圆分类号：—！兰！镕级：——单位代码：—地旦墨！一掌号：螋墅苎螋仑一肥～工嘶学夫警０ｆＴｅｃｈｎｏＩｏｇｙ硕士学位论文ＭＡＳＴＥＲＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮｏ论文题目：基于小波分析的电力电媲故障测距学位类别：学科专业：（工程领域）作者姓名导师姓名完成时间学历硕士电力系统及其自动化张庆生陶维青副教授２００７年５月基于小波分析的电力电缆故障测距摘要迅速、准确地确定电力电缆故障点，能够提高供电可靠性，减少故障修复费用及停电损失。电力电缆是电力系统中最易发生故障的元件，且故障形式复杂多样。习前，线路保护已经进入微机保护时代，电力系统继电保护中的信号处理仍以Ｆｏｕｒｉｅｒ分析为主，小波变换作为新型的更有效的数学分析工具，已在电力系统中得到应用。本文将小波变换检测奇异性的理论应用于暂态行波故障特征的分析研究。提出相一模变换来消除相间的耦合，使模分量不易受频率等外界因素影响。其中变换矩阵采用凯伦贝尔（Ｋａｒｅｎｂａｕｃｒ）变换。用小波变换及模极大值检测方法进行故障选相和故障行波波头的提取。输电线路发生故障后，由故障点产生的向线路两端传播的暂态行波包含丰富的故障信息。通过准确检测其中的故障信息，可以实现精确故障测距。基于Ｍａｔｌａｂ及其工具箱对行波信号的传输特性加以仿真，模拟各种因素对行波传播的影响，分析行波变化规律，提出相应的排除干扰的方法。就仿真算例对各种输电线路故障测距法进行分析比较，讨论各种方法的适用范围。设计了电力暂态信号的小波分析仪，包括基于ＤＳＰ芯片ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２的硬件结构、前置机与后位机的数据交换，软件设计框图及各个流程。关键词：故障行波，行波测距，小波变换，相一模变换，模极大值，ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２ＰｏｗｅｒＣａｂｌｅＦａｕｌｔＬｏｃａｔｉｏｎＢａｓｅｄＷａｖｅｌｅｔＡｎａｌｙｓｉｓＡＢＳＴＲＡＣＴＡｃｃｕｒａｔｅａｎｄｆａｓｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ｒｅｄｕｃｅｔｈｅｐｏｗｅｒｃａｂｌｅｆａｕｌｔＬｏｃａｔｉｏｎｃｏｕｌｄｉｎｃｒｅａｓｅｐｏｗｅｒ－ｓｕｐｐｌｙｖｏｌｔａｇｅｃｏｓｔｏｆｆａｕｌｔｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｌｏｓｓｏｆｐｏｗｅｒａｃｕｔ．Ｈｉｇｌｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｈａｖｅｇｒｅａｔｅｒｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｎｄｖａｒｉｅｔｙｏｆｆａｕｌｔｔｈａｎａｎｙｏｔｈｅｒｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．Ｎｏｗａｄａｙｓｍｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒｈａｓｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎａｌｅｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｒｅｌａｙ，ｗｈｉｌｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｉｔｓｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｓｔｉｌｌｔｈｅｍａｉｎｔｏｏｌｓｆｏｒｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｅｗｔｏｏｌｆｏｒｔｉｍｅ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓ，ｈａｓｂｅｅｎｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎｔｈｅｔｅｘｔ，ｔｈｅｎｅｗｍｅｔｈｏｄｕｔｉｌｉｚｅｓｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙｂｏｔｈｉｎｔｉｍｅｄｏｍａｉｎａｎｄｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎ．ｉｎｏｒｄｅｒｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐｈａｓｅｓ，ｐｈａｓｅ－ｍｏｄｕｌｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｃｏｕｐｌｅｄｏｅｓｎ’ｔｍａｋｅｍｏｄｕｌＳＯｏｎ．ｃｏｍｉｎｇ．ＩｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｆｆｅｃｔｅｄＴｈｅｒｅｉｎｔｏ，ｔｒａｎｓｆｏｒｍｂｙｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ，ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ａｎｄｉｓｍａｔｒｉｘＫａｒｅｎｂａｕｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ａｓｔｈｅｆａｕｌｔａｒｅｓｕｌｔ，Ｔｈｒｏｕｇｈｏｆｔｈｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｍｏｄｕｌｕｓｍａｘｉｍａｏｆｔｈｅｗａｖｅｓａｌｅｄｅａｒｌｙｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｓｖｅｒｙｕｓｅｆｕｌｉｎｐｏｗｅｒｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｈａｖｅｍａｎｙｆａｕｌｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｗｅｃｏｕｌｄｂａｓｅｄｕｔｉｌｉｚｅｉｔｔｏｄｅｔｅｃｔｔｈｅｆａｕｌｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ．ＴｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｉｓｓｔｕｄｉｅｄｂｙｕｓｉｎｇＰＳＢＯｎＭＡＴＬＡＢ．Ｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｅａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｏｎｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｓａｌｅＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｔｈｅｒｅｂｙｉｓｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｂｙｕｓｉｎｇｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓｄｅｖｉｃｅ０１１ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｉｇｎｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇａｎｄＤＳＰ，ｔｈｅｈａｒｄｗａｒｅｂａｓｅｄＤＳＰＴＭＳ３２０Ｆ２８１２，ｄａｔａｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎＰＣｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｐｒｏｇｒａｍｍｉｎ吕Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＦａｕｌｔＬｏｃａｔｉｏｎ，ＴｒａｖｅｌｉｎｇＷａｖｅ，ＷａｖｅｌｅｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ｐｈａｓｅ—ｍｏｄｕｌｔｒａｎｓｆｏｒｍａｆｉｏｎ，ｍｏｄｕｌｕｓｍａｘｉｍａ，ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２插图清单图２．１ＤＷＴ算法…………………………………………………………………．１３图３．１一小段电缆的等效电路……………………………………………………１７图３．２正向与反向行波……………………………………………………………１７图３．３电流行波的极性……………………………………………………………．１９图３．４故障点行波的反射与透射…………………………………………………２０图３．５行波的反射…………………………………………………………………２０图３．６开路端的电压反射…………………………………………………………２１图３．７短路点的电压反射…………………………………………………………２ｌ图３．８电缆低阻故障点等效电路…………………………………………………２１图３．９电感的反射………………………………………………………………………２２图３．１０电容的反射………………………………………………………………………………．．２２图３．１１行波的透射…………………………………………………………………２３图３．１２母线处等值电路图…………………………………………………………２３图３．１３单端暂态行波故障测距方法原理网格图…………………………………２６图３．１４双端暂态行波故障测距方法原理网格图…………………………………２７图４．１ｄｂ４小波……………………………………………………………………．３２图４．２小波变换故障行波单端测距流程图………………………………………３４图４．３小波变换模极大值的行波故障选相流程框图……………………………３７图４．４仿真系统图…………………………………………………………………３８图４．５ｍａｔｌａｂ仿真图………………………………………………………………３８图４．６子系统ＬＨ的内部结构……………………………………………………３９图４．７子系统Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ的内部结构…………………………………………３９图４．８故障行波小波模极大值……………………………………………………３９图５．１系统构成框图………………………………………………………………４４图５．２前置机的硬件框图…………………………………………………………．４５图５．３模拟量采集示意图……………………：……………………………………４６图５．４前置机程序流程图…………………………………………………………４６图５．５后台机软件构成框图………………………………………………………４７表格清单表１．１故障测距方法一览………………………………表４．１测距方法一式（３．９）对同一故障点不同过渡电阻时的测距结果………一４０表４．２测距方法二式（３．１１）对同一故障点不同过渡电阻时的测距结果………４ｌ表４．３测距方法三式（３．１３）对同一故障点不同过渡电阻时的测距结果………４ｌ表４．４测距方法四式（３．１７）对同一故障点不同过渡电阻时的测距结果………．．４ｌ表４．５测距方法一式（３．９）对同一过渡电阻不同故障点时的测距结果………．．４ｌ表４．６测距方法二式（３．１１）对同一过渡电阻不同故障点时的测距结果………４２表４．７测距方法三式（３．１３）对同一过渡电阻不同故障点时的测距结果………４２表４．８测距方法四式（３．１７）对同一过渡电阻不同故障点时的测距结果………４２表４．９尺度与采样点（时间以采样点数为单位）……………………………………４３独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得金壁王些盔堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：芩次采Ｉ七签字日期：叼年口伊２２日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解金壁王些左堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金胆王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：弓‰★吃导师魏硐爿蹄签字日期：０７年·６月２１日签字日期：０７年６月２五日三竺苎等：少官《豁磊彳ｔ，ｚｃ瓮计院电话：ｆ；星Ｓｆ／∥厂２中石矾攀玄赢札１１：蝻面邮编：２；０护０ｊ致谢本论文是在我的导师陶维青教授的精心指导下完成的。