钢框架-支撑结构设计实例(书稿例题)

4.10.1 工程设计概况

本建筑为某公司办公楼，位于沈阳市区，共七层。总建筑面积约5900m2，总高度30.6m，室内外高差0.600m；底层层高4.5m，顶层层高4.5m，其余层均为4.2m。设两部楼梯和两部电梯。墙体采用聚氨酯PU夹芯墙板。屋面为不上人屋面。

结构形式为钢框架—支撑体系。设计基准期50年，雪荷载0.50kNm，基本风压：0.55kNm。抗震设防烈度为7度，设计基本加速度为0.1g，结构抗震等级四级。结构设计基准期50年。

地质条件：拟建场地地形平坦，地下稳定水位距地坪-9.0m以下，冰冻深度-1.20m，地质条件见表4-24，Ⅱ类场地。

建筑地层一览表 表4-24 土层深度 厚度范围 地基土承载力 桩端阻力 桩周摩擦力 序号 岩土分类 （m） （m） （kPa） （kPa） （kPa） 1 2 3 4 5 杂填土 粉土 中砂 砾砂 圆砾 0.0～0.5 0.5～1.5 1.5～2.5 2.5～6.5 6.5～12.5 0.5 1.0 1.0 4.0 6.0 — 120 230 340 520 — — — 2400 3500 — 10 25 30 60 22注：表中给定土层深度由自然地坪算起。

4.10.2 方案设计

1.建筑方案概述 1）设计依据

《民用建筑设计通则》GB50352-2005 《办公建筑设计规范》JGJ67-2006 《建筑设计防火规范》GB50016-2006 2）设计说明

（1）屋面（不上人屋面）

防水层：SBS改性沥青卷材(带保护层)； 40mm厚1:3水泥沙浆找平层； 70mm厚挤塑板保温层；

1:6水泥炉渣找坡（最薄处30mm,坡度2%）；

压型钢板混凝土组合板（结构层折算厚度100mm）； 轻钢龙骨吊顶。 （2）楼面：

20mm厚大理石面层；

20mm厚1：3干硬性水泥沙浆找平层；

压型钢板混凝土组合（结构层折算厚度100mm）； 轻钢龙骨吊顶。 （3）门窗

本工程采用实木门和塑钢玻璃窗。 （4）墙体

外墙为双层聚氨酯PU夹芯墙板300mm（内塞岩棉）；

内墙为双层聚氨酯PU夹芯墙板180mm厚聚氨酯PU夹芯墙板； 2. 结构方案概述 1）设计依据

本设计主要依据以下现行国家规范及规程设计： 《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（2006版） 《钢结构设计规范》（GBJ50017-2003） 《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）

《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002） 《钢-混凝土组合结构设计规程》（DLT5085-99） 2）结构形式及布置

采用钢框架-支撑结构。纵向设置十字交叉支撑两道，支撑杆件用H型钢截面。框架梁、柱均采用焊接工字形截面。楼板采用压型钢板钢筋混凝土组合结构；楼梯为钢楼梯；基础采用柱下基础，结构布置如下：

支撑计算单元支撑2200D2200210024002100220022006600C198006600B220022006600A60006000600060004200060006000600012345678图4-69 结构布置及计算单元

底层计算高度为4.5m+1.5m=6.0m，其中1.5m为初估室内地坪至柱脚底板的距离。 3）材料选用

所有构件及零件均采用Q235B；组合楼板混凝土强度等级C20，基础混凝土强度等级C25，钢筋为HRB335级及HPB235。

4.主要参数及结构计算方法 1）抗震设计

该建筑抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度，Ⅱ类场地，设计基本地震加速度为0.1g，房屋抗震等级为四级。

2）自然条件

基本风压0.55kNm，地面粗糙度类别为C类（按房屋比较密集的城市市区计）；基本雪压0.50kNm. 3)计算方法

采用底部剪力法计算水平地震作用；采用修正反弯点法（D值法）计算水平地震作用下的框架内力和风荷载作用下的框架内力；采用弯矩二次分配法，计算竖向荷载作用下框架内力。 4.10.3 结构布置及截面初选

1. 计算简图及构件截面初选 1）计算单元

本设计的结构计算单元如图4-69所示，结构的竖向布置如图4-70所示（基础顶面距室外地坪按0.9m考虑）。

22

90

42006600AB4200660019800C42006600D450060004200420031500 图4-70 结构竖向布置图

2）结构构件截面初选 （1）柱截面初估

钢框架－支撑结构按每平米5～8kNm计算竖向荷载，此处取7kNm，柱的长细比＝（60～120）

22235fy。

轴压力设计值N（3.3+3.3）×6×7×1.3×7＝2522.52kN，1.3为荷载分项系数平均值。 取长细比y＝80 （按较小刚度y轴考虑），计算长度系数=1（设有侧向支撑），按b类截面查得稳定系数＝0.688，则所需要面积：

N2522.52103A≥17885.14mm2 f0.688205考虑弯矩及倾覆压力作用的影响取：

（1.3～1.5）A＝（1.3～1.5）×17885.14 =23250.7～26827.7 mm2 所需截面回转半径：iy＝6000/80＝75mm。 （2）钢梁截面初估

纵向框架梁高l/（15～20）＝6000/15～6000/20＝400mm～300mm； 横向框架梁高l/（15～20）=6600/15～6600/20=440mm～330mm； （3）压型钢板

压型钢板采用YX70－200－600（V200），板厚1mm，有效截面惯性矩Ief＝100.cm4/m,有效截面抵抗

2矩Wef＝27.37cm3/m，一个波距宽度内截面面积As =321.42mm，自重0.15kNm。

2经试算，柱、梁截面尺寸见表4-25。

91

w1w图4-71 梁、柱截面参数

结构构件初选截面参数 表4-25 截面尺寸 项目 框架柱 横向框架梁 纵向框架梁 横(纵)向次梁 （mm） （mm） （mm） （mm） （mm） 500 450 22 456 14 500 450 400 260 240 240 14 14 10 472 422 380 8 8 8 构件截面特性 h b1 t hw tw A (mm2) 26184 11056 10096 7840 Ix Iy ix iy 重量 （kN/m） 2.042 0.862 0.612 (mm) (mm) (mm4) (mm4) 1242416352 334229272 217.8 113.0 500098325 219141333 41030805 23056213 212.7 167.2 60.9 54.2 369572005 32274005 191.33 56.54 0.787 4.10.4 荷载汇集

1. 屋面均布荷载 1）屋面恒载合计

5.27kNm2）屋面活载

不上人屋面 0.5kNm

雪荷载 0.5kNm

重力荷载代表值计算时屋面可变荷载取雪荷载。竖向荷载作用下结构分析时活荷载和雪荷载不同时考虑，取二者较大值。

2. 楼面均布荷载 1）楼面恒荷载合计

23.73kNm

2）楼面活载

楼面活荷载

2.0kNm

走廊、楼梯的活荷载 2.5kNm

为简化计算，本设计偏于安全楼面均布荷载统一取2.5kNm计算。 3. 构件自重 1）柱（单根）

1层 9.19 kN 2～6层 8.58 kN 7层 9.19 kN

2）梁（单根）

横向框架梁 5.69kN 纵向框架梁 4.72kN 横向次梁 4.04kN

纵向次梁 3.67kN

92

222222

3）墙体

外墙 0.65kNm

内墙 0.50kNm

隔墙 0.43kNm

4）门窗

木门 0.2kNm 塑钢窗 0.3kNm

222224.10.5 地震作用计算

1. 重力荷载代表值计算

各楼层重力荷载代表值（组合值系数取0.5），计算结果如下：

G75798.30kN

G65548.78kN

G5G4G3G25518.74kN

G15561.20kN

房屋总重力荷载代表值：

GGi＝5798.30+5548.78+5518.74×4+5561.20 =383.24kN

00540024002400204051300240024000666006600660019800ABCD图4-72 重力荷载分布图

2.横向框架水平地震作用下结构分析 1）层间侧移刚度计算 （1）梁线刚度计算

钢材的弹性模量E206103N/mm2。

框架梁线刚度

93

G7=5798.30kNG6=5548.78kNG5=5518.74kNG4=5518.74kNG3=5518.74kNG2=5518.74kNG1=5561.20kN

表4-26

层 跨度 L（mm） 6600 截面惯性矩 Ix（mm4） 500098325 边框架 中框架 Ib=1.2Ix （mm4） 600117990 KbEIbL （×10kN·m） 1.8731 4Ib=1.5Ix （mm4） 750147488 KbEIbL （×10kN·m） 2.3414 41～7 （2）柱线刚度计算 柱的线刚度按式KcEIc计算 h

框架柱线刚度 表4-27 A,D轴柱子线刚度 B,C柱轴惯性矩 B B,C轴柱子线刚度 A,D轴柱惯性矩 h 层 （m） IA,D（×109mm4） 7 6 5 4 3 2 1 4.5 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 6.0 1.2424 1.2424 1.2424 1.2424 1.2424 1.2424 1.2424 KA,D（×104kN·m） 5.6875 6.0938 6.0938 6.0938 6.0938 6.0938 4.2656 IB,C（×109mm4） 1.2424 1.2424 1.2424 1.2424 1.2424 1.2424 1.2424 KB,C（×104kN·m） 5.6875 6.0938 6.0938 6.0938 6.0938 6.0938 4.2656 （3）柱侧移刚度计算 112112CCC234C图4-73 柱侧移刚度计算简图 一般层：K= 层 12KcKbK  D 2h2Kc2K12KcKb0.5K首 层：K=  D 2hKc2K框架柱的D值 表4-28 DD hi K Kc 4 b（×104柱子类别 K （×10 44（m） 4.5 4.5 4.5 4.5 4.2 4.2 4.2 4.2 (×10KN·m) 9.3655 4.6827 7.4924 3.7462 9.3655 4.6827 7.4924 3.7462 (×10KN·m) 5.6875 5.6875 5.6875 5.6875 6.0938 6.0938 6.0938 6.0938 94 KN/m） 0.9829 0.5753 0.8350 0.4765 1.1507 0.6680 0.9746 0.5522 KN/m） 7 2 ～6 中框架 边框架 中框架 边框架 中柱（12根） 边柱（12根） 中柱（4根） 边柱（4根） 中柱（12根） 边柱（12根） 中柱（4根） 边柱（4根） 0.8233 0.2916 0.4117 0.1707 0.6587 0.2477 0.3293 0.1414 0.7684 0.2776 0.3842 0.1612 0.6148 0.2351 0.3074 0.1332 23.9442 27.9319 中中柱（12根） 6.0 4.6827 4.2656 1.0978 框6.0 2.3414 4.2656 0.54 架 边柱（12根） 1 边中柱（4根） 6.0 3.7462 4.2656 0.8782 框边柱（4根） 6.0 1.8731 4.2656 0.4391 架 注：与楼梯相邻处的框架梁应按边框架梁计算，本例简化计算按中框架考虑。

2）结构自振周期T1

0.5158 0.4115 0.4788 0.3850 0.7334 0.5851 0.6809 0.5475 20.7352 将各层重力荷载代表值集中在相应楼层处作为假想水平荷载计算整体框架的顶点位移。考虑非结构构件的影响取0.9。

结构自振周期T1 表4-29 层数 7 6 5 4 3 2 1 Gi （kN） 5798.30 5548.78 5518.74 5518.74 5518.74 5518.74 5561.20 G iDi （×104 KN/m） 23.9442 27.9319 27.9319 27.9319 27.9319 27.9319 20.7352 iGiDi （m） 0.0242 0.0406 0.0604 0.0801 0.0999 0.1197 0.1880 uii i1j（kN） 5798.30 11347.08 16865.82 22384.56 27903.30 33422.04 383.24 （m） 0.613 0.5 0.548 0.488 0.408 0.308 0.188 T11.7un1.70.90.613=1.198s 3）水平地震作用计算

（1）水平地震作用计算（底部剪力法）

设防烈度7度，设计基本加速度值为0.1g（第一组），则max0.08；Ⅱ类场地，Tg0.35s，阻尼比＝0.04；Tg＜T1=1.198s＜5Tg＝5×0.35=1.75。

0.90.05－0.050.040.90.9190.3＋60.360.04

0.05－0.050.042111.070.08＋1.60.081.60.04Tg2T10.9190.350.08=0.028 max=1.071.198（2）结构总水平地震作用

FEKGeq＝0.028×0.85×383.24＝915.71 kN

T1=1.198s＞1.4Tg=1.4×0.35=0.49s，需要考虑顶部附加水平地震作用。

n=0.08T1+0.07=0.08×1.198+0.07=0.1658

顶部附加地震作用FnFEK0.1658959.34151.85 kN

（3）各层水平地震作用标准值及楼层地震剪力

FiHi——第i个质点的计算高度。

楼层地震剪力：

GiHiGHjj1nFEK1n

j95

VekiFjF （1ij7）

jin层 7 6 5 4 3 2 1 hi 4.5 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 6 Hi 31.5 27 22.8 18.6 14.4 10.2 6.0 Gi （kN） 5798.30 5548.78 5518.74 5518.74 5518.74 5518.74 5561.20 （m） （m）

楼层地震剪力计算 表4-30 GiHi Fi Veki FEK(1δn) GiHinF GjHj（kN） （kN） （kN） （kN） （KN·m） j11826.45 149817.06 125827.27 1028.56 79469.86 56291.15 33367.20 0.2502 0.2052 0.1724 0.1406 0.10 0.0771 0.0457 763.86 151.85 — — — — — — 191.10 156.75 131.65 107.40 83.15 58.90 34.91 342.95 499.70 631.35 738.75 821.90 880.80 915.71 （4）楼层地震剪力调整 按抗震规范规定：各楼层地震剪力VekiGjinj，剪力系数0.016，具体计算如下表所示：

楼层地震剪力调整 表4-31 层 7 6 5 4 3 2 1 Veki（kN） 342.95 499.70 631.35 738.75 821.90 880.80 915.71 Gi（kN） 5798.30 5548.78 5518.74 5518.74 5518.74 5518.74 5561.20 Gjinj（kN） Gj（kN） jin5798.30 11347.08 16865.82 22384.56 27903.30 33422.04 383.24 92.77 181.55 269.85 358.15 446.45 534.75 623.73 由以上计算可知各楼层计算地震剪力均满足要求，无需调整。 （5）楼层地震剪力作用下横向框架侧移

楼层地震剪力作用下横向框架侧移等于层间剪力除以楼层侧移刚度，计算如下表：

地震剪力作用下横向框架侧移 表4-32 层 7 6 5 4 3 2 1 hi（m） 4.5 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 6.0 Veki （KN） 342.95 499.70 631.35 738.75 821.90 880.80 915.71 Di（×104 KN/m） 23.9442 27.9319 27.9319 27.9319 27.9319 27.9319 20.7352 uiVekiDi （m） 0.0014 0.0018 0.0023 0.0026 0.0029 0.0032 0.0044 （6）考虑节点域剪切变形对侧移的修正

由于本结构横向框架梁及框架柱截面没有改变，故每层的侧移修正系数相同，计算如下： 由横向框架梁的截面参数可知： 梁的腹板平均高度度：hbm=472mm 梁截面的平均惯性矩：Ibm=750147488mm

96

4柱的腹板平均高度度：hcm=456mm

柱截面的平均惯性矩：Icm= 1242416352 mm4 节点域腹板平均厚度：tm=14mm

KmhcmhbmtmG=456×472×14×79000=2.3805×105kNm

EIbm2.06105750147488 =1.375＞1，需要修正。 11Kmhbm2.38051047217.51.8210.74Icmhbm

Ibmhcm1242416352472=11.401

750147488456 =（17.5×1.375-1.8×1.3752-10.7）×4修正系数：

111000.5111.4011.1079

1000.511.401uui（m） i1n框架侧移及修正 表4-33 层 7 6 5 4 3 2 1 hi（m） 4.5 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 6.0 ui（m） 0.0014 0.0018 0.0023 0.0026 0.0029 0.0032 0.0044 1 1.1079 1.1079 1.1079 1.1079 1.1079 1.1079 1.1079 ui=1ui（m） 0.0016 0.0020 0.0025 0.0029 0.0033 0.0035 0.0049 uihi 1/2836 1/2119 1/1677 1/1433 1/1288 1/1202 1/1226 [e] 0.0206 0.0191 0.0171 0.0146 0.0116 0.0084 0.0049 1/250 ui从上表计算可知层间位移角＜[e]，满足要求。

hi342.954500499.704200631.354200738.754200821.904200880.804200915.716000图4-74 地震作用下的层间剪力

