部加强腹板或采取特殊的横向框架的办法来代替。

翼板：

端部较薄，根部加厚，不小于主梁高度的1/12。

T梁翼板的厚度，在中小跨径的预应力简支梁中，主要满足于桥面板承受的车辆局部荷载要求。根据受力特点，翼缘板一般都做成变厚度的，即端部较薄，至根部（与梁肋衔接处）加厚，并不小于主梁高度的1/12。翼缘板厚度的具体尺寸，有两种处理方法：一种是考虑翼缘板承担全部桥面上的恒载与活载，板的受力钢筋设在翼缘板内，在铺装层内只有局部的加强钢筋网，这时翼缘板做得较厚一些，端部一般取80mm；另一种是翼缘板只承担桥面铺装层的荷载、施工临时荷载以及自重，活载则由翼缘板和布置有受力钢筋的钢筋混凝土铺装层共同承担（例如：在小跨径无中横隔板的桥上），在此情况下，端部厚度采用60mm就够了。目前高速公路上的桥梁及城市高架桥梁均设置防撞栏杆，根据防冲撞的要求，翼缘板端部厚度不小于200mm。为使翼缘板和梁肋连接平顺，在截面转角处一般均应设置钝角式承托或圆角，以减少局部应力和便于脱模。

下马蹄：

面积不宜过小，一般应占截面总面积的10～20％；

下翼缘也不应过大、过高，否则，会面形心，减小预应力筋的偏心距。

在预应力混凝土T梁的下缘，为了满足布置预应力束筋及承受张拉阶段压应力的要求，应扩大做成马蹄形。马蹄的尺寸大小应满足预施应力各个阶段的强度要求。个别桥由于马蹄尺寸过小，往往在施工和使用中形成水平纵向裂缝，特别是在马蹄斜坡部分，因此马蹄面积不宜过小，一般应占截面总面积的10～20％，具体尺寸建议如下：

马蹄总宽度约为肋宽的2～4倍，并注意马蹄部分（特别是斜坡区），管道保护层不宜小于60mm。

下翼缘高度加1/2斜坡区，高度约为梁高的（0.15～0.20）倍，斜坡宜陡于45°。应注意的是：下翼缘也不宜过大过高，这就要求将预应力束筋尽可能按二层或单层布置，将其余的束筋布置在肋板内，因为下马蹄过大，会降低截面形心，减小预应力筋的偏心距。

1.2.2.3 配筋特点受力钢筋：

(1) 预应力筋---根据结构受力配置预应力束。

(2) 非预应力纵受力钢筋---在预应力混凝土简支梁中，有时为了补充局部梁段内强度

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的不足，有时为了满足极限强度的要求，有时为了更好地分布裂缝和提高梁的韧性，可以将非预应力钢筋与预应力钢筋协同配置，这样往往能达到经济合理的效果。

(3) 斜筋---一般不设斜筋。

(4) 箍筋---预应力混凝土梁中剪应力一般较小，故按计算仅需布置少量的箍筋，但为了防止混凝土受剪时的脆性破坏，常按构造要求配置必要的箍筋，规定如下：箍筋直径不小于6mm，箍筋间距不大于25mm；下马蹄中需设闭合箍筋，箍筋间距不大于150mm。

(5) 翼缘板横向钢筋 (6) 横梁钢筋分布钢筋：

(1) 架立钢筋---根据构造要求布置，用来架设箍筋，以便将各种钢筋扎成骨架。其直径依梁截面尺寸大小而定，通常采用10～14mm。

(2) 水平分布钢筋---由于梁的上下翼缘在横向都比腹板厚，阻碍着腹板的收缩变形，因而有可能在腹板上产生平行于轴线的裂缝，为此，需在腹板内设置防裂钢筋。这种钢筋宜用小直径钢筋组成网格放在混凝土表面，紧贴箍筋布置。

(3) 锚固区的加强钢筋--在梁端锚固区应力非常集中，在锚具附近不仅有很大的压应力，还有很大的拉应力，因此，为防止锚具附近混凝土裂缝，因此，必须配置足够的钢筋予以加强。

(4) 支座下局部加强钢筋---提高局部承压构件的裂缝荷载和极限承载力。 1.2.2.4 横向联结钢板式接头：

焊接钢板预先与横隔梁的受力钢筋焊接在一起做成安装骨架。当T梁安装就位后，即可在横隔梁的预埋钢板上再加焊接钢盖板使联成整体。

接头强度可靠，焊接后立即就能承受荷载，但现场要有焊接设备，而且施工难度大。如图所示是采用钢板连接的接头构造。上缘接头钢板设在T梁翼板上，下缘接头钢板设在横梁梁肋的两侧。焊接钢板预先与横隔梁的受力钢筋焊接在一起做成安装骨架。当T梁安装就位后，即可在横隔梁的预埋钢板上再加焊接钢盖板使联成整体。端横隔梁的焊接钢板接头构造与中横隔梁相同，但由于其外侧（近墩台一侧）不好施焊，故焊接接头只设于内侧。相邻横隔梁之间的缝隙最好用水泥沙浆填满，所有外露钢板也应借水泥灰浆封盖。这种接头强度可靠，焊接后立即就能承受荷载，但现场要有焊接设备，而且有时需要在桥下进行仰焊、施工较困难。

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扣环式接头：

将横隔梁中伸出的环状钢筋相互搭接，并用叉状短筋销住，在相距0.45～0.60m的接头部位，就地浇筑混凝土连成整体。

图1-2-1 钢板连接的接头构造

与钢板式接头比较，施工复杂一些，但整体性及耐久性好。

在缺乏焊接设备时，横隔梁亦可采用现浇混凝土联结，即扣环式接合。将横隔梁中伸出的环状钢筋相互搭接，并用叉状短筋销住，在相距0.45～0.60m的接头部位，就地浇筑混凝土连成整体。这种做法也可用于主梁间距较大的场合，为减小翼板挑出长度，翼板与横隔梁一起用扣环式筋联结，然后现浇混凝土连成整体。这种形式构造与钢板式接头比较，施工复杂一些，但整体性及耐久性好。目前正逐步取代前种连接形式。

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图1-2-2 扣环式接头

企口铰联结：

主梁翼板内伸出连接钢筋，交叉弯制后在接缝处再放局部的F6钢筋网，并将它们浇筑在桥面混凝土铺装层内。

接头构造由于连接钢筋甚多，使施工增添了一些困难。

采用上面两种连接构造的装配式T梁的翼板均当作悬臂板来处理，为了改善挑出翼板的受力状态，往往将悬臂板也连结起来，通常采用桥面板的企口铰联接。

如图所示为装配式T梁设计中所采用的联结方式。主要翼板内伸出连接钢筋，交叉弯制后在接缝处再放局部的F6钢筋网，并将它们浇筑在桥面混凝土铺装层内。或者可将翼板的顶层钢筋伸出，并弯转套在一根长的钢筋上，以形成纵向铰，如图b所示。显然，此种接头构造由于连接钢筋甚多，使施工增添了一些困难。

图1-2-3 企口铰联结

1.2.2.5 简支梁桥的常用施工方法现场浇筑法：

就地浇筑施工是一种古老的施工方法，它是在支架上安装模板、绑扎及安装钢筋骨架、预留孔道、并在现场浇筑混凝土与施加预应力的施工方法。

目前，就地浇筑施工在简支梁中较少使用。就地浇筑施工方法的优缺点：

(1) 桥梁的整体性好，施工平稳、可靠，不需大型起重设备； (2) 施工中无体系转换；

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(3) 预应力混凝土连续梁桥，可以采用强大预应力体系，使结构构造简化，方便施工； (4) 需要使用大量施工支架，跨河桥梁搭设支架影响河道的通航与排洪，施工期间支架可能受到洪水和漂流物的威胁；

(5) 施工工期长、费用高，需要有较大的施工场地，施工管理复杂。预制安装法：

预制装配施工是将在预制厂或桥梁现场预制的梁运至桥位处，使用一定的起重设备进行安装和完成横向联结组成桥梁的施工方法。

目前，预制安装法是简支梁经常采用的一种施工方法，预制梁的安装主要有联合架桥机法、双导梁安装法、扒杆吊装法、跨墩龙门吊机安装法、自行式吊车安装法、浮吊架设法几种。

(1) 联合架桥机法:

以联合架桥机并配备若干滑车、千斤顶、绞车等辅助设备架设安装预制梁；适用于多孔30m以下孔径的装配式桥梁。

(2) 双导梁安装法：

又称穿巷式架桥机，钢桁架导梁由贝雷梁或万能构件组装而成，其梁长大于两倍桥梁跨径。

(3) 扒杆吊装法：

桥跨两墩设扒杆，预制梁两端系在扒杆的起吊钢束上，后端的制动索控制速度，使预制梁平稳就位；

适用于起吊高度不大和水平移动范围较小的中、小跨径的桥梁。 (4) 跨墩龙门吊机安装法：

两台跨墩龙门吊机分别设于待安装孔的前、后墩位置，用跨墩龙门吊机上的吊梁平车将梁吊起，卷扬机使梁横移就位；

适用于岸上和浅水滩以及不通航浅水区域安装预制梁。 (5) 自行式吊车安装法：

先将梁运到桥位处，采用一台或两台自行式汽车吊机或履带吊机直接将梁片吊起就位；

适用于陆地桥梁、城市高架桥。 (6) 浮吊架设法：

在通航河道或水深河道上架桥，可采用浮吊安装预制梁。

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方法特点：

构件标准化，机械化和自动化程度高，安装速度快，但需要一定的设备，高空作业多。预制装配施工的特点为：

(1) 桥梁构件的型式和尺寸可向标准化发展，有利于大规模工业化生产；

(2) 在预制厂（场）集中生产，可充分利用先进设备，提高施工机械化和自动化的程度，因此可提高工程质量、降低劳动强度、降低工程造价、提高生产效率；

(3) 能节省大量支架和模板材料，多跨桥梁施工只需一套施工设备，能多次周转使用； (4) 构件预制不受季节的，上、下部构造可同时施工，预制梁安装速度快； (5) 需要有一定起吊能力的吊装设备，施工时高空作业多； (6) 预制梁安装后需进行横向联接，增加施工工序。 1.2.3 方案确定

通过对三种方案的对比，在经济上（工程费用，维修养护，运营费大小）的比较，以及以桥梁结构的经济性、实用性、安全性、美观性和施工的难易程度为考虑因素，综合个设计方案的优缺点，最终选定一个最优方案：多跨简支预应力混凝土T梁方案。

1.2.4 计算理论 1.2.4.1 主梁的内力计算

主梁的内力计算，可分为设计和施工内力计算两部分。设计内力是强度验算及配筋设计的依据。施工内力是指施工过程中，各施工阶段的临时施工荷载以及运输、安装过程中动荷载，如施工机具设备（挂兰、张拉设备等）、模板、施工人员等引起的内力，主要供施工阶段验算用。把这部分内力和该阶段的主梁自重内力叠加，检验设计的截面尺寸和配筋是否满足施工时的强度和刚度要求，否则应增配临时束或对截面进行局部临时加固。这里主要介绍主梁的设计内力计算（以下简称内力计算）。

对于简支梁桥，主梁内力包括恒载内力、活载内力和附加内力（如风力或离心力引起的内力）。将它们按规范的规定进行组合，从中挑选最大设计内力，依此进行配筋设计和应力验算。设计实践表明：在这几部分内力中，恒、活载内力是主要的，一般它们占整个设计最大内力的80～90％以上。

恒载内力：

主梁恒载内力，包括主梁自重（前期恒载）引起的主梁自重内力和后期恒载（如桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱等〕引起的主梁后期恒载内力，总称为主梁恒载内力SG。

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前期恒载内力：主要包括主梁自重，它是在结构逐步形成的过程中作用于桥上的，因而它的计算与施工方法有密切关系。特别在大、中跨预应力混凝土超静定梁桥的施工过程中不断有体系转换过程，在计算主梁自重内力时必须分阶段进行，有一定的复杂性。而在简支梁的施工过程中结构不发生体系转换。主梁自重作用于桥上时，结构已是最终体系，主梁自重内力SG1，可根据沿跨长变化的自重集度g(x)，按下式计算：

SG1g(x)y(x)dx （1-2-1）

式中：SG1——主梁自重内力（弯矩或剪力）；

g(x)——主梁自重集度；

y(x)——相应的主梁内力影响线座标。

后期恒载内力：包括桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱等，它用于桥上时，主梁结构已形成最终体系，主梁在纵、横向的联接也已完成，因此，计算这部分内力时应考虑结构的空间受力特点，这部分内力可直接应用结构内力影响线进行计算，其计算方法可参考活载内力计算。

活载内力：

活载内力由基本可变荷载中的车辆荷载（包括汽车、履带车、挂车、人群）产生。在使用阶段，结构已成为最终体系，其纵向的力学计算图式是明确的。但如上所述，此时主梁在横向也联成了整体，因此呈现空间结构的受力特性，即荷载在结构的纵向和横向都有传递，精确计算是复杂的。为此，要利用实用空间计算方法，即把荷载在横向对各片主梁的分配用“横向分布系数” m考虑，从而把一个空间结构的力学计算问题简化成平面问题。

主梁活载内力计算分为二步：第一步求某一主梁的最不利荷载横向分布系数mi；第二步应用主梁内力影响线，将荷载乘以横向分布系数miPi，在纵向满足桥梁规范规定的车轮距条件下，使miPiyi最大，确定车辆的最不利位置，相应求得主梁的最大活载内力。对汽车车列必须比较正向和逆向行驶两种布置情况，取其大者。对于三角形或抛物线型的内力影响线，可直接使用等代荷载表，以免除排列荷载的反复试算。对于有经验的设计工作者来说，一般情况下，将车辆荷载的最大重轮置于影响线的最大坐标上即可求得最大活载内力。