在我二年半的研究生学习中，陶老师在学习、生活、思想等各方面都给予我极大的关心和帮助，本人所取得的成绩均倾注了他大量的心血。陶老师严谨的治学态度、高尚的人格和渊博的知识都是我今后学习的楷模。在此谨向陶老师致以衷心的感谢和崇高的敬意ｌ同时，也要感谢实验室的李林，罗清林，杨梅，余淼，孙健等同学在我做课题期间给予的帮助！最后，我还要特别感谢我的家人和朋友，是他们的支持和鼓励帮助我顺利的完成了论文研究工作１作者：张庆生二零零七年五月第一章绪论１．１引言电力电缆供电以其安全、可靠、有利于美化城市与厂矿布局等优点，获得了越来越广泛的应用。但电力电缆多埋于地下，电缆的故障检修费时费力，寻求一种快捷、准确的电力电缆故障测距方法，以缩短检修时间、减少停电损失，已成为国内外科研技术人员的共同目标。１．２电力电缆故障类型【１】电缆故障的分类方法比较多，本文采用开路故障、低阻故障、高阻故障的分类方法。（１）开路故障电缆相间或相对地绝缘电阻在要求的规范值范围内，但工作电压不能传输到终端；或者虽然终端有电压，但是负载能力很差。开路故障的典型例子就是断线故障。（２）低阻故障电缆相问或相对地绝缘受损，其绝缘电阻小到能用低压脉冲法测量的一类故障。发生低阻故障时，故障电阻一般小于ｌＯＺｏ（Ｚｏ为电缆的波阻抗，一般不超过４０Ｑ）。短路故障是低阻故障的特例。（３）高阻故障相对于低阻故障而言，电缆相问或者相对地绝缘受损，但是绝缘电阻较大，不能用低压脉冲法测量的一类故障。故障电阻一般大于ｌＯＺｏ。它又包括泄露性高阻故障和闪络性高阻故障两类。电力电缆故障分析主要有以下三方面的内容：（１）故障诊断：通过测量电缆的导电性能和绝缘性能来检测故障的存在与否，分辨故障和非故障电缆芯线，初步确定故障的类型。（２）故障粗测（故障测距）：在故障电缆芯线上施加测试信号或者进行在线测量、分析故障信息，初步确定故障的距离，为精确定点提供足够精确的信息。（３）精测定点：在粗测距离的基础上，精确地确定故障点所在实际位置，以便立即进行检修。精测定点方法主要有声测定点法、感应定点法、时差定点法以及同步定点法掣２１。本文主要探讨故障测距即故障粗测方法。１．３电力电缆的故障测距方法目前主要故障点测距方法如下：（１）经典电桥法【３】：将被测电缆故障相与非故障相短接，电桥两臂分别接故障相与非故障相，调节电桥两臂上的一个可调电阻器，使电桥平衡，利用比例关系和已知的电缆长度就能得出故障距离。用低压电桥测电缆低阻击穿，用电容电桥测电缆开路断线。电桥法测量结果精确，但需要完好芯线做回路，电源电压不能加得太高。（２）驻波法：根据微法传输原理，利用传输线路的驻波谐振现象，对故障电缆进行测距，本法适用于测低阻及开路故障。（３）高压脉冲法：利用传输线的特性阻抗发生变化时的回波现象，在电缆芯线中加上一定电压，使其不烧穿而产生放电。放电脉冲在电缆中传播及反射，用数字示波器（或手提笔记本电脑虚拟示波器）测出反射脉冲的位置比例，算出故障点的位置。本法适用于高阻击穿。本法适用于各种故障，但操作人员的安全受威胁，波形较难辨别。（４）低压脉冲法：对低阻击穿、短路、开路故障，可在电缆芯线上施加脉冲讯号。讯号在电缆传播及反射，用数字示波器或手提笔记本电脑虚拟示波器等测出脉冲波形而算出故障点的位置。低压脉冲反射法的优点是简单、直观，不需要详细的电缆原始资料，还可以根据反射脉冲的极性分辨故障类型。缺点是不能用于测量高阻与闪络故障。（５）故障点烧穿法：故障点烧穿法应用于高阻故障，设备通过输入直流负高压，对高阻故障点进行处理，使故障点产生电弧放电并碳化绝缘介质，碳化连接点是低电阻的，使高阻故障变成低阻故障。再应用低压脉冲法就可以测出。故障点烧穿法主要用于油纸绝缘电缆。（６）闪络法【３】：利用故障点瞬间放电产生多次反射波。故障点的放电是在高电压作用下进行的。其中包括直流高压闪络测量法（直闪法），主要用于测量电缆的闪络性高阻故障；还包括冲击高压闪络测量法（冲闪法），主要用于测量电缆的泄漏性故障相比之下。直闪法的波形简单、容易理解，准确度高冲闪法的波形比较复杂，辨别难度较大，准确度较低，但是适用范围要更广一些。（７）二次脉冲法【４】＝是一种较新的测距方法，其原理：对故障电缆释放一个低压脉冲（不大于２０－－１６０Ｖ），只要故障点的接地电阻大于电缆波阻抗倍，可以认为此时故障电缆相对于低压脉冲是开路，那么在脉冲释放端接收到的反射波形相当于一个芯线绝缘良好电缆的波形；对故障电缆释放一个足以使芯线绝缘故障点发生闪络的高压脉冲，同时触发释放第二个低压脉冲，在故障点的电弧未熄灭时，故障点相对于低压脉冲是完全短路，那么在脉冲释放端接收的低压脉冲反射波形相当于一个线芯对地完全短路的波形：将前后两次接收到的低压脉冲反射波形进行叠加，两个波形将会有一个明显的发散点，这个发散点就是故障点的反２射波形点。其特点是易操作、多功能，回波图形解释简易。综合上面所介绍的关于各种粗测距的方法，可以得出如下表１．１所列出的测距方法适应故障性质。表１．１故障测距方法一览故障测距方法故障性质经典电桥法低压电桥低阻故障电容电桥断线故障驻波法低阻及开路故障低压脉冲法低阻击穿、短路、脉冲法开路故障高胝脉冲法高阻ｔ疗穿故障直闪法闪络性高阻故障闪络法冲闪法泄露性高阻低阻故障故障点烧穿法高阻故障二次脉冲法各类故障１．４当前的测距技术１．４．１应用高速光电传感技术的电缆故障测距文献‘５１介绍了一种电缆故障测距系统，并研究开发了实现设备，基本原理如下：当电缆发生故障时，故障点产生浪涌电流向电缆两端传播，当浪涌电流到达测试端时，对应时刻分别为ｔ１和ｔ２，则传播时间差为Ａｔ＝｜‘一岛Ｉ，故障点到测试端的距离Ｌｆ可以表达为Ｌ，：—Ｌ—－—ｖ—＆—ｔ（１．１）２式中Ｌ为电缆总长；ｖ为浪涌电流在电缆中的传播速度。由式（１．Ｉ）可见，如何准确地确定时间差Ａｔ，是解决问题的关键。由于浪涌电流是一个很快的过程，该系统采用了光磁传感器，另外，该系统采用高速Ａ／Ｄ转换器，对浪涌波形进行采样，形成数据，以便更精确地确定浪涌电流到达的时间差，这比传统的比较仪和计数器要好得多。Ａ／Ｄ转换器采样率为１６ＭＨｚ。浪涌电流在电缆内的传播过程中，由于频率不同衰减不同，发生色散现象，因此浪涌波形发生扭陆，上升时间也发生延迟。浪涌电流达到比较值之前的延迟时间，对传统方法来说，是产生故障测距误差的一个重要原因。然而，在该Ａ／Ｄ处理方法中，未达到比较值的电流波形也被记录在预触发存储器中，这样就可以分辨浪涌波形中的上升点，避免发生测距误差。波形可以保存为数据文件，以便以后进行分析和处理。３该系统中，光磁传感器产生光信号，要经过一个高速光／电（Ｏ／Ｅ）转换器，把光信号变成电信号。该电信号经过高速Ａ／Ｄ转换器，变成离散数字信号，送交ＣＰＵ进行处理。根据式（１．１）计算出故障距离后，结果显示在液晶显示屏上。该系统在电缆在线故障测距领域取得了重大进展，精度离实际要求相差不远（在１０００ｍ实验中，较大误差为１９．９ｍ），能够迅速发现故障，减少停电损失。但是仍存在缺点：（１）浪涌波形上升点的确定。该系统采用了数离散点数的方法，对于１６ＭＨｚ的采样频率，两个点之间的距离对应于６２．５ｎｓ的时间，两个波形都采用相同的点，理论上应该没有太大的误差。但是由于浪涌波形在传播过程中的色散现象以及外界的电磁干扰，此方法仍然会有出错的可能。（２）浪涌速度取经验值，对测距精度也有影响。而且，应用这种方法，故障点在电缆中点附近时，测距精度较高，而在靠近电缆线路两端时，误差很大。这种误差根源于故障波形的延迟上升。（３）光磁传感器和光电转换器之间用光缆通讯，对于长线路，光缆的投资太大。文献【６卜【１２】同样利用光纤来进行电缆故障测距，但采用的是光纤温度分布传感器，将光纤复合到电缆中，做成光纤复合电缆。光纤温度分布传感器完全不受电磁感应的影响，激光束注入光纤后，用分光仪将拉曼（Ｒａｍａｎ）后向散射光线分离出来，该光线的强度随温度变化。通过测量光强，经过公式转换后可以读出温度值。而故障距离可以通过激光脉冲的注入时间与反射光线的到达时间差来计算，激光在此类光纤中的传播速度为Ｏ．２ｍ／ｎｓ。该方法对故障的定位准确，定位时间少，而且对电缆的损伤小于其它行波法；但是制造复合光纤电缆造价高，保护光纤不受损伤比保护电缆本身难度更大。１．４．２应用ＧＰＳ的电缆双端故障测距文献【１３］成功地将全球定位系统（ＧＰＳ）应用于电缆故障测距，又将电缆故障测距技术推进了一步。在该系统中，同样采用故障浪涌到达电缆两端的时间差来进行定位。这就要求电缆两端的时间要同步。日本的藤仓电线公司生产出的这种故障测距系统，利用ＧＰＳ技术来保证各个终端的精确同步。ＧＰＳ伺步卫星装配有高准确度的原子时钟，保证了时间、位置等信息的高度准确性。ＧＰＳ同步卫星向地球发射高精度脉冲信号（被称为Ｃ／Ａ码），安装在测距终端的计时器，利用高精度晶体振荡器和脉冲信号的同步，实现各个终端对时间的同步。系统工作原理简述如下：故障点产生浪涌电流，向电缆两端传播，到达两端时，被安装在电缆两端的４光磁传感器检测到，再通过光电转换器被转换为电信号，传送到波形处理器，达到一定幅值的计数值被波形处理器记录下来，ＧＰＳ接收器把与数据对应的时刻值送交ＣＰＵ处理，然后通过ｍｏｄｅｍ和电话线传送到主站。在主站，故障位置的计算公式同式（１．１）。从其原理可见，ＧＰＳ的应用使得浪涌到达时刻的获得更为精确，系统的测距误差也更小，该系统的测距误差能达到１０ｍ以内；同时，由于每个终端都可以与同步卫星同步，就没有必要在终端安装同步机，使系统更简单，费用也更少；由于电缆阻抗的频率响应，浪涌电流的波形在电缆内的传播过程中会发生扭曲，该系统对此进行了补偿，进一步提高了测距的精确度。故障行波波头发生色散后，准确确定上升点比较困难。该系统虽然对它进行了修正补偿，仍不能完全排除上述困难，外界的干扰仍然会影响测距结果。此外，对浪涌电流的传播速度，文献［１３】没有讨论，它也是影响测距结果的重要因素之一。所以，对行波在电力电缆中的传播特性也有待于进一步研究。１．４．３应用小波分析的电力电缆故障测距２０世纪８０年代发展起来的小波变换，具有表征信号突变特征的能力以及对非平稳信号的良好的处理效果，可以对不同尺度下信号小波变换的结果进行干扰分析和抑制、提取信号故障特征参数，实现故障的精确测距。因此，用小波变换检测电缆故障将具有更大的优越性。用小波变换来检测行波准确到达时问，在输电线路上已经成功应用【１４１，相同的原理也可以用于电缆的故障检测，只是因为电缆的距离比较短又埋于地下，行波传播过程更为复杂，要达到几米的精确测距，需要克服更多的困难。文献［１５］基于同步采样技术和行波传播理论，应用ＧＰＳ来提高数据采样的同步精度，故障计算公式同式（１．１）；以小波分析来实现故障行波到达时间的精确检测。并对一个４００ｋＶ地下电缆系统用ＡＴＰ（ＡｌｔｅｒｎａｔｉｖｅＴｒａｎｓｉｅｎｔＰｒｏｇｒａｍ）进行仿真和评估。系统分成同步采样、小波分析、故障行波到达时间检测和故障距离计算四个部分。由于以下两个原因，采用电流信号而不是电压信号来检测故障：（１）根据行波理论，当母线上的连接线路增加时，母线上检测到的电压暂态值将下降，而电流暂态值却上升；（２）在普通线路保护中采用的电流互感器的二次线圈中能产生频率较高的电流暂态信号。出于准确性的考虑，采用１ＭＨｚ的采样频率。实际中，可以从电缆制造商或５者通过试验来确定不同频率范围故障行波的传播速度。同步采样得来的数据经过两个小波分析过程，从而更容易识别故障行波的到达时间。文献［１６】提出将小波用于电缆故障测距的算法，但是此法用于离线测距，是在脉冲电流测试法的基础上，引入小波变换，在分解各尺度上检测模极大值，以确定放电脉冲和反射脉冲的起始点Ｋｌ和Ｋ２，然后用下列公式来确定故障距离。２鼍≯（１．２）式中Ｋｌ和Ｋ２指离散采样点，Ｆｓ指采样频率，ｖ是脉冲传播速度。另外，单端测距也在研究中，输电线路的单端测距“７Ｊ研究已经有了一定进展。文献［１８】提出一种基于阻抗法的单端在线测距方法。考虑到电缆发生故障时，故障点的电弧呈现纯电阻性，故障点的电流和故障点两端的电压同相位，然后根据电缆首端的电压和电流测量值，在线路的分布参数理论基础上求出沿电缆各点的电压、电流值以及它们的相位差。建立故障测距方程后就可以进行在线故障测距。基本原理和基本方程与文献［３］所述类似，试验仿真显示，能达到２．４％的平均准确度。但是误差最大值却高达４．０％，这还是试验中的理想情况下。结合实际情况，与文献［４】所述方法的缺点一样，建立分布参数模型是一个难点，测距精度离实际要求还有较大差距。但是作为一种新型的在线测距方法，可以作为其它方法的补充，进一步进行研究。纵览以上在线测距方法可见，无论是用单端阻抗法测距还是用双端行波法测距，都存在故障点离电缆两端很近时测距误差较大的缺点，应该结合其它方法来修正这些方法的测量盲区。将小波分析方法应用于电力电缆单端测距，是一个很有前景的方法。单端测距比双端测距更利于在线检测，更经济有效，实时性更好，但是困难更大。当利用故障行波实现单端故障测距时，必须利用故障时产生的暂态行波在故障点和测量端的来回传播时间差实现故障测距。