基于小波分析的电缆故障测距

2003年1月10日AutomationofElectricPowerSystemsJan.10,2003　　

49

基于小波分析的电缆故障测距

张正团,文　锋,徐丙垠

1

1

2

(1.山东大学电气工程学院,山东省济南市250061;2.科汇电气有限公司,山东省淄博市255031)

摘要:电力电缆日益广泛地应用于输配电系统,为了减少电缆故障停电损失,对电缆故障测距的精度要求越来越高。文中指出了传统的脉冲电流测试法(ICE)电缆故障测距存在误差的原因,提出了电感式脉冲电流测试法(IICE)。运用小波分解和重构实现信号滤波,再利用多尺度边缘检测理论实现电缆故障测距算法。EMTP仿真和模拟试验表明:IICE测试法消除了传统的ICE测试法反射脉冲识别带来的误差;基于小波分析的电缆故障测距算法是精确的,其测距误差不大于1个采样距离。

关键词:电力电缆;故障测距;脉冲电流法;小波变换中图分类号:TM855

0　引言

脉冲法电缆故障测距中不可避免地存在各种电磁干扰。测试导引线及高压设备引起的高频振荡、采集系统固有的高频干扰、现场的空间电磁干扰都会通过暴露在仪器外的信号引线进入测试系统,严重时可淹没放电脉冲与反射脉冲的起始点,给故障定

[1]

位带来误差。因此,深入研究新型电缆故障检测方法是非常迫切的要求。

1　小波分析理论简介

[2,3]

1.1　小波变换与多分辨分析

满足式(1)的函数7(t)称为基小波函数,这使

d(X)û2û7d(X)为7(t)的得C7=RdX<∞(7ûXû

Fourier变换),即小波具有能量有限性,这称为小波的容许性条件。

∫7(t)dt=∫

R

0(1)

在尺度j上的表现。若采样频率为fs,则逼近版本为

经过{hn}滤波器作用后得到的频率介于[0,fs/4]的分量,而细节版本则为经过滤波器{gn}作用后的频率介于[fs/4,fs/2]的分量。对逼近版本进行低通和带通滤波,可得到尺度2上的逼近和细节版本,该分解过程可无限进行下去。在实际应用中,一般有一个截止频率,分解到以该频率为上限频率的频段时,整个分解过程结束。利用最底层的逼近版本和各尺度上的细节版本可对原信号进行重构还原。

B-样条函数在所有多项式样条函数中具有最小支撑。B-样条小波的小波变换具有线性相位,而且3次中心B-样条函数对混杂有噪声的信号进行逼近被证明是渐近最优的,这是本文选用3次B-样条进行二进小波变换的主要原因。此时滤波器系数为:h-1=0.125,h0=0.375,h1=0.375,h2=0.125;g0=2.0,g1=-2.0。

利用Mallat算法可将信号分解为不同频带上的分量。小波分解快速算法如下:

cj+1,k=dj+1,k=

经过伸缩和平移,可得到一族小波:

1t-b7a,b(t)=ûaû-27

a

式中:a为伸缩因子;b为平移因子。

令a=2,则7a,b(t)=27(2t-b)被称为二进小波,W7f(a,b)称为二进小波变换:

W7f(a,b)=f(t)*7a,b(t)

多分辨分析是利用两组滤波器系数{hn}和{gn},将信号f(t)分解为逼近版本和细节版本。该逼近版本和细节版本称为信号f(t)通过小波变换后

收稿日期:2002-03-07;修回日期:2002-04-08。j

-j2-j

∑h∑g

mm

m-2kj,m

c

m-2kj,m

c

式中:cj+1,k称为尺度系数(或逼近系数);dj+1,k称为小波系数(或细节系数)。

小波重构的快速算法为:

cj-1,m

=

∑c

l

j,lm-2l

h+

∑d

l

j,l

gm-

2l

1.2　小波边缘检测分析[2]

若函数f(x)(f(x)∈R)在某处间断或某阶导数不连续,则称该函数在此处有奇异性;若函数f(x)在其定义域有无限次导数,则称f(x)是光滑50　　　　　　　　　　　　　　　电力系统自动化

　　　　　　　　　　　　2003,27(1)

的或没有奇异性。一个突变的信号在其突变点必然是奇异的。小波变换的模极大值与信号的突变点是一一对应的。

一般来讲,函数在某一点的Lipschitz指数A表征了该点的奇异性大小。A越大,该点的光滑度越高;A越小,该点的奇异性越大。如果A是正的,当尺度增加时,小波变换模极大值也相应增加;当A为负时,小波变换模极大值随尺度的增加应当减小;当A为0时,小波变换模极大值不随尺度变化。利用小波变换模极大值在小波分解各尺度之间的传播特性,可以精确定位信号波形的奇异点或突变点。

2　脉冲电流测试法

[4]