4）水平地震作用下框架内力计算（采用D值法） 取④轴横向框架计算。

（1）框架柱的反弯点高度计算 yy0y1y2y3

yyhi

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y—反弯点到柱下端结点的距离，即反弯点高度。 y0—标准反弯点高度比。

y1—上下横粱线刚度比对标准反弯点高度比y0的修正系数。

y2—上层层高变化修正系数。 y3—下层层高变化修正系数。

y0根据框架总层数、该柱所在层数和梁柱线刚度比K查表得。

边柱（中框架A柱、D轴柱）的反弯点高度比 表4-34 y y0 y3 y1 y2 K 0.4117 0.206 0.000 0.000 0.000 0.206 0.3842 0.342 0.000 0.000 0.000 0.342 0.3842 0.392 0.000 0.000 0.000 0.392 0.3842 0.442 0.000 0.000 0.000 0.442 0.3842 0.500 0.000 0.000 0.000 0.500 0.3842 0.558 0.000 0.000 -0.050 0.508 0.54 0.726 0.000 0.000 0.000 0.726 中柱（中框架B柱、C轴柱）的反弯点高度比 表4-35 y y0 y3 y1 y2 K 0.350 0.400 0.450 0.450 0.500 0.500 0.5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.050 0.000 0.350 0.400 0.450 0.450 0.500 0.450 0.5 层 7 6 5 4 3 2 1 hi（m） 4.5 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 6.0 层 hi （m） 7 4.5 0.8233 6 4.2 0.7684 5 4.2 0.7684 4 4.2 0.7684 3 4.2 0.7684 2 4.2 0.7684 1 6.0 1.0978 （2）框架柱端弯矩计算

第i层第k根柱所受的剪力：Vik第i层第k根柱下端弯矩：Mc下DikDVi =ikVi

DiDikVikyh

第i层第k根柱上端弯矩：Mc上Vik(1y)h 具体计算过程见表4-36和表4-37。

边柱（A、D轴）柱端弯矩 表4-36 层 7 6 5 4 3 2 1

h Dik Di Veki Vik （m） （104kN/m） （104kN/m） 4.5 0.5753 23.9442 4.2 0.6680 27.9319 4.2 0.6680 27.9319 4.2 0.6680 27.9319 4.2 0.6680 27.9319 4.2 0.6680 27.9319 6.0 0.5851 20.7352 （kN） （kN） 342.95 8.24 499.70 11.95 631.35 15.10 738.75 17.67 821.90 19.66 880.80 21.07 915.71 25.84 98

y 0.206 0.342 0.392 0.442 0.500 0.508 0.726 Mc上 Mc下 （kNm） （kNm） -29.45 -33.02 -38.55 -41.40 -41.28 -43.54 -42.55 -7.63 -17.17 -24.87 -32.81 -41.28 -44.94 -112.49

中柱（B、C轴）柱端弯矩 表4-37 层 H（m） Dik 4Di 4Vi Vik 7 4.5 6 4.2 5 4.2 4 4.2 3 4.2 2 4.2 1 6.0 （3）框架梁端弯矩、剪力及框架柱轴力计算

根据节点平衡，由柱端弯矩求梁端弯矩。梁端按其线刚度分配。

（10kN/m） （10kN/m） 0.9829 23.9442 1.1507 27.9319 1.1507 27.9319 1.1507 27.9319 1.1507 27.9319 1.1507 27.9319 0.7334 20.7352 （kN） （kN） 342.95 14.08 499.70 20.59 631.35 26.01 738.75 30.43 821.90 33.86 880.80 36.28 915.71 32.39 y 0.350 0.400 0.450 0.450 0.500 0.450 0.5 Mc下 Mc上 （kNm） （kNm） -41.18 -51.87 -60.08 -70.30 -71.10 -83.82 -68.96 -22.17 -34.58 -49.16 -57.52 -71.10 -68.58 -125.36 Mb左Mb右Kb左Mc下，iMc上，i1=ABMc下，iMc上，i1 Kb左Kb右Kb右Mc下，iMc上，i1=BAMc下，iMc上，i1 Kb左Kb右Mb左Mb右

LVAB(BC)层 7 6 5 4 3 2 1 L 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 横向框架梁端弯矩、剪力及框架柱轴力 表4-38 A轴柱 AB跨 A轴柱 B轴柱 BC跨 B轴柱 Mb右 VBCMb左 Mb右 Mc上Mc上Mc下Mc下VAB NB NA   Mb左 (kN) (kNm) (kNm) BA(kNm) (kNm) (kN) (kN) (kNm) (kNm) AB (kNm) (kNm) (kN) -7.63 -29.45 1.0 29.45 20.59 -7.58 7.58 -22.17 -41.18 0.5 20.59 20.59 -6.24 1.34 -17.17 -33.02 1.0 40.66 37.02 -11.77 19.35 -34.58 -51.87 0.5 37.02 37.02 -11.22 1. -24.87 -38.55 1.0 55.72 47.33 -15.61 34.97 -49.16 -60.08 0.5 47.33 47.33 -14.34 3.16 -32.81 -41.40 1.0 66.27 59.73 -19.09 54.06 -57.52 -70.30 0.5 59.73 59.73 -18.10 4.16 -41.28 -41.28 1.0 74.09 .31 -20.97 75.03 -71.10 -71.10 0.5 .31 .31 -19.49 5. -44.94 -43.54 1.0 84.82 77.46 -24.59 99.61 -68.58 -83.82 0.5 77.46 77.46 -23.47 6.75 -112.49 -42.55 1.0 87.49 68.77 -23.68 123.29 -125.36 -68.96 0.5 68.77 68.77 -20.84 9.59 由于本结构的自振周期T1=1.198s<1.5s，故柱轴力无需修正。 （4）地震作用下框架内力图

99

29.4529.4520.5920.5941.186.247.5814.0837.0251.8722.1737.0247.3360.0834.5847.3359.7370.3049.1659.73.3171.1057.52.3177.4683.8271.1077.4668.7768.9668.5868.7732.3911.221.3411.778.247.587.6340.6633.0220.5914.341.15.6111.9519.3517.1755.7238.5526.0118.103.1619.0915.1034.9724.8766.2741.4030.4319.494.1620.9717.6754.0632.8174.0941.2833.8623.475.24.5919.6675.0343.5441.2884.8236.2820.846.7523.6821.0799.6144.9487.4942.559.5925.84123.29112.49125.36 弯矩kN·m，剪力kN，轴力kN 图4-75 地震作用下横向框架内力图

100

3纵向框架地震作用下结构分析

1） 层间侧移刚度计算

（1）支撑层间等效侧移刚度计算

支撑布置在A轴（或D轴）框架各两道，详见结构布置图4-69。每道支撑的竖向布置如图4-76所示。

45000507=d=84856000

图4-76 柱间竖向支撑布置图

本设计中心支撑杆件采用H型钢截面，按拉杆设计。抗震等级为四级时，支撑杆件的长细比180。支撑杆件的计算长度：支撑平面内取端节点中心到支撑交叉点间的距离，支撑平面外取l0ld，支撑截面初估如表4-39所示。

中心支撑杆件截面参数 表4-39 回转半径（cm） 支撑杆件 重量 面积y x iy 长度（mm）ix （kgm） （cm2） 50.5 50.5 50.5 50.5 50.5 50.5 50.5 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .28 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 4.99 4.99 4.99 4.99 4.99 4.99 4.99 7500 7325 7325 7325 7325 7325 8485 87.11 85.08 85.08 85.08 85.08 85.08 98.55 75.15 73.40 73.40 73.40 73.40 73.40 85.02 2637层 7 6 5 4 3 2 1 规格 H200×200×8×12 H200×200×8×12 H200×200×8×12 H200×200×8×12 H200×200×8×12 H200×200×8×12 H200×200×8×12 中心支撑（X型）的等效侧移刚度DXb，按下式计算：

EbAbcos3 DxblEb、Ab——支撑杆件的弹性模量和截面面积；

——支撑的水平倾角；

l——框架柱轴线距离。

101

6000d4 420042005327=d图4-77 支撑尺寸参数

支撑的等效侧移刚度DXb的计算见表4-40。

中心支撑（X型）的等效侧移刚度 表4-40 层 7 6 5 4 3 2 1 Ab（cm2） .28 .28 .28 .28 .28 .28 .28 Eb （105Nmm2） 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 l （m） 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 cos 0.800 0.819 0.819 0.819 0.819 0.819 0.707 Dxb,ij （×104 kN/m） 11.29957 12.13424 12.13424 12.13424 12.13424 12.13424 7.80273 Dxb,i （×104 kN/m） 45.1983 48.5369 48.5369 48.5369 48.5369 48.5369 31.2109 （2）纵向框架层间侧移刚度计算

纵向框架梁与柱按刚结考虑，框架侧移刚度计算方法同前，具体计算见表4-41。

框架结构的纵向侧移刚度 表4-41 层 柱子类别 （12根） 中框中柱架 边柱（4根） （12根） 边框中柱架 边柱（4根） 44（m） （×（×10KN·m） 10KN·m） 4.5 4.5 4.5 4.5 4.2 4.2 4.2 4.2 6.0 6.0 6 6 7.61 3.81 6.09 3.05 7.61 3.81 6.09 3.05 3.81 1.90 3.05 1.52 1.53 1.53 1.53 1.53 1. 1. 1. 1. 1.15 1.15 1.15 1.15 hi Kb KcK  DKJ,ij （×104 kN/m） 0.5026 0.3477 0.4522 0.3013 0.5991 0.4096 0.5370 0.3537 0.2746 0.2257 0.2592 0.2100 DKJ （×104 kN/m） 2.4879 0.5544 1.2440 0.3835 1.9903 0.4988 0.9952 0.3323 2.3221 0.5373 1.1610 0.3673 1.8576 0.4815 0.9288 0.3171 3.3172 0.7179 1.6586 0.5900 2.6538 0.6777 1.3269 0.5491 7 14.0542 （12根） 中框中柱2 架 边柱（4根） ～ （12根） 6 边框中柱架 边柱（4根） （12根） 中框中柱架 边柱（4根） （12根） 边框中柱架 边柱（4根） 16.6869 1 8.1487

102

（3）纵向框架-支撑结构总侧移刚度计算

结构纵向总侧移刚度 表4-42 层 7 6 5 4 3 2 1 2）结构的自振周期（纵向）

结构自振周期T1计算方法同前，具体计算如表4-43所示。

结构自振周期T1计算（纵向框架） 表4-43

层 7 6 5 4 3 2 1 Dxb,i （×104 kN/m） 45.1983 48.5369 48.5369 48.5369 48.5369 48.5369 31.2109 DKJ,i （×104 kN/m） 14.0542 16.6869 16.6869 16.6869 16.6869 16.6869 8.1487 Di=Dxb,i+DKJ,i （×104 kN/m） 59.2525 65.2238 65.2238 65.2238 65.2238 65.2238 39.3597 Gi（kN） 5798.30 5548.78 5518.74 5518.74 5518.74 5518.74 5561.20 Gi（kN） 5798.30 11347.08 16865.82 22384.56 27903.30 33422.04 383.24 Di （×104 kN/m） 59.2525 65.2238 65.2238 65.2238 65.2238 65.2238 39.3597 层间相对位移 iGiDi（m）ui （m） 0.280 0.271 0.253 0.227 0.193 0.150 0.099 0.0098 0.0174 0.0259 0.0343 0.0428 0.0512 0.0990 T11.7un1.70.90.28=0.81s

3）纵向水平地震作用计算

（1）水平地震作用计算（底部剪力法）

考虑多遇地震，设防烈度7度，设计基本加速度值为0.1g（第一组），则max0.08；Ⅱ类场地，

Tg0.35s，阻尼比＝0.04；Tg＜T1=0.81＜5Tg＝5×0.35=1.75。

由前面计算可知：0.919; 21.069

Tg2T10.9190.350.08=0.0396 max=1.0690.81（2）结构总水平地震作用：

FEKGeq＝0.0396×0.85×383.24＝1311.34 kN

T1=0.81s＞1.4Tg=1.4×0.35=0.49s，需要考虑顶部附加水平地震作用。

n=0.08T1+0.07=0.08×0.81+0.07=0.1348

顶部附加地震作用FnFEK0.13481311.34176.79kN

（3）各层水平地震作用标准值及楼层地震剪力

结构纵向水平地震作用标准值及各楼层地震剪力的计算方法同前，具体计算见表4-44。

楼层地震剪力计算 表4-44

103

层 7 6 5 4 3 2 1 hi （m） 4.5 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 6 Hi （m） 31.5 27 22.8 18.6 14.4 10.2 6.0 Gi （kN） 5798.30 5548.78 5518.74 5518.74 5518.74 5518.74 5561.20 GiHi （kNm） 1826.45 149817.06 125827.27 1028.56 79469.86 56291.15 33367.20 GiHi jGHjj1nFEK(1δn) （kN） 1134.55 F （kN） 176.79 — — Fi （kN） 283.84 232.82 195.54 Veki （kN） 460.63 693.45 888.99 0.2502 0.2052 0.1724 0.1406 0.10 0.0771 0.0457 — — — — 159.52 1048.51 123.50 1172.01 87.48 51.85 1259.48 1311.34 （4）楼层地震剪力调整

抗震规范要求各楼层地震剪力ViGjini，剪力系数0.016，具体计算如表4-45所示。

楼层地震剪力调整 表4-45 层 7 6 5 4 3 2 1 Veki Gi （kN） 5798.30 5548.78 5518.74 5518.74 5518.74 5518.74 5561.20 （kN） 460.63 693.45 888.99 1048.51 1172.01 1259.48 1311.34 G（kN） ijinGi（kN） jin5798.30 11347.08 16865.82 22384.56 27903.30 33422.04 383.24 92.77 181.55 269.85 358.15 446.45 534.75 623.73 （5）楼层地震剪力作用下结构纵向侧移 地震作用下结构纵向侧移计算如表4-46，计算方法同前。

地震作用下结构纵向侧移 表4-46 层 7 6 5 4 3 2 1 hi（m） 4.5 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 6.0 Veki Di （kN/m） 59.2525 65.2238 65.2238 65.2238 65.2238 65.2238 39.3597 （kN） 460.63 693.45 888.99 1048.51 1172.01 1259.48 1311.34 nVekiui（m） uui（m） Dii1ui hi1/57 1/3950 1/3081 1/2613 1/2337 1/2175 1/1801 [e] 0.0008 0.0011 0.0014 0.0016 0.0018 0.0019 0.0033 0.0119 0.0111 0.0100 0.0087 0.0071 0.0053 0.0033 1 250ui从表4-46计算可知＜[e]，满足要求。

hi 104

460.634500693.454200888.9942001048.5142001172.0142001259.4842001311.346000图4-78 结构的纵向地震剪力

4）支撑内力计算

本结构共设四道支撑，因此每道支撑所承担的地震剪力为每层支撑所受总剪力的1/4，支撑杆件的拉力按桁架结构计算。

纵向框架承担的地震剪力：VKJ,i支撑承担的地震剪力：Vxb,iDKJ,iVeki DiDxb,iVeki DiVxb,ildVxb,i1支撑斜杆的内力（拉力）：Nd 4l4cos具体的计算结果见表4-47和表4-48。

支撑所承担的地震剪力 表4-47 层 7 6 5 4 3 2 1 Veki （kN） 460.63 693.45 888.99 1048.51 1172.01 1259.48 1311.34 Di （×104 kN/m） 59.2525 65.2238 65.2238 65.2238 65.2238 65.2238 39.3597 DKJ,i （×104 kN/m） 14.0542 16.6869 16.6869 16.6869 16.6869 16.6869 8.1487 VKJ,i （kN） 109.26 177.41 227.44 268.25 299.85 322.23 271.49 Dxb,i （×104 kN/m） 45.1983 48.5369 48.5369 48.5369 48.5369 48.5369 31.2109 Vxb,i （kN） 351.37 516.04 661.55 780.26 872.16 937.26 1039.85 需要指出的是，在进行纵向框架设计时尚应按照现行《建筑抗震设计规范》第8.2.3条的规定进行框架部分的内力调整。

支撑杆件的内力 表4-48 层 7 6 5 4

Vxb,i（kN） 351.37 516.04 661.55 780.26 l（m） 6.0 6.0 6.0 6.0 105

ld（m） 7.500 7.325 7.325 7.325 Nd（kN） 109.80 157.48 201.88 238.11 3 2 1 872.16 937.26 1039.85 6.0 6.0 6.0 7.325 7.325 8.485 266.15 286.02 367. 4.10.6 风荷载作用计算

