2022-2023学年宁夏回族自治区银川市成考高升专数学(文)自考真题(含答案带解析)

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(30题)

1.

2.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其线的有（ ）

A.a与d共线，b与c共线 B.a与b共线，c与d共线 C.a与c共线，b与d共线 D.以上答案都不正确

3.甲乙两人各进行射击，甲击中目标的概率是0.3，乙击中目标的概率是0.6，那么两人都击中目标的概率是（）。 A.0.18 B.0.6 C.0.9 D.1

4.A.B.T C.S D.有限集

5.

A.A.6 B.3 C.2 D.1

6.函数（）。

A.没有极大值 B.没有极小值 C.极大值为-1 D.极小值为-1

7.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）

A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.3/4

8.设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=() A.8 B.16 C.32 D.

9.

10.实数m，n满足 的充分必要条件是（）。 A.m≠0且n≠0 B.m≠0或n≠0 C.m≠0 D.n≠0

11.设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（） A.{2，3} B.{2，4} C.{1，2} D.{1，4}

12. 13.

14.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。

A.B. C.D.

15.已知一次函数y-2x+b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点 （ ） A.（1，7） B.（1，-3） C.（1，5） D.（1，-l）

16.

17.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()

A.B.C.D.

18.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是() A.x2-y2=4 B.x2-y2=1 C.y2-x2=4 D.y2-x2=1

19.函数f(x)=x2+2x- 5，则f(x-1)等于（ ） A.A.x2-6 B.x2-5 C.x2-2x-6 D.x2-2x-5 20.A.A.

B.C.D.

21.已知f(x)是偶函数且满足f (x + 3) =f(x)，f (1) =- 1，则f (5)+ f (11)等于（）。 A.-2 B.2 C.-1 D.2 22.

23.

24.

25.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是() A.2,4 B.2,-4 C.-2,4 D.-2,-4

26.

27.

28.若θ∈(0，2π)，则使sinθ29.

30.

二、填空题(20题)

31. 随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为 101 95 99 105 94 103

则该样本的样本方差为__________。 32.

34. 若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

35.倾斜角与向量

截距为2的直线方程为________.

36.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。 37.

的夹角相等且在y轴上的

33.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

38. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。 39.

40.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

41.不等式 |x -1| <1的解集为

42.二次函数f（x）=ax 2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

43.

44. 在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

45.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63 a+150 a 70已知这5年的年平均产量为58 kg，则a=__________.

46. 设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。 47.

48. 49. 50.

三、计算题(2题) 51.

52.

四、解答题(10题)

53.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求 （I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

54.设椭圆 C :x^2/a^2 +y^2 =1 的焦点在 x轴上，其离心率为（1）求椭圆 C的方程；

（2）求椭圆 C上的点到直线 l : y=x+4 的距离的最小值和最大值

55.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

56. 火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系 式，并求出函数的定义域与值域． 57.

(Ⅰ)求m的值；

(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积． 58.

59.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

60.(本小题满分13分)

已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-(1)求C的标准方程;

(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。 61.

（I）求椭圆的方程；

，0)，F2(

，0)。

62.

五、单选题(2题) 63.

.

六、单选题(1题)

65. 参 1.C 2.C

由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C． 本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理： (1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa； (2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，

y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0． 本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便． 3.A

根据题意可知本试验属于同步试验，应用乘法公式，设甲、乙命中目标的事件分别为A、B，则 P(A)=0.3，P(B)=0.6， P(AB)=P(A)·P(B)=0.3×0.6=0.18 4.B

5.B 6.D

用导数来求函数的最值.

当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，

当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3 当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1 7.A

设A为第2名是女生,P(A)=

.

8.C

9.A 10.B

11.C

CUM=U-M={1，2}. 12.D 13.C 14.C

本题考查了概率的知识点。

这2个数都是偶数的概率为P=

。

15.A本题主要考查的知识点为一次函数．【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A． 16.C 17.C

18.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4 19.A 20.A 21.A

因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1， 所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3) =f(2)+f(2)=2f(2) =2f(-1+3)=2f(-1) =2×(-1)=-2. 22.C 23.A 24.B 25.B

26.D 27.A 28.C 29.A 30.D 31. 32. 33.4

34.

35.【答案】 【解析】

36. 37.

38. m>2或m<-3 39.40.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

41.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集. 【考试指导】|x -1|<1→-1【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用． 43.44.

45.53 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

46. 47.48.49.

50.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

51.

52.

53.

54.

55.

56. 解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt 所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km) 一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5 相应的值域-150≤y≤180 57.

58. 圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1

(2)

设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为

59.

60.

61.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则

62.63.A .A 65.D