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根据规范要求，对汽车荷载还必须考虑冲击力的影响，因此主梁活载内力计算公式为： Sp(1)mi(qkpkymax) （1-2-2）式中：Sp——主梁最大活载内力（弯矩或剪力）；

它与跨径（对于简支梁）或影响线荷载长度（对(1)—— 汽车荷载的冲击系数，

于悬臂梁或连续梁等）L有关。对验算荷载与人群荷载，则不计冲击影响，对钢筋混凝土桥和预应力混凝土桥，(1)10.3(45L)/401.30；

—— 汽车荷载的折减系数，规范规定当桥梁横向布置车队数大于2时,应考虑计算荷载效应的横向折减，但折减后的效应不得小于用两行车队布载的计算结果，对于验算荷载和人群荷载均不予折减，即＝1；

m—— 荷载横向分布系数，计算主梁弯矩可用跨中荷载横向分布系数mc代替全跨各点上的mi，在计算主梁剪力时mi，应考虑在跨内的变化。

qk—— 汽车列车的轮重； —— 主梁内力影响线的纵座标； pk—— 主梁内力影响线的等代荷载； ymax—— 相应的主梁内力影响线的面积。 1.2.4.2 挠度计算短期挠度：

考虑到在正常条件下构件的自重直接与初始预张拉相迭合，故构件在预张拉作用下的实际挠度为：

fsfpifg1 （1-2-3）

式中：fs——构件在预张拉作用下的实际挠度；

fpi——初始预张拉力Pi的作用引起的短期挠度；

fgl——张拉时参与作用的构件自重gl产生的挠度。

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图1-2-4 预张拉产生的挠度

fpi不难用共轭梁法、等效荷载法等熟知的计算方法来求得。对于具有抛物线形预应力

筋的预应力混凝土简支梁，如图所示，在初始张拉力Pi作用下的跨中短期挠度为：

fpi12pie5piel2l3ll28223EI48EI （1-2-4）

这里汇总了常用的配筋情况以供参考（点击图示）。对于其他较复杂体系的情况，还可应用等效荷载法查阅有关参考手册来确定预应力挠度。

任意时刻的挠度：

考虑到徐变是在由于收缩、松弛和徐变本身的组合作用而逐渐减小的预张拉力作用下发展的。这就可以采用所谓时段递增法来进行计算。将历经的时间划分成一系列时段△t，实际计算各时段内发生的递增变化值，并用总和法来求得任意历经时间t时的预应力挠度。这种逐步逼近的方法虽然仍是近似的，但它能够通过减小所考虑时段的步长，从而增加时段的数量，来提高精度至任意所希望的程度。在此情况下：

fptfpe(tn,)(tn1,)fpn10t （1-2-5）

式中：fpt——将任意时刻t时的挠度；

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fpe——由于应力损失发生后的预张拉力Pe所引起的挠度值； fpnl——表示某一时段起始时的预张拉应力Pnl所引起的挠度值；

(tn1,),(tn,)——表示某一时段起始时和终止时的徐变系数。

任一时段终止时的预张拉力Pn，等于该时段起始时的预张拉力Pnl减去收缩、徐变和松弛产生的损失。前一时段终止时的预张拉力，就作为后一时段预张拉力的起始值。求得预应力挠度后，就可叠加上恒载和活载的长期挠度和瞬时挠度，以获得所研究荷载阶段的总挠度。

尚须指出，利用上式计算时，必要的话还可以计及混凝土弹性模量Eh随时间的变化。挠度验算与预拱度：

公路桥梁规范中规定，对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，以汽车荷载（不计冲击力）计算的上部结构跨中最大竖向挠度，不应超过

l（l为计算跨径）；当用平板挂600车或履带荷载验算时，允许的竖向挠度尚可增加20％。

恒载挠度并不表征结构的刚度特性，它不难通过施工时预设的反向挠度，俗称预拱度，来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的设计线型。

桥梁的预拱度通常按结构的1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值二者之和采用，这意味着在使用阶段常遇荷载情况下桥面基本上接近设计高程。对于一般小跨径的钢筋混凝土桥梁，当由结构自重和汽车荷载所计算的长期挠度不超过跨径的1/1600 时，可不设预拱度。对于位于竖曲线上的桥梁，应视竖曲线的凸起（或凹下）情况，适当增（或减）预拱度值，使竣工后的线型与竖曲线接近一致。

1.2.4.3 简支梁桥横向分布计算杠杆原理法：

因为早期有些桥梁如老式木桥、简易人行桥等虽然在形式上是空间结构，但实际上从力学观点分析却属于平面结构，它们的桥面板仅是简支在大梁上，或者是桥面板搁在横梁上，横梁再搁在主梁上。桥面板和横梁仅是传递荷载的局部构件，并非与主梁牢固连续共同承载。荷载通过桥面板和横梁传递给各主梁，形成了荷载的横向分布。

图1-2-4中(a)所示即为桥面板直接搁在I字形主梁上的装配式梁桥。当桥上有车辆荷载作用时，很明显，作用在左边悬臂板上的轮重 Pl/2只传递至1号和2号梁，作用在中间简支板上者只传给2号和3号梁，也就是板上的轮重Pl/2各按简支梁反力的方式分配给

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左右两片主梁，而反力 Ri的大小只要利用简支板的静力平衡条件即可求得，这就是通常所谓的“杠杆原理”。如果主梁所支承的相邻两块板上都有荷载，则该梁所受的荷载是两

'''R2个支承反力之和，如图1-2-4中(b)所示2号梁所受的荷载为 R2R2。

为了求得主梁在横向分配到的最大荷载，首先应求得各片主梁的荷载横向影响线，在此情况即为简支梁反力影响线，如图1-2-4中(b)所示。

有了各片主梁的荷载横向影响线，就可根据不同活载按横向最不利位置排列，求得各片主梁分配到的横向荷载最大值为m0p。在此，mp表示主梁在横向分配到的最大荷载比例，称为荷载横向分布系数，脚码0表示用杠杆原理法计算。图中表示了汽车、挂车和人群的荷载横向分布系数m0q，m0g和m0r的计算表达式。图中p0rpra表示每延米人群荷载的强度。

由于横向传力系统的构造在全跨是相同的，因此对于某一片主梁而言，其荷载横向分布系数的值在全跨是一个常值。

有了荷载横向分布系数m，主梁就可以按承受外荷载为mp的单梁进行设计计算，即把荷载在内力影响线上按纵向最不利位置进行加载，计算最大的设计内力值。所以实际上这种构造形式的梁桥还是属于平面结构的范畴，按杠杆原理法，计算得到的荷载横向分布系数m，其含义很明确，它表示了荷载在横向对各片主梁分配的概念。

1.2.4.4 横向分布系数沿纵向的变化弯矩荷载：

如图1-2-5所示：主梁弯矩影响面在x方向和单梁跨中弯矩影响线 1(x)相似，都成三角形，而在y方向和用刚性横梁法计算得到的荷载横向分布影响线2(y)相似。于是用变量分离的方法，即采用两个单值函数的乘积1(x)、2(y)组成的近似内力影响面(x,y)去代替一个由双值函数(x,y)表示的精确内力影响面。

严格地说，任意位置(x,y)上的各个内力S(x,y)都有各自的内力影响面，在实用计算方法中，应有各自的荷载横向分布系数mc。实际上，由于精确内力影响面可作变量分离，主梁各截面弯矩的横向分布系数mc均采用全跨单一的跨中截面横向分布系数。

关于弯矩的横向分布系数的计算方法，有三种：

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(1) 梁格法：此法假定梁桥结构为主梁与横梁处于弹性支承梁关系上的格构，由节点的挠度和扭角关系找出节点力，解析2(y)，以Leonhardt-Homberg为代表。刚性横梁法就是这种体系的一个特例。

(2) 梁系法：此法将桥面沿纵向划分成各个主梁单元，而横梁的抗弯刚度均摊在桥面上，主梁之间的连接用赘余力（弯矩和剪力）表示，可用力法求解，以Hundry-Jarger为代表，刚接梁法、铰接梁（板）法亦属这类体系。

(3) 板系法：它将梁桥结构的主梁与横梁的刚度分别在桥的纵、横向均摊模拟为正交各向异性板，用板的挠曲微分方程式为基础求解2(y)（简称G-M法），以Guyon-Massonnet为代表，比拟正交异性板法。

图1-2-5 弯矩荷载

剪力荷载:

图1-2-6中(a)所示是跨中剪力影响面，图1-2-6中(b)所示是支点剪力影响面。显见，主梁剪力影响面的图形的纵横向完全异形，无法作变量分离，也就不能得出一个简化的在全跨单一的荷载横向分布系数，因而就必须寻求剪力的荷载横向分布的近似计算办法。由于在简支梁桥中剪力由支点截面控制，因此这里仅讨论支点截面的剪力荷载横向分布计算。有关中间截面的剪力的荷载横向分布近似计算。

从图1-2-6中(b)所示的1号梁的精确支点剪力影响面中可见，在支点截面上的剪力分布和杠杆法的分布相近，而从跨内第一片横梁开始，到梁的另一端之间的剪力影响面，在纵横向可看作各自相似，所以，如果我们仍然采用全跨统一变量分离的方法绘制近似影响面，如图图1-2-6中(c)所示，则将由于影响面峰值处的图形被歪曲而导致过大的误差。为

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此，我们可以作如下的近似处理：即在计算支点剪力时，其荷载横向分布系数在梁端采用按杠杆法计算得到的mc'，在跨内从第一片横梁则近似采用跨中的荷载横向分布系数mc，从梁端到第一片中横梁之间采用从mc'到mc的直线过渡形式，当仅有一片中横梁时，则取用距支点1/4跨径的一段；如图1-2-6中(d)所示。

图1-2-6 剪力荷载

1.3 调研报告

1.3.1 我国已建成的简支梁桥

下表列出了我国从古到今一些著名的简支梁桥

表1-3-1 工程实例表桥名福建泉州洛阳桥山东东汉石刻渭水桥浙江绍兴兰亭贴水平桥四川雅州雅江桥陕西凤翔双亭桥广州市郊架木桥内蒙古壁画长安渭水桥扬州五亭桥广西兴安灵渠石平桥京广线石家庄百孔大桥新荷线东明黄河特大桥桥址福建山东浙江四川陕西广东内蒙古江苏广西北京四川 1.3.2 工程实例

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图1-3-1 简支梁桥施工

简支梁桥是梁式桥中应用最早，使用最广泛的一种桥型。它受力简单，梁中只有正弯矩，适用T型截面梁这种构造简单的截面形式；体系温变，混凝土收缩徐变，张拉预应力等均不会在梁中产生附加内力，设计计算方便，最易设计成各种标准跨径的装配式结构。由于简支梁是静定结构，结构内力不受地基变形的影响，对基础要求较低，能适用于地基较差的桥址上建桥。

图1-3-2 京广线石家庄百孔大桥

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图1-3-3 新荷线东明黄河特大桥

图1-3-4 汉丹线桥梁

1.4 文献综述

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改革开放以来，我国公路建设事业迅猛发展，尤其是高速公路建设，从无到有，现已建成8700km。作为公路建设重要组成部分的桥梁建设也得到相应发展，跨越大江（河）、海峡（湾）的长大桥梁建设也相继修建，一般公路和高等级公路上的中、小桥、立交桥，形式多样，工程质量不断提高，为公路运输提供了安全、舒适的服务。

随着经济的发展、综合国力增强，我国的建筑材料、设备、建筑技术都有了较快发展。特别是电子计算技术的广泛应用，为广大工程技术人员提供了方便、快捷的计算分析手段。更重要的是我国的经济为公路事业发展提供多元化的筹资渠道，保证了建设资金来源。

我国广大桥梁工作者，充分认识到这一可贵、难得的机遇，竭尽全力，发挥自己的聪明才智，为我国公路桥梁建设事业，积极工作，多做贡献。

型梁桥在我国公路上修建最多，早在50、60年代，我国就建造了许多T型梁桥，这种桥型对改善我国公路交通起到了重要作用。

80年代以来，我国公路上修建了几座具有代表性的预应力混凝上简支T型梁桥（或桥面连续），如河南的郑州、开封黄河公路桥，浙江省的飞云江大桥等，其跨径达到62m，吊装重220t。

T形梁采用钢筋混凝土结构的已经很少了，从16m到5Om跨径，都是采用预制拼装后张法预应力混凝土T形梁。预应力体系采用钢绞线群锚，在工地预制，吊装架设。其发展趋势为：采用高强、低松弛钢绞线群锚：混凝土标号40～60号；T形梁的翼缘板加宽，25m是合适的；吊装重量增加；为了减少接缝，改善行车，采用工型梁，现浇梁端横梁湿接头和桥面，在桥面现浇混凝土中布置负弯矩钢束，形成比桥面连续更进一步的“准连续”结构。

预应力混凝土T形梁有结构简单，受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大等优点。其最大跨径以不超过50m为宜，再加大跨径不论从受力、构造、经济上都不合理了。大于50m跨径以选择箱形截面为宜。

目前的预应力混凝土T形梁采用全预应力结构，预应力张拉后上拱偏大，影响桥面线形，带来桥面铺装加厚。为了改善这些缺点，建议预制时在台座上设反拱，反拱值可采用预施应力后裸梁上拱值的1/2～2/3。

预应力混凝土简支或“准连续”T形梁，建议由交通行业主管部门组织编制一套适用的标准图。

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随着我国经济发展，材料、机械、设备工业相应发展，这为我国修建大跨径斜拉桥和悬索桥提供了有力保障。再加上广大桥梁建设者的精心设计和施工，使我国建桥水平已跃身于世界先进行列。我国幅员辽阔，经济发展水平参差不齐，经济上总体水平不高，公路桥梁发展还是要着眼于量大、面广的一般大、中桥，这类桥梁仍以预应力混凝土结构为主。首先，要着重抓多样化、标准化，编制适用经济的标准图，提高施工水平和质量，然后再抓住跨越大江（河）、海湾的特大型桥梁建设，不断总结经验，既体现公路人的建桥水平，又要保证高标准、高质量建桥。