1.风荷载计算

基本风压W0＝0.55kN/m2，地面粗糙度为C类。

依据荷载规范，作用在建筑物表面的风荷载标准值按下式计算：

WkZZSW0

Z1Z Z由于T1=1.198s＞0.25s，按荷载规范的要求应考虑结构发生顺风向风振的影响，此处仅考虑第一振型。 由《建筑结构荷载规范》第7.4节得：

2 0.62W0T10.62×0.55×1.1982＝0.4 kNs2/m2，因此脉动增大系数=2.294；

房屋高宽比HB＝30.6/42＝0.73，因此＝0.42；

风荷载作用下各楼层处的水平力按下式计算：

hihi1BWk 2式中：hi、hi1——第i层和第i+1层的层高，计算顶层时hi1取女儿墙高度的两倍。

B——房屋的纵向宽度。

FWi=

具体计算如表4-49和表4-50。

风振系数Z计算 表4-49

层 7 6 5 4 3 2 1 Hi（m） 31.5 27.0 22.8 18.6 14.4 10.2 6.0  2.294 2.294 2.294 2.294 2.294 2.294 2.294  0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 z 1 0.81 0.68 0.45 0.33 0.17 0.08 z 1.02 0.95 0.88 0.81 0.74 0.74 0.74 z 1.94 1.82 1.74 1.54 1.43 1.22 1.10 各层风荷载计算 表4-50 层 7 6 5 4 3 2 1 Hi （m） 31.5 27.0 22.8 18.6 14.4 10.2 6 Z 1.94 1.82 1.74 1.54 1.43 1.22 1.10 Z 1.02 0.95 0.88 0.81 0.74 0.74 0.74 S 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 W0 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 Wk 1.42 1.24 1.10 0. 0.76 0.65 0.58 FWi 169.74 226.03 193.61 156.84 133.43 113.99 106.73 VWi （kN） 169.74 395.77 5.38 746.21 879. 993.63 1100.36 迎风面 背风面 （kN/m2） （kN/m2） （kN） 106

W7169.744500W6395.774200W55.384200W4746.214200W3879.4200W2993.634200W11100.366000图4-79 风荷载作用下层间剪力

2.风荷载作用下结构分析

风荷载作用下框架内力和侧移计算与地震作用下框架内力和侧移计算方法相同，采用D值法。 1）风荷载作用框架侧移验算

风荷载作用框架侧移计算如表4-51所示。

风荷载作用框架侧移 表4-51 层 7 6 5 4 3 2 1 hi（m） 4.5 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 6.0 VWi 169.74 395.77 5.38 746.21 879. 993.63 1100.36 Di 23.9442 27.9319 27.9319 27.9319 27.9319 27.9319 20.7352 （kN） （×104kN/m） VuiWiDi（m） 0.00071 0.00142 0.00211 0.00267 0.00315 0.00356 0.00531 1 1.1079 1.1079 1.1079 1.1079 1.1079 1.1079 1.1079 ui （m） 0.00079 0.00157 0.00234 0.00296 0.00349 0.00394 0.00588 uui i1n（m） 0.0210 0.0202 0.0186 0.0163 0.0133 0.0098 0.0059 ui hi[e] 1/5730 1/2676 1/1797 1/1419 1/400 1/1204 1/1066 1/1021 从上表计算可知

ui＜[e]，满足要求。 hi框架柱顶点侧移：0.021/31.5=1/1500<1/500，满足要求。 2）风荷载作用下横向框架内力计算

风荷载作用下取④轴横向框架计算，此处内力计算方法近似同水平地震作用下的横向框架内力计算。

边柱的弯矩、剪力 表4-52 层 7 6 5 4 3 2 1 hi Dik Di Vi Vik （m） （104kN/m） （104kN/m） 4.5 0.5753 23.9442 4.2 0.6680 27.9319 4.2 0.6680 27.9319 4.2 0.6680 27.9319 4.2 0.6680 27.9319 4.2 0.6680 27.9319 6 0.5851 20.7352 （kN） （kN） 169.74 4.08 395.77 9.47 5.38 14.10 746.21 17.85 879. 21.04 993.63 23.76 1100.36 31.05 （kNm） （kNm） 0.206 -14.58 -3.78 0.342 -26.15 -13.60 0.392 -35.99 -23.21 0.442 -41.82 -33.14 0.500 -44.18 -44.18 0.508 -49.12 -50.69 0.726 -51.13 -135.17 y Mc上 Mc下 107

中柱的弯矩、剪力 表4-53 层 7 6 5 4 3 2 1 hi Dik Di Vi Vik （m） （104kN/m） （104kN/m） （kN） （kN） 4.5 0.9829 23.9442 169.74 6.97 4.2 1.1507 27.9319 395.77 16.30 4.2 1.1507 27.9319 5.38 24.28 4.2 1.1507 27.9319 746.21 30.74 4.2 1.1507 27.9319 879. 36.24 4.2 1.1507 27.9319 993.63 40.93 6 0.7334 20.7352 1100.36 38.92 （kNm） （kNm） 0.350 -20.38 -10.97 0.400 -41.09 -27.39 0.450 -56.09 -45. 0.450 -71.01 -58.10 0.500 -76.10 -76.10 0.450 -94.55 -77.36 0.5 -82.87 -150. 框架梁端弯矩、剪力及框架柱轴力 表4-54 A轴柱 B轴柱 BC跨 B轴柱 (kN) y Mc上 Mc下 A轴柱 层 7 6 5 4 3 2 1 AB跨 L 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 Mc上 (kNm) (kNm) -3.78 Mc下AB Mb左 Mb右 10.19 26.03 VAB -3.75 -8.48 NA (kN) 3.75 12.23 26.07 44.78 66.66 93.72 (kNm) (kNm) (kN) Mc上 (kNm) (kNm) -10.97 -27.39 -45. -58.10 -76.10 -77.36 Mc下BA Mb左 Mb右 10.19 26.03 41.74 58.45 67.10 85.33 80.12 10.19 26.03 41.74 58.45 67.10 85.33 80.12 VBCNB (kN) (kNm) (kNm) -14.58 1.0 14.58 -20.38 0.5 -41.09 0.5 -56.09 0.5 -71.01 0.5 -76.10 0.5 -94.55 0.5 -3.09 0.66 -7. 1.26 -12.65 2.45 -17.71 3.44 -20.33 4.99 -25.86 6.20 -24.28 9.49 -13.60 -26.15 1.0 29.93 -23.21 -35.99 1.0 49.59 -33.14 -41.82 1.0 65.03 -44.18 -44.18 1.0 77.32 -50.69 -49.12 1.0 93.30 -135.17 -51.13 1.0 101.82 41.74 -13.84 58.45 -18.71 67.10 -21.88 85.33 -27.06 80.12 -27.57 121.29 -150. -82.87 0.5 3）风荷载作用下框架内力图

风荷载作用下横向一榀框架的内力如图4-80所示。

108

14.5814.5810.1910.1920.383.093.759.7026.0341.0910.9726.0341.7456.0927.3941.4758.4571.0145.58.4567.1076.1058.1067.1085.3394.5576.1085.3380.1282.8777.3680.1254.777.0.668.485.683.753.7829.9326.1522.7012.651.2613.8413.1812.2313.6049.5935.9933.7917.712.4518.7119.6226.0723.2165.0341.8242.7720.333.4421.8824.8344.7833.1477.3244.1850.3925.8.9927.0629.2666..1849.1293.3056.24.286.2027.5733.0393.7250.69101.8251.139.4943.70121.29135.17

弯矩kN·m，剪力kN，轴力kN

图4-80 风荷载作用下横向框架内力图

4.10.7 竖向荷载作用下框架结构内力

横向框架在竖向荷载作用下的内力分析采用弯矩二次分配法。弯矩二次分配法是一种近似计算方法，即将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，分配两次传递一次。

1.竖向荷载汇集及框架计算简图 1)荷载

作用在框架上的竖向荷载，恒荷载包括构件自重，墙体自重；活荷载为使用活荷载。为简化，将构件自重等效为集中荷载。 2）框架计算简图

取④轴框架计算，如图4-81所示。

150. 109

=76.08kN=6.60kN=77.67kN=6.75kN=76.08kN=6.60kN8162432=55.75kN=33.00kN =68.79kN=33.75kN =55.75kN=33.00kN7=55.75kN=33.00kN 15=67.88kN=33.75kN 23=55.75kN=33.00kN31 6=55.75kN=33.00kN14=67.88kN=33.75kN22=55.75kN=33.00kN30 5=55.75kN=33.00kN 13=67.88kN=33.75kN 21=55.75kN=33.00kN294=55.75kN=33.00kN 12=67.88kN=33.75kN 20=55.75kN=33.00kN28 3=55.75kN=33.00kN 11=67.88kN=33.75kN 19=55.75kN=33.00kN27 210182619172566006600198006600ABCD60004200420031500 4200420042004500图4-81 竖向荷载作用下横向框架计算简图

2.竖向荷载作用下横向框架内力分析 1）框架梁固端弯矩

2

图4-82 横向框架梁计算简图

如图4-82所示集中荷载作用下梁的固端弯矩为：M

110

Pala。具体计算见表4-55和表4-56。 l恒载作用下框架梁的固端弯矩 表4-55 边 跨 中 跨 层 l（m） a（m） P（kN） M（kNm） l（m） a（m） P（kN） M（kNm） 7 6.6 2.2 76.08 111.58 6.6 2.1 77.67 111.19 6 6.6 2.2 55.75 81.77 6.6 2.1 68.79 98.48 5 6.6 2.2 55.75 81.77 6.6 2.1 67.88 97.19 4 6.6 2.2 55.75 81.77 6.6 2.1 67.88 97.19 3 6.6 2.2 55.75 81.77 6.6 2.1 67.88 97.19 2 6.6 2.2 55.75 81.77 6.6 2.1 67.88 97.19 1 6.6 2.2 55.75 81.77 6.6 2.1 67.88 97.19 活载作用下框架梁的固端弯矩 表4-56 边 跨 中 跨 层 l（m） a（m） P（kN） M（kNm） l（m） a（m） P（kN） M（kNm） 7 6.6 2.2 6.60 9.68 6.6 2.1 6.75 9.66 6 6.6 2.2 33.00 48.40 6.6 2.1 33.75 48.32 5 6.6 2.2 33.00 48.40 6.6 2.1 33.75 48.32 4 6.6 2.2 33.00 48.40 6.6 2.1 33.75 48.32 3 6.6 2.2 33.00 48.40 6.6 2.1 33.75 48.32 2 6.6 2.2 33.00 48.40 6.6 2.1 33.75 48.32 1 6.6 2.2 33.00 48.40 6.6 2.1 33.75 48.32 2）内力分配系数计算 （1）转动刚度S及相对转动刚度S计算

由于所选的计算单元结构对称、荷载也对称，故其内力对称，可仅计算半榀框架。框架梁柱的转动刚度S及相对转动刚度S计算见表4-57。

横向框架梁、柱的转动刚度及相对转动刚度 表4-57 构件名称 转动刚度S（kNm） 相对转动刚度S 框架梁 边跨 中跨 顶层 4Kb42.3414109.3656 10 44 2Kb22.3414104.682810 440.384 0.192 0.933 0.933 1.000 1.000 0.700 0.700 边柱 中柱 边柱 中柱 边柱 中柱 4Kc45.687510422.75 104 4Kc45.687510422.75 104 框架柱 2—6层 4Kc46.093810424.3752 104 4Kc46.093810424.3752 104 4Kc44.265610417.0624 104 4Kc44.265610417.0624 104 底层 （2）内力分配系数计算 框架梁、柱的内力分配系数按下式计算：

节点 编号 8 7 6 SikSik S下0.933 1.000 1.000 111

横向框架梁、柱的弯矩分配系数 表4-58 位置 Sl — — — Sr 0.384 0.384 0.384  S上— 0.933 1.000 S 1.318 2.318 2.384 l — — — r 0.292 0.166 0.161 上 0.000 0.403 0.419 下 0.708 0.431 0.419 边节点

中间节点5 4 3 2 16 15 14 13 12 11 10 — — — — 0.384 0.384 0.384 0.384 0.384 0.384 0.384 0.384 0.384 0.384 0.384 0.192 0.192 0.192 0.192 0.192 0.192 0.192 1.000 1.000 1.000 1.000 — 0.933 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.700 0.933 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.700 2.384 2.384 2.384 2.084 1.510 2.510 2.576 2.576 2.576 2.576 2.276 — — — — 0.255 0.153 0.149 0.149 0.149 0.149 0.169 0.161 0.161 0.161 0.184 0.127 0.077 0.075 0.075 0.075 0.075 0.084 0.419 0.419 0.419 0.480 — 0.372 0.388 0.388 0.388 0.388 0.439 0.419 0.419 0.419 0.336 0.618 0.398 0.388 0.388 0.388 0.388 0.308

（3）恒载作用下的弯矩二次分配 上柱 下柱 左梁 0.000 0.708 0.292 -111.58 79.04 32.54 8.51 -2.12 -4.52 -1.86 83.03 -83.03 0.403 0.431 0.166 -81.77 39.52 17.01 18.23 7.00 15.24 1.41 -6.70 -7.18 -2.76 49.83 26.28 -76.12 0.419 0.419 0.161 -81.77 9.11 30.47 30.47 11.71 13.95 0.44 -6.04 -6.04 -2.32 33.55 38.39 -71.94 0.419 0.419 0.161 -81.77 15.24 27.90 27.90 10.72 14.22 0.66 右梁 0.255 111.58 16.27 -4.24 -0.87 122.74 0.153 81.77 3.50 2.81 -0.18 87.91 0.149 81.77 5.85 0.88 -0.26 88.25 0.149 81.77 5.36 1.33 112

上柱 0.000 0.372 -5.15 6.83 -0.43 1.25 0.388 3.66 2.29 -0.67 5.28 0.388 1.15 3.46 下柱 0.618 -10.30 3.41 -2.11 -8.99 0.398 7.32 1.15 -0.46 8.01 0.388 2.29 1.73 -0.67 3.35 0.388 3.46 左梁 0.127 -111.19 -2.12 -0.43 -113.75 0.077 -98.48 1.41 -0.09 -97.16 0.075 -97.19 0.44 -0.13 -96.88 0.075 -97.19 0.66 -6.24 36.90 0.419 13.95 28.44 -6.20 36.20 0.419 14.22 28.33 -7.06 35.49 0.480 14.17 32.44 -0.31 46.29 11.35 -6.24 35.88 0.419 28.44 14.17 -6.20 36.41 0.419 28.33 16.22 -7.06 37.48 0.336 22.70 -0.21 22.49 -2.40 -0.24 -72.78 88.22 0.161 0.149 -81.77 81.77 10.93 5.46 0.61 1.23 -2.38 -0.24 -72.61 88.22 0.161 0.149 -81.77 81.77 10. 5.44 0.63 1.25 -2.71 -0.25 -72.97 88.21 0.184 0.169 -81.77 81.77 12.46 6.23 0. 1.28 -0.12 -68.78 .28 1.60 -0.62 -0.62 -0.12 3.99 4.44 -96.65 0.388 0.388 0.075 -97.19 1.73 3.19 3.19 0.61 1.63 -0.63 -0.63 -0.12 4.29 4.19 -96.70 0.388 0.388 0.075 -97.19 1.60 3.25 3.25 0.63 1.66 -0. -0. -0.12 4.21 4.27 -96.69 0.439 0.308 0.084 -97.19 1.63 3.32 2.33 0. 4.95 2.33 -96.55 1.16

（4）活载作用下的弯矩二次分配 上柱 下柱 左梁 0.000 0.708 0.292 -9.68 6.86 2.82 9.06 -0.18 -6.29 -2.59 9.63 -9.63 右梁 上柱 下柱 左梁 0.255 0.000 0.618 0.127 9.68 -9.66 1.41 -0.36 -0.88 -0.18 -0.63 0.16 0.39 0.08 10. -1.12 -9.77 113

0.403 0.431 3.43 18.11 19.40 8.12 -3.16 -3.39 18.38 24.13 0.419 0.419 9.70 16.23 16.23 8.45 -3.46 -3.46 22.47 21.21 0.419 0.419 8.12 16.90 16.90 8.38 -3.43 -3.43 21.59 21.85 0.419 0.419 8.45 16.76 16.76 8.39 -3.43 -3.43 21.77 21.72 0.419 0.419 8.38 16.79 16.79 9.60 -3.94 -3.94

0.166 -48.40 7.46 -0.26 -1.30 -42.50 0.161 -48.40 6.24 -0.19 -1.33 -43.68 0.161 -48.40 6.49 -0.21 -1.32 -43.44 0.161 -48.40 6.44 -0.20 -1.32 -43.49 0.161 -48.40 6.45 -0.21 -1.51 0.153 0.372 0.398 0.077 48.40 -48.32 -0.44 3.73 -0.51 -1.25 -1.34 -0.26 -0.49 0.08 0.18 0.20 0.04 51.69 -1.51 -1.63 -48.54 0.149 0.388 0.388 0.075 48.40 -48.32 -0.67 3.12 -0.38 -0.98 -0.98 -0.19 -0.55 0.08 0.21 0.21 0.04 51.22 -1.44 -1.32 -48.47 0.149 0.388 0.388 0.075 48.40 -48.32 -0.49 3.25 -0.42 -1.10 -1.10 -0.21 -0.53 0.08 0.21 0.21 0.04 51.30 -1.38 -1.43 -48.50 0.149 0.388 0.388 0.075 48.40 -48.32 -0.55 3.22 -0.41 -1.07 -1.07 -0.20 -0.54 0.08 0.21 0.21 0.04 51.29 -1.41 -1.39 -48.49 0.149 0.388 0.388 0.075 48.40 -48.32 -0.53 3.22 -0.41 -1.07 -1.07 -0.21 -0.71 0.11 0.28 0.28 0.05 114