电力电缆故障点产生的行波以及电缆两端产生的反射行波不是电缆中的唯一行波，除此之外，从其他线路经过多次折射和反射过来的干扰行波，都对故障测距产生影响。如何排除干扰行波，是单端测距行波法遇到的一个难点。要实现单端在线故障测距，就必须充分利用电力电缆故障瞬间所表现出来的各种特性。这涉及到一系列故障特性研究，包括故障点特性研究、故障信息从故障点到测量端的传播特性研究、故障信息在测量处的变化特性研究、从干扰背景中检出故障信息的研究、充分利用各种故障信息（包括稳态量和暂态量）实现准确故障测距的研究等等。６１．４．４实时专家系统专家系统，即用计算机来模拟专家思维，解决某一领域内的重大问题。文献【１ｓ］［１９］指出，电缆故障测距专家系统将专家知识库作为电脑的基本数据库，用一套规则来维护和更新该知识库。知识库可以从以往的故障事件中提取，并可以在实际应用中进行修改。专家系统有良好的人机界面，能够给出所做决策的论据。它根据故障定位的三个主要内容把任务分成三个阶段：故障诊断、故障预定位（故障粗测）、故障精确定点。故障预定位阶段可以应用各种测试方法，文献［１９１和【２０１都采用了脉冲电流法。精确定点阶段采用现在常用的定点方法即可（音频感应法、声磁同步法等）。由此可见，故障诊断阶段需要电缆的状态信息，结合电缆状态监测以及局部放电检测等手段会取得更好的效果。而预定位阶段也可以考虑采用现在的先进技术，特别是更适合在线定位的方法，小波分析在该阶段有较好的应用前景。１．５当前测距装置的情况介绍当前国内不少供电部门所使用的电缆故障测距设备是分散式的，这些分散式测距设备主要存在以下问题：（１）设备接线既不方便又花时间；（２）对冲击电压无法准确调整；（３）安全性不好掌握；（４）操作现场设备噪音大；（５）波形复杂，难于分析。造成以上问题的主要原因设备本身不够紧凑，操作现场不够科学化，而且最重要的是传统的定位方法不够先进，这样就难以做到快速、简便、准确地对电缆进行抢修。除因外力破坏因素引起的故障有迹可寻外，其它的故障所在无从知道，只有靠仪器测寻，如果测寻方法应用不当，引起故障点误判或迟迟找不到故障点，直接带来的经济损失及社会影响都会很大，精确定点是否准确尤为重要，在经济条件允许的情况下尽量配置能应用原理先进的探测方法的进口设备。目前在高压电缆故障定位方面比较突出的德国的Ｓｅｂａ公司，奥地利的Ｂａｕｒ公司等的产品已经赢得国内不少供电部门的青睐。如Ｂａｕｒ公司的回波测量仪ＩＲＧ９０、ＩＲＧ３００，电缆故障定点仪ＵＬ８［５１，电缆识别系统ＫＳＧ８０，故障定位测量桥ＤＭＢ５等以及将这些设备集成的便携式电缆故障定位系统ＳＹＳＣＯＭＰＡＣＴ—Ｓ９０／３００是采用Ｗｉｎｄｏｗｓ２０００操作系统下的，操作数据可以传输、存储以及打印，且软件设计比较人性化，设备小巧、方便、数字化，并且精确定点的距离直接在仪器上数值显示。国外提供仪器设备，国内配ＩＶＥＣＯ车组成电缆测距车，已在国内最早引进这套系统的宝钢和广州供电局成功应用。当然，目前国产设备的预定位技术在脉冲法及闪络法方面也比较成熟，由有经验的探测人员操作亦可有较高的效率。１．６本文结构安排第一章：介绍电力电缆的故障类型、目前测距方法、当前测距装置。７第二章：介绍小波分析理论，提出奇异点，模极大值的概念。第三章：介绍电力电缆的行波过程，提出行波的反射与透射，进一步推算出四种测距方法。第四章：本文重点，首先提出模相变换可以解决一些频率之类的外界因素干扰，然后就是关于小波函数和尺度选取，仿真是从同一故障点不同过渡电阻和同一过渡电阻不同故障点两个方面进行的，对四种测距方法进行详细分析。第五章：对测距装置做出一些硬件和软件的设计。最后是全文总结及展望。８第二章小波分析理论２．１引言小波分析属于时频分析的～种。传统的信号分析是建立在Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的基础之上的，由于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的的性质。为了分析和处理非平稳信号，人们对Ｆｏｕｒｉｅｒ分析进行了推广，提出并发展了一系列新的信号分析理论，如短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换、Ｇａｂｏｒ变换、时频分析、小波变换等，其中短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换和小波变换也是应传统的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换不能够满足信号处理的要求而产生的。短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的基本思想是：假定非平稳信号在分析窗函数ｇ（ｒ）的一个短时间间隔内是平稳（伪平稳）的，并移动分析窗函数，使饨培ｐ一力在不同的有限时间宽度内是平稳信号，从而计算出各个不同时刻的功率谱。但从本质上说，短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换是一种单一分辩率的信号分析方法，因为它使用一个固定的短时窗函数。因此短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换在信号分析上还是存在着不可逾越的缺陷。小波变换是一种信号的时间——尺度（时间——频率）分析方法，它具有多分辩分析（ＭｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓ）的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辩率和较低的时间分辩率，在高频部分具有较高的时间分辩率和较低的频率分辩率，很适合于探测正常信号中所存在的瞬态反常现象并展示其成分。利用连续小波变换进行动态系统故障检测和诊断具有良好的效果。２．２从Ｆｏｕｒｉｅｒ变换到小波分析从实用的观点看，Ｆｏｕｒｉｅｒ分析通常包括Ｆｏｕｒｉｅｒ变换和Ｆｏｕｒｉｅｒ级数，分别针对连续函数和离散函数。Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的定义如下：对任意信号，（ｆ）∈ｒ（尺）（亭（Ｒ）通常称为平方可积函数空间或能量有限空间），有下式成立：邝）．了夕（动黝缈其中（２．１）夕＝＋ｆ邝）ｅ－ｊｍｔｄｒ（２．２）９Ｆｏｕｒｉｅｒ变换是时域到频域互相转化的工具，从物理意义上说，Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的实质是把ｆ（ｔ）这个波形分解成许多不同频率成分的正弦波的叠加。这样就可以把对原函数ｆ（ｔ）的研究转化为对其权系数即其Ｆｏｕｒｉｅｒ变换．厂（研的研究。从Ｆｏｕｒｉｅｒ变换中可以看出，这些标准基是由正弦波及其高次谐波组成的，因此它在频域内是局部化的。从式（２．２）中可以看出，第一，Ｆｏｕｒｉｅｒ变换没有反映出随时间变化的频率，而实际上需要的是，人们能够确定时间间隔，使在任何希望的频率范围上产生频谱信息。第二，为了用式（２．２）从信号．厂Ｕ）中提取频谱信息，就要取无限的时间量。虽然Ｆｏｕｒｉｅｒ变换能够把信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域观察，但却不能把二者有机地结合起来。这是因为信号的时域波形中不包含任何频域信息。而Ｆｏｕｒｉｅｒ变换是整个时间域内的积分，没有局部化分析信号的功能，完全不具备时域信息也即是说，对于Ｆｏｕｒｉｅｒ频谱中的某一频率，不知道这个频率是什么时间产生的。这样在信号分析中就面临一对最基本的矛盾，即时域和频域的局部化矛盾。在实际的信号处理过程中，尤其是对非平稳信号的处理中，信号在任一时刻附近的频域特征都很重要，仅从时域或频域上来分析瞬变信号是不够的。因为一个信号的频率与它的周期长度成反比，因此，对于高频谱的信息，时间间隔要相对的小，以给出较好的精度，而对于低频谱的信息，时间间隔要相对的宽，以给出完全的信息，也就是说需要一个灵活可变的时一频窗，使得高“中心频率”时自动变窄，而在低“中心频率”时自动变宽，这就是时频局部化分析，而Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（２．１）和（２．２）无法做到这一点。为解决这一矛盾，提出了短时Ｆｏｕｒｉｅｒ交换（Ｓｈｏｆｔ－ＴｉｍｅＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ）。短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的基本思想是：把信号划分成许多小的时间间隔，用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换分析每一个时间间隔，以便确定该时间间隔存在的频率。其表达式为：Ｓ（ｔｏ，ｒ）＝Ｌｆ（ｔ）ｇ（ｃｏ－ｒ）ｅ叫“ｄ（ｆ）其中ｇ（三ｉ＝；）（２．３）ｇ（ｃｏ一力的共轭，ｇ（ｆ）是有紧支集的函数，被称为窗口函数，ｆ（ｔ）是进入分析的信号。在这个变换中起着频限的作用，ｇ（ｆ）起着时限的作用ａ随着时间的变化，ｇ（ｆ）所确定的“时间窗”在ｔ轴上移动，对厂（Ｏ“逐渐”进行分析。ｓ（ｃｏ，ｆ）大致反映了厂（ｆ）在时刻ｆ时、频率为国时的“信号成分”的相对含量。短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换在一定程度上克服了标准Ｆｏｕｒｉｅｒ变换不具有局部分析能力的缺陷，但自身也存在着不可克服的缺陷，即当窗函数确定之后，其窗口大小形状就固定了，只能改变窗口在相平面上的位置而不能改变其形状。因此，短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换实质上是具有单一分辩率的分析，若要改变分辩率则必须重新选择ｌＯ窗函数。因此，短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换用于分析平稳信号还可以，但对非平稳信号，在信号变化剧烈的时刻，主频是高频，要求有较高的时间分辩率，而波形变化比较平缓的时刻，主频是低频，则要求有较高的频率分辩率，而短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换不能兼顾两者。由以上分析可以看出，Ｆｏｕｒｉｅｒ变换是把一个信号波形分成不同频率的正弦波之和，而小波变换则是把一个信号波形分成不同尺度和位置的小波之和。Ｆｏｕｒｉｅｒ变换是一个纯频域的分析方法，在时域上没有任何分辩能力。而故障信号是属于突变信号，用纯频域的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换是难以分析的，它既不能得出信号到达测量点的准确时刻，也不能确定信号的幅度与极性，因此，对于故障测距来说，Ｆｏｕｒｉｅｒ变换可以说是为力的。而小波变换具有良好的时、频局部化分析能力，能对信号的任何微小细节进行分析。小波变换是利用行波实现故障测距的较为最有效的分析方法。２．３连续小波变换小波函数是指满足允许性条件（Ａｄｍｉｓｓｉｂｌｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）。＝工哗彩＜一的纵ｆ）。以ｆ）称作一个基小波或母小波（ＭｏｔｈｅｒＷａｖｅｌｅｔ）。基小波函数有如下三条性质：包含着某种频率特性；（２）基小波函数及其形成的小波函数均为带通信号；（２．４）（１）痧（ｏ）铮ｆｇ（ｔ）ｄｔ＝０，此即意味着函数矿（ｆ）具有一定的振荡性，即它（３）基小波函数及其形成的小波函数随着ｔ的延伸而快速衰减。ｙ（ｆ）通过伸缩和平移得到的函数族：嘣归南哗ｈ畦肋≠ｏ的函数，（ｆ）∈ｒ（脚的连续小波变换为：（２．５）称为小波函数，简称小波。其中ａ，ｂ分别为伸缩因子和平移因子。对于任意哆㈨Ｈ础≯＝击伽）纵等黝其重构公式（逆变换）为：（２．６）ｆ（ｔ，＝专噩如㈦坝字脚其中矿（ｆ）是∥（ｆ）的共轭。为了以后应用的方便，需要给出消失矩的定义。函数的ｋ阶矩是指积分＠，，ｒｎｋ＝Ｉ妖ｔ）ｔ‘ｄｔ（２．８）其ｋ阶消失矩是指积分。消失矩的实际影响是将信号能量相对集中在少数几个小波系数里。２．４二进小波变换实际应用中，尤其是计算机上实现时，有必要对连续小波变换进行离散化。需要注意的是，这里所谓的离散化是对ａ和ｂ进行的，而不是针对时间变量。这里只简述本文中将要用到的二进制小波变换。通常把连续小波变换中的尺度参数ａ和平移参数ｂ的离散化公式分别取ａ＝Ⅱｊ，６＝勋：‰．这里，∈Ｚ，扩展步长％≠ｌ是固定值。当取％＝２，ｂｏ＝１时，每个采样点对应的尺度为２，，而平移为２Ｊｋ，由此得到的小波称为二进制小波，其表达式如下：ｊ％Ｉ＝２２叭２叫ｔ—ｋ），，ｋ∈Ｚ（２．９）二进小波对信号的分析具有变焦距的作用。