改革开放，党的富民，改变了人们的认识，“要致富、先修路”已成共识，加快交通基础设施建设已变成了人们的自觉行动。国家投资重点倾斜以及集资渠道的多元化，为我国公路桥梁发展提供了资金保证。展望公路桥梁发展趋势，珍惜时机，创造性劳动，为改变我国公路建设落后状况，努力工作。

2 设计资料及构造布置

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2.1 设计资料

2.1.1 桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m；计算跨径：28.66m；

桥面宽度：15.0m，横向布置为0.5m（防撞护栏）+14.0m（行车道）+0.5m（防撞护栏）；

2.1.2 设计荷载

公路-Ⅱ级，不设人行道，两侧防撞护栏重力的作用力为4.99KN/m。 2.1.3 材料及工艺

混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装采用C30。

预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）

s15.2mm的钢绞线，每束6根，全梁配5束，fpk =1860MPa。

普通钢筋均采用HRB335钢筋。

后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋式波纹管和夹片锚具。 2.1.4 设计依据

1.交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）,简称《标准》； 2.交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）,简称《桥规》；

3.交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），简称《公预规》。

2.1.5 基本计算数据表

表2-1-1 基本数据计算表

名称项目立方强度弹性模量符号单位数据 50 混凝土fcu,k MPa MPa Ec 3.45104 续表2-1-1

名称土凝混

项目轴心抗压标准强度 21

符号单位数据 32.4 fck MPa 广州市官洲河大桥西引桥施工图设计

轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度容许压应力暂停状态容许拉应力标准荷载组合容许压应力容许主压应力持久状态短期效应组合容许拉应力容许主拉应力标准强度弹性模量 ftk fcd ftd '0.75fck MPa 2.65 22.4 1.83 20.72 1.757 16.2 19.44 0 1.59 1860 MPa MPa MPa 0.7ftk' MPa 0.5fck 0.6fck MPa MPa pt0.85pc 0.6fpk fpk Ep MPa MPa MPa MPa 1.95105 1260 1395 1209 25.0 23.0 78.5 5.65 s15.2钢绞线抗拉设计强度最大控制应力con 持久状态应力标准荷载组合钢筋混凝土 fpd 0.75fpk MPa MPa 材料重度2.2 构造布置

2.2.1 主梁与梁片数

主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效

0.65fpk MPa kN/m4 1 沥青混凝土钢绞线钢束与混凝土的弹性模量比 2 3 Ep kN/m3 kN/m3 无量纲广州市官洲河大桥西引桥施工图设计

率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计中主梁翼板宽度为1500mm。

2.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定 2.2.2.1 主梁高度

预应力混凝土简支梁的主梁高度与其跨径之比通常在1/15～1/25，标准设计中高跨比约在1/18～1/19。当建筑高度不受时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时增大梁高一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。本设计中取用1800mm的主梁高度是比较合适的。

2.2.2.2 主梁截面细部尺寸

T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计中预制T梁的翼板厚度取用200mm，翼板根部加厚到400mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。

在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计中腹板厚度取200mm。

马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，初拟马蹄的宽度为600mm，高度200mm，马蹄与腹板交接处作三角过度，高度200mm，以减小局部应力。

1500

50 1.5 % 1400 1.5 % 50 图2-2-1 截面图

2.2.3 计算截面几何特征

将主梁跨中截面划分为五个规则的小单元，截面几何特性列表计算。

表2-2-1 跨中截面几何特性计算表

分块名

分块面积

分块面积形心至上缘

分块面积对上缘静矩分块面积的自身惯性矩

分块面积截面形心的惯性矩

IIiIx

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称 (cm2) 距离 SiAiyi (cm3) Iy(cm4) (cm) IxAidi2 (cm4) yi(cm) (cm4) （4） 100000.00 （5） 66.84 （6） 13402756.80 （7） 13502756.80 （1）翼板三角承托腹板下三角马蹄 3000.00 （2） 10.00 （3） 30000.00 1300.00 27.78 36111.40 28888. 49.06 3129203.80 3158092.69 2800.00 70.00 140000.00 1666666.67 6.84 93571.20 1760237.87 400.00 133.33 45332.20 8888. -36.49 532695.60 541584.49 1200.00 10300.00 170.00 204000.00 455443.60 1080000.00 -73.16 19268588.20 20348588.20 39311260.10 2.2.4 横隔梁的设置

支点截面变化点截面跨中截面

(a) 主梁横隔梁布置图

(b) 跨中截面

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(d) 支点截面

图2-2-2 主梁各部分尺寸图（尺寸单位mm）

在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩较大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。在本设计设五道横隔梁，其间距为7165mm。

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3 横向分布系数及主梁内力计算

3.1 永久作用效应计算

3.1.1 预制梁自重跨中截面段主梁的自重：

G(1)1.032510.6272.95kN

马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重：

G(2)(1.4436251.03)2.725/283.48kN

支点段梁的自重：

G(3)1.443625251.59.19kN

中横隔梁体积：

0.17(1.450.650.50.20.650.50.20.25)0.145m3

端横隔梁体积：

0.17(1.450.450.50.140.45)0.106m3

故半跨内横梁重力为：

G(4)2.50.145259.06kN

预制梁永久作用集度：

g(1)(272.9583.4859.199.06)/18.8728.37kN/m

3.1.2 二期永久作用铺装：

8cm混凝土铺装：

0.08142528.00kN/m 5cm沥青铺装：

0.05142316.10kN/m

若将桥面铺装均摊给10片主梁，则：

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G(5)(28.0016.10)/104.41kN/m

栏杆：

一侧防撞栏：4.99kN/m。

若将两侧防撞栏均摊给10片主梁，则：

G(6)4.992/100.998kN/m

二期永久作用集度：

g24.410.9985.408kN/m 3.1.3 永久作用效应

主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

1 a(1a)l2g （3-1-1）

21 QEa(1a)lg （3-1-2）

2 Ma表3-1-1 1号梁永久作用效应计算表

作用效应一期二期弯矩（kNm）剪力（kN）弯矩（kNm）剪力（kN）弯矩（kNm）剪力（kN）跨中四分点变化点支点 0.5 2846.25 0.00 608.40 0.00 3454.65 0.00 0.25 2134.69 1.75 456.30 40.56 2590.99 230.31 0.03704 406.08 351.39 86.81 75.11 492. 426.50 0.0 0.00 379.50 0.00 81.12 0.00 460.62  3.2 可变作用效应及横向分布系数计算

3.2.1 冲击系数和车道折减系数

按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算机构的基频，简支梁桥的基频可采用下列公式计算：

f2l2EIc3.143.4510100.39314.09Hz mc2468.78228.662其中：

G1.0325103mc2468.78kN/m

g9.81根据桥规的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：

0.1767lnf0.01570.233

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按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，本设计按四车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。

3.2.2 计算主梁的横向分布系数 3.2.2.1 跨中的荷载横向分布系数mc

对于T形截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：

m I3Tcibiti i1式中：bi，ti——相应为单个矩形截面的宽度和高度；

ci——矩形截面抗扭刚度系数；

m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。

对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：

t130206520113030cm

马蹄部分的换算平均厚度：

t3201030cm

则：

t2120cm

图3-2-1 IT计算图示（尺寸单位mm）

3-2-1）

（广州市官洲河大桥西引桥施工图设计

表3-2-1 IT计算表

分块名称 bi(cm) ti(cm) bi/ti ci ITcibiti3(103m4) I翼缘板 150 30 5.000 0.3233 13.0937 腹板 120 20 6.000 0.3127 2.9882 马蹄 60 30 2.000 0.2098 3.3988  19.4807 对于本设计中的主梁间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：

1211GlITI10.4E28.662136.390.99

i12Ea2247.50.3931126005iI123.451010ii1计算横向影响线竖坐标值：

1iijnae7 a2ii1式中：n10

7a2i2(7.526.024.523.021.52)247.5m2

i1表3-2-2 ij值

梁号 i1 i2 i3 i4 i5 1 0.3267 0.2360 0.2360 0.1907 0.1453 2 0.2813 0.2451 0.2088 0.1725 0.1363 3 0.2360 0.2088 0.1816 0.1544 0.1272 4 0.1907 0.1725 0.1544 0.1363 0.1181 5 0.1453 0.1363 0.1272 0.1181 0.1091 梁号 i6 i7 i8 i9 i10 1 0.0547 0.0093 -0.0360 -0.0813 -0.1267 2 0.0637 0.0275 -0.0088 -0.0451 -0.0812 3 0.0728 0.0456 0.0184 -0.0088 -0.0360 4 0.0819 0.0637 0.0456 0.0275 0.0093 5 0.0909 0.0819 0.0728 0.0637 0.0547

3-2-2）（广州市官洲河大桥西引桥施工图设计

计算荷载横向分布系数：

500

180

0.2421

130

180

130

0.1091

180

130

0.0152

180

-0.0390

0.32670.2965

0.2028

0.1484

0.0545

图3-2-2 跨中横向分布系数mc计算图示（尺寸单位cm）

1(0.32670.29650.24210.20280.14840.10910.05450.0152四车道： 20.0390)0.670.4544mc1(0.32670.29650.24210.20280.14840.10910.0545)0.78三车道： 20.53791两车道：mc(0.32670.29650.24210.20280.1484)0.6083

2mc故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：mcq0.6083。 3.2.2.2 支点截面的荷载横向分布系数

按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数：

50 180 180 1 0.83 0.33 1 0.53 180 130 3号梁 130 4号梁 180 130 0.33 1 0.53 180 130 5号梁 1号梁 2号梁 0.33 1 0.53 0.33 1

0.53

图3-2-3 支点的横向分布系数m0计算图示（尺寸单位cm）

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可变作用（汽车）：m0q10.60.3 23.2.2.3 横向分布系数汇总

表3-2-3 1号梁可变作用横向分布系数

可变作用类别公路-Ⅱ级人群 mc m0 0.6083 — 0.3 — 3.3 主梁内力计算

3.3.1 均布荷载和内力影响线面积计算

表3-3-1 均布荷载和内力影响线面积计算表

公路-Ⅱ级均布荷载影响线面积截面 (kN/m) (m2或m) 影响线图示 L Ml/2 10.50.757.875 l2112.5m2 8L/4 L Ql/2 7.875 3.75m L/2 - + L/2 L Q0 7.875 15m 1 3.3.2 公路-Ⅱ级集中荷载PK计算计算弯矩时：

360180PK0.7528.665180210kN

505

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计算剪力时：

PK1.2210252kN 3.3.3 计算冲击系数

f2l2EIc3.143.4510100.39314.09Hz 2mc2468.78228.660.1767lnf0.01570.233 则：

(1)1.233

3.3.4 跨中弯矩Ml/2、跨中剪力Ql/2计算

表3-3-2 跨中弯矩Ml/2、跨中剪力Ql/2计算表

S（kNm或kN）截面类型 qk或qr PK(kN) 1 mc 或y Si S Ml/2 公路-Ⅱ级 7.875kN/m 210 252 1.233 1.233 0.6083 0.6083 112.50 7.50 3.75 0.50 445.20 791.47 14.84 63.32 1236.67 78.16 Ql/2 公路-Ⅱ级 7.875kN/m 3.3.5 计算支点截面汽车荷载最大剪力横向分布系数变化区段的长度：

m变化区荷载荷载重心处的内力影响线坐标为

1y1(28.667.165)/28.660.916

3aQ0均(1)qkmc(m0mc)y27.1651.2330.677.8750.608315(0.30.6083)0.916

252.58(kN)Q0集(1)miPkyi1.2330.670.32521.0 63.33(kN)

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公路-Ⅱ级

影响线

图 3-3-1 支点截面汽车荷载剪力影响线

则：

公路-Ⅱ级作用下，1号梁支点的最大剪力为：

Q0Q0集Q0均52.5863.33115.9kN

3.3.6 主梁内力组合

表3-3-3 主梁内力组合表

序号 1 2 3 4 5 6 7

荷载类别梁端结构自重汽车荷载（不计冲击系数）汽车荷载（计入冲击系数） 0 0 0 0 0 0 0 弯矩M(kNm) 变化点 492.90 299.08 323.90 591.48 453.46 1044.94 419.65 四分点 2590.99 856.44 927.52 3109.19 1298.53 4407.72 599.51 33

剪力Q(kN) 跨中 3454.65 1339.31 1236.67 4145.58 1731.34 5876.92 937.52 梁端 460.62 107.02 115.9 552.74 162.26 715.00 74.91 变化点 426.50 202.73 249.9 511.80 349.86 861.66 141.9 跨中 0 72.17 78.16 0 109.42 109.42 50.52 1.2(1) 1.4(2) Sud(4)(5) 0.7汽广州市官洲河大桥西引桥施工图设计

4 预应力钢束的估算及其布置

4.1 跨中截面钢束的估算和确定

根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。一下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。

4.1.1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数

对于简支梁马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：

nMk （4-1-1）

C1Apfpk(ksep)式中：Mk——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值；

C1——与荷载有关的经验系数，对于公路—Ⅱ级，C1取用0.565；

Ap——一般6s15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故Ap=8.4cm2。

已计算出成桥后跨中截面yx=180-76.84=103.16cm，ks=37.00cm，初估ap=15cm，则钢束偏心距为：ep=yx-ap=103.16-15=88.16cm。

