以下结第8题图 C△
=AB+BC； ④△ADM≌△BCD。正确的有
B. ①③ C. ①②③ D. ③④
A. ①②
9、在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且2A1O……，依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．则坐标 A．(2C．(2
二、填空题（本大题共9小题，每题2分，共18分）
2017
yBA2OA1B2xAB1∠OAB＝点O顺时将A2O
Rt△
＝
点B2017的
，－2，2
2017
) B．(2
D．(2
2016
，－2，2
2016
)
第9题图
20172017
)
20162016
)
10．已知点A（－1， 2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是
11、 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题
是
12、已知a+b=3,ab=2,则代数式ab+ab的值为 . 13、关于x的不等式组_______.
第14题图
2
2
．
xb2a，的解集为-3x3，则a,b的值分别为
xa2b14、 如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA.若PC=4,则PD的长是 .
15、如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（3，0），（0，2），不等式kx+b≥2的解集是 ．
...
与y轴交于点
第15题图
...
16、 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=4，EC=2（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为______．
第16题图
17、如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为_____．
18、 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC=2.将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________.
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
19、 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来
x11x 23(x1)5x120、 解不等式组：x1并指出它的所有的非负整数解.
2x42
...
...
四、（本大题共2小题，21题每题5分，22题5分，共15分） 21、把下列各式分解因式：
第18题图
（2） （x+4）﹣16x．
22、利用因式分解计算：
2
2
2
（1）（b﹣a）+a（a﹣b）+b（b﹣a）；
2
1022102196982
五、（本大题共2小题，23题9分，24题8分，共17分）
23、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3). (1)画出△ABC经过平移后得到的△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0)，并写出顶点B1的坐标; (2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2 ，写出顶点B2的坐标;
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,，画出图形并写出△A3B3C3顶点B3的坐标.
...
...
24、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延
长线于点F.若EF=5cm，求AE的长。
六、（本题满分9分）
25、某汽车销售公司经销某品牌A款汽车和B款汽车。已知A款汽车每辆进价为7.5万元，售价为9万元。B款汽车每辆进价为6万元，售价为8万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，
（1）有几种进货方案？
（2）怎样购车获利最大？最大利润是多少？
...
第23题图
第24题图 第24题图
...
（3）若两种汽车进价不变，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a
万元，要使（1）中所有的方案获利相同，a值应是多少？
七、（本题满分11分）
...
...
26、如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D． （1）直接写出∠NDE的度数；
（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；
（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=AM的长．
，其他条件不变，求线段
F
...
...
2017—2018丹东九中八年级(下)期中测试
数学试卷参及评分标准
一、 二、 三、 四、
五、 选择题（每题2分，共20分）
二、填空题：
10、(-3,5) 11、三个角对应相等的三角形是全等三角形 12、6 13、a=-3,b=3 14、2
15、 x≤0 16、2或10 17、错误！未找到引用源。
18、错误！未找到引用源。+1
题号 答案 1 B 2 C 3 A 4 D 5 D 6 C 7 A 8 C 9 A 三、19、解：（x－1）＋22x ……………………………………2'
x－2x－1
－x－1 …………………………………4' ∴ x1 …………………………5'
………………………………6'
20、解不等式①得 x>－2………………………………………………………2'
解不等式②得 x≤
7………………………………………………………4' 37………………………………………………5' 3∴不等式组得解集为－2∴它的所有非负整数解是0，1，2……………………………………………6'...
...
四、21、（1）解：（b﹣a）+a（a﹣b）+b（b﹣a）
=（b﹣a）2﹣a（b﹣a）+b（b﹣a） …………………………………………2分 =（b﹣a）（b﹣a﹣a+b）
=（b﹣a）（2b﹣2a） ………………………………………4 分 =2（b﹣a）2； ………………………………………5 分
（2）利用公式法因式分解． 解：（x2+4）2﹣16x2，
=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x） ………………………………………………3 分 =（x+2）•（x﹣2）
22、1022102196982 =1022210298982
=10298………………………………………3'
22
2
2
………………………………………………5 分
=2002
=40000………………………………………………5'
五、23、(1)如图,△A1B1C1为所求三角形.因为点C(-1,3)平移后的对应点C1的坐标为(4,0),所以△ABC先向右平移5个单位,再向下平移3个单位得到△A1B1C1,,点B1的坐标为(3,-2).
(2)如图,因为△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,所以B2(2,-1),. (3)如图,△A3B3C3为所求三角形，B3(1,2)
每问画图2分，坐标1分
24、先证明△CEF≌△BCA………………………………………………5' ∴EF=AC………………………………………………………………6' ∵AE=AC－CE
...
...
∴AE=5－2=3cm………………………………………………………8' 六、25、（1）设购进A款汽车x量．则： 99≤7.5x+6（15﹣x）≤105． 解得：6≤x≤10．
因为x的正整数解为6，7，8，9，10，
所以共有5种进货方案；（不需要写出具体方案） ……5分 （2）设总获利为y元．则：
y=（9﹣7.5）x+（8﹣6）（15﹣x）= -0.5x+30． ……7分 当x=6时，所获利润最大y=27万元． （3）设总获利为W元．则：
W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．
当a=0.5时，（1）中所有方案获利相同． ……9分
七、26、解：
（1）∠NDE=90°； ……………………………………………2'
（2）不变， ……………………………………………3' ∵ ∠ACB=∠MCN=90° ∴ ∠ACB+∠BCM=∠MCN+∠BCM 即∠ACM=∠BCN 在△MAC≌△NBC中，
∴△MAC≌△NBC， ∴∠N=∠AMC， 又∵∠MFD=∠NFC，
∠MDF=∠FCN=90°，即∠NDE=90°； ……………………………………………8'
（3）∴AM=
． ……………………………………………11'
(过程略)
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