假定有一放大倍数２－‘，它对应为观测到信号的某部分内容，如果想进一步观看信号更小的细节，就需要放大倍数即减小ｊ值；反之，若想了解信号更简略的内容，则减小放大倍数即加大ｊ值。如果矿ｎ（ｆ）∈ｉｆ（Ｒ），存在两个常数Ａ，Ｂ，且Ｏ＜Ａ＜Ｂ＜一使得稳定性条件４＜∑Ｉ多（２一。训＋＜曰止Ｚ成立，则函数序列｛％，（后））。：称为ｆ（ｔ）的二进小波变换，其中：％，厂（≈）＝２一’Ｊｌ厂（ｆ）—ｙ（２－ｊ—ｔ－ｋ）ｄｔ上式相应的逆变换为：（２．１０）邝）２薹』％厂（后）％屉√ｆ一七渺１２（２．１１）二进小波被广泛应用于模式识别和信号的奇异性检测。２．５数字信号的小波变换对于数字信号序列ｆ（ｎ）进行小波变换，可由式（２．６）直接进行离散化，用小波系数来表征变换结果，则有下面的形式：一ｕ舻志砂，以生手，。志砂黼倍叫（２．１２）其算法可由图３．１表示图２．１ＤｗＴ算法图２．１中，Ｇ（ｎ）表示高通滤波，Ｈ（ｎ）表示低通滤波，２Ｊ，表示下抽样。２．６信号的小波变换模极大值及奇异性检测原理若函数ｆ（ｔ）∈Ｒ在某处间断或某阶导数不连续，则称该函数在此处有奇异性：若函数ｆ（ｔ）在其定义域内有无限次导数，则称函数是平滑的或没有奇异性。一个突变的信号在其突变点必然是奇异的。检测和识别信号的突变点并用奇异性指数ｌｉｐｉｓｃｈｉｔｚ口来刻划它就是信号的奇异性检测理论。一个函数（或信号）ｆ（ｔ）ＥＲ在某点的奇异性常用其奇异性指数ｌｉｐｉｓｃｈｉｔｚｇ来刻划。ｌｉｐｉｓｅｈｉｔｚ口指数定义如下：设０≤口≤ｌ，在点ｔｏ若存在常数Ｋ，对于岛的邻域ｔ，使得下式成立：ｆ（ｔ）一ｆ（ｔｏ）峰ＫＩｔ—ｆ０ｒｆ２．１３）则称函数（或信号）ｆ（ｔ）在点“是ｌｉｐｉｓｃｈｉｔ，ｚ口的。如果口－ｌ，则函数ｆ（ｔ）在ｆｎ点是可微的，称函数ｆ（ｔ）没有奇异性：如果ｉｘ＝０，则函数ｆ（ｔ）在“点间断。口越大，说明函数ｆ（ｔ）越接近规则，反之，口越小，说明函数ｆ（ｔ）在“点的变化越尖锐。函数（或信号）的奇异性可用其ｌｉｐｉｓｃｈｉｔｚ口来刻划，其数值可通过小波变换模极大值在不同尺度的数值计算出来。１３小波交换模极大值定义如下：在尺度２广Ｆ，在ｆ０的某一邻域Ｊ，对于一切ｔ均有：％ｆ（ｔ）Ｉｑ％，ｆ（ｔｏ）（２．１４）则称毛点为小波变换的模极大值点，暇，ｆ（ｔｏ）称为小波交换的模极大值。信号的奇异性检测理论给出了具有突变性质的信号在何时发生突变以及变化剧烈程度的数学描述，即小波变换模极大值表示。多分辨分析（Ｍｕｌｔｉ—ＲｅｓｏｌｕｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓ）是Ｌ２（Ｒ）空间的一个空间系列，（１）单调性：巧匕巧＋ｌ，也即…ｃｔｌｃ％ｃ巧ｃ…；（２）逼近性：ｎ■＝｛ｏ），ｃｌｏｓｅ，Ｅｚ，Ｅｚ—－ｎ巧＝｛ｏ），｛Ｕ巧）＝ｒ（Ｒ）（３）伸缩性：，（ｆ）∈巧｛ｏｆ（２ｔ）Ｅ巧＋ｌ；（４）平移不变性：任意后∈ｚ，有』』ｆ（ｔ）Ｅ％铮ｆ（ｔ一以）∈ｖ０，纺（２２ｆ）∈巧ｊ纺（２２ｆ—ｋ）Ｅ巧，（５）Ｒｉｅｓｚ基（或称无约束基）存在性：存在烈ｆ）∈％，使得钗２２ｔ－ｋ）ｌｋ∈Ｚ｝对于条件（５），可以证明，存在函数０（ｔ）ｅ％使它的整数平移系』２ｔ－ｋ）ｌｋｅｚ｝棚ｔ５的规范正交基，我们称妒（ｆ）为尺度函数（Ｓｃａｌｉｎｇｊ吃．＾（ｆ）＝２２妒（２—７ｔ一七）＿，，☆∈Ｚ（２．１５）则函数系｛彩，。（ｆ）Ｉ女∈ｚ）是规范正交的ｔ在对信号的分解过程中，多分辩分析只是对低频部分进行分解，而高频部分１４２．７多分辨与尺度函数２．７．１多分辨分析须满足以下条件：构成ｌ的Ｒｉｅｓｚ基ａ｛烈２Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）。定义函数为则不予考虑。分解的最终目的是力求构造一个在频率上高度逼近Ｌ２（Ｒ）空间的正交小波基，这些频率分辩率不同的正交小波基相当于带宽各异的带通滤波器。由多分辩分析的概念还可建立小波空间的概念。如果空间｛％）与空间｛巧）满足巧。＝％＋巧，，∈ｚ，称子空间哆是子空间巧的补子空间，它由小波函势生成，称为小波空间。有了小波空间％，ｒ（Ｒ）又可分解为髟的直接和ｒ（尺）＝∑％－．．·＋矽ｌ＋％＋％＋％＋…ｊＥｚ（２．１６）以巧表示多分辩分解中的低频部分，％表示高频部分。令乃Ｏ）∈巧代表分辩率为２。时对函数ｆ（ｔ）ｅｒ（Ｒ）的逼近（即函数ｆ（ｔ）的低频部分或“粗糙像”），而乃∈形代表逼近的误差（即函数坟ｔ）的高频部分或“细节”部分），此时有：ｆｏ＝石＋吐＝五＋畋＋盔＝…＝厶＋ｄｕ＋ｄⅣ．１＋…＋如＋吐注意到ｆ＝Ｌ，所以上式可简写为：（２．１７）ｆ＝『Ｎ＋∑ｄ（２．１８）这表明，任何函数ｆ（ｔ）ｅＰ俾）都可以根据分辩率为２“时ｆ（ｔ）的低频部分（“粗糙像”）和分辩率为２－Ｊ（１≤＿，≤．Ⅳ）下ｆ（ｔ）的高频部分（“细节”部分）完全重构，这也就是小波分析中著名的ＭａＵａｔ塔式重构算法的思想。２．７．２尺度函数和小波函数的二尺度方程尺度函数烈ｆ）必须满足以下条件：（１）ｏ＜４≤∑ｌ叙孝＋２肋）１２≤口＜佃Ｋ∈Ｚ（２．１９）式中Ａ、Ｂ为正常数；＾（卅）（２）钗０）＝１，妒（２ｋｚｒ）＝０七∈Ｚ，ｋ≠０，ｍ＝０，ｌ，…，三一ｌ；（２．２０）（３）烈ｆ）＝∑ｈ（ｋ）ｒｐ（２ｔ－ｋ）ｋＺ（２．２１）尺度函数在小波函数的构造以及多分辩分析起着关键作用，但对于连续小波变换的计算一般没有用至Ⅱ尺度函数，而对于上述的二小波变换的计算就必须使用尺度函数的低通滤波器系数ｈ（ｎ）。尺度函数有两个重要的作用，一是给出分析的起始点，二是使得快速计算小波系数成为可能。由前述内容知道，烈ｆ）∈％，矿（ｆ）∈％，同时，％ｃＫ，Ｋ＝ｖｏ十甄，所以∞）∈Ｋ，妖ｆ）∈巧。因此，空１５问巧的基烈２ｆ）必然与空间Ｖｏ的基烈ｆ）和空间Ｗｏ的基矿（ｆ）有关，也即存在两个序列｛效）、｛吼）使得下式成立：缈０妒０乓纵２Ｈ口舱≮≮鲰纵２Ｈ分别被称为尺度函数和小波函数的二尺度方程。对于石丽和孑丽，也有如下二尺度方程：一ｎ！衅∑。∑。一艮黑（２．２３）因为雨、丽分别是烈ｆ）、叭ｆ）的对偶，因此式（２．２０）、（２．２１）中的四个二尺度序列是相关的。由序列｛ｎ）、｛吼）可以派生出序列｛ｈ。｝、｛ｇ。｝，进而得到序列（ｈ一。｝、｛ｇ一。｝、伍一ｔ）、匿一。）。它们是建立小波分解与重构算法的根据。１６第三章电缆线路的行波过程及测距方法现场上主要是通过测量低压注入脉冲或故障点放电脉冲在故障点与测量端之间的运动时间测量电缆故障距离，本章介绍电压、电流波在电缆线路里的传播过程，了解基于电压、电流波传播原理的电缆故障测距技术。３．１长线的基本概念与等效电路［３７１电力电缆是传输线的一种。传输线本身的长度与它所传播的信号波长相比拟时，称为长线。对电缆中的脉冲电压、电流波而言，其脉冲宽度不足１朋。而波在ｌ舯时间内的传播距离仅２００ｍ左右，所以有必要把电缆线路看成长线，来研究电压、电流波的传播过程。电缆线路（以下简称电缆）可看成由许许多多电阻Ｒ、电导Ｇ、电容Ｃ、电感Ｌ元件（等效元件）相联接组成的，这些元件称为电缆分布参数。一小段电缆的等效电路如图３．１所示。图３．１－－４，段电缆的等效电路当信号电流流过每一段电路上的串联电阻Ｒ与电感Ｌ时，就会产生电压降，信号电流在每一段线路上还会通过电容Ｃ与电导Ｇ从中途返回。如果忽略线路的传播损耗，即Ｒ＝Ｇ－－－－０，则线路称为无损耗线路其单位长度上电容、电感值分别用Ｃｏ与Ｌｏ表示。分布参数线路上任意电压、电流值实际上是许多个向两个不同的方向传播的电压、电流波数值的代数和。这些电压、电流波以一定的速度运动因此称为行波。我们把运动方向与规定方向一致的行波，叫做正向行波，而把运动方向与规定方向相反的行波，叫做反向行波。假定有一电缆线路ＭＮ，如图３．２所示，规定距离坐标ｘ的方向从Ｍ端到Ｎ端，则线路上向着Ｎ端运动的波叫正向行波，线路上向着Ｍ端运动的波叫反向行波。厂］Ｍ广］Ｎ基．图３．２正向与反向行波１７３．２电缆中的波速度与波阻抗３．２．１波速度行波从电缆一端传到另一端需要一定的时间，电缆长度与传播时间之比，称为波速度Ｖ。经分析可知，电缆中行波的波速度可表示为：Ｖ＝＿：，＝；１ａ（３．１）’ｌＬｏＣ４、｛“￡其中ｓ一光的传播速度，Ｓ－－－－－３×１０８ｍ／ｓⅣ一电缆芯线周围介质的相对导磁系数￡一电缆芯线周围介质的相对介电系数可见，电缆中波速度只与电缆的绝缘介质性质有关，而与导体芯线的材料及截面积无关。对于由不同导体材料制成的电缆，只要绝缘介质相同的，其波速度是不变的，这一点必须注意，因为不少人想当然地认为电缆的波速度受芯线的材料与截面积影响。经测量可知，对于油浸纸绝缘电缆Ｖ一１６０ｍ／ｇｓ；塑料电缆Ｖ≈１７０－－２００ｍ／∥ｓ；橡胶电缆Ｖ≈２２０ｍ／ｇｓ。３．２．２波阻抗电缆中的电压波在向前运动时，对分布电容不断充电产生伴随的向前运动的电流波，一对电压、电流波之间的关系，用波阻抗（也称特性阻抗）Ｚｏ来描述。经分析可知，电缆的波阻抗可表示为：ｚｏ＝压Ｌｏ、Ｃ０除与电缆所用介质材料、介电系数与导磁系数有关外，还与电缆芯线的截面积和芯线与外皮之间的距离有关。所以，不同规格和种类的电缆，其波阻抗也不同。电缆芯线截面积越大，波阻抗越小。一般电力电缆的波阻抗在１０～４００左右。对于正向电压波以与电流波ｔ之问，满足关系：Ｕ。７ｆ。＝ｚｏ（３２）而对于反向电压波以与电流波ｔ之间，则有：矿／Ｌ＝一Ｚｏ（３．３）１８由式（３．２）与式（３．３）看出，正向电压、电流波同极性，而反向电压、电流波反极性。假定电压行波极性为正，线路上电流行波的流动方向是电压行波前进的方向。规定电流的正方向与距离坐标ｘ的正方向一致。显然，正向电流行波流动方向与距离坐标方向一致，为正极性，如图３—３ａ所示；而反向电流行波流动方向与距离坐标方向相反，为负极性，如图３—３ｂ所示。电缆的波阻抗与电缆本身的结构、绝缘介质及导体材料有关，而与电缆的长度无关。即使很小一段电缆，它的波阻抗也处处相等。波阻抗是电缆中一对正向或反向电压、电流波之间的幅值之比，而不是任一点电压、电流瞬间幅值之比，因为电缆任一点电压、电流的瞬间值，是通过该点的许多个正向与反向电压、电流行波相迭加而形成的。唑．曲ｂ１图３．３电流行波的极性ａ）正向电流行波ｂ）反向电流行波３．３行波的反射与透射现象当故障发生时，产生的电压和电流行波将沿着电力线路进行传递，遇到阻抗不连续处（例如母线、故障点等处），将会发生折射和反射现象，如图３．４所示，Ｕｉ为入射波，ｕｆ为返回的反射波，Ｕ为越过故障点的透射波。在本段将就行波的传输情况进行分析说明。１９Ｕ心沁蕊Ｎｕｆ隧图３．４故障点行波的反射与透射３．３．１行波的反射系数令ｚｌ表示出射波阻抗，ｚ２表示入射波阻抗，则电压反射系数可以用反射波电压和入射波电压之比来表示：成鲁＝丽Ｚ２－Ｚｌ类似的，电流反射系数为：（３．４）珐＝ｉｉｒ一雨Ｚ，－Ｚ２＝峨下面讨论几种情况下的反射系数。（３．ｓ）可见，阻抗不匹配点的电流反射系数与电压反射系数大小相等方向相反。Ｚ·中ｚ，图３．５行波的反射（１）开路Ｚ２一ｃｏ，根据式（３．３）（３．４），见＝１，电压加倍；肛＝－１，电流为０。Ｕ图３．６开路端的电压反射（２）短路Ｚａ＝０，根据式（３．３）（３．４），成＝一ｌ，电压为Ｏ；肛＝１，电流加倍。心心心卫ｏ１１Ｕ∥∥／∥图３．７短路点的电压反射（３）电缆中出现低阻故障ｚ＇：毒粤，故障点电压反射系数Ｒ，＋Ｚ０Ｄ：丝：一—１－见２春菘一—Ｉ＋—２Ｋ其中Ｋ＝晦／Ｚｏ·式（３．５）对于分析低压脉冲在故障点的反射特别有用。（３．６）图３．８电缆低阻故障点等效电路（４）电感２１当电缆负载为一电感时，如图３．８所示，反射系数不再是以简单的实数，而是～随时间变化的量。可以推出电压反射系数为：成＝２ｅ“７—１其中ｆ＝￡／Ｚ０，称为时间常数，Ｌ为电感值。ｔ－－Ｏ，成＝ｌ仁ｆ，见＝－４）．２６ｔ‘一，见＝一１图３．９电感的反射（５）电容终端接电容时，如图３．１０所示，推出电压反射系数：见＝１—２一”其中ｆ＝ＺｏＣ，称为时间常数，Ｃ为电容值。心心心＼＼＼＼＼＼‘炒●佣一１图３．１０电容的反射（３．７）（３．８）３．３．２行波的透射系数行波的透射系数可用透射电压（电流）波与入射电压（电流）波的比值表示，电压行波与电流行波的透射系数相同，故叙述时不再加以区别。如图３．１１所示，设两段线路的波阻抗分别为Ｚ１、Ｚ２时，则透射系数：１＋成＝一，！！§荡墨Ｕ．．．．．—－——————＋图３．１１行渡的透射实际上碰到的很多情况是如图３．８所示的电缆中间有低电阻故障时透射现象。这是求出透射系数：２Ｒｆ／Ｚｏ２Ｋ１＋２Ｒｒ／Ｚｏｌ＋２Ｋ如前所述，其中Ｋ＝Ｒ，／Ｚｏ。３．３．３行波在母线处的反射在实际的电力系统中，母线处所接的电力元件，除了接有电力线路外，还接有变压器、互感器等设备。由于电力系统暂态行波的频率很高，可以认为变压器呈开路状态。因此在分析行波在母线处的反射情况时，只考虑母线、分布电容及其他线路的影响。图３．１２给出了母线处的等值电路图。Ｃ图３．１２母线处等值电路图根据反射系数的定义，可以看出行波在母线处的反射情况和母线的接线方式有着重要的关联。实际的母线接线方式可以分为三种：第一类母线，母线处接有三回及以上的进出线：对于这类母线，从图３．１２可以看出，母线的波阻抗远远小于线路的波阻抗，因此在这种情况下。