21.23 22.44 0.480 0.336 8.39 19.20 13.44 0.13 0.09 27.72 13.53 6.72

（5）框架梁跨中弯矩计算

由以上计算结果可知，边跨跨中最大弯矩出现在距梁左端1/3处，此处弯矩为：

-43.67 0.184 -48.40 7.38 -0.27 0.05 -41.25 51.32 -1.33 -1.51 -48.48 0.169 0.439 0.308 0.084 48.40 -48.32 -0.54 3.69 -0.54 -1.42 -0.99 -0.27 51.54 -1.95 -0.99 -48.60 -0.50 MBAMABMbM0MAB3式中M0Pa。

 中跨跨中最大弯矩为：MbM0MBC。具体计算见表4-59和表4-60。 恒载作用下框架梁跨中弯矩

边跨（AB跨） 层 恒载作用下框架梁跨中弯矩 表4-59 中跨（BC跨） MAB （kN﹒m） -83.03 -76.12 -71.94 -72.78 -72.61 -72.97 -68.78 MBA （kN﹒m） 122.74 87.91 88.25 88.22 88.22 88.21 .28 M0 （kN﹒m） 167.37 122.65 122.65 122.65 122.65 122.65 122.65 M中 （kN﹒m） 71.11 42.61 45.28 44.72 44.84 44.60 47.04 MBC （kN﹒m） -113.75 -97.16 -96.88 -96.65 -96.70 -96.69 -96.55 MCB （kN﹒m） 113.75 97.16 96.88 96.65 96.70 96.69 96.55 M0 （kN﹒m） 163.09 144.44 142.55 142.55 142.55 142.55 142.55 M中 （kN﹒m） 49.34 47.28 45.67 45.90 45.85 45.86 45.99 7 6 5 4 3 2 1 活载作用下框架梁跨中弯矩

活载作用下框架梁跨中弯矩 表4-60 边跨（AB跨） 中跨（BC跨） M0 M中 MBC MCB M0 M中 MBA 层 7 6 5 4 3 2 1

MAB （kN.m） （kN.m） （kN.m） （kN.m） （kN.m） （kN.m） （kN.m） （kN.m） -9.63 10. 14.52 4.47 -9.77 9.77 14.175 4.41 -42.50 51.69 72.6 27.03 -48.54 48.54 70.875 22.33 -43.68 51.22 72.6 26.40 -48.47 48.47 70.875 22.40 -43.44 51.30 72.6 26.54 -48.50 48.50 70.875 22.38 -43.49 51.29 72.6 26.51 -48.49 48.49 70.875 22.39 -43.67 51.32 72.6 26.38 -48.48 48.48 70.875 22.40 -41.25 51.54 72.6 27.92 -48.60 48.60 70.875 22.28 115

（6）框架梁的剪力计算

由于框架梁简化为仅承担集中荷载，因此由力的平衡条件可知，框架梁的剪力大小等于其跨中集中荷载的数值，具体结果见内力图。

（7）框架柱的剪力计算

由于框架柱间无横向荷载，故柱子的剪力为：

Vc具体计算见表4-61和表4-62。

Mc上Mc下h

恒载作用下框架柱的剪力计算 表4-61 边柱（A柱） 中柱（B柱） h 层 Mc上 Mc下 Vc Mc上 Mc下 Vc （m） （kN） （kN） （kN.m） （kN.m） （kN.m） （kN.m） 7 4.5 83.03 49.83 -29.52 -8.99 1.25 1.72 6 4.2 26.28 33.55 -14.25 8.01 5.28 -3.16 5 4.2 38.39 36.90 -17.93 3.35 3.99 -1.75 4 4.2 35.88 36.20 -17.16 4.44 4.29 -2.08 3 4.2 36.41 35.49 -17.12 4.19 4.21 -2.00 2 4.2 37.48 46.29 -19.95 4.27 4.95 -2.20 1 6 22.49 11.35 -5. 2.33 1.16 -0.58 活载作用下框架柱的剪力计算 表4-62 边柱（A柱） 中柱（B柱） 层 h（m） Mc上 Mc下 Vc Mc上 Mc下 Vc （kN） （kN） （kN.m） （kN.m） （kN.m） （kN.m） 7 4.5 9.63 18.38 -6.22 -1.12 -1.51 0.58 6 4.2 24.13 22.47 -11.09 -1.63 -1.44 0.73 5 4.2 21.21 21.59 -10.19 -1.32 -1.38 0. 4 4.2 21.85 21.77 -10.39 -1.43 -1.41 0.67 3 4.2 21.72 21.23 -10.22 -1.39 -1.33 0.65 2 4.2 22.44 27.72 -11.94 -1.51 -1.95 0.82 1 6 13.53 6.72 -3.37 -0.99 -0.50 0.25 （8）框架柱轴力计算 竖向荷载作用下，每一层的框架柱的上端截面轴力等于上层柱传来的轴力加上本层纵、横向框架梁传来的荷载（即梁端剪力），柱的下端截面轴力等于上端截面轴力加上本层柱的自重。具体计算如下：

①恒载作用下

纵向框架梁传来爱的荷载 边柱

顶层 53.11 kN

六层 43.14 kN 二～五层 41.97 kN 中柱

顶层 72.71kN 二～六层 52.84kN 柱子自重及横向墙体重

顶 层

边柱 14.65kN 中柱 18.13kN 标准层

边柱 13.62kN 中柱 16.82kN

②活载作用下

纵向框架梁传来的活荷载计算如下：

116

顶 层

边柱 3.30kN 中柱 6.45kN 标准层

边柱 16.50kN 中柱 32.25kN

横向框架柱轴力计算见表4-63和表4-。

恒载作用下横向框架柱轴力 表4-63 边柱（A柱） 中柱（B柱） 楼控制 NgLNgzNgk NgLNgzNgk VBC VAB VBA 层 截面 （kN） （kN） （kN） （kN） （kN） （kN） （kN） （kN） （kN） 1-1 -76.08 -53.11 -129.19 -76.08 -77.66 -72.71 -226.45 7 2-2 -14.65 -143.85 -18.13 -244.58 1-1 -55.75 -43.14 -242.74 -55.75 -68.78 -52.84 -421.95 6 2-2 -13.62 -256.36 -16.82 -438.77 1-1 -55.75 -41.97 -354.08 -55.75 -67.88 -52.84 -615.24 5 2-2 -13.62 -367.70 -16.82 -632.06 1-1 -55.75 -41.97 -465.42 -55.75 -67.88 -52.84 -808.54 4 2-2 -13.62 -479.04 -16.82 -825.36 1-1 -55.75 -41.97 -576.77 -55.75 -67.88 -52.84 -1001.83 3 2-2 -13.62 -590.38 -16.82 -1018.65 1-1 -55.75 -41.97 -688.11 -55.75 -67.88 -52.84 -1195.12 2 2-2 -13.62 -701.72 -16.82 -1211.95 1-1 -55.75 -41.97 -799.45 -55.75 -67.88 -52.84 -1388.42 1 2-2 -13.62 -813.06 -16.82 -1405.24 活载作用下横向框架柱轴力 表4- 楼层 7 6 5 4 3 2 1 （9）竖向荷载作用下框架内力图

117

控制 截面 1-1 2-2 1-1 2-2 1-1 2-2 1-1 2-2 1-1 2-2 1-1 2-2 1-1 2-2 边柱（A柱） 中柱（B柱） VAB （kN） -6.60 -33.00 -33.00 -33.00 -33.00 -33.00 -33.00 NqL （kN） -3.30 -16.50 -16.50 -16.50 -16.50 -16.50 -16.50 Nqk （kN） -9.90 -9.90 -59.40 -59.40 -108.90 -108.90 -158.40 -158.40 -207.90 -207.90 -257.40 -257.40 -306.90 -306.90 VBA （kN） -6.60 -33.00 -33.00 -33.00 -33.00 -33.00 -33.00 VBC （kN） -6.75 -33.75 -33.75 -33.75 -33.75 -33.75 -33.75 NqL （kN） -6.45 -32.25 -32.25 -32.25 -32.25 -32.25 -32.25 Nqk （kN） -19.80 -19.80 -118.80 -118.80 -217.80 -217.80 -316.80 -316.80 -415.80 -415.80 -514.80 -514.80 -613.80 -613.80 恒载作用下框架内力图

83.0383.0371.11122.74113.758.9949.3477.671.7276.08226.4576.08129.1929.5255.75244.58421.95143.85242.7455.7576.1226.2849.8342.6187.918.0197.161.2547.26.8868.793.1614.2555.75438.77615.24256.36354.0855.7571.9438.3933.5545.2888.253.355.2845.6796.6567.881.7517.9355.75632.06808.54367.70465.4255.7572.7835.8836.9044.7288.224.443.9945.9096.7067.882.0817.1655.75825.361001.83479.04576.7755.7572.6136.4136.2044.8488.224.194.2945.8567.882.0055.751018.651195.1267.882.2055.751211.951388.4267.8872.9737.4835.4944.6088.2196.6917.12590.38688.1155.754.274.2145.8668.7822.4946.2947.04.26.5519.95701.72799.4555.752.334.9545.990.585.11.351.161405.24813.06 弯矩kN·m，剪力kN，轴力kN

图4-83 恒载作用下横向框架内力图

118

活载作用下框架内力图

9.639.634.4710.9.771.124.416.756.606.6019.8033.000.5842.5024.1318.3827.0351.6948.541.511.6322.3333.756.229.9033.00118.8033.000.7343.6821.2122.4726.4051.2248.471.441.3222.4033.7511.0959.4033.00217.8033.000.43.4421.8521.5926.5451.3048.501.381.4322.3833.7510.19108.9033.00316.8033.00158.400.6743.4921.7221.7726.5151.2948.491.411.3922.3933.7510.3933.00415.8033.000.6543.6722.4421.2326.3851.3248.481.331.5122.4010.22207.9033.7533.00514.8033.000.8241.2513.5327.7227.9251.5448.601.950.9922.2833.7511.94257.4033.000.25613.803.37306.906.720.50 弯矩kN·m，剪力kN，轴力kN 图4-84 活载作用下横向框架内力图

4.10.8 横向框架的内力组合

1. 荷载组合

本例属于丙类建筑，结构的重要性系数01.0，抗震等级四级。由现行规范可知应进行以下荷载组合。

1）无震组合

①S1.35SGk0.71.4SQk

②S1.2SGk1.4SQk

119

③S1.0SGk1.4SQk

④S1.2SGk1.4SQk0.61.4Swk ⑤S1.0SGk1.4SQk0.61.4Swk ⑥S1.2SGk0.71.4SQk1.4Swk ⑦S1.0SGk0.71.4SQk1.4Swk 2）有震组合

⑧S1.2SGk0.5SQk1.3SEhk

⑨S1.0SGk0.5SQk1.3SEhk

以上公式中：

SGk—恒载作用效应标准值；

SQk—活载作用效应标准值；

Swk—风荷载作用效应标准值；

SEhk—地震作用效应标准值； S—作用效应设计值；

2. 内力组合

1） 横向框架梁的内力组合

本例在内力组合中，梁的跨中弯矩和剪力是指距梁左端最近的集中荷载作用点处的梁截面弯矩和剪力。梁端内力偏于安全取柱轴线处内力进行组合（实际工程设计时宜取梁端控制截面处内力）。

弯矩符号规定：对框架梁端面来说顺时针弯矩为正，反之为负；

剪力符号规定：使框架梁产生顺时针方向转动趋势的剪力为正，反之为负。

120

七层框架梁的内力组合 表4-65 七层 S Sk SGk 荷载效应 左端 M (kNm) -83.03 -9.63 -87.84 14.58 -14.58 29.45 -29.45 -121.52 -113.11 -96.50 -125.35 -100.86 -108.75 -84.26 -129.47 -88.66 -112.86 -72.05 -143.69 -67.12 -126.12 -49.56 V (kN) 76.08 6.60 79.38 -3.75 3.75 -7.58 7.58 109.17 100.53 85.32 103.69 97.38 88.47 82.17 103.02 92.51 87.80 77.29 105.11 85.40 .23 69.52 M 边跨 跨中 V (kN) 0.00 0.00 0.00 -3.75 3.75 -7.58 7.58 0.00 0.00 0.00 3.15 -3.15 3.15 -3.15 5.25 -5.25 5.25 -5.25 9.86 -9.86 9.86 -9.86 M (kNm) 122.74 10. 128.19 10.19 -10.19 20.59 -20.59 176.37 162.54 137.99 153.98 171.09 129.43 146.55 143.70 172.23 119.15 147.68 127.06 180.59 101.42 154.95 (kNm) 71.11 4.47 73.35 6.32 -6.32 12.77 -12.77 100.38 91.59 77.37 86.28 96.90 72.06 82.68 80.87 98.56 66. 84.34 71.41 104.61 56.75 .95 右端 V (kN) -76.08 -6.60 -79.38 -3.75 3.75 -7.58 7.58 -109.17 -100.53 -85.32 -97.38 -103.69 -82.17 -88.47 -92.51 -103.02 -77.29 -87.80 -85.40 -105.11 -69.52 -.23 M (kNm) -113.75 -9.77 -118.63 10.19 -10.19 20.59 -20.59 -163.13 -150.17 -127.42 -158.73 -141.61 -135.98 -118.86 -160.34 -131.80 -137.59 -109.05 -169.12 -115.59 -145.40 -91.87 左端 V (kN) 77.66 6.75 81.03 -3.09 3.09 -6.24 6.24 111.46 102. 87.11 105.24 100.05 .70 84.52 104.13 95.48 88.60 79.95 105.35 .13 .15 72.92 M 中跨 跨中 V (kN) 0.00 0.00 0.00 -3.09 3.09 -6.24 6.24 0.00 0.00 0.00 2.59 -2.59 2.59 -2.59 4.32 -4.32 4.32 -4.32 8.11 -8.11 8.11 -8.11 M (kNm) 113.75 9.77 118.63 10.19 -10.19 20.59 -20.59 163.13 150.17 127.42 141.61 158.73 118.86 135.98 131.80 160.34 109.05 137.59 115.59 169.12 91.87 145.40 (kNm) 49.34 4.41 51.54 3.40 -3.40 6.86 -6.86 70.92 65.38 55.51 62.52 68.23 52.66 58.36 58.77 68.28 48.90 58.41 52.93 70.77 42.62 60.46 右端 V (kN) -77.66 -6.75 -81.03 -3.09 3.09 -6.24 6.24 -111.46 -102. -87.11 -100.05 -105.24 -84.52 -.70 -95.48 -104.13 -79.95 -88.60 -.13 -105.35 -72.92 -.15 SQk SGk0.5SQk Swk SEhk ① ② ③ ④ 内力组合 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 121

六层框架梁的内力组合 表4-66 六层 S Sk SGk 荷载效应 左端 M (kNm) -76.12 -42.50 -97.37 29.93 -29.93 40.66 -40.66 -144.41 -150.85 -135.62 -175.99 -125.70 -160.77 -110.48 -174.90 -91.09 -159.68 -75.87 -169.70 -63.99 -150.22 -44.52 V (kN) 55.75 33.00 72.25 -8.48 8.48 -11.77 11.77 107.60 113.10 101.95 120.22 105.98 109.07 94.83 111.11 87.37 99.96 76.22 102.00 71.40 87.55 56.95 M 边跨 跨中 V (kN) 0.00 0.00 0.00 -8.48 8.48 -11.77 11.77 0.00 0.00 0.00 7.12 -7.12 7.12 -7.12 11.87 -11.87 11.87 -11.87 15.30 -15.30 15.30 -15.30 M (kNm) 87.91 51.69 113.75 26.03 -26.03 37.02 -37.02 169.33 177.85 160.27 155.98 199.71 138.40 182.13 119.70 192.58 102.12 175.00 88.37 184.63 65.62 161.88 (kNm) 42.61 27.03 56.12 11.28 -11.28 14.76 -14.76 84.01 88.97 80.45 79.50 98.45 70.98 .93 61.83 93.41 53.31 84. 48.16 86.54 36.93 75.31 右端 V (kN) -55.75 -33.00 -72.25 -8.48 8.48 -11.77 11.77 -107.60 -113.10 -101.95 -105.98 -120.22 -94.83 -109.07 -87.37 -111.11 -76.22 -99.96 -71.40 -102.00 -56.95 -87.55 M (kNm) -97.16 -48.54 -121.43 26.03 -26.03 37.02 -37.02 -178.74 -184.56 -165.12 -206.42 -162.69 -186.99 -143.26 -200.61 -127.73 -181.18 -108.29 -193.85 -97.59 -169.57 -73.30 左端 V (kN) 68.78 33.75 85.65 -7. 7. -11.22 11.22 125.93 129.79 116.03 136.41 123.16 122.66 109.40 126.65 104.57 112.90 90.81 117.37 88.20 100.24 71.07 M 中跨 跨中 V (kN) 0.00 0.00 0.00 -7. 7. -11.22 11.22 0.00 0.00 0.00 6.63 -6.63 6.63 -6.63 11.04 -11.04 11.04 -11.04 14.58 -14.58 14.58 -14.58 M (kNm) 97.16 48.54 121.43 26.03 -26.03 37.02 -37.02 178.74 184.56 165.12 162.69 206.42 143.26 186.99 127.73 200.61 108.29 181.18 97.59 193.85 73.30 169.57 (kNm) 47.28 22.33 58.44 8.68 -8.68 12.34 -12.34 85.71 87.99 78.54 80.71 95.28 71.25 85.83 66.47 90.76 57.01 81.31 54.09 86.17 42.40 74.48 右端 V (kN) -68.78 -33.75 -85.65 -7. 7. -11.22 11.22 -125.93 -129.79 -116.03 -123.16 -136.41 -109.40 -122.66 -104.57 -126.65 -90.81 -112.90 -88.20 -117.37 -71.07 -100.24 SQk SGk0.5SQk Swk SEhk ① ② ③ ④ 内力组合 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 122