脉冲电流测试法(ICE——impulsecurrentexperimentation)是针对电缆的高阻与闪络性故障而采用的方法,将电缆的故障点施加高压使之击穿,同时使用仪器采集击穿产生的电流行波信号,通过电流行波信号在测量端与故障点往返一趟的时间来计算故障距离。

设放电脉冲与反射脉冲的起始点分别为K1,K2,则故障距离D为:

(K2-K1)VD=(2)

2fs

式中:D为故障距离,单位为m;V为行波速度,单位为m/Ls;fs为信号采样频率,单位为MHz。

ICE针对故障点的性质,可以采用直流高压闪络法(简称直闪法)或者冲击高压闪络法(简称冲闪法)。图1为冲闪法测试接线图(不包括测试端串加的电感L)。图2为ICE仿真测试波形。

脉冲特性与冲闪法相似,在此从略。

传统ICE的缺陷主要体现在:由于测试端高压设备以及测试导引线存在杂散电感,在反射脉冲前部形成正脉冲,但是正脉冲经电缆传输衰耗,加之测试干扰,不能正确辨识,造成故障定位误差。

考虑到传统ICE杂散电感的影响,不妨在测试端串加一个合适的较杂散电感大的集中电感L(见图1),目的是突出反射脉冲前部的正脉冲,以便检测反射脉冲起始点,称此法为电感式脉冲电流测试法(inductance-ICE,简称为IICE)。

图3为在电缆端头注入长脉冲检测到的电流波形,波速度为200m/Ls,采样频率为100MHz(仿真步长为10ns)。IICE仿真测试波形表明IICE的反射脉冲前部的正脉冲显著拓展,大大有助于反射脉冲的辨识。更为重要的是,正脉冲的拓宽,使得采集故障信号的滤波处理中不会被当做高频干扰滤除,保持了反射脉冲的本质特征。

图3　IICE仿真测试波形

Fig.3　SimulationcurrentwaveformbyIICE

3　小波分析在电缆故障测距中的应用

3.1　对信号的滤波处理[1]

基于Mallat二进小波变换分解算法用两个性能优良的滤波器把信号不断二分到各个尺度上,在各尺度上反映信号各个频带的幅值特征。也可通过各尺度上的信号重构原信号,如果把某一尺度上的特定频带的分量置0,则重构的信号就不会再包含这一特定频带的分量,从而达到滤波的功能。

由于系统的采集频率高达30MHz,所以不可避免地会采集到高频噪声,在信号的展开基线上看,噪声的截止频率超过6MHz。由脉冲信号输出引线引起的高频信号的振荡频率接近噪声的频率。放电脉冲与反射脉冲前部正脉冲的前后沿宽度较小,高频成分较为复杂,但截止频率低于干扰信号。为了实现精确测距,实际上在小波分解第22尺度上重构以还原信号的基本特征,不仅滤除了高频噪声和系统白噪声,同时又减少了放电脉冲与反射脉冲前后沿的平滑,保持了脉冲的突变特征。3.2　放电脉冲与反射脉冲定位方法

运用小波边缘检测理论,即奇异点的模极大值在各尺度上具有传播特性。由于反射脉冲变化较[5]图1　ICE测试接线图Fig.1　CircuitofICE

图2　ICE仿真测试波形.2　FigSimulationcurrentwaveformbyICE

从图2可以看出,反射脉冲前部有明显的较窄

正脉冲,而正脉冲的起始点即是K2。直闪法的反射・研制与开发・　张正团等　基于小波分析的电缆故障测距

51

缓,在第1尺度上小波变换模极大值与一些缓慢变化部分的模极大值易于混淆,而其在较大尺度上的模极大值将逐渐增大。因此,小波分解的最大尺度,主要考虑到反射脉冲的可靠检测,实际上分解到第5尺度即可实现故障放电脉冲与反射脉冲的精确检测。

图4为小波变换法故障测距算法框图。

　　第2步:同样从第5尺度d5开始搜索反射脉冲模极大值,关键是从K1点前向搜索,此时模极大值从负值到0到正值,再到负值的变化过程,最后的负模极大值即为反射脉冲的下降最快点(图5的点c);接着向低尺度搜索至d1上的点c,记为K0。

第3步:根据K0与K2的关系,在第1尺度上后向搜索至第1个正模极大值点(图5的点b),即为反射脉冲起始点K2。

第4步:根据式(2)就可准确计算出电缆故障距离。

4　基于小波变换的电缆故障测距仿真分析

对500m电缆模拟短路故障进行IICE冲闪测试的EMTP仿真,如图3和图5所示。其中,图3为在电缆端头注入长脉冲检测到的电流波形,波速度为200m/Ls,采样频率为100MHz(仿真步长为10ns)。图5为小波变换法。对应放电脉冲起始点与反射脉冲起始点分别为604和1104,可以由上述小波测距算法计算出故障距离为500m,与实际电缆长度完全吻合。