电压反射系数恒为负值，电流反射系数恒为正值。也就是说电压行波，入射波和反射波极性相反：而电流行波，入射波和反射波极性相同。第二类母线，母线处接有两回进出线并同时接有变压器：对于这类母线，由于母线波阻抗和线路波阻抗数值比较接近，因此反射系数很小，行波大部分透入了非故障线路。第三类母线，母线上只有故障线路一条进出线并接有变压器：例如终端变电站，此时行波在该处的反射完全由电容来决定，对于电流行波，根据前面的分析，初始时刻，ｔ＝０，反射系数为１，相当于短路。当经过一段时间的过渡后，电容上的电压已经稳定，反射系数为一ｌ，相当于开路。也就是说母线反射波初始时与入射波相同，随后转变为相反。３．３．４行波在故障点的反射在前面已经进行了分析，行波在故障点的反射受到过渡电阻的影响。根据反射系数的定义，在故障点处，行波的反射系数为：成一雨ｉ一珐其中Ｋ＝月，／Ｚｏ。可见对于电流行波，在故障点反射系数为正值；而对于电压行波，在故障点反射系数为负值。由于故障点的入射波来自于母线的反射波，所以故障点的反射波极性与母线的接线方式有关。当母线是第一类母线时，对于电流行波，母线反射波和故障初始行波极性相同，因此故障点反射波和故障初始行波极性相同；当母线是第二类母线时，由于母线反射的行波很少，可能导致无法检测到故障点的反射波，导致无法进行故障测距；当母线是第三类母线时，对于电流行波，故障点反射波初始和故障初始行波极性相同，而后发生翻转。３．３。５行波在对端母线处的反射在实际的电力系统中，在短路点往往存在着过渡电阻，这就意味着故障初始行波在对端母线处的反射波可以透过故障点折射到检测端，下面分析一下对端母线反射波的情况。和３．３．３类似，可以分析得到对端母线的行波反射情况。需要注意的是前行的电压波和反行的电压波极性相同，而前行的电流波和反行的电流波极性相反，因此可以分析得到：１当对端母线是第一类母线时，对于电流行波，对端母线反射波和故障初始行波极性相反；当对端母线是第二类母线时，由于对端母线反射的行波很少，检测端将很难检测到对端母线的反射波；当对端母线是第三类母线对，对于电流行波，对端母线反射波初始和故障初始行波极性相反，而后发生翻转。３．３．６行波在非故障线路母线处的反射当故障初始行波到达检测母线后，一部分被反射回故障线路，产生母线反射波，另一部分会透射到下一回非故障线路中，并在下一回非故障线路的母线处反射，形成非故障母线反射波。下面分析一下该反射波的情况。当非故障线路母线是第一类母线时，电压反射系数恒为负值，电流反射系数恒为正值。也就是说电压行波，入射波和反射波极性相反，因此非故障线路母线反射波和故障初始行波极性相反；而电流行波，入射波和反射波极性相同，因此非故障线路母线反射波和故障初始行波极性相同；当非故障线路母线是第二类母线时，反射系数很小，检测母线很难检测到非故障线路母线反射波；当非故障线路母线是第三类母线时，此时行波在该处的反射完全由电容来决定，根据前面的分析，初始时刻，ｔ－－－０，反射系数为ｌ，相当于短路。当经过一段时间的过渡后，电容上的电压已经稳定，反射系数为一ｌ，相当于开路。也就是非故障线路母线反射波在初始阶段与故障初始行波极性相同，而后发生翻转。３．４电力系统暂态行波故障测距方法在分析了电力系统暂态波过程以及行波在电力线路上的传播过程之后，可以很明显的发现，行波到达各个母线的时刻，和故障点的位置是有关联的。根据这个特点，发展出了基于暂态行波的单端法和双端法两种故障测距方法。３．４．１单端行波故障测距方法方法１（线模时间差法）：利用故障点行波的线模时间差进行测距的方法。该方法利用在检测点检测到的２个相邻线模波头之间的时间差进行故障定位。如图３．１３所示的简单系统，Ｌ为Ｒ点和ｓ点之间线路的距离，在Ｆ点发生故障后，暂态行波分别向Ｒ’ｓ运动，到达Ｒ，ｓ后，暂态行波将发生反射，反射波经故障点再到Ｒ、Ｓ，所以在Ｒ、ｓ点将检测到２个波头，设在Ｒ点测到２个波头之间的时间差为ａｔ，行波速度为ｖＩ，由此可以得到Ｒ点到故障点之间的距离工＝ｖｌＡｔ／２（３．９）ＲｌＳ’／，／７｝莎；图３．１３单端暂态行波故障测距方法原理网格图方法２（线模零模时间差法）：利用故障点行波的线模和零模时间差进行测距的方法。电力系统故障（接地故障）后，线模和零模将以不同的速度向检测点传播，而理论分析证明，线模波速和零模波速可以用线路的正序参数和零序参数计算，所以，只要准确找出到达检测点的线模和零模波头之间的时间差，就可以算出故障位置。设ｖ１为线模速度；ｖｏ为零模速度；线模分量到达Ｒ点的时刻为‰，到达Ｓ点的时刻为ｔｓ，；零模分量到达Ｒ点的时刻为‘：，到达Ｓ点的时刻为‘：。设故障时刻为ｔ。则在Ｒ点对于线模分量有：ｘ＝ｖ１（ｔＲ．一ｆ）。在Ｒ点对于零模分量有：Ｘ＝ｖｏ（ｔＲ２一ｔ）。（３．１０）ｔ和ｘ未知量，消去ｔ得：工：逸兰！垒２二垒１２。ｖｔ—ｖｏ（３．１１）３．４．２双端行波故障测距方法利用双端数据，使数据量增加了１倍，当然故障的信息量也增力ｎ－／＂１倍，使我们能够更加准确地判断故障距离。这种方法的好处是，可以不考虑行波的衰减因素、故障的过渡电阻以及母线的反射条件。缺点是：测距装置必须有两端数据的交换通道和两端时间同步设备（ＧＰＳ），增加了装置的生产成本，不利于测距装置的推广应用。ＲｌｌＳＩ’／／７胬；三有：Ｌ—ｘ＝ｖ１（岛ｌ—Ｄｔ１１ｔ一２图３．１４双端暂态行波故障测距方法原理网格图方法３（线模时间差法）：利用故障点行波两端的线模时间差进行测距的方法。在线路发生故障后，不管线路的结构、衰减及畸变如何，到达母线处的第１个行波波头都是最强烈和最明显的，因此很容易准确定位。在Ｓ点对于线模分量（３。１２）由式（３．１０）和式（３．１２）可得：工：蔓！垒！二型＋三２２（３．１３）方法４（消除波速法）：利用消除波速进行测距的方法。无论哪种模波。在线路上传播的速度是不确定的，各模量的波速度受气候和线路的运行条件影响很大，基于此，提出了消去波速的测距算法。设一＝ｔＲｌ－ｔｓｌ，Ｂ＝ｔＲ２－ｔｓ２，Ｃ＝ｔ月２－ｔＲｌ。由双端测距公式得：４：三一生２蚌巧（３．１４）占：立一生二兰咯培（３．１５）Ｃ：三一三ｖ１ｖｏ（３．１６）由式（３．１４）、式（３．１５）解出线模和零模波速为：Ｈ５ｊ一了丝彳一占＋２ＣｘＬ一工ｖ０２否一了ｘ工一Ｘ代入式（３．１６）得测距公式：工：（３．１７）第四章电缆故障测距仿真与结论４．１相一模变换根据矩阵理论和模式传输理论，在任意结构的ｎ根平行于地面的导线传输系统中，存在ｎ个的传输模式，每一模式的电压、电流在各导线中传播具有相同的传播常数，称为等传播常数模。采用矩阵相似变换，将相间存在耦合的相量变换为相互的模量，即对多相耦合系统解耦。在实际的三相输电线路中，由于三相之间存在电磁耦合，所以非故障相上也会有行波出现，描述每相的波动方程不再相互。矩阵形式表示如下：一巡＝ＩＬｌ塑ａ【ｘ】。一ａ嘲（４．１）ａ【ｆ】一㈣ａＭａｉｒ］一。Ｌ＿ａ嘲ｆｔ厶厶、ｆｅＱｃｍ、其中，［明＝Ｉ‘厶ｋＩ，【ｃ］－Ｉｑｅｃ辨ｌＬｋＬ丘／ｍ】为三相电压；［ｉ】为三相电流；ｔ、ｋ为各相单位长度的自电感和相间电感；ｅ、ｃ：为各相单位长度的对地电容和相间电容。由于上式的【目、［Ｃ】中有非对角元素，故不易解出电压、电流为了便于分析，可以利用矩阵变换的方法，将系数矩阵变换为对角矩阵，把具有耦合关系的相量空间变换成各自的、无耦合的模量空间。即把一组联立的方程组变为三个的方程，分别求解后再进行反变换，即可得到上述方程的解，这种变换称为相一模变换。这些在文献［２ｌ】明中有详细描述。常用的变换有凯伦贝尔变换、克拉克变换等。交换后的各模值与各相值之间有如下关系：【Ｕ】＿【踟【‰】（４．２）ＬｅＧｅＪ【ｆ】＝【Ｑ］【‘】其中，“。和０分别为模量的电压和电流列向量，ｕ和ｉ分别为相量的电压和电流列向量。其中［踟、【Ｑ】分别为电压和电流的变换矩阵，可以采用相同的电压模变换矩阵和电流模变换矩阵，即ｓ＝Ｑ。于是三相线路中的行波可用三个的模分量表示，如下的三个的口、∥、０电压、电流模量形式：》＝厶ｃｏ争警＝厶ｃｏ争ａ玉２Ｕ：ｃｔ＝厶Ｃ：争警＝厶ｑ争兽；厶ｑ争，≥＝厶ｑ争“ｓ，各模阻抗：乙２名＝捂印捂微嬷∽砷２赢ｍ２赢嘲＝（１÷±］３乞（＂）＝Ｉｏ（ｎ）一１Ａｎ）３Ｌ（，ｚ）＝Ｉｏ（ｎ）一ＩＡｎ）３Ｓｏ（以）＝Ｌ（月）＋厶（ｎ）＋１Ａｎ）纠。＝；（ｉ÷三］ｃ４．４，由输入电流行波采样值Ｌ（刀）、Ｉｂ（ｎ）、ｔ（ｎ）得到线模Ｌ（＾）、Ｉ／ｎ）和零模（４．５）经过变换后，ａ、ｂ、ｃ三个相分量变换为０、ｄ、∥三个模分量，彤、卢分量为线模分量，０分量为零模（地模）分薰。０、盯、∥电压模量和电流模量的波动方程相互。对每一个电压或电流模量来说，其波动方程与单相线路的波动方程完全相同，因此可以按单相线路的波动方程来求解各个模电压和模电流的值，最后通过相一模反变换来求得各相的相电压和相电流。可以证明，其相量的线路参数矩阵经过相模变换所得到的模量的线路参数矩阵均为对角阵，其对角线元素即为各模量上互相的线路参数。也就是说每～种模式的电压、电流只通过相应模式的电阻、电感和电容相联系，而与其它模式的量无关。由此可见，上述相模变换的确消除了相间的耦合，分解出的模量之间不存在耦合。零模分量以大地为回路，其波阻抗较大，波速较小。线模分量以导线为回路，波阻抗较零模的小，波速较大接近光速，且不易受频率等外界因素影响。这样，行波经模变换后分解为三个模分量，由于波速不同，零模分量到达母线较线模分量略有延迟，所以在利用零模分量时必须加以考虑，见后４．３节。线模量的参数值在数值上等于正序参数值，不受大地电阻率、天气等因素和频率变化的影响，因此线模量的参数是一个比较稳定的参数。而０模量的传播是在三相导线和大地之间进行的，称为地模量。地模最的参数与零序参数值相等，即它易受大地电阻率、天气等因素和频率变化的影响而不稳定。所以计算是先完成相模变换，然后再取参数稳定的线模分量用单相无耦合模型来求解故障定位方程．从故障的类型来看，单相故障所占比例最大，两相接地故障次之，两相、三相相间故障最少ｍｌ。文献［２３］［２４１对不同故障类型下行波传播的特点进行研究，发现：行波中零模分量主要存在于单相接地短路时，两相接地短路中零模分量较弱，两相或三相短路中零模分量影响更小。这些信息对行波精确测距、行波保护非常重要。４．２用小波变换分析暂态行波的基本思想【３１１１３６１对信号施行小波变换，实际是把信号按照不同的频带进行逐层分解，再对分解后的信号在不同尺度下的小波变换进行时间域的离散。二进小波相当于一个变带宽的滤波器。对信号进行小波变换，小波模极大值与信号的尖锐变化点相联系，即小波变换模极大值点对应于信号ｆ（ｔ）被尺度函数所平滑后的信号．厂·烈ｆ）的极值点，这正是小波运算不同于简单的求导运算识别突变点的地方，根据小波变换模极大值的位置，可以准确检测出初始行波到达母线的时刻。在接地故障时，由于线模波速和零模波速的差异较大，相应的小波变换模极大值出现的位置不同，利用此特性还可以进行线模、零模行波分量的特征分析。行波信号以ｆ）在给定尺度下的小波变换模极大值表示某一频率段下的行波信号分量的强度，它在数值上等于行波信号．厂（ｆ）被平滑函数烈ｆ）平滑后的信号的导数，其符号表示了该行波信号的极性，因此可以用小波变换模极大值代替初始行波描述故障特征。４．２．１小波基函数的选取小波种类繁多，包括连续小波、二进小波、小波框架、正交小波、半正交小波、双正交小波等，不同的小波基有不同的用途，而不同的小波基分析同一个问题时所产生的结果也有所差别。小波函数的选用是小波实际应用中的难点问题。只有详尽分析各小波函数特点并结合行波信号特征，才能选择出适合行波故障定位特点的小波基函数。根据行波故障测距的要求，小波函数应具备下列特点：（１）首先要对故障行波信号的到来时刻进行定位，因此要求小波具有线性相位，这样每个尺度下暂态信号小波变换的模极大值点就与行波到来的时刻相对３ｌ应阎。（２）要能准确确定暂态行波信号的到达时间，即容易提取行波特征，所以小波要有奇异性的检测能力。支撑区间越小，就越有利于奇异点的检测，紧支撑小波基是首选。（３）行波信号的特点是突变点奇异度的阶次只有一阶，如果选择太高消失矩的小波会增加模极大值点的个数，反而不利于行波到来时刻的定位。所以选择的小波只要具有一阶消失矩就可以了。（４）要求时频分辨率高，同时考虑计算速度的要求，希望小波时窗一频窗积分小。ｄｂＮ系的小波就具备以上的特点。通常行波故障测距采用该小波进行分析。考虑线路参数的频变特性，采样频率取为ｌＭＨｚ，取ｄｂＮ系的小波在尺度１－４下进行仿真分析，发现ｄｂＮ系的小波变换相移小，且小波分析行波波头突变明显。故采用ｄｂＮ系的小波进行仿真分析，我这里取Ｎ＝４ｄｂ４的滤波器系数如下，图４．２为ｄｂ４小波的参数图形：ｔｏｏ可一０．０１０６，０．０３２９，０．０３０８，－Ｏ．１８７０，一０．０２８０，０．６３０９，０．７１４８，０．２３０４】ＨＬＤｑ－０．２３０４，０．７１４８，一０．６３０９，一０．０２８０，Ｏ．１８７０，０．０３０８，－０．０３２９，·Ｏ．０１０６】妒［Ｏ．２３０４，ｏ．７１４８，０．６３０９，－０．０２８０，－０．１８７０，０．０３０８，Ｏ．０３２９，一０．０１０６】ＨＬＲ＝卜０．０１０６，一０．０３２９，０．０３０８，０．１８７０，一Ｏ．