1号梁：

4691.32103n4.2 -460.5658.410186010(0.370.8816)4.1.2 按承载能力极限状态估算钢束数

根据极限状态的应力计算图示，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力图形呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数的计算公式为：

n

Md （4-1-2）

ahApfpd34

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式中：Md——承载能力极限状态的跨中最大弯矩；

a ——经验系数，一般采用0.75-0.77，本设计采用0.76； fpd ——预应力钢绞线的色合计强度，为1260MPa。

计算得：

5876.92103n4.1

0.761.88.410-41260106根据上述两种极限状态，取钢束数n=5。

4.2 预应力钢束布置

4.2.1 跨中截面钢束位置

对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计中采用采用内径70mm、外径77mm的预埋式波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向克叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图N-2-1-1所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：

ap100mm

4.2.2 锚固区的钢束位置

对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀” 、“分散”原则。钢束群重心至梁底距离为：

ap500900500900700mm

4为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。

其中：

ysSAiI1005542.176.00cm

13230ykhys18076.00104.00cm

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表4-2-1 钢束锚固端截面几何特性计算表

2diynyi IxAidi Ai 分块名称 yi Si Ii IIiIx cm2 (1) 翼板三角承托腹板 3000 cm (2) 10 cm3 (3)=(1)(2) 30000 cm4 (4) 100000 cm (5) 66.00 cm4 (6) 13068000 cm4 (7)=(4)+(6) 13168000 630 24.67 15542.1 6860 51.33 1659904.41 16667.41 9600 13230 122.5 960000 1005542.1 20480000 -24.00 5529600 26009600 408443.41  计算得：

ksIAy29.69cm

xkxIAy40.62cm

xyap(yxkx)70(10440.62)6.62cm

说明钢束群重心处于截面的核心范围内。

4.3 钢束的计算

4.3.1 钢束弯起形状、弯起角及弯曲半径

采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2、N3、N4和N5弯起角均取08；各钢束的弯曲半径为：RN145000mm；

RN230000mm；RN330000mm；RN415000mm；RN515000mm。

4.3.2 钢束各控制点位置的确定

以N4、N5号钢束为例，其弯矩如图4-3-1所示。由Ldccot0确定导线点距锚固点的水平距离：

Ldccot0400cot82846mm

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由LdRtan02确定弯起点至导线点的水平距离：

LdRtan0215000tan41049mm

300 211 129 R 1800 1300 R 400 直线段 i Lz 弯止点导线点 Lb1 Ld Lw Xk 28600/2 Xi Lb2 弯起点直线段 100 328 312

图4-3-1 曲线预应力钢筋计算图

所以弯起点至锚固点的水平距离为：

LwLdLb228104935mm

则弯起点至跨中截面的水平距离为：

xk(28660/2312)Lw148823510747mm

根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：

Lb1Lb2cos01049cos81039mm

故弯止点至跨中截面的水平距离为：

(xkLb1Lb2)(1074710391049)12835

同理可以计算N1、N2和N3、N4和N5的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于

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表中。

表4-3-1 各钢束弯曲控制要素表

升高值钢束号弯起半径弯起角() 支点至锚固点的水平距离d(mm) c(mm) R(mm) 弯起点至距跨中截面水平距离弯止点距跨中截面水平距离(mm) xk(mm) N1 N2、N3 N4、N5 1610 900 500 8 8 8 45000 30000 15000 156 256 312 595 6796 10747 6858 10972 12835 4.3.3 各截面钢束位置及倾角计算

仍以N4、N5号钢束为例，计算钢束上任一点i离梁底距离aiaci及该点处钢束的倾角i，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a100mm；ci为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。

当(xixk)0时，i点位于直线段还未弯起，ci0，故aia100mm；i0 当0(xixk)(Lb1Lb2)时，i点位于圆弧曲段，ci及i按下式计算。

ciRR2(xixk)2 （4-3-1） isin1(xixk) （4-3-2） R当(xixk)(Lb1Lb2)时，i点位于靠近锚固段的直线段，此时i08，ci按下式计算。即：

ci(xixkLb2)tan0 （4-3-3）

各截面钢束位置ai及倾角i计算列于下表。

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表4-3-2 各截面钢束位置ai及倾角i计算表

钢束编号 N1 跨中截面 N2 N3 N4 N5 N1 N2 N3 N4 N5 N1 变化点截面 N2 N3 N4 N5 N1 N2 支点截面 N3 N4 N5 计算截面 xk (mm) 595 6796 6796 10747 10747 595 6796 6796 10747 10747 595 6796 6796 10747 10747 595 6796 6796 10747 10747 (Lb1Lb2) (xixk) (mm) i () ci (mm) aiaci (mm) 6263 4176 4176 2088 2088 6263 4176 4176 2088 2088 6263 4176 4176 2088 2088 6263 4176 4176 2088 2088 (mm) 为负值，钢束未弯起 0 0 100 (xixk)(Lb1Lb2) 0(xixk)3694176 0(xixk)3694176 为负值钢束未弯起为负值钢束未弯起 8.000 0.705 0.705 0.000 0.000 8.000 7.342 7.342 0.000 0.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 481 2 2 0 0 968 246 246 0 0 1488 7 7 356 356 581 102 102 100 100 1068 346 346 100 100 1588 8 8 456 456 L/4截面 (xixk)(Lb1Lb2) 0(xixk)3694176 0(xixk)3694176 为负值钢束未弯起为负值钢束未弯起 (xixk)(Lb1Lb2) (xixk)(Lb1Lb2) (xixk)(Lb1Lb2) (xixk)(Lb1Lb2) (xixk)(Lb1Lb2) 4.3.4 钢束平弯段的位置及平弯角

N1、N2、N3、N4和N5五束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端五束钢绞线的重心都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3、N4和N5在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、

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N3、N4和N5在梁中的平弯采用想通的形式，平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为：

6381804.569 80004.4 非预应力钢筋截面积估算及布置

按构件承载力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：

在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。

设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a800mm。则有:

h0ha1800801720mm

先假定为第一类T形截面，由公式0Mdfcdb'fx(h0x/2)计算受压区高度x。即：

1.05876.9210622.41500x(1720x/2)

求得：

x105mmh'f300mm

则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为：

Asfcdb'fxfpdApfsd22.41500105126042000

280则不需要配置非预应力钢筋。

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5 主梁各截面几何特性计算

5.1 各控制截面几何特性计算

后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道内尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋混算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响。

预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面。

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表5-1-1 第一阶段跨中截面几何特性计算表

分块面积分块名称 Ai重心至梁顶距离对梁顶边的面积矩自身惯性矩 Ai (mm) 2(yuyi) Ix (mm4) 截面惯性矩 yi (mm) SiAiyi (mm3) Ii (mm) I (mm4) (mm4) 混凝土全面积 N1 N2 N3 N4 N5 1030000 768.400 791452000 393112600500.000 -17.735 323966131.800 -3848.451 -3848.451 -3848.451 -3848.451 -3848.451 1700.000 1700.000 1700.000 1700.000 1700.000 -6542366.700 -6542366.700 -6542366.700 -6542366.7.00 -6542366.7.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -949.335 -949.335 -949.335 -949.335 -949.335 -3468366212.000 -3468366212.000 -3468366212.000 -3468366212.000 -3468366212.000 预留管道面积

净截面面积 1010757.745 750.665 758740166.500 393112600500.000 -170178000.000 376094730000.000 42

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表5-1-2 第一阶段L/4截面几何特性计算表

分块面积分块名称 Ai重心至梁顶距离对梁顶边的面积矩自身惯性矩 Ai (mm) 2(yuyi) Ix (mm4) 截面惯性矩 yi (mm) SiAiyi (mm3) Ii (mm) I (mm4) (mm4) 混凝土全面积 N1 N2 N3 N4 N5 1030000.000 768.400 791452000.000 393112600500.000 -15.888 260022997.900 -3848.451 -3848.451 -3848.451 -3848.451 -3848.451 1219.000 1698.000 1698.000 1700.000 1700.000 -4691261.769 -6534669.798 -6534669.798 -6542366.700 -6542366.700 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -466.488 -945.488 -945.488 -947.488 -947.488 -837467848.200 -3440318176.000 -3440318176.000 -3454888237.000 -3454888237.000 预留管道面积

净截面面积 1010757.745 752.511 760606665.200 393112600500.000 -14367857677.000 378744742823.000 43

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表5-1-3 第一阶段变化点截面几何特性计算表

分块面积分块名称 Ai重心至梁顶距离对梁顶边的面积矩自身惯性矩 Ai (mm) 2(yuyi) Ix (mm4) 截面惯性矩 yi (mm) SiAiyi (mm3) Ii (mm) I (mm4) (mm4) 混凝土全面积 N1 1030000.000 768.400 791452000.000 393112600500.000 -12.176 152711558.900 -3848.451 732.000 -2817066.132 0.000 24.224 -2258213.015 N2 -3848.451 1454.000 -55957.754 0.000 -697.776 -1873779401.000 预留管道面积N3 -3848.451 1454.000 -55957.754 0.000 -697.776 -1873779401.000

N4 -3848.451 1700.000 -6542366.700 0.000 -943.776 -3427868455.000 N5 -3848.451 1700.000 -6542366.700 0.000 -943.776 -3427868455.000 净截面面积 1010757.745 756.223 73505.000 393112600500.000 -10452842365.000 382659758135.000 44

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表5-1-4 第一阶段支点截面几何特性计算表

分块面积分块名称 Ai重心至梁顶距离对梁顶边的面积矩自身惯性矩 Ai (mm) 2(yuyi) Ix (mm4) 截面惯性矩 yi (mm) SiAiyi (mm3) Ii (mm) I (mm4) (mm4) 混凝土全面积 N1 N2 N3 N4 N5 1323000.000 -3848.451 -3848.451 -3848.451 -3848.451 -3848.451 760.050 212.000 936.000 936.000 1344.000 1344.000 1005546150.000 -815871.612 -3602150.136 -3602150.136 -5172318.144 -5172318.144 4084434100.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -2.868 545.181 -178.818 -178.818 -586.818 -586.818 10885466.930 -1143847955.000 -123058182.200 -123058182.200 -1325236672.000 -1325236672.000 预留管道面积

净截面面积 1303757.745 757.181 987181341.800 4084434100.000 -4029552197.000 404414091903.000 45

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表5-1-5 第二阶段跨中截面几何特性计算表

分块面积分块名称 Ai重心至梁顶距离对梁顶边的面积矩自身惯性矩 Ai (mm) 2(yuyi) Ix (mm4) 截面惯性矩 yi (mm) SiAiyi (mm3) 791452000.000 8278116.000 8278116.000 8278116.000 8278116.000 8278116.000 -6542366.700 -6542366.700 -6542366.700 -6542366.700 -6542366.700 800130746.500 Ii (mm) I (mm4) (mm4) 393112600500.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 393112600500.000 46

混凝土全面积 N1 1030000.000 4869.480 4869.480 4869.480 4869.480 4869.480 -3848.451 -3848.451 -3848.451 -3848.451 -3848.451 1035105.100 768.400 1700.000 1700.000 1700.000 1700.000 1700.000 1700.000 1700.000 1700.000 1700.000 1700.000 772.994 4.594 -927.005 -927.005 -927.005 -927.005 -927.005 -927.005 -927.005 -927.005 -927.005 -927.005 21744198.970 4184533616.000 4184533616.000 4184533616.000 4184533616.000 4184533616.000 -3307123672.000 -3307123672.000 -3307123672.000 -3307123672.000 -3307123672.000 4408793918.000 397521394418.000 预应力钢筋换算面积N2 N3 N4 N5 N1

预留管道面积N2 N3 N4 N5 净截面广州市官洲河大桥西引桥施工图设计

面积表5-1-6 第二阶段L/4截面几何特性计算表

分块面积分块名称 Ai重心至梁顶距离对梁顶边的面积矩自身惯性矩 Ai (mm) 2(yuyi) Ix (mm4) 截面惯性矩 yi (mm) SiAiyi (mm3) Ii (mm) I (mm4) (mm4) 393112600500.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 47

混凝土全面积 N1 1030000.000 4869.480 4869.480 4869.480 4869.480 4869.480 -3848.451 -3848.451 -3848.451 -3848.451 -3848.451 768.400 1219.000 1698.000 1698.000 1700.000 1700.000 1219.000 1698.000 1698.000 1700.000 1700.000 791452000.000 59356.120 8268377.040 8268377.040 8278116.000 8278116.000 -4691261.770 -6534669.800 -6534669.800 -6542366.700 -6542366.700 4.116 -446.483 -925.483 -925.483 -927.483 -927.483 -446.483 -925.483 -925.483 -927.483 -927.483 17451839.670 970719817.800 4170807823.000 4170807823.000 4188853800.000 4188853800.000 -767179997.400 -32962754.000 -32962754.000 -3310538003.000 -3310538003.000 预应力钢筋换算面积N2 N3 N4 N5 N1

预留管道面积N2 N3 N4 N5 广州市官洲河大桥西引桥施工图设计

净截面面积 1035105.100 772.516 799635547.400 393112600500.000 3726687113.000 396839287613.000 表5-1-7 第二阶段变化点截面几何特性计算表

分块面积分块名称 Ai重心至梁顶距离对梁顶边的面积矩自身惯性矩 Ai (mm) 2(yuyi) Ix (mm4) 截面惯性矩 yi (mm) SiAiyi (mm3) 791452000.000 35459.360 7080223.920 7080223.920 8278116.000 8278116.000 -2817066.130 -55957.750 -55957.750 -6542366.700 Ii (mm) I (mm4) (mm4) 393112600500.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3.154 39.554 -682.445 -682.445 -928.445 -928.445 39.554 -682.445 -682.445 -928.445 10249468.940 7618590.483 2267871906.000 2267871906.000 4197545450.000 4197545450.000 -6021130.010 -1792346185.000 -1792346185.000 -1792346185.000 混凝土全面积 N1 1030000.000 4869.480 4869.480 4869.480 4869.480 4869.480 -3848.451 -3848.451 -3848.451 -3848.451 768.400 732.000 1454.000 1454.000 1700.000 1700.000 732.000 1454.000 1454.000 1700.000 预应力钢筋换算面积N2 N3 N4 N5 N1