图4　小波变换法电缆故障测距算法框图Fig.4　Waveletdetectingblockdiagram

ofpowercablefaultlocation

图5为对500m电缆模拟短路故障进行IICE冲闪测试的EMTP仿真的小波分析结果。

5　基于小波变换法的模拟试验

图6(a)为IICE测试法对384m护套电缆的测试电流信号,原始采集信号为线性电流耦合器的输出,图6(b)为对采集信号小波变换重构信号波形。图7为对重构波形的第5尺度小波系数。由上述小波算法可以求出放电脉冲与反射脉冲的起始点分别为38和171,波速度为174.3m/Ls,采样频率为30MHz,可以计算出故障距离为386.37m,基本与电缆长度吻合,误差为2.37m,小于1个采样点的距离。近年来,国外产品已采用100MHz,200MHz的高速采样硬件,通过提高采样速率,可以进一步提高测距精度。

图5　小波变换第1～第5尺度上的模极大值Fig.5　Modulusmaximalonscale1to

scale5ofwavelettransform

第1步:对于冲闪法,首先设定门槛值以消除冲击初始脉冲的误检,确定第5尺度d5(大尺度)上故障脉冲模极大值点(图5中d5的点a);接着,从第4尺度d4至第1尺度d1依次搜索对应的故障脉冲模极大值点a,则d1上对应点a就是故障脉冲起始点K1。

图6　测试录波数据及小波重构波形Fig.6　Originalandwavelet-reconstructing

waveformbyIICE

52　　　　　　　　　　　　　　　电力系统自动化

　　　　　　　　　　　　2003,27(1)

参考文献

1　范　毅,谢　俊,杜泽明,等(FanYi,XieJun,DuZeming,etal).小波变换在电缆故障定位中的应用(TheApplicationofWaveletTransforminCableFaultLocation).高电压技术(HighVoltageEngineering),2000,26(4):9～10

2　程正兴(ChengZhengxing).小波分析算法与应用(AlgorithmandApplicationofWaveletAnalysis).西安:西安交通大学出版社(Xi'an:Xi'anJiaotongUniversityPress),1998

3　MallatS,HwangWL.SingularityDetectionandProcessingwithWavelets.IEEETransonInformationTheory,1992,38(2):617～3

4　徐丙垠,李胜祥,陈宗军(XuBingyin,LiShengxiang,ChenZongjun).电力电缆故障探测技术(PowerCableFaultLocationTechnique).北京:机械工业出版社(Beijing:ChinaMachinePress),1999

5　董新洲,葛耀中,徐丙垠(DongXinzhou,GeYaozhong,Xu

图7　对重构数据的第1～第5尺度的小波系数Fig.7　Waveletcoefficientsonscale1toscale5

forthereconstructedsignal

Bingyin).利用暂态电流行波的输电线路故障测距技术(ResearchofFaultLocationBasedonCurrentTravellingWaves).中国电机工程学报(ProceedingsoftheCSEE),1999,19(4):76～80

6　结语

采用基于Mallat小波离散正交小波重构算法还原的信号基本消除了干扰的影响,保留了反射脉冲与放电脉冲的数值特征。对重构信号的小波多尺度分解,应用小波边缘检测理论,可以准确检测放电脉冲与反射脉冲,实现电缆故障的准确定位。波速度为174.3m/Ls、采样频率为30MHz时,测距误差小于3m。随着高速采样硬件的出现,测距误差将进一步减小。

张正团(1970—),男,硕士研究生,从事电缆测试、小波分析在电力系统中的应用等方面的研究。E-mail:zhengtuan-zhang@163.net

文　锋(1945—),男,教授,现从事电力系统继电保护及自动控制等方面的教学和科研工作。

徐丙垠(1961—),男,博士,教授,山东科汇电气有限公司董事长,现从事电力系统配电自动化、继电保护等方面的研究。

WAVELETANALYSISBASEDPOWERCABLEFAULTLOCATION

ZhangZhengtuan1,WenFeng1,XuBingyin2(1.ShandongUniversity,Jinan250061,China)

(2.ShandongKehuiElectricCoLtd,Zibo255031,China)

Abstract:Withmorepowercableapplicationintransmissionanddistributionsystems,thehigherdemandofcablefaultlocationaccuracyisnecessaryforreductionofthepowercutloss.Theerrorforcablefaultlocationusingthetraditionalimpulsecurrentexperimentation(ICE)isanalyzed.Anewtypeofso-calledinductance-ICE(IICE)isfurtherpresented.Signalfiltrationcanbeachievedthroughthewaveletdecompositionandreconfigurationandthecablefaultlocationalgorithmcanberealizedbythemulti-scaleedgetesttheory.Furthermore,theresultsofEMTPshowthatIICEeliminatestheerrorwhileidentifyingthereflectedimpulsebythetraditionalICE,thewaveletanalysisbasedalgorithmhasenoughaccuracyandthefaultlocationerrorislessthanthedistancebetweentwosamplingpoints.

Keywords:powercable;faultlocation;impulsecurrentexperimentation(ICE);wavelettransform