０２８０，－０．６３０９，Ｏ．７１４８，－０．２３０４】警”？。一分懈强通滤莰器势样高道滤波黯…～聪ｆ６Ｖ９＾Ｖｉ：ＤＢ４震￡芝函数图４．１ｄｂ４小波３２４．２．２尺度的选取行波波头一般有几个到几十个微秒的上升沿时间，它一般包含从低频到百ｋＨｚ的频率分量。信号在每一尺度下的小波变换相当于对中心频率己知的波群进行处理，随着分析尺度的变化，所分析的行波频带范围也发生变化，一般噪声信号频率较高，只存在于高频带的小波变换中：而故障突变信号频率含量丰富，它的小波变换在较宽的频带范围内均会出现峰值。文献【２６】指出信号的所有奇异点均可在尺度一时间空间沿模极大值定位。越小尺度的模极大值点的位置与原信号奇异点的位置越接近。选择分解尺度时，理论上，如果选择低尺度高频率，则小波系数的模极大值点与突变点的对应就越准确，但受噪声的影响比较大，会产生许多非故障信号的极值点；如果选取高尺度低频率，则提取的行波波头频带较低，又容易受较强的工频信号影响，信号特征不明显，模极大值的出现时刻与实际行波的突变点可能有一定的延时。再有低尺度时，相应频带较宽，所选频带内不同频率分量的波速差别大，行波的色散严重：高尺度时，相应频带又较窄，但因为分解尺度高，计算复杂存储量大。所以，在仿真中，利用低频高尺度的小波变换，消除噪音干扰，判断行波波头的大致位置；利用高频低尺度的小波变换提取故障信息，判断波头到达的精确位置。４．２．３小波变换进行行波测距的具体步骤用小波变换进行行波测距，有以下三个关键问题（１）获得初始输入序列０利用Ｍａｌｌａｔ算法进行信号分解时，首先要获得初始输入序列Ｚ：《＝（／（ｆ），墙．。（ｆ））＝Ｉｆ（ｔ）Ｏ（ｔ—ｎ）ｄｔ（４．６）式中，ｆ（ｔ）为模量电流信号，纯。（，）表示０尺度下位移为ｎ的尺度函数。由于按上式计算过于繁琐，工程上常用原始信号的采样值．厂（Ｈ）作为０，因为电流模量本身就是经高频率采样后的信号，所以可以将／（＾）近似作为０。（２）初始电流行波特征提取根据小波变换检测信号奇异性理论，模极大值与行波信号突变点对应。采用Ｍａｌｌａｔ分解算法将信号在时间和频率不同的多个尺度上进行分解，通过分析不同尺度下小波分解系数变化规律，剔除干扰信号，提取初始行波模极大值。（３）故障测距与选相的算法对原始信号Ｚ作不同尺度的小波变换后得到以，刃，刃…。观察比较分解的信息序列的极大值，如果确定了初始电流行波模极大值，则根据模极大值在小尺度上的位置确定故障发生时刻。具体进行小波变换行波测距，可按下述步骤：３３１）对输入电流行波信号进行相模变换，获得线模、零模初始电流。根据故障选相判断的故障类型，选择相应的故障分量，进行小波变换。２）对故障分量进行小波变换，求取各尺度下的模极大值。观察模极大值在不同尺度下的变化情况，对于随尺度增大，模极大值增大的则保留；随尺度增大，模极大值减小的予以去除，不再考虑。即滤除所有不能向下一尺度传播，和不是由上一尺度传递来的模极大值。３）在低频高尺度下考察保留下的模极大值，寻找波头最大值出现的位置石，该时刻为行波波头到达的大致时刻。在高频低尺度下，Ｚ时刻附近领域内查找行波突变点，最靠近Ｚ时刻的突变点是初始行波波头的突变信号。４）对于双端测距法，可以根据上述三个步骤由双端测距公式进行测距，单端测距要确定故障点二次反射波，还要进行下述操作。５）在确定初始波头到达时刻的尺度下考察模极大值的分布，确定故障点反射波，在初始波头到达后的（竺＋４０）舯。的范围内搜索（兰是考虑在线路末端ＶＶ发生故障时，故障点二次反射波传递到检测线路的时间，４０朋是留出的时间域度），用小波方法结合能量相关法确定反射波相应的模极大值的位置，由单端测距公式进行测距。小波变换故障行波单端测距流程图见图４．２．《盈爹匿蚕醯叠匿鸯亟豳圆筛选故障行波小波变换模极大值士蔚尺度下判断初始波头的大概位量‘『氐尺度下确定初始波头的精确位置０蹲｛｝除对端母线、相邻母线的影响‘辟端故障测距）图４．２小波变换故障行波单端测距流程图４．３小波变换应用于行波故障选相利用小波变换提取暂态行波故障信息，不仅可以进行行波故障测距，还可以完成故障选线、故障选相。故障选线可由比较各回线路行波信号小波变换模极大值来构成。从幅值上看，非故障线路的电流行波信号仅为故障线路行波的折射分量，因此相应的小波变换模极大值较小，而故障线路的行波信号在小波变换下，其模极大值较大．因此，将小波变换模极大值最大者作为故障线。在超高压输电系统中，发生概率最高的是单相接地短路故障。而且大多数是非永久性故障，为了保证电力传输的连续性，通常的处理措施是只切除故障相，延时一段时间后重新合闸。所以，需要故障检测算法具有一定的故障选相的功能。依据以下三点进行小波模极大值的行波故障选相：（１）用小波变化检测到达测量点的初始行波信号，用模极大值描述信号的“突变点”；（２）因为三相输电线路中各相电流不，为去掉电磁耦合，采用相—模变换，因此选相元件采用模行波故障分量；（３）仅用电流行波的初始分量选相，不涉及相邻母线和对端母线的反射波，容易识别。４．３．１信号的选取对于单相接地短路：如直接选用故障相的信号，则线模分量和零模分量混叠在一起，为排除零模分量的影响，测量信号选用故障相与非故障相的电流差信号。对于两相短路或两相接地短路；测量信号选用两故障相的电流差信号，即相应的线模分量。为获取模行波分量，首先要对输入信号进行相模变换。这里采用凯伦贝尔变换。由输入电流行波采样值Ｌ０）、厶Ｏ）、Ｉｏ（ｎ）得到线模Ｌ（弗）、厶伽）和零模厶Ｏ）的离散值，如下：３Ｌ（甩）＝Ｌ（ｎ）一ＩＡｎ）３，Ｆ（疗）＝Ｌ（疗）一ｔ（刀）３１０（ｎ）＝Ｌ（ｎ）＋Ｌ（”）＋‘（月）为了方便用模分量进行选相，引入了ｙ线模分量，该分量以ｂ，Ｃ两相导线构成回路。因为ｙ是线模分量，波速满足：％＝坳＝ｖ，，电流大小满足：，，＝厶一Ｌ·４．３．２不同故障类型小波选相条件根据故障条件下的边界条件及式（４．７），得到不同故障类型的模电流分量小波变换模极大值之间的关系：（１）单相接地故障时，厶≠０，（４．７）若ｋＩ＝ｋｌ—ｋｌ，，，－－０，则为Ａ相接地；若ｌＺｏｌ＝ｌｌ，，Ｉ＝ｌｌｒｌ，厶＝ｏ，则为Ｂ相接地；老ｅｌＺｏｌ＝ｌｌＡ＝ｌｚ，Ｉ，Ｌ＝ｏ，则为Ｃ相接地。３５（２）两相相问短路时，厶＝０，若ｌｌｕ［＝２１１ｐｌ＝２［Ｉｒｌ，则为ＡＢ两相短路；若ｋＩ＿２ｋ１．２ｋｌ，则为ＡＣ两相短路；２１Ｉｏｔ＝２１ｘ，Ｉ，则为ＢＣ两相短路·（３）两相接地短路时，厶≠０，若Ｚｏ＝厶＋厶，则为ＡＢ两相接地；若厶＝厶－Ｉｒ，则为ＡＣ两相接地；若ｚｏ＝一如＋Ｌ），则为ＢＣ两相接地。（４）三相短路时，厶＝０，ｌ。季ｌＢ≠ｌｒ鱼ｌｏ，ＩＢ，Ｉｒ≠０在不满足上述前３种条件时，即可判为三相短路。以上是文献［２７】【２８】的选相条件，但将此判断条件运用到算例仿真中，经不同仿真模型的验算发现：在发生非接地故障时可以正确选相，而在发生接地故障时不能正确选相，因为在接地故障时，判据运用到零模分量，ｏ，具体不同表现在：（１）检测端检测到的零模分量厶与线模分量Ｌ，厶，Ｉｒ的时刻不一致·设故障发生在Ｏｓ，测量端距故障点为９０ｋｉｎ，则测量端检测到线模波头时刻为３０２．ｕｓ，零模波头时刻为４２６／／ｓ；（２）４与Ｌ，，。，Ｊ，的大小关系并不满足上述单相接地故障和两相接地短路故障的判断条件。进一步分析，因为上述相模关系式仅在故障点存在，而行波信号的检测装置是安装在线路两端的。故障发生后，行波从故障点向线路两端传播，由于线模和零模的传播速度不一样，所以分别在不同时刻到达检测端：线模和零模的衰减程度也不一样，零模分量衰减较严重，所以检测到的线模和零模分量不再满足上述关系。但线模分量‘，，。，Ｌ的衰减程度是相同的，因此检测到的Ｌ，Ｊｄ，』，关系仍满足上述四个条件，即不涉及零模分量的判据仍然是可行的。这就是上述判据在接地故障时不能正确选相的原因。论文考虑对接地短路故障的选相判据进行修正，首先用有无零模分量来判断是否发生接地故障；对单相接地故障，再进一步用线模间的关系来选相，不再考虑零模分量的大小；而对两相接地故障，利用故障相电流分量突变量的大小大于非故障相电流分量的突变量，考虑运用已有的线模分量，接地故障判据如下：（１）当厶＝Ｏ时，前面已分析。（２）当厶≠ｏ时，若ｋＩ＝ｋＩ，‘＝ｏ，则为Ａ相接地；若ｋｌ＝ｋＩ，‘＝ｏ，则为Ｂ相接地；若陆Ｉ＝ｋＩ，Ｌ＝ｏ，则为Ｃ相接地；若ｋｌ＞ｋｌ，ｋＩ＞ｋＩ，则为ＡＢ两相接地；若ｂ｜＞ｋｌ，ｂＩ＞ｋＩ，则为ＢＣ两相接地；若ｂｌ＞ｋｌ，ｋｌ＞ｋｌ，则为ＡＣ两相接地。为了实现上述功能，编制了相应的软件流程图４．３《多匦匦逐互豳匿囵亟匦函西酉豳圈图４．３小波变换模极大值的行波故障选相流程框图３７４．３．３实例为了验证上述结论，下面有一故障选相的实例：［３３１３８】仿真模型如图４．４。参数如下：电源：１１０Ｌ０。ｋＹ线路参数为：Ｘｌ＝０．２７８３Ｑ船ｎ，Ｒｌ＝０．０２７ｒ１／ｋｍ，变压器为中性点不接地。根据式（３．１）可得：Ｃｌ＝０．０１２７９Ｆ／ｋｍＸｏ＝０．６４９４Ｄ．．／ｋｍ，Ｒｏ＝ｏ．１９４８［１／ｋｍ，ｃｏ＝ｏ．ｏｏｇ心ａｃｍＭ（线模速度）－－２．９８×１０８ｍ／ｓ采样频率：ｌ姗ｚｙ０（零模速度）－－－－２．３２×１０Ｓｍ／ｓ采样时间：０．０４ｓ，０ｓ一０．０２ｓ是系统正常运作时间，０．０２ｓ开始系统发生故障。Ｒ３５ｋｍＳ５／１５ｋｉｎ５０ｋｍ７—————４１０１０１１３５ＫＶＬ图４．４仿真系统图图４．５ｍａｔｌａｂ仿真图图４．６子系统ＬＨ的内部结构器蘑回的行波信号小波变换模极大值图ＴｏＷＯ●呷－ｃ．４．Ｊ图４．７子系统Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ的内部结构图４．６和图４．７为图４．５中的ＬＨ和Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ两个子系统图的内部结构。截取故障后５００微秒的信号即Ｏ．０２￣０．０２０５ｓ进行分析，图４．８为Ｒ端观测到图４．８故障行波小波模极大值在１２１肿，２３４９ｓ，２９１９ｓ，３５６９ｓ检测到的奇异点依次是故障初始电流行波、相邻线路ＲＳ反射波、对端母线Ｎ反射波、故障点Ｆ二次反射波的波头。如图所见，对端母线反射波与初始电流行波反极性，可以从极性上加以区分，而相邻线路反射波、故障点反射波极性都与初始行波相同，且相邻线路反射波早于故障点二次反射波到达检测端，这样仅从模极大值的极性判断，有可能将相邻线路３９反射波误认为是故障点反射波。为此需要考虑借助其他检测方法，帮助判断。从行波能量的角度观察发现，初始行波波头的幅值最大，其能量也最大。相邻线路反射波是初始电流行波经过两次折射，一次反射后得到的；故障点二次反射波是初始行波经过两次反射得到的；在绝大多数情况下，相邻母线反射波的能量要小于故障点反射波。其他更多次反射、折射波的能量绝对值更远小于故障点反射波的能量口”。根据这一特性，用在单端测距时，就可以进行故障点反射波头的识别。因此就会出现图４．８中的标记。４．４仿真算例用Ｍａｔｌａｂ的电力系统工具箱对输电线路的单相故障、两相故障、三相故障，就低阻、中阻、高阻不同情况进行仿真，测距结果如以下８个表格所示。仿真系统见图４．３，图４．４为Ｍａｔｌａｂ仿真图。故障实际距离是指故障点距测量端的距离，测距误差按下式计算：ｅ（％）＝盐蔓里塞二塑堕壅堕堕堕ｊ＋１００％误差：实际线路长度（４．１２）表４．１￣表４．４为同一故障点不同过渡电阻时的测距结果，表４．５～表４．８为同一过渡电阻不同故障点时的测距结果，故障点距离的变化具体见表格表４．５～表４．８。４．４．Ｉ同一故障点不同过渡电阻表４．Ｉ测距方法一式（３．９）对同一故障点不同过渡电阻时的测距结果故障类型过渡电阻实际距离初始波头反射波头仿真结果误差（０）（Ｉｏｎ）到达时刻到达时刻（ｈｎ）（％）（ｐａ）（∞）５３５１２ｌ３５６３５．０４５Ｏ．１２９ＡＧ１００３５１２ｌ３５６３５．０４５０．１２９２００３５１２１３５６３５．０４５Ｏ．１２９５３５１２１３５６３５．０４５Ｏ．１２９ＡＢＬＳ１００３５１２ｌ３５６３５．０４５０．１２９２００３５１２ｌ３５６３５．０４５０．１２９ＡＢＧ５３５１２ｌ３５６３５．０４５０．１２９２００３５１２１３５６３５．０４５０．１２９ＡＢＣ１００３５１２ｌ３５６３５，０４５０．１２９２００３５１２Ｉ３５６３５．０４５Ｏ．１２９由于每种故障最后的数据都相同，就不一一例举，只例举一个作为代表。表４．２测距方法二式（３．１１）对同一故障点不同过渡电阻时的测距结果故障类型过渡电阻（Ｑ）实际距离（ｈｎ）线模波头到达时刻（∞）零模波头到达时刻（∞）８６８６８６仿真结果（ｈｎ）误差（％）５ＡＧ１００２００３５３５３５１２１１２１１２１３５．１２８３５．１２８０．３６６０．３６６０．３６６３５．１２８表４．３测距方法三式（３．１３）对同一故障点不同过渡电阻时的测距结果故障类型过渡电阻（Ｑ）实际距离Ｒ端波头到达时刻（№）Ｓ端波头到达时刻（呻）２９２９２９仿真结果（１ｄｎ）误差（％）（ｈ１）５ＡＧ１００２００３５３５３５１２１１２１１２１３５．１１５３５．１１５３５．１１５０．３２８０．３２８０．３２８表４．４测距方法四式（３．