预留管道面积N2 N3 N4 48

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N5 净截面面积 -3848.451 1035105.100 1700.000 771.554 -6542366.700 7980044.200 0.000 393112600500.000 -928.445 -1792346185.000 2723174881.000 395835775381.000 表5-1-8 第二阶段支点截面几何特性计算表

Ai重心至梁分块名称分块面积顶距离对梁顶边的面积矩自身惯性矩 (yuyi) Ix (mm4) 截面惯性矩 Ai(mm2) yi (mm) SiAiyi (mm3) Ii (mm) I (mm4) (mm4) 4084434100.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.774 548.824 -193.175 -193.175 -583.175 -583.175 548.824 -193.175 -193.175 794102.739 1466729254.000 181712824.000 181712824.000 1656077906.000 1656077906.000 -1159186538.000 -143611412.100 -143611412.100 混凝土全面积 N1 1323000.000 4869.480 4869.480 4869.480 4869.480 4869.480 -3848.451 -3848.451 -3848.451 760.050 212.000 954.000 954.000 1344.000 1344.000 212.000 954.000 954.000 1005546150.000 1032329.760 45483.920 45483.920 6544581.120 6544581.120 -815871.612 -3671422.250 -3671422.250 预应力钢筋换算面积N2 N3 N4 N5 N1 N2 N3 预留管道面积

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N4 N5 净截面面积 -3848.451 -3848.451 1328105.100 1344.000 1344.000 760.824 -5172318.140 -5172318.140 1010455257.000 0.000 0.000 4084434100.000 -583.175 -583.175 -1308832704.000 -1308832704.000 1079030047.000 409522674147.000 5.2 截面几何特性汇总

截面几何特性汇总见下表：

表5-2-1 截面几何特性汇总表

I (1011) (mm2) Wu=I/yu W(108 mm3) A 受力阶段 (mm2) yu (mm) yb (mm) ep (mm) Wb=I/yb Wp=I/yp 跨中截面 L/4截面阶段1 变化点截面支点截面阶段2 跨中截面 1030000.000 1030000.000 1030000.000 1323000.000 1030000.000 750.660 752.510 756.220 757.180 772.990 1049.340 1047.490 1043.780 1042.820 1027.01 949.34 947.49 943.78 942.82 927.01 3.761 3.787 3.827 4.044 3.975 5.010 5.032 5.061 5.341 5.142 3.584 3.615 3.666 3.878 3.870 3.962 3.997 4.055 4.2 4.288 50

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L/4截面变化点截面 1030000.000 1030000.000 772.510 771.550 1027.49 1028.45 927.49 928.45 3.968 3.958 5.137 5.130 3.862 3.849 4.278 4.263 支点截面 1323000.000 760.820 1039.18 939.18 4.095 3.941 3.941 4.360 51

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6 持久状况截面承载能力极限状态计算

6.1 正截面承载能力计算

一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算 6.1.1 求受压区高度

先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度。即：

xfpdApfsdAsfcdb'f126042000157.5mmh'f

22.41500受压区全部位于翼板内，说明确实是第一类T形截面梁。 6.1.2 正截面承载力计算

跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋（本设计中未设置）的合力点作用点到截面底边距离(a)为：

afpdApapfsdAsasfpdApfsdAs126042001000100mm

126042000则：

h0ha18001001700mm

梁跨中截面弯矩组合设计值Md57.92kNm。截面抗弯承载力为：

Mufcdb'fx(h0x/2)22.41500157.5(1700157.5/2)8579.65510Nmm8579.655kNm0Md(15876.925876.92kNm)6

跨中截面正截面承载力满足要求。

6.2 斜截面承载能力计算

6.2.1 斜截面抗剪承载力计算

预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算，以下以变化点截面处的斜截面为例进行抗剪承载力验算。

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首先根据公式进行抗剪强度上、下限复核。即：

0.50103a2ftdbh00Vd0.51103fcu,kbh0 （6-2-1）

式中的Vd为验算截面处剪力组合设计值，这里Vd861.66kN；fcu,k为混凝土强度等级，这里fcu,k50MPa；b200mm（腹板厚度）；h0为相应剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为：

afpdApapfsdAsasfpdApfsdAs126042003920392mm

126042000所以：

h0ha18003921408mm；a2为预应力提高系数，a21.25；代入上式得

0Vd495.81kN

0.50103a2ftdbh00.51031.251.832001408322.08kN0Vd

0.51103fcu,kbh00.511035020014081015.52kN0Vd

计算表明截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力计算，即：

0VdVcsVpb （6-2-2）式中：Vcsa1a2a30.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsv

Vpd0.75103fpdApbsinp

其中：a1——异号弯矩影响系数，a11.0；

a2——预应力提高系数，a21.25；

a3——受压区翼缘的影响系数，a31.1。

p100100ApApbAsbh0100420001.491

2001408箍筋选用双肢直径为100mm的HRB335钢筋，fsv280MPa，间距sv200mm，则

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Asv278.54157.08mm2。

故：

sv所以：

Asv157.080.003939 svb200200Vcs1.01.251.10.451032001408(20.61.491)500.00393280 826.913kNVpd0.75103126042000.0353.242kN

VcsVpd826.913353.2421180.155kN0Vd861.66kN

变化点截面处斜截面抗剪满足要求。 6.2.2 斜截面抗弯承载力

由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。

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7 钢束预应力损失估算

7.1 预应力钢筋张拉控制应力con

按《公预规》规定采用：

con0.75fpk0.7518601395MPa

7.2 钢束应力损失

7.2.1 预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失l1

l1con1e(kx) （7-2-1）

对于跨中截面：xl/2d；d为锚固点到支点的水平距离；、k分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，0.25，k0.0015；为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里N1只有竖弯，其角度为N108，N2、N3、N4和N5不仅有竖弯还有平弯，其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角度为v8，平弯角度为H24.5699.138，所以

2v212.145。且用同样的方法计算其他截面的摩空间转角为N2N3N4N5H擦应力损失。

表7-2-1 跨中截面摩擦应力损失计算表

钢束编号 N1 N2 N3 N4 N5  () 8.0000 12.1450 12.1450 12.1450 12.1450  弧度 0.1396 0.2120 0.2120 0.2120 0.2120 0.0349 0.0530 0.0530 0.0530 0.0530 x (m)14.4860 14.5860 14.5860 14.20 14.20 平均值 kx 0.0217 0.0219 0.0219 0.0220 0.0220 1e(kx) con(MPa) l1(MPa) 0.0550 0.0722 0.0722 0.0723 0.0723 1395.0000 76.7300 1395.0000 100.7200 1395.0000 100.7200 1395.0000 100.8600 1395.0000 100.8600 95.9800 表7-2-2 L/4截面摩擦应力损失计算表

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钢束编号 N1 N2 N3 N4 N5   () 0.0000 11.6930 11.6930 8.0000 8.0000 弧度 0.0000 0.2041 0.2041 0.1396 0.1396 0.0000 0.0510 0.0510 0.0349 0.0349 x (m) 7.3210 7.4210 7.4210 7.4770 7.4770 平均值表7-2-3 变化点截面摩擦应力损失计算表

kx 0.0100 0.0111 0.0111 0.0112 0.0112 1e(kx) con(MPa) l1(MPa) 0.0109 0.0602 0.0602 0.0450 0.0450 1395.0000 1395.0000 1395.0000 1395.0000 1395.0000 15.2100 83.9800 83.9800 62.7800 62.7800 61.7500 钢束编号 N1 N2 N3 N4 N5  () 0.0000 4.6160 4.6160 8.0000 8.0000 x  弧度 0.0000 0.0806 0.0806 0.1396 0.1396 0.0000 0.0202 0.0202 0.0349 0.0349 (m) 3.8560 3.9560 3.9560 4.0120 4.0120 平均值 kx 0.0058 0.0059 0.0059 0.0060 0.0060 1e(kx) con(MPa) l1(MPa)8.0900 0.0058 0.0258 0.0258 0.0401 0.0401 1395.0000 1395.0000 1395.0000 1395.0000 1395.0000 35.9900 35.9900 55.9400 55.9400 38.3900 表7-2-4 支点截面摩擦应力损失计算表

钢束编号 N1 N2 N3 N4 N5  () 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 x  弧度 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 (m) 0.1560 0.2560 0.2560 0.3120 0.3120 平均值 kx 0.0002 0.0004 0.0004 0.0005 0.0005 1e(kx) con(MPa) l1(MPa)0.2800 0.5600 0.5600 0.7000 0.7000 0.5600 0.0002 0.0004 0.0004 0.0005 0.0005 1395.0000 1395.0000 1395.0000 1395.0000 1395.0000 表7-2-5 各控制截面l1平均值

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截面平均值（MPa）跨中 95.98 L/4 61.75 变化点 38.39 支点 0.56 7.2.2 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失l2

计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先计算反摩阻影响长度lf，即： lflEp/d （7-2-2）

式中l为张拉端锚具变形值，夹片式锚具顶压张拉时l为4mm；d为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，d(0l)/l；0为张拉端锚下张拉控制应力，l为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力，l0l1；l为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固段为跨中截面。将各束预应力钢筋的反摩阻力影响长度列表计算与下表中。

表7-2-6 反摩阻影响长度计算

钢束编号 0con (MPa) 1395.000 1395.000 1395.000 1395.000 1395.000 l1 (MPa) 76.730 100.720 100.720 100.860 100.860 l0l1 (MPa) 1318.270 1294.820 1294.820 1294.140 1294.140 l (mm) d(0l)/l (MPa/mm) 5.297103 6.905103 6.905103 6.888103 6.888103 lf (mm) 12135.000 10628.000 10628.000 101.000 101.000 N1 N2 N3 N4 N5 14486.000 14586.000 14586.000 142.000 142.000 求得lf后可知五束预应力钢绞线均满足lfl，所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩后的预应力损失x(l2)，即： x(l2)lfxlf （7-2-3）

式中的为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，2dlf。若

xlf则表示该截面不受反摩阻影响。将控制截面x(l2)的计算列于下表中。

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表7-2-7 锚具引起的应力损失计算表

各控制截面x 截面钢束编号 lf  (MPa) l2 (MPa) l2平均值 (MPa) (mm) (mm) N1 N2 跨中截面 N3 N4 N5 N1 N2 L/4 截面 N3 N4 N5 N1 N2 变化点截面 N3 N4 N5 N1 支点截面支点截面 N2 N3 N4 N5 14486.00 14586.00 14586.00 142.00 142.00 7321.00 7421.00 7421.00 7477.00 7477.00 3856.00 3956.00 3956.00 4012.00 4012.00 156.00 256.00 256.00 312.00 312.00 12135.00 10628.00 10628.00 101.00 101.00 12135.00 10628.00 10628.00 101.00 101.00 12135.00 10628.00 10628.00 101.00 101.00 12135.00 10628.00 10628.00 101.00 101.00 128.56 146.77 146.77 146.59 146.59 128.56 146.77 146.77 146.59 146.59 128.56 146.77 146.77 146.59 146.59 128.56 146.77 146.77 146.59 146.59 51.00 44.29 44.29 43.59 43.59 87.71 92.14 92.14 91.32 91.32 126.91 143.24 143.24 142.29 142.29 139.59 90.93 45.34 xlf 截面不受反摩阻影响 0.00 7.2.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失l4

混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取l/4截面进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。即：

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l4式中：m——张拉批数，m5；

m1 EPpc （7-2-4）

2mEP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强

'''0.9C50C45，Ec'3.35104MPa，度等级fck计算，fck假定为设计强度的90%，即fck故EP1.95105'5.82； 4Ec3.3510Eppc——全部预应力钢筋的合力Np在其作用点所产生的混凝土正应力

pcNpANpe2pI；

其中：

Np(conl1l2)Ap(139561.7545.34)42005409.222kN

pc所以：

NpANpe2pI5409.2221035409.222103947.49218.17MPa 391010.75810378.74510l4m151EPpc5.8218.1742.30MPa 2m257.2.4 钢筋松弛引起的预应力损失l5

对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失根据下式计算，即：

l5(0.52 式中：

pcfpk0.26)pe （7-2-5）

——张拉系数，采用超张拉，取0.9；

——钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取0.3；

pe——传力锚固时的钢筋应力，peconl1l2l4，这里仍采用l/4截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有：

peconl1l2l4139561.7545.3442.301245.61MPa 所以：

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l50.90.30.521245.610.261245.6129.67MPa 18607.2.5 混凝土收缩、徐变引起的的损失l6

混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算，即： l6(tu)0.9Epcs(tu,t0)EPpc(tu,t0)115ps （7-2-6）

式中：cs(tu,t0)、(tu,t0)——加载龄期为t0时混凝土收缩终极值和徐变系数终极终值；

t0——加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有：0.9fflogt0'90d。，则可得t020d；对于二期恒载G2的加载龄期t0log28该梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为75%，其构件理论厚度2A/u285，则

')(tu,90)1.25；混凝土收缩相应的徐变系数终极值为(tu,t0)(tu,20)1.69，(tu,t0应变终极值为cs(tu,20)2104。

pc为传力锚固时在跨中截面和l/4接卖弄的全部受力钢筋接卖弄重心处，由NP1、

MG1、MG2所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同，MG2按徐变系数变小

')/(tu,20)。计算NP1和MG1引起的应力时采用第一阶段截面特性，计乘以折减系数(tu,t0算MG2引起的应力时采用第二阶段截面特性。

跨中截面：

NP1(conl1)Ap(139595.98028.56)42005278.22kN

pc,l/22M(tu,90)MG2NP1NP1ep()G1AnInWnp(tu,20)W0p5278.221035278.22103949.3422846.251061.25608.4106

