湖北省武汉市东湖高新区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题

B、6m＞6nC、﹣3m＞﹣3n）mn22

D、x1＞x1

yx3

的解是（7x5y9

1x2B、

y52

1

x2A、

y72

x4

C、

y1x2D、

y1

）6．点A在第二象限，且距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标是（A、（﹣4，2）B、（﹣2，4）C、（4，﹣2））D、（2，﹣4）7．如图所示，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（A、∠1＝∠4B、∠3＝∠4C、∠2+∠3＝180°D、∠1+∠D＝180°8．将正整数依次按下表规律排列，则数2009应排的位置是第__行第__列A、第669行第2列B、第669行第3列C、第670行第2列D、第670行第3列9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）y5x45A、

y7x3y5x45B、

y7x3y5x45C、

y7x3y5x45D、

y7x3

x623x

有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是（10．若关于x的不等式ax

x4A、6＜a≤7B、18＜a≤21C、18≤a＜21D、18≤a≤21）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：9的值是．12．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于度．13．将点P（a+1，﹣2a）向上平移2个单位得到的点在第一象限，则a的取值范围是．14．来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2017万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2014年4月份利润是万元．axy8a(x1)y8x3在关于x，①：②中，若方程组①的解是，15．y的方程组：bx4y1b(x1)4y1y1

则方程组②的解是．16．已知：a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，设m＝3a+b﹣7c，设s为m的最大值，则s的值为．三.（解答题，共8小题，共72分）xy4

（8分）解方程组：．17．4x2y1

x3(x2)4



（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：12x18．x13

19．（8分）某校有1000名学生，小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生，得到如统计图（1）一共抽查了多少人？（2）每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是？（3）估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本？20．（8分）完成下面证明如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠D，OE∥AC且OE平分∠BOC求证：AC∥BD证明：∵OE∥AC∠A＝（）OE平分∠BOC∠1＝∠2（∠A＝∠D（∠D＝OE∥AC∥BD（（（）））））21．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，A（2，4），B（4，1），C（﹣3，4）（1）平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，写出点D的坐标．（2）直接写出线段AB平移至线段CD处所扫过的面积．（3）平移线段AB，使其两端点都在坐标轴上，则点A的坐标为．22．（10分）某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价多10元，且购买2块A型木板和3块B型木板共花费220元．（1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？（2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过8780元购进A型木板、B型木板共200块，若一块A型木板可制成2块C型木板、1块D型木板；一块B型木板可制成1块C型木板、2块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的①该木板加工厂有几种进货方案？②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板、D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？11．13

23．（10分）如图1，已知直线EF分别与直线AB，CD相交于点E，F，AB∥CD，EM平分∠BEF，FM平分∠EFD（1）求证：∠EMF＝90°．（2）如图2，若FN平分∠MFD交EM的延长线于点N，且∠BEN与∠EFN的比为4：3，求∠N的度数．（3）如图3，若点H是射线EA之间一动点，FG平分∠HFE，过点G作GQ⊥EM于点Q，请猜想∠EHF与∠FGQ的关系，并证明你的结论．24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（2，b），C（4，0）且a＞0．（1）若（a﹣2）2+b4＝0，求点A，点B的坐标．（2）如图1，在（1）的条件下，过点B作BD平行y轴交AC于点D，求点D的坐标．（3）若S△ABC＝5，且a+b﹣4＝0，求b的值．