１７）对同一故障点不同过渡电阻时的测距结果故障类型过渡电阻（Ｑ）５ＡＧ１００２００实际距离（ｈｎ）３５线模达到Ｒ端（Ｉｔｓ）１２ｌ１２ｌ１２ｌ零模达到Ｒ端（ｕｓ）８６８６８６线模达到Ｓ端（∞）２９２９２９零模达到Ｓ端（∞）２０２０２０仿真结果（ｋｍ）３５．１０８３５．１０８３５．１０８误差（％）０．３０８０．３０８０．３０８３５３５同一故障点不同过渡电阻的测距结果（表４．１～表４．４）表明行波算法不受故障类型，故障点过渡电阻大小的影响，而只与故障线路长度，行波的传播距离有关。４．４．２同一过渡电阻不同故障点表４．５测距方法一式（３．９）对同一过渡电阻不同故障点时的测距结果故障类型过渡电阻（Ｏ）实际距离（ｈｎ）初始波头到达时刻（邺）反射波头到达时刻（ｍ）６８１３７２３４ｆ３５６４２０仿真结果（ｈｎ）误差（％）２００２００ＡＢＧ２００２００２００５１０２０３５４０３４７０９９１２ｌ１３０５．０６６１０．０６７２０．０６１３５．０４５４０．０３４１．３２０．６６７０．３０５Ｏ．１２９０．０８５４１表４．６测距方法二式（３．１１）对同一过渡电阻不同故障点时的测距结果故障类型过渡电阻（Ｑ）实际距离（ｋｍ）线模波头到达时刻（∞）零模波头到达时刻（嘴）４０８０９０８６７９仿真结果（ｋｍ）误差（％）２００２００ＡＢＧ２００２００２００ＳｌＯ２０３５４０３４７０９９１２１１３０５．０５９１０．１２３２０．１２６１．１８２１．２２６０．６３１０．３６６０．０６９３５．１２８４０．０２８表４．７测距方法三式（３．１３）对同一过渡电阻不同故障点时的测距结果故障类型过渡电阻（０）实际距离（ｈｎ）Ｒ端波头到达时刻（ＩｔＳ）Ｓ端波头到达时刻（岫）１１５８０５０２９１９仿真结果Ｃｌａｎ）误差（％）２００２００ＡＢＧ２００２００２００５ｌＯ２０３５４０３４７０９９１２ｌ１３０５．１５６１０．０８３２０．１０８３５．１１５４０．０４８３．１２０．８３３０．５４０．３３０．１２表４．８测距方法四式（３．１７）对同一过渡电阻不同故障点时的测距结果故障过渡电阻（０）２００２００ＡＧ２００２００２００实际距离（ｋｒｎ）５１０２０３５４０线模达到Ｒ端（∞）３４７０９９１２１１３０零模达到Ｒ端（∞）４０８０９０８６７９线模达到Ｓ端（∞）１１５８０５０２９１９零模达到Ｓ端（∞）７６４０２６２０３７仿真结果（ｋｍ）５．０９４１０．１１０２０．０９８３５．１０８４０．０１７误差（％）类型１．８８１．１０ｌ０．４９０．３０８Ｏ．０４２从同一过渡电阻不同故障点测距结果（表４．５～表４．８）中可以得Ｎ．－当故障点距本端检测点距离较近时，仿真结果的测距误差较大一些，这是由于波速整定值与实际波速之间存在误差，当在线路出口附近故障时，时问差Ｉｔ。一‰ｆ最大，故此时的测距误差最大。４．５尺度选择对测距精度的影响图４．３的仿真模型在Ｏ．Ｏｓ发生Ａ相接地故障，故障点距离母线测量端７５ｋｉｎ，采样频率ＩＭＨｚ。对在测量端获得的电流行波进行小波变换，在ｌ—４尺度下，用采样点表示检测到初始行波波头和故障点反射波波头的时刻，各尺度下的计算距离如下表。４２表４．９尺度与采样点（时问以采样点数为单位）尺度初始行波（采样点）反射行波（采样点）３５８３５６３６０３５５仿真结果（ｂｎ）３５．０９４３５．０４５３５．１１４误差（％）０．２６９０．１２９０．３２７０．９２３尺度一尺度二尺度三尺度四１２２１２ｌ１２４１１９３５。３２３取ｖ＝２．９８＂１０５ｋＩＩＩ／Ｓ，将检测到初始行波的采样点数和反射行波的采样点数之差作为Ａｔ代入公式（３．９），则尺度２下的测距距离为：＿＝０．５＋０５６—１２１）＋１０。‘２．９８‘１０５＝３５．０４５／ｏｎ上述计算验证了４．２．２节尺度选择的分析结论：在较高尺度，判断行波波头的大致位置；在较低尺度，记录精确的行波波头位置。考虑既要消除噪声影响，又要信号特征明显，选择２尺度的数据进行测距。４．６本章小结仿真采样频率ＩＭＨｚ，即１／ｚｓ采样一个点，因此一个采样点的误差为３００ｍ左右．（１）在单端测距法中，线模时间差法的精度要高一些，但是对于复杂的系统，如线路长。损耗大的系统要判断哪一个波头是真正反射波有一定难度。（２）线模零模时间差法利用线模和零模到达检测端的时间差进行测距，由于初始行波一般都较强烈，容易判断。识别线模、零模波头的机率大，算法实现简单。但受零模波速的影响（零模对线路频率参数变化敏感，衰减畸变比较严重），记录零模波头到达测量端的时间精度低于线模初始波头，测距精度略低于线模时间差法。（３）对于双端测距算法，实现时需要ＧＰＳ同步时钟，按照同步时间没有误差来考虑，双端测距方法既有较高的测距精度，又有较高的测距可靠度，而且不受对端母线反射波、相邻线路透射波以及线路两侧母线结构的影响。（４）消除波速法旨在消除波速影响。理论上测距精度与线模时间差法相比更高。比较上述的测距方法，考虑测距方法的配合使用。双端行波测距法需要增加投资，但原理简单、定位可靠、精确度满足要求，优先考虑安装双端测距装置。单端行波测距法的缺点是在行波波形较复杂时，准确检测出故障点反射波有一定难度。但是，当母线上运行的线路比较多时，其他线路对故障线路行波波形影响很小，故障点反射波较易识别，测距精度也有保障。在这种情况下，可以考虑只安装单端行波测距装置。４３第五章故障测距装置的设计基于小波分析的故障选线、故障测距装置也被众多学者和工程师研究和开发。基于以上原因，我们对电力暂态信号的小波分析仪也进行了设计，目的在于记录并系统分析电力系统暂态故障信息，为小波分析在电力系统中的应用研究提供试验数据，也为诸如行波故障测距、新型继电保护、电能质量分析、电力系统暂态稳定研究提供系列分析方法，为改善传统保护和安全自动装置的性能，研制新型继电保护和其它自动装置提供重要的依据。小波分析仪通过对采集的电流电压进行小波分析，可以确定出故障电流电压幅值、电能质量、故障相别、故障分类、故障距离等信息。小波分析仪可以作为监视电力系统运行状况的一种自动化装置，也可以作为研究电力系统暂态信号时的试验数据采集与分析设备。５．１系统构成图５．１系统构成框图如图５．１所示，研制的小波分析仪包括前置机、后台计算机、同步时钟、打印机等四部分组成：其中前置机只记录数据信息，以１１公司的ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２【ｚＭ为ＣＰＵ，具有高速的数据处理能力，强大的计算功能，丰富的片内资源，在此基础上，用于同后台计算机的高速数据传输。后台计算机为普通工控机和便携式电脑，主要完成暂态信号的小波分析、小波变换后处理、应用分析等不同层次的功能。电力系统同步时钟用于为本装置提供精确的时间信息；打印机用于打印故障录波和故障分析结果。５．２硬件设计５．２．１处理器ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２ｐ”前置机包括模拟量整形单元，电流、电压采集单元，数据处理与存储单元，与后台机连接的通信单元。下图５．２是前置机的硬件框图。料ｌ竺卜－＋ＴＭ￥３２０Ｆ２８１２Ａ，Ｄ采样竺：咂卜图５．２前置机的硬件框图前置机的处理器我们选择的是１１公司的ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２芯片；ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２是目前国示市场上最先进、功能最强大的３２位定点ＤＳＰ芯片。它既具有数字信号处理能力，又具有强大的事件管理能力和嵌入式控制功能，特别适用予有大批量数据处理的测控场合，如工业自动化控制、电力电子技术应用、智能化仪器及电机、马达伺服控制系统等。ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２一种高性能的静态ＣＭＯＳ结构的３２位处理器，由于采用高性能静态ＣＭＯＳ技术，使得核心的电压降为１．８Ｖ，外部Ｉ／Ｏ为３．３Ｖ，减小了控制器的功耗；’３２位ＤＳＰ可提供每秒１．５亿次指Ａ争（１５０ＭＩＰＳ），具有单周期３２＊３２位ＭＡＣ功能；ＣＰＵ可以寻址高达４Ｇ字的数据空闻和４Ｍ字的程序空间，其中片内有高达１２８Ｋ字的闪存，ＩＫ字的只读存储器，１８Ｋ字的片内单次访问的程序，数据ＲＡＭ（ＳＡＲＡＭ），并带有４Ｋ字的内嵌式引导加载ＢＯＯＴＲＯＭ，ＩＫ字的ＯＴＰＲＯＭ，外部接口则可扩展高达ＩＭ字的存储空间：１６通道高性能１２位模数转换器（ＡＤＣ）提供了两个采样保持器，可以实现双通道信号同步采样。Ⅲ１５．２．２电压和电流信号的采集本系统模拟量输入模块由两部分组成：模拟量信号采集和Ａ／Ｄ转换。模拟量信号采集又由隔离电路和信号调理电路构成。采样的交流电压和交流电流信号经过隔离电路和信号调理电路后进入ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２的Ａ／Ｄ通道进行转换。如图５．３模拟量采集示意图所示。由于模拟量信号是电网中的交流高电压和交流大电流，同时本系统的ＣＰＵ板是低电位的，因此需要将高电压和大电流变换成低电压和小电流。本系统采用的办法是在采集控制板中设置电流型电流互感器（ｃａ３和电压互感器（ＰＤ方式，模拟信号经ＰＴ或ＣＴ变换、隔离，变成小电流信号，进入信号调整电路（如图５－３所示）４５电压堂或电流互感器信号调整电路ＤＳＰ■’－的ＡＤＣ模块图５．３模拟量采集示意图调整成适当大小的电压信号，再经过加法电路叠加直流量，信号被抬高到ＯＶ以上（ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２的ＡＤＣ模块要求输入信号的范围为Ｏ一３．３Ｖ），又经二阶Ｒｃ低通无源滤波后，进入多路门选择器件，最后进入ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２的ＡＤＣ模块，进行交流采样和模数转换。５．３软件设计５．３．１前置机软件图５．４前置机程序流程图前置机软件主要完成电流电压高频信号的中断采样、有效值及功率计算、录波启动算法、通信处理等功斛２９１采样终端级别最高，通信采用中断接收、查询发送的方式。程序流程图如图５．４所示。５．３．２台后机软件ｌ小｜豳；豳豳凼ｉ功■｝陶｝豳垡刊匕—一良则离翩詈越ｌ毫囱豳豳ｉ图５．５后台机软件构成框图台后机的软件部分主要包括小波变换、小波后处理、应用分析三大部分功能。其中小波变换包括连续小波变换、离散小波变换、小波包变换、小波基选择与分析模块；小波后处理则包括模极大值提取、奇异性检测，小波变换系数的统计处理，能量分析等模块。应用分析包含了故障测距、故障分类、故障选线等典型应用分析。图５．５为后台机软件功能构成框图。５．４应用分析小波分析，它可应用于电力系统配电网单相接地故障选线、故障测距以及电能质量分析的信号提取；还可以用来进行状态监视、故障检测、信噪分离、信号分解与重构等方面。小波后处理在电力系统中的应用如下：模极大值计算、奇异性检测原理是利用各个尺度下的极大值及下标作特征来识别信号突变的，它具有信息不丢失的优点和较高的识别能力。因此，模极大值和奇异性检测可对信号进行特征提取，在电力系统故障检测中常用来查找故障点位置，以及探测电压的起伏、闪动等，具体用在故障测距和电能质量分析中；小波变换系数的统计处理，通过对不同频带下小波变换系数作聚类，将采集到的电流、电压信号高低频区分开来并归类，以每个聚类的中心或能量作为特征４７表示【３０ｌ，不同尺度下的聚类数目可以不同。应用此方法可分析信号的谐波成份，从而进一步分析故障问题等：能量分析定义７能量分布系数和能量波动系数，能量分布系数可以用来反映暂态信号小波交换跨特征子空间的演变规律，而波动系数则可以描述暂态信号小波变换的局部波动形态。如电力系统输电线路故障时，可直接根据能量分布系数和能量波动系数或跨尺度波动系数来检测和识别。５．５本章小结本章介绍了小波分析仪的研制，提出了一种对该小波分析仪所记录的正常、故障电流电压进行小波后处理的方法，该仪器可以有效的解决电力系统波形记录，故障分析等问题。结论１全文总结论文主要利用小波理论，对输电线路故障产生的暂态行波进行分析，通过检测暂态电流行波在母线及故障点之间的传播时间实现故障测距，并结合输电线路的具体情况，利用小波分析解决实际存在的一些问题。通过本文的研究工作，得到以下几个方面的结论：（１）输电线路发生故障后的行波信号是一个具有奇异性、非平稳变化的信号，小波变换所具有的时频局部化性质，适于对行波这样的非平稳变化信号的分析。ｄｂＮ系的小波函数具有最小的支撑集和良好的信号检测能力，文中选取ｄｂＮ系的小波模极大值检测完成故障行波信号的突变检测。（２）输电线路故障暂态行波信号包涵丰富的故障信息：故障发生、故障线路、故障相，等，利用小波方法可以将其中的故障信息有效地提取出来，这些信息对行波测距、继电保护都非常重要。利用相模变换将线模、零模的传输特性运用到故障选相中，修正已有的小波选相判据，算例验证了选相判据的有效性。（３）以输电线路故障时产生的行波信号为研究对象，综合运用Ｍａｔｌａｂ语言、Ｓｉｍｕｌｉｎｋ动态仿真工具、电力系统工具箱、信号处理工具箱、控制工具箱进行仿真，并在Ｍａｔｌａｂ６．