西师大版八年级数学上册第一次月考测试卷(必考题)

西师大版八年级数学上册第一次月考测试卷（必考题）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2020的相反数是（ ） A．2020

B．2020

1C．

2020D．1 20202．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ） A．经过第一、二、四象限 C．与y轴交于（0，1）

B．与x轴交于（1，0） D．y随x的增大而减小

3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 4．若关于x的方程

xm3m=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） x33x9A．m＜

2C．m＞﹣

9 493B．m＜且m≠

22D．m＞﹣

93且m≠﹣ 445．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ） A．九边形

B．八边形

C．七边形

D．六边形

6．菱形不具备的性质是（ ）

A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠

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ABC=48°，那么∠3是（ ）

A．59° B．60° C．56° D．22°

9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，

则OE的长等于（ ）

A．2 B．3.5 C．7 D．14

10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则

N处与灯塔P的 距离为（ ）

A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．分解因式：a29__________． 2．函数y13x中自变量x的取值范围是__________． x23．使x2有意义的x的取值范围是________．

4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为

__________．

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5．如图，平行四边形ABCD中，BAD60，AD2，点E是对角线AC上一动点，点F是边CD上一动点，连接BE、EF，则BEEF的最小值是

____________．

6．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中

点，BD=12，则△DOE的周长为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

（1）(x1)230 （2）4(x2)3x(x2)

x22xx1122．先化简，再求值：，其中x3． x2x4x4

3．已知关于x的一元二次方程x2(m4)x2m40． （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

22（2）若x1,x2为方程的两个根，且nx1x24，判断动点P(m,n)所形成的数

图象是否经过点A(5,9)，并说明理由．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

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（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．

（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

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（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、B 4、B 5、B 6、B 7、B 8、A 9、B 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、a3a3 2、2x3 3、x2 4、20°. 5、3 6、15．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x21、（1）x131，x231；（2）1，

x243．

32、x，3

3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析

4、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略

5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形. 6、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台．

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