1.694.2881081030103376.11093.9621089.54MPa

l/4截面：

NP1(conl1)Ap(139561.7545.3442.30)42005231.56kN

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2M(tu,90)MG2NP1NP1ep()G1AnInWnp(tu,20)W0ppc,l/25231.561035231.56103947.4922846.251061.25608.4106

1.694.2881081030103378.71093.9971089.31MPapc(9.549.31)/29.43MPa ApAsA420000.0041 3103010EP5.065

ps1e2psi21e2psI0/A0，取跨中与l/4截面的平均值计算，则有：

跨中截面：

epsApepAsesApAs4200927.010927.01mm

4200l/4截面：

epsApepAsesApAs42009490927.49mm

4200所以：

eps(927.01927.49)927.25mm A01030103mm2

I0(397.5109396.8109)/2397.15109mm4

ps1927.252/(397.15109/1030103)3.23

将以上各项带入即得：

l60.910521045.0659.431.69.MPa

1150.00413.23现将各截面钢束应力损失平均值及有效应力汇总于下表中。

表7-2-8 各截面钢束应力损失平均值及有效应力汇总表

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工作阶段预应力损失项目应力损失计算截面跨中截面 L/4 截面变华点截面支点截面预加应力阶段使用阶段钢束有效预应力 lⅠl1l2l（ 4MPa）lⅡl5l（ 6MPa）(MPa) l1 l2 l4 lⅠ l5 l6 lⅡ 预加力阶段使用阶段 pⅠ pⅡ 95.98 0 42.30 138.28 29.67 . 119.56 1256.72 1137.16 61.75 45.34 42.30 149.39 29.67 . 119.56 1245.61 1126.05 38.39 90.93 42.30 171.62 29.67 . 119.56 1223.38 1103.82 0.56 139.59 42.30 182.45 29.67 . 119.56 1212.55 1092.99

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8 应力验算

8.1 短暂状况的正应力验算

构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度为C45.在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应复核下式要求。

t'0.70fck cc （8-1-1）

短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力：

t 上缘：ctNpⅠAnNpⅠAnNpⅠepnWnuNpⅠepnWnbMG1 （8-1-2） WnuMG1 （8-1-3） Wnb 下缘：tcc其中NpⅠpⅠAp1256.7242005278.22103N，MG12846.3kNm。截面特性取用截面特性汇总表中的第一阶段的截面特性。代入上式得：

5278.221035278.22103949.342846.31060.81MPa（压） 3881030105.010105.01010tcttcc5278.221035278.22103949.342846.310611.16MPa（压） 10301033.5841083.584108预加力阶段混凝土的压应力满足应力值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率小于0.2%的纵向钢筋即可。

支点截面或运输、安装阶段的吊点截面应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式、预加应力和截面几何特征等的变化情况。

8.2 持久状况的正应力计算

8.2.1 截面混凝土的正应力验算

对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线曲线筋束的关系，应取跨中、l/4、

l/8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶端）分别进行验算。应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数。在此仅以跨中截面为例进行验算。

此时MG12846.3kNm，MG210，MG22MQ608.401524.82133.2kNm，

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NpⅡpⅡApl6As1137.16420004776.07103N。

epnpⅡAp(ynbap)l6As(ynbas)pⅡApl6As

1137.164200(1049.34100)01137.1642000949.34mm跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为：

cu(NpⅡAnNpⅡepnWnu)MG1MG21MG22MQ'WnuW0uW0u4776.07103477.07103949.342846.310602133.2106 388881030105.010105.010105.142105.142105.42MPa0.5fck(0.532.416.2MPa)持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。 8.2.2 持久状况下预应力钢筋的应力验算

由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为：

ktMG21MG22MQ'W0pW0p2133.210604.2881084.97MPa

所以钢束应力为：

pⅡEPkt1137.165.6524.971165.25MPa0.65fpk(0.6518601209MPa)

计算表明预应力钢筋拉应力未超过规范规定值，则钢筋应力满足要求

8.3 持久状况下的混凝土主应力验算

取剪力和弯矩都有较大的变化点截面进行计算。 8.3.1 截面面积矩计算

计算面积矩时计算点分别取上梗肋aa 处、第二阶段截面重心轴x0x0处及下梗肋

bb处。第一阶段：

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1(1500200)200(756.22200200/3) 2200200(756.22200200/2)2.788108mm3Sna1500200(756.22200/2)1(1500200)200(756.22200200/3) 2200571.55(756.22200571.55/2)2.914108mm3Snx01500200(756.22200/2)1(1500200)200(756.22200200/3) 2200800(756.22200800/2)2.855108mm3Snb1500200(756.22200/2)1(1500200)200(771.55200200/3) 2200200(771.55200200/2)2.860108mm3'Sna1500200(771.55200/2)1(1500200)200(771.55200200/3) 2200571.55(771.55200571.55/2)2.998108mm3'Snx01500200(771.55200/2)1(1500200)200(771.55200200/3) 2200800(771.55200800/2)2.945108mm3'Snb1500200(771.55200/2)表8-3-1 面积矩计算表

截面类型计算点位置面积矩符号面积矩第一阶段对其重心轴第二阶段对其重心轴 aa x0x0 Snx0 bb Snb aa x0x0 S0'x0 bb 'S0b Sna 'S0a (mm) 32.788108 2.914108 2.855108 2.860108 2.998108 2.945108 8.3.2 主应力计算

在剪应力的计算中VQ为可变作用引起的剪力标准值组合，VQVQ1VQ2249.9kN。所以有:

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'''(VG22VQ)S0'peApbsinpAnSnaVG1SnaVG21S0aaa'bInbInbInbI0351.391032.788108(75.11249.9)1032.8601080 112003.827102003.95810111103.8233600.13352.7881082003.82710110.65MPax0'''(VG22VQ)S0'peApbsinpAnSnx0VG1Snx0VG21S0x0x0'bInbInbInbI0351.391032.914108(75.11249.9)1032.9981080 112003.827102003.95810111103.8233600.13352.9141082003.82710110.68MPa''''(VV)SVG1SnbVG21S0G22Q0bpeApbsinpAnSnbbb'bInbInbInbI0351.391032.855108(75.11249.9)1032.9451080 2003.82710112003.95810111103.8233600.13352.8551082003.82710110.67MPa正应力：

NpⅡpⅡApbcosppⅡApl6As1103.8233600.99101103.82840.0 4602.66103N

epn(pⅡApbcosppⅡAp)(ynbap)l6As(ynbas)pⅡApbcosppⅡApl6As4602.66(1043.78392)04602.660651.78mm'NpⅡNpⅡepnynaMG1ynaMG21y0(MG22MQ)y0aacxa'AnInInI0I04602.661034602.66103651.78(756.22400)3103010382.7109406.08106(756.22400)(86.81323.9)106(771.55400) 099382.710395.8104.472.790.3800.392.45MPa

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cxx0NpⅡAnNpⅡepnynx0In'(MG22MQ)y0x0MG1ynx0MG21y0x0'InI0I04602.661034602.66103651.78(756.22771.5)3103010382.7109406.08106(756.22771.5)(86.81323.9)106(771.55771.5) 099382.710395.8104.470.120.02004.57MPa'NpⅡNpⅡepnynbMG1ynbMG21y0(MG22MQ)y0bbcxb'AnInInI0I04602.661034602.66103651.78(756.221000)406.08106(756.221000)39103010382.710382.7109(86.81323.9)106(771.551000)0395.81094.471.910.2600.195.93MPa主应力：

tpcpcxcy2(cxcy2)22 （8-3-1）

tpa0.16MPa2.452.4522 ()0.65cpa2.61MPa22tpx00.10MPa4.574.5722 ()0.68cpx0224.67MPatpb0.07MPa5.935.9322 ()0.67cpb6.00MPa22表8-3-2 变化点截面主应力计算表

面积矩第一阶段第二阶段剪应力 正应力 主应力(MPa) 计算纤维 (MPa) (MPa) tp -0.16 -0.10 -0.07 cp 2.61 4.67 6.00 aa 2.788108 2.860108 2.914108 2.998108 0.65 0.68 0.67 2.45 4.57 5.93 x0x0 bb

2.855108 2.945108 67

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8.3.3 主应力的值

混凝土的主应力限值为0.6fck0.632.419.44MPa,与上表中的计算结果相比较，可见混凝土的主压应力计算值均小于限值，满足要求。

8.3.4 主应力验算

将上表中的主应力值与主应力限值进行比较，均小于相应的值。最大主拉应力为

tpmax0.16MPa0.5ftk0.52.651.33MPa，按《公路桥规》的要求，仅需按构造布置箍筋。

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9 抗裂性验算

9.1 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算

正截面抗裂验算取跨中截面进行。

9.1.1 预加应力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算跨中截面：

NpⅡ4776.07kN,epn949.34mm

pcNpⅡAnNpⅡepnWnb4776.071034776.07103949.34 381030103.581017.29MPa9.1.2 由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算

stMsMG1MG21MG22MQs'AnWnW0W0W02846.3106608.4106865.71060 8883.584103.870103.8701011.75MPa9.1.3 正截面混凝土抗裂验算

对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求：

stpc0.7ftk （9-1-1）

由上式计算知stpc11.7517.295.54MPa（压），说明截面在作用（或荷载）短期效应组合作用下没有消压，计算结果满足《公路桥规》中A类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。同时，A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的抗裂要求。

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ltMlMG1MG21MG22MQl'WWnW0W0W02846.3106608.41094.7106 08883.584103.870103.8701010.79MPaltpc10.7917.296.50MPa0

所以构件满足《公路桥规》中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。

9.2 作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算

斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩均较大的最不利区段截面进行，这里仍取剪力和弯矩都较大的变化点截面进行计算。

9.2.1 主应力计算

VQs为可变作用引起的剪力短期效应组合值，VQs406.6kN，剪应力：

'''(VG22VQs)S0'peApbsinpAnSnaVG1SnaVG21S0aaa'bInbInbInbI0351.391032.788108(75.11141.9)1032.8601080 112003.827102003.95810111103.8233600.13352.7881082003.82710110.26MPax0'''(VG22VQs)S0'peApbsinpAnSnx0VG1Snx0VG21S0x0x0'bInbInbInbI0351.391032.914108(75.11141.9)1032.9981080112003.827102003.95810111103.8233600.13352.9141082003.82710110.27MPa''''(VV)SVG1SnbVG21S0G22Qs0bpeApbsinpAnSnbbb'bInbIbInbI0n

351.391032.855108(75.11141.9)1032.9451080 2003.82710112003.95810111103.8233600.13352.8551082003.82710110.27MPa

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正应力：

cxaNpⅡAnNpⅡepnynaIn'(MG22MQ)y0aMG1ynaMG21y0a'InI0I04602.661034602.66103651.78(756.22400)406.08106(756.22400)39103010382.710382.7109(86.81183.9)106(771.55400)0395.81094.472.790.3800.392.31MPa'NpⅡNpⅡepnynx0MG1ynx0MG21y0(MG22MQ)y0x0x0cxx0'AnInInI0I04602.661034602.66103651.78(756.22771.5)1030103382.7109406.08106(756.22771.5)(86.81183.9)106(771.55771.5) 0382.7109395.81094.470.120.02004.57MPa'NpⅡNpⅡepnynbMG1ynbMG21y0(MG22MQ)y0bbcxb'AnInInI0I04602.661034602.66103651.78(756.221000)406.08106(756.221000)39103010382.710382.7109(86.81183.9)106(771.551000)0395.81094.471.910.2600.195.96MPa

主拉应力：

tpcxcy2(cxcy2 )22 （9-2-1）

tpa2.312.312()0.2620.03MPa 224.574.572()0.2720.02MPa 225.965.962()0.2720.01MPa 22tpx0tpb

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表9-2-1 变化点截面主应力计算表

面积矩计算纤维第一阶段第二阶段剪应力 正应力 主应力tp (MPa) 0.260 0.270 0.270 (MPa) 2.310 4.570 5.960 (MPa) -0.030 -0.020 -0.010 aa 2.788108 2.860108 x0x0 2.914108 2.998108 2.855108 2.945108 bb 9.2.2 主拉应力的值

作用短期效应组合下抗裂验算的混凝土的主拉应力限值为：

0.7ftk0.72.651.86MPa

从上表中可以看出，以上主拉应力均符合要求，所以变化点截面满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算要求。

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10 主梁变形计算

根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。

10.1 荷载短期效应作用下主梁挠度验算

主梁计算跨径L28.660m，C50混凝土的弹性模量Ec3.45104MPa。

主梁在各控制截面的换算惯性矩各不相同，取梁L/4处截面的换算截面惯性矩

I0396.8108mm4作为全梁的平均值来计算。

简支梁挠度验算式为：

Ms10.1.1 可变荷载作用引起的挠度

现将可变和在作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数应的可变荷载值为MQs865.7kNm。

由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为：

wQs5286602865.71065.7mm（） 49480.953.4510396.8105，荷载短期效48MsL20.95EcI0 （10-1-1）

考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为：

wQl,MswQs1.435.78.2mmL2866047.8mm 600600满足要求。

10.1.2 考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度其挠度值为:

wGl,Ms(wG1wG2)5286602(2846.3608.4)106 1.4349480.953.4510396.81032.5mm（）

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10.2 预加力引起的上拱度计算

采用L/4截面处的使用阶段永存预加力矩作用为全梁平均预加力矩计算值。即：

NpⅡpⅡApbcosppⅡApl6As1126.0533600.99511126.05840.0 4710.87103N

epo(pⅡApbcosppⅡAp)(y0bap)l6As(y0nbas)pⅡApbcosppⅡApl6As4710.87(1027.4197)04710.870830.4mmMpeNpⅡep04710.87103830.43911.91106Nmm