５作空间对仿真结果进行计算处理。表明Ｍａｎａｂ及其工具箱应用于电力系统信号的分析具有可靠、实时、高效的特点。２展望由于经验和时间有限，论文尚需完善之处及进一步探讨的问题：小波分析所需的数据量较大，计算量也较大，因此小波理论的应用还可以进一步实用化、实时化。我们还需解决的问题有：（Ｉ）需要开发高速采样装置，以提高测距精度；（２）需要采用高速处理芯片，以满足小波分析所需巨大运算量的需求；（３）需要提高硬件电路板设计工艺，以避免装置在高速运行时不稳定。参考文献【ｌ】鹿洪刚，覃剑，陈祥ＶｌＩ，刘兵。电缆故障测距综述【Ｊ】。电网技术，２００４，２８（２０），５８—６３【２】于景丰，赵锋。电力电缆实用技术［Ｍ】。北京：中国水利水电出版社，２００３【３】徐丙垠，李胜样，陈宗军。电力电缆故障探测技术【Ｍ】。北京：机械工业出版社，１９９９【４】王玮，蔡伟，张元芳，等。基于阻抗法的电力电缆高阻故障定位理论及试验［Ｊ】。电网技术，２００１，２５（１【５］ＩｎｏｕｅＮ，Ｔｓｕｎｅｋａｇｅ１１：３８－４１Ｔ，ＳａｋａｉＳ。Ｏｎ·ｌｉｎｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｆｏｒ６６ｋＶｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｃａｂｌｅｓｗｉｔｈｆａｓｔＯ／ＥａｎｄｆａｓｔＡ／Ｄｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］。ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９４，９（１）：５７９－５８４【６】蔡桂荣译。应用光纤传感器定位电缆故障的方法叨。电线电缆，２０００，（２）：３ｌ一３７【７］ＫａｗａｉＴ，ＴａｋｉｎａｍｉｆｉｂｅｒＮ，ＣｈｉｎｏＴ，武ａｌ·Ａｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｔｏｃａｂｌｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｏｐｔｉｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］。ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９５，１０（１）：ＸＷ，ＸｉｅＨＩ（。ＴｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｆｉｂｅｒｏｐｔｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｔｏｆａｕｌｔｄｅｒｅｃｔｉｏｎｏｆＸＬＰＥ８５－９１【８］ＺｈａｎｇＸＨ，Ｊｉａｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓｅｎｓｏｒｉｎｓｕｌａｔｅｄｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｃａｂｌｅ［Ａ］。Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ６ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＤｉｅｌｅｃｔｒｉｃＭａｔｅｒｉａｌｓ［Ｃ］，２０００【９］ＩｎｏｕｅＮ，ＴｓｕｎｅｋａｇｅＴ，ＳａｋａｉＳ。Ｆａｕｌｔｓｅｃｔｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｏｉｌｓｙｓｔｅｍｆｏｒ２７５ｋＶＸＬＰＥＰｏｗｅｒｉｎｓｕｌａｔｅｄｃａｂｌｅｗｉｔｈｏｐｔｉｃａｌｓｅｎｓｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］。ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎ．ｓｏｎＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９５，１０（３）：１１４８一１１５５【１０］ＢｏｉａｒｓｋｉＡＡ，ＰｉｌａｔｅｔｅｑｕｉｐｍｅｎｔｕｓｉｎｇＯ，ＦｉｎｋＴ，ｅｔａｌ。Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｎｐｏｗｅｒｐｌａｎｆｉｂｅｒｏｐｔｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｓｅｎｓｉｎｇ［Ｊ］。ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９５，１０（４）：１７７１－１７７７【１１］ＴａｙａｍａＨ，Ｆｕｋｕｄａ０，ＩｎｏｕｅＹ，ｅｔｆｉｂｅｒｓｅｎｓｏｒｓａｌ。６．６ｋＶＸＬＰＥｓｕｂｍａｒｉｎｅｃａｂｌｅｗｉｔｈｏｐｔｉｃａｌａｎｄｔｏｄｅｔｅｃｔａｎｃｈｏｒｄａｍａｇｅｄｅｆａｃｅｍｅｎｔｏｆｗｉｒｅａｒｍｏｒ［Ｊ］。ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９５，ｌＯ（４）：１７１８—１７２３ａｌ。Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆ６６ｋＶＸＬＰＥ【１２］ＮｉｓｈｉｍｏｔｏＴ，ＭｉｙａｈａｒａＴ，ＴａｋｅｈａｎａＨ，ｅｔａｓｕｂｍａｒｉｎｅｃａｂｌｅｕｓｉｎｇｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒａｓｍｅｃｈａｎｉｃａｌ—ｄａｍａｇｅ－ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｅｎｓｏｒ［Ｊ］。ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９５，ｌｏ（４）：１７１ｌ－１７３７［１３］ＫａｚｕｏＡ，Ｈｉｒｏｙｕｌ【ｉＫ，ＹｏｓｈｉｎｏｒｉＫ。Ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｆｏｒｐｏｗｅｒｃａｂｌｅｕｓｉｎｇｇｌｏｂａｌｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｓｙｓｔｅｍ－ｆｌａｇ［ＤＢ／ＯＬ］。ＦｕｊｉｋｕｒａＴｅｃｈｎｉｃａｌＲｅｎｅｗ，２０００，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｆｕｊｉｋｕｒａ．ｅｏ．ｊｐ／ｇｉｈｏｕ／ｇｉｈｏｕ３１ｅｄｐｄｆ３１ｅ／３１ｅ１５．ｐｄｆ【１４】覃剑，陈样训，郑健超，等。利用小波变换的双端行波测距新方法［Ｊ】。中国电机工程学报，２０００，２０（８）：６－１０【１５］ＺｈａｏＷ，ＳｏｎｇＹＨ，ＣｈｅｌａＷＲ．。ＩｍｐｒｏｖｅｄＧＰＳｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｆａｕｌｔＩｏｃａｔｏｒｆｏｒｐｏｗｅｒｃａｂｌｅｓｂｙｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］。ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｙｓｔｅｍｓ，２００１，２３：４０３．４１１【１６】张正团，文锋，徐丙垠。基于小波分析的电缆故障测距［日。电力系统及其自动化，２００３，２７（１）：４９．５２［１７］ＴａｋａｇｉＴ，ＹａｍａｋｏｓｈｉＹ，ＹａｍａｕｒａＭ，ｅｔａｌ。Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｕｓｉｎｇｔｈｅｏｎｅ－ｔｅｒｍｉｎａｌｖｏｌｔａｇｅＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄｏｆａｎｅｗｆａｕｌｔｌｏｅａｔｏｒｏｎａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｄａｔａ【Ｊ】。ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９８２，１０１（８）：２８９２－２８９７【１８】张群峰，文习山，陈燕萍。基于电弧特性的电力电缆故障在线测距方法【Ｊ】。高电压技术，２００３，２９（７）：３０－３１．［１９］ＫｕａｎＫＩＣＲｅａｌ－ｔｉｍｅｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｏｎｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃａｂｌｅｓ．嗍。ＩＥＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ—Ｃ，１９９２，１３９（３）：２３５．２４０ＨＷ。Ａｎａｕｔｏｍａｔｅｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ［２０］ＳｔｅｉｎｅｒＪＰ，ＷｅｅｋｓＷＬ，ＮｇＴｒａｎｓａｅｔｉｏｎｓｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］。ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９２，７（２）：９６７－９７８【２１】葛耀中。新型继电保护与故障定位原理与技术第ｌ版【Ｍ】。西安；西安交通大学出版社，１９９６【２２］许正亚。电力系统故障分析第ｌ版［Ｍ】。北京：水利电力出饭社，１９９３（２３１覃剑。不同故障类型情况下行波传播特点的研究（Ｊ］。电网技术１９９９，３（１）：５４—８４［２４】覃剑，陈祥训。基于小波变换技术的新型输电线路故障测距系统ｍ。电网技术，２００１（４）：３１．３５【２５］哈恒旭，张保会，吕志来。小波变换数字算法及其在高压输电线保护中的应用阴。西安交通大学学报，２００２，３６（２）：１１４．１１８【２６１董新洲。小波理论应用于输电线路故障测距研究：（博士学位论文），西安：西安交通大学，１９９６【２７】林湘宁，刘沛，刘世明，井嵘。基于故障电流暂态分量的测距研究【Ｊ】。电力系统自动化，２００２，２６（３）４５．５１【２８］ＴＭＳ３２０Ｆ２８１０，ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２ＩＮＳＴＵＭＥＮＴＳ，２００３ＤｉｇｉｔａｌＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｏｒｓＤａｔａＭａｎｕａｌＴＥＸＡＳ［２９］何正友，钱清泉。电力系统暂态信号的小波分析方法及应用：（－－）ｄ，波分析在电力系统中应用综述【Ｊ】。电力系统及其自动化学报，２００２，１４（４）：１－５【３０】张晓文，杨煌普，许晓鸣。基于小波变换的特征构造与选择【Ｊ】。计算机工程与应用，２００３，１９：２５．２８【３ｌ】苏奎峰，吕强，耿庆锋，陈圣俭。ＴＭＳ３２０Ｆ２８１０原理与开发【Ｍ】。北京：电子工业出版社，２００６５ｌ【３２］任震，等。小波分析及其在电力系统中的应用［Ｍ】。北京：中国电力出版社，２００３ｆ３３１胡昌华，李国华，刘涛，周志杰。基于ＭＡＴＬＡＢ６．Ｘ的系统分析与设计－－＋波分析［Ｍ］。西安：西安电子科技大学出版社，２００４【３４］刘涛，曾祥利，曾军。实用小波分析／ｋＮ［Ｍ］。北京：国防工业出版社，２００６［３５］潘泉，张磊，孟晋丽，张洪才。小波滤波方法及其应用【Ｍ］。北京：清华大学出版社，２００５［３６】杨建国。小波分析及其工程应用［Ｍ］。北京：机械工业出版杜，２００５［３７］刘明生。电力电缆故障的测寻［Ｍ］。北京：冶金工业出版社，１９８５［３８】吴天明，谢小竹，彭彬。ＭＡＴＬＡＢ电力系统设计与分析［Ｍ］。北京：国防工业出版社，２００４５２基于小波分析的电力电缆故障测距
作者：
学位授予单位：
张庆生
合肥工业大学
1. 李骏 基于小波分析的电力电缆故障测距[学位论文]2005
2. 黄祖成 基于行波原理的电缆故障测距技术及其应用[学位论文]20063. 韩伟 电力电缆故障分析与测距研究[学位论文]2006
4. 陆锋 小波变换在电力电缆故障测距中的应用研究[学位论文]20075. 樊磊 电缆故障自动测试研究[学位论文]20106. 戴宁 超高压输电线行波故障测距研究[学位论文]20087. 黄冬生 电力电缆故障探测技术的应用研究[学位论文]20068. 李显冰 基于小波理论的输电线路故障测距研究[学位论文]20079. 刘嫣 基于小波的电缆在线故障定位研究[学位论文]200710. 张俊乐 基于小波的电缆故障在线定位分析研究[学位论文]2009
引用本文格式：张庆生 基于小波分析的电力电缆故障测距[学位论文]硕士 2007