五层框架梁的内力组合 表4-67 五层 S Sk SGk SQk 荷载效应 左端 M (kNm) -71.94 -43.68 -93.78 49.59 -49.59 55.72 -55.72 -139.93 -147.48 -133.09 -1.14 -105.83 -174.75 -91.44 -198.56 -59.71 -184.17 -45.32 -184.98 -40.09 -166.22 -21.34 V (kN) 55.75 33.00 72.25 -13.84 13.84 -15.61 15.61 107.60 113.10 101.95 124.72 101.48 113.57 90.33 118.61 79.87 107.46 68.72 107.00 66.40 92.55 51.95 M 边跨 跨中 V (kN) 0.00 0.00 0.00 -13.84 13.84 -15.61 15.61 0.00 0.00 0.00 11.62 -11.62 11.62 -11.62 19.37 -19.37 19.37 -19.37 20.30 -20.30 20.30 -20.30 M (kNm) 88.25 51.22 113.86 41.74 -41.74 47.33 -47.33 169.33 177.61 159.96 142.55 212.67 124.90 195.02 97.66 214.53 80.01 196.88 75.10 198.16 52.33 175.39 (kNm) 45.28 26.40 58.48 19.15 -19.15 21.37 -21.37 87.00 91.30 82.24 75.21 107.38 66.16 98.33 53.40 107.01 44.35 97.96 42.39 97.96 30.70 86.26 右端 V (kN) -55.75 -33.00 -72.25 -13.84 13.84 -15.61 15.61 -107.60 -113.10 -101.95 -101.48 -124.72 -90.33 -113.57 -79.87 -118.61 -68.72 -107.46 -66.40 -107.00 -51.95 -92.55 M (kNm) -96.88 -48.47 -121.12 41.74 -41.74 47.33 -47.33 -178.29 -184.12 -1.74 -219.18 -149.06 -199.80 -129.68 -222.19 -105.32 -202.81 -85.95 -206.87 -83.81 -182.65 -59.58 左端 V (kN) 67.88 33.75 84.75 -12.65 12.65 -14.34 14.34 124.71 128.71 115.13 139.33 118.08 125.75 104.51 132.24 96.82 118.66 83.25 120.35 83.06 103.40 66.11 M 中跨 跨中 V (kN) 0.00 0.00 0.00 -12.65 12.65 -14.34 14.34 0.00 0.00 0.00 10.62 -10.62 10.62 -10.62 17.71 -17.71 17.71 -17.71 18.65 -18.65 18.65 -18.65 M (kNm) 96.88 48.47 121.12 41.74 -41.74 47.33 -47.33 178.29 184.12 1.74 149.06 219.18 129.68 199.80 105.32 222.19 85.95 202.81 83.81 206.87 59.58 182.65 (kNm) 45.67 22.40 56.87 13.91 -13.91 15.78 -15.78 83.61 86.17 77.03 74.48 97.85 65.35 88.72 57.28 96.23 48.15 87.10 47.73 88.75 36.36 77.38 右端 V (kN) -67.88 -33.75 -84.75 -12.65 12.65 -14.34 14.34 -124.71 -128.71 -115.13 -118.08 -139.33 -104.51 -125.75 -96.82 -132.24 -83.25 -118.66 -83.06 -120.35 -66.11 -103.40 SGk0.5SQk Swk SEhk ① ② ③ ④ ⑤ 内力组合 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 123

四层框架梁的内力组合 表4-68 四层 S Sk SGk SQk 荷载效应 左端 M (kNm) -72.78 -43.44 -94.50 65.03 -65.03 66.27 -66.27 -140.82 -148.15 -133.59 -202.77 -93.52 -188.22 -78.96 -220.95 -38.86 -206.39 -24.30 -199.55 -27.25 -180.65 -8.35 V (kN) 55.75 33.00 72.25 -18.71 18.71 -19.09 19.09 107.60 113.10 101.95 128.82 97.39 117.67 86.24 125.43 73.05 114.28 61.90 111.52 61.88 97.07 47.43 M 边跨 跨中 V (kN) 0.00 0.00 0.00 -18.71 18.71 -19.09 19.09 0.00 0.00 0.00 15.72 -15.72 15.72 -15.72 26.19 -26.19 26.19 -26.19 24.82 -24.82 24.82 -24.82 M (kNm) 88.22 51.30 113.87 58.45 -58.45 59.73 -59.73 169.37 177.69 160.04 128.59 226.79 110.95 209.14 74.31 237.97 56.67 220.33 59.00 214.29 36.23 191.52 (kNm) 44.72 26.54 58.00 23.87 -23.87 24.27 -24.27 86.39 90.83 81.88 70.78 110.88 61.83 101.94 46.26 113.10 37.32 104.16 38.05 101.14 26.45 .55 右端 V (kN) -55.75 -33.00 -72.25 -18.71 18.71 -19.09 19.09 -107.60 -113.10 -101.95 -97.39 -128.82 -86.24 -117.67 -73.05 -125.43 -61.90 -114.28 -61.88 -111.52 -47.43 -97.07 M (kNm) -96.65 -48.50 -120. 58.45 -58.45 59.73 -59.73 -178.00 -183.87 -1.54 -232.97 -134.77 -213. -115.44 -245.33 -81.67 -226.00 -62.34 -222.72 -67.43 -198.54 -43.25 左端 V (kN) 67.88 33.75 84.75 -17.71 17.71 -18.10 18.10 124.71 128.71 115.13 143.58 113.83 130.01 100.25 139.33 .73 125.75 76.16 125.24 78.18 108.28 61.23 M 中跨 跨中 V (kN) 0.00 0.00 0.00 -17.71 17.71 -18.10 18.10 0.00 0.00 0.00 14.88 -14.88 14.88 -14.88 24.80 -24.80 24.80 -24.80 23.53 -23.53 23.53 -23.53 M (kNm) 96.65 48.50 120. 58.45 -58.45 59.73 -59.73 178.00 183.87 1.54 134.77 232.97 115.44 213. 81.67 245.33 62.34 226.00 67.43 222.72 43.25 198.54 (kNm) 45.90 22.38 57.09 19.48 -19.48 19.91 -19.91 83.90 86.41 77.23 70.05 102.78 60.87 93.60 49.74 104.29 40.56 95.11 42.63 94.39 31.21 82.97 右端 V (kN) -67.88 -33.75 -84.75 -17.71 17.71 -18.10 18.10 -124.71 -128.71 -115.13 -113.83 -143.58 -100.25 -130.01 -.73 -139.33 -76.16 -125.75 -78.18 -125.24 -61.23 -108.28 SGk0.5SQk Swk SEhk ① ② ③ ④ ⑤ 内力组合 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 124

三层框架梁的内力组合 表4-69 三层 S Sk SGk SQk 荷载效应 左端 M (kNm) -72.61 -43.49 -94.35 77.32 -77.32 74.09 -74.09 -140. -148.01 -133.49 -212.96 -83.06 -198.44 -68.54 -237.99 -21.50 -223.47 -6.98 -209.54 -16.91 -190.67 1.97 V (kN) 55.75 33.00 72.25 -21.88 21.88 -20.97 20.97 107.60 113.10 101.95 131.48 94.72 120.33 83.57 129.88 68.61 118.73 57.46 113.96 59.44 99.51 44.99 M 边跨 跨中 V (kN) 0.00 0.00 0.00 -21.88 21.88 -20.97 20.97 0.00 0.00 0.00 18.38 -18.38 18.38 -18.38 30.63 -30.63 30.63 -30.63 27.26 -27.26 27.26 -27.26 M (kNm) 88.22 51.29 113.86 67.10 -67.10 .31 -.31 169.36 177.67 160.02 121.30 234.03 103.66 216.39 62.19 250.06 44.54 232.42 53.03 220.24 30.26 197.47 (kNm) 44.84 26.51 58.10 29.18 -29.18 27.96 -27.96 86.52 90.93 81.96 66.42 115.44 57.45 106.47 38.94 120.65 29.97 111.68 33.37 106.06 21.76 94.44 右端 V (kN) -55.75 -33.00 -72.25 -21.88 21.88 -20.97 20.97 -107.60 -113.10 -101.95 -94.72 -131.48 -83.57 -120.33 -68.61 -129.88 -57.46 -118.73 -59.44 -113.96 -44.99 -99.51 M (kNm) -96.70 -48.49 -120.94 67.10 -67.10 .31 -.31 -178.06 -183.92 -1.58 -240.29 -127.56 -220.95 -108.22 -257.50 -69.62 -238.16 -50.28 -228.74 -61.53 -204.55 -37.34 左端 V (kN) 67.88 33.75 84.75 -20.33 20.33 -19.49 19.49 124.71 128.71 115.13 145.79 111.63 132.21 98.05 143.00 86.07 129.42 72.49 127.04 76.37 110.09 59.42 M 中跨 跨中 V (kN) 0.00 0.00 0.00 -20.33 20.33 -19.49 19.49 0.00 0.00 0.00 17.08 -17.08 17.08 -17.08 28.47 -28.47 28.47 -28.47 25.33 -25.33 25.33 -25.33 M (kNm) 96.70 48.49 120.94 67.10 -67.10 .31 -.31 178.06 183.92 1.58 127.56 240.29 108.22 220.95 69.62 257.50 50.28 238.16 61.53 228.74 37.34 204.55 (kNm) 45.85 22.39 57.04 22.37 -22.37 21.44 -21.44 83.83 86.36 77.19 67.57 105.15 58.40 95.98 45. 108.27 36.47 99.10 40.58 96.32 29.17 84.91 右端 V (kN) -67.88 -33.75 -84.75 -20.33 20.33 -19.49 19.49 -124.71 -128.71 -115.13 -111.63 -145.79 -98.05 -132.21 -86.07 -143.00 -72.49 -129.42 -76.37 -127.04 -59.42 -110.09 SGk0.5SQk Swk SEhk ① ② ③ ④ ⑤ 内力组合 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 125

二层框架梁的内力组合 表4-70 二层 S Sk SGk SQk 荷载效应 左端 M (kNm) -72.97 -43.67 -94.81 93.30 -93.30 84.82 -84.82 -141.31 -148.70 -134.11 -227.08 -70.33 -212.48 -55.74 -260.98 0.25 -246.39 14.85 -224.04 -3.50 -205.07 15.46 V (kN) 55.75 33.00 72.25 -27.06 27.06 -24.59 24.59 107.60 113.10 101.95 135.84 90.37 124.68 79.22 137.13 61.35 125.98 50.20 118.67 54.74 104.22 40.29 M 边跨 跨中 V (kN) 0.00 0.00 0.00 -27.06 27.06 -24.59 24.59 0.00 0.00 0.00 22.73 -22.73 22.73 -22.73 37. -37. 37. -37. 31.96 -31.96 31.96 -31.96 M (kNm) 88.21 51.32 113.87 85.33 -85.33 77.46 -77.46 169.38 177.70 160.06 106.03 249.37 88.38 231.73 36.69 275.60 19.05 257.96 35.95 237.34 13.17 214.57 (kNm) 44.60 26.38 57.79 33.76 -33.76 30.73 -30.73 86.06 90.45 81.53 62.10 118.81 53.18 109. 32.11 126.63 23.19 117.71 29.40 109.29 17.84 97.74 右端 V (kN) -55.75 -33.00 -72.25 -27.06 27.06 -24.59 24.59 -107.60 -113.10 -101.95 -90.37 -135.84 -79.22 -124.68 -61.35 -137.13 -50.20 -125.98 -54.74 -118.67 -40.29 -104.22 M (kNm) -96.69 -48.48 -120.93 85.33 -85.33 77.46 -77.46 -178.04 -183.90 -1.56 -255.57 -112.22 -236.23 -92. -282.99 -44.08 -263.65 -24.74 -245.81 -44.42 -221.63 -20.23 左端 V (kN) 67.88 33.75 84.75 -25.86 25.86 -23.47 23.47 124.71 128.71 115.13 150.43 106.99 136.85 93.41 150.73 78.33 137.15 .76 132.22 71.19 115.27 54.24 M 中跨 跨中 V (kN) 0.00 0.00 0.00 -25.86 25.86 -23.47 23.47 0.00 0.00 0.00 21.72 -21.72 21.72 -21.72 36.20 -36.20 36.20 -36.20 30.51 -30.51 30.51 -30.51 M (kNm) 96.69 48.48 120.93 85.33 -85.33 77.46 -77.46 178.04 183.90 1.56 112.22 255.57 92. 236.23 44.08 282.99 24.74 263.65 44.42 245.81 20.23 221.63 (kNm) 45.86 22.40 57.06 28.44 -28.44 25.82 -25.82 83.86 86.39 77.21 62.49 110.28 53.32 101.11 37.16 116.80 27.99 107.63 34.90 102.03 23.49 90.62 右端 V (kN) -67.88 -33.75 -84.75 -25.86 25.86 -23.47 23.47 -124.71 -128.71 -115.13 -106.99 -150.43 -93.41 -136.85 -78.33 -150.73 -.76 -137.15 -71.19 -132.22 -54.24 -115.27 SGk0.5SQk Swk SEhk ① ② ③ ④ ⑤ 内力组合 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 126

一层框架梁的内力组合 表4-71 一层 S Sk SGk 荷 载 效 应 左端 M (kNm) -68.78 -41.25 -.41 101.82 -101.82 87.49 -87.49 -133.28 -140.29 -126.53 -225.82 -54.76 -212.06 -41.00 -265.52 19.59 -251.76 33.34 -221.02 6.44 -203.14 24.32 V (kN) 55.75 33.00 72.25 -27.57 27.57 -23.68 23.68 107.60 113.10 101.95 136.26 .95 125.11 78.80 137.83 60.65 126.68 49.50 117.48 55.92 103.03 41.47 M 边跨 跨中 V (kN) 0.00 0.00 0.00 -27.57 27.57 -23.68 23.68 0.00 0.00 0.00 23.16 -23.16 23.16 -23.16 38.59 -38.59 38.59 -38.59 30.78 -30.78 30.78 -30.78 M (kNm) .28 51.54 115.05 80.12 -80.12 68.77 -68.77 171.04 179.29 161.44 111.99 246.59 94.14 228.73 45.48 269.81 27.63 251.95 48.66 227.46 25.65 204.45 (kNm) 47.04 27.92 61.00 41.18 -41.18 35.40 -35.40 90.86 95.53 86.13 60.95 130.12 51.54 120.71 26.16 141.45 16.75 132.05 27.18 119.22 14.98 107.02 右端 V (kN) -55.75 -33.00 -72.25 -27.57 27.57 -23.68 23.68 -107.60 -113.10 -101.95 -.95 -136.26 -78.80 -125.11 -60.65 -137.83 -49.50 -126.68 -55.92 -117.48 -41.47 -103.03 M (kNm) -96.55 -48.60 -120.85 80.12 -80.12 68.77 -68.77 -177.97 -183.90 -1.59 -251.20 -116.60 -231. -97.29 -275.65 -51.33 -256.34 -32.01 -234.42 -55.62 -210.25 -31.45 左端 V (kN) 67.88 33.75 84.75 -24.28 24.28 -20.84 20.84 124.71 128.71 115.13 149.10 108.31 135.52 94.74 148.52 80.54 134.94 66.97 128.80 74.61 111.85 57.66 M 中跨 跨中 V (kN) 0.00 0.00 0.00 -24.28 24.28 -20.84 20.84 0.00 0.00 0.00 20.39 -20.39 20.39 -20.39 33.99 -33.99 33.99 -33.99 27.09 -27.09 27.09 -27.09 M (kNm) 96.55 48.60 120.85 80.12 -80.12 68.77 -68.77 177.97 183.90 1.59 116.60 251.20 97.29 231. 51.33 275.65 32.01 256.34 55.62 234.42 31.45 210.25 (kNm) 45.99 22.28 57.13 26.71 -26.71 22.92 -22.92 83.93 86.38 77.18 63.95 108.82 54.75 99.62 39. 114.41 30.44 105.22 38.76 98.36 27.33 86.93 右端 V (kN) -67.88 -33.75 -84.75 -24.28 24.28 -20.84 20.84 -124.71 -128.71 -115.13 -108.31 -149.10 -94.74 -135.52 -80.54 -148.52 -66.97 -134.94 -74.61 -128.80 -57.66 -111.85 SQk SGk0.5SQk Swk SEhk ① ② ③ ④ 内 力 组 合 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 2）框架柱的内力组合