截面惯矩应采用预加力阶段（第一阶段）的截面惯矩，以梁L/4处截面的截面惯性矩

I0378.7109mm4作为全梁的平均值来计算。

则主梁上拱度为：

peLMpeMx0.95EcI0—0dx

MpeL280.95EcIn3911.9110628660280.953.45104378.710932.4mm（）考虑长期效应的预加力引起的上拱值：pe,l,pepe2(32.4).8mm（）

10.3 预拱度的设置

梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值。 wlwQlwGlpe,l8.232.5.824.1mm（）预加力产生的长期上拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以不需要设置预拱度。

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11 横隔梁的设计计算

11.1 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用

鉴于具有多根内横隔梁的桥梁跨中处的横隔梁受力最大，通常可只计算跨中横隔梁的作用效应，其余横隔梁可依据跨中横隔梁偏安全的选用相同的截面尺寸和配筋。

根据《桥规》中的规定，桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，下图示出跨中横隔梁纵向的最不利荷载布置。

0 7165 7165 7165 7165 0 140 1400 140 公路车辆荷载 0.8046 1.0000

图11-1-1 跨中横隔梁的受载图示（尺寸单位：mm）

纵向一行车轮荷载对跨中横隔梁的计算荷载为：

p011pii2(1400.80461401.0)126.322kN 2跨中横隔梁受力影响线面积：

1(27.1651.0)7.165m2 211.2 跨中横隔梁作用效应影响线

通常横隔梁弯矩为靠近桥中心线的截面较大，而剪力则在靠近两侧边缘处的截面较大。多疑，如图11-2-1所示的跨中横隔梁，可以取A、B两个截面计算横隔梁的弯矩，取1号梁右和2号梁右截面计算剪力。采用修正的刚性横梁法计算横隔梁作用效应，先需作出相应的作用效应影响线。

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11.2.1 绘制弯矩影响线 11.2.1.1 计算公式

如图11-2-1(a)所示，在桥梁跨中当单位荷载P1作用在j号梁轴上时，i号所受的作用为竖向力ij。因此，由平衡条件就可以写出A截面的弯矩计算公式：当P1作用在截面A的左侧时：

MA,j1jb1A2jb2A3jb3A4jb4A5jb5A1eAA,j 即：

A,j1jb1A2jb2A3jb3A4jb4A5jb5A1eA 式中：biA——i号梁轴到A截面的距离；

eA——单位荷载P1作用位置到A截面的距离。当P1作用在截面A的右侧时，同理可得：

A,j1jb1A2jb2A3jb3A4jb4A5jb5A 11.2.1.2 计算弯矩影响线

对于A截面的弯矩影响线计算如下：

P1作用在1号梁轴上时：

A,111b1A21b2A31b3A41b4A51b5A1eA0.32674.51.50.28133.51.50.23602.51.50.19071.51.50.14530.51.54.51.5

1.49P1作用在9号梁轴上时：

A,919b1A29b2A39b3A49b4A59b5A0.08134.51.50.04513.51.50.00882.51.50.02751.51.50.06370.51.5

0.70P1作用在10号梁轴上时：

A,101jb1A2jb2A3jb3A4jb4A5jb5A0.12674.51.50.08133.51.50.03602.51.50.00931.51.50.05470.51.5

1.3551根据上述三点坐标和A截面位置，便可绘出影响线如图11-2-1(b)所示。

11-2-1） 11-2-2） 11-2-3）

（（（广州市官洲河大桥西引桥施工图设计

同理，B截面影响线计算如下：

B,1117.4215.9314.4412.9511.47.40.32677.40.28135.90.23604.40.19072.90.14531.47.4 1.5279B,9197.4295.9394.4492.9591.40.08137.40.04515.90.00884.40.02752.90.06371.4 0.7375B,11107.42105.93104.44102.95101.40.12677.40.08135.90.03604.40.00932.90.05471.4 1.4721绘出影响线如图11-2-1(c)所示。 11.2.2 绘制剪力影响线

11.2.2.1 1号梁右截面的剪力影响线计算：

P1作用在计算截面右侧时：

V11i1i P1作用在计算截面左侧时：

V11i1i1 绘制影响线如图11-2-1(d)所示。

11.2.2.2 2号梁右截面的剪力影响线计算：

V22i1i2i 如P1作用在5号梁轴上时：

V22515250.14530.13630.2816

同理：

V22101102100.12670.08130.2080

P1作用在计算截面左侧时：

V22i1i2i1 绘制影响线如图11-2-1(e)所示。

11-2-4）11-2-5）11-2-6）

11-2-7）

（

（（广州市官洲河大桥西引桥施工图设计

A B15015015015050a50b50c25de 150150150150150180130180130汽车MA影响线--0.0842+0.21730.93690.77741.5528180汽车汽车MB影响线18050--1.27910.3832+0.34751.22721.9560180130180130汽车V1影响线-+0.3267180130180130汽车V2影响线-+0.2612

0.1878

0.13470.06130.0082 740

图11-2-1 中横隔梁作用效应影响线（尺寸单位：cm）

11.3 截面作用效应计算

计算公式：

S(1)P0i （11-3-1）式中：

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——横隔梁冲击系数，根据《桥规》取0.3： ——车道折减系数，

P0——车辆对于跨中横隔梁的计算荷载;

i——与计算荷载P0相对应横隔梁作用效应影响线的竖坐标值。

表11-3-1 横隔梁截面作用效应计算表

汽车P0(kN) 126.322 0.0842 0.9369 1.5528 0.7774 0.2173 i MA 三车道MA 457.1000 392.00 -1.2791 -0.3832 -0.3457 -1.2272 (kNm) 二车道MA MB (kNm) i MB汽 -355.9600 0.3267 右i V1右 (kN) 二车道V1汽右0.2673 0.2245 0.1651 0.1223 0.0629 三车道V1汽 149.2100 1.8300 0.2612 0.1878 0.1347 0.0613 0.0082 i V2右 (kN) 二车道V2汽右三车道V2汽右83.6700 92.2500 组合1 MAmax 01.4457.1000639.9400 (kNm) 荷载组合 MBmin 01.4(355.9600)498.3400 (kNm) V(kN) 01.492.5200129.1500 79

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可变作用车辆荷载P0在相应影响线上的最不利位置加载见图11-2-1,截面作用效应的计算均列入上表中。

11.4 截面配筋计算

下图分别表示横隔梁正弯矩配筋(625布置在下缘)和负弯矩配筋(422布置在上缘)，并且示出配筋计算的相应截面，剪力钢筋选用间距s为20cm的28的双肢箍筋。经过横隔梁正截面承载力的验算，上述配筋均能满足规范的有关规定。

图11-4-1 正弯矩配筋及其计算截面

图11-4-2 负弯矩配筋及其计算截面

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12 行车道板计算

考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固定的连续板（中梁）两种情况来计算。

12.1 悬臂板荷载效应计算

由于宽跨比大于2，故按单向板计算，悬臂长度为0.65m。 12.1.1永久所用

桥面板可看成65cm长的单向悬臂板，计算悬臂根部一期永久作用效应为：弯矩：

111Mg10.201250.720.201250.521.43kNm

232剪力：

Vg10.201250.710.201250.54.75kN 2由于桥面没有现浇部分，故二期永久作用效应均为0。综上所述，悬臂根部永久作用效应为：弯矩：

Mg11.43kNm

剪力：

Vg14.75kN

12.1.2 可变作用

由于未设人行道，则可变作用效应值均为0。 12.1.3 承载能力极限状态作用基本组合按《桥规》：

Md1.2Mg1.40.8Mr1.7166kNm

Vd1.2Vg1.40.8Vr5.7kN

12.2 连续板荷载效应计算

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对于梁肋间的行车道板，实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板，实际受力很复杂。目前，通常采用较简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩M0，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度h的比值来选用。本设计

t2011，即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩Mc0.5M0，支点h18094弯矩Ms0.7M0。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支点作用效应值。

12.2.1 永久作用

主梁架设完毕时，板面可以看成65cm长的悬臂单向板，其根部一起永久作用效应为：弯矩:Mg11.43kNm 剪力：Vg14.75kN

成桥后先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。根据《桥规》，梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：

计算弯矩时，ll0t，但不大于ll0b；本设计l1.50.21.7m 计算简历时，ll0；本设计l1.5m。式中：l——板的计算跨径；

l0——板的净跨径； t——板的厚度；

b——梁肋的宽度。

二期永久作用包括8cm的混凝土垫层和5cm的沥青面层。

g20.081250.051233.15kN/m

计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为：

Mg20.51.70.4253.151.14kNm Vg20.653.152.05kN

综上所述，支点断面永久作用弯矩为：M3g1.430.73.152.23kNm

支点断面永久作用剪力为：V3g4.752.056.80kN

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跨中断面永久作用弯矩为：Mcg0.51.140.57kNm

12.2.2 可变作用

根据《桥规》,桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载。根据《桥规》，后轮着地宽度b1及长度a1为：

a10.2m，b10.6m

平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：

bb12h0.620.130.86m

车轮在板的跨径中部时，垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：

aa12hl1.72l0.220.131.03m1.13m，取a1.13m，此时两个后轮333的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮荷载的有效分布宽度a1.131.42.27m，折合成一个荷载的有效分布宽度a2.27/21.14m。

车轮在板的支承处时，垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度：

aa12ht0.220.130.20.66m

车轮在板的支承附近，距支点距离为x时，垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度：

aa12ht2x0.220.130.22x0.662xm

将加重车后轮作用于板的，求得简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩为：

Pb(l)8a21400.861.3(1.7)

81.14225.34kNmM0p(1)计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽度后，支点剪力Vsp的计算公式为：

Vsp(1)(A1y1A2y2A3y3A4y4) （12-2-1）其中：

A1A3pb61.40kN

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A21'1(pp)(aa')6.23kN 2211A4(p''p)(aa'')1.25kN

22y10.7611 y20.9157

y30.03

y40.1361 代入上式，得：

Vsp1.3(61.400.76116.230.915761.400.03791.250.1361)71.41kN

综上所述,可得到连续板可变作用（汽车）效应如下：支点断面弯矩：Msp0.725.3417.74kNm 支点断面剪力：Vsp71.41kN

跨中断面弯矩：Mcp0.525.3412.67kNm

按《桥规》进行承载能力极限状态作用效应基本组合。

支点断面弯矩：1.2Msg1.4Msp1.22.231.417.7427.51kNm 支点断面剪力：1.2Vsg1.4Vsp1.26.801.471.4191.811kN 跨中断面弯矩：1.2Mtg1.4Mtp1.20.571.412.6718.42kNm

12.3 截面设计、配筋与承载力验算

悬臂板及连续板支点采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即

Md27.51kNm。其高度为h25cm，净保护层a3cm。若选用12钢筋，则有效高度h0为:

h0had0.250.030.006750.213m 2按《公预规》：

x 0Mdfcdbx(h0) （12-3-1）

2x1.027.5122.4103x(0.213)

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173.44x407.12x210

x0.0058m

验算bh00.560.2130.1193mx0.0058m。按《公预规》：

Afcdbx22.41000.584.cm2 fsd280查有关板宽1m内钢筋截面与距离表，当选用12钢筋时，需要钢筋间距为19cm，此时所提供的钢筋面积为：A5.95cm24.cm2。由于此处钢筋保护层与试算值相同，实际配筋面积又大于计算面积，则其承载力肯定大于作用效应，个承载力验算可从略。

连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算同上，此处从略。计算结果需在板的下缘配置钢筋间距为15cm的12钢筋。为使施工简便，取上下板缘配筋相同，均为12@150mm。

按《公预规》规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应复核下列要求。即：

0Vd91.81kN0.51103fcu,kbh00.51103501000213768.13kN 满足抗剪最小尺寸。

按《公预规》，0Vd0.50103a2ftdbh0，即：

0Vd0.501031.01.831000213194.90kN时，不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置钢筋。

根据《公预规》，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距不应大于200mm，因此本设计中板内分布钢筋用8@200mm。

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13 支座计算

13.1 确定支座平面尺寸

选定支座的平面尺寸为ab20601200cm2，采用中间层厚度t1cm。 1.计算支座的平面形状系数：

Sab20607.5

2t(ab)21(2060)2.计算橡胶支座的弹性模量：

Ej5.4GeS25.41.07.52303.75MPa 3.验算橡胶支座的承压强度：

jRck947.0972kPaJ10000kPa(合格) ab0.20.613.2 确定支座厚度

1.主梁的计算温差设为t36C，温度变形由两端的支座均摊，则一侧的支座承受的水平位移g为：

g11atl'10536(286620)0.519cm 222.为了计算汽车荷载制动力引起的水平位移p，首先要确定作用在每一支座上的制动力Ht：对于28.66m桥跨，一个设计车道上公路-Ⅱ级车道荷载总重为则其制动力标准值为404.210%40.42kN；但按《桥规》，7.87528.66178.5404.2kN，

不得小于90kN。经比较，取总制动力为90kN参与计算，十根梁共20个支座，每个支座承受水平力Fbk904.5kN。 203.确定需要的橡胶片总厚度te 不计汽车制动力：

te2g20.5191.038cm

计入汽车制动力：

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teg0.7Fbk2Geab0.5190.762cm

4.50.721.01012060《桥规》的其他规定：

te0.2a0.2204cm

选用4层钢板和5层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚0.50cm，中间层后1.00cm，薄钢板厚0.20cm。橡胶片总厚度：

te3120.541.038cm,并4cm(合格)

4.支座总厚度

hte40.240.84.8cm

13.3 验算支座的偏转情况

1.计算支座的平均压缩变形

c,mRckteRckte947.09947.090.0599cm abEeabEb0.200.60303.750.200.6020000按《桥规》规定，尚应满足0.07te，即：

