四川省成都市高新区2021-2021学年八年级第一学期入学考试数学试卷(无答案)

成都2021—2021学年度上期八〔上〕入学数学考试

[总分值150分，时间：120分钟]

A卷〔100分〕

一、

选择题。〔每题3分，共30分〕

1、以下运算正确的选项是〔 〕 A．3a+2b=5ab

B．3a2b6ab C．(a3)2a5 D．(ab2)3ab6

2、计算3x2(4x3)的正确结果是〔 〕

A．12x39x2 B．12x39x2 C．12x29x2 D．12x29x2 3、假设(xy)7,(xy)3，那么xy的值为〔 〕 A．2

B．1

C．-1 D．0

224、如图，能判定EB//AC的条件是〔 〕

A.∠C=∠ABE

B. ∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D. ∠A=∠ABE

5、一个长方形的周长为12，面积y随长方形的长x的变化而变化，那么y与x的关系为〔 〕 A．yx(x6)

22B．yx6x C．yx(6x)

D．yx6x

6、一个三角形三个内角的度数之比为2:3：7，这个三角形是〔 〕 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形D．钝角三角形

7、如图，∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件为〔 〕 A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD

8、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，那么∠C的度数为〔 〕 A．35° B．40° C．45° D．50°

9、假设十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做高位数，如796就是一个“中

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高数〞，假设十位上的数字为7，那么从2,4,5,6,8,9中任意选2数，与7组成“中高数〞的概率为〔 〕 A．

1 2B．

223 C． D． 35510、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c，那么下面不能判定△ABC为直角三角形的是〔 〕 A．∠B=∠C-∠A

B．a(bc)(bc) C．∠A：∠B：∠C=5:4:3

2

D．a:b:c=5:4:3

二、填空题〔每题3分,共15分〕 1、 计算(3.14)()0122

2、 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，如果AB=4，AC=3，AD=2.4，那么点C到直线AB

的距离为

3、 等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在的直线的夹角为40°，那么底

角为

度。

4、 如图，点A在线段ED上，AC=CD,BC=CE，∠1=∠2，如果AB=7，AD=5，那么AE= ． 5、假设(a3)2(3a6)02有意义，那么a的取值范围是

三、计算题〔共16分，每题4分〕

1、a(2a)(a1)(a1) 2、(x1)(x2)(x1) 3、 1()21223(1)0() 4、 (xy9)(xy9)

4四、解答题以下各题：〔共39分，其中1--3题，每题4分，4--7题，每题5分,8题7分〕 1、先化简，再求值：(a4b7341381261abab)(ab3)2，其中a=1,b=-4 2932、假设x24x40，求3(x2)26(x1)(x1)的值 3、求以下各式中的x：

〔1〕4(3x2)163 〔2〕

21(x3)332 24、将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸按如图的方法粘合起来，粘合局部的宽为3cm (1)求5张白纸粘合后的长度

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(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式，并求x=20时，y的值

5、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D

6、在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△作交流，给出下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程

7、如图，四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE， 求证：AB=BC+AD

8、一慢车和一快车沿一样路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，试根据图象，答复以下问题

(1)慢车比快车早出发____h,快车追上慢车行驶了____km,快车比慢车早_____h到达B地； (2)快车追上慢车需几个小时? (3)求慢车、快车的速度； (4)求A、B两地之间的路程.

B卷〔50分〕

一、填空题。〔每题3分，共18分〕

1、假设aa10，那么a2a2016

2、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是

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直角三角形, 假设正方形A、B、C、D的面积分别为3，5，2，3．那么最大的正方形E的面积是 3、甲乙两人以一样路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习, 图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S〔km〕随时间t〔分〕变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有

4、假设m是49的正的平方根，n是81的负的平方根，那么(mn)的平方根是 5、如图，一张长方形纸片沿AB对折，以AB的中点O为顶点，将平角五等分, 并沿五等分的折线折

2叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星〔正五边形对角线所构成的图形〕，那么∠OCD等于

6如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿

EF〔点E在BC上，点F在AC上〕折叠，点C与点O恰好重合，那么∠OEC为

二、解答以下各题〔共32分，其中1--4题，每题5分，5--6题，每题6分〕

1、 在〔x+ax+b〕〔2x-3x-1〕的积中，x项的系数为-5，x项的系数为-6，求a，b的值． 2、观察以下等式：

2

2

3

2

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有一样规律，我们称这类等式为“数学对称等式〞

(1)根据上述规律填空：① 52× ＝ ×25；② ×396＝693× .

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(2) 设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式〞一般规律的式子〔含a 、b〕，并证明.

3、如图，在等边△ABC中，D为BC上一点，BD=2CD，DE⊥AB于点E，CE交AD于点P，求∠APE的度数

4、 问题引入：〔1〕如图1，在△ABC中，O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，假设∠A=α，那么

∠BOC=

〔用α表示〕 如图②，

，

，∠A＝α，那么∠

BOC＝________(用α表示)．拓展研究： (2)如图③，

)，并说明理由．类比研究：

(3)BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，

，∠A＝α，请猜测∠BOC＝________．

5、如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点 〔1〕直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G．求证：AE=CG． 〔2〕直线AH⊥直线CE，垂足为H，交CD的延长线于点M〔如右图〕，找出图中与BE相等的线段，

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，，∠A＝α，请猜测∠BOC＝________(用α表示

，

并证明。

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6、点C为线段AB上任意一点〔不与点A、B重合〕分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰BCE．CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=BCE,连 接AE交CD与点M,连接BD交CE与点N,AE与BD交与点 P,连接PC. 〔1〕求证：△ACE≌△DCB 〔2〕∠APC=∠BPC

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