简化计算柱端内力取梁轴线处内力进行组合。弯矩符号规定：对框架梁端面来说顺时针弯矩为正，反之为负；剪力符号规定：使框架梁产生顺时针方向转

127

动趋势的剪力为正，反之为负；轴力符号规定：拉力为正，压力为负。

七层框架柱的内力组合 表4-72 七层 S Sk SGk SQk 荷载效应 M (kNm) 83.03 9.63 87.84 -14.58 14.58 -29.45 29.45 121.52 113.11 96.50 125.35 100.86 108.75 84.26 129.47 88.66 112.86 72.05 143.69 67.12 126.12 49.56 上端 N (kN) -129.19 -9.90 -134.14 -3.75 3.75 -7.58 7.58 -184.11 -168. -143.05 -165.74 -172.04 -139.90 -146.21 -159.48 -169.99 -133. -144.15 -151.12 -170.83 -124.29 -144.00 V (kN) 边柱 M (kNm) 49.83 18.38 59.02 -3.78 3.78 -7.63 7.63 85.28 85.52 75.56 88.70 82.35 78.73 72.38 83.10 72.52 73.13 62.55 80.75 60.90 68.94 49.10 下端 N (kN) -143.85 -9.90 -148.80 -3.75 3.75 -7.58 7.58 -203.90 -186.48 -157.71 -183.33 -1.63 -154.56 -160.86 -177.07 -187.57 -148.30 -158.80 -168.70 -188.41 -138.94 -158.65 128

中柱 V (kN) -29.52 -6.22 -32. 4.08 -4.08 8.24 -8.24 -45.96 -44.14 -38.24 -47.57 -40.71 -41.66 -34.81 -47.24 -35.82 -41.33 -29.91 -49.87 -28.45 -43.35 -21.92 M (kNm) -8.99 -1.12 -9.56 -20.38 20.38 -41.18 41.18 -13.24 -12.36 -10.56 4.76 -29.48 6.56 -27.68 16. -40.42 18.44 -38.63 42.06 -65.00 43.97 -63.08 上端 N (kN) -226.45 -19.80 -236.35 -0.66 0.66 -1.34 1.34 -325.11 -299.46 -254.17 -298.90 -300.01 -253.61 -254.72 -290.21 -292.07 -244.92 -246.78 -281.87 -285.36 -234.60 -238.09 V (kN) 1.72 0.58 2.01 6.97 -6.97 14.08 -14.08 2.90 2.88 2.54 -2.97 8.74 -3.31 8.39 -7.12 12.39 -7.46 12.05 -15. 20.72 -16.29 20.31 M (kNm) 1.25 -1.51 0.50 -10.97 10.97 -22.17 22.17 0.21 -0.61 -0.86 8.61 -9.83 8.36 -10.08 15.39 -15.34 15.14 -15.59 29.42 -28.23 29.32 -28.33 下端 N (kN) -244.58 -19.80 -254.48 -0.66 0.66 -1.34 1.34 -349.58 -321.21 -272.30 -320.65 -321.77 -271.74 -272.86 -311.97 -313.83 -263.05 -2.91 -303.63 -307.12 -252.73 -256.22 V (kN) 1.72 0.58 2.01 6.97 -6.97 14.08 -14.08 2.90 2.88 2.54 -2.97 8.74 -3.31 8.39 -7.12 12.39 -7.46 12.05 -15. 20.72 -16.29 20.31 -29.52 -6.22 -32. 4.08 -4.08 8.24 -8.24 -45.96 -44.14 -38.24 -47.57 -40.71 -41.66 -34.81 -47.24 -35.82 -41.33 -29.91 -49.87 -28.45 -43.35 -21.92 SGk0.5SQk Swk SEhk ① ② ③ ④ 内力组合 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨

六层框架柱的内力组合 表4-73 六层 S Sk SGk SQk 荷载效应 M (kNm) 26.28 24.13 38.35 -26.15 26.15 -33.02 33.02 59.13 65.32 60.07 87.29 43.35 82.04 38.10 91.80 18.57 86.55 13.32 88.95 3.09 81.28 -4.58 上端 N (kN) -242.74 -59.40 -272.44 -12.23 12.23 -19.35 19.35 -385.91 -374.45 -325.90 -3.18 -384.73 -315.63 -336.18 -332.38 -366.63 -283.83 -318.08 -301.78 -352.09 -247.29 -297.60 V (kN) 边柱 M (kNm) 33.55 22.47 44.78 -13.60 13.60 -17.17 17.17 67.31 71.72 65.01 83.14 60.29 76.43 53.58 81.32 43.24 74.61 36.53 76.07 31.42 67.11 22.46 下端 N (kN) -256.36 -59.40 -286.06 -12.23 12.23 -19.35 19.35 -404.30 -390.79 -339.52 -380.52 -401.06 -329.24 -349.79 -348.72 -382.97 -297.45 -331.69 -318.11 -368.43 -260.90 -311.21 129

中柱 V (kN) -14.25 -11.09 -19.79 9.47 -9.47 11.95 -11.95 -30.11 -32.63 -29.78 -40.58 -24.68 -37.73 -21.83 -41.22 -14.72 -38.37 -11.87 -39.29 -8.22 -35.33 -4.26 M (kNm) 8.01 -1.63 7.19 -41.09 41.09 -51.87 51.87 9.21 7.32 5.72 41.83 -27.19 40.23 -28.79 65.52 -49.51 63.92 -51.12 76.06 -58.81 74.63 -60.25 上端 N (kN) -421.95 -118.80 -481.35 -1.26 1.26 -1. 1. -686.06 -672.66 -588.27 -671.61 -673.71 -587.22 -5.32 -621.01 -624.52 -536.62 -540.13 -575.16 -580.08 -478. -483.81 V (kN) -3.16 0.73 -2.80 16.30 -16.30 20.59 -20.59 -3.55 -2.77 -2.14 -16.47 10.92 -15.83 11.56 -25.90 19.75 -25.27 20.38 -30.12 23.40 -29.56 23.96 M (kNm) 5.28 -1.44 4.56 -27.39 27.39 -34.58 34.58 5.72 4.33 3.27 27.33 -18.68 26.28 -19.74 43.28 -33.42 42.22 -34.47 50.43 -39.48 49.52 -40.40 下端 N (kN) -438.77 -118.80 -498.17 -1.26 1.26 -1. 1. -708.76 -692.85 -605.09 -691.79 -693.90 -604.04 -606.15 -1.19 -4.71 -553.44 -556.95 -595.34 -600.27 -495.71 -500.63 V (kN) -3.16 0.73 -2.80 16.30 -16.30 20.59 -20.59 -3.55 -2.77 -2.14 -16.47 10.92 -15.83 11.56 -25.90 19.75 -25.27 20.38 -30.12 23.40 -29.56 23.96 -14.25 -11.09 -19.79 9.47 -9.47 11.95 -11.95 -30.11 -32.63 -29.78 -40.58 -24.68 -37.73 -21.83 -41.22 -14.72 -38.37 -11.87 -39.29 -8.22 -35.33 -4.26 SGk0.5SQk Swk SEhk ① ② ③ ④ 内力组合 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨

五层框架柱的内力组合 表4-74 五层 S Sk SGk 荷载效应 M (kNm) 38.39 21.21 49.00 -35.99 35.99 -38.55 38.55 72.61 75.77 68.09 106.00 45.54 98.32 37.86 117.24 16.47 109.56 8.79 108.91 8.68 99.11 -1.12 上端 N (kN) -354.08 -108.90 -408.53 -26.07 26.07 -34.97 34.97 -584.73 -577.36 -506.54 -555.46 -599.26 -484.65 -528.44 -495.13 -568.12 -424.31 -497.30 -444.79 -535.70 -363.08 -453.99 V (kN) 边柱 M (kNm) 36.90 21.59 47.69 -23.21 23.21 -24.87 24.87 70.97 74.50 67.12 94.00 55.00 86.62 47.62 97.93 32.93 90.55 25.55 .56 24.90 80.02 15.36 下端 N (kN) -367.70 -108.90 -422.15 -26.07 26.07 -34.97 34.97 -603.12 -593.70 -520.16 -571.80 -615.60 -498.26 -542.06 -511.46 -584.46 -437.92 -510.92 -461.12 -552.03 -376.69 -467.60 V (kN) -17.93 -10.19 -23.02 14.10 -14.10 15.10 -15.10 -34.19 -35.78 -32.19 -47.62 -23.94 -44.03 -20.35 -51.23 -11.76 -47.65 -8.18 -47.25 -7.99 -42.65 -3.39 M (kNm) 3.35 -1.32 2.70 -56.09 56.09 -60.08 60.08 3.24 2.18 1.51 49.29 -44.93 48.62 -45.60 81.25 -75.79 80.58 -76.46 81.34 -74.87 80.80 -75.41 上端 N (kN) -615.24 -217.80 -724.14 -2.45 2.45 -3.16 3.16 -1044.02 -1043.21 -920.16 -1041.16 -1045.27 -918.11 -922.22 -948.31 -955.16 -825.26 -832.11 -8.86 -873.09 -720.03 -728.26 V 中柱 M (kNm) 3.99 -1.38 3.30 -45. 45. -49.16 49.16 4.03 2.85 2.05 41.40 -35.70 40.60 -36.49 67.67 -60.81 66.88 -61.61 67.86 -59.95 67.20 -60.61 下端 N (kN) -632.06 -217.80 -740.96 -2.45 2.45 -3.16 3.16 -1066.73 -1063.40 -936.98 -1061.34 -1065.45 -934.93 -939.04 -968.50 -975.35 -842.09 -848.93 -885.04 -3.27 -736.85 -745.08 V (kN) -1.75 0. -1.43 24.28 -24.28 26.01 -26.01 -1.73 -1.20 -0.85 -21.59 19.20 -21.24 19.55 -35.46 32.52 -35.11 32.87 -35.52 32.10 -35.24 32.38 (kN) -1.75 0. -1.43 24.28 -24.28 26.01 -26.01 -1.73 -1.20 -0.85 -21.59 19.20 -21.24 19.55 -35.46 32.52 -35.11 32.87 -35.52 32.10 -35.24 32.38 -17.93 -10.19 -23.02 14.10 -14.10 15.10 -15.10 -34.19 -35.78 -32.19 -47.62 -23.94 -44.03 -20.35 -51.23 -11.76 -47.65 -8.18 -47.25 -7.99 -42.65 -3.39 SQk SGk0.5SQk Swk SEhk ① ② ③ ④ 内力组合 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 130

四层框架柱的内力组合 表4-75 四层 S Sk SGk 荷载效应 M (kNm) 35.88 21.85 46.81 -41.82 41.82 -41.40 41.40 69.85 73.65 66.47 108.78 38.52 101.60 31.34 123.02 5.93 115.84 -1.25 109.99 2.35 100.63 -7.01 上端 N (kN) -465.42 -158.40 -544.62 -44.78 44.78 -54.06 54.06 -783.55 -780.27 -687.18 -742.66 -817.88 -9.57 -724.80 -651.05 -776.43 -557.97 -683.35 -583.28 -723.82 -474.35 -614.90 V 边柱 M (kNm) 36.20 21.77 47.08 -33.14 33.14 -32.81 32.81 70.20 73.92 66.68 101.75 46.08 94.51 38.84 111.17 18.38 103.93 11.14 99.15 13.85 .73 4.43 下端 N (kN) -479.04 -158.40 -558.24 -44.78 44.78 -54.06 54.06 -801.94 -796.61 -700.80 -758.99 -834.22 -663.19 -738.41 -667.39 -792.77 -571.58 -696.96 -599.62 -740.16 -487.97 -628.51 V (kN) -17.16 -10.39 -22.35 17.85 -17.85 17.67 -17.67 -33.35 -35.13 -31.70 -50.13 -20.14 -46.69 -16.71 -55.76 -5.79 -52.33 -2.35 -49.80 -3.86 -45.32 0.61 M (kNm) 4.44 -1.43 3.73 -71.01 71.01 -70.30 70.30 4.59 3.33 2.44 62.98 -56.32 62.09 -57.21 103.34 -95.49 102.45 -96.37 95.86 -86.92 95.12 -87.67 上端 N (kN) -808.54 -316.80 -966.94 -3.44 3.44 -4.16 4.16 -1401.99 -1413.76 -1252.06 -1410.87 -1416.66 -1249.17 -1254.95 -1275. -1285.53 -1114.18 -1123.82 -1154.92 -1165.73 -961.54 -972.34 V 中柱 M (kNm) 4.29 -1.41 3.59 -58.10 58.10 -57.52 57.52 4.42 3.18 2.32 51.98 -45.62 51.13 -46.48 85.11 -77.57 84.25 -78.42 79.08 -70.47 78.36 -71.18 下端 N (kN) -825.36 -316.80 -983.76 -3.44 3.44 -4.16 4.16 -1424.70 -1433.95 -1268.88 -1431.06 -1436.84 -1265.99 -1271.77 -1296.07 -1305.71 -1131.00 -1140. -1175.11 -1185.91 -978.36 -9.16 V (kN) -2.08 0.67 -1.74 30.74 -30.74 30.43 -30.43 -2.15 -1.55 -1.13 -27.37 24.27 -26.96 24.69 -44.87 41.20 -44.45 41.62 -41.65 37.47 -41.30 37.82 (kN) -17.16 -10.39 -22.35 17.85 -17.85 17.67 -17.67 -33.35 -35.13 -31.70 -50.13 -20.14 -46.69 -16.71 -55.76 -5.79 -52.33 -2.35 -49.80 -3.86 -45.32 0.61 (kN) -2.08 0.67 -1.74 30.74 -30.74 30.43 -30.43 -2.15 -1.55 -1.13 -27.37 24.27 -26.96 24.69 -44.87 41.20 -44.45 41.62 -41.65 37.47 -41.30 37.82 SQk SGk0.5SQk Swk SEhk ① ② ③ ④ 内力组合 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 131

三层框架柱的内力组合 表4-76 三层 S Sk SGk 荷载效应 M (kNm) 36.41 21.72 47.27 -44.18 44.18 -41.28 41.28 70.43 74.09 66.81 111.21 36.98 103.92 29.70 126.83 3.12 119.54 -4.16 110.39 3.06 100.93 -6.40 上端 N (kN) -576.77 -207.90 -680.72 -66.66 66.66 -75.03 75.03 -982.37 -983.18 -867.83 -927.18 -1039.17 -811.83 -923.82 -802.54 -9.18 -687.18 -873.83 -719.33 -914.39 -583.18 -778.25 V 边柱 M (kNm) 35.49 21.23 46.10 -44.18 44.18 -41.28 41.28 68.71 72.30 65.20 109.41 35.19 102.32 28.09 125.24 1.53 118.14 -5.56 108.99 1.66 99.77 -7.56 下端 N (kN) -590.38 -207.90 -694.33 -66.66 66.66 -75.03 75.03 -1000.76 -999.52 -881.44 -943.52 -1055.51 -825.45 -937.43 -818.87 -1005.52 -700.80 -887.45 -735.66 -930.73 -596.80 -791.86 V (kN) -17.12 -10.22 -22.23 21.04 -21.04 19.66 -19.66 -33.13 -34.86 -31.43 -52.53 -17.18 -49.10 -13.76 -60.02 -1.11 -56.59 2.32 -52.23 -1.12 -47.79 3.32 M (kNm) 4.19 -1.39 3.49 -76.10 76.10 -71.10 71.10 4.29 3.08 2.24 67.00 -60.85 66.16 -61.68 110.20 -102.88 109.36 -103.71 96.62 -88.24 95.93 -88.94 上端 N (kN) -1001.83 -415.80 -1209.73 -4.99 4.99 -5. 5. -1759.96 -1784.32 -1583.95 -1780.12 -1788.51 -1579.76 -1588.14 -1602.69 -1616.67 -1402.33 -1416.30 -1444.35 -1459.01 -1202.40 -1217.06 V 中柱 M (kNm) 4.21 -1.33 3.54 -76.10 76.10 -71.10 71.10 4.37 3.18 2.34 67.10 -60.74 66.26 -61.58 110.28 -102.79 109.44 -103. 96.68 -88.18 95.97 -88. 下端 N (kN) -1018.65 -415.80 -1226.55 -4.99 4.99 -5. 5. -1782.66 -1804.50 -1600.77 -1800.31 -1808.70 -1596.58 -1604.97 -1622.88 -1636.85 -1419.15 -1433.12 -14.53 -1479.19 -1219.22 -1233.88 V (kN) -2.00 0.65 -1.67 36.24 -36.24 33.86 -33.86 -2.06 -1.49 -1.09 -31.93 28.95 -31.53 29.35 -52.49 48.97 -52.09 49.37 -46.03 42.01 -45.69 42.34 (kN) -17.12 -10.22 -22.23 21.04 -21.04 19.66 -19.66 -33.13 -34.86 -31.43 -52.53 -17.18 -49.10 -13.76 -60.02 -1.11 -56.59 2.32 -52.23 -1.12 -47.79 3.32 (kN) -2.00 0.65 -1.67 36.24 -36.24 33.86 -33.86 -2.06 -1.49 -1.09 -31.93 28.95 -31.53 29.35 -52.49 48.97 -52.09 49.37 -46.03 42.01 -45.69 42.34 SQk SGk0.5SQk Swk SEhk ① ② ③ ④ 内力组合 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 132