0.05990.074.00.28cm(合格) 2.计算梁端转角

5gl4gl3和由关系式f可得： 384EI24EI5lgl31616f1624EI5l5l

设结构自重作用下，主梁处于水平状态。已知公路-Ⅱ级荷载作用下的跨中挠度

f3.25cm，代入上式得：



16f163.250.00363rad 5l528663.验算偏转情况

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0.0599cm200.003630.0363cm(合格)

213.4 验算支座的抗滑稳定性

1.计算温度变化引起的水平力

HtabGegte0.200.601.01030.51931.14kN 2.02.验算滑动稳定性

Rck0.3(457.19516.90)214.7kN

1.4htFbk1.431.144.548.09kN

12则：

214.7148.09(合格) 以及：

NG0.3457.19137.16kN1.4Ht43.60kN(合格) 结果表明，支座不会发生相对滑动。

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14 下部结构计算

14.1 设计资料

上部结构为3×30m 预应力T梁，桥面宽度为：净：1420.515m。重力式桥台置于较好的砂砾地基上，要求0不小于400kPa。

公路-Ⅱ级，无人群荷载。

台身及侧墙采用C20混凝土，台帽采用C30混凝土，基础采用C20混凝土

地基土为中等密实的卵石夹砂、碎石，其容许承载力0=500kPa。基础与地基间的滑动摩擦系数取μ＝0.5。

14.2 桥台自重计算

台帽为第一部分，通过计算，此部分自重为：

G126.125652.5kN

台身及侧墙为第二部分，通过计算，此部分自重为：

G25202412480kN

基础为第三部分，通过计算，此部分自重为：

G3260246240kN

以上三部分相加即为本桥台自重：

GG1G2G3652.512480624019372.5kN

14.3 活载计算

由公式T=(qkLPk)10%2.68，得：

360180T=0.7510.528.660.75180(28.665)10%2.68

505所以：

T=（225.7+210）×10%×2.68=435.7×10%×2.68=116.7676kN 由于小于90×2.68kN=241.2kN，所以，取T=241.2kN。

14.4 土侧压力计算

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14.4.1 桥台侧土压力计算

根据规定，台后填土的主动侧土压力为： E1 B0r0H （14-4-1）

2式中：E―主动土压力(kN)；

r0―土的容重(kN/m3)； B0―桥台的计算宽度(m)； H―计算土层高度(m)； μ―系数，可按下式计算：

cos2(a)cos2acos(a)1sin()sin() cos(a)cos(a)式中：φ—土的内磨擦角；

β—填土表面与水平面的倾角； α—桥台与竖直面的夹角；

δ—台背与填土间的摩擦角，一般取δ＝φ/2 对于本例桥台，φ＝350，β＝00，δ＝φ/2 α＝7.115570655.8 代入上式得： μ＝0.2006

于是基础顶面深度的土压力：

E2452.2998kN

其作用点到基础顶面的距离：

cH33.172m 基础底面深度的土压力：

E3591.4350kN

其作用点到基础底面的距离：

cH33.8387m 14.4.2 台后车辆荷载引起的土侧压力 14.4.2.1 台后填土破坏棱体长度

14-4-2）

（广州市官洲河大桥西引桥施工图设计

l0Htg （14-4-3）

式中：tgtg(ctgtg)(tgtga)

w=α+δ+φ＝45.38450 代入得：

tgtg45.3845＋(ctg350tg45.38450)(tg45.38450tg17.50)＝0.6537

则桥台顶面以上破坏棱体长度：

l09.516tg9.5160.65376.2206m

基础底面以上破坏棱体长度：

l011.516tg11.5160.65377.5280m

14.4.2.2 车辆荷载引起的侧土压力两辆汽车-20级重车在破坏棱体上：

hG6000.3572m 00l015186.220610H(H2h)B04343.76kN 2HH3hc5.45m

3H2hE两辆汽车-20级重车：

h0.2952m E5448.69kN

cHH3h6.1014m 3H2h14.5 荷载组合及截面强度验算

14.5.1 荷载组合

根据桥台两种不利受力情况，分别进行荷载组合。按照本例实际情况，采用如下两种组合：

组合I

SI1.2S恒1.4S汽（14-5-1）组合II

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SII1.2S恒1.4S汽0.81.4S制（14-5-2）轴心或偏心受压构件正截面强度按下列公式计算：

NjARaj/m （14-5-3）式中：Raj2500kPa，m2.31

14.5.2 第一种受力情况验算

表14-5-1 台身底截面荷载计算

项目桥台恒载台后侧土压力公路-Ⅱ级荷载系数 1.2000 1.2000 1.4000 竖向力P(kN) 37720.1700 2452.2998 607.8300 弯矩M＝VaHhM0（kNm）－122.8800 4159.65×5.3333=22184.6200 607.83×5.685-1019.72×6.92-786.80=－4787.7500 20.11×5.685－281.52=－197.0600 －11388.8300 －10049.7400 制动力组合I（恒＋土＋汽）组合II（组合I＋制动力） 1.4000 1.0000 0.8000 20.1100 58699.0200 46981.7400 表14-5-2 台身偏心距及受力计算表

项目偏心距e0组合I 组合II －0.2139 6.0000 3.6000 108.0000 0.9962 M P－0.1940 6.0000 0.5y=3.0000 108.0000 0.9969 ya 2容许偏心距[e] 截面面积A＝aB0 1(e0/y)8 a21(e0/rw)RaaARaj/rm 116520.7800 1139.1600 正截面直接受剪时按下式计算： 0VdAfvd式中：Vd—剪力设计值；

1 fNk （14-5-4）

1.4 广州市官洲河大桥西引桥施工图设计

A—受剪截面面积；

fvd—砌体或混凝土抗剪强度设计值；

f—摩擦系数，采用f=0.7； Nk—与受剪截面垂直的压力标准值。台口截面处土压力：

E1B0rH2＝1339.kN 2台口截面处水平剪力由组合I控制:

Qj12985.31kN

垂直力：

Nj1.2P1.4Vg1479.72kN

台口受剪面积：

A91.83m3

台口抗剪能力：

RQARjjrmNj19879.61Qj

14.5.3 基底应力验算

表14-5-3 基底荷载计算及其组合

项目桥台恒载台后侧土压力公路-Ⅱ级汽车荷载制动力组合I（恒＋土＋汽）组合II（组合I＋制动力） P（kN） 45418.1700 3591.4350 607.8300 20.1100 55904.7200 55904.7200 M＝VaHhM0（kNm）－22005.2800 52.55×6=31587.2800 607.83×5.685-1019.72×8.92-786.80=－27.1900 20.11×5.685－45×8.92=－287.0600 －36594.7700 －37626.7800 H（kN） 52.5500 -1019.7200 -45.0000 -6949.5000 -7046.4600 14.5.4 基底应力及偏心距计算

基础底面土的承载力，当不考虑嵌固作用时，可按下式计算：当基础受竖向力N及弯矩M共同作用时。

max mixNM （14-5-5） AW93

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式中：N—作用在基底合力的竖向分力；

M—作用在台身的各部分对基底重心轴的总弯矩； A—基础底面积；

W—基础底面的截面抵抗矩； []—地基土修正后的容许承载力：

[]＝[0]＋K1r1（b-2）＋K2r2（h-3）（14-5-6）式中：[0]＝500kPa，K1=3.0，K2=4.0

r1=r2=8kN/m3 （取浮容重）故[]＝708kPa

按规定，对组合II地基容许承载力提高1.25。

表14-5-4 桥台偏心距及地基承载力计算

项目偏心距e0组合I －0.6546 组合II －0.6731 M(m) P截面面积A＝a0B1（m2） 13×10=130.0000 130.0000 容许偏心距[e]＝W（m） A2.1667 2.1667 平均应力σ＝P（kPa） A430.0400 430.0400 最大应力σ＝PM＋（kPa） AW559.9600 563.6200 地基容许承载力[σ] （kPa） 708.0000 1.25[σ]=885.0000 14.5.5 桥台稳定性验算 14.5.5.1 抗倾覆计算

k0y （14-5-7） e0式中：y＝基底截面重心轴至截面最大受压力边缘的距离；

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e0＝所有外力的合力对基底重心轴的偏心距。 14.5.5.2 抗滑稳定系数k0按下式计算 k0式中：Pi—竖向力总和；

Hi—水平力总和；

PiHi （14-5-8）

μ—基础底面与地基土之间的摩擦系数，对碎石土取μ＝0.5。桥台所受的浮力：Q124.41kN 14.5.5.3 基桥台稳定性验算

表14-5-5 稳定性验算

项目组合I 36594.7700 43010.3100 6949.5000 0.8508 6.5000 组合II 37626.7800 43010.3100 7046.4600 0.8748 6.5000 M(kNm) PQ(kN) H(kN) e0（m） y（m） K0y e07.6395 1.5000 3.0945 1.3000 7.4300 1.3000 3.0519 1.3000 [K0] K0PQH[KC] 14.5.6 第二种受力情况验算

第二种情况的荷载内力，除可应用第一种情况的有关内力外，还要计算车辆荷载在后台破坏棱体上引起的侧土压力。

14.5.6.1 台身截面强度验算

表14-5-6 台身底截面荷载计算

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项目荷载系数竖向力P（kN）弯矩M＝VaHhM0（kNm）桥台恒载台后侧土压力制动力 0.9000 1.4000 1.4000 37720.1700 3591.4350 241.2000 122.8800 -23657.8400 －90×16=－1440.0000 组合I（恒＋汽＋土压力） 1.0000 43386.0500 -52.00 组合II（组合I＋制动力） 0.8000 34708.8400 -7044.8800 表14-5-7 台身偏心距及受力计算

项目组合I 0.1358 组合II 0.2030 e0M/P（m） ya/2（m） [e] （m） A＝aB0 （m2） rm 6.0000 0.5y=3.0000 108.0000 3.41 6.0000 0.6y=3.6000 108.0000 3.41 1(e0/y)8 a1(e0/rw)2RaaARaj/rm 0.9985 0.9966 116703.7200 1183.2200 14.5.6.2 基底应力验算

表14-5-8 桥台基底荷载计算及其组合

项目弯矩M＝VaHhM0（kNm）竖向力P（kN）水平力H（kN） 96

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桥台恒载 45418.1700 22005.3800 -206.9500 台后侧土压力 3591.4350 -5448.69×6.1014=-33244.6300 -5448.6900 制动力 20.1100 －90×18=－1620.0000 -90.0000 组合I（恒＋汽＋土压力） 55904.7200 28510.7400 5745.00 组合II（组合I＋制动力） 55904.7200 26145.7900 5603.6900 14.5.6.3 桥台基底偏心距及地基承载力

表14-5-9 偏心距及地基承载力计算

项目组合I 组合II e0=M/P(m) 0.5100 0.4677 A＝a1×B1（m2） 130.0000 130.0000 W＝（m3） 281.6667 281.6667 [e]＝M/W（m） 2.1667 2.1667 平均应力σ＝P/A（kPa） 430.0400 430.0400 最大应力σ＝PW＋（kPa） AA531.2600 522.8600 容许应力[σ] （kPa） 708.0000 885.0000 14.5.6.4 桥台稳定性验算

表14-5-10 稳定性验算

项目组合I 28510.7400 97 组合II 26145.7900 M(kNm) 广州市官洲河大桥西引桥施工图设计

PQ(kN) H(kN) 43010.3100 5745.00 43010.3100 5622.8000 e0M（m） PQ0.6629 0.6079 ya1（m） 2y e0 6.5000 6.5000 K09.8057 10.6926 K0PQH3.7429 3.8377 整个计算表明该设计可行。

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设计总结

三个月的毕业设计，我查阅了大量书籍，学到了许多新的知识，尤其是桥梁设计与施工方面的基本知识。在设计过程中，我认真学习了大量设计示例和施工图纸，并在夏桂云

广州市官洲河大桥西引桥施工图设计

老师的指导下，使自己对桥梁设计和施工方面的认识达到了一个新的高度，这对我以后更好的把理论知识运用到工程实践中，打下了良好的基础。

在设计中，我做到了：严谨、负责、实事求是、刻苦钻研；积极收集、查阅各种资料，以保证设计依据充分、计算准确无误。

我按照毕业设计任务书和指导书的要求，按时的完成了所有设计任务。在这三个月中，我主要做了如下工作：

一、在做开题报告的过程中，我对预应力简支梁桥有了一个大概的了解，并且通过搜集各方面的资料以及老师的答疑来加深对该桥型的了解。在这同时，我还对作为比选方案的预应力混凝土连续梁桥和预应力混凝土钢构梁桥有了一个初步的了解。

二、在计算书的计算和编制过程中，我完成了桥梁构造的拟订、横向分布系数、主梁内力的计算、截面几何特性计算、主梁配筋的计算、预应力损失、支座计算、横隔梁计算以及截面强度的复核和桥梁下部结构的计算等过程，在完成这些计算的过程中，使我对桥梁工程又有了一个进一步的认识，使我本来薄弱的理论知识在本次设计中慢慢的积累起来。

三、在这个毕业设计的过程中，我还进行了施工图的绘制，其中包括电脑绘图和手工绘图，通过电脑绘图使我实际应用了之前学过的绘图工具Auto CAD，并且对它有了深一步的理解。

这次的毕业设计令我受益匪浅，通过这次的毕业设计我新学到了很多新的知识，并且对以前学过的知识进行了进一步的巩固，使我基本符合了一个大学毕业生的标准，并且向优秀毕业生看齐。

致谢

在毕业设计进程中，我得到了夏桂云老师的耐心指导与辅导，使我能顺利的完成毕业设计。对此，我非常感谢夏老师！同时，我也非常感谢桥梁教研室的全体老师，因为是他们的谆谆教诲和无私奉献，使我成为一名具有一定桥梁知识的合格大学生。

感谢长沙理工大学培养了我

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