【精编】武汉市东西湖区2017-2018学年七年级上期末数学试卷(有答案)

一、 细心选一选(本题有10个小题，每小题3份，满分30分，下面每个小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)

1. 下列方程中是一元一次方程的是() A．2-4=3B．3-1=C．+2y=1D．+3

2. 中国航母“辽宁舰”是中国人民海军第一艘可疑搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.

数据67500用科学计数法表示为()

A．6.75 104B．67.5 103C．0.675 105D．6.75 104

-

3. 把原弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是() A．两点之间直线最短B．直线比曲线短 C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线

4. 如图，A处有一艘轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是() A．南偏东60°B．南偏东30°C．西偏北30°D．北偏西60°

3题4题

5. 下列判断错误的是() ．．

A．若a=b，则ac-3=bc-3B．a=b，则

C．若＝2，则2=2D．若a=b，则a=b

6. 若关于的方程2+a-2=0的解是＝-1，则a的值等于() A．-3B．0C．2D．4

7. 如图，右边的图形是左边里繁体的展开图的是()

ABCD

8.已知关于x的方程mx22mx的解满足x110，则m的值是() 2A.10或

2222B.10或-C.-10或D.-10或- 55559.某班50位学生中，有27人参加数学兴趣小组，35人参加语文兴趣小组，这两项都没有参加的有11人，若设这两项都参加的有x人，则列出方程正确的是()

A.(27x)(35x)1150B.2735x1150

C.2735x1150D.2735x5011

......、a9都是一个月的日期，则里面九个数10.如图，在日历中任意圈出一个33的正方形，其中a1、a2、不满足的关系式是()

A.a1a2a3a7a8a92(a4a5a6). B.a1a4a7a3a6a92(a2a5a8). C.a1a2a3a4a5a6a7a8a99a5.

a1a2a3 a4a5a6 a7a8a9 D.(a3a8a9)(a1a4a7)(a2a5a8).

二、耐心填一填(本题有6个小题，每小题3分，共18分)

11.-1的相反数是__________，-2的倒数是，-3的绝对值是.

12.计算1522′-424′=.

13.小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：xx□.小明翻看了书后的答案，此方程的解释x1，则这个常数是.

14.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损12元，则a的值为.

15.数轴上有三个点A、B、C，且A、B两点之间的距离是3，B、C两点之间的距离是2，若A点表示的数是-1，则点C表示的数中小于4的数是.

16.一般情况下

mnmnmnmn不成立，但也有数可以使得它成立，例如：mn0.使得23232323成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为(m,n).若(x,1)是“相伴数对”，则x的值为.

三、用心答一答(本大题共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤) 17.计算(每小题4分，共8分)

112-42-3-5321-3

18.化简(每小题4分，共8分)

12x3y5x4y25a2a25a22a2a23a

19.解下列一元一次方程(每小题4分，共8分)

15a2-3a023x

x12x13 2320.(本题共8分)把一些图书分给某班学生阅读，如每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺少25本，这些图书有多少本？

21.(本题共8分)几何计算

（1）如图1，∠AOC，∠BOD都是直角，且∠AOB与∠AOD的度数比是211，求∠BOC的度数.

（2）如图2，点C分线段AB为34，AC22.(本题10分)一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：

（1）若买100件花元，买300件花元；买380件花元；

（2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？ （3）若小明花了n元(n＞260)，恰好购买0.45n件这种商品，求n的值.

23. (本题10分)已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，AOC120， DOE.

销售量 不超过100件部分 超过100件不超过300件部分 超过300件部分 单价 2.6元/件 2.2元/件 2元/件 （1）如图1，70，当OD平分AOC时，求EOB的度数.

（2）如图2，若DOC2AOD，且＜80，求EOB的度数(用含的代数式表示)；

（3）若90，点F在射线OB上，若射线OF绕点O顺时针旋转n(0＜n＜180)，FOA2AOD，OH平分EOC，当FOHAOC时，求n的值.

24.(本题12分)已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且满足a8(b12)20，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒，A、B之间的距离定义为：ABab. (1)直接写出OA=.OB=；

(2)设运动的时间为t秒，当t为何值时，恰好有AN=2AM；

(3)若点P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点，M、N在运动的过程中，PQ+MN的长度是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，当t为何值时，PQ+MN有最小值？最小值是多少？

2017-2018年东西湖区初一期末试卷(数学)答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C A D 4 B A C D 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11、1，-，312、10°58′13、-214、9015、0或-2或-616、-

三、解答题

17、(1)12+(-4)=8(2)353213=-3+5+9×(-2)=-16 18、(1)2x3y5x4y=7xy

222(2)5a2a5a2a2a3a=

12495a2a25a22a2a26a=a24a

19、(1)解：5a+2-3a=0(2)2a+2=0解：

3xx12x1323

18x3x11822x1

a=-118x3x3184x2

25x23

x2325

20、解设这个班一共人 由题意可得20+3=4-25 解得：=45 20+3×45=155(本) 答：这批图书有155本

21、(1)解设∠AOB=2，则∠A0D=11 ∵∠DOB=∠AOD-∠AOB=9=90° ∴=10°

∵∠COD+∠BOC=∠AOB+∠BOC=90° ∴∠COD=2=20° ∴∠BOC=7=70° (2)解：设AD=11则BD=3 ∴AB=14 ∵AC：CB=34

∴AC=6，CB=8 ∴CD=8-3=5 ∵CD=10 ∴=2 AB=14=28

22、(1)260，700，860 (2)解设购买这种商品件 260+2.2(-100)=568 解得：=214

答：购买这种商品214件 (3)①当260＜n≤700时 260+2.2(0.45n-100)=n

解得：n=4000(不符合题意，舍去) ②当n＞700时 700+2(0.45n-300)=n 解得：n=1000

综上所述：n的值为1000 23、解：(1)∵OD平分∠AOC ∴∠AOD=∠COD=60° ∵∠DOE=70°

∴∠COE=10°

∴∠EOB=180°-120°-10°=50°

(2)∵∠DOC=2∠COE

∴∠DOC=80° ∴∠EOC=80°-α ∵∠COB=60° ∴∠EOB=140°-α (3)

EHCDAOBF

①当∠DOE在∠AOC内部

令∠AOD=°，则∠AOF=2° ∠EOC=120-°-90°=30°-° ∠EOH=(30°-)

∴∠HOF=(30°-)+90°+°+2°=120° 解得：=6，

则∠BOF=180°-2=168° ②

DCHE1212AOBF

当∠DOE在射线OC的两侧

令∠AOD=°，则∠AOF=2°，∠COD=120-° ∠EOC=90°-(120-°)=°-30° ∠EOH=(°-30°)

∠EOB=90°-°，∠BOF=180°-2

∴∠HOF=(°-30°)+90°-+180°-2=120° 解得：=54

则∠BOF=180°-2=72°

综上所述得：OF旋转的角度为72°或者168°

24、解：(1)a=-8，b=12

(2)M点表示的数为：-t，N点表示的数为：12-3t

1212AM8t，AN=20-3t

根据题意得：203t28-t(3)P点表示的数为：Q点表示的数为：

36解得：t=4或者t=5

-8-t 224-3t

2

∴PQ=MN=

-8-t24-3t-=t16

222t12

t162t12

∴PQ+MN=

当t≥16时，原式=t-16+2t-12=3t-28；此时当t=16时最小值为20 当6＜t＜16时，原式=16-t+2t-12=t+4；此时当t=6时最小值为10 当t＜6时，原式=16-t+12-t=28-3t；此时当t=6时最小值为10 综上所述当t=6时，PQ+MN最小值为10