自然科学版教育学院学报〔1799年第l期(总第73期电偶极子链的电势分布彭铁梁摘要本文研究了电偶极子沿一曲线分布的电偶极子链模型给出了电偶极子链,在空间产生的电势分布。关键词电偶机子电势在电磁理论中,电偶极子的体分布(即通常电介质)和面分布(即电偶极层)等模型有着广、、泛的研究][l][23[j,但都没有研究电偶极子的线分布模型,本文研究一种电偶极子的线分布模型,在此模型中,电偶极子沿一曲线L分布,且,习石.电偶极矩矢量的线密度p(夏)(二/△,,住(△l上)△1为曲线L上包含xl点的线元)平行于t(lx)(为曲线L上xl点的单位切向矢量)。电偶极子的这种分布可称为电偶极子链。对电偶极子链,下面将证明,它在空间产生的电势分布为试夏)一卫粤典-一4。。。}x一x`:}三零共一4:。。:x一x,:1JL扁óJIdl,二即三注开(1d了`(1)4:。。}x一x`其中p(x`)=p(x`)t(x`),1和2两点分别为曲线L的始点和终点(相对于t的取向而定)。证:、(夏)一Jdl`P(x`)(x一x`)4“。。}x一x`}’1f一、一一、_1。,`气x一碱谧”气x’”V丁夏二万;一武!{dl,p(支,l)云}x一分I鹉幽``一_l〔一4兀匀孚生华-一孚些上,x一x`:I,x一x,,I`一!:即(x。)二`」!x类一x,{〔证毕]电偶极子链的电势分布(1)式中,三项的物:p(x`:)为终点处的电荷量Q:,一p(lx:)为始点处的电荷量Q,,一印(x,)/即为曲线L上的电荷线密度n(x,);(z)式可写为艾)一--孕乙-+一一4:匀}x一一x,月黔一:}4:肠!x一x`J】di`月(x`)4,匆}x一x`参考文献1J【」A斯特莱倾电斌理论科学出版社【2〕JD杰克进经典电动力学上册人民教育出版社3〔」wR.斯迈忍静电学和电动力学上册卜科学出版社尹`」理意义分别为即叭二