二层框架柱的内力组合 表4-77 二层 S Sk SGk 荷载效应 M (kNm) 37.48 22.44 48.71 -49.12 49.12 -43.54 43.54 72.60 76.40 68.91 117.66 35.14 110.17 27.65 135.74 -1.79 128.25 -9.29 115.05 1.84 105.31 -7.90 上端 N (kN) -688.11 -257.40 -816.81 -93.72 93.72 -99.61 99.61 -1181.19 -1186.09 -1048.47 -1107.36 -12.81 -969.74 -1127.19 -946.77 -1209.19 -809.14 -1071.57 -850.67 -1109.66 -687.31 -946.30 V 边柱 M (kNm) 46.29 27.72 60.15 -50.69 50.69 -44.94 44.94 .66 94.36 85.10 136.94 51.78 127.68 42.52 153.69 11.75 144.43 2.49 130.60 13.77 118.57 1.74 下端 N (kN) -701.72 -257.40 -830.42 -93.72 93.72 -99.61 99.61 -1199.58 -1202.43 -1062.08 -1123.70 -1281.15 -983.35 -1140.81 -963.10 -1225.53 -822.76 -1085.19 -867.01 -1126.00 -700.92 -959.92 V (kN) -19.95 -11.94 -25.92 23.76 -23.76 21.07 -21.07 -38.63 -40.66 -36.67 -60.62 -20.70 -56.63 -16.71 -68.91 -2.37 -.92 1.62 -58.49 -3.72 -53.30 1.47 M (kNm) 4.27 -1.51 3.52 -94.55 94.55 -83.82 83.82 4.29 3.01 2.16 82.44 -76.41 81.59 -77.27 136.02 -128.73 135.17 -129.58 113.18 -104.74 112.48 -105.45 上端 N (kN) -1195.12 -514.80 -1452.52 -6.20 6.20 -6.75 6.75 -2117.92 -2154.87 -1915.84 -2149.66 -2160.08 -1910. -1921.05 -1929.97 -1947.33 -1690.95 -1708.31 -1734.25 -1751.81 -1443.75 -1461.30 V 中柱 M (kNm) 4.95 -1.95 3.97 -77.36 77.36 -68.58 68.58 4.77 3.20 2.21 68.19 -61.78 67.20 -62.77 112.33 -104.28 111.34 -105.27 93.92 -84.38 93.12 -85.18 下端 N (kN) -1211.95 -514.80 -1469.35 -6.20 6.20 -6.75 6.75 -2140.63 -2175.06 -1932.67 -2169.85 -2180.26 -1927.46 -1937.87 -1950.16 -1967.52 -1707.77 -1725.13 -1754.44 -1771.99 -1460.57 -1478.12 V (kN) -2.20 0.82 -1.78 40.93 -40.93 36.28 -36.28 -2.16 -1.48 -1.04 -35.86 32.90 -35.42 33.34 -59.13 55.48 -58.69 55.92 -49.31 45.03 -48.95 45.39 (kN) -19.95 -11.94 -25.92 23.76 -23.76 21.07 -21.07 -38.63 -40.66 -36.67 -60.62 -20.70 -56.63 -16.71 -68.91 -2.37 -.92 1.62 -58.49 -3.72 -53.30 1.47 (kN) -2.20 0.82 -1.78 40.93 -40.93 36.28 -36.28 -2.16 -1.48 -1.04 -35.86 32.90 -35.42 33.34 -59.13 55.48 -58.69 55.92 -49.31 45.03 -48.95 45.39 SQk SGk0.5SQk Swk SEhk ① ② ③ ④ 内力组合 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 133

一层框架柱的内力组合 表4-78 一层 S Sk SGk 荷载效应 M (kNm) 22.49 13.53 29.25 -51.13 51.13 -42.55 42.55 43.62 45.93 41.43 88.88 2.98 84.38 -1.52 111.83 -31.34 107.33 -35.83 90.42 -20.21 84.57 -26.06 上端 N (kN) -799.45 -306.90 -952.90 -121.29 121.29 -123.29 123.29 -1380.01 -13.00 -1229.11 -1287.11 -1490.88 -1127.22 -1330.99 -1090.29 -1429.90 -930.40 -1270.02 -983.20 -1303.75 -792.62 -1113.17 V (kN) 边柱 M (kNm) 11.35 6.72 14.71 -135.17 135.17 -112.49 112.49 21.91 23.03 20.76 136.57 -90.52 134.30 -92.79 209.45 -169.03 207.18 -171.31 163. -128.58 160.95 -131.52 下端 N (kN) -813.06 -306.90 -966.51 -121.29 121.29 -123.29 123.29 -1398.40 -1405.33 -1242.72 -1303.45 -1507.22 -1140.84 -1344.61 -1106.63 -1446.24 -944.02 -1283.63 -999.54 -1320.09 -806.24 -1126.79 V (kN) -5. -3.37 -7.33 31.05 -31.05 25.84 -25.84 -10.92 -11.49 -10.36 -37.58 14.59 -36.45 15.72 -53.55 33.40 -52.42 34.52 -42.39 24.80 -40.92 26.26 M (kNm) 2.33 -0.99 1.83 -82.87 82.87 -68.96 68.96 2.17 1.40 0.94 71.01 -68.21 70.55 -68.67 117.84 -114.20 117.37 -114.66 91.85 -87.46 91.48 -87.82 上端 N (kN) -1388.42 -613.80 -1695.32 -9.49 9.49 -9.59 9.59 -2475. -2525.42 -2247.74 -2517.45 -2533.39 -2239.77 -2255.71 -2254.34 -2280.91 -1976.66 -2003.23 -2021.92 -2046.85 -1682.85 -1707.78 V 中柱 M (kNm) 1.16 -0.50 0.92 -150. 150. -125.36 125.36 1.08 0.70 0.47 127.24 -125.84 127.01 -126.07 211.81 -209.99 211.57 -210.22 1.07 -161.87 163.88 -162.05 下端 N (kN) -1405.24 -613.80 -1712.14 -9.49 9.49 -9.59 9.59 -2498.60 -2545.61 -22.56 -2537. -2553.58 -2256.59 -2272.53 -2274.53 -2301.10 -1993.48 -2020.05 -2042.10 -2067.03 -1699.68 -1724.60 V (kN) -0.58 0.25 -0.46 38.92 -38.92 32.39 -32.39 -0.54 -0.35 -0.23 -33.04 32.34 -32.93 32.46 -54.94 54.03 -54.82 54.15 -42.65 41.55 -42.56 41.65 (kN) -0.58 0.25 -0.46 38.92 -38.92 32.39 -32.39 -0.54 -0.35 -0.23 -33.04 32.34 -32.93 32.46 -54.94 54.03 -54.82 54.15 -42.65 41.55 -42.56 41.65 -5. -3.37 -7.33 31.05 -31.05 25.84 -25.84 -10.92 -11.49 -10.36 -37.58 14.59 -36.45 15.72 -53.55 33.40 -52.42 34.52 -42.39 24.80 -40.92 26.26 SQk SGk0.5SQk Swk SEhk ① ② ③ ④ 内力组合 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 134

4.10.9 框架结构构件的设计

1. 组合板设计

组合楼盖选用国产YX-70-200-600开口型压型钢板，其截面特征为：板厚t1mm，全截面惯性矩I137cm/m，截面模量W33.3cm/m；有效截面惯性矩

43Is100.cm4/m，截面有效模量Ws27.37cm3/m，一个波矩宽度内截面面积

As321.42mm2，形心到其板底的距离ht41mm，自重0.15kNm2，强度设计值

f205Nmm2。其上浇C20混凝土80mm厚：11.0，fc9.6Nmm2，ft1.1Nmm2，Ec2.55104Nmm2。钢筋采用HPB235，fy210Nmm2。组

合板总厚度150。施工荷载1.5kNm，框架AB（CD）跨的板跨为2.2m的三跨连续板，BC跨的板跨为2.1+2.4+2.1的三跨连续板（图6-9），板端支承长度120mm。AB（CD）跨组合板的设计如下：

1）荷载及内力计算 （1）施工阶段

恒载：混凝土板重及压型钢板自重。

2g1k0.1250.15=2.65kNm2

g11.352.653.58kNm2

注：下脚标k-表示荷载标准值，余同 活载：施工荷载

q1k1.5kNm2

q11.41.52.1kNm2

施工阶段的内力按弹性计算，不考虑活荷载的不利布置，以1m宽板带为计算单元。 跨中正弯矩：

M10.08g1q1l020.083.582.12.222.20kNm

支座负弯矩：

0.1g1q1l020.13.582.12.222.75kNm M1支座剪力：

V0.6g1q1l00.63.582.12.27.50kN

（2）使用阶段

恒载：混凝土板重、压型钢板自重、屋（楼）面做法和吊顶。 屋面：

g2k5.27kNm2

g21.355.277.11kNm2

楼面：

g2k3.73kNm2

g21.353.735.04kNm2

活载： 屋面：

楼面：

q2k0.5kNm2

q21.40.50.7kNm2 q2k2.5kNm2

q21.42.53.5kNm2

显然屋面的总荷载小于楼面总荷载，以下按楼面计算。

135

使用阶段的内力按塑性计算。压型钢板顶面混凝土厚度80mm<100mm，以1m宽板带为计算单元：

跨中弯矩按简支梁计算：

M1g2q2ln215.043.52.220.1224.10kNm 881g2q2ln2=1×(5.04+3.5)×2.220.122=2.73kNm 1212支座负弯矩按固结计算：

M支座剪力：

V0.6g1q1ln=0.6×(5.04+3.5)×(2.2-2×0.12)= 10.04kN

换算为一个波矩宽度b200mm时的内力：

跨中弯矩：

M=4.10×200/1000=0.82kNm

支座负弯矩：

M=2.73×200/1000=0.55kNm

支座剪力：

V=10.04×200/1000=2.01kN

2）压型钢板验算（施工阶段）

Ws1Ws2抗弯验算：

Is100.24.55cm3 ht4.1Is100.34.70cm3 hht74.1MuWs1f=24.55×205×103=5.03kNm>4.10kNm，满足。

挠度验算：

41pkl01(2.651.5)2.241012=3.34mm w54140EsIs1402.0610100.10l220012.22mm，满足。 <[w]01801803）组合板验算（使用阶段） 组合板有效高度：

h070ht80=70-41+80=109mm

正截面抗弯计算：

0.8Asf321.422050.8103=52.71kN

0.81fcbhc0.81.09.620080103=122.88kN

0.8Asf<0.81fcbhc，因此组合板的塑性中和轴在混凝土板中：

x0.8Asf0.8321.42205=34.32mm<0.55h00.5510959.95mm

0.81fcb0.81.09.6200xMu0.81fcbxh0=0.8×1.0×9.6×200×34.32×(109-0.5×34.32)×106

2= 4.84kNm>0.82kNm，满足。

4）斜截面抗剪验算

Vu0.7ftbh00.71.1200109×103=16.79kN>2.01kN，满足。

5）支座负弯矩配筋计算

136

h080as=80-20=60mm

0.55106Ms0.08 =221fcbh01.09.6200601120.080.958

22M0.55106=45.6mm2 Asfyh00.95821060112sminmax0.45ft1.1,0.2%max0.450.24%，0.2%0.24% fy210Asmin0.24%2008038.4mm2＜45.6mm2，满足。

实配8@150：

50.31000200As67.07mm2

15010006）挠度计算

由变形相等原则，将混凝土材料等效为钢材：

Es2.06105E8.08

Ec2.55104荷载标准组合下换算全钢截面后的截面特征： 组合板截面中和轴到板顶的距离：

x1AsAs22bAsh0 bEE12002 321.42321.422321.421092008.088.081b32xIsAsh0x3E=41.78mm 组合截面惯性矩：

I01200241.783100.104321.4210941.78 38.0854=30.605×10mm

荷载准永久组合下换算全钢截面后的截面特征： 组合板截面中和轴到板顶的距离：

x1AsAs22bAsh0b2E2E 12002 321.42321.422321.4210920028.0828.081b32xIsAsh0x32E=53.63mm 组合截面惯性矩：

I0q 137

1200253.633100.104321.4210953.63 328.0854=26.282×10mm

荷载标准组合下的挠度计算：

20042.20.24101211qsl1000=0.21mm ws55140EsI01402.061030.60510l2200240＜[w]5.44mm，满足。

36036043.732.5荷载准永久组合下的挠度计算：

2004122.20.24101qsql11000=0.19mm wq55140EsI0q1402.061026.28210l2200240＜[w]5.44mm，满足。

36036043.730.52.57）自振频率计算

仅考虑恒载作用下组合板的挠度：

1qsgl1w140EsI0q140自振频率：

43.7320042.20.2410121000=0.145mm 2.0610526.282105114.8Hz15Hz，满足。

10.178w0.1780.145另外，在压型钢板的顶面必须焊接横向短钢筋以保证压型钢板与混凝土层共同工作。圆头焊钉应穿过压型钢板焊于钢梁上，只作为压型钢板与混凝土层的抗剪储备，满足构造要求，本设计选用M16的焊钉。

BC跨组合板的计算此处从略。 2.横向框架梁设计 1）截面参数

横向框架梁及纵向次梁的截面参数见表4-25。 2）截面控制内力

由表4-65～表4-71可得框架梁的截面控制内力。由于各层的横向框架梁截面相同，故取以下两组最不利内力进行截面验算：

无震：M-275.65kNm，V=148.52 kN（风载起控制作用的组合，底层中跨梁右端） 有震：M-234.42kNm，V=128.80 kN（地震作用参与组合，底层中跨梁右端） （1）抗弯强度

无震时，x1.05

Mx275.65106500145.82N/mm2 =

xWnx1.050.9500098325 2f215N/mm2，满足。

上式中的系数0.9是考虑螺栓连接时的截面削弱，余同。 有震时，x1.0，RE0.75

Mx238.68106500130.21N/mm2

xWnx1.00.9500098325 2 138

（2）抗剪强度 无震：

fRE215287N/mm2，满足。 0.75VS148.5210326014243236811841.11Nmm2 Itw50009832582＜fv125Nmm

有震：RE0.75

VS128.8010326014243236811835.65Nmm2 Itw5000983258f125166.67Nmm2 ＜vRE0.75（3）整体稳定

①施工阶段设置临时支撑；

②使用阶段：l1b124002609.23＜13，此外，组合楼板与钢框架梁采用抗剪件连接，框架梁整体稳定满足要求。

（4）局部稳定 翼缘：

b12623511，满足。 9＜11fyt14腹板：

梁的轴力：Nb54.94kN

腹板高厚比限值计算

Nb85120Af23554.941032358512082.23>75 取75 f11056215235y

hw47259＜75，满足要求。 tw83.框架柱设计

1）框架柱计算长度系数

由于横向框架属于有侧移的框架，故计算长度系数按下式计算： 有侧移框架一般层：

底层柱（固结K210）：

7.5K1K24K1K21.6

7.5K1K2K1K2上式中：K1

7.9K14.16

7.6K11ib1ib2iib4，K2b3，边柱取ib1ib30，顶层柱取ici10。

ici1iciici1ici 139

ci+1ci+1b2b1b2cicib4b3b4ci-1ci-1图4-85 柱的计算长度模型

边柱的计算长度系数 表4-79 层 7 6 5 4 3 2 1 ib1 — — — — — — — ib2 23414 23414 23414 23414 23414 23414 23414 ib3 — — — — — — — ib4 23414 23414 23414 23414 23414 23414 23414 ici1 60938 60938 60938 60938 60938 42656 — ici 56875 ici1 — (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) K1 K2  0.4117 0.1987 1.950 60938 56875 0.1987 0.1921 2.257 60938 60938 0.1921 0.1921 2.272 60938 60938 0.1921 0.1921 2.272 60938 60938 0.1921 0.1921 2.272 60938 60938 0.1921 0.2260 2.199 42656 60938 0.2260 10 1.479 中柱的计算长度系数 表4-80 层 7 6 5 4 3 2 1 2）框架柱强度计算

