五年级数学最大公约数最小公倍数练习(含答案)

最大公约数和最小公倍数操练题之袁州冬雪创作

一. 填空题.

1. a和b都是自然数，如果ab10，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）.

2. 甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）.

3. 所有自然数的公约数为（）.

4. 如果m和n是互质数，那末它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）.

5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数.

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）.

*7. 两个持续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）.

*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）.

**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）.

10. 根据下面的要求写出互质的两个数.

（1）两个质数（）和（）.

（2）持续两个自然数（）和（）.

（3）1和任何自然数（）和（）.

（4）两个合数（）和（）.

（5）奇数和奇数（）和（）.

（6）奇数和偶数（）和（）.

二. 断定题.

1. 互质的两个数必定都是质数.（）

2. 两个分歧的奇数一定是互质数.（）

3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数.（）

4. 有公约数1的两个数，一定是互质数.（）

5. a是质数，b也是质数，abm，m一定是质数.（）

三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数.

26和13（） 13和6（） 4和6（）

5和9（） 29和87（） 30和15（）

13、26和52 （） 2、3和7（）

四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数.（三个数的只求最小公倍数）

45和60 36和60

27和72 76和80

42、105和56 24、36和48

**五. 动脑子，想一想：

学校买来40支圆珠笔和50本操练本，平均奖给四年级三好学生，成果圆珠笔多4支，操练本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

试题答案

一. 填空题.

1. a和b都是自然数，如果ab10，a和b的最大公约数是（b），最小公倍数是（a）.

2. 甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（2）×（3）＝（6），甲和乙的最小公倍数是（2）×（3）×（5）×（7）＝（210）.

3. 所有自然数的公约数为（1）.

4. 如果m和n是互质数，那末它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（mn）.

5. 在4、9、10和16这四个数中，（4）和（9）是互质数，（9）和（10）是互质数，（9）和（16）是互质数.

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（15）.

*7. 两个持续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（1），最小公倍数是（110）.

*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（63）.

**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（106）.

10. 根据下面的要求写出互质的两个数.

（1）两个质数（2）和（3）.

（2）持续两个自然数（4）和（5）.

（3）1和任何自然数（1）和（9）.

（4）两个合数（9）和（16）.

（5）奇数和奇数（15）和（7）.

（6）奇数和偶数（7）和（4）.

二. 断定题.

1. 互质的两个数必定都是质数.（×）

2. 两个分歧的奇数一定是互质数.（×）

3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数.（√）

4. 有公约数1的两个数，一定是互质数.（×）

5. a是质数，b也是质数，abm，m一定是质数.（×）

三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数.

26和13（13、26） 13和6（1、78） 4和6（2、12）

5和9（1、45） 29和87（29、87） 30和15（15、30）

13、26和52 （13、52） 2、3和7（1，42）

四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数.（三个数的只求最小公倍数）

45和60 最大公约数15，最小公倍数180.

36和60 最大公约数是12，最小公倍数180.

27和72 最大公约数是9，最小公倍数216.

76和80 最大公约数是4，最小公倍数1520.

42、105和56 最小公倍数是840.

24、36和48 最小公倍数是144.

**五. 动脑子，想一想：

学校买来40支圆珠笔和50本操练本，平均奖给四年级三好学生，成果圆珠笔多4支，操练本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

你是这样思考吗？

（1）圆珠笔多4支，也就是圆珠笔用了40436（支）

（2）操练本多2本，也就是操练本用了50248（本）

（3）36和48的公约数是2，3，4，6，12.

因为40220，2不知足条件

40313……1，3不知足条件

40410，4不知足条件

4066……45068……2，6知足条件

40123……450124……2，12知足条件

所以，四年级的三好学生人数是6人或12人.

（4）当三好学生人数为6人时，他们每人6支圆珠笔，8本操练本；

当三好学生人数为12人时，他们每人3支圆珠笔，4本操练本.