以底层中柱为例，最不利内力：

无震组合：M209.99kNm，N2301.10kN，V54.03kN 有震组合：M1.07kNm，N2042.10kN，V42.65kN 无震：

ib1 23414 23414 23414 23414 23414 23414 23414 ib2 23414 23414 23414 23414 23414 23414 23414 ib3 23414 23414 23414 23414 23414 23414 23414 ib4 23414 23414 23414 23414 23414 23414 23414 ici1 60938 60938 60938 60938 60938 42656 — ici 56875 ici1 — (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) K1 K2  0.8233 0.3975 1.559 60938 56875 0.3975 0.3842 1.746 60938 60938 0.3842 0.3842 1.756 60938 60938 0.3842 0.3842 1.756 60938 60938 0.3842 0.3842 1.756 60938 60938 0.3842 0.4520 1.709 42656 60938 0.4520 10 1.320 NMAnxWnx 140

2301.10103209.9910687.8840.24128.12N/mm2

26184 1.054969665 2＜f205N/mm，满足。

有震：

2042.101031.07106NM77.9933.01111.00N/mm2 AnxWnx26184 1.04969665 f205273N/mm2，满足。 ＜

RE0.753）整体稳定验算 以底层中柱为例： （1）平面内稳定

loxl=1.32×6=7.92m

xlox792235235=36.36＜=120120120，满足。 ix21.78fy235b类截面，查表 x=0.913

N①无震组合

'EX2EA220600026184=36569.76kN 221.1X1.136.36M2114.200.650.350.84 M1209.99mx=0.650.35NxAmxMxxWx(10.8N)'NEX2301.101030.913261840.84209.991062301.101.05496966510.836569.76

22=96.26+35.60=131.86N/mm＜f205N/mm，满足。

②有震组合

mx=0.650.35NxAM291.850.650.350.846 M11.07mxMxxWx(10.8N)'NEX2042.101030.91326184

0.8461.071062042.101.05496966510.836569.78205256.25N/mm0.802=85.42+27.84=113.26N/mm＜

（2）平面外的稳定

2fRE，满足。

yloyiy=

6000235235120120，满足。 53.10＜=120fy235113b类截面，查表 y=0.842

53.102b1.071.0711.0

4400023544000tm=0.84，1.0

141

2yfy①无震组合

tmMX2301.10103N0.84209.99106 1.0yAbWx0.842261841.049696652 = 139.87N/mm＜f205N/mm，满足。 ②有震组合

2tmMX2042.10103N0.841.07106 1.0yAbWx0.842261841.04969665=92.63+27.73=120.36

N/mm2＜

fRE205256.25N/mm2，满足。 0.80其余柱计算略，亦满足要求。 4）局部稳定计算 翼缘：

b450142352351313，满足。 9.91＜13fy235t222腹板：

M209.99kNm，N2301.10kN

NM2301.10103209.99106max2502287.8838.54126.42AWx261841242416352 N/mm2

minN/mm2

NM2301.10103209.991062502287.8838.5449.34AWx261841242416352 0maxmin126.4249.340.611.6时

max126.42235235160.610.536.362552.94 fy235235，二者取小值，故： fy1600.5x25另，抗震规范要求抗震等级为四级时腹板高厚比限值为52

h045623523532.57＜525252，满足。 tw14fy2354.支撑设计

以底层支撑为例，其地震作用下的内力为：Nd=1.3×367.=477.93kN。支撑采用HW200×200×8×12型钢，ix=8.61cm，iy=4.99cm，A.28cm。

1）强度验算

2Nd501.44103f2152＜N/mm=286.67N/mm2，满足要求。 74.352RE0.75An.2810 需要指出的是，实际的钢结构设计中尚应验算风荷载作用下的支撑承载力，本例由于篇

幅所限本部分从略。

2）刚度验算

142

l0x8.485102x98.55

ix8.610.58.485102y85.02＜=180，满足。

iy4.993）局部稳定验算

l0yb968<13，满足。 t12h17622<33，满足。 腹板：0tw8翼缘：

支撑端部与框架梁、柱焊接连接，具体设计从略。

4.10.10 节点设计

1.梁柱节点域验算

梁柱节点处框架柱设置与框架梁翼缘相对应的加劲肋，其厚度与框架梁翼缘相同，加劲肋与柱翼缘采用破口全熔透焊缝，与柱腹板采用角焊缝连接。

1）强柱弱梁验算 强柱弱梁应满足：

NWfpcycAWpbfyb

c取轴力最大的底层中柱节点为计算对象：

交汇于节点的柱塑性截面抵抗矩之和：

3=2×2×(450×22×239+228×14×114)= 10919952 mmWpc交汇于节点的梁塑性截面抵抗矩之和：

Wpb=2×2×(260×14×243+236×8×118)= 4429216mm

3NWfpcycA=10919952×(235-2047.44×1000/26184)=1712.31kNm

c由于结构抗震等级为四级，故1.0

Wpbfyb=1.0×4429216×235=1040.87kNm

N＜Wpcfyc＝1712.31kNm，满足。 Ac由以上计算可知，梁柱节点满足强柱弱梁要求。

2）节点域屈服承载力验算

Vphb1hc1tw=486478143252312mm3

抗震等级四级，0.6：

Wpb1Wpb2=2×(260×14×243+236×8×118)= 2214608mm3

Mpb1Mpb2= 2214608×235=520432880Nmm

Mpb1Mpb2Vp＞

0.62520432880192.02N/mm2

325231244fyv2350.58181.73N/mm2，不满足。 33加大节点域腹板厚度：

143

twMpb1Mpb2hb1hc143fyv0.6252043288014.8mm，取16mm

486478181.73采用贴板加厚节点，板厚8mm伸出至柱横向加劲肋外各150mm，采用塞焊缝与

柱腹板连接。

3）节点域抗震验算

以一层中柱节点为例：Mb148.66kNm，Mb2234.42kNm

hbhc47245610.31mm＜tw14mm，满足。 9090

Mb1Mb248.66234.42106Vp325231287.04N/mm2＜

4fv4125222.22N/mm2，满足。 3RE30.752.框架节点设计 1）梁柱节点

梁柱节点采用栓焊混合连接：翼缘采用全熔透坡口对接焊缝（设引弧板），腹板与柱翼缘采用采用M22高强度螺栓，摩擦面喷砂处理0.45，螺栓的强度等级8.8级，

P150kN，梁翼缘采用坡口全熔透焊缝。螺栓孔d024mm，接头一侧布置3列共12

个，单块拼接板厚度10mm，如图4-86所示。

10608060100100100100100图4-86 梁柱连接

一层中跨梁端设计内力：

无震组合：M275.65kNm，V148.52kN 有震组合：M234.42kNm，V128.80kN （1）按无震组合计算螺栓数目与焊缝强度 梁截面几何参数

翼缘惯性矩：If=2×260×14×243=429876720mm 腹板惯性矩：Iw=翼

缘

2413224×8×472-2×8×24×(50150) =60502699mm 12担

的

弯

矩

：

承

MfIfIfIwM429876720275.65241.kNm

42987672060502699腹板承担的弯矩：MwMMf275.65241.34.01kNm

144

xyi2=8×402+4×(502+1502) = 112800mm2 V148.52NV18.57kN yn8My134.01103150MNx45.23kN 22xy112800ii2iNMyMx134.011038024.12kN 22xiyi112800NNNM2xMyNVy245.23224.1218.5762.192kN

＜

Nvb0.90.9nfP0.90.920.45150109.35kN，满足。

梁翼缘对接焊缝（焊缝质量等级二级）抗弯：

241.106f140.53N/mm2＜ftw215N/mm2，满足。

Wf429876720250肋板与柱翼缘的角焊缝承载力验算

Mfhf,min1.5tmax1.5227.04mm

hf,max1.2tmin1.289.6mm

取hf8mm，满足构造要求。

lw4727028386mm

V148.52103f34.35N/mm2

2helw20.78386Mw34.011063862N/mm= =122.28 f3Wwf20.78386122取f1.22，则：

ff2122.282 34.352=105.95N/mm2＜ffw160N/mm2，满足。f1.222按腹板净截面面积抗剪承载力的50%，验算角焊缝：

f0.5hwntwfv0.5402812546.49N/mm2＜ffw160N/mm2，满足。

2helw20.78386（2）按抗震设计要求验算梁柱节点的极限承载力

极限抗弯承载力：

查得： j1.4

Mub,spAfhtfu=260×14×(500-14)×375=663.39kNm

j MpWpfy=2×(260×14×243+236×8×118)×235=520.43kNm

jjMub,sp=663.39kNm＜jMub,sp=1.4×520.43=728.60kNm 不满足

处理办法：上下翼缘贴钢板，板厚8mm，贴板与柱翼缘采用熔透焊缝连接，与梁翼缘

采用角焊缝连接，验算从略。

极限抗剪承载力：

取角焊缝的极限抗剪承载力、腹板净截面极限抗剪承载力的较小值。

145

角焊缝的极限抗剪承载力

j3Vu1=0.58×2×0.7×8×386×375×10=940.30kN

腹板净截面极限抗剪承载力

Vuj2Anwfu472708375696.28kN 33jVujminVu1,Vuj2696.28kN＞

2Mp2520.431.2V1.255.750.533277kN lGb6.60.5n2）主、次梁节点

主次梁节点为铰接连接。次梁腹板采用M22高强度螺栓与框架梁加劲肋相连，承压型连接，加劲肋厚度10mm，螺栓的强度等级8.8级，P150kN。螺栓孔d024mm，螺栓布置如图4-88所示。

由前面计算可知纵向次梁梁端剪力V=1.35×68.78+1.4×33.75=140.10kN。

螺栓群所受偏心弯矩：MVe=140.10×(130-50)×10=11.21kNm

3图4-88 主、次梁铰接连接

（1）螺栓布置验算：

安装缝隙取 25mm＞15mm，切角25mm，满足；

端距（边距）取50mm＞2d022448mm，满足； 螺栓中矩取75mm＞3d032472mm，满足。 （2）螺栓的抗剪验算

Nnvbvde24Ncbdtfcb=22×8×470=82.72kN

fvb=1×303250=75.75kN

bb单栓承载力：NminminNv,Nc75.75kN

NvMV140.1035.03kN n4Mymax11.210.112544.84kN 222yi0.03750.11252NvV22NvNvVNvM35.03244.84256.90kN＜Nmin75.75kN，满足。

（3）加劲肋构造尺寸及其与梁腹板的连接焊缝验算

146

加劲肋宽度：

b1tw2608126mm，取bs125mm 22b1258.33mm，满足。 加劲肋厚度：ts10mm＞s1515加劲肋与梁腹板的连接焊缝，采用E43焊条手工焊，f1.22。

按构造要求取hf：

hfmin =1.5tmax=1.510=4.7mm hfmax=1.2tmin=1.2×8=9.6mm

满足构造，取hf=6mm。

焊缝计算长度：

lw=hw-2hf-2×25=472-2×6-50=410mm

0.7641023Ww2=2×=235340mm

66V140.10103f40.68N/mm2 =

20.7hflw20.7641020.7hflwM11.21106f47.63N/mm2

Ww235340ff247.632f40.68256.38N/mm2＜ffw160N/mm2 1.2223）框架柱拼接节点

框架柱采用M22高强度螺栓拼接，摩擦面喷砂处理0.45，螺栓的强度等级8.8级，

P150kN，梁翼缘采用坡口全熔透焊缝。螺栓孔d024mm，接头一侧布置4列共12

个，二块拼接板厚度各10mm，螺栓布置如图4-所示。

图4- 框架柱拼接

147

取底层中柱下端内力计算：

无震组合：M209.99kNm，N2301.10kN，V54.03kN 有震组合：M1.07kNm，N2042.10kN，V42.65kN （1）按无震组合计算螺栓数目与焊缝强度 拼接处柱截面几何参数

柱翼缘截面面积： Af24502219800mm2

2柱翼缘截面惯性矩： If=2×450×22×239=1130995800mm4

柱腹板截面净面积： Anw456424145040mm2 柱腹板截面惯性矩： Inw=

=93821952mm4

翼缘承担的内力：

1322×14×456-2×14×24×(50150) 12MfIfIfIwMAnf1130995800209.99193.90kNm

113099580093821952N198002301.101834.21kN

198005040Nf腹板承担的内力：

AnfAnwMwMMf209.99-193.90=16.09kNm NwNNf2301.10-1834.21=466.kN

xVAnwfv0.5×5040×125×103=315kN＞V54.03kN

2iyi2=4×(502+1502+2×802)+2×(502+1502)= 201200mm2

V315VNx26.25kN

n12Mwy116.0910380MNx6.40kN 22201200xiyiNw466.38.91kN n12Mwx116.0910315012.0kN 22201200xiyiNNyMNyNNVxNxMN2NyMNy226.256.40238.9112.0260.48kN

b＜Nv0.90.9nfP0.920.450.9150109.35kN，满足。

柱翼缘对接焊缝抗弯（采用引弧板，焊缝质量等级为二级）：

1834.21103193.90106f135.49N/mm2

AfWf198001130995800250w2＜ft205N/mm，满足。

NfMf（2）按抗震设计要求验算柱拼接极限承载力

查得： j1.4

Mpc2twhwWpcfytb1htfy=

4 148

1445626224505002223510

4=1283.09 kNm

6j22×(500-22)×375×10=1774.58kNm Muc,spAfhtfu=450×

j1283.09=1796.33 kNm，满足。 Muc，sp=1774.58kNm≈1.4Mpc=1.4×

3.柱脚设计

本工程采用外露式刚接柱脚。选中柱最不利内力（无震组合）：M211.57kNm，N1993.48kN，V54.82kN。

(1)底板尺寸

按构造要求确定底板尺寸选择锚栓

底板尺寸—800×750×30，锚栓M30（底板孔径45mm,孔中心距底板边缘70mm），垫板-120×20(孔径36mm),靴梁尺寸2-800×350×20，肋板4-300×130×20钢材Q235,E43焊条。基础C25, fcc11.9N/mm2

①底板下混凝土受压验算

NML/21993.48103211.57106800/22LBA0I80075083.144547508003/12323.144523252/46.133.392.74N/mm2fcc11.9N/mm20.65

底板不出现拉力，锚栓个数按构造选取。 ②底板受剪验算

底板的摩擦力：Vfb0.4N0.41993.48797.39kN 柱脚剪力：V=54.82kN底板的强度设计值为（第二组强度设计值）：f=205 N/mm2 底板最大弯矩

Mmax0.057416.13139.01421036.80kN.m/m

底板厚度

6Mmax66.80103ti,min14.11mmf205（2）柱翼缘与底板采用熔透的对接焊缝，柱腹板与底板的连接采用角焊缝，角焊缝的

焊脚尺寸hf10mm。

2柱翼缘截面面积： Af24502219800mm

柱翼缘截面惯性矩： If245022239113099.5810mm

2柱腹板截面面积： Aw(500222)146384mm

244柱腹板截面惯性矩： Iw翼缘承担的内力：

114456311062104mm4 12MfIfIfIwNfMAnf1130995800211.57192.72kNm

1130995800110620000N198001993.481507.39kN

198006384149

AnfAnw

腹板承担的内力：

MwMMf211.57192.7218.85kNm NwNNf1993.481507.39485.58kN

柱翼缘对接焊缝验算，焊缝质量等级为二级，采用引弧板。 承受内力：Nf1507.39KN；Mf192.72kNm。

W(IfIw)/(h/2)(113099.5811062)104/(500/2)4966.4103mm3

M1507.39103192.7210676.1338.80114.93N/mm2f205N/mm223AfW198104966.410，满足。

柱腹板与底板连接角焊缝验算

承受内力：Mw18.85kNm；Nw485.58kN；V54.82kN：

焊脚尺寸hf10mm，强度设计值：ffw =160N/mm2

NffNw6Mw220.7hflw20.7hflw485.58103618.85106 220.71043620.71043679.5542.50122.05N/mm2V54.82103f8.98N/mm2

20.7hflw20.710436ff

2122.0528.982100.44ffw160N/mm2，满足要求 f1.222角焊缝焊脚尺寸验算

最大焊脚尺寸：1.2t=1.2×14=16.8 mm

最小焊脚尺寸：1.5t1.5309mm（底板厚度为30mm），满足

图4-90柱脚结构图

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墙梁设计、楼梯设计、基础设计等从略。

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